La fisica al Mazzotti - FISICA - appunti di fisica · 3 = 240 cm ±1 cm La misura dove l’errore...

La fisica al Mazzotti

la fisica e le grandezze fisiche

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3Capitolo 1: La fisica e la misura


1 Che cos’è la fisica

La fisica osserva e descrive la natura

La fisica:

studia i fenomeni naturali

è basata sull’osservazione dei fenomeni naturali e sulla misura delle grandezze tramite appositi strumenti

per esprimere utilizza la matematica i suoi risultati

(lezione 1)


1 Che cos’è la fisica

La fisica è in continua evoluzione, supportata dalla tecnologia

I suoi progressi hanno ricadute sulla nostra esistenza quotidiana

Ogni scoperta può portare a comprendere meglio fenomeni in apparenza non collegati ad essa

Osservazione e misura

La bellezza

È una “grandezza” misurabile?

E la simpatia?

Si possono confrontareCon una unità di misura scelta?

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Ma MISURABILE cosa vuol dire?

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E …. la bontà


E la statura?


E il “peso” ?

o, meglio, massa

La statura e la massa si possono confrontare con una unità di misura scelta?

e l’unità di misura è la stessa?

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SI

NO

SI


2 Le grandezze e le unità di misura

Che cosa sono le grandezze fisiche

Una grandezza fisica è una caratteristica di un oggetto o di un fenomeno che può essere misurata

Per misurare una grandezza fisica la si confronta con una grandezza di riferimento

Misurare una grandezza fisica significa confrontarla con una grandezza di riferimento, detta unità di misura, cioè stabilire quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza in esame

(lezione 2)

grandezze fisiche

• Le grandezze che si possono misurare si chiamano grandezze fisiche

Misurare significa confrontare la grandezza da misurare con l’unità di misura scelta

e contare quante volte l’unità scelta è contenutanella grandezza da misurare

Un sinonimo di misurare? CONFRONTARE

Come si scrive la misura di una

grandezza fisica

A = 52,1 m². Corretto? NO A = 52,1 m²

m = 515 gr Corretto? NO m = 515 g

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Mars Climate Orbiter

il Mars Climate Orbiter fa parte della coppia di sonde del

programma Mars Surveyor, assieme al Mars Polar Lander

La sonda venne lanciata da un vettore nel dicembre 1998

La sonda raggiunse Marte ed eseguì una accensione del

motore principale per l'inserimento in orbita il 23/09/1999

Il costo totale della missione, fu di 328 milioni di dollari.

Sistema SI

Sistema Internazionale di misura

André-Marie Ampère

(Poleymieux au Mont d’Or, 22/01/1775 – Marsiglia, 10/06/1836)

Lord William Thomson, barone Kelvin

(Belfast, 26/06/1824, Largs, 17/12/1907)


3 La notazione scientifica e l’ordine di grandezza

La notazione scientifica è utile per rappresentare numeri molto grandi o molto piccoli

La notazione scientifica permette di scrivere numeri molto piccoli o molto grandi in forma abbreviata, usando le potenze di 10. Nella notazione scientifica ogni numero è scritto come prodotto tra due termini:

un numero decimale compreso tra 1 e 10 (1 incluso, 10 escluso)

una potenza di 10

(lezione 3)



Massa di una balenottera azzurra: m = 190 000 kg

m =

In notazione scientifica:

http://gipifranz.weebly.com/misure.html

http://gipifranz.weebly.com/misure.html



Massa di una zanzara: m = 0,0000025 kg

m =



L’ordine di grandezza di un numero permette di fare confronti veloci

L’ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10 più vicina al numero

Per stabilire l’ordine di grandezza, il numero deve essere scritto in notazione scientifica

1,9 ⋅ 105 → o.d.g. è 105

8,9 ⋅ 105 → o.d.g. è 106


=2,034x106

=3,5x10-4

=1,754x104

=1,23x101

=1,01x10-1

=5,9x107

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Cioè coincide con la dimensionemassima della grandezza che lostrumento riesce a misurare(fondo scala)

Cioè coincide con la grandezzascelta per misurare (confrontare)

Vediamo due caratteristiche degli strumenti di misura

La portata e la sensibilità


4 Gli strumenti di misura

Termometroclinico

Termometro da barbecue

la portata e la sensibilità di questo strumento?

