1

Radioattività

La radioattività naturale è dovuta ai decadimenti , e

Decadimento : viene emesso un nucleo 42He

He X X 210 42

42

AZ

AZA

Decadimento : vengono prodotti un elettrone e- o un positrone e+

Y X

Y X

Y X

1

1

1

eA

ZAZe

eA

ZAZe

eA

ZAZe

nep

eenp

eepn

-

+

cattura elettronica

Neutrino : massa 0, carica = 0, spin 1/2 interagisce debolmente con la materia (abs 10-48 cm2)

2

Decadimento : nuclei aventi stati eccitati possono decadere emettendo un

stati eccitati

m10MeV

m10keV 10

m10eV 10

12

10

7

E

Atomo

Nucleo

stato fondamentale

fotoni emessi

ottico

raggi X

raggi

Conversione interna: si verifica quando l’energia di eccitazione nucleare è persa tramite l’espulsione di un e- atomico (di solito dalla shell K)

La vacanza lasciata dall’emissione di un e- porta all’emissione di raggi X o di e- Auger quando l’atomo torna al suo stato neutro.

Un e- Auger è un e- atomico che riceve abbastanza energia cinetica da essere espulso, di solito dalla shell L, quando un altro e- cade dalla stessa shell per riempire la vacanza nella shell K

L

K

E

3

La legge del decadimentoSupponiamo di avere N0 nuclei al tempo t = 0.

La probabilità che un nucleo decada nell’intervallo di tempo t, t + dt è dt

è la costante di decadimento (dipende solo dal nuclide e dal modo di decadimento)

Sia P(t) la probabilità che un nucleo non sia decaduto dopo un tempo t. La probabilità che un nucleo non sia decaduto dopo t + dt è

probabilità che il nucleo non decada in t, t + dt

Poichè P(t + dt) – P(t) dP, abbiamo

1)()( dttPdttP

probabilità che il nucleo non decada fino a t

)( - tetPdtP

dP

Il numero di nuclei N(t) non decaduti dopo un tempo t è quindi

teNtN )( 0

4

L’attività A(t) al tempo t è il numero di decadimenti per unità di tempo

teNtNdt

dNtA )0( )()(

può quindi essere estratta dal plot di ln A(t) in funzione di t.

Unità della radioattività: sono definite come il numero di decadimenti per unità di tempo

- Becquerel (Bq) 1 Bq = 1 decadimento per secondo

- Curie (Ci) 1 Ci = 3.7 x 1010 decadimenti per secondo

5

La vita media di un nucleo è

Il tempo di dimezzamento 1/2 è il tempo dopo il quale il 50% dei nuclei sono decaduti

693.02ln

)0(2

)0(

2/1

2/1

eNN

1

)(

)(

0

0

dttP

dtttP

Vita media e tempo di dimezzamento

)0(

)(

N

tN

te

/tt2/1t

e/1

5.0

1

6

Esistono nuclei soggetti a più di un modo di decadimento

La probabilità dell’i-esimo modo di decadimento è i dt La probabilità totale di decadimento è

i

ii

i dtNdNdt ,

Quindi

21

)(

111 ,

)0()( 21

i

dteNtN

Sia che contiamo la radiazione nel modo di decadimento 1 o nel modo di decadimento 2, osserviamo solo la costante di decadimento totale . Le costanti determinano la probabilità di decadere in 1 o in 2,

)0()(

)0()(

)(22

)(11

21

21

dt

dt

eNtN

eNtN

ratio branching

i

7

Esempio: decadimenti del 40K

Energia

8

Connessione con la teoria quantistica

Nel processo di decadimento abbiamo la transizione fra due stati causata da un potenziale V (più piccolo del potenziale nucleare). La probabilità di transizione è data dalla regola d’oro di Fermi

)(2 2

ffi EV

rdVV iffi

3* In assenza della perturbazione abbiamo uno stato stazionario descritto dalla funzione d’onda

/)(),( tiEaa

aertr

La probabilità di trovare il sistema nello stato a è |a(t)|2 e non dipende dal tempo per uno stato stazionario.

