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FATTORE DI STRUTTURA E FATTORE DI STRUTTURA E DUTTILITÀ STRUTTURALEDUTTILITÀ STRUTTURALE

S.T.S. s.r.l. Software Tecnico Scientifico

Spettri per le verifiche agli S.L.

Le accelerazioni al suolo degli spettri di progetto previsti dal D.M. ’08 hanno valori particolarmente elevati

0.75ga g= ⋅

Si utilizzano sismi più severi (maggiori periodi di ritorno e minore probabilità di essere superati) per gli stati limite più rischiosi (S.L.V. - S.L.C.)

La normativa consente una riduzione delle ordinate spettrali per i sismi più severi (verifiche S.L.U.)

Si utilizzano sismi più severi (maggiori periodi di ritorno e minore probabilità di essere superati) per gli stati limite più rischiosi (S.L.V. - S.L.C.)

−⋅+⋅⋅⋅⋅=

BOBOge T

qSaTS 11

( ) Oge Fq

SaTS ⋅⋅⋅= 1

⋅⋅⋅⋅=

qSaTS C

⋅⋅⋅⋅⋅= 2

SaTS DCOge

TTD ≤

DC TTT <≤

TcTTB <≤

BTT <≤0

Rispetto alle formule relative allo spettro elastico, si sostituisce η con 1/q

−⋅+⋅⋅⋅⋅=

BOBOge T

qSaTS 11

( ) Oge Fq

SaTS ⋅⋅⋅= 1

⋅⋅⋅⋅=

qSaTS C

⋅⋅⋅⋅⋅= 2

SaTS DCOge

TTD ≤

DC TTT <≤

TcTTB <≤

BTT <≤0

q = Fattore di struttura

La riduzione delle ordinate spettrali per i sismi più severi è legata al comportamento non

lineare delle strutture e più in particolare alla Duttilità Strutturale

Duttilità strutturaleIl comportamento dei sistemi strutturali reali soggetti a sisma è sempre non lineare

Il legame è in genere rappresentato con un modello equivalente, elastico-perfettamente plastico oppure elasto-plastico incrudente

Duttilità strutturale

u uu u

µ ∆= = +

Duttilità = capacità del sistema di deformarsi oltre il limite elastico senza sostanziali riduzioni della resistenza

Il comportamento dei sistemi strutturali reali soggetti a sisma è sempre non lineare

Duttilità strutturaleMisura la capacità di dissipare energia

Energia immessa in fase di carico

Fase di carico

Misura la capacità di dissipare energia

Energia restituita in fase di scarico

Fase di scarico

Misura la capacità di dissipare energia

Energia Ew dissipata

y uw u u

F FEk F

µ α µ α α = + − − =

Duttilità strutturaleMisura la capacità di dissipare energia

Fattore di struttura

Spettri di risposta non lineari

0 1 2 3 T

Tolmezzo, Friuli, 1976

10 20 30 t [s]

PGA = 351 [cm s-2] ag [cm s-2]

0 1 2 3 T

µ = 2 µ = 4

µ = 1 (spettro elastico)

Tolmezzo, Friuli, 1976

10 20 30 t [s]

PGA = 351 [cm s-2] ag [cm s-2]

Al crescere della duttilità µ lo spettro si riduce (µ =1 spettro elastico)

0 1 2 3 T

µ = 2 µ = 4

µ = 1 (spettro elastico)

( )( )( , )

eS TqS T

Il rapporto fra lo spettro elastico e quello non lineare è detto fattore di struttura

il fattore di struttura dipende dalla duttilità strutturale

Fattore di struttura secondo il D.M. 08

RKqq ⋅= 0

q0 = parametro funzione della tipologia strutturale e della classe di duttilità

Tipologia Strutturale CD “B” CD “A”Strutture a telaio, a pareti accoppiate, miste 3.0 αu/α1 4.5 αu/α1

Strutture a pareti non accoppiate 3.0 4.0 αu/α1

Strutture deformabili torsionalmente 2.0 3.0

Strutture a pendolo inverso 1.5 2.0

Tipologia Edificio αu/α1Strutture a telaio o miste equivalenti a telaio

Strutture a telaio di un piano 1.1

Strutture a telaio multipiano ad una campata 1.2

Strutture a telaio multipiano a più campate 1.3

Strutture a pareti o miste equivalenti a pareti

Strutture con solo due pareti non accoppiate per direzione orizzontale

Altre strutture a pareti non accoppiate 1.1

Strutture a pareti accoppiate o miste equivalenti a pareti

Strutture in c.a.

RKqq ⋅= 0

KR Tipologia Strutturale

1.0 Edifici Regolari in Altezza

0.8 Edifici Non Regolari in Altezza

KR = parametro funzione della regolarità dell’edificio

Strutture in c.a.

