Mori, 4 aprile 2001

Appunti di

GEOTECNICAVersione 1.3

a cura di Giuseppe Dellana

Redatti con l’ausilio di StarOffice Writer 5.2.Sistema Operativo Linux 2.2.17.Distribuzione Mandrake 7.2.

2FRONTESPIZIO

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Appunti di GEOTECNICA. Versione 1.3. A cura di GIUSEPPE DELLANA. Redatti con l’ausilio di StarOffice Writer 5.2. Linux 2.2.17. Mandrake 7.2.

3INDICE GENERALE

INDICE GENERALEINTRODUZIONE................................................................................................................................................................9

Commento alla versione 1.0 degli Appunti di Geotecnica.................................................................9Commento alla versione 1.1 degli Appunti di Geotecnica.................................................................9Commento alla versione 1.2 degli Appunti di Geotecnica.................................................................9Commento alla versione 1.3 degli Appunti di Geotecnica...............................................................10Introduzione alla Geotecnica............................................................................................................11

CAPITOLO 1: CLASSIFICAZIONE DEI TERRENI E DELLE ROCCE.......................................................................13Definizioni elementari......................................................................................................................13Classificazione di un volume di terreno...........................................................................................13Proprietà di un grano........................................................................................................................14Proprietà di un insieme di grani........................................................................................................17Tecniche di analisi granulometrica...................................................................................................19

Stacciatura.............................................................................................................................19Sedimentazione.....................................................................................................................20

CAPITOLO 2: RELAZIONI TRA LE DIVERSE FASI DI UN CAMPIONE DI TERRENO.........................................23Determinazione del contenuto d’acqua............................................................................................31Determinazione dell’indice dei vuoti................................................................................................31

CAPITOLO 3: LIMITI DI ATTERBERG.........................................................................................................................33Introduzione......................................................................................................................................33Limite di liquidità.............................................................................................................................34Limite di plasticità............................................................................................................................34Limite di ritiro...................................................................................................................................34Indici di consistenza.........................................................................................................................35

CAPITOLO 4: PRINCIPIO DELLE TENSIONI EFFICACI............................................................................................37Esempi esplicativi per l’applicazione del principio delle tensioni efficaci.......................................38

Esempio 1..............................................................................................................................38Esempio 2..............................................................................................................................39Esempio 3..............................................................................................................................40Esempio 4..............................................................................................................................43Esempio 5..............................................................................................................................44Esempio 6..............................................................................................................................45

Effetto della capillarità......................................................................................................................47CAPITOLO 5: MOTI DI FILTRAZIONE........................................................................................................................49

Legge di Darcy.................................................................................................................................50Moti di filtrazione: effetti di natura meccanica................................................................................52Considerazione monodimensionale..................................................................................................54Problema esplicativo.........................................................................................................................55Fenomeno del sifonamento...............................................................................................................61Fenomeno dei fontanazzi..................................................................................................................62Moti di filtrazione in regime transitorio...........................................................................................64Adimensionalizzazione dell’equazione di Terzaghi.........................................................................68Soluzione dell’equazione della consolidazione di Terzaghi.............................................................70

CAPITOLO 6: PROVE EDOMETRICHE........................................................................................................................75Variazione delle tensioni orizzontali in funzione di quella verticale................................................83Caso della falda.................................................................................................................................84

CAPITOLO 7: LA FILTRAZIONE E L’EQUAZIONE DI LAPLACE...........................................................................85Tracciamento del reticolato di flusso (risoluzione grafica dell’equazione di Laplace)....................87Risoluzione alle differenze finite......................................................................................................90

CAPITOLO 8: PROVE PER DETERMINARE LA PERMEABILITÀ K.......................................................................91Misura della permeabilità in laboratorio...........................................................................................91

Prova a carico costante..........................................................................................................91Prova a carico variabile.........................................................................................................92

Prova di pompaggio da pozzi...........................................................................................................93Prove nei fori di sondaggio...............................................................................................................95

