I principi della DinamicaI principi della Dinamica

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1. Le forze sono grandezze fisiche vettoriali che influiscono su uncorpo in modo da modificarne il suo stato di moto

2. La forza non esiste in astratto ma è sempre applicata da uncorpo materiale ad un’altro: è un’interzione tra corpi

3. In meccanica la forza è considerata la causa del moto linearementre il momento è responsabile della rotazione di un corpo

L’azione di una forza è descritta dalle leggi di Newton,possono fare Lavoro e trasferire Energia

Un oggetto si mette in movimento quandoviene spinto o tirato o meglio quando èsoggetto ad una forza

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I°- PRINCIPIO D'INERZIA

→ Un corpo mantiene il suo stato di quiete o di motorettilineo uniforme (v=costante) se su di esso non agiscealcuna forza esterna

I principi della DinamicaI principi della Dinamica

Es: Se facciamo girare una palla attaccata ad una corda,questa sara` soggetta alla forza centripeta dovuta allatensione T della corda stessa

T=mv2/r

Se si rompe la corda, la palla prosegue di moto rettilineocon la velocita` che possiede al momento della rottura

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dimensione [F] = [M] [L] [t]–2

unità di misura :S.I. newton (N) = kg metro s–2

C.G.S. dyna (dyn) = grammo cm s–21000 x 100 x 1 = 100 000 = 105

1 newton = 105 dyne

1kgp=9.8N

II°- PRINCIPIO F = m a→ →

1. È applicabile solo se la forza è la forza totale esterna2. Non si applica direttamente in questa forma se la massa non

è costante

Un corpo soggetto a un sistema di forze la cui risultante sia diversada zero è soggetto ad accelerazione

esiste una proporzionalità diretta tra forzarisultante applicata ed accelerazione prodottaesprimibile attraverso la relazione

r F = m

r a

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risultati della stessa forza esercitata su massa differenti

La stessa forza esercitata su una massa molto più grandeproduce una corrispondente accelerazione molto più piccola

III° - PRINCIPIO di AZIONE - REAZIONE

CORPO A CORPO B

FAB = – FBA

→ →

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• le forze nascono in coppia

• l’azione e la reazione non sono mai applicateallo stesso corpo ma agiscono sempre su corpidiversi

• Forze interne ad un sistema isolato nonproducono alcuna accelerazione del sistemastesso

Fsuolo

Fpersona-

+

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In alcune situazioni l’intuito può farci sbagliare

In una collisione frontale su quale dei due veicoli agisce la forza maggiore?

Fb=-Fa le forze agenti sui due veicoli sono uguali ma di verso opposto

E l’accelerazione dei due veicoli?

ma=ma

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Identifichiamo le coppie di forze (azione-reazione) in quesasituazione : una molla che sostiene dei blocchi

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mg

fc forza esercitata dalla fune sulla massa m

Corpo in tensione T=F1=F2

Fa Fb Corpo in compressione C=Fa=Fb

Una fune esercita sul corpo una forza di trazione T

T T T

T

TT

F2F1

FORZA GRAVITAZIONALE

(Newton)m1

m2

r→F = – G m1 m2r2

rr

→→

G = 6.67 10–11 N m2 kg–2

MT massa della TerraR raggio della Terra

g = 9.8 m s–2 = 980 cm s–2F = G

R2 = g mMT m

F = m g = p→ → → forza pesop =→

alla superficie della Terra :

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FORZA PESO: forza a distanza

forza peso

F = m g = p→ → →

p =→

modulodirezioneverso

→p = m gverticalebasso

linee di forza

xy

z

suolo90°

p →

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MASSA, PESO, DENSITA'

kgmassa gmassamÈ una forza che misuro in N oppure in kgpeso gpeso

p = m g→ →

1 kgpeso = 9.8 N

[d] = [M] [L]–3d = mV

kg m–3 g cm–3S.I.

C.G.S.

H2O d = 1 g cm–3 = 1000 kg m–3

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FORZA ELETTRICA

q1

q2

r→•Cariche di segno uguale si respingono

•Cariche di segno opposto si attraggono

r F = k

q1q2

r2

r r

r

k≈9 109N-m2/C2

Il campo Il campo Elettrico Elettrico EE

r E =

r F

qConfrontiamo la forza gravitazionale e la forza elettrica tra un elettrone e un protone(mp=1.67 10-27kg, me=9.11 10-31 kg, qp= +1.6 10-19 C qe=-1.6 10-19 C)

Fg=-Gmpme/r2=-(6.67 10-11 N-m2/kg2 )(1.67 10-27 kg )(9.11 10-31 kg)/r2

=-1.01 10-67 N-m2/r2

Fe= k qp qe/ r2 =(9 109N-m2/C2)(+1.6 10-19 C )(-1.6 10-19 C)=-2.3 10-28 N-m2/r2

Fe /Fg= 2.28 1039

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Forze di contatto e di attrito

p

N

Sono inequilibrio ⇒Ftotale=0

Ftotale=N forza di contatto-p=0

N forza di contatto =p

-N

-p

•N forza che il tavoloesercita sull’omino

•p forza che la terraesercita sull’omino

•-N forza che l’ominoesercita sul tavolo

•-p forza che l’ominoesercita sulla terra

N è sempre uguale a p in modulo?

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Forza d’attrito: forza che una superficie esercita suun corpo a contatto con essa

Forza d’attrito alla superficie

L’attrito è una forza che si oppone sempre al moto

Forza di contatto ⊥ alla superficie

Il blocco non si muove finché Fapp non superaun’altra forza che si oppone (Fr)

!

r F app = "

r F r

FappFrp

N

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Se Fapp supera un certo valore (µsN)allora Fr non riesce più ad equilibrarlae il blocco si mette in moto

Fr! µ

sN

µs coefficiente di attrito statico ( dipende dal tipo di superfici a contatto)

Nel caso di un corpo in movimento Fr! µ

dN

rappresenta il coefficiente di attrito dinamicoµd! µ

s

•Fr max=µsN per una data coppia di superfici èproporzionale alla forza normale N

•Dipende attraverso µs (o µd) dal tipo di superfici manon dall’area di contatto

•La forza d’attrito per un corpo in movimento èminore dell’attrito statico

µd< µ

s

Riassumendo:

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Forza muscolare : la massima forza che un muscolo può esercitaredipende dall’area della sua sezione, in un uomo adulto varia da 28 a35N/cm2

Alcuni esempi sulle forze

Due blocchi da 10N sono collegati con una corda in tensione eappoggiano su una superficie. Il coefficiente di attrito statico µs=0.6.Calcolare:

•la forza minima Fa necessaria per muovere il sistema

•la tensione sulla corda di collegamento nel momento in cui il corpocomincia a muoversi

ABFaT Fa=2Fr=2 µsN=12N

T= µsN=6N

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Un corpo di massa m=60kg è soggetto, oltre alla forza peso aduna forza verticale di 450N orientata verso l’alto. Calcolarel’accelerazione del corpo.

Un uomo di 70kg , sospeso ad un paracadute, scende conun’accelerazione a=1.6m/s2. Calcolare la tensione del cavo chesostiene l’uomo.

Ftot=T+P Ftot=ma e quindi T=Ftot -P=-70*1.6+70*9.8=574N

Ftot=Fa+P Ftot=ma e quindi a=(450-mg)/m=-2.3m/s2