Si definisce un fattore di struttura per ogni direzione del sisma

qx – direzione x

qy – direzione y

qz – direzione z ( qz = 1,5 )

Risulta indispensabile garantire in fase di progetto adeguata duttilità al sistema strutturale

Nell’analisi sismica delle strutture il fattore di struttura consente la riduzione delle accelerazioni sismiche di progetto

Il fattore di struttura è direttamente dipendente dalla duttilità strutturale (capacità del sistema di deformarsi oltre il limite elastico e di dissipare energia)

è questo lo scopo delcriterio della gerarchia delle resistenze

CRITERIO DELLA GERARCHIA CRITERIO DELLA GERARCHIA DELLE RESISTENZEDELLE RESISTENZE

Comportamento non lineare

Modalità di collasso strutturale

La duttilità di una struttura è fortemente dipendente dalla dislocazione delle cerniere plastiche nella fase di collasso

Collasso globale

Formazione della prima cerniera

Collasso

Collasso globale

Buon incremento della forza da prima plasticizzazione a collasso

Forti spostamenti a collasso = elevata duttilità globale

Elevato numero di cerniere plastiche = elevata dissipazione di energia

Cerniere plastiche principalmente sulle travi

Collasso di piano

Collasso

Formazione della prima cerniera

Collasso di piano

Basso incremento della forza da prima plasticizzazione a collasso

Modesti spostamenti a collasso = ridotta duttilità globale

Ridotto numero di cerniere plastiche = bassa dissipazione di energia

Cerniere plastiche sui pilastri

per avere alta duttilità occorre un collasso globalecriterio della gerarchia delle resistenze

Gerarchia delle resistenzeSimilitudine della catena

Entrambi gli anelli della catena devono essere dimensionati per sopportare la forza applicata F

Anello duttile più resistente di quello fragile

Comportamento fragile del sistema

Anello duttile meno resistente di quello fragile

Comportamento duttile del sistema

Gerarchia delle resistenze

La finalità del criterio della gerarchia delle resistenze è di progettare gli elementi strutturali in modo che le modalità di crisi ad elevata duttilità si manifestino prima (con sollecitazioni minori) di quelle a bassa duttilità (crisi fragili)

Per ottenere tale effetto gli elementi strutturali sono quasi sempre progettati con sollecitazioni differenti (maggiori) di quelle derivanti dal calcolo strutturale

Crisi per taglioCrisi per flessione compostaCrisi in fondazione

Crisi per flessonemeno duttile dimeno duttile di Crisi per flessone semplice

fragile

Verifica a taglio delle travi

Al crescere delle azioni esterne le cerniere plastiche agli estremi devono formarsi prima che si manifesti la crisi per taglio (fragile)

Verifica a taglio delle travi

1 2, ,b Rd b Rd

Ed agente Rdt

M MV V

+= + ⋅

La trave sarà dimensionata non con il taglio sollecitante VSd ma con

Garantisce che le cerniere plastiche si formi prima che si manifesti la crisi per taglio

Verifica a flessione dei pilastri

Al crescere delle azioni esterne le cerniere plastiche devono formarsi prima nelle travi che nei pilastri

Verifica a flessione dei pilastri

, ,C Rd Rd b RdM Mγ≥ ⋅∑ ∑Garantisce che la cerniera plastica si formi nelle travi e non nei pilastri

Il pilastro sarà dimensionata non con il momento sollecitante MSd ma con

Verifica a taglio dei pilastri

, ,s iC Rd C Rd

Ed Rdp

+= ⋅

Garantisce che le cerniere plastiche si formi prima che si manifesti la crisi per taglio

Il pilastro sarà dimensionata non con il taglio sollecitante VSd ma con

Verifica travi di fondazione

Gli elementi strutturali delle fondazioni, che devono essere dimensionati sulla base delle sollecitazioni ad essi trasmesse dalla struttura sovrastante, devono avere comportamento non dissipativo, indipendentemente dal comportamento strutturale attribuito alla struttura su di esse gravante.

1) Calcolo dell’armatura longitudinale delle travi di elevazione

2) Calcolo dell’armatura a taglio delle travi di elevazione

3) Calcolo dell’armatura longitudinale dei pilastri

4) Calcolo dell’armatura a taglio dei pilastri

5) Calcolo dell’armatura longitudinale delle travi di fondazione

6) Calcolo dell’armatura a taglio delle travi di fondazione

GERARCHIA DELLE GERARCHIA DELLE RESISTENZERESISTENZE

APPLICAZIONI PRATICHEAPPLICAZIONI PRATICHE

Modalità di input, calcolo Modalità di input, calcolo strutturale ed output dei strutturale ed output dei

risultati del softwarerisultati del software

C.D.S. Win

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