Gruppo

LeMatematicissiLeMatematicissimeme

Chiara BacchettaCaterina Guerriero

Alessandra NebuloniAssunta Vita

Cos’èCome funziona

● Ideato dall’Università di Oxford;

● L’approccio Numicon si è sviluppato nel 1996 -con i finanziamenti del Regno Unito- da insegnanti nelle scuole

ordinarie come un approccio che avrebbe sostenuto i bambini di tutte le età e abilità; 

Ecco gli obiettivi delle Indicazioni Nazionali della la scuola Primaria 2014 per la matematica, obiettivi che Numicon

aiuta a raggiungere:

Sviluppare la fiducia in sé stessi dei bambini come risolutori di problemi;

● Sviluppare scioltezza usando una base pratica-visiva per sviluppare la comprensione concettuale;

● Aiutare i bambini a ragionare matematicamente attraverso l’uso di oggetti concretied usare lingua parlata per argomentare, spiegare,

giustificare.

● è uno strumento composto da dieci placche di vario colore.

● Ogni placca comprende dei fori ed al numero dei fori corrisponde il valore

della placca.

● La struttura forellata dunque, rappresenta le varie unità.

● Le placche sono ideate per poter toccare il numero

● Questo strumento permette di apprendere la matematica; risulta un mediatore efficace poiché stimola l’uso corporeo per interiorizzare

concetti astratti, come il valore dei numeri: concetto basilare per

l’apprendimento della matematica.

● Le varie placche possono essere incastrate tra di loro

● Placche di diverso colore, ● Munite di appositi fori…

● La struttura simmetrica dei fori che formano le singole placche favorisce il

facile riconoscimento della struttura e la conseguente mentalizzazione del

significato;

● Risulta dunque semplice eseguire operazioni matematiche attraverso

l’unione delle placche;

● Ma risulta anche semplice interiorizzare il valore del numero.

● Per questo,NUMICOM

Favorisce la memorizzazione del numero attraverso l’associazione alla placca;

● LA RAPPRESENTAZIONE SENSORIALE DEL NUMERO

CONSENTE LA COSTRUZIONE DELL’IMMAGINE MENTALE DELLO

STESSO

L’obiettivo è aiutare la formazione del pensiero simbolico (il valore

del numero) individuando la placca “a colpo d’occhio”

Un procedimento di calcolo usando il numicon

● Down Syndrome Education International lavora con l’approccio Numicon dal 2000.

● E’ stato intrapreso un progetto di ricerca, con 16 bambini con sindrome di Down a Portsmouth, UK. I

risultati dettagliati del primo anno di questo progetto, mostrano come tutti i bambini che hanno seguito

l’approccio Numicon hanno fatto maggiori progressi rispetto agli altri bambini con sindrome di Down che

non hanno utilizzato tale approccio. ● Tra le conclusioni si rileva che Numicon consente al

personale docente di ‘vedere’ ciò che il bambino sta pensando e questo è importante per identificare sia i

successi che le eventuali confusioni presenti nei processi di comprensione del bambino.

● “Sapevo che i bambini con la sindrome di Down imparano più facilmente quando hanno dei supporti visivi, ma abbiamo avuto la prova di questo fatto

usando Numicon, un sistema per bambini per imparare la matematica. Perché funzione Numicon per bambini con la sindrome di Down più di sistemi

tradizionali? A differenza della linea dei numeri ad esempio che è una linea di simboli che richiede comunque un salto mentale per concepire la grandezza

del numero, Numicon da realmente un senso di quantità.

●

Stasera, appena prima di scivolare sotto le coperte per addormentarsi Zacky, con tanto entusiasmo ha cominciato a dire le somme … beh, almeno quelle

che piacciono a lui: “zero più cinque fa cinque” (0+5=5) e poi “tre cento novantadue più zero fa trecento novantadue” (392+0=392) ecc. Ho provato io

a chiedere qualche somma facile che pensavo conoscesse a memoria come 3+3 e 5+5 e infatti mi ha risposto senza grossa difficoltà. Poi mi dice:

“Mamma, quanto fa 13+13?” e senza aspettare, con gli occhi vivacissimi e voce eccitata, risponde da solo “tre più tre … sei! Uno più uno fa due …

ventisei!!” (3+3=6 1+1=2 quindi 26). Senza ne penna ne linea dei numeri ne Numicon, aveva messo i due numeri in colonna e fatto la somma in testa! Oh

wow, potrebbe superare sua mamma dopo tutto!”

● 26 giugno 2010

LAVORO DI GRUPPONUMICON E FRAZIONI

LO SCOPO

Lo scopo di questa attività è avvicinare i bambini al mondo delle frazioni attraverso uno strumento innovativo: i Numicon

Creando così il collegamento tra il numero astratto e la rappresentazione fisica del numero.

