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Scuola

Anno accademico 2004/2005 Universitaria Professionale della Svizzera Italiana Dipartimento Ambiente Costruzione e Design Ingegneria Civile

Domande

GEOLOGIA GEOTECNICAEsami 2005 Classe GC3

DOMANDE1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. Classificazione delle rocce secondo la loro formazione..........................................................................................................4 Tettonica delle placche ............................................................................................................................................................6 Classificazione di un ammasso roccioso (Mattia Rossi) .........................................................................................................8 Proiezioni stereografiche e loro utilizzazione .........................................................................................................................12 Materiali sciolti, diverse formazioni.........................................................................................................................................13 Esame del terreno ..................................................................................................................................................................13 Esame del terreno e sondaggi...............................................................................................................................................15 Sondaggio a rotazione, uso ...................................................................................................................................................17 Indagini: Prove dirette ............................................................................................................................................................18 Indagini : prove indirette (Geologia 4 pg. 1,2) ...................................................................................................................20 Prove in sito ............................................................................................................................................................................21 Prova di penetrazione dinamica, rappresentazione, calcolo, uso (Pag. 6-10) ......................................................................22 Profondit delle indagini.........................................................................................................................................................23 Profondit dei sondaggi (cap. 4.3.2) .....................................................................................................................................24 Caratteristiche essenziali dei sondaggi e profondit degli stessi..........................................................................................24 Prove fisiche: pesi volumici, porosit e indice di porosit ( 3.2.1-3.2.11 Geol. Pag. 3-2/ 3-4) ............................................25 Classificazione dei terreni ......................................................................................................................................................27 Granulometria.........................................................................................................................................................................28 Limiti di Atterberg ...................................................................................................................................................................31 Classificazione USCS (in laboratorio) ....................................................................................................................................32 Classificazione dei terreni in sito (Pag. 3-25) .........................................................................................................................33 Come si pu classificare correttamente unargilla siltosa (CH )............................................................................................34 Come classificare correttamente unargilla con sostanze organiche (tipo OH) ....................................................................35 Permeabilit dei materiali (Mattia Rossi)................................................................................................................................37 Da che cosa dipende la permeabilit k e come la si determina............................................................................................39 Determinazione dell'angolo per terreni incoerenti...............................................................................................................40 Metodo di determinazione dellangolo di attrito [Pag. 1-34]..................................................................................................41 Coesione effettiva e apparente, applicazione nella pratica ...................................................................................................42 Resistenza al taglio ................................................................................................................................................................43 Prova di taglio diretto .............................................................................................................................................................44 Prova di compressione semplice...........................................................................................................................................45 Prove triassiali (cap. 1.5.6) .....................................................................................................................................................45 Prova edometrica di compressibilit......................................................................................................................................48 Prova edometrica e prova di carico con piastra ( 6 Geologia / 1.3.5 Geotecnica Pg. 6-16 / 1-15).....................................49 Prova edometrica (ME, assestamenti nel tempo)...................................................................................................................50 Prova di Proctor......................................................................................................................................................................51 Dilatometro .............................................................................................................................................................................53 Precompressione di un terreno e come determinarla............................................................................................................54 Consolidazione ( pag 1-9 + 8.3.4 pag 8-21 parte geotecnica, in pi precarico) ............................................................55 Precarico di un terreno ...........................................................................................................................................................57 Determinazione di ME sul terreno ed in laboratorio (Pag. 1-17)............................................................................................58 Acqua nel terreno ...................................................................................................................................................................59 Permeabilit dei terreni( 5.4 Geologia, Pag. 5-3 e segg. ) ...................................................................................................60 Sollecitazioni totali, effettive e neutre .....................................................................................................................................61 Fondazioni superficiali, caratteristiche e problemi dovuti ai carichi.......................................................................................62 Dimensionamento delle fondazioni superficiali secondo Terzaghi (Cap 4 32/34) .............................................................63 Dimensionamento delle fondazioni superficiali secondo Brinch-Hansen .............................................................................64 Fondazioni profonde (Vedi anche riassunto Ing. Rossi)........................................................................................................65 Dimensionamento dei pali......................................................................................................................................................66 Sistemi di calcolo dei pali.......................................................................................................................................................68 Attrito negativo sui pali ...........................................................................................................................................................70 Spinte nel terreno ...................................................................................................................................................................72 Spinata attiva, passiva e a riposo (cap. 4.2) ..........................................................................................................................73ESAMI INGEGNERIA CIVILE 2005 PAGINA 2 DI 124

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54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99.

Condizioni affinch si eserciti la spinta a riposo ....................................................................................................................76 Spinte sui muri (Rankine)( Cap. 4.4.1 Geotecnica Pag. 4-11) ...............................................................................................77 Condizioni affinch si eserciti la spinta passiva.....................................................................................................................78 Calcolo delle spinte secondo Coulomb Poncelet ...............................................................................................................79 Calcolo di un muro (metodo del prisma)( Geotecnica Cap 4 Pag. 60/72) .........................................................................80 Dimensionamento di un muro e verifiche ..............................................................................................................................81 Muro a L .................................................................................................................................................................................82 Calcolo di un muro a L ...........................................................................................................................................................83 Muro con mensola a sbalzo caricata .....................................................................................................................................85 Calcolo di un muro con mensola (pag 4-27) .........................................................................................................................86 Ripartizione della spinta Ea sulle pareti per terre incoerenti ..................................................................................................87 Schermi che non possono spostarsi (4.3) ...........................................................................................................................87 Dimensionamento di un muro e verifiche ..............................................................................................................................87 Stabilit di un muro al rovesciamento ed allo slittamento .....................................................................................................88 Sicurezza al ribaltamento, slittamento e sollecitazioni del terreno.........................................................................................88 Stabilit delle scarpate (caso dei terreni incoerenti) ..............................................................................................................89 Stabilit delle scarpate (metodo dei conci)(4, Pag. 60/72)..................................................................................................91 Stabilit delle scarpate (influssi di ancoraggi e/o paratie) (Pag. 4-77 4-80).........................................................................92 Determinazione di amm per una fondazione.......................................................................................................................92 Calcolo della portanza di una fondazione..............................................................................................................................92 Calcolo di un plinto di fondazione..........................................................................................................................................93 Verifica al sollevamento di una costruzione ( 8.3.3 pag 8-20 parte geotecnica) ................................................................95 Assestamenti nel tempo (previsione, controllo) .....................................................................................................................97 Calcolo di sollecitazioni e assestamenti (Newmark)( cap. 8.2.2 pagina 8-12) ...................................................................99 Calcolo di un assestamento con il metodo di Steinbrenner ................................................................................................101 Valutazione della durata di assestamento nel tempo (1.3 Geotecnica Pag. 1-9 / 1-23) ...................................................102 Criteri per ridurre i cedimenti ................................................................................................................................................103 Teorie di deformazione dei terreni........................................................................................................................................104 Calcolo delle sollecitazioni e degli assestamenti (Kany)( Geotecnica Cap 8 14/17)........................................................106 Criteri per limitare i cedimenti differenziali (fondazioni accostate).......................................................................................107 Criteri per ridurre i cedimenti di un rilevato ..........................................................................................................................107 Linea di flusso e equipotenziale sotto una palancola ..........................................................................................................108 Calcolo della quantit dacqua in uno scavo.......................................................................................................................110 Calcolo della quantit di acqua che affluisce in uno scavo.................................................................................................111 Calcolo di Q per una fossa di scavo ....................................................................................................................................112 Calcolo della quantit dacqua che affluisce allo scavo......................................................................................................113 Fosse di scavo: sicurezza al sollevamento del fondo (Terzaghi)( 6.3.3 Geot. Pag. 6-13) ...............................................113 Rottura di fondo ( 6.3 Geotecnica Pag. 6-6) ......................................................................................................................114 Sicurezza al sifonamento .....................................................................................................................................................115 Fosse di scavo (scelta del sostegno) ..................................................................................................................................116 Palancolata libera in sommit e incastrata nel terreno (Cap 4 29 e sg. + inserti corso) .................................................118 Paratie e palancole (sistemi di calcolo) ...............................................................................................................................118 Paratie e palancole...............................................................................................................................................................119 Parete chiodata/ancorata .....................................................................................................................................................122 Verifiche geotecniche secondo le nuove norme SIA ...........................................................................................................123 Stati limite e stati di servizio (SIA)( vedi introduzione swisscodes parte geotecnica pag. 15) ............................................124

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1.

Classificazione delle rocce secondo la loro formazione

Tipo di rocceIn petrologia o petrografia si usa suddividere le rocce in base al principio genetico, vale a dire secondo la loro formazione, in: rocce magmatiche (cio formatesi per raffreddamento), sedimentarie (prodottesi per deposizione e accumulo) e metamorfiche (originate da trasformazione di rocce preesistenti). Suddividiamo ulteriormente le rocce magmatiche in plutoniche (quelle formatesi in profondit) e vulcaniche (vale a dire effusive). In edilizia e nel linguaggio degli scalpellini si suddividono ulteriormente le rocce in dure e tenere, coerenti e incoerenti. Gruppi delle rocce Rocce magmatiche Rocce plutoniche Rocce magmatiche Rocce vulcanicheRocce conosciute

Granito, rapakivi, granodiorite, sienite, larvikite, monzonite, foyaite, diorite, diorite orbicolare, gabbro, essexiti, peridotite, duniti, pirosseniti Riolite, porfido quarzifero, daciti, trachiti, cheratofiri, latiti, fonoliti, andesite, porfiriti, basalto, melafiro, diabase, tefrite, picrite, kimberlite Quarzite, sedimentaria, arcose, grovacca, sabbie, argilla, arenarie, argillite, caolino, argilloscisto, travertino, calcari lacustri, calcari, dolomia, selce, salgemma, gesso, anidrite Gneiss, granuliti, fillade, micascisto, argilloscisto, cloritoscisto, talcoscisto, quarzite, anfibolite, eclogite, serpentinite, marmo

Rocce sedimentarle Rocce metamorfiche

Caratteristiche delle rocce: Nome Colore Peso specifico e peso specifico apparente Composizione mineralogica Struttura della roccia

Rocce magmaticheLe rocce plutoniche e vulcaniche vengono comprese entrambe fra le rocce magmatiche (dette anche rocce ignee o magmatiti) in quanto derivano direttamente dal magma. Queste nascono a profondit tra 20 e 150 km. La temperatura di queste masse fuse compresa tra 700C e 1300C. Rocce plutoniche, lentissimo raffreddamento in profondit formando una struttura cristallina, cristalli altamente compatti Rocce vulcaniche Solidificazione del magma in superficie, presentano numerose cavit.

