SCHEDA DI APPROFONDIMENTO

Escher e le trasformazioniDi Maurits Cornelis Escher (1898 -1972) si è già parlato in diverse paginedi questo libro a causa della sua parti-colarissima attenzione e sensibilitàper un approccio creativo alla geome-tria, per le affascinanti proprietà deipoliedri regolari o delle tassellazioni(v. le relative schede di approfondimen-to).

La sue opere grafiche sono netta-mente intese a comunicare un deter-minato processo di pensiero, di cuiEscher stesso così parla: «Le idee chestanno alla loro base derivano dallamia ammirazione e dal mio stuporenei confronti delle leggi che regolanoil mondo in cui viviamo. Chi si mera-viglia di qualcosa si rende consapevoledi tale meraviglia. Nel momento in cuisono aperto e sensibile nei confrontidegli enigmi che ci circondano e ana-lizzando le mie osservazioni, entro incontatto con la matematica».

La sua ammirazione per le leggidella natura lo conduce a sperimentareinnumerevoli volte i sentieri delle tra-sformazioni, delle metamorfosi; comein natura la larva si trasforma gradual-mente in farfalla o il girino in rana,così le trasformazioni geometrichediventano al tempo stesso metafora eprocedimento grafico per indagaresulle ambiguità della percezione.

Le sue composizioni sono un flussodi figure soggette alle leggi delle tra-sformazioni geometriche – dalle iso-metrie (traslazioni, rotazioni e simme-trie) alle omotetie (similitudini) – odelle trasformazioni topologiche. Lestrutture che ingabbiano le forme han-no spesso le forme di spirali o delnastro di Moebius, che evocano il sensodell’infinito, così come le divisioniregolari del piano con progressioneverso l’infinitamente piccolo.

Sempre più piccolo diM.C. Escher (1956).

Cielo e acqua di M.C.Escher (1938).

glossarioNastro di Moebius: particolaresuperficie tridimensionale con una solafaccia. Essa può essere costruita dallagiunzione di una striscia dopo latorsione di 180° dei suoi lembiterminali. Percorrendo longitudinalmenteil nastro si torna al punto iniziale senzamai lasciare la stessa faccia.

Cavalieri di M.C. Escher (1948). L’infinita sequenza di cavalieri si stende sulla superficie del nastrodi Moebius.

1Copyright © 2014 Zanichelli Editore SpA, Bologna [5753]Questo file è una estensione online dei corsi di disegno di Sergio Sammarone

SCHEDA DI APPROFONDIMENTO

Per questa sua passione per la catturadell’infinito, Escher trovava profondaattrazione per la musica di Bach: «Puòdarsi che il canone sia vicino alla miamania (anti)simmetrica di riempire ilpiano. Bach giocò con la ripetizione, lasovrapposizione, l’inversione, la rifles-sione, l’accelerazione e il rallentamentodei propri temi in maniera, per moltiversi, paragonabile al mio rispecchiareper traslazione e scorrimento i “temi”di figure riconoscibili».

Il suo mondo è costellato di figurefantastiche e forse un po’ bizzarre; mai suoi universi fantastici, con le paroledel matematico Coxeter, «sono forse piùfantastici dello spazio non euclideo odella radice quadrata di meno uno»?

glossarioCanone: struttura compositiva musicale,caratterizzata da una melodia eseguitada una parte (proposta) e integralmenteimitata da un’altra (risposta) per numerosevolte; fu portata ai massimi fulgori dallamusica barocca.

In basso, Galleria di stampe di M.C. Escher (1938).Spazi interni ed esterni di trasformano e sicompenetrano, come forse le percezioni del visitatore.

Rettli di M.C. Escher (1938). Figure bidimensionali e astratte si trasformanoin corpi tridimensionali e animati.

A sinistra, stralci dalla sequenza di Metamorfosi IIIdi M.C. Escher (1967-1968).

In alto, Vortici di M.C. Escher (1957).A destra, Liberazione di M.C. Escher (1955).

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Escher e le trasformazioni

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