11. Trasformatori di Misura - docente.unicas.it · sistemi funzionanti in corrente alternata...

11.1. Generalità

A. Bossi e P. Malcovati, Misure Elettriche 219

11. Trasformatori di Misura

11.1. Generalità

I trasformatori di misura sono condizionatori di segnale di tipo elettromagnetico che inseriti susistemi funzionanti in corrente alternata permettono di riprodurre la grandezza sotto misura(tensione o corrente) secondo uno determinato fattore di scala e senza apprezzabile scostamentodi fase.

I trasformatori in oggetto dispongono perciò di almeno due avvolgimenti (primario e seconda-rio) ciascuno dei quali con almeno due terminali.

La grandezza da misurare viene applicata ai terminali del primario mentre ai terminali delsecondario vengono collegati gli strumenti di misura o gli apparati di protezione che costitui-scono la prestazione dell’apparecchio.

I trasformatori di misura sono apparecchi che sui sistemi ad alta tensione assolvono anchel’importante funzione di separare dielettricamente l’avvolgimento secondario da quello prima-rio che può essere a tensione elevata.

Principalmente concepiti per funzionare in regime semistazionario (cioè sotto grandezze alter-nate), possono assicurare anche buoni requisiti in funzionamento transitorio quando destinati adalimentare apparecchi di protezione.

A seconda della funzione svolta e del principio di funzionamento si distinguono in:

• trasformatori di corrente (TA);

• trasformatori di tensione induttivi (TVI);

• trasformatori combinati di tensione e corrente (TVA).

• trasformatori di tensione capacitivi (TVC).

Ciascun tipo di apparecchio può essere destinato ad alimentare strumenti di misura oppureapparecchi di protezione, in quanto diversi sono i requisiti richiesti.

Sovente si usano trasformatori di misura con più di due avvolgimenti destinati a svolgere fun-zioni diverse (misura o protezione) o che pur avendo due soli avvolgimenti possono svolgerecontemporaneamente, sia pure con qualche limitazione, le due funzioni.

Per regolamentare le caratteristiche e le prestazioni dei trasformatori di misura e i rapporti tracostruttori e acquirenti, sono state messe a punto e sono disponibili diverse norme della IEC(International Electrotechnical Commission) e del CENELEC (organismo dell’Unione Europeache si occupa di normazione elettrica). Le norme emesse dal CENELEC (EN) sono automati-camente trasposte in norme nazionali (CEI).

11 Trasformatori di Misura


I trasformatori di misura sono caratterizzati da un certo numero di grandezze funzionali, dettenominali, definite dalle norme citate, alle quali si farà riferimento nel seguito per quanto di uti-lità per il corso.

11.2. Trasformatori di Corrente

Il trasformatore di corrente, nella sua forma più semplice, è costituito da due avvolgimenti (pri-mario e secondario) tra loro isolati e da un nucleo magnetico sul quale i suddetti avvolgimentisono avvolti.

L’avvolgimento primario deve essere attraversato dalla corrente da misurare e quindi collegatoin serie nel circuito, mentre l’avvolgimento secondario deve alimentare gli strumenti di misurao le apparecchiature di protezione.

I circuiti alimentati dal trasformatore di corrente, inclusi i cavetti di collegamento, costituisconola prestazione dell’apparecchio che ne condiziona le prestazioni misuristiche.

Lo schema di inserzione del TA è rappresentato in Figura 11.1 assieme al modello circuitale chepuò essere utilizzato per discutere il funzionamento dell’apparecchio.

In Figura 11.2 è invece riportato il diagramma vettoriale delle grandezze elettriche in gioco.Con E2 è stata rappresentata la forza elettromotrice indotta nel secondario, necessaria per far cir-colare la corrente I2 negli apparecchi alimentati. Tale forza elettromotrice è prodotta dal flusso

Fig. 11.1 Schema di inserzione e circuito equivalente dei trasformatori di corrente

Z Z

I

I

I

Y

NN

Primario Secondario

1 2

2

1

0

0

21

A

I : corrente primariaI : corrente secondariaI : quota della corrente primaria utilizzata per la magnetizzazione del nucleo magneticoN : numero delle spire primarieN : numero delle spire secondarieZ : impedenza di dispersione del primarioZ : impedenza di dispersione del secondarioY : ammettenza equivalenteA : prestazione alimentata

1

1

1

2

2

2

0

0

AA

A



magnetico che si stabilisce nel nucleo magnetico a sua volta creato da una quota parte della cor-rente primaria I1. La componente magnetizzante I0 cambia di valore al variare della corrente pri-maria e della prestazione collegata al secondario e non è lineare con le grandezze suddette acausa della caratteristica di magnetizzazione del circuito magnetico in lega di ferro.

La somma vettoriale della corrente I2 rovesciata e moltiplicata per il rapporto di trasformazionek con la componente magnetizzante I0 rappresenta la corrente primaria I1.

Più precisamente, in ogni istante si deve verificare la seguente relazione vettoriale tra le forzemagnetomotrici

(11.1)

nella quale N1 e N2 rappresentano rispettivamente il numero delle spire degli avvolgimenti pri-mario e secondario.

Dividendo per N1, si ottiene

(11.2)

avendo indicato con kS il rapporto tra il numero delle spire del secondario e il numero di spiredel primario.

Si tenga presente che per facilitarne la discussione, il diagramma vettoriale è stato tracciato nonrispettando le proporzioni reali tra i moduli dei vettori (I0 molto più grande di quanto si verificain realtà).

Si osserva anche che la corrente primaria è impressa dal sistema (o può essere considerata tale),per cui il diagramma vettoriale in esame cambia al variare di detta corrente.

A secondario aperto, la corrente primaria diventa tutta magnetizzante per cui la tensione indottanel secondario stesso può assumere valori molto elevati (anche migliaia di volt).

Fig. 11.2 Diagramma vettoriale di un trasformatore di corrente

AC

BI

II

-K

2

I

E2

1

2

2N

0

0φ

ε

ψ

I : corrente primariaI : corrente secondariaI : corrente magnetizzanteE : forza elettromotrice indotta nel secondarioε: errore d’angoloBA: errore di rapporto (valore assoluto)

12

20

N1I1 N2I2 N1I0+=

I1

N2

N1------I2 I0+ kSI2 I0+= =



Per quanto detto sopra, il funzionamento ideale di un TA è quella con l’avvolgimento seconda-rio in cortocircuito.

La non-linearità della componente magnetizzante, fa sì che nel diagramma vettoriale il rapportotra i moduli delle correnti primaria e secondaria non si mantenga costante. Inoltre, la correntesecondaria rovesciata non è esattamente in fase con la corrente primaria.

Se si esamina lo schema di Figura 11.1, ci si può anche rendere conto che ai fini funzionali, laresistenza e l’induttanza di dispersione dell’avvolgimento primario sono prive di influenza(essendo la corrente primaria impressa).

L’errore di rapporto (o di corrente) è l’errore che il trasformatore introduce nella misura delmodulo di una corrente sinusoidale quando il rapporto di trasformazione si allontana da quellonominale. Esso è definito in forma percentuale e in conformità con la normativa vigente, dallaseguente espressione:

(11.3)

dove kN è il rapporto di trasformazione nominale, I1 la corrente primaria e I2 la corrente secon-daria.

