Intro SeqSist 1

Benvenuti al modulo di:

ELABORAZIONE NUMERICA DEI SEGNALI Prof. Marina Ruggieri

ruggieri@uniroma2.it

Ing. Tommaso Rossi tommaso.rossi@uniroma2.it

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ELABORAZIONE NUMERICA DEI SEGNALI Prof. Marina Ruggieri

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Università di Roma Università di Roma TorTor VergataVergataFacolta’Facolta’ di Ingegneriadi Ingegneria

a.a. 2009/2010

Marina Ruggieri & Tommaso Rossi - Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali , a.a. 2009/2010

Modalita’ d’esame

Prova in itinere:martedi’ 26 gennaio 2010

Prova di recupero (per insuff, ritirati o assenti):martedi’ 2 febbraio 2010

Orale in appello (su tutto il programma)

Modalita’Modalita’ d’esamed’esame

Prova in itinereProva in itinere::martedi’martedi’ 26 gennaio 2010 26 gennaio 2010

Prova di recupero (per Prova di recupero (per insuffinsuff, ritirati o assenti):, ritirati o assenti):martedi’martedi’ 2 febbraio 20102 febbraio 2010

Orale in appello (su tutto il programma)Orale in appello (su tutto il programma)

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Sito per la prenotazione degli esami è: http://delphi.uniroma2.it/totem/jsp/index.jsp

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The River Publishers’ Series in Signal, Image& Speech Processing

An Introduction to Digital Signal ProcessingA Focus on ImplementationProf. Stanley Henry MneneyISBN: 978-87-92329-12-7

www.riverpublishers.cominfo@riverpublishers.com

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An Introduction to Digital Signal ProcessingA Focus on ImplementationProf. Stanley Henry MneneyISBN: 978-87-92329-12-7

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Disponibile nella libreria UNIVERSITALIA

Via di Passolombardo, 421

LIBRI DI TESTOLIBRI DI TESTO 11

Digital Signal Processing Exercises and Applications Prof. Marina Ruggieri, Prof. Michele Luglio, Dr. Marco PratesiISBN: 88-7999-907-9

LIBRI DI TESTOLIBRI DI TESTO 22

6ALTRI TESTI PER APPROFONDIMENTIALTRI TESTI PER APPROFONDIMENTI

S.K.Mitra, “Digital Signal Processing – A Computer-Based Approach”, 3° edition, McGraw-Hill, 2006.

A.V.Oppenheim - R.W.Schafer, “Discrete-Time Signal Processing”,Prentice Hall, 1989.

M.Laddomada, M.Mondin, “Elaborazione Numerica dei Segnali”, Pearson Prentice Hall, 2007.

S. Dellepiane, “Elaborazione di Immagini Digitali”, EGIC, 2004.

P.D.Cha, J.I.Molinder, “Fundamentals of Signals and Systems”, Cambridge, 2006.

7Aree tematiche del moduloAree tematiche del modulo

•• Strumenti per l’elaborazione numerica nel dominio del Strumenti per l’elaborazione numerica nel dominio del tempo e della frequenzatempo e della frequenza (sistemi, trasformate)(sistemi, trasformate)

•• Algoritmi per il calcolo veloceAlgoritmi per il calcolo veloce (metodi, prestazioni)(metodi, prestazioni)

•• Progetto e realizzazione di filtri numericiProgetto e realizzazione di filtri numerici (metodi, (metodi, architetture, problemi realizzativi)architetture, problemi realizzativi)

•• ApplicazioniApplicazioni ((signalsignal processing, processing, image image processing)processing)

8Elaborazione numerica dei segnaliElaborazione numerica dei segnaliDigitalDigital SignalSignal ProcessingProcessing

• Rappresentazione dei segnali con SEQUENZE di numeri e simboli

• Elaborazione delle sequenze per stimare i parametri caratteristici di un segnale; trasformare un segnale in una forma piu’ vantaggiosa

• Vari elementi di sviluppo:- Disponibilita’ di calcolatori veloci- Progressi nella tecnologia dei circuiti integrati- Importanza in molti campi: radar, comunicazioni, biomedicina,

navigazione, etc.

•• ApplicazioniApplicazioni: : monodimensionalimonodimensionali e bidimensionali.e bidimensionali.

SEQUENZE E SISTEMI DISCRETISEQUENZE E SISTEMI DISCRETI

Marina Ruggieri, Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali 1, a.a. 2004/2005

10SequenzeSequenze

esempioesempio

• x(n):x(n): indica la sequenza oppure il valore n-simo di essa

• x(n) non e’ definita per valori di n non interix(n) non e’ definita per valori di n non interi

• interpretazione temporale di x(n): x(t)|x(t)|t=t=nTnT con T=con T=quanto temporalequanto temporale

11EsempiEsempiImpulso discreto (unitario)Impulso discreto (unitario)

e’ una sequenza di energiae’ una sequenza di energia

Gradino discreto (unitario)Gradino discreto (unitario)

e’ una sequenza di potenzae’ una sequenza di potenza

Esponenziale discreto Esponenziale discreto

Energia e Potenza di una sequenzaEnergia e Potenza di una sequenza

Sequenza e’ di energia se εs non e’ infinita

ENERGIAENERGIA

POTENZAPOTENZA

attenzione all’origine!attenzione all’origine!