)()()( // EEdteerEg aiEttiE

aa

222)()0,(),( rrtr aaa

La probabilità di trovare il sistema in uno stato di energia E è legata alla trasformata di Fourier

9

La funzione d’onda dello stato a è quindi

L’esponenziale implica che non possiamo più sapere con esattezza l’energia Ea dello stato. La trasformata di Fourier è ora

aa ttiEaa eertr 2//)(),(

quindi

/22)0()( t

aa ett

In presenza della perturbazione, per essere consistenti con la legge del decadimento radioattivo dobbiamo avere

aa

aa

ttEEia

iEE

K

dteerEg aa

,

2/)(

)()( 2//)(

4/)()(

22

22

aaEE

KEg

10

Malgrado questa incertezza possiamo sempre parlare di transizioni fra livelli distinti. Vite medie maggiori di 10-12 s corrispondono a < 10-10 MeV, mentre tipiche separazioni fra i livelli sono 10-3 MeV o più.

Quindi lo stato finale è sempre ben definito stati pseudo-stazionari

Densità di stati

Poichè un solo stato finale può essere raggiunto, alla densità di stati contribuisce solo il campo di radiazione emesso (ad es. direzione e/o stato di polarizzazione)

4/)()(

22aaEE

dEdEEP

la probabilità di osservare il sistema nell’intervallo di energia (E,E+dE) è

- +

Funzione di Breit-Wigner

E0=m0c2

La larghezza è una misura dalla nostra incapacità di misurare l’energia. Vediamo che

tEaa

11

Catene di decadimento1 2 N1 N2 N3 ...

L’attività di N2 è 2 N2(t). Il tasso di variazione della popolazione di N2 è

)()()(

22112 tNtNdt

tdN

Abbiamo sempre N1(t) = N1(0) exp(-1t). Ricerchiamo una soluzione del tipo

tt BeAetN 12)(2

La condizione N2(0) = 0 dà A = - B. Sostituendo sopra abbiamo

ttttt eNBeAeBeAe 11212 )0(112212

da cui ricaviamo

12

11 )0(

NB

12

Quindi

(i) Se 2 >> 1 allora exp(- 1 t) 1 e

L’attività 2 N2 tende a 1 N1 per t grande, cioè alla stessa attività del nucleo 1. Quindi le due specie di nuclei tendono a decadere allo stesso rate (equilibrio secolare).

al crescere di t il rapporto tende al valore costante 2 / (2 – 1). I nuclei 2 in effetti decadono con la costante di decadimento del tipo 1 (equilibrio transiente).

tt eeN

tN 21

12

112

)0()(

teN

tN 21)0(

)(2

112

(ii) Se 2 > 1 allora il rapporto delle attività è

teN

N )(

12

2

11

22 121

Se 2 < 1 allora il nucleo 1 decade rapidamente. L’attività del nucleo figlio sale a un

valore massimo e poi decade con la sua costante di tempo. Per t grande exp(- 1 t) 0 e

teN

tN 2

21

112

)0()(

13

Radioattività naturale

Alcuni tempi di dimezzamento grandi rispetto all’età della Terra

n = intero

N

Zserie 4n

14

Radio-datazione

Consideriamo un campione di nuclei “genitori” (P) che decadono in nuclei “figli” (D):

Ipotesi:

P è nota da studi precedenti - P furono intrappolati al momento della formazione del campione - Nè P nè D sono entrati o sfuggiti dal campione tramite qualche altro meccanismo - A t = 0 ND = 0

Abbiamot

PPPDP eNtNNtNtN )0()( ),0()()(

da cui

)(

)(1

tN

tNe

P

Dt

l’età è quindi

)(

)(1ln

tN

tNt

P

DP

Contiamo NP(t) e ND(t) chimicamente ad esempio.

15

Abbiamo una complicazione quando ND(0) non è nullo. Allora

Riarrangiando

)0()0()()( DPDP NNtNtN

minerali che cristallizzano da un’origine comune dovrebbero avere

- Stessa età t - Stesso ND(0) / ND’(0) - Diverso NP(0) (a causa delle diverse composizioni chimiche)

Supponiamo che esista un altro isotopo di D, diciamo D’, per il quale ND’(t) = ND’(0) = ND’

(cioè D’ è stabile). Possiamo scrivere

)(

)0()0(

)(

)()(

'' tN

NN

tN

tNtN

D

DP

D

DP

)0(

)0(1

)(

)(

)(

)(

)(

)0()0(

)(

)(

''

'''