Si osserva che il rapporto di trasformazione nominale non coincide generalmente con il rapportotra le spire degli avvolgimenti e che, per quanto detto sopra, da esso si discosta anche il rapportodi trasformazione reale.

Facendo ancora riferimento al diagramma vettoriale di Figura 11.2, si può dare una ulterioreinterpretazione al significato dell’errore di rapporto. Infatti, tenendo conto che I0 è molto pic-cola rispetto alle altre correnti, l’errore di rapporto può essere considerato in valore assoluto parialla differenza tra i moduli dei vettori I1 e I2, ovvero, senza commettere errore apprezzabile,uguale al segmento CB.

Si definisce errore di angolo (o di fase) la differenza di fase tra le correnti primaria e secondaria,assumendo il senso dei vettori in modo che l’angolo sia nullo per un trasformatore ideale.

Nel diagramma vettoriale di Figura 11.2, la differenza di fase suddetta è rappresentatadall’angolo ε. L’errore d’angolo è convenzionalmente considerato positivo allorché il vettoredella corrente secondaria rovesciato risulta in anticipo su quello della corrente primaria.

L’errore d’angolo è usualmente espresso in centiradianti o in minuti. Tenendo presente che perangoli molto piccoli l’espressione di ε in radianti può essere confusa con la corrispondente fun-zione sin(ε), l’errore di fase può essere indicato con 100 sin(ε), espressione che risulta soventedi più facile utilizzazione.

Si tenga presente che le definizioni sopra riportate per gli errori di rapporto e di fase sono rigo-rose solamente se le correnti primaria e secondaria sono sinusoidali (non sarebbe altrimenti pos-sibile tracciare il diagramma vettoriale).

Questa condizione è generalmente verificata o può essere considerata come tale (si veda avantiquando si tratterà dell’errore composto), salvo nel caso di misure di correnti fortemente distortecome quelle che vengono assorbite dagli impianti di conversione ac/dc.

η%kN I2 I1–( )100

I1------------------------------------=



11.2.1. Caratteristiche Nominali

Ogni trasformatore di corrente è caratterizzato da un certo numero di grandezze nominali chene definiscono la funzionalità.

La frequenza nominale è quella a cui tutte le caratteristiche funzionali sono riferite e per la qualeil TA è stato dimensionato, viene considerata costante, salvo casi eccezionali.

La corrente primaria nominale è quella a cui sono riferiti gli errori di rapporto e di fase e i limitidi sovratemperatura ammessi. Si assegnano normalmente valori interi (ad esempio 10 A, 20 A,100 A, 500 A, 1000 A, 5000 A).

La corrente secondaria nominale viene scelta in relazione alle caratteristiche delle apparecchia-ture da alimentare e sono normalizzati i valori di 5 A, 2 A, 1 A (più frequentemente usato ilprimo valore).

Il rapporto di trasformazione nominale è dato dal rapporto tra la corrente primaria nominale ela corrente secondaria nominale, per cui con una opportuna scelta della corrente nominale pri-maria si fa in modo che esso sia un numero intero, possibilmente multiplo o sottomultiplo di 10.

La prestazione nominale è quella a cui si fa riferimento per definire i limiti della classe di pre-cisione. Si esprime in siemens o in voltampere (questi ultimi riferiti alla corrente secondarianominale).

La classe di precisione assume significato diverso a seconda che il TA sia destinato ad alimen-tare strumenti di misura o apparecchi di protezione, come viene meglio precisato in seguito,assieme ad altre caratteristiche nominali specifiche per il tipo di impiego.

I trasformatori di corrente sono anche caratterizzati dai livelli di isolamento assegnati agliavvolgimenti primario e secondario (il primo molto più importante del secondo), in relazionealle caratteristiche della rete su cui essi possono essere impiegati. Il livello di isolamento del pri-mario può imporre particolari soluzioni costruttive che possono incidere in misura notevolesulle prestazioni misuristiche.

Il problema del coordinamento dell’isolamento e dei livelli di isolamento è materia discussa nelcorso di impianti elettrici, al quale si rimanda per eventuali approfondimenti. È tuttavia oppor-tuno ricordare che al crescere della tensione del sistema sul quale l’apparecchio deve essereinstallato è necessario aumentare le distanze tra gli avvolgimenti e verso massa introducendoanche una maggior quantità di isolante.

Il sistema isolante principale tra primario e secondario può essere costituito da:

• isolante secco con conduttori smaltati e nastri di carta o di poliesteri, per le basse tensioni;

• resine epossidiche o poliuretaniche per la media tensione (sempre meno frequente l’uso dicarta impregnata di olio minerale);

• carta impregnata sotto vuoto con olio minerale o gas compresso (normalmente esafluoruro dizolfo) per l’alta tensione; l’involucro per questi TA è solitamente di porcellana per consentirel’installazione all’esterno.

Oltre a possedere le caratteristiche sopra menzionate, ogni TA deve essere in grado di soppor-tare, sotto gli aspetti termico e dinamico, correnti elevate per tempi brevi in caso di guasto (cor-tocircuiti in rete). Si individuano così la corrente termica di breve durata nominale e la correntedinamica nominale (quest’ultima, espressa con il valore di picco, è normalmente corrispondente



a 2.5 volte quella termica espressa in valore efficace). Non è raro che dette correnti sianodell’ordine di 100 volte la corrente nominale, mentre la durata che si considera convenzional-mente è di 1 s.

Le principali caratteristiche del TA devono essere riportate sulla targa applicata in modo visibilesull’apparecchio, mentre i morsetti primari e secondari devono essere contrassegnati in mododa non avere difficoltà ad individuarne la corrispondenza. Sulla targa è anche indicata la normasecondo il quale il TA è stato progettato, in modo da consentire di risalire alle prescrizioni cheper ragioni di spazio non possono essere riportati in targa.

In Figura 11.3 sono rappresentati due diversi trasformatori di corrente destinati ad impianti amedia e bassa tensione (le dimensioni non sono in proporzione reale).

11.2.2. Trasformatori per Misure

I trasformatori per misure sono destinati ad alimentare strumenti di misura e sono caratterizzatidalla classe di precisione che viene convenzionalmente indicata con il limite di errore di rap-porto che l’apparecchio non deve superare quando funzionante a corrente nominale e con pre-stazione a cos(ψ) = 0.8 ritardo compresa tra il 25% e il 100% della nominale (per certe partico-lari applicazioni il fattore di potenza della prestazione può essere unitario).

Le classi di precisione normalizzate sono 0.1, 0.2, 0.5, 1, 3, i cui limiti di errore di rapporto e difase, fissati dalle norme IEC e CEI vigenti, sono riportati nella Tabella 11.1 e nella Tabella 11.2.Si noti che gli errori relativi di corrente e quelli di fase tendono a crescere con il diminuire dellapercentuale della corrente nominale.

I limiti di errore sono prescritti per un campo di corrente compreso tra il 5% e il 120% dellanominale per tutto il campo di prestazioni sopra citato.

In realtà, le norme impongono ulteriori requisiti di precisione nel caso di particolari applicazioni(ad esempio, misure di grandi quantità di energia scambiate tra società elettriche), per i quali èopportuno consultare le norme (IEC 60044-1 e CEI EN 600044-1).

