Lezione 3

Decadimenti semileptoniciMisure inclusive ed esclusive di

|Vcb| e |Vub| in BaBar

Decadimenti rariRicerca di nuova fisica nei loop

Richiamo matrice CKM• Lo studio del quark b permette l’accesso

a 3 dei 4 parametri della matrice CKM

ud us ub

cd cs cb

td ts tb

V V V

V V V

V V V

Angolo di Cabibbo

Oscillazioni BdBd e BsBs,decadimenti radiativi

Vita media del B, decadimento SL

~1Asimmetrie di CP

(fase)

Decadimenti semileptonici del B• Permettono di vedere dettagliatamente il quark b

all’interno dei mesoni B

• Analogia con la diffusione profondamente inelastica

• Ottima sonda per studiare |Vcb| e |Vub|

• Possiamo studiare anche la struttura del mesone B

Leptoni disaccoppiati dalla corrente adronica

b

,c u

,cb ubV V

W

b ,c u

B

,u d,c uX

W

Approcci sperimentali

• Inclusivo: B → Xcℓv o Xuℓv– Tassi a livello albero

– Occorre calcolare correzioni QCD• Operator Product Expansion (OPE)

– Come si separa Xu da Xc?

• c = 50 × u la misura di |Vub| è molto più difficile

• Esclusivo: B → D*ℓv, Dℓv, ℓv, ℓv, etc.– Occorrono fattori di forma per estrarre |Vcb|, |Vub|

B

X

22 5

2( )

192F

u ub b

Gb u V m

22 2 3

2( ) ( )

192F

c cb b b c

Gb c V m m m

|Vcb|: misure inclusive

43

3

2

332

45

2

3322

3

23

52

1)()1(2)),(1(

21),(1)(

1||192

)(

bb

D

b

b

LSDG

pert

b

b

LSDG

pert

EWcbbF

c

mO

mr

m

mrrA

m

mrAr

AVmG

XB

d

z 0

Decadimenti semileptonici & HQE

– dipende da masse dei quark b e c, mb e mc

– 2 collegato all‘energia cinetica del quark b

– G2 collegato all‘operatore cromomagnetico (responsabile dello

splitting di massa B / B*

– Termine di Darwin (ρD3) e interazione spin-orbita (ρLS

3) entrano a livello 1/mb

3

= scala di separazione di effetti perturbativi e non perturbativi

r = mc/mb; z0(r), d(r): fattori spazio delle fasi; AEW = correzioni EW; Apert = corr. pert. (sj , s

k0)

Termine 1/mb =0

Conti HQE (operatori, coefficienti) dipendenti dallo schema

Rate a livello di quark

bcℓν Inclusivo

• Misure dello spettro in energia dell’elettrone e della massa del sistema adronico nel decadimento SL

• Calcolo dei momenti permette confronto con teoria

• Esistono calcoli teorici per:

• Fit simultaneo ai parametri HQE e |Vcb|

),,,,,,( 33220

00LSDGcbnE

nlBEE

nl mmEfdEE

l

),,,,,,( 33220

00LSDGcb

xnE

nXBEE

nx mmEfdMM

l

Massa del sistema adronico

Spettro dell‘energia del leptone

B

X

Spettro in energia dell’elettrone

• BABAR, 47.4 fb-1 alla (4S) + 9.1 fb-1 off-peak

• Eventi con un leptone di p*>1.4 GeV; studio dello spettro del secondo elettrone

in funzione della carica– Coppie di segno opposto da

B Xcev

– Coppie di stesso segno da D Xev, B0 mixing

• Tecnica nota (ARGUS, CLEO…)

BABAR PR D69:111104

Segno opposto

Stesso segno

BABAR

Spettro in energia dell’elettrone

• Spettro Ee risultante

– Sottrazione di B Xueυ

– Correzione per l’efficienza– Correzione per il materiale

(Bremsstrahlung)– Trasformazione da sistema nel c.m. (4S) al B – Correzione per radiazione nello stato finale

• Calcolo dei momenti 0th-3rd per E0 = 0.6 … 1.5 GeV

BABAR

BABAR PR D69:111104

Frazione scartata dai tagli: pochi %

Ee (GeV)