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1 yard (yd) = 3 piedi (ft) = 91,44 cm

1 piede (FT) = 12 pollici (in) = 30,48 cm

1 pollice (in) = 2,54 cm

(¼ in, ½ in , 3/8 in)



Che cosa sono gli strumenti di misura

Uno strumento di misura

è un dispositivo che consente il confronto tra una data grandezza fisica e la corrispondente unità di misura

può essere analogico o digitale

(lezione 4)



Gli strumenti di misura sono caratterizzati da portata e sensibilità

La portata di uno strumento è il massimo valore della grandezza che lo strumento può misurare

La sensibilità di uno strumento è la più piccola variazione della grandezza che lo strumento può rilevare


5 L’incertezza della misura

L’errore casuale è imprevedibile e non eliminabile

Ogni volta che misuriamo una grandezza fisica andiamo incontro a errori

Un errore casuale influenza la misura in modo imprevedibile, qualche volta per eccesso, qualche volta per difetto

Gli errori casuali, poiché imprevedibili, non sono eliminabili

(lezione 5)



L’errore sistematico può essere superato

Un errore sistematico altera il valore della grandezza misurata in modo prevedibile, sempre per eccesso o sempre per difetto

Gli errori sistematici possono essere superati eliminando la causa (per esempio, sostituendo uno strumento difettoso)

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La larghezza dell’oggetto risulta essere L = ……

Sensibilità dello strumento di misura? 0,5 cm

La larghezza dell’oggetto risulta essere L = ……

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55

In questo caso viene da dire che la larghezza dell’oggetto è compresa tra

6,5 cm e 7,0 cm

cioè 6,5 cm < L < 7,0 cm

Cioè la misura vera sta all’interno dell’intervallo 6,5 – 7,0 cm

Possiamo scriverlo anche: L = (6,75 ± 0,25) cm

cioè all’interno dell’intervallo 6,75-0,25=6,5cm e 6,75+0,25=7,0 cm

La larghezza dell’oggetto risulta essere L = (6,75 ± 0,25) cm

6,75 - 0,25 = 6,5 cm

6,75 + 0,25 = 7,0 cm

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In questo caso viene da dire che la larghezza dell’oggetto è

compresa tra 6,7 cm e 6,8 cm

cioè 6,7 cm < L < 6,8 cm

Cioè la misura vera sta all’interno dell’intervallo 6,7 – 6,8 cm

Possiamo scriverlo anche: L = (6,75 ± 0,05) cm

cioè all’interno dell’intervallo 6,75-0,05=6,7cm e 6,75+0,05=6,8 cm

La larghezza dell’oggetto risulta essere L = (6,75 ± 0,05) cm

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2 caso L = (6,75 ± 0,05) cm

1 caso L = (6,75 ± 0,25) cm

Sono misure uguali?

Cosa c’è di diverso?

Hanno la stessa precisione?

Errore assoluto

della misura

La precisione di una misura dipende da quanto è

importante l’errore assoluto rispetto alla misura stessa.

Per esempio:

L1 = 24 cm ± 1 cm

L2 = 45 cm ± 1 cm

L3 = 240 cm ± 1 cm

La misura dove l’errore «pesa» meno è L3

Ma, in genere, come fare a determinare la più

precisa?

Per esempio tra queste misure:

a) m = 42,15 kg ± 0,05 kg

b) V = (25,2 ± 0,1) dm³

c) V = (43,0 ± 0,2) cl

d) t = (44 ± 2) °C

e) A = (25,5 ± 0,5) m² 58

Si deve calcolare l’errore relativo di ogni misura

La misura con errore relativo minore è la più precisa

Erel = 0,05kg/42,15kg = 0,0012

Erel = 0,1dm³/25,2dm³ = 0,004

Erel = 0,2cl/43,0cl = 0,005

Erel = 2°C/44°C = 0,05

Erel = 0,5m²/25,5m² = 0,02

Nell’esempio del testo tavola con spessore s = (34 ± 1) mm

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Nell’esempio del testo tavola con larghezza l = (1450 ± 1) mm

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l1 = 26,5 cm ± 0,1 cm

l2 = 9,27 km ± 10 m= 265 mm ± 1 mm

= 9270 m ± 10 m

La misura più precisa è l2

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Questi strumenti misurano la temperatura

Qual è la loro sensibilità?

(10 / 5)°C = 2°C

(10 / 5)°C = 2°C

(10 / 5)°F = 2°F

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Questo strumento si chiama calibro

Misura una lunghezza

Qual è la sua sensibilità?

1 / 20 mm = 0,05 mm

ERRORI COMUNI NELLA

DETERMINAZIONE DELLE MISURE

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Il risultato di una misura

Misurazione di un intervallo di tempo con un orologio digitale



Misurazione di un intervallo di tempo con un orologio analogico


6 Valore attendibile e incertezza

Scrivere correttamente il risultato di una misura

Una buona stima della misura è data dal valore attendibile (M) che è la media aritmetica delle misure

L’incertezza o errore assoluto (M) può essere rappresentato dalla semidifferenza tra il valore più alto e il valore più basso delle misure effettuate

A questo punto qual è la misura più attendibile?

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Per limitare gli errori casuali è sempre consigliabile

effettuare più misure di una stessa grandezza: in questo

modo quello che si ottiene è un valore più attendibile.

Esempio: tempo di caduta

Il valore medio delle misure è il valore più probabile

E l’errore da associare qual è?

La semidispersione massima cioè

Media : 2,226 s Media : 2,23 s

t = (2,23 ± 0,03) s

(2,26-2,20) /2 = 0,03 s

Quindi la misura cercata è:

Per esempio su otto misurazioni di una massa:

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