Post on 18-Feb-2019
La fisica al Mazzotti
la fisica e le grandezze fisiche
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3Capitolo 1: La fisica e la misura
4Capitolo 1: La fisica e la misura
1 Che cos’è la fisica
La fisica osserva e descrive la natura
La fisica:
studia i fenomeni naturali
è basata sull’osservazione dei fenomeni naturali e sulla misura delle grandezze tramite appositi strumenti
per esprimere utilizza la matematica i suoi risultati
(lezione 1)
5Capitolo 1: La fisica e la misura
1 Che cos’è la fisica
La fisica è in continua evoluzione, supportata dalla tecnologia
I suoi progressi hanno ricadute sulla nostra esistenza quotidiana
Ogni scoperta può portare a comprendere meglio fenomeni in apparenza non collegati ad essa
Osservazione e misura
La bellezza
È una “grandezza” misurabile?
E la simpatia?
Si possono confrontareCon una unità di misura scelta?
6
Ma MISURABILE cosa vuol dire?
7
E …. la bontà
È una “grandezza” misurabile?
E la statura?
È una “grandezza” misurabile?
E il “peso” ?
o, meglio, massa
La statura e la massa si possono confrontare con una unità di misura scelta?
e l’unità di misura è la stessa?
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SI
NO
SI
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11Capitolo 1: La fisica e la misura
2 Le grandezze e le unità di misura
Che cosa sono le grandezze fisiche
Una grandezza fisica è una caratteristica di un oggetto o di un fenomeno che può essere misurata
Per misurare una grandezza fisica la si confronta con una grandezza di riferimento
Misurare una grandezza fisica significa confrontarla con una grandezza di riferimento, detta unità di misura, cioè stabilire quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza in esame
(lezione 2)
grandezze fisiche
• Le grandezze che si possono misurare si chiamano grandezze fisiche
Misurare significa confrontare la grandezza da misurare con l’unità di misura scelta
e contare quante volte l’unità scelta è contenutanella grandezza da misurare
Un sinonimo di misurare? CONFRONTARE
15Capitolo 1: La fisica e la misura
2 Le grandezze e le unità di misura
16Capitolo 1: La fisica e la misura
2 Le grandezze e le unità di misura
Come si scrive la misura di una
grandezza fisica
A = 52,1 m². Corretto? NO A = 52,1 m²
m = 515 gr Corretto? NO m = 515 g
18Capitolo 1: La fisica e la misura
19Capitolo 1: La fisica e la misura
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Mars Climate Orbiter
il Mars Climate Orbiter fa parte della coppia di sonde del
programma Mars Surveyor, assieme al Mars Polar Lander
La sonda venne lanciata da un vettore nel dicembre 1998
La sonda raggiunse Marte ed eseguì una accensione del
motore principale per l'inserimento in orbita il 23/09/1999
Il costo totale della missione, fu di 328 milioni di dollari.
23Capitolo 1: La fisica e la misura
Sistema SI
Sistema Internazionale di misura
André-Marie Ampère
(Poleymieux au Mont d’Or, 22/01/1775 – Marsiglia, 10/06/1836)
Lord William Thomson, barone Kelvin
(Belfast, 26/06/1824, Largs, 17/12/1907)
33Capitolo 1: La fisica e la misura
34Capitolo 1: La fisica e la misura
3 La notazione scientifica e l’ordine di grandezza
La notazione scientifica è utile per rappresentare numeri molto grandi o molto piccoli
La notazione scientifica permette di scrivere numeri molto piccoli o molto grandi in forma abbreviata, usando le potenze di 10. Nella notazione scientifica ogni numero è scritto come prodotto tra due termini:
un numero decimale compreso tra 1 e 10 (1 incluso, 10 escluso)
una potenza di 10
(lezione 3)
35Capitolo 1: La fisica e la misura
3 La notazione scientifica e l’ordine di grandezza
Massa di una balenottera azzurra: m = 190 000 kg
m =
In notazione scientifica:
36Capitolo 1: La fisica e la misura
3 La notazione scientifica e l’ordine di grandezza
Massa di una zanzara: m = 0,0000025 kg
m =
37Capitolo 1: La fisica e la misura
3 La notazione scientifica e l’ordine di grandezza
L’ordine di grandezza di un numero permette di fare confronti veloci
L’ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10 più vicina al numero
Per stabilire l’ordine di grandezza, il numero deve essere scritto in notazione scientifica
1,9 ⋅ 105 → o.d.g. è 105
8,9 ⋅ 105 → o.d.g. è 106
41Capitolo 1: La fisica e la misura
=2,034x106
=3,5x10-4
=1,754x104
=1,23x101
=1,01x10-1
=5,9x107
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Cioè coincide con la dimensionemassima della grandezza che lostrumento riesce a misurare(fondo scala)
Cioè coincide con la grandezzascelta per misurare (confrontare)
Vediamo due caratteristiche degli strumenti di misura
La portata e la sensibilità
44Capitolo 1: La fisica e la misura
4 Gli strumenti di misura
Termometroclinico
Termometro da barbecue
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la portata e la sensibilità di questo strumento?