D

Dt

D

P

D

P

D

DP

D

D

N

Ne

tN

tN

tN

tN

tN

NN

tN

tN

16

Grafichiamo quindi ND(t) / ND’ in funzione di NP(t) / ND’

La pendenza sarà e l’intercetta

Esempio. Usiamo il decadimeno - 87Rb 87Sr (1/2 = 4.8 x 1010 anni) D’ = 86Sr (stabile)

Età della Terra stimata dalla pendenza = 4.5 x 109 anni

1te'/)0( DD NN

87S

r / 86

Sr

87Rb / 86Sr'

)(

D

P

N

tN

'

)(

D

D

N

tNMinerali terrestri, lunari, meteoriti

17

Datazione col radio-carbonio

Per datare campioni più recenti di materia organica si usa il 14C

Il 14C è continuamente prodotto nell’atmosfera terrestre dal bombardamento di raggi cosmici Il rate di produzione di 14C è approssimativamente costante (verificato ad esempio analizzando gli anelli degli alberi)

Il carbonio negli organismi viventi è continuamente scambiato col carbonio atmosferico (all’equilibrio 1 atomo di 14C per 1012 atomi di altri isotopi del carbonio (98.9% 12C, 1.1% 13C)

protone di raggi cosmici

nucleo

14C è presente in tutti gli organismi viventi

CO2 entra nel ciclo del cibo

CO2 fa entrare 14C nel ciclo del cibo

14CO2

18

Negli animali morti il 14C non viene più assorbito e quello presente decade

La misura dell’attività di decadimento beta di un campione di legno sepolto, ad esempio, fornisce una misura del lasso di tempo trascorso dalla morte dell’organismo (quando questo era in equilibrio con l’atmosfera)

eeNC 147

146

teNtNdt

dNtA )0( )()(

100% 50% 25% 12.5%

età(anni) 0 5730 11460 127190

Complicazioni derivanti dall’utilizzo di combustibili fossili, test di armi nucleari, ecc.

19

Decadimento Il decadimento è dovuto all’emissione di un nucleo 4

2He (doppiamente magico e fortemente legato)

Cinematica

TmTmm YYX

Conservazione dell’energia

YX A

ZAZ

42

Dove T è l’energia cinetica. L’energia rilasciata è

XY

YXY

BBB

mmmTTQ

Solo se Q > 0 il decadimento è energeticamente possibile

20

Se il nucleo genitore è a riposo, Y e si muovono con momenti uguali e opposti

Nel decadimento l’energia liberata è tipicamente 4-9 MeV. Quindi T << m e possiamo usare l’approssimazione non relativistica

YYY m

mT

m

pT

m

pT

2

,2

22

Possiamo quindi scrivere

Ypp

Possiamo porre m / mY 4 / (A – 4) per cui

YYY mm

QT

m

mTTTQ

/1 1

AQ

A

QT

41

)4/(41

Tipicamente porta via il 98% di Q, mentre il frammento nucleare ha un piccolo rinculo (sebbene maggiore delle energie di legame reticolari!)

21

Perchè si verifica il decadimento ? E non p o 12C?

Consideriamo l’energia rilasciata (Q) in vari possibili decadimenti di 232U

Possiamo calcolare Q da

Le altre reazioni hanno un Q negativo: non possono avvenire spontaneamente.

è facile da formare dentro un nucleo (pari-pari in particolare perchè = 2p2n) (Il punto fino a cui esiste dentro il nucleo non è ancora noto)

Molti nuclei con 150 < A < 190 e molti con A > 190 sono instabili (dal punto di vista energetico), ma solo la metà presenta vite medie < 1016 anni

Il decadimento in 12C è energeticamente possibile, ma ha una vita media enorme (rispetto al processo ).

YU

mmmQ YX

232 Am = difetto di massa

22

Una caratteristica veramente notevole del decadimento è la forte dipendenza della vita media da Q

Ad es. 232Th Q = 4.08 MeV 1/2 = 1.4x1010 anni 218Th

Q = 9.85 MeV 1/2 = 1.0x10-7 s

Un fattore 2.5 in Q determina un fattore 1024 in 1/2 !