Rocce sedimentarieLe rocce sedimentarie sono formate dalla deposizione di materiale litico sia sulla terraferma che in mare. Sono generalmente stratificate (da cui il sinonimo di rocce stratificate) e spesso contengono dei fossili (qualsiasi traccia di vita, orme, scheletri, ecc.). Nel caso di un complesso sedimentare esente da qualsiasi deformazione, lo strato inferiore logicamente il pi vecchio. Le rocce sedimentarie si possono raggruppare a seconda della loro origine in:

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detritiche :Le rocce senza coesione come le argille, la sabbia, la ghiaia e i ciottoli rappresentano le rocce

detritiche pi comuni.chimiche: Sono costituite da prodotti residuali di formazione continentale (Iateriti, travertino) o depositati sui fondali marini o lacustri. organiche: Comprendono rocce d'origine biochimica, bioclastica e organica. piroclastiche :Sono prodotte dall'attivit vulcanica esplosiva e raggruppano vari tipi di rocce al confine tra le rocce ignee effusive e le roccie sedimentarie propriamente dette.

Rocce metamorficheQuando le rocce giungono nelle profondit della crosta terrestre, oppure giungono in contatto con il magma in fase eruttiva, in conseguenza delle alte temperature e della pressione elevata si trasformano in rocce metamorfiche (dette anche metamorfiti, rocce di trasformazione). Contengono cristalli di notevoli dimensioni, parzialmente di nuova formazione, oppure presentano una struttura parallela (scistosit), rivelandosi molto compatti. Una trasformazione cosi intensiva si chiama metamorfosi (metamorfismo ).

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2.

Tettonica delle placche

Il sollevamento delle AlpiNella crosta terrestre sono sempre attive forze interne e forze esterne che creano un sistema dinamico in equilibrio. Forze esterne: erosione. Lerosione causa nelle alpi un abbassamento medio di 0.25 mm lanno. Forze interne: differenze di temperatura, di densit, di pressione. Rompono gli equilibri interni e causano deformazioni della crosta terrestre. Lungo le alpi si misura un sollevamento medio di 1 mm lanno. In totale le alpi si alzano di 0.4 mm lanno.

La deriva dei continentiLe onde di fondo, o movimenti tettonici hanno sconvolto oceani e continenti in 4 miliardi di anni di storia della terra. Nel 16 e nel 17 secolo si inizi a notare che le coste atlantiche di Africa e America del sud avevano forme molto simili. Con il progredire delle tecniche nei rilevamenti geologici si scopr che anche le rocce dei 2 continenti erano simili per et geologica e natura fisico-chimica, in pi allinterno di esse venivano trovati fossili di stesse piante e animali. Nasce il concetto di un continente iniziale unico, il Pangea, da cui derivano i continenti attuali.

Il sistema alpinoLarco alpino in senso geologico si estende dai Pirenei alla Nuova Zelanda, per una lunghezza di circa 30'000 km (2/3 della circonferenza terrestre). Questa catena montuosa soggetta quotidianamente a scosse sismiche e terremoti. Essa comprende le montagne pi alte della terra. 200 milioni di anni fa la fascia delle Alpi separava il continente sud (Gondwana, Africa, India, Australia) dal continente nord (Laurasia, Europa e Asia). Tra i 2 continenti si apr nel corso dellera secondaria il mare Tetide, che si richiuse quando i 2 continenti di riavvicinarono nellera terziaria. Da questo movimento ebbero origine le Alpi. Del mare che separava i 2 continenti oggi rimane il Mediterraneo.

Tettonica a zolleAd ogni aumento di volume della crosta terrestre (formazione di montagne) corrisponde una diminuzione (formazione di fosse oceaniche). La tettonica a zolle la teoria che spiega la deriva dei continenti, la formazione delle fosse oceaniche, il sollevamento dei sistemi montuosi. Essa si basa sul principio secondo cui la litosfera (strato sottostante a crosta continentale e crosta oceanica) sia composta da grandi placche, separate da fratture che possono raggiungere oltre 100 km di profondit, che penetrano nello strato del mantello della Terra, da cui sprigionano sotto altissime pressioni i materiali vulcanici. Lorigine dellenergia che genera questi movimenti ancora oggetto di studio. Essa potrebbe essere generata dal calore liberato dal decadimento radioattivo.

Genesi e massa in posto delle rocce cristallineLa geologia della Svizzera Italiana estremamente ricca e varia.

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Il mare della Tetide originatosi nellera mesozoica, le glaciazioni dellera quaternaria, il modellamento dei rilievi subito da vari agenti hanno creato sul nostro territorio una situazione estremamente interessante e unica. La Svizzera Italiana contiene infatti quasi tutti i tipi di roccia conosciuti.

Il metamorfismo delle rocceFenomeno per cui una roccia di qualunque tipo e origine pu subire trasformazioni radicali nel corso della sua storia. La temperatura e la pressione sono in grado di modificare laspetto, la struttura e la composizione mineralogica. Il granito ad esempio pu essere trasformato in gneiss.

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3.

Classificazione di un ammasso roccioso (Mattia Rossi)

Classificazione delle rocceSi usa suddividerle secondo la loro formazione: Ignee (magmatiche), derivano a seguito del raffreddamento e cristallizzazione del magma Sedimentarie, formate dalla deposizione e accumulo di materiale sia sulla terra ferma che in mare (spesso contengono fossili) Metamorfiche, rocce preesistenti che hanno subito trasformazioni a contatto con il magma in fase eruttiva Gruppi delle rocce Ignee Plutoniche (magmatiche) Vulcaniche (eruttive) Sedimentarie Metamorfiche Granito, diorite, gabbro, peridotite Porfido quarzifero, basalto Ghiaia, breccia, arenarie, argilla, calcari, dolomia, gesso Gneiss, quarzite, marmo Esempi di rocce conosciute

CaratteristicheColore, in pochi casi viene usato, maggior importanza si attribuisce a chiaro o scuro Peso specifico e peso apparente, il primo il peso senza pori e cavit, il secondo invece tiene conto delle cavit e del maggior volume dei pori. Composizione mineralogica, la quantit di minerali presenti nella roccia Struttura, lo studio della formazione e dellordinamento dei minerali

FormazioneIgnee: Sedimentarie: - plutoniche: formate nelle profondit tramite un lentissimo raffreddamento - vulcaniche: solidificazione del magma in superficie - detritiche: trasporto fiumi o laghi - chimiche: origini da processi chimici, prodotti residuali - organiche: accumulo di materia organico decomposto - piroclastiche: da attivit esplosive, tra effusive e sedimentarie - nella profondit della crosta terrestre o a contatto con il magma infase eruttiva, da variazione di temperature e pressioni.

Metamorfiche:

Trasformazione delle rocceDovuta a fenomeni fisici, es. calore e pressione, alterazione meteorica, Che permettono la trasformazione da un tipo di roccia ad un altro.

Alterazione: passaggio da roccia a sedimentiChimica, produce scomposizione di minerali in nuovi composti, dovuto allazione di agenti chimici, acidi nellaria, acqua piovana, Es. dissoluzione, ossidazione, riduzione, idratazione, idrolisi, percolazione, scambio di cationi Meccanica, produce una disintegrazione della roccia in piccole particelle a causa dei cambiamenti di temperatura, dellabrasione al vento, impatto della pioggia,ESAMI INGEGNERIA CIVILE 2005 PAGINA 8 DI 124

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Es. effetto termico, essiccazione, cristallizzazione, carico e scarico Biologica, associata allattivit di piante e animali (batteri)

Struttura della superficie del terrenoO: materia organica (radici, muschi, ...) A:massima attivit biologica B: concentrazione illuviale di sostanze eluviate da A C: materiale alterato da cui si presume sia derivato il suolo - cementazione ad opera di carbonati o di altri sali pi solubili D: Roccia in posto o bedrock Questa suddivisione utilizzata per tutti i suoli, in qualsiasi regione essi si trovino.

Trasporto del materiale sciolto verso valleCompetenza: diametro massimo grano trasportato Capacit: flusso solido massimo trasportato dal corso dacqua Rotolamento sul fondo, onde sul fondo che asportano longitudinalmente al corso del fiume e depositano lateralmente Saltazione, con correnti turbolente quando la velocit maggiore Sospensione, flusso solido del corso dacqua Sostanza disciolta

Datazione delle rocceSuddivisa in 3 sistemi modi: datazione assoluta: basata sul decadimento radioattivo(carbonio 14, uranio - piombo) datazione relativa: basata su osservazioni sedimentologiche, strutturali, fossili e situazioni tettoniche scala geologica: combinazione dei due sistemi precedenti, riportati in una scala.

