Le figure piane

•acquisire i concetti di congruenza, equivalenza ed equiscomponibilità di figure piane•conoscere i modi per calcolare l’area delle figure piane regolari ed irregolari•individuare e disegnare poligono equivalenti•applicare il principio di equiscomponibilità per riconoscere figure equivalenti•calcolare l’area di triangoli e quadrilateri

Le figure pianeUna qualsiasi figura piana occupa una SUPERFICIE, cioè una parte di piano.

Si può misurare una superficie?

Certo, perché è una grandezza fisica

La misura della superficie occupata da una figura piana si chiama AREA

Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della superficie è il m2

1 m

1 m1 m2

Si può misurare una superficie?

1 m

1 m1 m2

1 m2 1 m2

1 m2 1 m2

A = 4 m2

1 m2 1 m2

1 m2 1 m2

1 m2

1 m2

1 m2 1 m21 m2

A = 9 m2

X100

X10000

: 100

: 10000

Multipli e sottomultipli

Osserva le seguenti figure...

Sono sovrapponibili?

Hanno le stesse dimensioni?

Hanno la stessa forma?

Figure congruenti

Le due stelline hanno la stessa forma, le stesse

dimensioni e sovrapponibili.

Si dicono CONGRUENTI

Figure equivalenti

Le due stelline sono CONGRUENTI quindi hanno la stessa area, occupano la stessa

superficie.Due figure che occupano la

stessa superficie si dicono

EQUIVALENTI

Figure equivalentiDue figure che occupano la stessa superficie si dicono

EQUIVALENTI

CONGRUENTI ED EQUIVALENTI

NON CONGRUENTI MA EQUIVALENTI

Ricapitolando....Due figure piane

sono CONGRUENTI se sono sovrapponibili perfettamente

sono EQUIVALENTI se hanno la stessa estensione e quindi la STESSA AREA

congruenti sono sempre equivalenti tra loro

equivalenti non sono necessariamente congruenti

Figure equicomposte

Con le stesse figure posso creare molte

FIGURE COMPOSTE

Quanto vale l’area di queste quattro figure

equicomposte?

Figure equicomposte

L’area di figure equicomposte è sempre uguale

Figure equicomposte o equiscomponibili

sono necessariamente equivalenti

Figure equicomposte

Figure equicomposte o equiscomponibili sono necessariamente

equivalenti. Ma vale il contrario?

Figure equivalenti non sono necessariamente

equicomposte o equiscomponibili

L’attività...Materiale necessario:

1 busta

1 quadrato di cartoncino rosso

4 triangoli azzurri (1/2 quadrato)

8 triangoli gialli (1/4 quadrato)

8 triangoli verdi

L’attività...

Prova a comporre figure:

congruenti

equivalenti

equicomposte (con gli stessi pezzi)

congruenti ed equicomposte

congruenti e con lo stesso perimetro

L’antico gioco cinese del TANGRAM

Ora prova tu...

Riproduci le figure

con le tue tessere

Ora prova tu...Riproduci le figure

con tutte le tue tessere

Come sono tra loro le aree delle

figure create?