Le nuove versioni del codice Boxer e il loro impatto sul calcolo della magnitudo e della

localizzazione dei terremoti storici

Paolo Gasperini

Dipartimento di Fisica Università di Bologna

Versioni di Boxer disponibili in rete

http://ibogfs.df.unibo.it/user2/paolo/www/boxer/boxer.html

Utilizzate per CPTI versione 2004

http://emidius.mi.ingv.it/CPTI/

Procedura utilizzata da Boxer (Gasperini et Al., 1999, BSSA) per calcolare epicentro e intensità epicentrale

Epicentro

Sono selezionate le N0 località con I=IMAX

If N0<3 then sono selezionate anche le N1 località con I=IMAX-1 Endif

If N0+N1<4 then Le coordinate epicentrali sono ottenute come media delle coordinate delle località selezionate

Else If N0+N1=4 then le due coordinate estreme sono eliminate dal calcolo della media

Else If N0+N1>4 then sono eliminate dal calcolo le code al 20% Endif

Intensità epicentrale I0

If N0≥2 then I0 = IMAX

Else If N0+ N1/2 ≥2, then I0=IMAX-1/2

Else I0=IMAX-1 Endif

Procedura seguita da Boxer (Gasperini et Al., 1999, BSSA) per calcolare la magnitudo

If n=0 or ( n=1 and il numero di intensità<5) then M è calcolata attraverso una regressione lineare

M=+I0

Else If n<4 then M= media pesata dei valori Mi calcolati per ogni intensità Ii,

Else M= media pesata dei valori Mi scartando i due estremi Endif

Magnitudo

Mi=a+bLog2(Ai)+cI02 (for i=1,n) (Sibol et Al., 1987, BSSA)

Dove Ai=Ri2 e Ri=media decimata delle distanze epicentrali

per le intensità Ii (≤ICUT)

Confronto tra Boxer 3.1 e Boxer 3.3 usando I0

Boxer 3.1 (e 3.2)

Mw=2.768+0.3584 I0

Derivata da:

Ms=0.94+0.56 I0 (Rebez & Stucchi, 1999)

Log M0=19.3+0.96Ms (Gasperini & Ferrari, 2000)

Mw=-10.7+2/3Log M0 (Hanks & Kanamori, 1979)

Boxer 3.3

Da una regressione ai minimi quadrati delle time di Mw sul database CPTI04

Mw=2.182+0.430 I0Ciò significa che

Mw (3.1)=0.9192+ 0.8473 Mw(3.3)

Confronto tra la Boxer 3.1 and Boxer 3.3 usando le aree isosismiche

Boxer 3.1 (e3.2)

Boxer 3.3

Nuovo schema di peso che tiene conto dello scarto degli errori sulle magnitudo e dello scarto quadratico medio delle regressioni

Numero cumulativo per Mw≥4.5 (sia da aree isosismiche che da I0)

≈1500

1880

1780

1690

≈1250

Numero cumulativo per Mw≥4.5 (sia da aree isosismiche che da I0)

≈1500

1880

1780

1690

≈1250

Numero cumulativo per Mw≥4.5 (sia da aree isosismiche che da I0)

1930 ?

Circa 4 terremoti di magnitudo Mw≥4.5 all’anno

Numero cumulativo per Mw≥4.5 (sia da aree isosismiche che da I0)

Circa 3 terremoti di magnitudo Mw≥4.5 all’anno

Gutenberg-Richter per Mw≥4.5 (sia da aree isosismiche che da I0)

Gutenberg-Richter per Mw≥4.5 (sia da aree isosismiche che da I0)

Quasi coincidenza tra i due metodi, b≈0.95

Numero cumulativo per Mw≥5.0 (sia da aree isosismiche che da I0)

≈1500

1780

1690

≈1250

Numero cumulativo per Mw≥5.0 (sia da aree isosismiche che da I0)

1930 ?

Circa 3 terremoti di magnitudo Mw≥5.0 ogni 2 anni

Gutenberg-Richter per Mw≥5.0 (sia da aree isosismiche che da I0)

Gutenberg-Richter per Mw≥5.0 (sia da aree isosismiche che da I0)

Quasi coincidenza tra i due metodi, b≈0.95

Numero cumulativo per Mw≥5.5 (sia da aree isosismiche che da I0)

1690

≈1250

Numero cumulativo per Mw≥5.5 (sia da aree isosismiche che da I0)

Un terremoto di magnitudo Mw≥5.5 circa ogni 2 anni

Gutenberg-Richter per Mw≥5.5 (sia da aree isosismiche che da I0)

Gutenberg-Richter per Mw≥5.5 (sia da aree isosismiche che da I0)

Quasi coincidenza tra i due metodi, b≈0.85-0.90

Numero cumulativo per Mw≥6.0 (sia da aree isosismiche che da I0)

1620

≈1200

Numero cumulativo per Mw≥6.0 (sia da aree isosismiche che da I0)

Un terremoto di magnitudo Mw≥6.0 circa ogni 6 anni

Gutenberg-Richter per Mw≥6.0 (sia da aree isosismiche che da I0)

Gutenberg-Richter per Mw≥6.0 (sia da aree isosismiche che da I0)

Boxer 3.1 sottostima leggermente, b≈0.85

Numero cumulativo per Mw≥6.5 (sia da aree isosismiche che da I0)

1340 ?

