CONSOLIDAMENTO DEGLI EDIFICI STORICI

prof PAOLO FACCIO(Università IUAV di Venezia )

A.A. 2011 2012

Lezione n. 2 : Il dissesto delle strutture in murat ura e legno- PRIMA PARTE

Danneggiamento e coefficiente di sicurezza

RESISTENZA CON PROGRAMMI DI MANUTENZIONE

SOLLECITAZIONI CON CORRETTA VALUTAZIONE DELL’USO

COEFFICIENTE DI SICUREZZA

AL TEMPO T

tempo

capacità residua

Limite di sicurezza

Intervento di restauro

0

Manutenzione programmata

MANUTENZIONE E RESTAURO

SCHEMA DI RELAZIONE TRA PROGETTO DI RESTAURO E CAPACITA’ RESIDUA.

L’intervento di restauro comporta una trasformazione con perdita di materia storica molto elevata

Perdita di capacità prestazionale in relazione al danneggiamento

Il danno rappresenta la riduzione delle capacità della costruzione a soddisfare richieste di prestazioni strutturali ( domanda).

Il danno è una manifestazione che si compone di due modalità in funzione del tempo:

1- DANNI CONTINUI, definibili come progressivi e variabili con leggi definibili in relazione al tempo

2- DANNI DISCONTINUI, definibili come accadimenti non preventivabili e non riferibili a tempi definiti

DANNI CONTINUI : INVECCHIAMENTO DEI MATERIALIdecadimento continuo delle caratteristiche meccaniche del materiale

La trave anche solo per peso proprio si deforma per fluage del legno

La torre civica di Pavia, crollata nel 1989 per un probabile collasso per fatica della muratura. Lunghi tempi di sforzo di compressione, nel caso peso proprio, riducono la resistenza limite del materiale.

I resti della Torre Civica di Pavia

DANNI CONTINUI : DEGRADO DEI MATERIALIdecadimento della funzionalità strutturale per assenza di manutenzione

Il degrado per erosione dei giunti e alveolizzazione, scagliatura e polverizzazzione del blocco inducono riduzione della superficie resistente e un peggioramento della diffusione dei carichi, con possibile innesco di eccentricità dei carichi

Il degrado che colpisce parti di muratura esposte agli agenti atmosferici, consiste prevalentemente nella soluzione della matrice del legante, disgregando il masso murario

Il degrado del nodo puntone catena, induce un abbassamento del colmo ( ) e una spinta orizzontale sulle imposte, trasformando una struttura chiusa in un cavalletto

DANNI DISCONTINUI : EVENTI CALAMITOSIeventi sismici, alluvioni, eventi atmosferici eccezionali

Il sisma

L’Aquila, il danneggiamento della Prefettura per il terremoto del 2009. L’edificio è strategico.

L’alluvione di Firenze del 1966, l’azione dell’acqua perpendicolare al piano degli arconi, induce uno sforzo negativo per la struttura, notoriamente efficiente per azioni appartenenti al piano stesso

…pur essendo il carico neve previsto e stimato secondo normativa, eventi eccezionali come la nevicata del 2012 possono mettere in crisi le strutture

DANNI DISCONTINUI : TRASFORMAZIONI ANTROPICHEmodifiche planoaltimetriche , destinazioni d’uso e aggiornamenti tecnologici

Inserimento di pluviale entro la compagine muraria in prossimità di un nodo a martello della muratura, indebolendo il nodo costruttivo

Ripetute trasformazioni d’uso comportano modifiche degli elementi costruttivi spesso non coordinati, sporadici che implicano una variazione del comportamento strutturale a volte imprevedibile

Trasformazione del sistema costruttivo nel tempo. Sopraelevazioni, accorpamenti, modifiche della forometria. Variazione dei carichi sia come entità che distribuzione e della consistenza della compagine strutturaleTratto da G. Scalora, G. Monti La conservazione dei centri storici in zona sismica. Academia Universa Press, Milano 2010

Tutte le manifestazioni descritte implicano la possibilità di comparsa di danneggiamenti che riducono la capacità della struttura. L’insieme di segni che caratterizzano il danno, debbono essere pertanto letti e restituiti alfine di poter giungere ad una interpretazione dei fenomeni che hanno generato lo stato di conservazione della costruzione.