Prove a carico costante..........................................................................................................95Prove a carico variabile.........................................................................................................96

CAPITOLO 9: SFORZI E DEFORMAZIONI NEL TERRENO.......................................................................................99

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4INDICE GENERALE

Percorsi di tensione e di deformazione.............................................................................................99Richiamo di Scienza delle Costruzioni...........................................................................................101

Gli invarianti........................................................................................................................101Gli invarianti del tensore di sforzo......................................................................................102

Tensione ottaedrica.........................................................................................................................103Condizioni di drenaggio e percorsi di tensione..............................................................................105Condizioni di drenaggio, il terreno naturale ed il tempo................................................................106Deformazioni nel terreno................................................................................................................107

CAPITOLO 10: PROVE DI LABORATORIO................................................................................................................113Condizioni di sollecitazione al contorno........................................................................................113Condizioni di drenaggio nelle prove di laboratorio........................................................................114Tipi di prove...................................................................................................................................115Prove di taglio.................................................................................................................................117Prova di taglio diretto.....................................................................................................................118Prova di compressione cilindrica...................................................................................................121

Fase 1: applicazione del carico isotropo in condizioni drenate con consolidazione...........122Fase 2: applicazione dello sforzo di taglio..........................................................................122Prova non consolidata, non drenata (U,U)..........................................................................123Prova consolidata, drenata (C,D)........................................................................................124Prova consolidata, non drenata (C,U).................................................................................125

Come varia la pressione interstiziale durante la prova non drenata.........................126Prova drenata: percorso delle tensioni totali ed efficaci......................................................130Prova non drenata: percorso delle tensioni totali ed efficaci...............................................130

Criterio di rottura di Mohr−Coulomb.............................................................................................131CAPITOLO 11: COMPORTAMENTO TRIDIMENSIONALE....................................................................................137

Meccanica dei continui multifase (mezzo bifase)...........................................................................137CAPITOLO 12: MODELLI DI COMPORTAMENTO DEI TERRENI..........................................................................143

Introduzione....................................................................................................................................143Modello rigido−perfettamente plastico...........................................................................................143Modello elasto−plastico..................................................................................................................145Modello per la superficie di plasticizzazione.................................................................................145Modello di stato critico: Cam−Clay................................................................................................149

Introduzione........................................................................................................................149La variazione di volume e l’invariante isotropo..................................................................150La retta di stato critico.........................................................................................................152Prova edometrica.................................................................................................................155Prova Consolidata Drenata (CD) con provino NC o debolmente OC...............................156Prova Consolidata Drenata (CD) con provino fortemente OC..........................................157Prova Consolidata e non drenata (CU) con provino NC o debolmente OC........................158Prova Consolidata e non drenata (CU) con campione fortemente OC................................160

Campionamento..............................................................................................................................161CAPITOLO 13: PROVE MECCANICHE IN SITO........................................................................................................165

Introduzione....................................................................................................................................165Prove penetrometriche....................................................................................................................166

Prova statica CPT................................................................................................................166Condizioni non drenate............................................................................................167Condizioni drenate...................................................................................................168

Prove dinamiche SPT..........................................................................................................169Prova scissometrica (Field Vane Test)...........................................................................................170Prova pressiometrica.......................................................................................................................172Prova dilatometrica.........................................................................................................................173Prove di carico su piastra................................................................................................................173Prova di taglio diretto in sito..........................................................................................................173

CAPITOLO 14: ANALISI DEI PROBLEMI GEOTECNICI IN CONDIZIONI LIMITE..............................................175Introduzione all’analisi dei problemi di collasso............................................................................175La teoria di Rankine........................................................................................................................176

Condizione limite ed il Piano di Mohr................................................................................176Trattazione di Rankine........................................................................................................178Spinta attiva ........................................................................................................................179

