Lenti sottili

Lenti convergenti

Una lente può essere considerata come costituita da una lastra piana rifrangente e da un insieme di tanti prismi ottici di diverso angolo di apertura.

CARATTERISTICHE GEOMETRICHE E FISICHE DELLE LENTI SOTTILI

Una lente può essere considerata costituita da due diottri sferici con assi ottici principali coincidenti.

Una lente è detta sottile quando la distanza tra i vertici dei due diottri, costituenti la lente, è di ordine inferiore rispetto al suo diametro.

Si definisce asse ottico principaleasse ottico principale della lente l’asse ottico comune dei due diottri sferici costituenti la lente.

Se si invia un fascio di raggi paralleli all’asse ottico principale,…

Asse ottico principale

F Asse ottico principale

…questi, dopo la rifrazione passano per uno stesso punto, dell’asse ottico.

Tale punto costituisce un fuoco della lente.

Asse ottico principale

F F

Si presenta la situazione analoga se si invia un fascio

di raggi nel verso opposto al precedente.

F F Asse ottico principale

Fuochi secondari

Fuochi secondari

Piano focale Piano focale

Assi ottici secondari

Assi ottici secondari

Caratteristiche geometriche di una lente sottile

Lente divergente

Asse ottico principale

Se si invia un fascio di raggi paralleli all’asse ottico principale,…

…questi, dopo la rifrazione, divergono. Mentre i loro prolungamenti passano per uno stesso punto, dell’asse ottico. Tale punto costituisce un fuoco della lente.

Asse ottico principale

F

Si presenta la situazione analoga se si invia un fascio

di raggi nel verso opposto al precedente.

Asse ottico principale

F Asse ottico principale

Costruzione grafica delle immagini date da una lente sottile

Lente sottile convergenteLente sottile convergente

Lente sottile divergenteLente sottile divergente

Definizioni relative alla costruzione di immagini

SorgenteSorgente (oggetto): ogni corpo reale che emette luce o che diffonde la luce che riceve.

Ogni punto della sorgente si considera una sorgente elementare che irradia la luce in ogni direzione (infatti ogni oggetto può essere visto da ogni posizione attorno ad esso, purché non ci sia un ostacolo opaco)

Immagine realeImmagine reale:quando convergono i raggi riflessi da uno specchio oppure rifratti da una lente.

Immagine virtualeImmagine virtuale: quando convergono i prolungamenti dei raggi riflessi da uno specchio oppure rifratti da una lente.

Costruzione grafica delle immagini formate da una lente sottile convergente.

Consideriamo il caso dell’oggetto collocato tra l’infinito e il fuoco.

F1

P

∞

F1

P

Asse ottico principaleF2

P’

Tra tutti i raggi di luce emessi dall’estremo P della sorgente, consideriamo che è parallelo all’asse ottico principale. …

…il raggio rifratto passa per il fuoco F2.

Fig. 1 Fig. 2

Invece il raggio che parte da P e passa per il centro della lente non subisce deviazione

L’intersezione dei due raggi rifratti individua la posizione dell’immagine P’ di P.

Tale immagine risulta realereale, in quanto intersezione di due raggi rifratti

Consideriamo il caso dell’oggetto collocato tra il fuoco e la lente.

F1

F2Asse ottico principale

F1

F2 Asse ottico principale

Invece il raggio che parte da P e passa per il centro della lente non subisce deviazione I due raggi rifratti risultano divergenti, mentre si intersecano i loro prolungamenti. L’intersezione dei prolungamenti individua la posizione dell’immagine P’ di P.

P’P

Tra tutti i raggi di luce emessi dall’estremo P della sorgente , consideriamo che è parallelo all’asse ottico principale.

Il raggio rifratto passa per il fuoco F2

Tale immagine risulta virtualevirtuale, in quanto intersezione dei prolungamenti dei raggi rifratti.

Tabella riassuntiva

posizione dell’oggetto

posizione dell’immagineTipo di immagine

tra l’infinito e il fuoco F1

Al di là della lente, oltre il fuoco F2

Reale, capovolta, ingrandita.

tra il fuoco F1 e la lente

Dalla stessa parte dell’oggettoVirtuale, diritta, ingrandita.

F1∞F2

Costruzione grafica delle immagini formate da una lente sottile divergente.

F1

F2

Invece il raggio che parte da P e passa per il centro della lente non subisce deviazione I due raggi rifratti risultano divergenti, mentre si intersecano il prolungamento di uno di essi e l’altro. L’intersezione tra questi individua la posizione dell’immagine P’ di P. Tale immagine risulta virtualevirtuale, in quanto intersezione di prolungamenti di raggi rifratti.

F1

F2

PP’

Tra tutti i raggi di luce emessi dall’estremo P della sorgente, consideriamo quello parallelo all’asse ottico principale.

Dopo la rifrazione diverge dall’asse, mentre il suo prolungamento passa per il fuoco F1.

F1 F2

Piano della lente

Q _1/3: Cosa succede se la sorgente è di dimensioni più grandi di quelle della lente?

Sullo schermo si formerà un’immagine parziale ?

Questionario 1/3

L’immagine risulta con le stesse dimensioni, che presentava in precedenza ,ma sarà meno luminosa.

F1

F2

P

P’

Questionario 2/3 Q _2/3: Se la lente viene parzialmente coperta da un cartoncino opaco, cosa si osserverà sullo schermo?

Questionario 3/3

Q _3/3: Se la lente si spezza in due parti ?

In figura le due mezze lenti hanno assi principali diversi.