La prestazione nominale può essere compresa tra 5 VA e 30 VA, con fattore di potenza pari a0.8 ritardo, con tendenza verso i valori più bassi essendo sempre più diffusa la tendenza ad usare

Fig. 11.3 Forme costruttive di trasformatori di corrente utilizzati sugli impianti elettrici amedia (a) e bassa (b) tensione

(a) (b)



apparecchiature elettroniche il cui autoconsumo è molto modesto (si osserva che il costo di unTA è fortemente influenzato, a parità di altre condizioni, dal valore della prestazione nominale).

L’andamento tipico delle caratteristiche di errore in funzione della corrente nominale e dellaprestazione sono indicate in Figura 11.4, che si riferisce a un TA di classe 0.5 con prestazionenominale di 20 VA.

Al fine di garantire un minimo di protezione per gli strumenti alimentati in caso di elevate sovra-correnti, è opportuno che il nucleo magnetico entri in saturazione. Viene perciò prescritto unlimite per il così detto coefficiente di sicurezza che per le correnti molto più elevate della nomi-nale che si possono verificare in caso di guasto, a 10 volte la corrente nominale.

Per ottenere TA di elevate caratteristiche misuristiche, sono importanti le caratteristiche delmateriale magnetico utilizzato ed il suo grado di sfruttamento (induzione di lavoro) nonché unbuon accoppiamento tra primario e secondario. Conseguentemente, risulta che per ottenere i

Classe diprecisione

Errore di corrente (rapporto) in percento

(±) alla percentuale della corrente nominale

sottoindicata

Errore d’angolo (±) alla percentuale della corrente nominale sottoindicata

Minuti Centiradianti

5 20 100 120 5 20 100 120 5 20 100 120

0.1 0.4 0.2 0.1 0.1 15 8 5 5 0.45 0.24 0.15 0.15

0.2 0.75 0.35 0.2 0.2 30 15 10 10 0.9 0.45 0.3 0.3

0.5 1.5 0.75 0.5 0.5 90 45 30 30 2.7 1.35 0.9 0.9

1.0 3.0 1.5 1.0 1.0 180 90 60 60 5.4 2.7 1.8 1.8

Tab. 11.1 Limiti dell’errore di corrente e dell’errore d’angolo per i trasformatori di correnteper misura

Classe diprecisione

Errore di corrente (rapporto) in percento

(±) alla percentuale della corrente nominale

sottoindicata

Errore d’angolo (±) alla percentuale della corrente nominale sottoindicata


1 5 20 100 120 1 5 20 100 120 1 5 20 100 120

0.2S 0.75 0.35 0.2 0.2 0.2 30 15 10 10 10 0.9 0.45 0.3 0.3 0.3

0.5S 1.5 0.75 0.5 0.5 0.5 90 45 30 30 30 2.7 1.35 0.9 0.9 0.9

Tab. 11.2 Limiti dell’errore di corrente e dell’errore d’angolo per i trasformatori di correntedi misura per applicazioni speciali



migliori risultati il prodotto N1 I1 alla corrente nominale deve essere di almeno 800 Asp, mentrel’induzione di lavoro non deve superare 0.3 T.

Per i TA di precisione più elevata si utilizzano leghe ferromagnetiche speciali che presentanocaratteristiche molto ripide e con saturazione molto netta (caratteristica di forma quasi rettan-golare).

11.2.3. Trasformatori per Protezioni

La funzione dei TA per protezioni si differenzia sostanzialmente da quelli per misura in quantoper essi è richiesto il rispetto di limiti di errore di rapporto anche fino a correnti pari a 10 voltela nominale, allo scopo di assicurare un minimo di precisione anche in presenza di correnti ele-vate come quelle di cortocircuito.

Per quanto riguarda il comportamento in transitorio alle correnti elevate, essendo la componentemagnetizzante non più lineare per effetto della saturazione, per caratterizzare il comportamentomisuristico del TA non è più possibile fare ricorso al diagramma vettoriale di Figura 11.2 perdefinire gli errori di rapporto e di fase. La norma CEI EN 60044-1 introduce la definizione con-venzionale di errore composto come segue:

(11.4)

dove:

• KN è il rapporto di trasformazione nominale;

• Ip è il valore efficace della corrente primaria;

• ip è il valore istantaneo della corrente primaria

• is è il valore istantaneo della corrente secondaria;

• T è la durata di un ciclo.

Fig. 11.4 Errori di rapporto η e d’angolo 100 sin(ε) per un trasformatore di corrente inclasse 0.5, prestazione 20 VA, per reti a media tensione

+1.0

-1.0

+0.5

-0.5

0

0 20

I (%)

20 VA

20 VA

5 VA

5 VA

40 60 80 100 120

100 sen 100 sen εε

η%

η%

εc100I p

--------- 1T--- KNis ip–( )2 td

0

T

∫=



Si può osservare la Figura 11.5 nella quale l’andamento delle correnti in presenza di onde nonsinusoidali è chiaramente illustrato.

Nel campo delle correnti di funzionamento normali, viene sempre richiesto il rispetto dei limitidi errore indicati nella Tabella 11.3 che, come si vede, corrispondono a classi di precisione piut-tosto scadenti, con prescrizioni limitate ad un campo ristretto di corrente nominale.

Nei TA per protezione, il nucleo magnetico non è più realizzato con leghe speciali ma con nor-mali lamierini in lega ferro-silicio la cui caratteristica di magnetizzazione presenta una satura-zione meno marcata e più progressiva. Esso deve essere largamente dimensionato per consen-tire una buona risposta anche alle correnti elevate (il nucleo non deve saturare).

Le classi normalizzate dei TA per protezione sono numerose e si differenziano anche in rela-zione alle modalità con le quali i requisiti vengono verificati.

La norma CEI EN 60044-1 prevede quattro classi di TA che sono caratterizzate dalle seguentisigle:

• la prima cifra rappresenta il limite di errore composto ammesso per il TA quando collegatocon la prestazione nominale;

• la lettera P sta ad indicare che si tratta di TA per protezione;

• le lettere X e T, che seguono la lettera P, indicano invece particolari requisiti;

Fig. 11.5 Andamento delle correnti secondaria (is), primaria (ip) e magnetizzante (i0), in untrasformatore di corrente quando il nucleo è in saturazione

Classe diprecisione

Errore di corrente alla corrente primaria

nominale

Errore d’angolo alla corrente primaria

nominale

Errore composto alla corrente limite primaria

nominale

% Minuti Centiradianti %

5P ±1 ±60 ±1.8 5

10P ±3 — — 10

Tab. 11.3 Limiti di errore di corrente e di angolo per i trasformatori di corrente per prote-zione

ii

i

p

s

0



• la seconda cifra indica il valore della corrente espressa in per unità della nominale per cui irequisiti di precisione devono essere rispettati.

Ad esempio, la sigla 5PX indica un TA con errore composto pari al 5% con i requisiti definitidalla lettera X.

Sui vari tipi di TA si possono fare alcune precisazioni. I TA delle classi P sono progettati sola-mente per rispettare i requisiti dell’errore composto come precedentemente definito che ven-gono verificati con prove a prestazione aumentata, in modo da aumentare la forza elettromotriceindotta sul secondario e simulare le condizioni di sovracorrente.

