Post on 01-Oct-2021
La risposta dei circuiti
alla corrente elettrica alternata
Lezioni d'Autore
di Claudio Cigognetti
Una semplice bobina, un filo conduttore avvolto a spirale su un cilindro di materiale isolante, è caratterizzata da una resistenza e da un’induttanza e solo il termine capacitivo può, in genere, essere trascurato rispetto agli altri due, almeno per le frequenze caratteristiche della rete elettrica.
L’analisi della risposta a grandezze alternate degli elementi circuitali ideali è ricondotta a metodi matematici avanzati oppure è affrontata con un attrezzato laboratorio di elettronica.
In seguito utilizzeremo un programma di simulazione gratuito che permette la costruzione di circuiti e la misura delle grandezze in gioco al variare del tempo.
La risposta dei singoli elementi circuitali ideali alla corrente alternata (I)
Schema circuitale e simulazione all’oscilloscopio della tensione e della corrente nel circuito puramente ohmico collegato a un generatore di tensione alternata, realizzato con il software gratuito Solve Elec
La risposta dei singoli elementi circuitali ideali alla corrente alternata (II)
La figura schematizza un circuito puramente ohmico con un generatore in alternata, un resistore e due strumenti di misura ideali (amperometro in serie e voltmetro in parallelo al resistore) capaci di misurare il valore “istantaneo” delle grandezze elettriche alternate. Nella parte a destra della figura è visualizzato il grafico delle misure al variare del tempo su un oscilloscopio virtuale.
La risposta dei singoli elementi circuitali ideali alla corrente alternata (III)
Se la tensione del generatore (coincidente con quella caratteristica dell’elemento circuitale) è della forma: V(t) = V sen (2t/T) = V sen (wt), la corrente ha la stessa pulsazione w della tensione (la stessa frequenza 2f = w) e la stessa fase. In simboli, i(t)=i sen (wt), con l’ampiezza uguale al rapporto tra la tensione massima e la resistenza V/R, in accordo alla prima legge di Ohm.
La risposta dei singoli elementi circuitali ideali alla corrente alternata (IV)
Schema circuitale e simulazione della tensione e della corrente in un circuito puramente induttivo realizzato con il software gratuito Solve Elec
La risposta dei singoli elementi circuitali ideali alla corrente alternata (V)
Ora si ha che i(t) = i sen (wt-/2), con l’ampiezza i = V/ wL, dove il termine wL è il fattore di scala equivalente alla resistenza nel caso precedente. La stessa espressione può essere scritta nella forma: i(t) = -i cos (wt).
La risposta dei singoli elementi circuitali ideali alla corrente alternata (VI)
Schema circuitale e simulazione della tensione e della corrente in un circuito puramente capacitivo realizzato con il software gratuito Solve Elec
La risposta dei singoli elementi circuitali ideali alla corrente alternata (VII)
Infine esaminando un condensatore in alternata (v. figura) si trova che la corrente è in anticipo rispetto alla tensione di un fattore di fase /2 (i massimi sono raggiunti prima dalla corrente e poi dalla tensione). La corrente nel tempo assume la forma: i(t) = wCV sen (wt+/2)= wCV cos (wt).
Il nuovo termine, avente la stessa unità della resistenza è allora: 1/wC.
La risposta dei singoli elementi circuitali ideali alla corrente alternata (VIII)
Se si dispone una bobina con un singolo ferro a forma di parallelepipedo si osserva un innalzamento della bobina, una rapida serie di oscillazioni e infine una stabilizzazione a una certa altezza, dove vi è equilibrio tra la forza di Lorentz e la forza di gravità.
La bobina saltatrice (I)
L’analisi delle oscillazioni smorzate (v. figura) della bobina (che traduce il transiente delle grandezze elettriche in variazioni di grandezze meccaniche) è da fondare sulla legge di Faraday-Neumann-Lenz dell’induzione: la variazione temporale del flusso d’induzione magnetica produce una forza elettromotrice indotta (fem=- Dt).
La bobina saltatrice (II)
Il campo magnetico verticale, perpendicolare agli avvolgimenti della bobina, determina una variazione di flusso proporzionale alla corrente i, Li. La componente radiale del campo è la causa della forza di Lorentz perpendicolare sia alla corrente che al campo.
Le correnti autoindotte nella bobina tendono a limitare le variazioni del flusso. La levitazione verso il centro del ferro della bobina innalza il valore del coefficiente di autoinduzione rispetto alla posizione iniziale.
Il punto chiave è lo sfasamento delle grandezze elettriche.
La bobina saltatrice (III)
Altri video
VIDEO 1 Produrre corrente alternata
VIDEO 2 Comportamento elettrico del circuito RL serie (in portoghese)
VIDEO 3 Thomson’scher Ringversuch im Physik-LK (in tedesco)
VIDEO 4 Correnti continue e alternate
FINE
Lezioni d'Autore