L’INSIEME DI FENOMENI CHE CARATTERIZZANO IL DANNO STRUTTURALE E’

DEFINITO DISSESTO

DISSESTI

LESIONI FESSURAZIONIDEFORMAZIONI

MANIFESTAZIONI DEL DANNO STRUTTURALE

1- Il superamento in un punto della coesione del materiale definisce la fase originaria di rottura (soluzione di continuità del solido che si propaga sottoforma di fessura)

2- Il rilievo del dissesto deve descrivere le manifestazioni di danno strutturale

3- L’interpretazione del dissesto da origine alla definizione di possibili cause perturbatrici e pertanto ad ipotesi del comportamento meccanico della costruzione

VARIAZIONI TERMICHE

CARICHI VERTICALI : PESI PROPRI, NEVE, AZIONE SISMICA

CARICHI ORIZZONTALI : VENTO, AZIONE SISMICA, SPINTA DEI TERRENI

LA RAPPRESENTAZIONE DEL DISSESTO

LA RAPPRESENTAZIONE DEL DISSESTO 2

IL RILIEVO DEL QUADRO

FESSURATIVO

Lettura dei quadri

fessurativi : lessico

cuspide

gola

cigli

Elementi caratterizzanti una fessura

IL DANNEGGIAMENTO : RILIEVO DEI QUADRI FESSURATIVIelementi funzionali alla interpretazione dei plessi fessurativi

Elementi nel piano (del muro)

Elementi fuori dal piano (del muro)

Il controllo nel tempo della progressione dei quadri fessurativi: la progressione o stabilizzazione dei plessi fessurativi indica lo stato di attivazione del dissesto

LA ROTTURA DEI SOLIDI PRISMATICI

Lesioni manifestazione evidente dei dissesti strutturali

DEFORMAZIONI : variazioni di forma geometrica delle strutture

FESSURAZIONI : soluzione di continuità del solido murario

“Se durante la variazione di forma in un punto del solido la dilatazione supera i limiti di tolleranza della coesione del materiale, nel punto si stabilisce una soluzione di continuità che si proroga, di mano in mano, per apparire in superficie sottoforma di fessurazione”

Sisto Mastrodicasa Dissesti statici delle strutture edilizie,, Hoepli, Milano1988

La direzione delle tensioni massime ( ) si dispone approssimativamente in fase iniziale ortogonalmente al piano di fessurazione ( )

Qualitativamente il piano di fessurazione si dispone, in fase iniziale, ortogonalmente alla direzione delle dilatazioni

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SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA

Andamento delle superfici di rotturaSollecitazione di compressione

• Tutti e tre i tipi di rottura visti si verificano nella pratica negli elementi strutturali “tozzi ”;

• nei muri snelli i tre tipi di rottura considerati possono ritrovarsi in prossimità degli spigoli oppure in una zona intermedia;

• in questo secondo caso le fratture si presenteranno con il loro classico andamento solo sui piani trasversali e verticali cioè nello spessore dei muri;

• la ragione per cui si hanno questi tipi di localizzazioni è dovuta all’impedimento alla libera dilatazione che, nei muri snelli, le masse laterali esercitano su quelle intermedie.

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA

Andamento delle superfici di rotturasollecitazioni di trazione

• la rottura del cubetto, supponendo sempre l’omogeneità e l’isotropia del materiale, avverrà secondo piani normali alle forze di trazione.