I destinatari

L’attività è proposta nel secondo quadrimestre ai bambini di quarta

elementare.

I pre-requisiti che gli alunni dovrebbero possedere sono:

- La conoscenza dei numeri - Piccola introduzione sulle frazioni- Concetto topografico di sopra/sotto - I numicon

La conoscenza dei numeri e delle frazioni

E’ importante che i bambini conoscano i numeri, sappiano contare, riconoscerli e rappresentarli.

Necessario è che conoscano il significato della frazione numerica e la sua scrittura, ne consegue il significato topografico di sopra-sotto ovvero numeratore e denominatore.

I numicon

E’ utile che i bambini abbiano già utilizzato lo strumento dei Numicon, anche attraverso alcuni giochi di apprendimento quali Picture Puzzle e Cover the Board .

ATTIVITA’ dell’ INSEGNANTE

IDEALIZZAZIONE

DELL’ATTIVITA’

L’insegnante ha scelto di approfondire l’argomento delle frazioni attraverso uno strumento già utilizzato dai suoi alunni: i Numicon.

Attraverso questo utilizzo e dei bottoni proporrà agli alunni un’attività per allenarsi sul concetto di frazione, infatti ogni bambino sarà chiamato a svolgere l’esercizio alla cattedra e successivamente potrà anche svolgersi una sfida a gruppi.

L’insegnante spiegherà l’attività a tutti gli alunni, prima oralmente e successivamente anche attraverso delle dimostrazioni.

L’utilizzo della spiegazione sulla lavagna è volta a non metter in difficoltà i bambini.

Le prossime volte che questa attività verrà presentata la lavagna non sarà più utilizzata.

SISITEMAZIONE dell’AULA

L’insegnante dispone sulla sua cattedra il necessario per l’attività.

Disegnerà parte dell’attività sulla lavagna.

La disposizione dei banchi per l’attività rimarrà la stessa delle lezioni.

Se l’attività dovesse svolgersi a gruppi allora il setting dell’aula (banchi e sedie) verrà modificata.

MATERIALI

- Bigliettini con le frazioni- Scatole- Numicon- Bottoni

SULLA LAVAGNA:

Sulla lavagna ci sarà la

spiegazione illustrata. La

frazione infatti sarà

rappresentata proprio come i

bambini saranno

chiamati a fare: troveranno al numeratore i bottoni e al

denominatore i numicon.

SULLA CATTEDRA:

Sulla cattedra della maestra troviamo:

Una scatola con dei bigliettini con scritte diverse frazioni La scatola con i Numicon La scatola con i bottoni

Attività di verifica

Come attività di verifica l’insegnante potrebbe pensare ad un DEBRIEFING finale.

Tutti gli alunni saranno chiamati ad una osservazione critica su questa attività.

ATTIVITA’ degli ALUNNI

Ogni bambino verrà chiamato a turno dall’insegnante e dovrà pescare nello scatolone un bigliettino.

Dovrà cercare da solo (o con l’aiuto dell’insegnante) rappresentare la frazione

con il numicon e i bottoni.

Una volta pescato

il bigliettino dovrà

inserire il o i

bottoni

nel numicon.

Può essere difficile pensare cosa va utilizzato per rappresentare il numeratore e cosa per il

denominatore.

Per Esempio :

L’insegnante chiama Leo alla cattedra.

Leo trova di fronte a lui la scatola con i bigliettini, i numicon ed i bottoni.

La maestra invita Leo a pescare un bigliettino dalla scatola.

Leo lo pesca e trova: 1/6

Deve allora scegliere cosa utilizzare per rappresentare questa frazione.

L’insegnante aiuta Leo facendo vedere come si può rappresentare guardando la lavagna.

Il bambino dovrà allora utilizzare 1 bottone e il numicon da 6.

Così facendo inserirà il bottone in una “casella” del numicon e avrà rappresentato la frazione.

TEMPI

L’attività si svolgerà durante l’ora di matematica e sarà così suddivisa

circa:

10 min. di spiegazione e dimostrazione

30 min. di attività

10 -15 min. di debriefing finale

OBIETTIVI

COMPETENZA CHIAVE

Competenze matematiche

FINALITA’

Esercitarsi divertendosi.

Il gioco nell’apprendimento è molto efficace.

Questa attività mira all’approfondimento del concetto delle frazioni.

I numicon sono uno strumento molto utile per l’apprendimento della matematica.

INDICAZIONI NAZIONALI 2012

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA:

Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni.

Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici matematici.

Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione .

OBIETTIVI di APPRENDIMENTO

Legge, scrive e confronta numeri Opera con le frazioni Conta oggetti, a voce o mentalmente. Argomenta sui criteri utilizzati per realizzare classificazioni e ordinamenti Legge e rappresenta relazione tra dati e schemi

NUMICOM IN ITALIA

I numicom in Italia sono ancora poco diffusi e conosciuti.

