Incertezza della misura

nelle analisi dei

prodotti fitosanitari:

dalla teoria alla

pratica

Dott.ssa Patrizia Stefanelli

Istituto Superiore di Sanità – Dipartimento Ambiente e Salute

Corso di Formazione METODI ANALITICI PER IL CONTROLLO UFFICIALE DEI PRODOTTI FITOSANITARI

Roma, 23 febbraio 2017

SOMMARIO

Introduzione

- Definizioni

- Incertezza della misura e conformità con i limiti di legge

Stima dell’incertezza della misura

- Approccio bottom – up

- Approccio top -down

Esempi pratici all’analisi dei Prodotti Fitosanitari

DEFINIZIONI Incertezza parametro associato al risultato di una misurazione, che caratterizza la dispersione dei valori ragionevolmente attribuibili al misurando

Incertezza composta

per un risultato di misurazione y, l’incertezza totale, detta incertezza

tipo composta e indicata da uc(y) è uno scarto tipo stimato come la

radice quadrata positiva della varianza totale ottenuta combinando

tutte le componenti dell’incertezza, in qualsiasi modo stimate,

usando la legge di propagazione dell’incertezza

Incertezza estesa

U (y) fornisce un intervallo all’interno del quale si può ritenere si trovi il valore del misurando con un più elevato livello di fiducia. U (y) si ottiene moltiplicando , l’incertezza tipo composta, per un fattore di copertura K . La scelta del fattore K dipende dal livello di fiducia desiderato. Per un livello di fiducia di circa il 95%, K è pari a 2

Y = f (x1, x2, x3)

Y

x1 x2 x3

In teoria, un misurando Y è funzione

di N variabili

In pratica, la stima Y del

misurando è funzione di N

stime di ingresso (x1, x2, x3)

Ogni stima di ingresso xi e

la rispettiva incertezza

sono ottenute da una

distribuzione di possibili

valori della quantità

d’ingresso

250

270

290

310

330

350

370

case 1 case 2 case 3 case 4

Non - Conforme Esempio

U = 2.8% Conforme

(c) If the measurement result plus/minus the

expanded uncertainty with a 95%

coverage probability overlaps the limit

(See Case 2 and 3), it is not possible to

state compliance or non-compliance.

The measurement result and the

expanded uncertainty with a 95%

coverage probability should then be

reported with a statement indicating

that neither compliance nor non-

compliance was demostrated

p.to 2.7

If national or other regulations require a

decision be made regarding rejection

or approval, Case 2 can be stated as

compliance, and Case 3 as non -

compliance with the specification limit

ILAC –G8:03/2009 Guidelines on the Reporting of Compliance with Specification

Incertezza di misura e conformità al limite

Incertezza di misura e conformità al limite

Incertezza di misura e conformità al limite

Il modello da scegliere per la stima dell’incertezza della misura deve

essere adatto al mio scopo

Incertezza di misura e conformità al limite

Criticità

200

300

400

500

600

700

800

900

2 3 4 5 6

g/Kg

%

T

o

p

d

o

w

n

B

o

tt

o

m

u

p

Specificare la procedura

di prova e identificare i

fattori che influenzano il

risultato finale

Utilizzare nel tempo la

procedura di prova dopo

la fase di validazione o

verifica iniziale e

verificare le prestazioni in

on going quality control del metodo di prova

Modello Bottom-Up

Fase 1 • Specificare il misurando

Fase 2 • Identificare le sorgenti di incertezza

Fase 3

• Quantificare le componenti

• Convertire le componenti in scarto tipo

Fase 4 • Calcolo dell’incertezza tipo composta

Fase 1 • Specificare il misurando

Specificare il misurando necessita un’espressione

quantitativa che metta in relazione il valore del

misurando con i parametri dai quali esso dipende

Modello Bottom-Up

Fase 2 • Identificare le sorgenti di incertezza

Partendo dall’equazione utilizzata per l’espressione del

risultato si identificano tutti i parametri dell’equazione che

sono potenziali fonti di incertezza.