Compressione assiale

trazione

fessurazione

Rottura per compressione del solido prismatico elementare

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA

Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di compressione

• Le piastre degli attuatori hanno una rigidezza superiore a quella del blocco. La distribuzione delle dilatazioni trasversali sarà max nel punto di mezzo del blocco e limitata in corrispondenza alle superfici di contatto;

• il cubetto sarà pertanto sollecitato, e la rottura si stabilirà secondo le superfici iperboloidiche dirette con concavità verso l’esterno, come rappresentato in figura;

• tale tipo di rottura è caratteristica di quei solidi prismatici che più si avvicinano al nostro cubetto ovvero negli elementi strutturali “tozzi ” che pur avendo la possibilità di espandersi sono limitati dagli estremi superiore ed inferiore (cordoli in c.a. dei solai);

• presentano una rottura di questo tipo i maschi murari.

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA

Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di compressione

• La sollecitazione di compressione comporta, superato il limite di resistenza del materiale, la rottura per “schiacciamento”;

• si consideri ora un elemento di forma cubica (composto da un materiale omogeneo ed isotropo) caricato da una sollecitazione di compressione lungo l’asse “y” applicata attraverso due piastre molto rigide, con rigidezza paragonabile a quella del cubetto, tali da:

• poter considerare il carico uniformemente distribuito;

– generare un attrito sulle facce del cubo a contatto che ne impediscano o limitino la deformazione trasversale;

• La rigidezza degli attuatori non influenza la dilatazione trasversale del blocco: rottura prismatica

• Rottura tipica delle colonne e/o pilastri

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA

Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di compressione

• Nel caso in cui venga interposto, tra le piastre di carico e le facce del cubetto, uno strato di materiale con modulo elastico inferiore a quello del cubetto, si avrà la rottura “iperboloidica inversa ”caratterizzata da tensioni tangenziali tra il materiale interposto e le facce del cubetto dirette verso l’esterno del prisma anziché verso l’interno come nel caso senza interposizione di materiale;

• analizzando, anche in questo caso, l’equilibrio dei tre prismetti elementari e facendo l’inviluppo delle singole fratture elementari si otterrà l’ “iperboloidica inversa ”;

• nei muri portanti degli edifici, questo tipo di rottura si verifica quando tra la pietra e/o mattone vengono interposti giunti di malta eccessivamente spessi; poiché le malte hanno un modulo elastico più basso rispetto alla pietra o ai mattoni si deformeranno più di questi.

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA

Andamento delle superfici di rotturaSollecitazione a flessione e taglio

• La presenza di queste due sollecitazioni è abbastanza frequente nella realtà specie quando si hanno dei cedimenti differenziali delle fondazioni dei muri;

• le rotture per flessione e taglio hanno andamenti diversi in funzione della forma geometrica del solido anche a parità di condizioni di carico e vincolo;

• in genere, quando la luce libera del solido (che supponiamo di forma prismatica) è notevolmente maggiore dell’altezza della sezione trasversale prevale la flessione con le fratture che iniziano a formarsi dal lembo teso della sezione di massimo momento, mentre quando la luce è piccola prevale il taglio con le fratture ad inclinazione variabile e tanto più tendenti ai 45° quanto più prevalgono le tensioni tangenziali rispetto a quelle normali;

Rottura per taglio

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA

Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di flessione

• Si consideri un solido astiforme, semplicemente appoggiato in due punti intermedi e caricato con due forze applicate nelle sezioni estreme in modo tale da avere un momento flettente costante nel tronco intermedio e taglio nullo;

• nel tronco a momento costante si avrà pertanto una deformazione circolare di centro O, punto d’incontro delle due sezioni rette condotte per gli appoggi, con un generico prismetto non soggetto a deformazioni rombiche (assenza di t);

• un solido ugualmente resistente a trazione e compressione si rompe al lembo superiore lungo una sezione trasversale retta e al lembo inferiore fratture prismatiche;

• in un solido come la muratura, dove la resistenza a trazione è trascurabile rispetto a quella di compressione, la rottura inizia al lembo superiore proseguendo fino al lembo inferiore a causa della riduzione della sezione resistente.