• Selezione di eventi con un

B completamente ricostruito – ~1000 catene di decadimento

BD[(nπ)(mK)]-

– Sapore e impulso del B di “rinculo” noti

• leptone con E > E0 nel rinculo– carica consistente con il sapore del B

– mmiss consistente con un neutrino

• Tutto il resto appartiene a Xc

Xc

5.22 5.23 5.24 5.25 5.26 5.27 5.28 5.29 mES[GeV/c2]

225020001750150012501000750500250

0

Eve

nts

/ 1.8

MeV

/c2

BABAR

Momenti della massa adronicaBABAR PR D69:111103

B adroniCompletamente ricostruiti

lepton

v

L = 81 fb-1

Spettri tipici sul rinculoBreco, 140 fb-1

Breco, 215M BB

Parametri del fit

• Calcolo teorico, Gambino & Uraltsev (hep-ph/0401063, 0403166)

– Momenti Eℓ

– Momenti mX

• 8 parametri da determinare

• 8 momenti disponibili a diversi E0

– Abbastanza gradi di liberta’ per determinare

tutti i parametri senza input esterni – La qualita’ del fit dice quanto e’ affidabile l’OPE

cbV bm cm 2

2G

3D

3LS( )cB X B

kinetic

chromomagnetic

Darwin

spin-orbit

2(1/ )bmO

3(1/ )bmO

3(1/ )bmO2( )sO

( )sO

BABAR PRL 93:011803

Risultati

mX moments

Eℓ moments

● = used, ○ = unusedin the nominal fit

Red line: OPE fitYellow band: theory errors

BABAR

2/ndf = 20/15

BABAR PRL 93:011803

Risultati

• Accordo impressionante tra dati e teoria• risultati ≈ identici con altri schemi di rinormalizzazione:

Bauer, Ligeti, Luke, Manohar, Trott in hep-ph/0408002

s

s

s

3exp HQE th

exp HQE

exp HQE

exp HQE

2 2exp HQE

2exp HQE

(41.4 0.4 0.4 0.6 ) 10

(10.61 0.16 0.06 )%

(4.61 0.05 0.04 0.02 )GeV

(1.18 0.07 0.06 0.02 )GeV

(0.45 0.04 0.04 0.01 )GeV

(0.27 0.06 0.03 0.0

cb

c

b

c

G

V

m

m

B

s

s

s

2

3 3exp HQE

3 3exp HQE

2 )GeV

(0.20 0.02 0.02 0.00 )GeV

( 0.09 0.04 0.07 0.01 )GeV

D

LS

kinetic mass scheme con μ=1 GeV

Valori fittati consistenti con

quanto gia’ conosciuto

2/ndf = 20/15

Correzioni di ordine successivo

BABAR PRL 93:011803

precisione su mb= 1.5%

precisione su |Vcb| = 2%

|Vub|: misure inclusive

|Vub| inclusivo

• |Vub| si misura da

• Problema: decadimento b → cℓv

• mu << mc cinematica differente– Energia massima del leptone:

2.64 vs. 2.31 GeV– Tecnica usata nelle prime

misure (CLEO, ARGUS, 1990)Spazio delle fasi accessibile: solo 6%• Quanto accuratamente lo conosciamo?

2

2

( ) 1

( ) 50ub

cb

Vb u

b c V

E

b c

b u

22 5

2( )

192F

u ub b

Gb u V m

Come si sopprime un fondo

~50 x segnale?

B

X

Cinematica b → uℓv

• Esistono 3 variabili independenti in B → Xℓv– Eℓ, q2 (massa2 leptone-neutrino), mX (massa adronica)

6%

20%

70%

E2q Xm

Difficoltà Efficienza Errore teorico

Eℓ Semplice Bassa Grande

q2 Complicata Moderata Moderato

mX Complicata Alta GrandeDa dove viene

fuori?

