L’InduzioneElettromagnetica

Fabio Bevilacqua

Dipartimento di Fisica “A.Volta”

Università di Pavia

Il fenomeno• Uno straordinario fenomeno avviene

quando un filo conduttore è mosso invicinanza di un magnete: una corrente siproduce nel filo. E’ ancora più straordinarioil fatto che si produce la stessa corrente seè mosso il magnete in vicinanza del filo convelocità uguale ed opposta.

Il moto relativo• L’intensità della corrente dipende dalla

velocità ed il fenomeno non può esserespiegato dalla legge di Coulomb perl’elettrostatica, dove le forze istantanee adistanza dipendono solo dalle posizioni:sembra dipendere solo dal moto relativo trafilo conduttore e magnete.

Induzione• Conduttori e

conduttori percorsi dacorrente in motorelativo:

• Variazioni di corrente:

• Commenti:

Applicazioni• A Faraday, che lo scopri’ nel 1831, fu

chiesto: “A cosa servirà?” “ Non lo so” fu larisposta “ma sicuramente qualcuno cimetterà una tassa!”. Fu buon profeta: ifenomeni d’induzione sono alla base dellaproduzione (generatori), distribuzione(trasformatori) e utilizzo (motori) dellacorrente elettrica e quindi alla base di moltidispositivi che sono utilizzati nella vitaquotidiana.

Prodotti

Come spiegarli?

Faraday: le linee di forza• Un primo geniale tentativo fu fatto dallo

stesso Faraday che, opponendosi alle forzeistantanee a distanza, e dipendenti solodalla distanza, di tipo newtoniano-coulombiano, introdusse il concetto di lineedi forza che si stabiliscono nello spaziointorno ai magneti. Il taglio di queste lineeda parte del conduttore produce la corrente:maggiore la velocità, maggiore il numero dilinee tagliate, maggiore la corrente.

Faraday: spiegazione relativistica• La spiegazione è relativistica come il

fenomeno: se si muove il magnete convelocità uguale ed opposta rispetto alconduttore il numero di linee tagliate è lostesso.

Maxwell: la variazione di flusso• Un secondo importante tentativo di

spiegazione fu fatto da Maxwell. Mentrealcuni sostenitori del programmanewtoniano-coulombiano introducevanoforze dipendenti dalla velocità (Weber),Maxwell ricondusse tutti i fenomenid’induzione ad una regola: la variazione neltempo del flusso magnetico produce unaforza elettromotrice nel circuito, che a suavolta genera una corrente.

Maxwell: l’etere• Quindi sia la variazione del numero delle

linee d’induzione, che della forma delcircuito, che della posizione relativa delcircuito e del conduttore erano ricondottead una regola aurea unitaria. Questa regolaè ancora oggi valida.

Maxwell: modifica le idee diFaraday

Maxwell spesso è considerato ilmatematizzatore delle idee di Faraday Ma aguardare bene Maxwell introdusse delle ideemolto diverse da quelle di Faraday. Egli,infatti, a differenza di Faraday, credeva in unriferimento privilegiato: l’etere, e quindispiegava la legge del flusso in modo diversoa seconda che sia il magnete a muoversi (o avariare d’intensità) o il circuito.

Maxwell: le asimmetrie• Nel primo caso le famose equazioni di

Maxwell affermano che la variazione del“campo” magnetico produce un campoelettrico che a sua volta produce la correntenel circuito; nel secondo caso la velocitàrispetto all’etere del circuito interagendocon il “campo” magnetico produce unaforza che genera la corrente senza laproduzione di un campo elettrico. Mentreresisteva la simmetria del fenomeno, laspiegazione diventava asimmetrica, nonrelativistica.

Maxwell: la propagazionecontigua

• Le novità introdotte da Maxwell furono inogni caso notevolissime: sia il concetto di“campo” che l’ipotesi di una propagazionenel tempo e nello spazio delle interazionielettromagnetiche (“radiazione” dovuta allacosiddetta “corrente di spostamento”)avrebbero modificato completamente lafisica.

Maxwell: il meccanicismo• E’ interessante pero’ notare le origini

meccaniche delle idee elettromagnetiche diMaxwell: “Campo” per lui è un’effettivaregione dello spazio (come nell’espressione“campo di grano”); “spostamento” è uneffettivo spostamento di cariche nellastruttura dell’etere (“polarizzazione”).

Lorentz: propagazione nel vuoto• Toccò ad uno scienziato olandese, Lorentz,

modificare le idee di Maxwell: il riferimentoprivilegiato, l’etere, rimane, ma perde le suecaratteristiche meccanico-materiali: diventauno spazio vuoto. I campi non sono piùzone dell’etere ma effettive entità fisiche chesi propagano con la velocità’ della luce nellospazio vuoto. I campi sono prodotti daimovimenti delle loro sorgenti, le cariche, eproducono a loro volta i loro effettispostando queste cariche elementari, “glielettroni”.

Lorentz: cariche e campi• La “Teoria degli elettroni” di Lorentz

sintetizza le idee di Maxwell (campi) conquelle di Weber (forze che dipendono dallavelocità): il risultato più famoso è la formuladi Lorentz che dà una spiegazione brillante,ma sempre asimmetrica come quella diMaxwell, del fenomeno dell’induzione.

Lorentz: l’elettromagnetismoclassico

• La velocità che compare nella formula diLorentz è sempre una velocità rispettoall’etere. La teoria di Lorentz sintetizza benel’elettromagnetismo classico ed è quella cheancora oggi viene insegnata a scuola e nelprimo biennio dell’università.

Einstein: asimmetrie teoriche• Tutto sembra procedere bene all’inizio del

secolo, ma Albert Einstein, un giovanescienziato d’origine tedesca che fal’impiegato all’ufficio brevetti di Berna non ècontento: perché un fenomeno relativisticocome l’induzione deve avere unaspiegazione non relativistica? Perchècompaiono queste asimmetrie teoriche“non inerenti ai fenomeni”? si chiede nelleprime righe di un articolo del 1905 dal titolorivelatore: “Sull’elettrodinamica dei corpi inmoto”.

Einstein:campo elettromagnetico• Nasce con quest’articolo la teoria della

relatività speciale che, attraverso unareinterpretazione dei concetti di spazio etempo, consentirà delle nuovetrasformazioni tra sistemi di riferimento. Icampi elettrico e magnetico sono ora duepunti di vista di un più completo campoelettromagnetico.

Einstein: interpretazionerelativistica

• L’etere è abbandonato e la forza di Lorentz,pur formalmente valida, acquista una nuovainterpretazione: la velocità v che vi apparenon è più la velocità rispetto all’etere, ma lavelocità tra sistemi di riferimento inerziali.L’induzione riacquista una spiegazionerelativistica e questa riconquista ha delleconseguenze enormi non solo su tutta lafisica ma anche sulla cultura del nostrosecolo.

L’induzione: approfondimenti• Un fenomeno notevole quello dell’induzione

elettromagnetica, che ha suscitatol’attenzione di quattro grandi scienziati (e ditantissimi altri), ha meritato quattroimportanti interpretazioni ed ha fortementestimolato l’evoluzione del pensiero e delletecnologie della nostra società.

Aggiungere• Feynman sull’asimmetria

• Modello campo particelle di Born

• Campo e polarizzazione in Maxwell (Ole)

• Memorie originali (rel)