I TA della classe PX devono ancora rispettare le prescrizioni dell’errore composto come i pre-cedenti ma il nucleo magnetico deve presentare particolari caratteristiche di magnetizzazione.In particolare la conoscenza della caratteristica di eccitazione (tensione di ginocchio), la resi-stenza dell’avvolgimento secondario, il rapporto spire e la resistenza della prestazione sono suf-ficienti per definire le prestazioni in transitorio. Viene implicitamente richiesto che la reattanzadi dispersione sia bassa (buon accoppiamento tra primario e secondario). Può essere prescrittala costante di tempo del circuito secondario comprendente la prestazione e l'avvolgimento.

I TA della classe PR devono ancora rispettare le prescrizioni dell’errore composto come i pre-cedenti ma il nucleo magnetico è in generale previsto con piccoli traferri per linearizzare lacaratteristica di magnetizzazione e limitare il flusso rimanente (magnetismo residuo).

Le prescrizioni dei TA per protezione sopra descritte mirano tutte ad assicurare un buon com-portamento alle correnti elevate e alle richiusure degli interruttori in condizioni di guasto in rete.

La norma IEC 60044-6 imposta il problema in un modo diverso, in quanto i requisiti relativi allaprecisione in transitorio vengono verificati direttamente in transitorio, tanto che per le prove ènecessario ricorrere sovente a laboratori specializzati. Questo argomento, che non viene ulte-riormente discusso, può essere approfondito consultando la norma sopra citata.

11.2.4. Trasformatori a Più Rapporti

Per allargare il campo di impiego dei singoli TA, si ricorre sovente ad apparecchi a più rapporti.Per mantenere praticamente le stesse caratteristiche di precisione, la migliore soluzione consistenel suddividere l’avvolgimento primario in due sezioni che possono essere collegate in serie oin parallelo (Figura 11.6). Il trasformatore è in questo modo caratterizzato da due correnti nomi-nali, una doppia dell’altra, per le quali si ha lo stesso valore di forza magnetomotrice totale. Inqueste condizioni gli errori di rapporto e di fase restano invariati a parità di valore percentualedella corrente nominale.

Fig. 11.6 Trasformatore di corrente con due sezioni primarie

(a) (b)

A A

I I

11.3. Trasformatori di Tensione Induttivi


In alcuni casi, peraltro piuttosto rari, le sezioni sono addirittura sei, con la possibilità di otteneretre rapporti nominali.

Si può anche agire sul numero di spire del primario, ma questa soluzione trova giustificazionesolamente per TA con correnti nominali modeste (non oltre i 50 A) e viene usata sui sistemi abassa tensione.

La scelta di agire sull’avvolgimento secondario cambiandone il numero di spire e facendo cosìlavorare a differenti induzioni il nucleo magnetico, è pure a volte praticata, anche se sconsiglia-bile in quanto le caratteristiche di precisione risultano compromesse o penalizzate da una ecces-siva riduzione della prestazione nominale.

Un’altra interessante applicazione riguarda la possibilità di montare nello stesso involucro piùnuclei con caratteristiche diverse, ad esempio, per misura e protezione. Questa soluzione, assaidiffusa per ragioni economiche per gli apparecchi destinati a reti ad alta tensione, prevede peril TA un solo avvolgimento primario che eccita tanti nuclei quanti sono gli avvolgimenti secon-dari (Figura 11.7). Naturalmente le caratteristiche del nucleo magnetico possono essere diversea seconda del tipo di utilizzazione.


Il trasformatore di tensione, nella sua forma più semplice, è dotato di due avvolgimenti (prima-rio e secondario) tra loro isolati e da un nucleo magnetico sul quale i suddetti avvolgimenti sonoavvolti.

La tensione da misurare deve essere applicata ai terminali del primario che deve essere quindicollegato in derivazione nel circuito, mentre ai terminali dell’avvolgimento secondario devonoessere connessi gli strumenti di misura o le apparecchiature di protezione da alimentare.

I circuiti alimentati dal secondario del trasformatore di tensione, costituiscono la prestazionedell’apparecchio.

Lo schema tipico di inserzione del TVI è indicato in Figura 11.8 assieme al modello circuitaleche può essere utilizzato per discutere il funzionamento dell’apparecchio.

In Figura 11.9 è riportato il diagramma vettoriale delle grandezze elettriche in gioco. Con E2 èstata rappresentata la forza elettromotrice indotta nel secondario, mentre I2 è la corrente assor-bita dalla prestazione. La forza elettromotrice è prodotta dal flusso magnetico che si stabilisce

Fig. 11.7 Trasformatore di corrente con un avvolgimento primario e tre avvolgimenti secon-dari (tre nuclei magnetici distinti)

S S S

IP

1

1

2 3



nel nucleo magnetico a sua volta creato da una corrente magnetizzante I0 fornita dalla rete dialimentazione e presente sul primario.

La corrente primaria complessiva I1 è rappresentata dalla somma vettoriale della correntemagnetizzante I0 e della corrente secondaria I2 riportata a primario secondo il rapporto inversodelle spire dei due avvolgimenti.

Le correnti secondaria e primaria producono a loro volta cadute di tensione sulle rispettiveimpedenze di dispersione, provocando variazioni del rapporto di trasformazione realedell’apparecchio in funzione della tensione e della prestazione.

Si osserva che nel diagramma vettoriale, per facilitarne la discussione, non sono state rispettatele proporzioni reali tra i moduli dei vettori (cadute di tensione molto più grandi di quanto si veri-fica in realtà).

Poiché nel circuito la tensione primaria è impressa (o può essere considerata tale), il funziona-mento ideale di un TVI è quella con secondario aperto.

L’errore di rapporto (o di tensione) è l’errore che il trasformatore introduce nella misura delmodulo di una tensione quando il rapporto di trasformazione si allontana da quello nominale.Esso è definito, in forma percentuale, dalla seguente espressione:

(11.5)

Fig. 11.8 Schema di inserzione e circuito equivalente dei trasformatori di tensione induttivi

Z Z

II

V V

I

Y

NN

1 2

21

1 2

0

0

21

V

V : tensione primariaV : tensione secondariaI : corrente magnetizzanteI : corrente primariaI : corrente secondariaN : numero delle spire primarieN : numero delle spire secondarieZ : impedenza di dispersione del primarioZ : impedenza di dispersione del secondarioY : ammettenza equivalenteV : prestazione alimentata

1

1

2

2

21

1

0

02

V

η%kNV 2 V 1–( )100

V 1----------------------------------------=



dove kN è il rapporto di trasformazione nominale, V1 la tensione primaria e V2 la tensione secon-daria.

Si osserva che anche in questo caso, il rapporto di trasformazione nominale non coincide gene-ralmente con il rapporto tra le spire degli avvolgimenti e che, per quanto detto sopra, da esso sidiscosta il rapporto di trasformazione reale.

Facendo ancora riferimento al diagramma vettoriale di Figura 11.9, l’errore di rapporto è rap-presentato in valore assoluto dalla differenza tra i moduli dei vettori V1 e V2, per cui può essereconfuso con il segmento PB.

Si definisce errore di angolo (o di fase) la differenza di fase tra le tensioni primaria e secondaria,assumendo il senso dei vettori in modo che l’angolo sia nullo per un trasformatore ideale.