Ulteriori parametri pur non visibili nell’equazione, possono

influenzare i risultati della misurazione e quindi sono

anch’essi potenziali fonti d’incertezza e vanno considerati

Modello Bottom-Up

Modello Bottom-Up

Incertezza taratura

strumentazione

Fase 2 • Identificare le sorgenti di incertezza

Pesare il

Campione

Dissolvi and diluisci

HPLC/DAD

Determinazione

Risultato

HPLC/DAD Determinazione

Preparazione soluzione taratura

Incertezza pesata

Incertezza serie osservazioni

ripetute

Incertezza

taratura vetreria

Incertezza

diluizione

volumetrica

Incertezza sulla

purezza

materiale di

riferimento Incertezza

taratura

bilancia

Modello Bottom-Up

Fase 3

• Quantificare le componenti

• Convertire le componenti in scarto tipo

Y = f (x1, x2, x3)

Y

x1 x2 x3

Modello Bottom-Up

Fase 3

• Quantificare le componenti

• Convertire le componenti in scarto tipo

Tipo A

Tipo B

Una incertezza è definita di categoria (tipo) A, se viene

stimata per mezzo dell’analisi statistica di misure ripetute

Una incertezza è definita di categoria (tipo) B, se viene stimata con

mezzi diversi dall’analisi statistica di misure ripetute

Esempio: contributo della ripetibilità -

contributo incertezza della curva di

taratura

Esempio: contributo della pesata -

contributo della vetreria

contributo preparazione materiali riferimento

contributo controllo strumentale (tr, Area, …)

Modello Bottom-Up

Fase 3

• Quantificare le componenti

• Convertire le componenti in scarto tipo

Modello Bottom-Up

se il risultato della prova è

dato dalla media di m

determinazioni

se il risultato della prova è

dato da una singola misura

Fase 3

• Quantificare le componenti

• Convertire le componenti in scarto tipo

Modello Bottom-Up

Distribuzione rettangolare – i valori

hanno tutti uguale probabilità

Esempio:

La purezza di una S.A. è fornita da

certificato come 0,9999 ± 0,0001.

Distribuzione triangolare – i valori

centrali sono più probabili dei valori

estremi

Esempio: Taratura vetreria, quale ad esempio le

burette

2a=±a

2a=±a

Fase 4 • Calcolo dell’incertezza tipo composta

Modello Bottom-Up

In teoria, l’incertezza tipo composta viene stimata mediante

la seguente formula

In pratica, l’incertezza tipo composta partendo dalla formula per

calcolare il risultato :

si riduce a:

Fase 4 • Calcolo dell’incertezza estesa

Modello Bottom-Up

𝑈 𝑦 = 𝐾 𝑢𝑐 (𝑦)

La fase finale consiste nel definire un

intervallo centrato intorno al risultato Y,

all’interno del quale si possa ritenere di

trovare il valore vero del misurando con

un elevato livello di fiducia Y

K = 1.96 (spesso arrotondato a 2) e 2.58 (spesso arrotondato a 2.6 o a 3.0)

per i livelli di fiducia del 95% e del 99%, rispettivamente

Principali Difficoltà

Individuare e

quantificare le

sorgenti di

incertezza

Calcolare

l’incertezza tipo

composta

Modello Bottom-Up

Modello Top -Down

Uc= f ( s; ERMS; U(ERMS))

a b

a) La miglior stima del contributo derivante dalla precisione

globale s

b) La miglior la stima dello scostamento globale (ERMS) e

dell’incertezza di tale stima (uERMS)

Modello Top -Down

a)La miglior stima del contributo derivante dalla

precisione globale s (Rw)

