Relazioni spaziali tra i prezzi

Lo spazio: produzione e consumo non avvengono nello stesso punto

il prodotto deve essere spostato, con un costo, dal punto nello spazio in cui viene prodotto al punto in cui viene consumato

Produzione Consumo

Costo di trasporto

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I

se c’è scambio:

PCONS = PPROD + costo di trasporto

Q(PCONS) = Q(PPROD)

Produzione Consumo

Costo di trasporto

Caso I: tutta la produzione in un punto, tutto il consumo in un punto (diverso dal primo)

P

Q

QS(PPROD)

QD (PCONS)

QD (PPROD ct )

ct

PCONS

PPROD

Q

PCONS = PPROD + ct

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I

Per esempio, se

Domanda: PCONS = a – b QOfferta: PPROD = c + d Q , e

ct > 0 ( ct unitario fisso)

in equilibrio si dovrà avere: PCONS = PPROD + ct

a – b Q = PPROD + ct

a – b Q – ct = PPROD

(a – ct) – b Q = PPROD

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I

PCONS = a – b QPPROD = c + d Q (a – ct) – b Q = PPROD

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I

P

Q

QS(PPROD)

QD (PCONS)

QD (PPROD ct )

ct

PCONS

PPROD

Q

PCONS = PPROD + ct a

a - ct

Per esempio, se

Domanda: PCONS = a – b QOfferta: PPROD = c + d Q , e

ct > 0

Oppure, in maniera del tutto equivalente:

PCONS = PPROD + ct

PCONS = c + d Q + ct

PCONS = (c + ct) + d Q

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I

PCONS = a – b QPPROD = c + d Q PCONS = (c + ct) + d

Q

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I

P

Q

QS(PPROD)

QD (PCONS)

QD (PPROD ct )

ctPCONS

PPROD

Q

PCONS = PPROD + ct

c

QS(PCONS |ct )

c + ct

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I

Può non esserci scambio tra un punto in cui si produce ed un punto in cui si consuma?

Si, dipende dal costo di trasporto: può essere tanto alto da non rendere convenienti gli scambi

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I

P

Q

QS(PPROD)

QD (PCONS)

QD (PPROD ct )

ct0

Q0

ct1

ct2

ct3

Q1Q2

qiando il costo di trasporto unitario diventa maggiore della differenza tra l'intercetta della funzione di domanda e quella della funzione di offerta non si può più avere scambio

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso I

In equilibrio dovrà aversi:

Q [ PCONS – PPROD – ct ] = 0 PCONS – PPROD – ct 0

…se c’è scambio PCONS = PPROD + ct

non più un “prezzo di mercato”, ma due prezzi

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II

Caso II: la produzione ha luogo in due punti, tutto il consumo in un punto (diverso dai primi due)

Produzione (A) Consumo (C)

Produzione (B)

Costo di trasporto (AC)

Costo di trasporto (BC)

se c’è scambio tra A e C: PC

CONS = PAPROD + costo di trasporto AC

se c’è scambio tra B e C: PC

CONS = PBPROD + costo di trasporto BC

QC (PCCONS) = QA (PA

PROD) + QB (PBPROD)

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II

Produzione (A) Consumo (C)

Produzione (B)

Costo di trasporto (AC)

Costo di trasporto (BC)

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II

SA(PAPROD)

SB(PBPROD)

ctAC ctBC

"A" "B" "C"

DC(PCCONS)

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II

SA(PAPROD)

SA(PCCONS | ctAC )

SB(PBPROD)

SB(PCCONS | ctBC )

ctAC

ctBC

DC(PCCONS)

PCCONS = PA

PROD + ctAC ; PCCONS = PB

PROD + ctBC

SA+B(PCCONS | ctAC , ctBC )

"A" "B" "C"

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II

SA(PAPROD)

SA(PCCONS | ctAC )

SB(PBPROD)

SB(PCCONS | ctBC )

ctAC

ctBC

PCCONS

PBPROD

PAPROD

QA QB QA QC

DC(PCCONS)

QB

SA+B(PCCONS | ctAC , ctBC )

"A" "B" "C"

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II

In equilibrio dovrà aversi:

QAC ( PCCONS – PA

PROD – ctAC ) = 0

QBC ( PCCONS – PB

PROD – ctBC ) = 0

PCCONS – PA

PROD – ctAC 0

PCCONS – PB

PROD – ctBC 0

se c’è scambio tra A e C: PCCONS = PA

PROD + ctAC

altrimenti: PCCONS – PA

PROD – ctAC 0

se c’è scambio tra B e C: PCCONS = PB

PROD + ctBC altrimenti: PB

CONS – PBPROD – ctBC 0

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso II

in equilibrio, se c’è scambio tra A, B e C avremo tre prezzi distinti

i prezzi nei due punti di produzione e quello nel punto di consumo sono legati tra loro dai costi di trasporto

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso III

Caso III: la produzione ha luogo in n punti distinti, il consumo in m punti distinti (alcuni possono coincidere)

Produzione (A) Consumo (C)

Produzione (B) Consumo (D) Consumo (B)

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso III

In equilibrio dovrà aversi:

Qij ( PjCONS – Pi

PROD – ctij ) = 0

PjCONS – Pi

PROD – ctij 0

i = 1, 2, … n; j = 1, 2, … m

se c’è scambio tra i punti i e j: Pj

CONS = PiPROD + ctij

altrimenti: PjCONS – Pi

PROD – ctij 0

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso III

A

B

C

D

E

F

(10)

(10)

(10)

G

(50)

(10)

(40)

(40)

(20)

(80)

(70)

in tutti i punti si produce e si consuma(in parentesi i costo di trasporto con ct IJ = ctJI )

Relazioni spaziali tra i prezzi: caso III

A

B

C

D

E

F

PA = 70

PB = 70

PC = 80

PD = 100

PF = 100

PE = 120

(10)

(10)

(10)

GPG = 90

(50)

(10)

(40)

(40)

(20)

(80)

(70)

un possibile equilibrio con 3 mercati regionali "separati" l'uno dall'altro

Costi di trasporto variabili

Sin qui abbiamo ipotizzato costi di trasporto unitari fissi.

In generale i cosi di trasporto sono però variabili.

In particolare, il costo (CT) per trasportare da un punto ad un altro una certa quantità (Q) di un prodotto sarà data da una componente fissa (CFT) e da una componente variabile (CVT) che dipenderà dalla quantità trasportata e dalla distanza (d) tra i due punti:

CT(Q, d) = CFT + CVT(Q, d)

Costi di trasporto variabili

CT(Q) = CFT + CVT(Q, d)

con CT/ Q > 0 ,

2CT/ Q2 < 0 ,

CT/ d > 0 e

[CT/Q]/ Q < 0

Costi di trasporto variabili

CFT

CVT(d)

CT(d)

Q

ct

Costi di trasporto variabili

CT(d)/Q

Q

ct

Costi di trasporto variabili

P

Q

QS(PPROD)

QD (PCONS)

QD (PPROD ct )

ct

Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto

Consideriamo un mercato in cui il consumo avvenga in un punto, mentre le imprese, tutte identiche tra loro, siano distribuite nello spazio attorno ad esso (…come nel caso di un mercato all’ingrosso di una città, in cui le aziende del circondario vadano a vendere i loro prodotti)

Ipotizziamo che il costo di trasporto sia dato da:

CT(Q, d) = CFT + CVT(Q, d)

= CFT + Q + ( d ) Q E, quindi, che il costo di trasporto medio unitario sia dato da: CMT(Q) = CT(Q, d)/Q

= CFT/Q + + d

Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto

In equilibrio, il prezzo pagato per il prodotto nel mercato dove avviene il consumo sarà, naturalmente, lo stesso per tutte le aziende (P*)

Il prezzo netto per ciascuna azienda sarà però diverso a seconda della distanza dal punto in cui ha luogo il consumo:

Pi = P* - CMTi = P* - [CFT/Q + + di ]

Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto

Prezzo netto all’azienda in funzione della sua localizzazione spaziale rispetto al mercato di vendita del prodotto

P*

P* - CFT/Q -

prezzo all'azienda al netto dei costi di trasporto

distanza dal mercato

P* - [CFT/Q + + d]

Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto

Prezzo netto all’azienda in funzione della sua localizzazione spaziale rispetto al mercato di vendita del prodotto

Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto

aziende distribuite nello spazio, il consumo avviene in due punti con equilibri a prezzi differenti

Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto

aziende che vendono in A aziende che vendono in B

aziende distribuite nello spazio, il consumo avviene in due punti con equilibri a prezzi differenti

Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto

Prezzo netto all’azienda in funzione della sua localizzazione spaziale rispetto ai due mercati di vendita del prodotto

Prezzi e mercati in presenza di costi di trasporto Prezzo netto all’azienda in funzione della sua localizzazione spaziale rispetto ai due mercati di vendita del prodotto

Relazioni spaziali tra i prezzi: una riduzione dei costi di trasporto

il settore dei trasporti dei prodotti agro-alimentari è interessato dall’introduzione continua di innovazioni:

Confezionamenti (confezioni che si trasportano più facilmente, riutilizzabili,

o che proteggono meglio il prodotto)Biotecnologie (prodotti che durano più a lungo)Tecnologie di conservazione (refrigerazione)Tecnologie di trasporto (containers, reefers, navi più grandi)

Relazioni spaziali tra i prezzi: una riduzione dei costi di trasporto

P

Q

QS(PPROD)

QD (PCONS)

QD (PPROD ct0 )

ct0

P0CONS

P0PROD

Q0

PCONS = PPROD + ct

Relazioni spaziali tra i prezzi: una riduzione dei costi di trasporto

P

Q

QS(PPROD)

QD (PCONS)

QD (PPROD ct0 )

ct0

P0CONS

P0PROD

Q0

PCONS = PPROD + ct

ct1

P1CONS

P1PROD

Q1

Relazioni spaziali tra i prezzi: una riduzione dei costi di trasporto

Quindi, una riduzione dei costi di trasporto determina:

- un aumento della quantità scambiata- una riduzione del prezzo al consumo- un aumento del prezzo alla produzione

Dalla riduzione dei costi di trasporto beneficiano sia i consumatori che i produttori