DiscontinuitPresentano delle deformazioni rispetto la loro posizione primaria Fratture in senso lato: - fratture: senza spostamento delle due parti - faglie: notevole estensione con rigetto, ossia uno spostamento relativo delle due parti - strutture monoclinali: non presentano una vera rottura ma una nuova inclinazione costante su notevoli estensioni Pieghe: inclinazione degli strati variabile. Possono essere sinclinali (concave), anticlinali (convesse) Pieghe faglie: piegano parzialmente prima di rompersi e dar luogo a una faglia Scollamenti: scorrimenti lungo i giunti di stratificazione Ricoprimenti o falde: fenomeni nel corso dei quali una falda coricata sormonta una o altre antistati scorrendovi sopra. Finestra tettonica: lacerazione di un ricoprimento, attraverso il quale appare un substrato. (es. Bassa Engadina) Klipper (scoglio): rappresenta un lembo residuo di un ricoprimento Descrizione dellammasso roccioso Generalit: per la descrizione di una roccia occorrono indagini di terreno e laboratorio. Essi sono suddivisi in due categorie:

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Descrizione e classificazione:- propriet dellammasso roccioso (rilevamento sul terreno) - propriet del materiale roccioso (esami di laboratorio)

Esami geomeccanici:- rilevamento sul terreno - esami di laboratorio

Esame delle discontinuitgiacitura e orientamento dei piani delle discontinuit strutturali: il metodo pi diffuso quello di Clar. Attraverso ad una bussola geologica, che fornisce gli angoli che corrispondono alla traccia orizzontale della linea di massima pendenza con al direzione Nord, e langolo che la linea di massima pendenza forma rispetto allorizzontale, posso descrivere la giacitura di un paino (fessura, strato, scistosit). I dati vengono poi rappresentati e valutati statisticamente su dei reticoli stereografici. numero di famiglie: permette di caratterizzare lo stato di fatturazione di un ammasso roccioso. Esso determinato dal numero di famiglie che interagiscono tra di loro. Spaziatura delle discontinuit strutturali: la distanza media fra le discontinuit strutturali appartenenti alla stessa famiglia. Essa misurata, calcolata o valutata. Infine le misure fatte vengono riportate su un istogramma in scala logaritmica, in quale distinguiamo la distanza tra i giunti da estremamente ravvicinata a estremamente larga. Persistenza delle discontinuit strutturali: essa generalmente rilevata misurando o valutando la lunghezza della discontinuit strutturali della traccia. Varia da Bassissima a molto alta. Inoltre esiste un valore K compreso tra 0 (roccia intatta) ed 1 (discontinuit completamente estesa). La descrizione delle fessure di da in questo modo: -x esce dallaffioramento o dalla zona indagata visibile -d interrotta da altre discontinuit -r termina in roccia Caratteristiche delle superfici delle discontinuit strutturali: importante per la prima valutazione dellangolo dattrito interno e della coesione tecnica. Un altro stemma attraverso il pettine di Barton (JRC) che viene poi paragonato ad una scala di andamenti JRC. Lapertura: la distanza perpendicolare tra le due pareti di una discontinuit. Viene definito secondo la seguente una scala: - chiuse < 0.1 mm a 0.5 mm - moderatamente aperte 0.5 mm a 10 mm - aperte > 10 mm Resistenza della parete: definita come la resistenza a compressione della porzione di roccia che si trova pi vicina ad una superficie di discontinuit. La si pu ricavare utilizzando il martello di Schmidt. Grado di alterazione chimico della roccia: la resistenza della roccia dipende da esso. Viene perci classificata: CA : roccia completamente alterata AA: roccia fortemente alterata MA: roccia mediamente alterata LA: roccia leggermente alterata FL: roccia inalterata o sana con ossidazione delle fratture F roccia inalterata o sana

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Riempimento delle discontinuit strutturali: il riempimento di materiale sciolto, esso viene esaminato secondo le caratteristiche mineralogiche, granulometriche, consolidamento, contenuto in acqua e permeabilit, entit delleventuale spostamento, caratteristiche della geometria delle discontinuit strutturali.

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4.

Proiezioni stereografiche e loro utilizzazione

Il reticolo stereografico rappresenta la proiezione su di una superficie piana, di un reticolato di meridiani e paralleli definito su di una superficie sferica; il punto di vista disposto ortogonalmente rispetto al piano di proiezione. Per quanto riguarda il reticolo polare, si immagini di avere una sfera, sulla quale sono stati evidenziati meridiani e paralleli, e di asportarne la met superiore definita col piano passante per lequatore; la stessa cosa pu essere fatta per il reticolo equatoriale, solo che in questo caso la fetta asportata definita da un piano passante per i due poli. Ci sono due tipi di proiezioni che possono essere utilizzate per la generazione sia del reticolo polare che di quello equatoriale: - la proiezione con conservazione delle aree o proiezione di Schmidte - Lambert - la proiezione con conservazione degli angoli o proiezione Stereografica di Wulff

Reticolo equatoriale equiangolare

Reticolo equatoriale equiareale

Reticolo polare equiangolare

Reticolo polare equiareale

In generale i geologi preferiscono utilizzare la proiezione equiareale; in quanto, essendo il reticolo suddiviso in superfici elementari di uguale area, si hanno notevoli vantaggi nellinterpretazione immediata di campioni statistici relativi alla distribuzione dei dati geostrutturali. Gli ingegneri preferiscono, invece, la proiezione equiangolare. Le Proiezioni Stereografiche permettono di: - rappresentare su di un piano bidimensionale la giacitura di piani e di linee, - ricavare le relazioni angolari che sussistono tra piani e linee di giacitura nota, - ricavare la giacitura di piani o linee ortogonali a piani o linee di giacitura nota, - individuare la direzione delle linee di intersezione di piani di giacitura data; - stimare laddensamento relativo nello spazio di popolazioni di dati di tipo geometrico.GESTIONE GEOTECNICA DOMANDE ESAMI INGEGNERIA CIVILE 2005 PAGINA 12 DI 124

5.??

Materiali sciolti, diverse formazioni

6.

Esame del terreno

Le caratteristiche del terreno sono fornite dalla natura e dipendono da come i materiali si sono depositati e dalle condizioni geologiche subite. Composizione del terreno : composto da grani di diverse grandezze che si sono aggregati nel tempo ma hanno lasciato tra loro uno spazio piu o meni grande (pori). I pori possono essere riempiti da acqua o aria completamente oppure dai due elementi in proporzioni diverse. Il terreno quindi un insieme di tre componenti (modello a tre fasi) : materia solida_acqua_aria. Peso volumico apparentemente umido (kN/mc) : peso per unit di volume di un terreno indisturbato. Questo peso comprende gli elementi solidi e lacqua. (kN/mc) = Ptot/Vtot Peso volumico delle parti solide s(kN/mc) : peso per unit di volume delle materia solida. Il valore di questo peso volumico varia poco e dipende dai minerali contenuti nei grani. s(kN/mc) = Ps/Vs Peso volumico dellacqua w(kN/mc) : ha un valore di 9.81 kN/mc ma spesso viene adottato come 10 kN/mc per facilitare i calcoli w(kN/mc) = Pw/Vw Peso volumico apparentemente secco d(kN/mc) : peso della materia solida contenuta in un campione rapportato al suo volume. d(kN/mc) = Ps/Vtot Peso volumico apparente saturo sat(kN/mc) : peso per unit di volume di un campione i cui pori sono riempiti completamente dacqua. sat(kN/mc) = Ptot/VtotNel caso in cui non si conosce bene la disposizione dei pori e la quantit di acqua iniziale sat=

Peso volumico del terreno immerso `(kN/mc) : peso per unit di volume di terreno indisturbato e saturo immerso nellacqua. `(kN/mc) = (Ptot-Vtot * w)/Vtot Contenuto dacqua w(%) : peso dellacqua contenuta nel campione rapportato al peso della materia solida contenuta che compone il campione. w(%) = (Pw/Ps)*100 Contenuto di materie organiche : rapporto tra il peso della materia organica(la presenza puo essere percepita visivamente o olfattivamente) e quello della materia solida. Mat. organico(%) = (Porg/Ps)*100 Porg : Peso del solido prima di essere bruciato Ps : Peso del solido dopo essere stato bruciatoGESTIONE GEOTECNICA DOMANDE ESAMI INGEGNERIA CIVILE 2005 PAGINA 13 DI 124

Grado di saturazione Sr(%) : rapporto tra il volume dellacqua contenuta in un campione e il volume degli interstizi del campione (puo variare da 0%(t. secco) a 100% (t. completamente saturo)) Sr(%) = (Vw/Vp)*100 Porosit n (%) : volume degli interstizi esistente tra le particelle solide rapportato al volume del campione. n(%) = (Vp/Vtot)*100 Indice di porosit e : rapporto tra il volume degli interstizi ed il colume della materia solida. (non puo essere > 1) e = Vp/Vs Indice di addensamento D e Indice di addensamento relativo Id : esprimono la compattezza del terreno D = (nmax n)/(nmax nmin) Id = (emax e)/(emax nmin)= (d max/ d)*D

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7.