Stimata su un periodo di tempo sufficientemente lungo per consentire

la variabilità naturale di tutti i fattori in grado di influenzare il risultato

b) La miglior stima dello scostamento globale

(ERMS) e dell’incertezza di tale stima (u ERMS)

STUDIO del BIAS

-2

-1

0

1

2

0 200 400 600 800

Profile of the bias

Dif

fere

nce

%

Stimata mediante l’utilizzo dei MR, oppure dai risultati della

partecipazione a studi interlaboratorio (collaborativi o proficiency

test)

22

C )(')('u' biasuRwu

Modello Top -Down

U’ (Rw)

Ripetibilità intra - laboratorio

Modello Top -Down

bias

𝑢′ 𝐶𝑟𝑒𝑓 = 1,25

𝑠𝑅𝑛

𝑚

Lab Result

Re

fere

nc

e r

esu

lt

Alternativamente l’incertezza composta uc

potrebbe essere direttamente stimata dalla

riproducibilità tra i laboratori (sR) - ISO 21748

ESEMPIO

Cyprodinil Emulsifiable Concentrate (EC) 296 g/kg

L’incertezza è stata stimata utilizzando la riproducibilità del metodo SR

U = 2 x sR = 2 x 5.7= 11 g/kg , = 3.7 %

Il metodo riporta lo scarto tipo di ripetibilità e lo scarto tipo di riproducibilità – in questo caso il laboratorio deve prima verificare se la propria ripetibilità è consistente con quella dichiarata dal metodo – e se l’errore sistematico del laboratorio è tenuto sotto controllo (ISO 21748)

Il laboratorio può comunque applicare l’approccio metrologico anche per i metodi che riportano i dati di scarto tipo di ripetibilità e di scarto tipo di riproducibilità

Modello Bottom-Up

Cyprodinil Results Unit

Formulation EC 296 g/Kg

1 298.7

2 296.8

3 294.4

4 292.8

5 297.5

6 295.1

7 289.0

8 296.9

9 292.9

10 298.0

Intermediate Repeatability of the 11 302.0

Method 12 298.1

Mean 296

Standard deviation (s) pooled 3.6

Relative Standard Deviation (CV%) 1.2%

n 12

Estimation Uncertainty Measurement

relative standard uncertainty % of repeatability (ur) 0.8%

freedom of degree (v= n-2) 10

relative standard uncertainty % mass sample 0.4%

inf

relative standard uncertainty % calibration (ut) 1.2%

freedom of degree (ut) inf.

relative standard uncertainty % RF 0.4%

freedom of degree inf.

relative standard uncertainty % retent time T r 0.4%

freedom of degree inf

relative standard uncertainty %H (Area chromat peak) 0.4%

freedom of degree inf

relative standard uncertainty % Reference Material 0.9%

freedom of degree inf.

relative standard uncertainty % combined (uc) 1.5%

Coverage factor (k) 2

relative expanded uncertainty (U%) 3.0%

expanded uncertainty (U) g/kg 8.9

1ST DAY

2th DAY

Stefanelli Patrizia:

Estimation Intermediate

Repeatability - two data sets

(n=6) performed in two

different days

Stefanelli Patrizia:

CIPAC Method 511

Author: Patrizia Stefanelli copyright

m=2

𝐮𝐦𝐚𝐬𝐬 𝐬𝐚𝐦𝐩𝐥𝐞 =𝐢𝐧𝐜. 𝐮𝐬𝐨 𝐛𝐢𝐥𝐚𝐧𝐜𝐢𝐚𝐦𝐚𝐱 (𝟒 − 𝐝𝐢𝐠𝐢𝐭)

𝐦𝐚𝐬𝐬 𝐬𝐚𝐦𝐩𝐥𝐞 𝟑

𝐮𝐑𝐅 =𝐓𝐨𝐥𝐥𝐞𝐫𝐚𝐧𝐳𝐚 𝐦𝐚𝐱 𝐅𝐑 (𝟏%)