1500 ?

Numero cumulativo per Mw≥6.5 (sia da aree isosismiche che da I0)

Un terremoto di magnitudo Mw≥6.5 circa ogni 15 anni

Gutenberg-Richter per Mw≥6.5 (sia da aree isosismiche che da I0)

Gutenberg-Richter per Mw≥6.5 (sia da aree isosismiche che da I0)

Boxer 3.1 sottostima leggermente, b≈1.1

Numero cumulativo per Mw≥7.0 (sia da aree isosismiche che da I0)

Un terremoto di magnitudo Mw≥7.0 circa ogni 60 anni

Gutenberg-Richter complessiva normalizzata rispetto all’intervallo di completezza (sia da aree isosismiche che da I0)

Gutenberg-Richter complessiva normalizzata rispetto all’intervallo di completezza (sia da aree isosismiche che da I0)

Conclusioni su calcolo della magnitudo (Boxer 3.3)

Sia per il nuovo (Boxer 3.3) che per il vecchio metodo (Boxer 3.1 e 3.2):

Il b-value è vicino a 1.0 nell’intervallo di magnitudo 4.5-6.7

Per Mw5.5, le Gutenberg-Richter normalizzate sull’intervallo di completezza mostrano la buona coerenza e omogeneità della magnitudo macrosismica utilizzata per le stime di pericolosità 2004

Per magnitudo inferiori, i tassi hanno una chiara diminuzione a partire dal 1930 e sono mediamente sottostimati

Il nuovo metodo di calcolo (Boxer 3.3):

E’ più affidabile perché basato su un più ampio dataset e perché pesa maggiormente le magnitudo strumentali più affidabili (es. da tensore momento)

Sposta più in alto (Mw 7.0) il punto di cambio del b-value

Stima un tasso doppio di eventi per Mw 7.0

Nuovo metodo di localizzazione attraverso la legge di attenuazione (Boxer 4.0)

1. Si stimano un epicentro e un’intensità epicentrale I0 di prova con il metodo precedente (Boxer 3.1)

2. Per ogni dato dato di intensità locale (entro 180 km) si calcola la I0 attesa sulla base della legge di attenuazione in intensità (bilineare) media per l’Italia (Gasperini, 2001, BSSA)

3. Si varia l’epicentro minimizzando la somma dei quadrati degli scarti tra I0 iniziale e attesa (attraverso un algoritmo di minimizzazione non-lineare)

4. Si assume come nuovo epicentro di prova quello che minimizza la somma dei quadrati degli scarti

5. Si calcola una nuova I0 di prova come media delle I0 attese al nuovo epicentro di prova

6. Si ripetono i punti da 2 a 5 finché non c’è convergenza, entro limiti prefissati (0.1 gradi di intensità), tra valore di I0 di prova e quello ricalcolato

7. Si calcolano gli errori sulle coordinate epicentrali attraverso la matrice di Informazione di Fisher (Hessiano)

Nuovo metodo di localizzazione attraverso la legge di attenuazione (Boxer 4.0)

Nuovo metodo di localizzazione attraverso la legge di attenuazione (Boxer 4.0)

Nuovo metodo di localizzazione attraverso la legge di attenuazione (Boxer 4.0)

Nuovo metodo di localizzazione attraverso la legge di attenuazione (Boxer 4.0)

Nuovo metodo di localizzazione attraverso la legge di attenuazione (Boxer 4.0) Stima degli errori di localizzazione

17 Maggio 1916 ore 12.50, Mw=5.8

Ellisse di confidenza al 95% (2.45 )

Semiassi =7.8, 6.1 km

Azimut asse maggiore N126°E

Nuovo metodo di localizzazione attraverso la legge di attenuazione (Boxer 4.0) Stima degli errori di localizzazione

9 Settembre 1905 ore 1.43, Mw=6.8

Ellisse di confidenza al 95% (2.45 )

Semiassi =4.0, 2.9 km

Azimut asse maggiore N09°W

Nuovo metodo di localizzazione attraverso la legge di attenuazione (Boxer 4.0) Stima degli errori di localizzazione

5 Marzo 1823 ore 16.37, Mw=6.1

Ellisse di confidenza al 95% (2.45 )

Semiassi =14.2, 8.9 km

Azimut asse maggiore N37°W

Nuovo metodo di localizzazione attraverso la legge di attenuazione (Boxer 4.0) Stima degli errori di localizzazione

19 Luglio 1963 ore 05.45, M=6.1 Ore 05.46 M=6.0 (ISS)

Mw(macrosismica)=5.5

Ellisse di confidenza al 95% (2.45 )

Semiassi =14.5, 8.9 km

Azimut asse maggiore N99°E

Conclusioni (Boxer 4.0)

Il nuovo metodo permette la localizzazione anche in aree senza dati di intensità (in mare o poco popolate)

Richiede studi macrosismici accurati e completi

Attraverso lo studio dell’hessiano della funzione minimizzata permette la stima degli errori (ellissi di confidenza)

I primi confronti con soluzioni epicentrali strumentali sono incoraggianti

In linea di principio potrebbe permettere anche la stima della profondità della sorgente

E’ allo studio l’utilizzo delle distanze di Joiner-Boore (dalla faglia)