Esame del terreno e sondaggi

Per esame del terreno vedi domanda 6

SondaggiLe perforazioni di sondaggio permettono di raggiungere notevoli profondit e di attraversare terreni in falda. I fori di sondaggio sono utilizzati sia per determinare la stratigrafia del terreno che per il prelievo di campioni rappresentativi sia per lesecuzione di prove in sito e per linstallazione di strumentazione geotecnica. Lesecuzione di sondaggi pu suddividersi in metodi a percussione e in metodi a rotazione. Perforazione a percussione : fanno ricorso a utensili molto robusti come scalpello e curetta che sono fatti avanzare nel terreno per battitura con maglio o per caduta. Lo scalpello usato per lo pi in strati lapidei o cementati. Quando il foro piccolo (100-125mm) viene collegato alla superficie mediante una batteria di aste cave e i detriti vengono portati in alto mediate circolazione di fango. La curetta invece un tubo cilindrico (100-300mm fino a 1000mm) munito di una valvola al fondo per trattenere il materiale entrato durante lavanzamento. Con questo utensile si possono raggiungere profondit di 60m. Gli inconvenienti di questo metodo sono limpossibilit di ottenere campioni indisturbati e quindi la difficolt di ricostruire landamento stratigrafico in terreni con fitte alternanze a causa del rimescolamento prodotto dagli utensili. Solo nel caso di terreni omogenei a grana grossa i campioni possono ritenersi rappresentativi. In terreni fini ci non possibile perch lacqua utilizzata per la perforazione dilava il materiale. Per questi motivi la maggior parte di sondaggi viene eseguita a rotazione. Sondaggi a rotazione : lavanzamento dellutensile avviene applicando contemporaneamente alla batteria di aste, che lo collegano alla superficie, una spinta e rotazione. Lutensile costituito da un tubo carotiere (semplice, doppio, triplo, con diametri da 75 a 150mm) che presenta allestremit una corona dentata (tagliente). La perforazione pu avvenire a secco, dove il terreno lo permette, oppure mediante limmissione di un fluido ( acqua, fango o aria compressa) attraverso le aste interne (circolazione diretta) o attraverso le pareti del foro (circolazione inversa). Limmissione di fluido aumenta la velocit di avanzamento ma rende pi complicato il carotaggio in materiali teneri o poco coesivi. In tutti i terreni, eccetto in quelli ghiaiosi per i quali si verifica una frantumazione con conseguente perdita del materiale, si possono effettuare carotaggi continui, adattando i vari parametri (velocit di rotazione, pressione sul fondo, portata del fluido, tipo di carotiere) alla natura del terreno. Infatti gli inconvenienti dovuti alla presenza del fluido (dilavamento) possono essere ridotti mediante lutilizzo di un carotiere doppio, costituito da due pareti delle quali solo lesterna ruota mentre quella interna accoglie il materiale proteggendolo dallazione dilavante del fluido. Possono essere usate anche delle trivelle (spirali a vite senza fine con diametro 50-150mm) per sondaggi poco profondi (10m) e in terreni da coesivi a poco coesivi senza elementi di grossa pezzatura se si al di sopra della falda, e solo a terreni coesivi al di sotto. I campioni ottenuti sono fortemente disturbati e spesso dilavati se prelevati sotto falda e la definizione della stratigrafia molto imprecisa. Con attrezzature meccaniche si possono raggiungere anche i 40m ma gli svantaggi del metodo fanno preferire i carotieri. Nel caso in cui non necessario recuperare la carota intatta (prospezioni petrolifere) ma solo i materiali pu essere usato il sistema Rotare che prevede delle teste particolari atte a sbriciolare la roccia. Il materiale riportato in superficie tramite il flusso di fluido di perforazione e il sondaggio pu raggiungere profondit elevate.

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Pozzi : sono interventi di prospezione abbastanza costosi ma che portano informazioni in scala reale. Possono essere utilizzati per verificare la zona di posa delle fondazioni di strutture molto caricate che per accedere ad altre infrastrutture (pozzo di Sedrun). Hanno diametri variabili. Cunicoli di sondaggio : come i pozzi ma hanno delle dimensioni contenute che permettono il lavoro di personale specializzato. Solitamente sono eseguiti in zone critiche previste per lattraversamento di una galleria o per la costruzione di caverne sotterranee (cunicolo di Polmengo o di Sigirino).

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8.

Sondaggio a rotazione, uso

Lavanzamento dellutensile realizzato applicando contemporaneamente una spinta ed una rotazione.

CarotiereLutensile di perforazione costituito da un tubo carotiere (semplice, doppio o triplo) che presenta unestremit munita di corona dentata (tagliente). Diametri usati: 75 e 150 mm. Perforazione: a secco dove il terreno lo permette. Limmissione di un fluido di perforazione(acqua, fango o aria compressa) aumenta sensibilmente la velocit davanzamento,ma rende pi complicato il carotaggio in materiali teneri o poco coesivi. Perforazione continua ad eccezione che in terreni ghiaiosi (per i quali si verifica una frantumazione e dunque perdita di materiale) con regolazione di velocit, pressione, tipo di carotiere in base alla natura del terreno. Gli inconvenienti dovuti alla presenza del fluido possono essere minimizzati mediante impiego di un carotiere doppio, dove solo la parete esterna ruota e quella interna protegge dal dilavamento dovuto al fluito del terreno.

TrivellaSondaggi poco profondi (10m) Terreni da coesivi a poco coesivi senza elementi di grossa pezzatura al di sopra della falda, coesivi al di sotto. Diametri: 50-150 mm Campioni: fortemente disturbati e spesso dilavati (sotto falda) Con attrezzature meccaniche possibile arrivare a profondit dellordine di 40 m (diam. foro 100300mm), ma comunque meglio usare un carotiere. Nel caso di fori per i quali non necessario recuperare la carota intatta ma solo i materiali si pu utilizzare il sistema Rotary che sbriciola la roccia.

PozziInterventi di prospezione abbastanza costosi Utilizzati per verificare la zona di posa delle fondazioni Diametro: qualche metro

Cunicoli di sondaggioOpere di dimensioni pi contenute che permettono per il lavoro di personale. Costruiti in zone critiche per lattraversamento di una galleria o per costruzione di caverne sotterranee.

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9.

Indagini: Prove dirette

Generalmente puntuali, anche se di lunghezze importanti. Queste prove permettono una visione dei materiali che vengono attraversati. A dipendenza del tipo di progetto, della profondit di indagine necessaria e della qualit delle informazioni ricercate si potr scegliere tra diversi tipi di prove dirette. a) Trincee (a mano, meccaniche) Sistema molto semplice che permette di mettere a nudo il terreno che si vuole analizzare. La grande limitazione di questi interventi consiste nella limitata profondit economicamente raggiungibile, circa 1.5 m per le trincee a mano e circa 5 m per quelle meccaniche. Per queste ultime un punto importante rappresentato dalle prescrizioni di sicurezza che limitano la raccolta di dati nello scavo a partire da una certa profondit (generalmente 1.2 m). b) Sondaggi Le perforazioni di sondaggio permettono di raggiungere notevoli profondit e di attraversare anche terreni sotto falda. Oltre che ai fini della determinazione della stratigrafia e del prelievo di campioni rappresentativi, i fori di sondaggio possono essere utilizzati per l'esecuzione di prove in sito e per l'installazione di strumentazione geotecnica (piezometri, inclinometri). I procedimenti impiegati per l'esecuzione dei sondaggi possono suddividersi in metodi a percussione e metodi a rotazione. b1) Perforazione a percussione I metodi a percussione fanno ricorso a utensili molto robusti (scalpello e curetta), fatti avanzare nel terreno per battitura con maglio o per caduta. I grossi inconvenienti presentati da tale metodo sono costitutiti: - dall'impossibilit di ottenere campioni indisturbati; - dalla difficolt di ricostruire l'andamento stratigrafico in terreni con fitte alternanze a causa del forte rimescolamento prodotto dagli utensili di perforazione; - dal rifluimento del terreno nel foro dopo l'estrazione della curetta, che rende impossibile l'esecuzione delle prove in sito. A causa di tutti questi inconvenienti, la quasi totalit dei sondaggi viene oggi eseguita a rotazione. b2) Sondaggi a rotazione In questi casi l'avanzamento dell'utensile realizzato applicando contemporaneamente a una batteria d'aste, che la collegano alla superficie, spinta e rotazione. L'utensile di perforazione costituito da un tubo carotiere che presenta una estremit munita di una corona dentata (tagliente). I diametri normalmente usati variano da 75 a 150 mm. L'impiego di trivelle (spirali a vite senza fine) in genere limitato a sondaggi poco profondi (circa 10 m) e a terreni da coesivi a poco coesivi senza inclusioni di elementi di grossa pezzatura se si al disopra della falda, e solo a terreni coesivi al disotto. I diametri usuali variano da 50 a 150 mm. c) Pozzi Sono degli interventi di prospezione abbastanza costosi ma che possono portare delle informazioni in scala reale. Possono essere utilizzati per verificare la zona di posa delle fondazioni di strutture molto caricate e permettono di scegliere la profondit voluta. In generale hanno un diametro di qualche metro. Pozzi di grande diametro possono essere costruiti anche per avere accesso ad altre infrastrutture (Sedrun).GESTIONE GEOTECNICA DOMANDE ESAMI INGEGNERIA CIVILE 2005 PAGINA 18 DI 124

d) Cunicoli di sondaggio Sono delle opere di dimensioni contenute ma che permettono il lavoro di personale specializzato. Generalmente questi cunicoli vengono eseguiti in zone critiche previste per l'attraversamento di una galleria o per la costruzione di caverne sotterranee (Polmengo, Sigirino)

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10. Indagini : prove indirette (Geologia 4 pg. 1,2)Queste prove sono essenzialmente utilizzate per riconoscere grandi superfici di terreno per poterne dare le principali caratteristiche (spessore degli strati, compattezza, presenza o meno dellacqua, ecc.) Fanno parte delle indagini goegnostiche ossia quelle prove che permettono di definire il modello di terreno. Principali tipi di indagine indirette: Sismica a rifrazione Tramite brillamento di deboli cariche presso la superficie vengono rilevate le onde sferiche che si propagano nello strato superficiale, in base ai tempi necessari alle onde per percorrere un certo tragitto possibile risalire alla profondit dei diversi strati, caratterizzati dalla loro celerit (vel. di propagazione dellonda..?). Applicazioni: ricerca della superficie della roccia sotto detriti

Condizioni: alta

pi si v in profondit pi la celerit del materiale deve essere

classificazione dei materiali progetti di gallerie problemi di vecchi alvei di fiumi ricerche idrogeologiche

Elettricit Tramite il passaggio di corrente tra un punto A e B viene misurata la diff. di potenziale in base alla quale si pu calcolare la resistivit apparente. La profondit di misura ca. AB/4, Dati indicativi: In generale , materiale fine + acqua = conduttori

materiale grossolano (ghiaia) argille su calcare = resistentiApplicazioni : ricerche idrogeologiche indagini generali (strade, edifici,..) ricerca della forma della superficie della roccia ricerca di faglie , determinazione di spessori di ghiaia,..