B

uX

Questioni teoriche• Bisogna fare correzioni QCD al livello albero

• Operator Product Expansion dàil tasso inclusivo – Espansione in s(mb) (perturbativa)

e 1/mb (non-perturbativa)

– Incertezza maggiore (±10%) da mb5 ±5% su |Vub|

• Il vero problema è determinare la frazione accessibile

(ad esempio, Eℓ > 2.3 GeV) di decadimenti

2

15

22

2

3( )

22

91

19F u

b

b b su

G

m

V mB X

O

conosciuto (s2) soppresso 1/mb

2

Funzione di struttura• OPE non funziona sull’intero spazio delle fasi

– non converge ad esempio vicino l’endpoint di Eℓ

– Calcolo delle accettanze diventa problematico

• Si risommano termini non perturbativi in una funzione di struttura (Shape Function)– Parametrizza il moto di Fermi del quark b all’interno del mesone B– Distribuzioni a livello di quark spettri osservabili

k

( )f k

B bM m

Caratteristiche basilari (media, deviazione standard) conosciute

Dettagli, specialmente la coda, sconosciuti

0

Shape Function – che fare?• Si misura! La stessa SF entra (al prim’ordine) nei

decadimenti b → s

– Caveat: occorre l’intero spettro E• Si misura solo E > 1.8 GeV• Troppo fondo a energie minori

– Compromesso: si assumono forme funzionali per f(k+)

• Esempio:

• Fit allo spettro b → s per deteminare i parametri• Sistematica: si fitta con altre forme funzionali

f(k+) Spettro Eℓ

inb → uℓv

E1.8

(1 )( ) (1 ) ;a a x kf k N x e x

2 parametri(, a) da fittare

Spettro E

inb → s

SF da b → s• CLEO, Babar e Belle hano misurato lo spettro b → s

Belle

Fit

E

( )f k

3 modelli

Misure

• BABAR ha misurato |Vub| con quattro diversi approcci

– Correlazioni piccole

– Sistematiche indipendenti, errori teorici quasi indipendenti

Tecnica Referenza

Eℓ > 2.0 GeV hep-ex/0408075

Eℓ vs. q2 hep-ex/0408045

mX < 1.55 GeV hep-ex/0408068

hep-ex/0507017mX vs. q2

Campione B → Xev inclusivo.Statistica alta, purezza bassa.

Rinculo di B ricostruite completa-mente. Purezza alta, stat.moderata.

Misure con mX e q2

• Dati BABAR, 81 fb-1 sulla risonanza (4S)• Eventi con un mesone B completamente ricostruito

– ~1000 modi di decadimento adronici– Il resto dell’evento contiene un B “di rinculo”

• Sapore e impulso noti

• Leptone (pℓ > 1GeV) nel B di rinculo– Carica del leptone consistente col sapore del B – mmiss consistente con un neutrino

• Tutte le altre particelle appartengono a X– Miglioramento della misura di mX

con fit cinematico– Calcolo del q2 di lepton-neutrino

• Fin qui il campione è in prevalenza b → cℓv– Criteri di reiezione del fondo

B adroni ricostruito

completamente

leptone

v

X

BABAR hep-ex/0408068

Reiezione del fondo

• b → cℓv soppresso vetando i decadimenti del D(*)

– I decadimenti del D producono tipicamente almeno un kappa si rigettano eventi con K± e KS

– B0 → D*+(→ D0+)ℓ−v hanno una cinematica caratteristica• + quasi a riposo rispetto al D*+

impulso del D*+ calcolato solo col + • Si Calcola per tutti i +

si eliminano gli eventi consistenti con mv = 0

• Gli eventi scartati non contengono b → uℓv– Si usano per validare le simulazioni delle distribuzioni del fondo

• Si ottiene una distribuzione in (mX, q2) su un campione

arricchito di eventi di segnale

*

2 2( )B Dm p p p

BABAR hep-ex/0408068

Risultati, Breco tag

383 M BBarXiv:0708.3702 (2007)Accepted by PRL

275 M BBPRL 95 241801 (2005)Stay tuned for updates!

Xu,c

mX vs. q2

|Vub| inclusivo: prospettive

– Misura di |Vub| al ±8%

Eℓ endpoint

mX fit

Eℓ vs. q2

Risultati “omogeneizzati” dallo Heavy Flavor Averaging Group

Caveats + Outlook

• Per migliorare la precisione nella misura d |Vub| occorre ricalcolare le incertezze teoriche– Il calcolo OPE non converge per mX piccoli