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5INDICE GENERALE

Spinta passiva .....................................................................................................................180Spostamenti e coefficienti di spinta....................................................................................181Osservazione.......................................................................................................................182Esempio 1............................................................................................................................182Esempio 2............................................................................................................................182Esempio 3............................................................................................................................183Esempio 4............................................................................................................................183Esempio 5: spinta a riposo..................................................................................................183Esempio 6............................................................................................................................184Terreno coesivo...................................................................................................................185Esempio...............................................................................................................................186Analisi in condizioni non drenate........................................................................................187Esempio...............................................................................................................................189Punto di applicazione delle spinte.......................................................................................190

La teoria di Coulomb e il Metodo dell’equilibrio globale..............................................................191Calcolo della spinta attiva Sa di un muro di sostegno.........................................................191Calcolo della spinta passiva Sp di un muro di sostegno......................................................192Stabilità di una parete in condizioni non drenate................................................................193Osservazioni........................................................................................................................196Spinta con attrito.................................................................................................................197Osservazione.......................................................................................................................199Spinta con presenza di dreni................................................................................................200

Analisi limite..................................................................................................................................201Introduzione........................................................................................................................201Richiami sul principio dei lavori virtuali.............................................................................201

Enunciato e dimostrazione dei teoremi dell’analisi limite..............................................................202Teorema statico...................................................................................................................202Teorema cinematico............................................................................................................203Altezza critica con l’analisi cinematica...............................................................................205Altezza critica con l’analisi statica......................................................................................206Limite superiore della Spinta attiva.....................................................................................207Limite inferiore della Spinta attiva......................................................................................208Limite superiore della Spinta passiva..................................................................................209Limite inferiore della Spinta passiva...................................................................................211Osservazione.......................................................................................................................211Altezza critica del terrapieno...............................................................................................212Stabilità di un pendio...........................................................................................................213Dreno verticale....................................................................................................................216Dreno orizzontale................................................................................................................216Dreno inclinato....................................................................................................................216

Applicazione riassuntiva dei 3 metodi...........................................................................................217CAPITOLO 15: ANALISI DELLA DEFORMAZIONE.................................................................................................223

Condizioni di deformazione in fase di esercizio.............................................................................224Modello di Winkler.........................................................................................................................232Modello di Gibson..........................................................................................................................232Modello agli elementi finiti............................................................................................................232Trattazione approssimata per il calcolo dei cedimenti....................................................................233Osservazioni...................................................................................................................................238

Confronto fra il suolo alla Boussinesq e alla Winkler.........................................................239CAPITOLO 16: FONDAZIONI SUPERFICIALI............................................................................................................241

Fondazioni superficiali........................................................................................................241Fondazioni profonde...........................................................................................................241

Tipi di fondazioni superficiali........................................................................................................242Plinti isolati..........................................................................................................................242Travi di fondazione.............................................................................................................242Platea di fondazione............................................................................................................242

Calcolo del carico limite di una fondazione superficiale................................................................243Formula di Terzaghi per il carico limite..............................................................................244Carico limite in condizioni non drenate..............................................................................245

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6INDICE GENERALE

Carico applicato alla fondazione non perpendicolarmente......................................246Caso di carico eccentrico.........................................................................................246

Carico limite in condizioni drenate.....................................................................................247Osservazione............................................................................................................248Carico inclinato rispetto alla verticale......................................................................249Carico eccentrico......................................................................................................249Forma della fondazione............................................................................................249Falda sopra il piano di campagna.............................................................................250Falda coincidente con il piano di campagna............................................................250Falda in posizione intermedia tra il piano di campagna e il piano di posa..............250Falda sotto il piano di posa......................................................................................251Moto di filtrazione verticale....................................................................................251Piano di posa inclinato.............................................................................................252

Effetto combinato dei coefficienti.......................................................................................252Caso 1.......................................................................................................................253Caso 2.......................................................................................................................253

Carico centrato....................................................................................................................255Carico eccentrico.................................................................................................................256

Coefficienti di sicurezza per le fondazioni superficiali..................................................................257Carico applicabile sulle fondazioni.................................................................................................259Esempio..........................................................................................................................................260