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11. Prove in sitoPossiamo suddividere le prove in sito in tre categorie diverse: Prove nelle quali, elementi di un terreno seguono un percorso tensionale simile alle condizioni reali (pressiometro autoperforante, sismica) I parametri geotecnica possono essere definiti grazie a soluzioni teoriche. Prove nelle quali, elementi di un terreno seguono un percorso pensionale diverso alle condizioni reali.(carico con piastra, penetrometro). Le soluzioni teoriche forniscono dei valori medi. Prove nelle quali, elementi di un terreno seguono un percorso pensionale diverso alle condizioni reali. (SPT,penetrometro statico e dinamico). I risultati ottenuti sono legati empiricamente a certe caratteristiche del terreno. Rispetto alle prove in laboratorio, le prove in sito presentano i seguenti vantaggi: Volume in esame grande; Possibilit di definire: macrostrutture Variazioni spaziali Stratificazioni Prove su terreni per i quali non possibile (o non economico) il campionamento indisturbato; Prove del terreno nelle condizioni chimiche fisiche biologiche dellambiente naturale; Rapporto costo- beneficio favorevole; Breve durata delle prove. Ma anche i seguenti svantaggi: Limitati controlli delle condizioni circostanti; Condizioni di drenaggio incontrollate (stratigrafia sottostante); Zone di deformazione non uniformi; Inevitabile disturbo del terreno; Situazione di rottura o di deformazione molto spesso diverse da quelle di progetto; Spesso, limitata possibilit di identificazione della natura del terreno

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12. Prova di penetrazione dinamica, rappresentazione, calcolo, uso (Pag. 6-10)Penetrometro dinamico (DPSH) La prova consiste nel far penetrare una punta di =51 mm nel terreno, unitamente alle aste di collegamento, usufruendo di un maglio di 73 kg, con altezza di caduta di 0.75 m, registrando il numero di colpi per ogni intervallo di 0.30 m di infissione. Ogni paese ed ogni impresa hanno praticamente sviluppato il loro sistema di penemometro dinamico, quindi molto difficile paragonare i risultati se non a livello locale. Permette di avere unidea sulla stratigrafia del terreno anche se non si riesce in tutti i casi a distinguere le resistenza alla penetrazione dovuta alla punta da quella allattrito. Resta comunque un mezzo con un prezzo molto conveniente. -Non vengono date indicazioni sulla rappresentazione e il calcolo, per alcune indicazioni vedi prova di penetrazione statica-

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13. Profondit delle indaginiLe indagini geognostiche si suddividono in due grandi categorie: Prove indirette (risposta del terreno ad una sollecitazione) e prove dirette (visualizzazione del terreno). Prove indirette: - Sismica a rifrazione => le onde si propagano solo in superficie e la profondit dello strato ricercato pu essere dedotta dal tempo che impiegano le onde a giungere ai geofoni tenendo presente le celerit dei diversi strati che si potrebbero incontrare. - Elettricit => la profondit di indagine proporzionale alla distanza tra i due poli, in altre parole pi allontano i poli maggiore la profondit. Prove dirette: - Trincee => la profondit economicamente raggiungibile molto limitata: - 1.5 m per le trincee a mano - 5 m per quelle meccaniche - Perforazioni a percussione => le profondit raggiungibili sono mediamente dellordine dei 60 m - Sondaggi a rotazione o perforazione carotata, pozzi e cunicoli => si possono raggiungere notevoli profondit (anche centinaia di m). In generale le indagini vanno spinte fino a raggiungere quegli strati che garantiscono adeguate caratteristiche di capacit portante. Nel caso di terreni particolarmente cedevoli si spinge il sondaggio fino a dove la pressione del sovraccarico rappresenta il 20% di quella applicata alle fondazioni. Se si incontrano strati compatti a profondit modeste, invece, lidagine deve essere spinta fino ad assicurarsi che la presenza di uno strato tenero al di sotto di essi non influenzi pi i cedimenti e la stabilit della fondazione.

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14. Profondit dei sondaggi (cap. 4.3.2)esempio:

5 piani 10 kN/m2

5 piani x 10 kN/m2 = 50 kN/m2 50 kN/m2 0.5 kg/cm2 0.5 x 9 = 4.5 m (profondit sondaggio)9 metri

base minore

arrotondamento: 4 - 5 metri

La profondit di indagine dipende dal carico generato dalla fondazione e dalla larghezza del suo lato minore. t=pxb

15. Caratteristiche essenziali dei sondaggi e profondit degli stessiVedi domande 7 e 14

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16. Prove fisiche: pesi volumici, porosit e indice di porosit ( 3.2.1-3.2.11 Geol. Pag. 3-2/ 3-4)a) Peso volumico apparente umido (C:3.2.1-P:3-2) Peso di un unit di volume (Ptot) di terreno indisturbato (non modificato dalla campionatura) sul suo volume totale (Vtot). Comprende elementi solidi e lacqua.

=

Ptot kN / m3 Vtot

[

]

b) Peso volumico delle parti solide (C:3.2.2-P:3-2) Peso di un unit di volume della materia solida (Ps) del campione sul volume solido (Vs).

s =

Ps kN / m3 Vs

[

]

c) Peso volumico dellacqua (C:3.2.3-P:3-2)

w =

Pw = 10 kN / m 3 Vw

d) Peso volumico apparente secco (C:3.2.4-P:3-2) Peso di un unit di volume della materia solida rapportato al volume totale.

d =

Ps kN / m3 Vtot

[

]

e) Peso volumico apparente saturo (C:3.2.5-P:3-3) Peso di un unit di volume con i pori saturi dacqua (Varia = 0).

sat =f)

Ptot kN / m3 Vtot

[

]

Peso volumico del terreno immerso (C:3.2.6-P:3-3)

Peso di un unit di volume di terreno indisturbato, saturo immerso nellacqua.

'=

Ptot Vtot . w kN / m3 Vtot

[

]

g) Contenuto dacqua (C:3.2.7-P:3-3) Peso dacqua nel campioni rapportata al peso della materia solida del campione.

w=

Pw .100[%] Ps

h) Porosit (C:3.2.10-P:3-4)

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Rapporto tra il volume dei pori (Vp) e il volume totale.

n=i)

Vp Vtot

.100[%]

Indice di porosit (C:3.2.11-P:3-4)

Rapporto tra il volume dei pori e il volume della materia solida.

e=

Vp Vs

[]

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17. Classificazione dei terreniLa classificazione dei terreni pu avvenire secondo diversi procedimenti a seconda delle necessit e delle informazioni conosciute: Caratteristiche fisiche o o o Granulometria Limiti di Atterberg Massa volumica, porosit, ME, mv, resistenza a compressione, taglio Sostanze organiche,

Caratteristiche meccaniche o Caratteristiche chimiche o

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18. GranulometriaLa granulometria un'analisi statistica che indica le percentuali in peso degli elementi di diverse grandezze che compongono il terreno. Pu essere divisa in frazioni granulometriche limitate da un diametro minimo e uno massimo. Quest'analisi viene effettuata con due prove distinte: - la vagliatura, per particelle con un diametro superiore a 0.1 mm, - la decantazione, per elementi pi piccoli di 0.1 mm Poich le particelle di terreno non sono sferiche, nella vagliatura si parla di diametro riferendosi al diametro dei fori del vaglio o alla dimensione delle maglie. Nella decantazione si tratta invece di diametri equivalenti definiti in funzione del comportamento durante il processo di decantazione. La rappresentazione della granulometria di un terreno viene fatta su un grafico (curva granulometrica) con una scala logaritmica per i diametri ed una lineare per le percentuali di passante. Per passante si intende la parte di materia (in peso) che passa attraverso le maglie di una certa dimensione. Il grafico per le curve granulometriche contiene in generale 5 frazioni granulometriche che permettono di distinguere diversi tipi di terreno: diametro inferiore diametro superiore argilla 0.002 mm limo 0.002 mm 0.06 mm sabbia 0.06 mm 2 mm ghiaia 2 mm 60 mm ciottoli 60 mm 200 mm Oltre i 200 mm, gli elementi di terreno sono definiti come blocchi e non vengono considerati nella curva granulometrica. Per caratterizzare una curva granulometrica si utilizzano tre diametri particolari (D10, D30 e D60) e due indici calcolati con questi diametri (l'omogeneit e la curvatura). Con Dn si intende il diametro per il quale il passante corrisponde a n%.

OmogeneitL'omogeneit caratterizza la pendenza della curva, mentre, la curvatura definisce da quale parte si situa la convessit della curva. Descrizione rispetto all'omogeneitGESTIONE GEOTECNICA DOMANDE ESAMI INGEGNERIA CIVILE 2005 PAGINA 28 DI 124

U piccolo:

U [ ] =

D60 D10U grande:

i grani hanno tutti lo stesso diametro (granulometria uniforme) (1) quasi tutte le frazioni granulometriche sono rappresentate (granulometria estesa) (2)

Descrizione rispetto alla distribuzione delle diverse frazioni (3) buona ripartizione: tutte le frazioni sono rappresentate (4) cattiva ripartizione: una frazione prevale sulle altre (5) cattiva ripartizione: praticamente manca una frazione

CurvaturaDescrizione rispetto alla curvatura C > 1 C < 1 C 1 la concavit volta verso l'alto (6) la concavit volta verso il basso (7) la curva ha un andamento pi o meno rettilineo (8)

C[] =

(D30 )2D10 D60

Utilizzazione della curva granulometrica

- Per determinare la classificazione di un terreno secondo il metodo di laboratorio USCS o secondo altrimetodi;

- Per classificare la ghiaia (I o Il qualit) secondo le norme; - Per determinare il grado di sensibilit al gelo di un terreno; - Per definire i materiali da utilizzare come filtro in un certo tipo di terreno in modo da evitarne l'erosioneinterna; - Per correggere la granulometria di un terreno per migliorarne le qualit alla compattazione.