Rottura per flessione e taglio del solido elementare

Strutture resistenti per massa e strutture resisten ti per forma

• “…la sollecitazione a compressione è collegata alla pietra come materiale resistente ed alla linea retta verticale come canale statico, ossia al sostegno di pietre impilate o, in termini più evoluti, alla colonna, al pilastro, al muro”(1)

• “.. figure strutturali che … più efficacemente interpretano il legame intercorrente fra la legge di distribuzione dei carichi e la forma strutturale, ossia l’arco e la fune”(2)

(1) G. Pizzetti, A.M. Zorgno Principi statici e forme strutturali pg. 507

(2) G. Pizzetti, A.M. Zorgno Principi statici e forme strutturali pg. 237

Strutture resistenti per massa : strutture tozze

La tensione limite

Strutture snelle

Il carico critico

Strutture resistenti per forma

Rapporto forma stesa di carico

Pressione eccentricaSi quando alla pressione normale (P) si aggiunge una sollecitazione di flessione (M), cioè lo sforzo normale non è centrato nel baricentro (G) della sezione ma è a distanza (e) detta eccentricità.Il carico (P) eccentrico si può scomporre nel carico centrato (P) e nel momento (M), questi due carichi inducono le tensioni:

.Je)y*(P

=J

My=σ;

AP

=σ 21

Per il principio della Sovrapposizione degli Effetti:

)Je)y*(P

±AP

(=)σ+σ(= 21σ

Nocciolo centrale d’inerzia.Al variare dell’eccentricità si determinano le situazioni:- Sezione interamente reagente a compressione

(asse neutro esterno).- Sezione parzializzata, cioè parte reagente a

compressione e parte a trazione (punto di inversione in corrispondenza dell’ asse neutro (n-n).

Le eccentricità che danno (σ=0), all’ estremo opposto, individuano un luogo di punti detto Nocciolo centrale d’ Inerzia. L’ ampiezza di tale nocciolo viene definita mediante il Raggio d’inerzia pari a: ρ= H/6

P

P

Diffusione dei carichi verticali nella muratura in relazione all’apparecchiatura

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA

Pressoflessione e carico di punta

• Se in un maschio murario, la risultante dei carichi, pur essendo verticale, non passa per il piano medio o per il baricentro, il solido sarà soggetto ad una compressione assiale e ad una flessione;

• in genere i solidi murari sono elementi tozzi per cui non si verificano fenomeni di instabilità e le sollecitazioni non sono altro che la somma algebrica delle singole sollecitazioni provocate dalla compressione e dalla flessione prese singolarmente;

• per la sicurezza delle strutture murarie è necessario che la risultante dei carichi cada all’interno del nocciolo centrale d’inerzia di tutte le sezioni trasversali per avere tutte le fibre compresse, data la scarsa capacità delle murature di resistere a trazione;

• la pressoflessione nelle murature si può instaurare per difetti di costruzione o più semplicemente quando si realizzano murature con un paramento più resistente rispetto all’altro con conseguenti deformazioni differenziate in funzione del diverso modulo elastico;

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SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA

Pressoflessione e carico di punta• Il carico di punta si ha allorché la

lunghezza dell’elemento strutturale è di gran lunga superiore alla minima dimensione trasversale (esperienze condotte in tale senso hanno dimostrato che per l/h>15 si ha rottura per carico di punta);

• per i solidi astiformi si usa la formula di Eulero per determinare il carico critico ovvero il carico per cui si verifica la rottura del materiale sollecitato:

2min

2

ocrit l

EJP

π=

in cui:

– Pcrit è il carico critico;

– Jmin è il momento d’inerzia minimo della sezione;

– lo è la luce libera d’inflessione che dipende dal tipo di vincolo alle estremità del solido.