• Sono ora disponibili calcoli usando la SCET

– Le correzioni non-perturbative NLO(1/mb) per b → uℓv e b → s sono diverse

• Le stime disponibili in letteratura sono più o meno equivalenti

– I diagrammi di annichilazione debole possono contribuire significativamente (20%?) vicino all’endpoint di Eℓ

• Occorre misurare separatamente per B0 e B+

• C’è uno sforzo congiunto tra gruppi sperimentali e teorici per migliorare la situazione

Misure esclusive di |Vcb|

Decadimenti BXcℓν esclusivi

• Misurano |Vcb| in un ambito teorico completamente diverso da quello dei decadimenti inclusivi

• Test della Heavy Quark Effective Theory

• Permettono di ridurre le incertezze sistematiche dovute al fondo in altre misure, in particolare |Vub|

|Vcb| da BD*ℓν

• HQET e’ il modello teorico per le transizioni

B Xc ℓν:– Fattori di forma nel decadimento dipendono solo da q2:

esiste funzione universale (Isgur-Wise)– Dipendenza funzionale dei fattori di forma non nota, ma ~1

nel limite di quark pesante (mb=mc=∞) a rinculo del D* nullo:

• Possiamo usare sia BD*ℓν che BDℓν b c

eνprima dopo

La “nuvola” del quark leggero non cambia!

wwVG

dw

DBd cbF GF48

2

3

22*

Processo misurato

• Il rate B D*ℓv e’ dato da

• F(1) = 1 nel limite di quark pesante; da calcoli su reticolo

– Forma funzionale di F(w) sconosciuta• Parametrizzata con 2 (derivata a w = 1) and rapporti R1 R2 tra fattori

di forma che sono ~ independenti da w

• Fit di d/dw per misurare F(1)|Vcb| e 2

Spazio delle fasi

Fattore di forma

boost del D* nel sistema a riposo del B

0.0300.035(1) 0.919

F Hashimoto et al,PRD 66 (2002) 014503

Campione B D*ℓv

• BABAR data, 80 fb-1 sulla (4S)• Eventi con un D*+ e un leptone

– con

– 1.2 < pℓ < 2.4 GeV/c

• Fondo– D* falsi: differenza di massa

D* – D – D* veri ma non da B D*ℓv:

variabile discriminante:

* 0D D 0 0, ,D K K K

D*lD**lUncorrelated leptons

Continuum

Fake D*

BABAR

(elettroni)

2 2* *

*

2cos

2B D B D

BYB D

E E m m

p p

BABAR hep-ex/0408027

Determinazione di F(1)|Vcb|

• Distribuzione in w, occorre correggere per l’efficienza– L’efficienza sul pione soffice

da decadimento del D*

dipende da w

• Il fit a dN/dw da’

3stat syst

2stat syst

* stat syst

(1) (34.03 0.24 1.31 ) 10

1.23 0.02 0.28

(4.68 0.03 0.29 )%

cb

D

V

F

B

BABAR hep-ex/0408027

Misure di |Vcb| esclusive

• Usando F(1) = 0.910 ± 0.033, si ottiene

– In accordo con la misura inclusiva

Conclusioni decadimenti SL

• Le fabbriche di mesoni B sono state concepite per effettuare misure fondamentali nel settore di sapore del modello standard delle interazioni elettrodeboli– Violazione di CP nella fisica del B

• I decadimenti semileptonici costituiscono sonde eccellenti per le interazioni forti e deboli dei mesoni B– |Vcb| e |Vub| complementari a sin2 per la violazione di CP– Determinazione delle masse dei quark pesanti e di parametri

non-perturbativi

|Vcb| noto al ±2%, |Vub| al ~8%

– Misure inclusive ed esclusive (B D*ℓv) in accordo

Decadimenti rari e nuova fisica

Ruolo dei decadimenti rari

• Le misure degli elementi di matrice CKM alle B-factories vengono effettuate tramite

– Violazione di CP dipendente dal tempo

• b->c a livello albero (beta)• b->u a livello albero (alpha)

