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Padova 15 Marzo 2005 Masterclasses 2005Masterclasses 2005 Flavio Dal CorsoFlavio Dal Corso
Preparazione agli eserciziPreparazione agli esercizi
1° esercizio: misura dei rapporti di decadimenti della Z°.• Un po’ di teoria.• Riconoscimento delle particelle.• Esempi di analisi degli eventi.
2° esercizio: misura della vita media del mesone B+.• Dimostrazione di analisi con Excel.
Gli esempi e le animazioni riportate in questa presentazione richiedono la presenza del CD Hands on Particle Physics nel driver E: Nel caso di uso di un diverso driver, si devono opportunamente modificare i collegamenti.
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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°
I dati utilizzati in questo esercizio sono stati forniti dall’esperimento DELPHI, posto sull’acceleratore LEP, attivo al CERN fino al 2001.
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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°
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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°
Nell’acceleratore LEP fasci di elettroni e positroni viaggiano l’uno contro l’altro ad
alta energia, vicina ai 100 GeV. Un e- ed un e+ che collidono a queste
energie producono una Z°, la cui massa è di ~91 GeV
LEP è sintonizzato sull’energia della Z°
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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°
Dopo un brevissimo istante (10-25 s) la Z° decade in una coppia di particella/antiparticella che si
allontanano in direzioni opposte.
Diagramma di Feynman
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La Z° può decadere in 5 modi diversi, ciascuno con una sua probabilità:
p=0,20 (invisibile)e-e+ p=0,0337 pv= 0,0421Z° -+ p=0,0337 pv= 0,0421-+ p=0,0337 pv= 0,0421qq p=0,699 pv= 0,8738
Scopo dell’esercizio è la misura di queste probabilità (branching ratio).
I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°
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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°Analisi degli eventiAnalisi degli eventiL’analisi verrà fatta usando un programma interattivo chiamato WIRED. Con esso analizzerete 100 collisioni reali rivelate da DELPHI.
Dovrete riconoscere a vista a quale dei 4 possibili casi appartiene l’evento.
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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°Un paio di animazioni:Un paio di animazioni:
•Rivelatori e particelleRivelatori e particelle
•Decadimenti Z°Decadimenti Z°
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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°Riconoscimento degli eventi: Z°Riconoscimento degli eventi: Z° e-
e+
•Decadimento a 2 corpi 2 tracce isolate e 2 tracce isolate e allineateallineate
•Vengono assorbite nel calorimetro Vengono assorbite nel calorimetro elettromagneticoelettromagnetico
Altri esempi
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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°Riconoscimento degli eventi: Z°Riconoscimento degli eventi: Z° -
+
•Decadimento a 2 corpi 2 tracce isolate e allineate
•Attraversano tutto il rivelatore, e sono visti dalle camere esterne
Altri esempi
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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°Riconoscimento degli eventi: Z°Riconoscimento degli eventi: Z° -
+
•I decadono rapidamente in leptoni (e, ) o in adroni, con diversi (invisibili deficit di energia)
•Producono un numero pari (1+1, 1+3, 3+3) di Producono un numero pari (1+1, 1+3, 3+3) di tracce cariche, e varie tracce neutre.tracce cariche, e varie tracce neutre.
•Si possono confondere con Z°Si possono confondere con Z° qq , ma hanno meno tracce e più deficit d’energia.esempi
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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°Riconoscimento degli eventi: Z°Riconoscimento degli eventi: Z° qq
•I q, allontanandosi dal centro di interazione, generano un gran quantità di adroni, che si allontanano come due fiotti (jet) di tracce in direzioni contrapposte.
•Più raramente ci sono 3 o più jet.Più raramente ci sono 3 o più jet.
•Sono eventi relativamente facili da riconoscere (molte tracce, poca energia mancante), e sono la maggioranza.esempi
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I decadimenti della Z°I decadimenti della Z°Riconoscimento degli eventi: Riconoscimento degli eventi: problemi ed errori.problemi ed errori.
•I riconoscimento mediante deficit di energia non funzione sempre bene (inefficienze geometriche del rivelatore).
•Ci sono casi ambigui.Ci sono casi ambigui.
•Qualche errore è inevitabile, ma statisticamente, su un alto numero di eventi, gli errori si compensano.
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Vita media del BVita media del B++
Decadimento del mesone BDecadimento del mesone B++ nei nei mesoni J/mesoni J/ e K e K++
ub
cc
us
B+
K+
J/
L
mcB
)1501(
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Vita media del BVita media del B++
KJBppp
v
Lt
L
cv
Lct
/
Un po’ di formule…Un po’ di formule…
B+
K+
J/
L
La Vita media è misurata mediante il cammino medio percorso, L.
•Conservazione della quantità di moto:
•Vita del B nel sistema di rif. del lab.:
B
B
BBp
ML
Mp
LLct
/•Nel rif. del B (trasf. relativistica):
Formulario:
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Vita media del BVita media del B++
I calcoli…I calcoli…
Disponiamo dei dati parzialmente elaborati di ~1800 eventi, disposti in un foglio Excel.
•Calcolare la massa media del B+ (uso di funzioni Excel: media, dev. std., istogramma, gaussiana).•Graficare la distribuzione di ct (uso di funzioni Excel: istogramma, interpolazione esponenziale).•Calcolare dalle elaborazioni precedenti la vita media e il suo errore.
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Vita media del BVita media del B++
La massa del BLa massa del B++
Dovreste ottenere un grafico simile a quello mostrato. La manipolazione dei dati con Excel è abbastanza laboriosa…
Ma è sufficiente il valore medio della massa.
Istogramma
0
100
200
300
400
5,22 5,24 5,26 5,28 5,3 5,32 5,34
Classe
Freq
uenz
a
gaussiana
Frequenza
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cammino di decadimento
y = N°e-ax
0
50
100
150
200
250
0 500 1000 1500 2000
Classe (ct um)
Fre
qu
enza
Vita media del BVita media del B++
Dall’analisi di ~1700 eventi, si ottiene un grafico come quello illustrato.
Ricordo che:
Vita media.Vita media.
c
ct
oeNN
c
ct
oeNN
(NB: x=ct)
Quindi:
ac 1
tNcc )( (Nt = numero
totale egli eventi)