Dipendenza di 1/2 da Q

N pari, Z pari dipendenza liscia a Z fissato

log

10 1

/2 (

sec)

Q(MeV)

23

L’energia di una particella è paradossalmente piccola rispetto all’energia necessaria per riportarla a contatto nucleare col nucleo figlio. L’energia potenziale elettrostatica implica una barriera di potenziale

Inoltre, moltiplicando e dividendo per ħc e nelle unità in cui ħ = c = 1

r

ZeV

22

4

1

fm 3.942342.1 3/13/14234 HeU

RRr

1-2

MeV 200

1 fm 1 ,

137

1

4

e

Quindi a questa distanza l’energia potenziale (barriera di potenziale) è

MeV 283.9

200902

137

1

V

Barriera di potenziale repulsiva e distanza di minimo approccio

Esempio 1: 238U 234Th Poichè il raggio nucleare è R = 1.2 x A1/3 fm, se la particella a e il nucleo figlio fossero a contatto sarebbero separati da

24

Esempio 2: 212Po 208Pb.

I difetti di massa = m – A di 212Po, 208Pb e 4He sono –10.381, -21.759, e 2.4249 risp.

Q può quindi essere espresso come la differenza dei difetti di massa

L’energia cinetica della particella è

Partendo da una particella libera di circa 9 MeV possiamo calcolare la distanza di minimo approccio al nucleo figlio che si ha per Q = V=2Ze2/4r

MeV 953.8)4249.2759.21(381.104208212 HePbPo

Q

MeV 784.8212

20841

Q

AQT

fm 28902

4

2

Q

eb

25

Tunneling quanto-meccanico

Pensiamo la particella all’interno di un nucleo come un’entità ben definita intrappolata entro i confini del nucleo (è in qualche modo “pre-formata”)

La dinamica è determinata dal potenziale di interazione V(r) fra la particella a e il nucleo figlio

Il potenziale è prodotto collettivamente dai nucleoni del nucleo figlio:

- per 0 < r < R V(r) deve produrre una forza attrattiva affinchè la particella sia quasi legata

- per r >> 1 fm l’effetto dell’interazione forte è molto minore dell’interazione elettrostatica

- Esiste una regione intermedia in cui i due tipi di interazione sono comparabili e la forma di V(r) è determinata da questo bilanciamento. Poichè V va come 1 / r a grande r, V ha quindi la forma di una barriera di potenziale in questa regione intermedia

Interazione elettrostaticaRegione intermedia

All’esternobarriera

Dentro la buca

Forza nucleare forte

)(rV

r

26

E’ principalmente questa barriera che determina la probabilità di decadimento (o cattura)

In prima approssimazione possiamo assumere che entro il nucleo il potenziale sia una buca sfericamente simmetrica: V(r) = - V0 per 0 < r < R.

L’effetto dell’interazione nucleare è nullo al di fuori del raggio del nucleo e il potenziale immediatamente fuori e fino all’infinito è il potenziale coulombiano V(r) = 2 Z’ e2 / r.

Classicamente la particella non può entrare o sfuggire.

Quanto-meccanicamente la particella può penetrare la barriera

Tunnelling quanto-meccanico

27

Quando consideriamo il moto della particella nel potenziale del nucleo figlio abbiamo a che fare con un problema di forza centrale per r > R. L’equazione di Schrodinger può essere ricondotta a un problema unidimensionale

Yrel mm

vE111

,2

1 2

dove qui è la massa ridotta.

L’energia E è

Abbiamo quindi

Q

Tm

mT

vm

mv

mm

mmvv

mm

mmE

Y

YY

YY

Y

Y

2

1

2

12

2

02

2

)1()(

222

2

22

2

Euu

rrV

dr

ud

28

Il modello di GamowIl rate di emissione può essere espresso come

2Tf

frequenza f con cui arriva sul bordo di un nucleo

probabilità T di trasmissione attraverso la barriera

Semi-classicamente

R

vf

2

v = velocità di dentro il nucleo

R = raggio del nucleo

Un limite inferiore di v può essere ottenuto dall’energia cinetica della particella . Dall’equazione di Schroedinger

