esaminiamo i 3 casi possibili per ETOT

si ricordi che l’energia cinetica non può diventare negativa!!

per far questo la massa m deve “consumare” tutta la sua energia cinetica: arriva all’in�nitocon energia cinetica nulla

arriva

(traiettoria chiusa)

(entrambi i casi corrispondono a traiettorie aperte)

illimitate

l’ellisse può degenerare in una circonferenza

calcoliamo la velocità circolare

la Terra (e quindi noi) percorriamo 30 km al secondorispetto al Sole!!!

veri�chiamo questo risultato:

1 giorno

1 anno

COMPITO PER CASA

che cosa succederebbe se la velocità di fuga fosse uguale alla velocità della luce?

Quindi R può essere visto come il “limite superiore” del raggio della sfera che devecontenere la massa M

R è la distanza a cui si deve trovare un punto materiale da una massa M “puntiforme”a�nché la velocità di fuga sia pari alla velocità della luce.

PlanetMean Distance

from the Sun �AU�Rotation Period �years� D3�T2

Mercury 0.39 0.24 1.02984

Venus 0.72 0.61 1.00309

Earth 1. 1 1.

Mars 1.52 1.88 0.993608

Ceres 2.8 4.6 1.03743

Jupiter 5.2 11.9 0.992924

Saturn 9.5 29.5 0.985205

Uranus 19.2 84. 1.0031

Neptune 30.1 164.8 1.00412

Pluto 39.4 247.7 0.996866

Ixion 39.7 Indeterminate Indeterminate

Huya 39.8 Indeterminate Indeterminate

Varuna 42.9 Indeterminate Indeterminate

Haumea 43.3 285 0.99948

Quaoar 43.6 Indeterminate Indeterminate

Makemake 45.8 310 0.999708

Eris 67.7 557 1.00013

1996. Tl66 82. Indeterminate Indeterminate

Sedna 486 Indeterminate Indeterminate

ESERCIZIO - SIMULAZIONE