Nel diagramma vettoriale di Figura 11.9 la differenza di fase suddetta è perciò rappresentatadall’angolo ε.

L’errore d’angolo è considerato positivo allorché il vettore della tensione secondaria rovesciatoè in anticipo su quello della tensione primaria.

Analogamente a quanto definito per i TA, esso è usualmente espresso in centiradianti come100 sin(ε) o in minuti.

Le definizioni sopra riportate per gli errori di rapporto e di fase sono rigorose solamente se letensioni primaria e secondaria sono sinusoidali ma questa condizione è più facilmente verificata

Fig. 11.9 Diagramma vettoriale di un trasformatore di tensione induttivi

BA

CZ

Z

I

V

V

I I

I

I

E

E

=K

-KV

E

I

0

ε

1

1

2

1

1

1 1

2

0

2

2

NS

22

2

2

‘

ψ

φ

V : tensione primariaV : tensione secondariaZ I e Z I : caduta di tensioneI : corrente primariaI : corrente secondariaI : corrente magnetizzanteε: errore d’angoloBA: errore di rapporto (valore assoluto)

1

11

1

2

2

2 2

0



che per i TA in quanto la componente magnetizzante della corrente primaria non è moltodistorta (si lavora a induzione molto bassa, non oltre 0.5 T a tensione nominale.


Ogni trasformatore di tensione è caratterizzato da un certo numero di grandezze nominali chene definiscono il comportamento funzionale e che lo caratterizza in modo completo.

La frequenza nominale è quella a cui tutte le caratteristiche funzionali sono riferite e per la qualeil TVI è stato dimensionato, generalmente viene considerata costante.

La tensione primaria nominale è quella a cui sono riferiti, in particolare, gli errori di rapporto edi fase e i limiti di sovratemperatura ammessi per gli avvolgimenti.

Si assegnano normalmente valori interi corrispondenti alle tensioni nominali delle reti, divisiper quando previsti per inserimento tra fase e terra (ad esempio, 1000 V, 20000 V,

V, V).

La tensione secondaria nominale viene scelta in relazione alle caratteristiche delle apparecchia-ture da alimentare e sono normalizzati i valori di 100 V, V, V a seconda deltipo di applicazione (più raramente, secondo le tecniche nordamericane si hanno i valori 110 V,

V, V, e qualche volta anche 200 V).

Il rapporto di trasformazione nominale corrisponde al rapporto tra la tensione primaria nominalee la tensione secondaria nominale. La tensione primaria nominale viene scelta in modo da otte-nere rapporti nominali interi di più facile utilizzazione.

Come per i TA, anche per i TVI la prestazione nominale è quella a cui si fa riferimento per defi-nire i limiti della classe di precisione. Si esprime in ohm o in voltampere (questi ultimi riferitialla tensione secondaria nominale).

La prestazione nominale può essere compresa tra qualche voltampere e 50 VA, con una ten-denza verso i valori più bassi essendo sempre più diffusa la tendenza ad usare apparecchiatureelettroniche il cui assorbimento è molto modesto (si riduce il costo dell’apparecchio).

La classe di precisione assume significato diverso a seconda che il TVI sia destinato ad alimen-tare strumenti di misura o apparecchi di protezione, come viene meglio precisato in seguito.

I TVI sono caratterizzati anche dal fattore di tensione nominale che rappresenta la tensione chel’apparecchio deve poter sopportare per un tempo definito quando in servizio si verificano con-dizioni anormali di funzionamento (ad esempio, guasto a terra di una fase).

I valori normali del fattore di tensione sono riportati nella Tabella 11.4.

I trasformatori di tensione induttivi sono anche caratterizzati dai livelli di isolamento assegnatiagli avvolgimenti primario e secondario. Come per i TA, le particolari soluzioni costruttiveimposte per l’isolamento possono incidere in misura notevole sulle prestazioni misuristiche.

Il sistema isolante principale tra primario e secondario può essere costituito da:

• isolante secco con conduttori smaltati e nastri di carta o di poliesteri, per le basse tensioni;

• resine epossidiche o poliuretaniche per la media tensione (sempre meno frequente l’uso dicarta impregnata di olio minerale);

3100000 3⁄ 400000 3⁄

100 3⁄ 100 3⁄

110 3⁄ 110 3⁄



• carta impregnata sotto vuoto con olio minerale o anche poliestere con gas compresso (nor-malmente esafluoruro di zolfo) per l’alta tensione; l’involucro è solitamente di porcellana perconsentire l’installazione all’esterno.

Ogni TVI deve poi essere in grado di sopportare senza danneggiarsi cortocircuiti diretti ai mor-setti secondari quando alimentato alla tensione primaria, per la durata di 1 s. Si osserva chequesta prescrizione non è particolarmente severa, stante il dimensionamento imposto per altrirequisiti, a differenza di quanto avviene per i TA.

Tutte le principali caratteristiche devono essere indicate sulla targa applicata in modo visibilesull’apparecchio. I morsetti primari e secondari devono essere contrassegnati in modo da nonavere difficoltà ad individuarne la corrispondenza.

In Figura 11.10 sono rappresentati due diversi trasformatori di tensione induttivi destinati adimpianti a media tensione.

11.3.2. Trasformatori per Misure

I trasformatori per misure sono destinati ad alimentare strumenti di misura e sono caratterizzatidalla classe di precisione che viene convenzionalmente indicata con il limite di errore di rap-porto che l’apparecchio non deve superare quando funzionante a tensione nominale e con pre-stazione compresa tra il 25% e il 100% della nominale.

Le classi di precisione normalizzate sono 0.1, 0.2, 0.5, 1, 3, i cui limiti di errore di rapporto e difase, fissati dalle norme IEC e CEI vigenti, sono riportati nella Tabella 11.5.

Anche per i TVI le norme di recente emissione prevedono ulteriori requisiti di precisione nelcaso di particolari applicazioni (ad esempio, misure di grandi quantità di energia scambiate trasocietà elettriche), per i quali è opportuno consultare direttamente le norme (IEC 60044-2 e CEIEN 600044-2).

Fattore di tensionenominale

Duratanominale

Modo di collegamento dell’avvolgimento primario e condizioni di messa a terra della rete

1.2 continuaTra le fasi in qualsiasi rete.Tra il centro stella del trasformatore e la terra in qualsiasi rete.

1.2 continua Tra fase e terra in reti con neutro efficacemente a terra.

1.5 30 s

1.2 continuaTra fase e terra in reti con neutro non efficacemente a terra con eliminazione automatica del guasto di terra.

1.9 30 s

1.2 continuaTra fase e terra in reti con neutro isolato o in reti colle-gate a terra mediante bobina d’estinzione, senza elimina-zione automatico del guasto di terra.

1.9 8 h

Tab. 11.4 Valori normali del fattore di tensione



Si osserva che i limiti di errore sono prescritti per un campo di tensione limitato tra l’80% e il120% della tensione nominale, per il campo di prestazioni sopra citato.

L’andamento tipico delle caratteristiche di errore in funzione della tensione nominale e dellaprestazione sono indicate in Figura 11.11, che si riferisce a un TVI di classe 0.5 con prestazionenominale di 60 VA.