1220 10)(2

2

1

2

s

m

VQ

RR

vf

fm 1.2

GeV 7.3

R

m

m

VQvVQ

m

p )(2

20

0

2

Assumiamo V0 35 MeV, Q = 5 MeV. Quindi

29

Barriera di potenziale rettangolare

Onda trasmessaOnda incidente

/2

)(

1

111

mEk

eRexu xikxik

/)(2

)(

02

222

EVmk

BeAexu xkxk

13

3

/2

)( 3

kmEk

Texu xik

Onda riflessa

aikakak

axax

aikakak

TeikBeAekdx

du

dx

du

TeBeAeauau

122

122

1232

32

)()(

Nel punto x = a abbiamo le condizioni di frontiera

Regione classicamente proibita

Energia della particella

Funzione d’onda della particella incidente Funzione d’onda della

particella oltre la barriera

30

akik

akik

ek

ki

TB

ek

ki

TA

)(

2

1

)(

2

1

21

21

12

12

Risolvendo rispetto per A e B si ha

Dall’altra parte della barriera in x = 0 abbiamo

BAik

kR

dx

du

dx

du

BARuu

xx

1

2

0

1

0

1

21

1

1 )0()0(

L’altezza massima della barriera è circa 30 MeV. Approssimiamo la barriera reale con una rettangolare di altezza media (V0 - E) / 2 (30 – 5) / 2 =12 MeV.

Se E = 5 MeV, la distanza di minimo avvicinamento è 60 fm. assumiamo quindi una larghezza media pari a (b – R) / 2 (60 - 10) / 2 = 25 fm

037fm 5.1 fm 25

fm 200/12107.32 fm 25/)(21-

-1302

EVmaak

31

akikek

ki

TB

ikk

ik )(

2

1

12

1 2112

2

Questo ci permette di trascurare A rispetto a B. Si ottiene

La soluzione del sistema di condizioni di frontiera quando k2a >> 1 porta quindi a

La probabilità di trasmissione è dunque

aikkekkikk

kkT )(

22

2121

21 12

)(2

4

akekk

kkT 22

2

22

21

212 4

Questa è una funzione molto sensibile della larghezza e dell’altezza della barriera

32

nella maggior parte dei casi il primo termine domina sul secondo. In questa procedura consideriamo la barriera come una serie di barriere rettangolari

Poichè i coefficienti di trasmissione sono moltiplicativi

In generale la barriera non è rettangolare. Non esiste una soluzione esatta per una barriera irregolare e dovremmo usare l’approssimazione di Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB).

Cerchiamo di essere meno tecnici ... scriviamo

2

22

1

212

2

)()(

))((4ln22ln

akak

akakakT

drErVm

kr

TT

2

2

2

parzialebarriera

parzialibarriere

2

/])([22

2

lnln

Separazione dei centri (fm)

Ene

rgia

(M

eV)

33

La quantità

è detta fattore di Gamow.

Adesso utilizzeremo questa formule per calcolare la probabilità di trasmissione nel caso del decadimento .

L’approssimazione fatta non è buona vicino ai punti di inversione in cui E = V in quanto allora k2a 0

Inoltre V(r) deve variare lentamente in r

Ma per la maggior parte degli scopi l’approssimazione va bene e quindi infine

drExVmT 22/])([22exp

' 2/])([2

R

RdrExVmG

34

La particella sfugge in r = R’, dove V(R’) = Q R’ = 2 Z’ e2 / 4 Q

Poniamo r = R’ cos2

Per r > R2'

4

'2)(

2

ZZr

eZrV

'2/12/122/1

2

'2/122/1

2

'

11

4

'22

4

'22

R

R

R

R

drRr

eZm

drQr

eZmG

'2/1

12/12/1

2/1

2/122/1

'2/1

2

'2/1

'cos

''1'

cossin'sin'2

)sincos'2('

1

cos'

1

'

11

R

R

R

R

R

R

R

r

R

r

R

rR

RdR

dRRR

drRr

35

Nella maggior parte dei casi pratici R’ >> R. Ad esempio per Z = 90 abbiamo trovato Q 4 MeV R’ 60 fm >> R 10 fm. Allora

Quindi

2/12/12/112/1

2/122/1

2 ''1

'cos'

4

'22

R

R

R

R

R

RR

eZmG

2/12/12/11

22/1

2 ''1

'cos

4

'22

R

R

R

R

R

ReZ

Q

mG

e di conseguenza

1'

1 ,'2'

cos2/12/12/1

1

R

R

R

R

R

R

2/122/1

2 '2

24

'22

R

ReZ

Q

mG

36

da cui

La vita media è data da

Gev

R

fP2211

Arriviamo quindi alla legge di Geiger-Nuttal

v

RG

2ln2ln

21

'ln C

Q

ZC

Se R / R’ 0, allora il termine in parentesi è / 2 e misurando Q in MeV si ha2/1

MeV2'

QZG

log10

Z’Q-1/2

37

Quindi

Esempio: Calcoliamo il rate di emissione e la vita media di 238U.