𝟔

𝒖𝒓 =𝒔𝒓

𝒎

𝐮𝐦𝐚𝐬𝐬 𝐬𝐚𝐦𝐩𝐥𝐞 =𝐢𝐧𝐜. 𝐮𝐬𝐨 𝐛𝐢𝐥𝐚𝐧𝐜𝐢𝐚𝐦𝐚𝐱 (𝟒 − 𝐝𝐢𝐠𝐢𝐭)

𝐦𝐚𝐬𝐬 𝐬𝐚𝐦𝐩𝐥𝐞 𝟑

FE-07 Ver. 0

Matricola B-20 Taratura del 12/09/2011 189B/14 Centro LAT 094

uB 0.03 mg

uE 0.17

mg

Variazione max

prove

eccentricità

0.3

DMmax 1.07 mg

Umax 0.40 mg

U2max 0.16 mg

DM2max 1.14 mg

uB2 0.001 mg

uE2 0.03 mg

Uuso 1.40 mg

0.001 g

Specification < 0.002 g OK!

Incertezza d'uso bilance tarate esternamente

Certificato di taratura N

stefanelli_patrizia:

utilizzato il valore max tra

gli scarti tipo di ripetibilità

del certificato di taratura

stefanelli_patrizia:

valore max scostamento

certificato di taratura

stefanelli_patrizia:

UE= Variazione max prove di

eccentricità/RAQ(3)=

0,3/RAQ(3)=0,17

Modello Bottom-Up

Cyprodinil Results Unit

Formulation EC 296 g/Kg

1 298.7

2 296.8

3 294.4

4 292.8

5 297.5

6 295.1

7 289.0

8 296.9

9 292.9

10 298.0

Intermediate Repeatability of the 11 302.0

Method 12 298.1

Mean 296

Standard deviation (s) pooled 3.6

Relative Standard Deviation (CV%) 1.2%

n 12

Estimation Uncertainty Measurement

relative standard uncertainty % of repeatability (ur) 0.5%

freedom of degree (v= n-2) 10

relative standard uncertainty % mass sample 0.3%

inf

relative standard uncertainty % calibration (ut) 0.7%

freedom of degree (ut) inf.

relative standard uncertainty % RF 0.4%

freedom of degree inf.

relative standard uncertainty % retent time T r 0.1%

freedom of degree 10

relative standard uncertainty %H (Area chromat peak) 0.1%

freedom of degree 10

relative standard uncertainty % Reference Material 0.6%

freedom of degree inf.

relative standard uncertainty % combined (uc) 0.9%

Coverage factor (k) 2

relative expanded uncertainty (U%) 1.9%

expanded uncertainty (U) g/kg 5.6

1ST DAY

2th DAY

Stefanelli Patrizia:

Estimation Intermediate

Repeatability - two data sets

(n=6) performed in two

different days

Stefanelli Patrizia:

CIPAC Method 511

𝒖𝒓 =𝒔𝒓

𝒎 m=5

𝐮𝐦𝐚𝐬𝐬 𝐬𝐚𝐦𝐩𝐥𝐞 =𝐢𝐧𝐜. 𝐮𝐬𝐨 𝐛𝐢𝐥𝐚𝐧𝐜𝐢𝐚𝐦𝐚𝐱 (𝟓 − 𝐝𝐢𝐠𝐢𝐭)

𝐦𝐚𝐬𝐬 𝐬𝐚𝐦𝐩𝐥𝐞 𝟑

Author: Patrizia Stefanelli copyright

HPLC/DAD

Simile procedura di

prova

Solvente Simile

formulazione

Modello Top -Down

ESEMPIO

Cyprodinil Emulsifiable Concentrate (EC) 296 g/kg

L’incertezza è stata stimata utilizzando la riproducibilità del metodo SR

U = 2 x sR = 2 x 5.7= 11 g/kg , = 3.7 %

ISO 21748