Poiché il nucleo magnetico lavora ad induzione poco variabile, le caratteristiche del materialemagnetico utilizzato sono meno importanti che per i TA per cui normalmente il nucleo è realiz-zato con normali lamierini magnetici in lega ferro-silicio.

11.3.3. Trasformatori per Protezioni

La funzione dei TVI per protezioni è quella di alimentare sistemi di protezione con il rispetto dilimiti di errore anche a tensioni di qualche percento della nominale.

Le classi di precisione normalizzate sono 3P e 6P. Le sigle indicate assumono il seguente signi-ficato:

Fig. 11.10 Forme costruttive di trasformatori di tensione induttivi per impiego su reti a mediatensione: (a) inserzione tra fasi e (b) inserzione verso terra

Classe di precisioneErrore di tensione (di

rapporto) in percento (±)Errore d’angolo (±)


0.1 0.1 5 0.15

0.2 0.2 10 0.3

0.5 0.5 20 0.6

1.0 1.0 40 1.2

3.0 3.0 nessuna prescrizione nessuna prescrizione

Tab. 11.5 Limiti di errore di tensione e di angolo per i trasformatori di tensione induttivi permisure

(a) (b)



• la prima cifra rappresenta il limite di errore di rapporto ammesso per il TVI a prestazionenominale e prestazione pari al 25% della nominale, per tutte le tensioni comprese tra il 5%della nominale e quella corrispondente al fattore di tensione nominale dato dallaTabella 11.4;

• la lettera P sta ad indicare che il TVI è per protezione.

I TVI per protezione devono rispettare i limiti per gli errori di rapporto e di fase indicati nellaTabella 11.6.

Qualche volta viene prescritto anche il rispetto di errori di rapporto e di fase al 2% della tensionecon valori per i limiti doppi di quanto indicato nella tabella citata.

Dal punto di vista costruttivo, il nucleo magnetico non si discosta molto da quello che si use-rebbe per un TVI per misura.

Fig. 11.11 Errori di rapporto η e d’angolo 100 sin(ε) per un trasformatore di tensione indut-tivo in classe 0.5, prestazione 60 VA, cos(ψ) = 0.8 R




3P 3.0 120 3.5

6P 6.0 240 7.0

Tab. 11.6 Limiti di errore di tensione e di angolo per i trasformatori di tensione induttivi perprotezioni

+0.8

-0.8

+0.4

-0.4

+0.2

-0.2

+0.6

-0.6

0

V (%)

15 VA

15 VA

60 VA

60 VA

8070 90 100 110 120 130

100 sen ε

η%

errori di rapporto

errori di fase



11.3.4. Trasformatori a Più Rapporti

Per allargare il campo di impiego anche per i TVI si fa a volte ricorso ad apparecchi a più rap-porti anche se in misura meno frequente che per i TA. In pratica, per mantenere le stesse carat-teristiche di precisione, la migliore soluzione consiste nel suddividere l’avvolgimento seconda-rio in due sezioni che possono essere collegate in serie o in parallelo. Il trasformatore è in questomodo caratterizzato da due tensioni secondarie nominali, ad esempio 100 V e 200 V.

Assai rari sono i casi in cui si ricorre a suddividere l’avvolgimento primario, sul quale limitata-mente alle tensioni più basse si possono pure prevedere delle prese, agendo sul numero di spireutili.

Un altro interessante aspetto da considerare riguarda la possibilità di montare sullo stessonucleo più avvolgimenti secondari ciascuno con la propria funzione. In queste condizioni lecaratteristiche di errore si influenzano tra di loro in quanto l’avvolgimento primario è comune.In Figura 11.12 sono rappresentati gli schemi relativi ai due casi considerati.

Un’ultima soluzione costruttiva che si ritiene di dover ricordare è quella dei TVI trifasi per retia media tensione, largamente utilizzati nel Regno Unito mentre non fanno parte delle tradizionidell’Europa continentale (un trasformatore trifase costa meno di tre trasformatori monofasi chesvolgono funzioni equivalenti).

11.3.5. Trasformatori per Tensione Residua

Per l’alimentazione di particolari protezioni di terra su sistemi funzionanti con neutro isolato, siricorre a volte all’impiego di tre trasformatori monofasi con i primari collegati a stella ed isecondari a triangolo aperto, secondo lo schema di Figura 11.13. Tra i terminali aperti del trian-golo, la tensione è nulla quando il sistema è in condizioni normali di funzionamento, mentreassume un valore diverso da zero quando una fase va a terra.

Il diagramma vettoriale di Figura 11.14 illustra quanto avviene in caso di guasto monofase aterra netto. Si può notare che per avere a disposizione una tensione secondaria di 100 V quandola tensione nominale primaria corrisponde a quella del sistema divisa per , la tensione nomi-nale secondaria di ciascun TVI deve essere di V.

Per questo tipo di applicazione viene richiesto che i TVI abbiano un fattore di tensione relativa-mente elevato (per le reti a media tensione 1.9), mentre la durata relativa dipende dal tipo diintervento delle protezioni (istantaneo o ritardato). In mancanza di questo ultimo requisito, al

Fig. 11.12 Trasformatore di tensione induttivo con il secondario in due sezioni uguali in serie(a) e in parallelo (b)

(a) (b)

3100 3⁄

11.4. Curve di Errore di TA e TVI Interpretate con il Diagramma di Moellinger


momento del guasto a terra (anche autoestinguente) si possono innescare fenomeni di ferroriso-nanza dovuti al fatto che il circuito magnetico dei TVI che si trovano sulle fasi sane si satura.

11.4. Curve di Errore di TA e TVI Interpretate con il Diagramma di Moellinger

I trasformatori di tensione e corrente vengono sottoposti alla verifica degli errori di rapporto edi fase per constatare il rispetto delle prescrizioni in occasione del collaudo di accettazione. Taleverifica viene effettuata normalmente in funzione della corrente (o tensione) primaria per ivalori di prestazione corrispondenti al 25% e al 100% della prestazione nominale con fattore dipotenza uguale a 0.8 ritardo (prestazione induttiva).

Quando si effettuano misure di grande precisione (ad esempio misura delle perdite su circuiti abasso fattore di potenza) può rendersi necessario conoscere gli errori di rapporto e di fase in con-dizioni di prestazione diverse da quelle per cui sono state condotte le verifiche sopra descritte.

Fig. 11.13 Schema di inserzione di tre trasformatori di tensione induttivi monofase per otte-nere al secondario la tensione residua VR

Fig. 11.14 Formazione della tensione residua VR nel caso di andata a terra della fase C delloschema di Figura 11.13 (si noti che )

A

B

C

RV

A

E

E

3

1

2

R

E

V

A

B

B

C

0

V R 3 E=



In questi casi si può procedere ad una nuova taratura dei trasformatori nelle condizioni che inte-ressano, ma così facendo si finisce per complicare le procedure di prova soprattutto in terminidi tempo e di costi.

Si può allora ricorrere ai diagrammi di Moellinger che consentono di determinare gli errori perqualsiasi valore di prestazione, noti i valori degli errori di rapporto e di fase per le prestazioniusate nella verifica di collaudo. Detti diagrammi si basano sull’assunzione che il modello equi-valente dell’apparecchio considerato si comporti linearmente al variare della prestazione entrolimiti non eccedenti la nominale, per ogni data condizione di alimentazione del primario.