Si possono acquistare solo on line dalla Gran Bretagna.

Man mano che andiamo avanti l'interesse aumenta verso questo strumento ed altri simili anche grazie alle nuove indicazioni per il curricolo uscite nel novembre 2012

Indicazioni nazionali e numicom

Le attività che abbiamo visto in più modi intercettare quelle competenze in uscita richieste oggi dal Ministero della Pubblica Istruzione.

Possiamo pensare che esse siano UNO STRUMENTO più che adeguato per delle attività in classe in linea con le richieste del nostro sistema scolastico.

SCUOLA DELL'INFANZIA

Le indicazioni nazionali indicano QUATTRO DIVERSI CAMPI D'ESPERIENZA.

All'interno di questi campi vi sono diverse competenza e traguardi che i bambini devono raggiungere prima dell'ingresso nella scuola primaria.

VEDIAMO IN QUALI DI QUESTI OBIETTIVI I

NUMICOM CI POSSONO AIUTARE

IL CORPO E IL MOVIMENTO

Il bambino - utilizza il proprio corpo come STRUMENYO di

conoscenza di sé nel mondo

- impara a conoscere le potenzialità comunicative del proprio corpo

- usa la propria capacità espressiva attraverso il corpo per arrivare ad affinare le capacità percettive e di conoscenza degli oggetti

IL CORPO E IL MOVIMENTO

LA CONOSCENZA DEL MONDOIl bambino raggruppa ed ordina oggetti

secondo criteri diversi: ne identifica alcune proprietà, confronta e valuta la quantità.

Esegue misurazioni usando strumentin adatti a lui.

Ha familiarità con strategie del contare e dell'operare con i numerisia con quelle necessarie per eseguire le prime misurazioni di lunghezze

I DISCORSI E LE PAROLE

Il bambino usa la lingua italiana, comprende parole e discorsi, fa ipotesi sui significati e si misura con creatività e fantasia.

SCUOLA PRIMARIA

Il numicom diventa uno strumento molto potente soprattutto nel primo ciclo, che si conclude con la classe terza.

Le potenzialità delle attività sono INCREDIBILI e MOLTEPLICI NELLE

COMPETENZE MATEMATICHE E DELLA LINGUA ITALIANA.

MATEMATICA

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE

COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA

L' alunno si muove in sicurezza nel calcolo scritto e mentale

Riconosce e rappresenta forme del piano, relazioni e strutture

Costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici)Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo

le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri

Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni)

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha acquisito siano utili nella realtà

ITALIANO

TRAGUARDI PER LO SVILUPPO DELLE

COMPETENZE AL TERMINE DELLA SCUOLA PRIMARIA

L'alunno partecipa a scambi comunicativi con compagni e insegnanti rispettando il turno e riformulando messaggi chiari e pertinenti, in un registro il più possibile adeguato alla situazione

Capisce e utilizza i più frequenti termini specifici legati alle discipline di studio

E' consapevole che nella comunicazione sono usate varietà diverse di lingua e lingue differenti

CONCLUDENDO...

I NUMICOM intercettano molte delle competenze richieste dalle INDICAZIONI NAZIONALI.

I collegamenti aumentano se analizziamo gli obiettivi di apprendimento di queste due discipline.

Le potenzialità aumentano se consideriamo l'INTERDISCIPLINARIETA'.

Il sistema scolastico AMERICANO si basa sui COMMON CORE STANDARS.

Introdotti dal 2006 con lo scopo primario di uniformare le competenze (standars) dei diversi sistemi scolastici.

La scuola negli USA è competenza dei diversi Stati e c'è il rischio di grandi differenze tra diverse zone del paese.

Gli STANDARDS SONO CONTINUAMENTE AGGIORNATI!

Ad oggi l'introduzione dei COMMON CORE incontra resistenze da parte della società americana.

In molti stati è considerato come la fine della libertà di insegnamento e un abuso minorile.

COMMON CORE MATHPunto più criticato!!!!La parte più controversa riguarda la

SOSTITUZIONE DEL CALCOLO IN COLONNA CON IL CALCOLO SULLA LINEA DEI NUMERI

VS

Entrambi i sistemi scolastici mirano a sviluppare COMPETENZE e NON CONTENUTI.

A livello nazionale sono indicati degli standards, ma mentre nel sistema italiano viene lasciata libertà agli insegnanti di decidere le metodologie per raggiungerli, negli Stati Uniti anche le strategie vengono in gran parte indicate ed imposte.

Mentre in Italia gli obiettivi sono fissati alla fine della classe terza e quinta primaria, negli USA esistono degli standards da raggiungere per ogni singola classe.