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA

Pressoflessione e carico di punta

• Le lesioni causate dalla pressoflessione possono ricondursi a tre casi tipici:– il primo riguarda il caso del

paramento esterno con materiale più rigido;

– il secondo il caso di entrambi i paramenti più rigido rispetto al nucleo centrale riempito con muratura informe e meno resistente;

– il terzo riguarda gli angoli dei fabbricati (cantonali) o le spalle delle aperture eseguite con blocchi squadrati e collegati alla restante muratura più o meno caotica.

Rielaborazione da: Giuffrè, A., (1991), Letture sulla meccanica delle murature storiche, Kappa, Roma

P 1/4 P 1/9 P

2

32

1cr l12aE

P⋅⋅⋅π=

2

32

2cr l48aE

P⋅⋅⋅π=

2

32

3cr l108aE

P⋅⋅⋅π=

Relazione tra instabilità e apparecchiatura muraria

Ingobbamento dei paramenti murari per instabilità

Influenza della rigidezza della muratura nella ripartizione dei carichi

- AMMORSAMENTO TRASVERSALE

Rielaborazione da: Giuffrè, A., (1991), Letture sulla meccanica delle murature storiche, Kappa, Roma

F F

P/2 P/2 P

F F

P/2 P/2 P

NN

H2SP

F⋅⋅=

H4SP

F⋅⋅=

( )H

aSNH2SP

F−⋅+

⋅⋅=

( )H

aSNH4SP

F−⋅+

⋅⋅=

Relazione tra azioni orizzontali ortogonali al piano e apparecchiatura

“ se è possibile trovare una curva delle pressioni per l’arco completo,

che sia in equilibrio con i carichi applicati (incluso il peso proprio) e

rimane ovunque interna allo spessore dell’arco, allora questo arco è

sicuro”

J. Heyman

Strutture resistenti per forma: ad ogni condizione di carico corrisponde una forma resistente ideale Sfruttamento ottimale delle caratteristiche meccaniche della

muratura

Curva delle Pressioni

V

H H

V

Linea delle pressioni

Tangente all’origine

Risultante interna allo

spessore: possibile

equilibrio

Risultante esterna:

possibile meccanismo.

MANIFESTAZIONI DI DANNO SU ELEMENTI COSTRUTTIVI

Schiacciamento

• Le fessurazioni si presentano in linea di massima con andamento pressoché parallelo;

• Negli stadi più avanzati si hanno fenomeni di rigonfiamento dei paramenti;

• In stadi avanzati (che preludono al collasso) si possono avere anche lesioni orizzontali.

• Si disgregano prima le malte, poi si ha la rottura delle pietre ed infine il vero e proprio schiacciamento.

• Nel caso di malte di ottima qualità ovvero di murature a sacco, si può avere la rottura delle pietre senza avere prioritariamente la rottura della malta.

Malte

• Il degrado delle malte dovuto alla vetustà contribuisce in modo determinante all’indebolimento delle strutture murarie;

• le malte invecchiando perdono la loro coesione, inoltre possono perdere la loro aderenza ai materiali lapidei e quindi non fare più presa;

• la coesione e l’aderenza si annullano nel tempo più o meno rapidamente in relazione alla composizione della malta stessa, alla manipolazione e all’impiego che ne è stato fatto.

• la malta che ha perso coesione diventa pulvirulenta, sfarinandosi tra le dita.• lo spessore del giunto di malta incide in maniera inversamente

proporzionale alla resistenza della muratura.

Individuazione dello schiacciamento

• Percuotendo con un martello il tratto di muratura interessato, si avverte un suono cupo;

• Il martello non rimbalza;• Asportato un strato superficiale della muratura e

ripetuta la percussione possiamo accertare se il fenomeno è profondo o superficiale.

Schiacciamento per sovraccarico localizzato

• In figura è rappresentato il caso di schiacciamento per un sovraccarico localizzato;

• le fessurazioni sono verticali o inclinate a 45° nella zona immediatamente sottostante il carico;

• La frattura si determina nel piano medio sempre immediatamente sotto il carico;

• In generale, la stabilità dell’edificio non può essere compromessa da un singolo episodio di eccessivo carico localizzato

Distacco per discontinuità materico costruttiva

Schiacciamento per peso proprio

• Le fessurazioni sono pressoché parallele e dirette come il carico.