CAPITOLO 17: PALI DI FONDAZIONE.......................................................................................................................261Pali costruiti in opera......................................................................................................................263Pali con asportazione di terreno......................................................................................................263Micropali.........................................................................................................................................264Tecnica jet−grouting (iniezione a pressione)..................................................................................264Osservazione...................................................................................................................................265Calcolo del carico limite delle fondazioni profonde.......................................................................266

Palificata appoggiata...........................................................................................................266Palificata sospesa.................................................................................................................267Palo singolo, carico assiale limite.......................................................................................268

Condizioni non drenate...................................................................................................................269Resistenza laterale...............................................................................................................269Resistenza di punta..............................................................................................................270

Condizioni drenate..........................................................................................................................271Resistenza laterale...............................................................................................................271Resistenza di punta..............................................................................................................272

CAPITOLO 18: PALI DI FONDAZIONE IN CONDIZIONI DI ESERCIZIO...............................................................273Introduzione....................................................................................................................................273Comportamento del palo singolo (condizione di equilibrio)..........................................................274Comportamento del terreno (condizione di equilibrio)..................................................................276Condizione di congruenza.............................................................................................................277Comportamento di due pali............................................................................................................278Comportamento del gruppo di pali.................................................................................................279Come varia nel tempo il sistema terreno−struttura.........................................................................281

CAPITOLO 19: OPERE DI SOSTEGNO........................................................................................................................283Muri di sostegno.............................................................................................................................283

Muri a gravità......................................................................................................................283Muri a mensola....................................................................................................................283

Le verifiche dei muri di sostegno...................................................................................................284Verifica alla traslazione sul piano di posa...........................................................................285Esempio 1: il muro a gravità...............................................................................................286Esempio 2: il muro a mensola.............................................................................................287Verifica al ribaltamento.......................................................................................................289Verifica al carico limite.......................................................................................................290Verifica a rottura globale.....................................................................................................290

CAPITOLO 20: PARATIE...............................................................................................................................................291Introduzione....................................................................................................................................291Paratie di sostegno con diaframmi..................................................................................................292

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7INDICE GENERALE

Paratie di sostegno con palancole...................................................................................................292Paratie di sostegno con micropali...................................................................................................292I coefficienti di sicurezza nel progetto delle paratie.......................................................................293Stabilità delle paratie......................................................................................................................295

Paratia libera........................................................................................................................295Paratia ancorata...............................................................................................................................297Paratia ancorata:primo problema....................................................................................................298

Paratia ancorata:secondo problema.....................................................................................300Osservazioni...................................................................................................................................303

CAPITOLO 21: STABILITÀ DEI PENDII.....................................................................................................................305Introduzione....................................................................................................................................305Scivolamento del blocco.................................................................................................................306

Effetto dell’acqua sullo scivolamento.................................................................................307Ribaltamento del blocco.................................................................................................................309Le caratteristiche dei pendii nel tempo: due casi di studio.............................................................310Metodo dell’equilibrio limite globale,............................................................................................313Il problema dell’equilibrio limite e i metodi generali di equilibrio limite......................................315Metodo di Fellenius........................................................................................................................317Metodo di Bishop...........................................................................................................................318Osservazione...................................................................................................................................318Riassunto.........................................................................................................................................319Analisi di un problema reale...........................................................................................................321Osservazione...................................................................................................................................323

CAPITOLO 22: COSTRUZIONE DI OPERE CON MATERIALI SCIOLTI.................................................................325BIBLIOGRAFIA..............................................................................................................................................................327

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8INDICE GENERALE

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9INTRODUZIONE

INTRODUZIONE

Commento alla versione 1.0 degli Appunti di Geotecnica.

