S C I E N Z A E F U T U R O - I N T U T T I I C A S I S I M M E T R I C O

TASSELL

AZIONI

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Scienza e futuro - In tutti i casi simmetrico

7 tipi di fregiTraslazione

Glissoriflessione (riflessione +traslazione)

Riflessione verticale + Traslazione coppia

Composizione di più trasformazioni

Riflessione orizzontale + Traslazione coppia

Rotazione 180° + traslazione coppia

Riflessione verticale + traslazione coppia

Vedi: texture marciapiedi

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17 modelli di simmetria piana

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Ricoprimento o tassellazione del piano

Come si può ricoprire il piano con poligoni regolari?

(senza che le tessere si sovrappongano e senza lasciare spazi vuoti)

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Ricoprimento o tassellazione del piano

La copertura completa e regolare del piano non può essere fatta con: pentagoni, eptagoni, ottagoni, etc etc, cerchi

Si deve ricoprire l’intero angolo giro con i poligoniL’angolo interno del poligono deve essere un divisore di 360°

Proviamo a realizzare i ricoprimenti con GeoGebra!

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Tassellazioni a più poligoni

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Tassellazione regolare del piano con i rombiROMBI

Stesso lato

Angoli36° 144° 72° 108°

Da BRICOLOGICA

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Tassellazione non periodica di Penrose

Dardo e aquilone

Aquiloni = 1,618 Frecce

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Tassellazione non periodica di Penrose

Importante: non ricostruire il rombo! ;)

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M. C. EscherSi può ricoprire il piano in modo regolare usando tasselli privi di simmetria?

Si, basta utilizzare forme complementari e formare così una cella da ripetere nel piano

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Asse

1 2

Muovi i cursori

S1S2

S3

S4

S6

S5

C

H’

B

K

H

B’C’

r

<Cavaliere2>

K’

<Cavaliere1>

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A

C

B

C1

Sposta i cursori

K 11’

3’

3

H

2

2’

S1

S2

Divisione regolare del piano:Immagini e Animazioni

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Le nostre tassellazioni

Noi come Escher

Ecco la nuova sfida per La caccia alla simmetria!

Possiamo utilizzare carta e penna o programmi per le tassellazioni come questa.

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Bibliografia

• La tassellazione del piano• Tesina Valentina Argnani• Libri presenti in bibliografia del sito• Siti presenti nella sitografia del sito