• Le transizioni b->s,d gluone complicano il quadro. Non si cerca nuova fisica nelle misure di BR, ma nelle asimmetrie di CP

cc

ss

tt

bb

uu

dd

• Si cerca nuova fisica nelle transizioni elettrodeboli

b->s,d (FCNC) • Occorre predizione SM

affidabile– Le incertezze si minimizzano

utilizzando decadimenti inclusivi

– altrimenti, si misurano asimmetrie angolari o di CP dirette

• Altre transizioni pesantemente soppresse nel SM – Decadimenti leptonici del B– Violazione del sapore

leptonico nei

Fisica della matrice CKM Decadimenti rari

Correnti neutre con variazioni di sapore

• Nello SM, le FCNC avvengono tramite “pinguini elettrodeboli”

• Lo stato finale contiene un fotone o una coppia di leptoni

• In teorie oltre lo SM, esistono molte particelle che potrebbero potenzialmente contribuire• Come si fa a distinguere i contributi SM e non-SM?

SM

Non-SM

Teoria bsinclusivo nello SM

• Estate 2006, “Tour de force” nel calcolo NNLO (migliaia di diagrammi!)

• BF(BXs BF(bs, a meno di correzioni non perturbative (~%)

• Nello SM, BF(bs è noto con precisione • …una volta noti gli effetti di QCD

BF(bs) = (3.15 ± 0.23) x 10-4

M. Misiak et al., PRL 98(2007) 022002

E>1.6

Analisi bsinclusiva

• BF(bsteoricamente pulito

• Per ottenere una precisione sperimentale simile (5%) occorre – Ricostruire solo il nello

stato finale (si evita la frammentazione del quark s)

– Minimizzare la dipendenza dal modello teorico cercando di abbassare il più possibile la soglia per E

qq + ττBB

XSγ

Prima dei

tagli

Dopo i tagli

Risultati bsinclusivo

• Esperimento leggermente al disopra della teoria• Nuovi risultati sperimentali attesi a breve

Nakao, CKM Workshop 12/06

PRL 97, 171803 (2006)

Impatto di bssu nuova fisica• bsutile per porre limiti a

modelli di nuova fisica• Ad esempio, nel modello

supersimmetrico con 2 doppietti di Higgs (PRD 21, 1393 (1980)) e tan =2

• Limiti da bsattualmente migliori delle ricerche dirette

• Difficile migliorare di molto se il valore centrale del BF non cambia…mH+

B(b

s

B(bs

(B

(b

s

exp.

theo.

M. Misiak et al., PRL 98(2007) 022002

B

• Decadimenti bd simili a bs , cambia l’accoppiamento CKM (Vtd al posto di Vts)

s,d

Vts ,Vtd

Rottura di SU(3) (rapporto di fattori di forma) ζ= 1.17 ± 0.09 Ball and Zwicky, JHEP 0604, 046 (2006);

Ball and Zwicky, hep-ph/0603232

Correzione da annichilazione

debole

ΔR = 0.1 ± 0.1Ali, Lunghi, Parkhomenko,

PLB 595,323 (2004)

B : analisi

• Sperimentalmente difficili– Fondi grossi da continuo e

BK* (100x)

• Rivelatori che identificano particelle cariche molto importanti per eliminare decadimenti in K*

• I segnali molto piccoli vengono estratti tramite fit alla massima verosimiglianza complicati

5.2σ

B+→ ρ+3.8

B : risultati

Isospin Test

• BaBar and Belle sono in accordo tra loro e con il modello standard

PRL 98, 151802 (2007)

BABAR 1.25 -0.24

-0.31+0.09 +0.20

Determinazione di Vtd/Vts

B(B )BABAR 1.25 +0.25 ± 0.09Belle 1.32 +0.34+0.10 Average 1.28 +0.20 ±0.06

può essere combinata con le

misure delle frequenze di

oscillazione di Bd0 e Bs

0 CDF:

Phys.Rev.Lett. 97, 242003 (2006)

|Vtd/Vts| = 0.202 +0.016

(exp) ± 0.015 (th) +0.017

BK*l+l-

• I processi bsll ricevono contributi da due diagrammi a corta distanza

• Il BF per il processo a livello di adroni BK*llrisente di incertezze teoriche grosse

