FLOWCHART DELL’ALGORITMO DI

APPRENDIMENTO DELLA RETE DI KOHONEN

ALGORITMO RETE DI KOHONENL’algoritmo di apprendimento di questo tipo di rete è il seguente:

1) Si definiscono con wij(t) (0<=i<=n-1 dove n è il numero di input) il peso tra il neurone i-esimo di input ed il neurone j-esimo della griglia al tempo t. Con ‘tempo’ si indica il passaggio del pattern di apprendimento. I valori dei pesi vengono inizialmente posti tra zero e uno. Si pone come valore di Ni(0) il maggiore possibile (Ni() dovrebbe essere il numero di neuroni vicini al j-esimo neurone).

2) Si presenta un input: x0(t), x1(t), x2(t),…… xn(t) dove xi(t) è l’i-esimo input.

3) Si calcolano le distanze di tra l’input e ciascun neurone di output j:

d²j = Σ (xi (t) – wij(t)) ² sommatoria da i=o a n-1

4) Si seleziona il neurone a cui corrisponde la distanza minima. Indichiamo con j* tale neurone.

5) Si modificano i pesi dal neurone di input ed il neurone j* e tutti i suoi vicini definiti all’interno della superficie definita da Ni*(t). I nuovi pesi sono:

wij(t+1) = wij(t) +ŋ(t)[ xi(t) – wij(t)] i|_j*, 0<= i <= n

Il termine h(t) è la funzione guadagno (o velocità di adattamento) (0<=h(t)<=1) che decresce nel tempo in modo da rallentare di volta in volta l’adattamento dei pesi. Anche le dimensioni di Ni*(t) decrescono nel tempo in modo da individuare una regione di neuroni sulla griglia.

6) Si ripete tutto a partire dal punto 2).

INIZIO

Fisso Wijt con j [o,n-1]

Definisco:Ni(0) =maxNi(0) <= i

Wijt [ 0,1 ]

Presentazione inputX0(t)......Xn-1(t)

i >= n STOP

Wij Peso tra il neurone

i-esimo di input e il

neurone j-esimo della

griglia al tempo t

Ni(0) numero neuroni

vicino al j-esimo

neurone

Xi(t) input i-esimo al

tempo t

SI

NOCalcolo le distanze n-1

dj2= (Xi(t)- Wij(t))2

i=0

Distanza tra i neuroni di

input e il j-esimo neurone

di output al tempo t

Selez. il neurone di out j* tale che

dj2 = min

1° passo

2° passo

3° passo

Definisco: h(t) [ 0,1 ]

h(t) = (1/n+1)(t) + 1

Definisco i nuovi pesi

Wij(t+1)= Wij(t)+h(t) [Xit-h(t) ]con i che va da 0 a n-1

h(t) funzione di guadagno

h(t) decresce

Nuovi pesi

4° passo