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1 yard (yd) = 3 piedi (ft) = 91,44 cm
1 piede (FT) = 12 pollici (in) = 30,48 cm
1 pollice (in) = 2,54 cm
(¼ in, ½ in , 3/8 in)
47Capitolo 1: La fisica e la misura
4 Gli strumenti di misura
Che cosa sono gli strumenti di misura
Uno strumento di misura
è un dispositivo che consente il confronto tra una data grandezza fisica e la corrispondente unità di misura
può essere analogico o digitale
(lezione 4)
49Capitolo 1: La fisica e la misura
4 Gli strumenti di misura
Gli strumenti di misura sono caratterizzati da portata e sensibilità
La portata di uno strumento è il massimo valore della grandezza che lo strumento può misurare
La sensibilità di uno strumento è la più piccola variazione della grandezza che lo strumento può rilevare
50Capitolo 1: La fisica e la misura
5 L’incertezza della misura
L’errore casuale è imprevedibile e non eliminabile
Ogni volta che misuriamo una grandezza fisica andiamo incontro a errori
Un errore casuale influenza la misura in modo imprevedibile, qualche volta per eccesso, qualche volta per difetto
Gli errori casuali, poiché imprevedibili, non sono eliminabili
(lezione 5)
51Capitolo 1: La fisica e la misura
5 L’incertezza della misura
52Capitolo 1: La fisica e la misura
5 L’incertezza della misura
L’errore sistematico può essere superato
Un errore sistematico altera il valore della grandezza misurata in modo prevedibile, sempre per eccesso o sempre per difetto
Gli errori sistematici possono essere superati eliminando la causa (per esempio, sostituendo uno strumento difettoso)
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La larghezza dell’oggetto risulta essere L = ……
Sensibilità dello strumento di misura? 0,5 cm
La larghezza dell’oggetto risulta essere L = ……
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In questo caso viene da dire che la larghezza dell’oggetto è compresa tra
6,5 cm e 7,0 cm
cioè 6,5 cm < L < 7,0 cm
Cioè la misura vera sta all’interno dell’intervallo 6,5 – 7,0 cm
Possiamo scriverlo anche: L = (6,75 ± 0,25) cm
cioè all’interno dell’intervallo 6,75-0,25=6,5cm e 6,75+0,25=7,0 cm
La larghezza dell’oggetto risulta essere L = (6,75 ± 0,25) cm
6,75 - 0,25 = 6,5 cm
6,75 + 0,25 = 7,0 cm
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In questo caso viene da dire che la larghezza dell’oggetto è
compresa tra 6,7 cm e 6,8 cm
cioè 6,7 cm < L < 6,8 cm
Cioè la misura vera sta all’interno dell’intervallo 6,7 – 6,8 cm
Possiamo scriverlo anche: L = (6,75 ± 0,05) cm
cioè all’interno dell’intervallo 6,75-0,05=6,7cm e 6,75+0,05=6,8 cm
La larghezza dell’oggetto risulta essere L = (6,75 ± 0,05) cm
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2 caso L = (6,75 ± 0,05) cm
1 caso L = (6,75 ± 0,25) cm
Sono misure uguali?
Cosa c’è di diverso?
Hanno la stessa precisione?
Errore assoluto
della misura
La precisione di una misura dipende da quanto è
importante l’errore assoluto rispetto alla misura stessa.
Per esempio:
L1 = 24 cm ± 1 cm
L2 = 45 cm ± 1 cm
L3 = 240 cm ± 1 cm
La misura dove l’errore «pesa» meno è L3
Ma, in genere, come fare a determinare la più
precisa?
Per esempio tra queste misure:
a) m = 42,15 kg ± 0,05 kg
b) V = (25,2 ± 0,1) dm³
c) V = (43,0 ± 0,2) cl
d) t = (44 ± 2) °C
e) A = (25,5 ± 0,5) m² 58
Si deve calcolare l’errore relativo di ogni misura
La misura con errore relativo minore è la più precisa
Erel = 0,05kg/42,15kg = 0,0012
Erel = 0,1dm³/25,2dm³ = 0,004
Erel = 0,2cl/43,0cl = 0,005
Erel = 2°C/44°C = 0,05
Erel = 0,5m²/25,5m² = 0,02
Nell’esempio del testo tavola con spessore s = (34 ± 1) mm
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Nell’esempio del testo tavola con larghezza l = (1450 ± 1) mm
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l1 = 26,5 cm ± 0,1 cm
l2 = 9,27 km ± 10 m= 265 mm ± 1 mm
= 9270 m ± 10 m
La misura più precisa è l2
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Questi strumenti misurano la temperatura
Qual è la loro sensibilità?
(10 / 5)°C = 2°C
(10 / 5)°C = 2°C
(10 / 5)°F = 2°F
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Questo strumento si chiama calibro
Misura una lunghezza
Qual è la sua sensibilità?
1 / 20 mm = 0,05 mm
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ERRORI COMUNI NELLA
DETERMINAZIONE DELLE MISURE
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77Capitolo 1: La fisica e la misura
5 L’incertezza della misura
Il risultato di una misura
Misurazione di un intervallo di tempo con un orologio digitale
78Capitolo 1: La fisica e la misura
5 L’incertezza della misura
Misurazione di un intervallo di tempo con un orologio analogico
79Capitolo 1: La fisica e la misura
6 Valore attendibile e incertezza
Scrivere correttamente il risultato di una misura
Una buona stima della misura è data dal valore attendibile (M) che è la media aritmetica delle misure
L’incertezza o errore assoluto (M) può essere rappresentato dalla semidifferenza tra il valore più alto e il valore più basso delle misure effettuate
A questo punto qual è la misura più attendibile?
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Per limitare gli errori casuali è sempre consigliabile
effettuare più misure di una stessa grandezza: in questo
modo quello che si ottiene è un valore più attendibile.
Esempio: tempo di caduta
Il valore medio delle misure è il valore più probabile
E l’errore da associare qual è?
La semidispersione massima cioè
Media : 2,226 s Media : 2,23 s
t = (2,23 ± 0,03) s
(2,26-2,20) /2 = 0,03 s
Quindi la misura cercata è:
Per esempio su otto misurazioni di una massa:
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86Capitolo 1: La fisica e la misura
6 Valore attendibile e incertezza
87Capitolo 1: La fisica e la misura
6 Valore attendibile e incertezza