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Forma dei grani e superficieI grani che si possono distinguere ad occhio nudo hanno una forma particolare che funzione della storia della loro formazione e del loro trasporto. Si possono distinguere due caratteristiche principali: la forma vera e propria e la qualit della superficie (ruvidezza). Per definire se la forma di un elemento piuttosto sferica (o cubica) ci si pu basare su un indice di forma che mette a confronto il diametro maggiore (a = lunghezza) con il diametro minore (c = spessore). Un elemento considerato sferico o cubico se il rapporto:

c > 0 .4 a

Forma dei grani:

1. sferica 2. poliedrica 3. prismatica

4. appiattita 5. a lancetta 6. piastrina

Superficie dei grani:

1. ad angoli vivi 2. angoloso 3. ad angoli arrotondati

4. arrotondato 5. liscio

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19. Limiti di AtterbergLTS Laboratorio di Meccanica delle terre T. Martinenghi Geologia VSS 670 345 Limiti di Atteberg Cap 3 10/15,19 Limiti di consistenza

Detti anche limiti di consistenza si basano sul concetto che un terreno argilloso (o limi argillosi) pu esistere, in funzione del suo contenuto dacqua nei seguenti stati. liquido plastico semisolido solido

Limiti Atterberg sono: Limite di liquidit WL: minimo contenuto dacqua per il quale il terreno scorre per effetto di una piccola pressione (come un fluido) determinato con la coppella di Casagrande; (chiusura di 1 cm in 25 colpi) Limite plastico (o di rotolamento) WP : minimo contenuto dacqua per il quale il terreno pu deformarsi plasticamente senza frantumarsi, determinato rotolando un cilindro di 3 mm fino a frantumarlo Limite di ritiro: contenuto dacqua al di sotto del quale il materiale non si ritira pi. (non trattato da VSS 670 345). Indice di plasticit = WL WP Una volta definiti i limiti si pu classificare il materiale secondo il suo stato.

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20. Classificazione USCS (in laboratorio)La classificazione si basa su tre criteri: La granulometria, determinata con la vagliatura; Le propriet plastiche, definite con i limiti di Attemberg; Il contenuto di materie organiche, definito con lessicazione del campione. I simboli USCS utilizzati provengono dalle norme americane (unified soil classification system) Si suddividono in simboli che caratterizzano il tipo di materiale: G ghiaia S sabbia M limo C argilla O materiale organico Pt torba Simboli che caratterizzano la granulometria W campione che contiene grani di tutte le dimensioni, nessuno predominante P una categoria di grani predomina sulle altre Simboli caratterizzanti il grado di plasticit H limite di fluidit elevato L basso limite di fluidit Esempio di classificazione: Se D50 > 0.06mm materiale grossolano (ghiaia, sabbia) Esistono tre tipi di suddivisioni definite dal contenuto di materiali fini (meno di 5% e tra 5% e 12%)una verifica della curvatura, C, e del grado di uniformit U permettono di suddividere in sottocategorie. (sopra il 12%) il materiale viene classificato con gli indici di due classi corrispondenti alla classificazione dei materiali grossolani soli e a quella dei materiali fini. Se D50 < 0.06mm materiale fine (limo e argilla) I materiali fini vengono separati in classi tenendo conto dei limiti di Attemberg secondo un grafico apposito. Si rimanda alla pagine 3-15 e seguenti per una migliore compressione delle suddivisioni e per lanalisi degli esempi fatti in classe.

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21. Classificazione dei terreni in sito (Pag. 3-25)La classificazione in sito dei materiali non semplice in quanto bisogna stimare diversi parametri. In questi casi, lesperienza che si acquisisce paragonando la propria classificazione con quella fatta in laboratorio molto importante. La classifi9cazione in sito utilizzata soprattutto nei casi in cui bisogna prendere una decisione e non c abbastanza tempo per poter fare delle analisi di laboratorio. In genere si procede come segue: stima della granulometria (p.e. materiale grossolano con molto materiale fine) stima della curva granulometrica determinazione della plasticit tramite le prove specifiche di terreno determinazione della presenza di materiale organico Ogni tipo di terreno ha un metodo di analisi diverso con delle tabelle per la classificazioni (vedi dispense). I metodi si diversificano per i seguenti tipi di terreno: Classificazione in sito di ghiaia e sabbia Classificazione in sito di limo e argilla (prova dello scuotimento, prova della consistenza, prova della resistenza del materiale secco) Classificazione delle torbe Consistenza dei terreni Compattezza dei terreni Classificazione delle terre (Raccomandazioni AGI (Associazione Geotecnica Italiana), 1977)

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22. Come si pu classificare correttamente unargilla siltosa (CH ) CLASSIFICAZIONE USCSclassificazione si basa su tre criteri: . la granulometria, determinata con la vagliatura . le propriet plastiche, definite con i limiti di Atterberg . in contenuto in materie organiche, definito con l'essiccazione del campione

Simboli USCS utilizzatiI simboli utilizzati nella classificazione provengono dalle norme americane stabilite nel 1953 (USCS = Unified Soil Classification System). Si suddividono in simboli che caratterizzano il tipo di materiale: G S M C O pt ghiaia (gravel) sabbia (sand) limo (silt) argilla (clay) materiale organico (Organic) torba (peat),

simboli che caratterizzano la granulometria: W p H L (wellgraded) campione che contiene grani di tutte le dimensioni, nessuno predominante (poor graded) una categoria di grani predomina sulle altre, (high liquid limit) limite di fluidit elevato (Iow liquid limit) basso limite di fluidit

simboli caratterizzanti il grado di plasticit:

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23. Come classificare correttamente unargilla con sostanze organiche (tipo OH)1) Materiale fine o grossolano? D50 < 0.06 mm D50 > 0.06 mm 2) fine grossolano

Limiti di Atterberg? wp = limite di rotolamento: stato plastico stato semisolido wL = limite di fluidit: stato plastico stato fluido Definire lindice di plasticit IP = wL-wP

3) 4)

C materiale organico? Rapporto tra limite di fluidit wL e indice di plasticit IP (Linea A)Ip>7 e sopra linea "A" 4 % ghiaia 15-30% > 0.06mm % sabbia < % ghiaia OH % ghiaia >15 % ghiaia >30% > 0.06mm 15 % sabbia

Argilla organica con sabbia Argilla organica con ghiaia Argilla organica sabbiosa Argilla organica sabbiosa con ghiaia Argilla organica ghiaiosa Argilla organica ghiaiosa con sabbia

5

6

7

Questa classificazione vale in generale per tutti i materiali fini!!!

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24. Permeabilit dei materiali (Mattia Rossi)Acqua dassorbimento o igroscopica: minuscolo strato attorno alle particelle minerali. Lacqua nel terreno si trova sotto diverse forme: acqua dadesione: ingloba le particelle e la loro acqua dassorbimento. acqua capillare: zone isolate sopra la falda (forze capillari), o in contato con la falda (frangia capillare dove il terreno saturo) acqua gravitazionale: acque al disotto del livello piezometrico (sgocciolare) Capillarit: forma tra le particelle dei menischi diversi in funzione della loro dimensione H capillare = peso acqua contenuta / forze esercitate contro la parete hc = Pc / ym approssimativamente: 0.3/D dove D=diametro medio grani in cm Falda: acqua gravitazionale si trova nel terreno sotto diverse forme: falda a pelo libero: si trova su uno strato impermeabile, pressione atmosferica falda in pressione o artesiana: limitato da 2 strato impermeabile, press. Superiore a quella atmosferica falda sospesa: si forma su lenti di materiale impermeabile allinterno del terreno In funzione dello stato delle falde: falda di regime permanente: invariabile nel tempo falda di regime transitorio: si modifica nel tempo. Es. pompaggi in un pozzo Permeabilit secondo Darcy: essa influisce sul fenomeno degli assestamenti, dipende dalle diverse condizioni idrauliche. Velocit di filtrazione v: quantit dacqua che in un dato tempo passa perpendicolarmente attraverso il terreno. V=k.i K = Permeabilit sec. i = cadente piezometrico h / l diff. Livello / lunghezza Velocit effettiva vs: vs = v / n corrisponde alla velocit di filtrazione / la porosit Permeabilit in laboratorio: 2 prove sviluppate: permeametro a carico costante: mantenendo carico idraulico costante su un campione di terreno, agendo sulla quantit dacqua da inserire, per materiali grossolani permeametro a carico variabile: lasciato variare laltezza del carico idraulico, per m,materiali poco permeabili quindi fini permeabilit basata sulla granulometria: per le sabbie secondo la loro granulometria con formula empirica di terzaghi: k=D102/100 D=diametro particelle al 10% della curva granulometrica in mm Permeabilit di terreni stratificati: terreni composti da depositi con impermeabilit diverse, per avere una permeabilit media: orizzontale (parallela agli strati): Km si avvicina a quella dello strato pi permeabile k = permeabilit h = altezza strato intermedio H = altezza totale verticale (perpendicolare agli strati): quello meno permeabile comanda il flusso h = altezza strato intermedio H = altezza totale

k = permeabilit

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Determinazione della permeabilit in sito: prova di pompaggio in un foro di sondaggio: basata sullabbassamento dello strato permeabile dovuto ad un pompaggio permanente prova di riempimento: al contrario della precedente si immette acqua fino a raggiungere un regime permanete prova dabbassamento: si controlla la velocit di discesa della colonna dacqua nel tubo prova dinfiltrazione: si controlla la velocit di discesa dellacqua posta in una trincea.