Tralasciando la dimostrazione del metodo, che può essere effettuata anche per via grafica, si for-niscono i criteri da seguire per le applicazioni pratiche.

Si può prendere come esempio un TVI che alla verifica di collaudo presentava gli errori riportatinella Tabella 11.7. Per una determinata tensione, ad esempio la nominale, tali valori vengonoriportati su un diagramma cartesiano con in ascisse gli errori di fase (100 sin(ε) e in ordinata glierrori di rapporto (η%). Vengono in questo modo definiti due punti A e B come rappresentato inFigura 11.15 per la tensione nominale. Il segmento che unisce i due punti individua gli errori difase e rapporto per le prestazioni aventi lo stesso fattore di potenza e per la detta tensione. Ilpunto corrispondente a prestazione nulla può essere facilmente determinato per estrapolazione,prolungando in proporzione alla lunghezza del segmento (punto O).

Per prestazioni con fattore di potenza diverso da quello per cui si dispongono i dati, si puòdescrivere la differenza d’angolo prendendo come centro il punto O, muovendosi in senso antio-rario se l’angolo cresce ed in senso antiorario se diminuisce. Nella Figura 11.15, è stato trac-ciato, come esempio, il segmento relativi a prestazioni puramente ohmiche e a cos(ψ) = 0.8 inritardo. Quanto descritto per i TVI può esser applicato integralmente anche per i TA.

11.5. Trasformatori di Misura Combinati

Per i trasformatori destinati ad impianti ad alta tensione e funzionanti all’aperto, si ricorre avolte ai trasformatori di misura combinati, nei quali nello stesso involucro ceramico sono con-tenuti due apparecchi: un TA e un TVI. Questa soluzione che consente la riduzione dei costi diprimo acquisto (un solo involucro isolante) e di impianto (minore spazio occupato) è poco pra-ticata in Europa.

Tensione (%)Errori Prestazione

Rapporto 100 sin(εεεε) VA cos(ψψψψ)

100 +0.32 +0.12 20 1

100 –0.35 –0.09 5 1

Tab. 11.7 Errori di rapporto e di fase di un trasformatore di tensione induttivo alla verificadi collaudo al 100% e al 25% della prestazione nominale

11.6. Trasformatori di Tensione Capacitivi


Ciò che può essere critico per questi apparecchi è il rischio di interferenza tra i due sistemi elet-tromagnetici per cui le Norme IEC 60044-3 prescrivono, oltre alle normali prescrizioni giàdiscusse ai punti precedenti per i singoli apparecchi), delle prove atte a verificare che dette inter-ferenze risultino trascurabili.

Si osserva infine che esistono due schemi alternativi di collegamento tra i due apparecchi cheprevedono il TA a monte o a valle del TVI (il primo schema è solitamente preferito).


I trasformatori di tensione capacitivi trovano largo impiego sui sistemi ad alta tensione (da100 kV in su) in quanto meno costosi di quelli induttivi. Il vantaggio economico deriva anchedal fatto che gli apparecchi possono essere utilizzati anche per la trasmissione di segnali pertelecomando tra sottostazioni vicine, impiegando come condensatore di accoppiamento il divi-sore di tensione capacitivo che fa parte dell’apparecchio.

Lo schema elettrico che permette di discutere il funzionamento di un TVC è quello riportato inFigura 11.16a nella quale sono per il momento rappresentate solo i componenti principali.

Il divisore capacitivo, che consente di ridurre la tensione da misurare ad un valore compreso tra10 kV e 15 kV disponibile tra la presa intermedia e la terra, presenta un fattore di scala kC datoda

(11.6)

dove C1 e C2 rappresentano le capacità della sezione di alta tensione e di bassa tensione del divi-sore.

Fig. 11.15 Determinazione degli errori di rapporto η e di fase 100 sin(ε) per una prestazionequalsiasi, noti gli errori per due prestazioni note (diagramma di Moellinger)

0 B

A

A = punto a prestazione nominale cosψ = 0B = punto al 25% della prestazione nominale0 = punto a prestazione nullaψ = generico argomento della prestazione

ψ

+ 1.0

0.5

-0.5

-1.0-1 +10

100 sen ε0

η(%)

kC

C1

C1 C2+-------------------=



La tensione primaria nominale del TVC è normalmente quella della rete sulla quale deve essereinserito, divisa per in quanto l’apparecchio viene inserito tra fase e terra.

Il reattore induttivo è realizzato con un avvolgimento montato su un nucleo magnetico e devepresentare una resistenza per quanto possibile piccola (nelle considerazioni seguenti detta resi-stenza viene per semplicità considerata nulla).

Il terzo principale componente dell’apparecchio è rappresentato dal trasformatore di tensioneinduttivo avente tensione primaria prossima a quella intermedia del divisore capacitivo, mentrela tensione secondaria nominale è una delle tensioni normalizzate.

Per studiare il principio del TVC conviene applicare al circuito di Figura 11.16a il teorema diThevenin interrompendolo nel punto A. La tensione di Thevenin è allora quella che si manifestatra i punti A e B, mentre lo schema equivalente è quello di Figura 11.16b.

Nella XL è compresa anche l’impedenza di corto circuito del trasformatore induttivo che vieneper il resto considerato ideale.

Si deduce facilmente che se alla frequenza di lavoro si verifica la condizione , ilsistema è in condizioni di risonanza serie. L’analisi del comportamento del TVC può quindiessere eseguito confrontando le tensioni VD e VS che, in generale, differiscono in modulo e infase.

Il comportamento del TVC risulta fortemente influenzato dalle variazioni di frequenza. Lecaratteristiche di precisione dei TVC, per quanto ben curati costruttivamente, sono influenzateda varie cause:

• i condensatori del divisore non sono perfetti in quanto possono variare di capacità per effettodella temperatura (cambia il fattore di scala del divisore) e presentano un certo angolo di per-dita; conseguentemente si modificano i parametri del circuito di Thevenin;

Fig. 11.16 Schema di principio (a) e circuito equivalente secondo Thevenin (b) di un trasfor-matore di tensione capacitivo

C

C

A

B D

D

V

V

(b)

(a)

V

VV

V

S

STH

PL

L

C

C

TR

TR

C

C

1

1

2

2

3

XL XC=



• l’induttore non è puro per cui si dovrebbe mettere in conto la sua resistenza e i contributi dis-sipativi del circuito magnetico;

• il trasformatore non è ideale e presenta propri errori di rapporto e di fase.

Gli ultimi due componenti, che costituiscono l’unità elettromagnetica, sono montati in un con-tenitore sigillato pieno di olio isolante.

Le definizioni degli errori di rapporto e di fase sono le stesse indicate per i TVI, ai quali sirimanda tanto per la misura che per le protezioni.

L’errore di rapporto è perciò definito, in forma percentuale, dalla seguente espressione:

(11.7)

dove kN è il rapporto di trasformazione nominale, V1 la tensione primaria e V2 la tensione secon-daria. Anche per i TVC il rapporto di trasformazione nominale non coincide generalmente conil rapporto di trasformazione reale.