L’utilità di questi Appunti di Geotecnica consiste nel fornire un apporto di conoscenze breve e chiaro. Questa stesura èpriva dei dettagli richiesti da uno studio approfondito.Facendo propri i concetti espressi in queste pagine se ne può trarre il massimo profitto in due momenti distinti:1. nell’introduzione del neofita allo studio della geotecnica, in quanto non è distratto da preziosi leziosismi;2. nella fase conclusiva dello studio, per avere un momento di riflessione e di ripasso, per una sintesi dei concetti

affrontati.I presenti Appunti di Geotecnica traggono origine da validi appunti raccolti presso compagni di studio.Ben sapendo che si tratta di appunti non esaustivi, mi auguro che possano servire a chiunque si avvicini allo studio dellageotecnica.

Questo testo è liberamente distribuibile soltanto alle seguenti condizioni:

� senza alterarne in nessun modo il contenuto.

� senza trarne lucro: in altre parole, non si può venderne le copie dei file del testo e guadagnarci, ma chivuole può farsi rimborsare il costo del supporto. Un esempio per capirsi: se lo si salva su un CD−ROM perdarlo a qualcuno, si può chiedere il costo del CD−ROM, ma null’altro è dovuto.

Il fatto che sia liberamente distribuibile non altera in alcun modo il diritto d’autore (copyright), che rimane delsottoscritto.

Giuseppe Dellana

Commento alla versione 1.1 degli Appunti di Geotecnica.

Di seguito elenco i cambiamenti che ho apportato agli Appunti di Geotecnica rispetto alla versione 1.0:Sono stati corretti errori di diteggiatura e grafici.Vi si trova un’introduzione alla geotecnica e un nuovo capitolo iniziale che definisce i materiali studiati dallageotecnica e i metodi di classificazione dei campioni.Ho rivisto il capitolo “Stabilità dei pendii” che risultava poco organico.Ho aggiunto il capitolo conclusivo “Costruzione di opere con materiali sciolti”Per gli aggiornamenti introdotti ho utilizzato degli appunti che spiccano per la chiarezza degli argomenti trattati.

Giuseppe Dellana

Commento alla versione 1.2 degli Appunti di Geotecnica.

Di seguito elenco i cambiamenti che ho apportato agli Appunti di Geotecnica rispetto alla versione 1.1:Sono stati corretti errori di diteggiatura.Ho ridotto la dimensione dei caratteri: ora è di dieci punti.Ho impaginato i capitoli diversamente ed ora iniziano con la pagina destra.Ho inserito la riga d’intestazione con il nome del rispettivo capitolo. Nel capitolo 9 “Prove per determinare la permeabilità k” la prova di pompaggio da pozzi è ora un paragrafo e la prova acarico variabile è risolta anche con il metodo degli intervalli di tempo variabili.Il capitolo 21 “Stabilità dei pendii” è stato rivisto e riporta una migliore collocazione dell’instabilità per scivolamento eribaltamento.

Giuseppe Dellana

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10INTRODUZIONE

Commento alla versione 1.3 degli Appunti di Geotecnica.