Ordine di grandezza del coefficiente di permeabilit

Ordine di grandezza della velocit di filtrazione

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25. Da che cosa dipende la permeabilit k e come la si determinaDipende da: Granulometria (Terzaghi ) Stratificazione (longitudinale, perpendicolare) ..??..

La si pu determinare in laboratorio o in sito: Laboratorio : con permeametro a carico costante o variabile

basata sulla granulometria (Terzaghi) : (D10)2 / 100 (D10 = diam a 10%) Sito: prova di pompaggio in un foro di sondaggio prova di riempimento prova dabbassamento prova dinfiltrazione (acqua in trincea )

Permeabilit secondo Darcy: Velocit di filtrazione v = k x i i : cadente piezometrico = Dh / D l (differenza di livello / lunghezza in cui avviene la perdita di carico); Velocit effettiva (della singola particella) vn = v / n ( Velocit di filtrazione / porosit )

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26. Determinazione dell'angolo per terreni incoerentiLangolo di atrito interno pu essere paragonato al coefficiente datrito , conosciuto dalla fisica. Langolo datrito interno influenzato dai seguenti fattori: Il grado daddensamento; Il contenuto dacqua; La granulometria; La forma dei grani. Per la valutazione approssimata dellangolo di attrito esistono i seguenti metodi: Angolo di scarpata: Accettabile per terreni incoerenti Calcolo secondo Brinch-Hansen: Risultati accettabili per terreni incoerenti fino a leggermente legati. Vedi tabella pag. 1-34 Tabelle norme VSS: necessaria una classificazione USCS per trovare il valore adeguato dalle tabelle.

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27. Metodo di determinazione dellangolo di attrito [Pag. 1-34]Langolo di attrito interno pu essere paragonato al coefficiente dattrito conosciuto nella fisica. = angolo di attrito effettivo =angolo di attrito interno u=angolo di attrito apparente Normalmente langolo di attrito interno dei terreni influenzato da diversi fattori quali: il grado di addensamento il contenuto dacqua la granulometria la forma dei grani Per una valutazione approssimata esistono diversi metodi pi o meno precisi che si basano su osservazioni e/o su risultati ottenuti in laboratorio. a) Angolo di scarpata. Accettabile per terreni incoerenti b) Calcolo secondo Brinch-Hansen e Dhawan. Fornisce risultati accettabili per terreni incoerenti fino a leggermente leganti. Si deve stimare la granulometria, la compattazione, landamento della curva granulometrica e la forma dei grani. Tramite dei fattori di calcolo si arriva a trovare il valore dellangolo di attrito. c) Tabelle norme VSS necessaria la classificazione USCS del materiale per poter trovare il valore adeguato. Estratto valori vecchia tabelle VSS 670010 Terreno (Lim/Arg) ML ML - WL30% CL-ML CL CM CH

Terreno (Ghiaia) GW GP GM GW-GM / GPGM GC GW-GC / GP-GC GC-GM

[] 40 38 35 36 31.4 34 33

Terreno (Sabbia) SW SP SM SW-SM / SP-SM SC SW-SC / SP-SC SC-SM

[] 38 36 33.6 34.4 34.8 32 35.3

[] 33.9 35 28.8 32.7 30.7 25 24

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28. Coesione effettiva e apparente, applicazione nella pratica CoesioneCorrisponde alla resistenza al taglio quando non esiste nessuna compressione perpendicolare al piano di taglio(N=O). Si possono distinguere due tipi di coesione, quella effettiva e quella apparente. a) coesione effettiva Riposa sulla carica superficiale dei minerali argillosi. Il valore della coesione effettiva dipende fortemente dalla presenza dei minerali argillosi e dal precarico subito dal terreno. b) coesione apparente Dipende dalle forze capillari dell'acqua contenuta nel campione (i grani sono compressi tra di loro dalle forze assiali e da quelle capillari). La coesione apparente sparisce con essiccazione e con la saturazione del campione. Esempio classico quello della sabbia della spiaggia. Finch la sabbia resta umida si possono costruire castelli e formine, quando questa essicca o si satura la costruzione perde la sua forma e la sabbia tende a riprendere la forma di mucchio con un angolo di scarpa corrispondente all'angolo d'attrito interno. Tipico comportamento coesivo quello dell'argilla (materiale coerente), al contrario la sabbia pulita e la ghiaia (materiali non coerenti) non presentano nessuna coesione effettiva.

Comportamento del terreno alla rottura

a) Terreno con attrito e coesione (caso normale) p.e.: materiale compatto con presenza di materiale fine; argilla sovraconsolidata

b) Terreno con attrito, senza coesione p.e.: sabbia asciutta e pulita, ghiaia

c) Terreno con coesione che non mostra attrito (cosiddetta resistenza al taglio non drenata di un'argilla satura)Su = resistenza al taglio non drenata

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29. Resistenza al taglioProblema principale: stabilit delle scarpate!q

Caratteristiche principali: coesione c e angolo di attrito interno f, da trovare eseguendo almeno 3 prove in sito con carichi assiali diversi. Deformazione/taglio1 2 3 1 2 31 2 3

Tensione assiale/taglio

Linea di rottura3 2 1

Legge di Coulomb per la resistenza al taglio: Linea di rottura descritta in base a: tf = c + s . tgf tf = resistenza al taglio (kN/m2) c = coesione (kN/m ) s= tensione assiale (kN/m2) f = angolo di attrito interno ()2

di linea

rottu

ra

Attenzione a: tensioni totali (su, per verifiche a breve termine) o effettive (s, per verifiche a lungo termine, terreno drenato) in assenza di attrito e compressione perpendicolare, la coesione corrisponde alla resistenza al taglio

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c

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30. Prova di taglio direttoProva di taglio: scatola di Casagrande. provino (60 x 60 x 25 mm) posto allinterno di due telai orizzontali che possono scorrere tra loro.

Il provino sottoposto da un carico assiale costante e da una forza variabile di taglio. Valori di sollecitazione al taglio: prima della prova: =0 durante la prova: < f dove f= tau di rottura dopo la rottura: = res 20 kN*m3) Per terreni molli (g < 20 kN*m3 ) si pu utilizzare la stessa formula prendendo solo 2/3 di c e di tgf. Per tenere conto della forma della fondazione vengono introdotti dei fattori di correzione (A1 e A2). Carico ammissibile definito con fattori di sicurezza: qa = qp / Fs Terreno denso f Fs > 35 5 35 - 30 4 < 30 3 Terreno molle qualsiasi valore 2

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47. Dimensionamento delle fondazioni superficiali secondo Brinch-HansenLa capacit portante secondo la teoria di Hansen dipende dai seguenti fattori. Fattore di forma della fondazione, s Fattore che tiene conto dellinclinazione del carico, i Fattore che tiene conto delinclinazione della fondazione,b Fattore che tiene conto dellinclinazione del piano di campagna,g Fattore che tiene conto della profondit di posa, d Esempi in classe e teoria con formule pag 4-36

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48. Fondazioni profonde (Vedi anche riassunto Ing. Rossi)Generalmente i pali di fondazione vengono impiegati per abbassare il piano di posa delledificio allo scopo di raggiungere degli strati di terreno con resistenza pi elevata. In alcuni casi comunque la fondazione su pali pu essere impiegata anche se non viene raggiunto uno strato a pi alta resistenza; abbassando il piano di posa in queste situazioni vengono raggiunte maggiori tensioni di confinamento e minori deformazioni. I pali inoltre possono essere utilizzati per ovviare alle corrosioni e presentano degli impiegati diversi da quelli usati classicamente. Ad esempio nel caso di una vasca questa pu rischiare di essere sollevata dalle sottopressioni dellacqua ed in questo caso i pali vengono fatti lavorare a trazione. Altri impieghi dei pali sono quelli per i quali vengono utilizzati allo scopo di assorbire gli sforzi tangenziali di scorrimento di un muro di sostegno. I pali possono anche essere accostati ed allineati allo scopo di realizzare un sistema di sostegno (BERLINESE).

1. I pali in legnoPresentano una lunghezza variabile tra i 10m e i 18m con un peso Q=1050t. Presentano una puntazza in acciaio alla base e una cuffia in sommit. Questi pali presentano basse caratteristiche meccaniche e non sono adatti per i terreni molto addensati.

2. I pali in acciaioPossono essere a sezione a doppio T o a corona circolare. Per le sezioni a doppio T si possono raggiungere l=1030m con un peso pari a Q=40200t. In questo caso la sezione di terreno spostata ridotta, non ci sono grandi effetti dovuti allinfissione. Se il palo viene vesso in argilla allora non c una immediata dispersione, possono formarsi rigonfiamenti che sotto carico generano dei cedimenti. Per i pali a sezione chiusa vengono adottati diametri =30cm con pesi pari a Q=40150t, per le strutture offshore i diametri possono raggiungere valori di 200cm con lunghezze superiori ai 150m ed un peso di 4000t. Questo tipo di pali possono essere infissi a pianta chiusa o aperta. In Italia vengono usati poco i pali in acciaio in quanto sono molto costosi, inoltre possono presentare problemi di svergolamento.