• Naturalmente, si manifestano nella regione più bassa del muro.

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA

Andamento delle superfici di rotturaSollecitazione di flessione, taglio e torsione

• Spesso capita di avere in alcuni elementi strutturali la contemporanea presenza di queste tre caratteristiche di sollecitazione;

• nelle strutture murarie, la rottura per sollecitazione composta di flessione, taglio e torsione si verifica allorché si hanno dei cedimenti nelle fondazioni agli angoli degli edifici;

• in questi casi il cedimento imprime ad una o ad entrambe le pareti, oltre alle sollecitazione di flessione e taglio anche quella di torsione;

• la fessurazione avrà l’inclinazione verso il cedimento sui paramenti esterni ed una inclinazione in verso opposto sui paramenti interni per effetto della sollecitazione di torsione.

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA

Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di flessione e taglio

• Si cerca ancora la condizione per cui si realizza l’uguaglianza tra la smax e t max;

• i risultati ottenuti dalla condizione di uguaglianza mostrano che per avere smax = t max si deve avere l = 1/2 h;

• se l >1/2 h prevalgono le tensioni normali e la rottura inizierà dal lembo maggiormente teso, si inclinerà verso i 45° in corrispondenza dell’asse neutro per poi continuare verso le fibre compresse in verticale;

• se l <1/2 h prevalgono le tensioni tangenziali e le fratture assumeranno la configurazione indicata in figura.

E’ la condizione di cedimento terminale

La rottura per flessione individua una serie progressiva di mensole, sempre più corte con una verticalizzazione delle fessure che accompagna la riduzione dimensionale (L1, L2, L3) della mensola stessa da 1 a 3

1

2

3

L1L2

L3

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA

Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di flessione e taglio

• Si cerca, anche in questo caso, la condizione per cui si realizza l’uguaglianza tra la smax e t max;

• i risultati ottenuti dalla condizione di uguaglianza mostrano che per avere smax = t max si deve avere l = 3/2 h;

• se l >3/2 h prevalgono le tensioni normali e la rottura inizierà dal lembo maggiormente teso, si inclinerà verso i 45° in corrispondenza dell’asse neutro per poi continuare verso le fibre compresse in verticale;

• innescata la rottura le sezioni d’incastro sono sempre meno capaci di resistere e la trave si comporterà come semplicemente appoggiata;

• se l <3/2 h prevalgono le tensioni tangenziali e le fratture assumeranno la configurazione indicata in figura.

• E’ la condizione di architrave danneggiato

Condizione assimilabile a tratto di muro interno alla cortina muraria

SOLLECITAZIONI SEMPLICI E COMPOSTE NELLE STRUTTURE DI FORMA PRISMATICA

Andamento delle superfici di rottura Sollecitazione di flessione e taglio

• Si cerca in questo caso la condizione per cui si realizza l’uguaglianza tra la smax e t max ovvero il rapporto tra la luce l della trave e la sua altezza h;

• i risultati ottenuti dalla condizione di uguaglianza mostrano che per avere smax = t max si deve avere l = h;

• se l > h prevalgono le tensioni normali e la rottura inizierà dal lembo maggiormente teso fino a propagarsi a tutta l’altezza del solido.

• se l < h prevalgono le tensioni tangenziali e le fratture si spostano verso gli appoggi, partendo dall’asse neutro, con andamento tendente ai 45° intorno all’asse neutro e andamento verticale in corrispondenza delle fibre estreme in virtù dell’assenza delle tensioni tangenziali.

E’ la condizione di muro isolato

CEDIMENTI FONDAZIONALI

Lesione sopraporta e sotto finestra per cedimento della fondazione