Particolare cura deve essere posta nel prevenire o limitare i fenomeni oscillatori che si verifi-cano durante i transitori di tensione che, in alcuni casi, possono dar luogo a fenomeni di ferro-risonanza. Il transitorio più gravoso è rappresentato dall’apertura di un cortocircuito netto aimorsetti secondari. Per questa ragione, si devono inserire dei dispositivi di smorzamento dellesuddette oscillazioni, come spinterometri, filtri, ecc.

Per rendersi conto di quanto affermato è sufficiente notare che se si provoca un cortocircuito trai punti C e D del circuito di Figura 11.16b, la corrente risulterebbe limitata solamente dai para-metri dissipativi e che quindi i condensatori e l’induttanza verrebbero interessati da correnti etensioni molto elevate. Inoltre, essendo l’induttanza non lineare per la presenza del ferro, si pos-sono innescare ferro-risonanze.

Un altro transitorio durante il quale si può verificare il non corretto funzionamento del TVC èil brusco cortocircuito primario, in seguito al quale la tensione secondaria non si estingue imme-diatamente, per cui può risultare compromesso il corretto intervento delle protezioni alimentate.

Le recenti norme IEC 60044-5, dedicate ai TVC, possono essere consultate per eventuali appro-fondimenti sull’argomento.


La frequenza nominale, a cui tutte le caratteristiche funzionali sono riferite, è per i TVC di fon-damentale importanza.

Alla tensione primaria nominale si assegnano normalmente valori interi corrispondenti alle ten-sioni nominali delle reti, divisi per in quanto l’inserzione è tra fase e terra (ad esempio,

V, V).

La tensione secondaria nominale viene scelta in relazione alle caratteristiche delle apparecchia-ture da alimentare e sono normalizzati i valori di Ve V (qualche volta

V) a seconda del tipo di applicazione.

Il rapporto di trasformazione nominale è dato dal rapporto tra la tensione primaria nominale ela tensione secondaria nominale.

η%kNV 2 V 1–( )100

V 1----------------------------------------=

3100000 3⁄ 400000 3⁄

100 3⁄ 100 3⁄200 3⁄



Come per i TVI, la prestazione nominale è quella a cui si fa riferimento per definire i limiti dellaclasse di precisione. Le prestazioni nominali normali sono comprese tra 10 VA e 100 VA, contendenza verso valori piuttosto bassi se vengono alimentati apparecchiature elettroniche a bassoconsumo.

La classe di precisione assume diverso significato a seconda che il TVC sia destinato ad alimen-tare strumenti di misura o apparecchi di protezione.

I trasformatori di tensione capacitivi sono anche caratterizzati dai livelli di isolamento assegnatial divisore capacitivo e all’avvolgimento secondario.

11.6.2. Trasformatori Capacitivi per Misure

I trasformatori capacitivi per misure sono destinati ad alimentare strumenti di misura e sonocaratterizzati dalla classe di precisione che viene convenzionalmente indicata con il limite dierrore di rapporto che l’apparecchio non deve superare quando funzionante a corrente nominalee con prestazione compresa tra il 25% e il 100% della nominale.

Le classi di precisione normali sono 0.2, 0.5, 1, 3, i cui limiti di errore di rapporto e di fase, fis-sati dalle norme IEC e CEI vigenti, sono riportati nella Tabella 11.8.

I limiti di errore sono prescritti per un campo di tensione limitato tra l’80% e il 120% della ten-sione nominale, per tutto il campo di prestazioni sopra citato.

In pratica, le costruzioni attuali consentono di realizzare TVC per misura in classe 0.5 chegarantiscono i requisiti di precisione indicati nella tabella citata, purché le variazioni di fre-quenza risultino contenute nel ± 0.25 Hz.

I requisiti di precisione per la classe 0.2 sono raggiungibili solamente in laboratorio in quantoin servizio si verificano condizioni ambientali che influiscono sugli errori (inquinamento atmo-sferico superficiale, temperatura ambiente, funzionamento sotto pioggia, ecc.) sui cui effetti nonsi hanno informazioni precise.

L’andamento tipico delle caratteristiche di errore in funzione della tensione nominale e dellaprestazione sono indicate in Figura 11.17, che si riferisce a un TVC di classe 0.5 con prestazionenominale di 60 VA.




0.2 0.2 10 0.3

0.5 0.5 20 0.6

1.0 1.0 40 1.2

3.0 3.0 nessuna prescrizione nessuna prescrizione

Tab. 11.8 Limiti di errore di tensione e di angolo per i trasformatori di tensione capacitivi permisure



11.6.3. Trasformatori Capacitivi per Protezioni

La funzione dei TVC per protezioni è quella di alimentare sistemi di protezione con il rispettodi limiti di errore anche a tensioni di qualche percento della nominale. Le classi di precisionerecentemente normalizzate sono due.

Le sigle indicate assumono il seguente significato:

• la prima cifra rappresenta il limite di errore di rapporto ammesso per il TVI quando collegatocon la prestazione nominale;

• la lettera P sta ad indicare protezione;

• la seconda cifra indica il valore della corrente espressa in per unità della nominale per cui irequisiti di precisione devono essere rispettati.

Per i TVC viene richiesto il rispetto dei limiti di errore indicati nella Tabella 11.9 che, come sivede appartengono a classi di precisione piuttosto scadenti.

Anche per i TVC si possono prevedere avvolgimenti secondari per utilizzazione a triangoloaperto, analogamente a quanto detto per i TVI. Poiché questi apparecchi sono montati sulle retiad alta tensione funzionanti con neutro a terra, il fattore di tensione richiesto non supera normal-mente 1.5.

11.6.4. Trasformatori Capacitivi a Più Rapporti

Per allargare il campo di impiego anche per i TVC si fa a volte ricorso ad apparecchi a due rap-porti prevedendo l’avvolgimento secondario in due sezioni che possono essere collegate in serieo in parallelo analogamente a quanto previsto per i TVI (Figura 11.12). Il trasformatore è inquesto modo caratterizzato da due tensioni secondarie nominali, ad esempio Ve

V.

Fig. 11.17 Errori di rapporto η e d’angolo 100 sin(ε) per un trasformatore di tensione capa-citivo in classe 0.5, prestazione 60 VA, cos(ψ) = 0.8 R

+0.8

-0.8

+0.4

-0.4

+0.2

-0.2

+0.6

-0.6

0

V (%)

15 VA

15 VA

60 VA

60 VA

8070 90 100 110 120 130

100 sen ε

η%

errori di rapporto

errori di fase

100 3⁄200 3⁄



Classe diprecisione

Errore di tensione (rapporto) in percento

(±) alla percentuale della tensione nominale

sottoindicata

Errore d’angolo (±) alla percentuale della tensione nominale sottoindicata


2 5 100 X 2 5 100 X 2 5 100 X

3P 6.0 3.0 3.0 3.0 240 120 120 120 7.0 3.5 3.5 3.5

6P 12.0 6.0 6.0 6.0 480 240 240 240 14.0 7.0 7.0 7.0

X è il fattore di tensione nominale (dato dalla Tabella 11.4) moltiplicato per 100

Tab. 11.9 Limiti di errore di tensione e di angolo per i trasformatori di tensione capacitivi perprotezioni

11. Trasformatori di Misura - docente.unicas.it · sistemi funzionanti in corrente alternata...

Documents

Transcript of 11. Trasformatori di Misura - docente.unicas.it · sistemi funzionanti in corrente alternata...