3. I pali di calcestruzzoPossono essere gettati oppure precompressi, sono realizzati con diametri di 0-30cm lunghezze di 10-15m ai quali corrisponde un peso di 200t. Per questo tipo di pali devono essere adottate delle attenzioni particolari per le sollecitazioni che vengono indotte in cantiere e per il loro trasporto; devono quindi presentare delle particolari armature. Questo tipo di pali sottoposto a delle notevoli sollecitazioni anche durante la fase di infissione. Un limite che presentano quello delle lunghezze limitate, potrebbero essere fatte delle giunzioni che per rappresentano dei punti di indebolimento per il palo. Per la loro posa in opera necessario conoscere bene la stratigrafia del terreno, infatti se non si riesce ad infiggere completamente il palo allora la sua distribuzione molto costosa. I problemi della fase di infissione sono quelli di un elevato rumore, delle vibrazioni indotte sul terreno e della possibilit di spostamenti laterali che tendono a far sbandare il palo. Un metodo per facilitare linfissione del palo quello di immettere tramite dei tubi interni acqua in pressione alla punta; questa iniezione deve essere sfruttata per facilitare lattraversamento degli strati intermedi pi consistenti, ma non deve essere usata per linfissione nello strato pi profondo dove stata calcolata la resistenza di punta.GESTIONE GEOTECNICA DOMANDE ESAMI INGEGNERIA CIVILE 2005 PAGINA 65 DI 124

49. Dimensionamento dei pali 4.9 Determinazione del tipo di riporto del caricoIl riporto del carico posto in testa al palo pu avvenire tramite la capacit portante della punta e/o l'attrito laterale. Formula vecchia

Formula nuova

Le superfici si conoscono abbastanza bene mentre le resistenze devono essere trovate empiricamente o tramite correlazioni con prove in sito. La ripartizione degli sforzi tra la punta e l'attrito laterale, e quindi la scelta del tipo di palo, dipende dai tipi di materiali attraversati, dalla possibilit di assestamento del palo e dal tipo di sollecitazione.

-

Pali portanti alla base

I pali che attraverso strati inconsistenti raggiungono un banco molto compatto trasmettono i loro carichi prevalentemente alla base. La punta dei pali deve penetrare, se possibile, per una lunghezza di almeno due diametri in questo strato.

- Pali portanti per attrito I pali portano prevalentemente per attrito quando sono infissi in terreni di consistenza uniforme e con una resistenza alla punta di valore basso. In queste condizioni,i pali troncoconici hanno una capacit portante molto maggiore di quella di pali cilindrici di pari diametro medio.

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- Pali portanti per attrito e alla base Nei casi pi frequenti i pali, dopo aver attraversato strati di diversa consistenza, incontrano un banco compatto. La portanza di questi pali dovuta sia all'attrito laterale che al carico trasmesso alla punta. - Pali soggetti a trazione I pali possono essere utilizzati anche per resistere a sforzi di trazione. La resistenza alla trazione si calcola con le formule statiche escludendo il termine relativo alla portanza della punta. Si consiglia l'utilizzazione di un fattore di sicurezza superiore a quello dei pali in compressione.

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50. Sistemi di calcolo dei pali 1. Portanza statica alla puntaSforzi di taglio sotto la superficie dapplicazione Teoria di Terzaghi per la resistenza alla punta: equilibrio = resistenza massima del terreno.

qp= 1,3 . c . Nc + g . z . Nq con: qp = resistenza alla punta (kN/m2) g = peso volumico unitario (kN/m2) c = coesione (kN/m2) Nc, Nq = coefficienti di capacit portante (vedi calcolo fondazioni superficiali) z = profondit del palo La resistenza aumenta quindi con la profondit di infissione del palo.

1.1 Terreni granulariIn questo caso non c la coesione. Terzaghi: qp = g . z . Nq

In realt la capacit portante in terreni non coesivi non aumenta con la profondit di infissione del palo, ma raggiunge un valore limite (metodi DTU e Meyerhof). DTU: Meyerhof: Con: qpl = 50 . Nqmax qpl = 50 . Nqmax . tan f

qpl = resistenza alla punta (kN/m2) 50 = pressione verticale limite (kN/m2) Nqmax = coefficiente di capacit portante; per f> 40 vedi tabella pag. 4-47

1.2 Terreni coesiviTerzaghi: con: qp= 1,3 . c . Nc

Nc = 7 o 9 oppure da calcolare formula vedi pag. 4-47.

2. Portanza statica allattritoDipende da: - tipo di terreno tipo di palo (lunghezza, forma, materiale, ruvidit) tipo di installazione tensioni attorno al paloESAMI INGEGNERIA CIVILE 2005 PAGINA 68 DI 124

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Meyerhof: con:

qs = ca + Ks . g . z . tand

Ks = coeff. di pressione delle terre ca = aderenza palo-terreno (kN/m2), in funzione di c d = angolo di attito tra palo e terreno, in funzione di f

La resistenza aumenta fino ad una profondit di 1030 diametri. Il DTU propone dei valori empirici di qs, a seconda del tipo di terreno in cui si trova il palo, se il palo trivellato, battuto o iniettato, il materiale e il rivestimento (vedi tabella pag. 4-49)

2.1 Terreni granulariNon c coesione qs = Ks . g . z . tand per Ks e d sono proposti valori empirici che variano a seconda del materiale del palo (vedi pag. 4-50).

2.2 Terreni coesiviMetodo a: resistenza in funzione unicamente della coesione qs = a . cu Metodo b o delle tensioni efficaci: coesione nulla e attrito in funzione delle tensioni efficaci qs = b . sv Con b vedi pag. 4-50 Metodo l: basato sullo studio di prove di carico qs = l . (sv + 2 . cu) con: l = fattore di correlazione sv = tensione effettiva verticale (kN/m2) cu = media della resistenza al taglio non drenato (kN/m2)

3. Calcolo della resistenza del paloLa capacit portante complessiva del palo da calcolare come la somma della resistenza alla punta e della portanza per attrito. Rpalo = qpl . Areapunta + qs . Areapalo

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51. Attrito negativo sui pali

Un terreno comprimibile subisce una notevole diminuzione di volume se soggetto a forti carichi che lo interessano su di una vasta superficie o se si verificano abbassamenti falda. I pali infissi prima che su tale terreno si manifestino tali fenomeni viene caricato ulteriormente con parte del peso del terreno che li circonda. (es spalla di un ponte su pali infissi: se non sono considerati gli assestamenti dei terreni comprimibili sui quali stato realizzato il rilevato. Si ha di conseguenza un cedimento dovuto alla mancanza di portanza dei pali se caricati ulteriormente; il problema si pone quando non si possono adottare misure per limitare le deformazioni del terreno, ad esempio un precarico)

Possibilit di risoluzione del problema: lubrificazione dei pali nei tronchi realizzare una camicia al palo in modo che porti soltanto alla punta.

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ka coefficiente di spinta attiva in funzione delle ipotesi fatte (vedi schema riassuntivo qui sotto)

Hmin e H max, altezza degli estremi di settore considerato del muro rispetto alla quota massima del terreno eamin e eamax, del trapezio di spinta sulla superficie del muro o del terreno (dipende da come si sono ipotizzate le spinte) inclinazione della spinta rispetto allorizzontale = . La particolarit dei muri a mensola che sulle mensole agisce il peso proprio di parte del terreno , ma come spinta triangolare verso il basso, che cresce dallesterno verso linterno con una inclinazione di (vedi muri a L, angolo che tiene conto della pendenza della scarpata) rispetto allorizzontale. Ho quindi un triangolo di terreno che carica verticalmente la mensola con il suo peso proprio; su una porzione di superficie di questo triangolo di terreno agiscono le spinte attive del terreno; la porzione di superficie deriva dallangolo , ovvero la spinta del terreno si ripartisce verso il basso con quellinclinazione (vedi E5 spinta del terreno sulla superficie del triangolo e angolo , ripartizione della spinta come se avessi un carico esterno ripartito costante a livello della mensola superiore)

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52. Spinte nel terrenoNel terreno possono agire contemporaneamente le seguenti spinte: la spinta delle terre che pu essere di tre diversi tipi: - Spinta a riposo ko => si verifica solo quando il diaframma pu essere considerato fisso e rigido (non si sposta e non si deforma). il coefficiente delle terre a riposo e definito come il rapporto tra le pressioni orizzontali e quelle verticali a cui sottoposto il terreno => Ko = h / v = h / (*h) - Spinta attiva ka => si verifica in seguito ad una dilatazione del terreno dovuta ad uno spostamento del diaframma. Con ka = tg2 (45- /2) Questa spinta pu essere calcolata con la formula => Ea = *h2*ka - Spinta passiva kp => si verifica in seguito ad una compressione del terreno dovuta ad una spostamento del diaframma. Con kp = tg2 (45+ /2). Questa spinta pu essere calcolata con la formula => Ep = *h2*kp

Ea Ep

e.p = ?*h*kp

e.a = ?*h*ka

La spinta dellacqua pari a Ew = w*h2 dove

w= peso specifico dellacqua e h2 = parte del terreno che si trova sotto il livello dellacqua Non bisogna dimenticare che in questo caso anzich il peso proprio del terreno () nel calcolare la spinta delle terre attiva o passiva essa sia per lo strato che si trova sotto il livello dellacqua dovremo utilizzare = - w

LInflusso della coesione => bisogna tener conto di due casi distinti: - con adesione tra il muro ed il terreno => Ec = -2c*h*ka - senza adesione tra il muro ed il terreno (si considerano cio solo le compressioni) => Ec = -2c*h*ka + (2*c2)/ LInflusso di un carico ripartito => Ep = h*p*kaP

Ec Ea Ew

Ep

e.a = ?*h*ka

e.w = ?.w*h

e.c = -2c*v ka

e.p = p*ka

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53. Spinata attiva, passiva e a riposo (cap. 4.2) Spinta a riposoLa pressione verticale del terreno corrisponde a: =.h

La pressione orizzontale h necessita la conoscenza della legge di comportamento del materiale determinata sperimentalmente (prova triassiale). Sappiamo che il terreno non pu deformarsi lateralmente eh = 0 quindi, in un campione drenato, dobbiamo aumentare sh per mantenere eh = 0 Il coefficiente della pressione delle terre a riposo (k0) definito come:

k0 =