Da un'analisi dei nuovi standards usciti a gennaio 2014 in Usa possiamo notare altre differenze:

- i bambini americani imparano sottrazione-addizione-diverse figure geometriche già alla scuola dell'infanzia

- classe terza: introduzione concetto di area e perimetro delle figure geometriche legandolo allo studio sulla moltiplicazione e divisione. Studiano già le frazioni e i loro paragoni. Eseguono semplici espressioni

- classe quinta: introduzione del volume dei solidi e calcoli fra frazioni

NUMICOM IN USA

Nella scuola dell'infanzia risulta evidente l'utilizzo dei numicom. Può aiutare tanto ad arrivare alle basi del calcolo e della comparazione dei numeri.

L'utilizzo poi della linea dei numeri, presente nel kit, e lo sviluppo di didattiche basate sul cooperative learning e problem-based, rende il numicom uno strumento allineato alla richiesta della scuola americana

Singapore Math è un progetto americano per trasferire i libri usati nelle scuole primarie e secondarie di Singapore all'interno del mercato americano.

Nasce intorno 1998 dalla considerazione sull'alta qualità del sistema scolastico di queste città e dalla facilità di reperire materiale utile per sviluppare conoscenze matematiche di base.

ATTUALMENTE MOLTE SCUOLE ATTUALMENTE MOLTE SCUOLE USANO QUESTI TESTI...USANO QUESTI TESTI...

SONO STATI EFFETTUATI TANTI SONO STATI EFFETTUATI TANTI CORSI D'AGGIORNAMENTO CORSI D'AGGIORNAMENTO

PER LO SVILUPPO DI QUESTA PER LO SVILUPPO DI QUESTA METODOLOGIA E DI QUESTI STRUMENTI METODOLOGIA E DI QUESTI STRUMENTI

ALL'INTERNO ALL'INTERNO DEI COMMON CORE.DEI COMMON CORE.

Homeschooling

La Singapore math è una delle strategie più utilizzate all'interno dell'homeschooling, grazie alla facilità nel reperimento dei testi e ai tanti corsi d'aggiornamento tenuti su tutto il territorio americano.

Il metodo

Il metodo venne portato nelle scuole di Singapore all'inizio degli anni '80 grazie a degli studi dello psicologo americano

Jerome Bruner (New York, 1º ottobre 1915).Egli scoprì che le persone imparano

attraverso tre diversi momenti:1) concreto2) pittorico3) simbolico

Prima di poter studiare gli elementi simbolici, come i numeri è necessario partire da una fase concreta di manipolazione ed una di rappresentazione della realtà.

ADDIZIONE - SOTTRAZIONE

L'insegnamento delle due operazioni avviene così:

1) CONCRETO: i bambini aggiungono o tolgono degli elementi da una linea di barra sulle quali sono segnati dei numeri

2) PITTORICO: i bambini disegnano dei “bar-models” per rappresentare specifiche qualità di oggetti e cominciano a risolvere dei semplici problemi usando questi materiali

3) SIMBOLICO: i bambini iniziano a risolvere problemi usando i simboli matematici

Il METODO da poi grande importanza alle SITUAZIONI PROBLEMATICHE.

Il pensiero dietro a questo metodo è quello che l'approccio problem-based è fondamentale per l'acquisizione sia dei concetti matematici ma anche per lo sviluppo dell'attenzione e della passione per la disciplina.

Ciò implica un incremento delle capacità di problem- solving sempre più richiesta nel mondo lavorativo.

Singapore math e NumicomPartono da una considerazione comune:l'idea

che la matematica debba essere manipolata quindi RESA REALE e non trasmettere solo concetti astratti.

Questo approccio facilita nei bambini:-comprensione delle idee matematiche-comprensione di tante competenzeTutte legate al lavovoro cooperativo e alla

proprietà di linguaggio.

L'uso di materiali appositamente studiati rende reali i concetti e permette di acquisire le conoscenze in modo più efficace.

I NUMICOM si utilizzano nella fase concreta di apprendimento, permettendo di unire i due metodi in modo complementare

COMPETENZE

IL NUMERO DI COMPETENZE ATTUATE E' MOLTO ELEVATO E COINVOLGE SIA LA MATEMATICA CHE MOLTISSIME ALTRE DISCIPLINE!

Concludendo...

Il primo parallelo evidente è con il sistema americano, dove questo metodo è entrato quasi di diritto all'interno del common core math ed è molto diffuso ed utilizzato.

Mentre rispetto al sistema italiano si sottolinea una maggiore interrelazione tra le aree disciplinari, con una matematica che incrocia competenze trasversali e mette in gioco diverse capacità e attitudini

Didattica della matematica,Prof. Lariccia

CdL Scienze della formazione primaria,Università Cattolica del Sacro Cuore di Milano,

A.A. 2013-2014