• Due diagrammi interferiscono, dando luogo ad una asimmetria angolare avanti-indietro AFB

• AFB è funzione di mll

• Lo SM fornisce una previsione precisa dello zero di AFB

BF(BK*l+l-)

B(B→K*l+l-) = (0.78 +0.19 ± 0.11) x 10-6 (5.7) B(B→K*l+l-) = (0.78 - 0.17 ± 0.11

B(B→Kl+l-) = (0.34 ± 0.07 ± 0.02) x 10-6 (6.6)

BABAR (209 fb-1) PRD 73, 092001 (2006)

BK*l+l- : AFB

PRL 96 251801 (2006)

PRD 73, 092001 (2006)

AFB alta per q2

alti, come previsto da SM

AFB alta per q2 bassi, marginalmente consistente con SM

Decadimenti leptonici del B• I diagrammi di annichilazione

debole danno per lo SM:– BF(B+) = 1x10-4

– BF(B+) = 4x10-7

– BF(B+e)=1x10-12 u l+

W+

b

B+

fBVub

I contributi da nuova fisica possono essere dovuti a diagrammi con linee interne contenenti nuove particelle:

b

u l+

Ld ,~

u l+

b

Charged Higgs, R-parity violating SUSY scalar sparticles, Pati-Salam leptoquarks...H+

B+: analisi• Stato finale con molti neutrini, difficile da

ricostruire– Si ricostruiscono (e+,+,+,+)+’s

– Vincoli addizionali dalla ricostruzione dell’altro B (“tag”) in stati finali

• Completamente adronici (tasso=2700 /fb)• Semileptonici (tasso = 6000 /fb)

ee--

DD(*)(*)

ll

ee++

BBtagtag

BBsignalsignal

1 o 2 1 o 2

e,,π

• La distribuzione in mES del lato di tag ha un picco alla massa del B

• Ottimizzazione di efficienza e purezza

Belle B+ : risultati

• Prima evidenza, basata su 414 fb-1

• Si estrae il segnale da un fit di EECL – somma dell’energia neutra non associata al candidato tag o segnale (ha un picco a 0 per il segnale)

Phys. Rev. Lett. 97,

251802 (2006) (significanza: 3.5 )

BaBar B+• Analisi con tag semileptonico, basata su

324x106 coppie BB – Efficienza del tag (6.77 ± 0.05 ± 0.10) x 10-3

– Fit alla variabile Eexcess

– Si valida la distribuzione di Eexcess tramite campioni con doppio tag

• Leggero eccesso di eventi (1.3

– < 1.8 x 10-4 @ 90% CL

• Analisi con tag adronici e campione di dati più piccolo

– BF<2.6x10-4 PRD 73 057101 (2006)

Signal simulation

hep-ex/0608019

DataBackground

BF(B+)= (0.88 ± 0.70 ± 0.11) x 10-4

Risultati combinati B+

• All’interno dello SM si può ottenere un vincolo su Vub (prendendo fB da QCD su reticolo)

LEP, ricerca diretta

(escluso al 95%CL)

BaBar+

Belle

(escluso

al

95%CL) • Per limiti oltre SM, si prende Vub da altre misure e si ottiene il BF teorico

• Si usa la misura sperimentale per fornire vincoli sulla nuova fisica, ad esempio MSSM

•BaBar/Belle B(B++) = (1.31 ± 0.48) x 10-4 (~2.5)

B(B++)SM = (0.85 ± 0.13) x 10-4

Conclusioni sui decadimenti rari

• I decadimenti rari di particelle di bassa massa forniscono vincoli stringenti sulla nuova fisica a masse più alte – In parecchi casi, i limiti sono migliori o

complementari a quelli determinati da ricerche dirette

– “shake the box” vs. “open the box”

• bs è il decadimento principe sul quale si testano tutti i modelli di nuova fisica

• Nell’era di LHC, i decadimenti rari sono di aiuto per comprendere i dettagli della nuova fisica che (si spera!) sarà trovata

Standard penguin (bird), or something else (rabbit may be) ?