Sequenza e’ di potenza se Ps non e’ infinita

attenzione al numero di punti!attenzione al numero di punti!

Sequenza e’ di potenza e periodica

Traslazione di una sequenzaTraslazione di una sequenza

14Sistemi discretiSistemi discretiLE 5 PROPRIETA’ DEL SISTEMA:LE 5 PROPRIETA’ DEL SISTEMA:•• LINEARITA’LINEARITA’•• INVARIANZA ALLA TRASLAZIONEINVARIANZA ALLA TRASLAZIONE•• CAUSALITA’CAUSALITA’•• STABILITA’STABILITA’•• MEMORIA (lunghezza)MEMORIA (lunghezza)

ENERGIAENERGIA

LINEARITA’LINEARITA’

INVARIANZA ALLA TRASLAZIONEINVARIANZA ALLA TRASLAZIONE

SE SISTEMA E’ SE SISTEMA E’ LITLIT ,, CIOE’CIOE’LineareLineare EE InvarianteInvariante alla Traslazione alla Traslazione

(LTI = (LTI = LinearLinear and Time and Time InvariantInvariant))

ESISTE LA RISPOSTA IMPULSIVA h(n) EESISTE LA RISPOSTA IMPULSIVA h(n) E

LA CONVOLUZIONE E’ COMMUTATIVALA CONVOLUZIONE E’ COMMUTATIVA

STABILITA’STABILITA’

CAUSALITA'CAUSALITA'

MEMORIAMEMORIA

16Esempio di Esempio di convoluzioneconvoluzione discreta (1/3)discreta (1/3)

Sistema LIT con x(n) rettangolare di durata N e :

Sequenze di partenza: x(n) e ribaltamento di h(n)Sequenze di partenza: x(n) e ribaltamento di h(n)

Traslazioni di h(Traslazioni di h(--n)=h(0n)=h(0--n) n)

17Esempio di Esempio di convoluzioneconvoluzione discreta (2/3)discreta (2/3)1. per n minore di 0 :per n minore di 0 :

h(n - k) e x(k) non hanno campioni non nulli che si sovrappongonoy(n) = 0y(n) = 0

2. per n tra 0 e Nper n tra 0 e N--1 :1 :h(n - k) e x(k) hanno valori non nulli che si sovrappongono da k=0 a k=n

3. per n per n maggiore di maggiore di N N -- 1 1 ::i valori non nulli di h(n - k) e x(k) che si sovrappongono si estendono da

k= 0 a k = N - 1

18Esempio di Esempio di convoluzioneconvoluzione discreta (3/3)discreta (3/3)

Zona 1Zona 1

Zona 2Zona 2 Zona 3Zona 3

IL RISULTATO FINALE DELL’ESEMPIO DI CONVOLUZIONE E’, DUNQUE:IL RISULTATO FINALE DELL’ESEMPIO DI CONVOLUZIONE E’, DUNQUE:

19Esempi sulle Esempi sulle proprieta’proprieta’ dei sistemidei sistemi

ESEMPIO SU CAUSALITA’ E STABILITA’ESEMPIO SU CAUSALITA’ E STABILITA’

20Esempi sulle Esempi sulle proprieta’proprieta’ dei sistemidei sistemi

ESEMPI SULLA MEMORIAESEMPI SULLA MEMORIA

21UN MODELLO PER SISTEMI DISCRETIUN MODELLO PER SISTEMI DISCRETI

Il modello (equazione alle differenze a coefficienti costanti di ordine N) si applicaa sistemi LIT che supporremo anche causali e, dunque, in forma esplicita diventa:

n.mo valore di uscita e’ calcolabile da: 1) n.mo valore ingresso; 2) M valori precedenti d’ingresso; 3) N valori precedenti d’uscita.

22UN MODELLO PER SISTEMI DISCRETIUN MODELLO PER SISTEMI DISCRETI

Se nel modello si pone N=0N=0:

cioe’ y(n) e’ dato dalla convoluzione discreta tra x(n) e:

di durata finita finita pari a M+1M+1.

23CLASSIFICAZIONE DEI SISTEMI DISCRETI LITCLASSIFICAZIONE DEI SISTEMI DISCRETI LIT

I sistemi LIT possono essere:

1. FIRFIR (Finite Finite ImpulseImpulse ResponseResponse), con risposta all’impulso (di durata) finita.N.B. se N=0 nel modello, il sistema e’ FIRN.B. se N=0 nel modello, il sistema e’ FIR

2. IIRIIR (Infinite Infinite ImpulseImpulse ResponseResponse), con risposta all’impulso (di durata) infinita.N.B. se N>0 nel modello, il sistema e’ IIRN.B. se N>0 nel modello, il sistema e’ IIR

Questa e’ una classificazione molto importante ai fini progettuali progettuali .

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00-intro 1 12 00-intro 1 12 - FABI · Premessa 11 PARTE GENERALE Capitolo I - Area contrattuale 15 Art. 1 - Ambito di applicazione del contratto 15 Art. 2 - Attività che richiedono

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