Abbiamo

MeV 107.3 MeV, 4.2Q

fm 3.9)4238( ,2

/)(2

3

3/13/10

0

m

RRR

mQVf

1-213

s 1026.23.92

)107.3/()2.430(2

cf

Il fattore di Gamow è

9.429.27

27.42

2137

902

27.4

107.32

)(2

2137

'2)(2

2/12/13

2/12/1

RV

QZ

Q

MeVmG

38

Il rate di decadimento e il tempo di dimezzamento sono

Il fattore di trasmissione è

388.852 1043.5 eeT G

anni 108.1s 1065.52ln

s 1023.11043.51026.2

8152/1

-1163821

fT

La vita media osservata di 238U è 4.47x109 anni, circa 25 volte maggiore del nostro calcolo.

39

Problemi del modello

Abbiamo assunto l’esistenza di una particella nel nucleo e non abbiamo tenuto conto della probabilità di formazione

Abbiamo considerato un approccio “semi-classico” per stimare la frequenza dei tentativi di fuga, f = v / 2R, e abbiamo fatto una predizione assoluta del rate di decadimento.

Il rate è molto sensibile al valore esatto del raggio. Abbiamo assunto nuclei sferici, ma sappiamo che molti nuclei di alta massa non sono sferici

YXYX

YX

JJJJ

JJ

Il modello sviluppato assume che le particelle abbiano momento angolare orbitale nullo (L = 0). Questo funziona correttamente solo quando sia il nucleo genitore che figlio hanno spin zero, poichè

(lo spin di è zero)

Difatti, il modello va bene per i nuclei pari-pari nei loro stati fondamentali, i quali hanno spin zero.

Anche i decadimenti di alcuni nuclei pesanti con A dispari popolano stati eccitati che hanno lo stesso spin del nucleo genitore cosicchè L = 0

40

Se il decadimento ha luogo da uno stato eccitato o produce uno stato eccitato, ci può essere un certo momento angolare orbitale.

La particella a deve passare attraverso una barriera più alta a causa del potenziale centrifugo

2

2

2

)1(

mrV

Possiamo calcolare l’effetto di questo potenziale semplicemente aggiungendolo alla barriera coulombiana. Se definiamo

allora dobbiamo semplicemente operare la sostituzione

acoulombian barriera

centrifuga barriera altezza

)1)(()( rVrV coulcoul

2

2

2

)1()(

mrrV

r

eZrV

2'2)(

r

ener

gia

41

L’insieme di stati eccitati che possono essere popolati dal decadimento (assieme a quello fondamentale) è detto la struttura fine del decadimento

P

0

E1

E2

D

4+

2+

0+

0+

Q maggiore, e L non zero

vite medie per i decadimenti negli stati eccitati maggiori (il decadimento è meno probabilie)

Parità.

La parità è conservata nel decadimento . Abbiamo

1 )1()1( YYX

X, Y parità uguale L deve essere pari X, Y parità opposta L deve essere dispari

Quindi se X ha JP = 0+, gli stati di Y che possono essere popolati nel decadimento sono

,4 ,3 ,2 ,1 ,0 PJ

42

Fattori di ostacoloI nuclei di A dispari hanno vite media sostanzialmente maggiori di quelli pari-pari. decadimenti “ostacolati”

Fattore di ostacolo = misurata / calcolata

Fattore di ostacolo < 4 La particella è costruita da coppie di nucleoni su livelli bassi. Il nucleone dispari resta nel suo orbitale iniziale

Fattore di ostacolo 4-10 mixing favorevole fra gli stati nucleari iniziale e finale

Fattore di ostacolo 10-100 proiezioni di spin parallele ma overlap della funzione d’onda non favorevole

Fattore di ostacolo 100-1000 Transizioni con variazioni di parità ma con proiezioni di spin parallele

Fattore di ostacolo > 1000 cambiamento di parità e spin-flip (sostanziale riorganizzazione del nucleone del genitore quando viene emessa)