Di seguito elenco i cambiamenti che ho apportato agli Appunti di Geotecnica rispetto alla versione 1.2:Per realizzare questa versione degli Appunti di Geotecnica ho rivisto i contenuti della precedente versione, questo è ilrisultato di uno studio più approfondito della materia.Gli errori di diteggiatura trovati nel testo sono stati corretti.La numerazione delle figure è stata in parte rivista per tenere conto del capitolo cui si riferiscono.Le numerazioni che seguono si riferiscono alla versione 1.2.Nel capitolo 1 “Classificazione dei terreni e delle rocce” ho rivisitato l’analisi per sedimentazione con l’areometro.Nel capitolo 5 “Moti di filtrazione” ho aggiunto il paragrafo con la soluzione dell’equazione della consolidazione diTerzaghi sviluppata in serie di Fourier.Il capitolo 7 “Comportamento tridimensionale” è diventato il capitolo 11 (nella versione1.3) e l’ho spostato perché latrattazione generale della meccanica di un mezzo bifase, meglio si integra agli argomenti vicini; ho anche introdottoulteriori chiarimenti alla teoria sviluppata.Nel capitolo 8 “Prove per determinare la permeabilità k” vi si trova un nuovo paragrafo che tratta delle prove per lamisura della permeabilità in laboratorio.Ai seguenti: capitolo 9 “Sforzi e deformazioni nel terreno”, capitolo 10 “Prove di laboratorio” e capitolo 13 “Modelli dicomportamento dei terreni e di stato critico: Cam−clay” ho riservato una particolare attenzione, perché sono una partemolto importante della meccanica delle terre.Il capitolo 13 “Prove meccaniche in sito” è stato rivisto.Il capitolo 14 “Analisi dei problemi geotecnici in condizioni limite” è stato rivisto e ampliato.Nel capitolo 15 “Analisi della deformazione” ho aggiunto il paragrafo “Confronto fra il suolo alla Boussinesq ed alla Winkler” vi si trova l’andamento dei cedimenti e degli sforzi nel terreno per diverse modalità di carico.Il capitolo 16 “Fondazioni” ora s’intitola “Fondazioni superficiali”Ho spostato dal capitolo 16 “Fondazioni” al capitolo 15 “Analisi della deformazione” il paragrafo “Trattazioneapprossimata per il calcolo dei cedimenti”.Ho spostato dal capitolo 16 “Fondazioni” al capitolo 17 “Fondazioni su pali” i seguenti paragrafi:“Calcolo del carico limite delle fondazioni profonde”,“Palificata appoggiata”,“Palificata sospesa”,“Palo singolo, carico assiale”“Condizioni non drenate”,“Resistenza di punta”.Ho spostato dal capitolo 17 “Fondazioni su pali” al capitolo 16 “Fondazioni” il paragrafo “Coefficienti di sicurezza perle fondazioni superficiali”. Il contenuto del paragrafo è stato completamente riscritto ed il precedente paragrafo è ora l’esercizio che lo segue.Ho aggiunto un nuovo paragrafo:“Carico applicabile sulle fondazioni superficiali”.Il capitolo 18 “Fondazioni in condizioni di esercizio” ora s’intitola “Pali di fondazione in condizioni di esercizio” ed è stato in buona parte riscritto.Dal capitolo 18 “Fondazioni in condizioni di esercizio” ho spostato al capitolo 15 “Analisi della deformazione” parte delparagrafo “Come varia nel tempo il sistema terreno−struttura” e il paragrafo “Osservazioni”. Il capitolo 20 “Paratie” è stato in buona parte riscritto e ampliato.

Giuseppe Dellana

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11INTRODUZIONE

Introduzione alla Geotecnica

La geotecnica studia la meccanica dei solidi, delle terre e delle rocce. Fornisce le nozioni e le conoscenze per la correttaprogettazione delle fondazioni, delle opere sotterranee e delle gallerie, ma anche delle costruzioni in terra: dei rilevati edelle dighe in terra.Con lo studio e l’esercizio della geotecnica si deve conoscere il comportamento meccanico del terreno che è piùcomplesso di altri materiali. La complessità è dovuta a diversi motivi:� Esistono diverse fasi di comportamento meccanico, con riguardo alla resistenza.� Il comportamento meccanico è non lineare e dipende da quello che gli è successo precedentemente, si dice “ha

memoria”.� Il materiale è composto da granelli (terre).Il terreno formato da granelli contiene negli interstizi sia acqua che aria; di conseguenza non si può considerare ilterreno né come solido né come fluido.Schematicamente lo studio della geotecnica si sviluppa affrontando i seguenti argomenti:� Identificazione delle terre e delle rocce.� Sistema geotecnico di identificazione.� Come si descrive il comportamento meccanico delle rocce.� Problemi di ingegneria geotecnica: con analisi in condizioni limite e con analisi in condizioni di esercizio.� Progettazione delle opere di sostegno e delle opere di fondazione.I geotecnici interagiscono con i geologi, però il metodo di studio è totalmente diverso. I geologi studiano il terreno dalpunto di vista naturalistico, mentre i geotecnici studiano il terreno da un punto di vista ingegneristico.

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12INTRODUZIONE

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