Approfondimento

Forze magnetiche su fili percorsi da corrente:dipoli magnetici

correnti elettriche e campi magnetici:le sorgenti del campo magnetico

Principio di equivalenza di Ampere

Proprietà magnetiche della materia

Forza magnetica su fili percorsi da corrente

∆t = L/v

q = I ∆t = (I L) / vFB = e vdB

Forza magnetica che agiscesull’elettrone in moto all’internodel filo conduttore con velocità vd

Forza magnetica su fili percorsi da corrente

∆t = L/v

q = I ∆t = (I L) / v

F = qvB sinϑ = I L B sinϑ

F = I (L x B)

Forze magnetiche su spire percorse da corrente

τ = (IhB) (wsin0) = 0

Momento torcente su spire percorse da corrente

τ = (IhB) (wsinϑ)τ = (IhB) w

A =hw

τ = (I A) Bsinϑτ è direttamente proporzionale a (I A) e dipende dall’orientazione della spira

I dipoli magnetici si orientano lungo le linee di B

τ = µ x B µ = (I A) vers n

La quantità I A è detta momento (di dipolo) magnetico della spiraτ è direttamente proporzionale a µ

Walker, FONDAMENTI DI FISICA, Zanichelli editore S.p.A. Copyright © 2005

I dipoli magnetici si orientano lungo le linee di B

µ = (I A) vers n

τ = µ x B

Equilibrio stabileEquilibrio instabile

Le sorgenti di B

Campi magnetici e correnti elettriche

Esperimento di Oersted (1820)

Cariche in movimento sono le sorgenti del campo magnetico

B

B

filo

Linee di B

B = (cost) i/r

Legge di Ampere

>Σi B⁄⁄ ∆L = µ0 Iconcatenata

µ0 = 4π 10-7 T m/A è la permeabilità magnetica del vuoto

La circuitazione di B è proporzionalealla corrente concatenata al percorso chiuso P

(spira amperiana = percorsp chiuso e orientato)

Iconcatenata = i1 + i2

B genererato da un filo rettilineo …

>

Σi B⁄⁄ ∆L = B Σi ∆L = B (2πr)

B (2πr) = µ0 I

µ0 IB =

(2πr)

spire percorse da corrente

Bcentro = µ0 I (1/2R)campo al centro della spira

Forze tra spire percorse da corrente

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Principio di equivalenza

Principio di equivalenza di Ampere

Una spira percorsa da corrente è del tutto equivalente ad un magnete permanente con identico momento di dipolo magnetico

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Origine del magnetismo nella materia

µorbitale = i A

Momento magnetico associato al moto orbitale dell’elettrone

µorbitale = -½ (e/m) Lorb

Il magnetismo nella materia

Momento magnetico dovuto allo spinµspin

Momento magnetico associato al moto orbitale µorbitale

Negli atomi gli elettroni tendono ad “accoppiarsi” in modo che i rispettivi spinsiano opposti così da produrre un campo magnetico risultante nullo …

tuttavia …

Materiali ferromagneticiIn alcuni materiali caratterizzati dall’avere atomi (o molecole) con l’accoppiamento di scambio favorisce la formazione di regioni (dette domini)con un massiccio allineamento dei dipoli magnetici dei singoli atomi (o molecole).

µtotale ≠ 0

esempi: Ferro, Nichel, Cobalto

BM

B0

Per questi materialil’intensità del campo dovuto alla magnetizzazione BMè molto maggiore (anche parecchi ordini di grandezza) del campo (esterno) magnetizzante B0

e può permanere anche quando il campo esterno viene eliminato (fenomeno della isteresi magnetica)

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isteresi magnetica

fenomeno utilizzato su vasta scala per memorizzare informazioni binarie

Configurazione dei domini in un cristallo di Nichel

Ma per temperature sufficientemente elevate (temperatura di Curie)i domini vengono distrutti …

e il magnete permanente perde le sue proprietà magnetiche …

Materiali paramagneticiNon tutti i materiali

magnetici sono ferromagnetici … µtotale ≠ 0

La temperatura introducedisordine nel sistema …

BM << B0

Il magnetismo nella materia

I fondali oceanici hanno “registrato” le inversioni del campo magnetico terrestre avvenute nell’arco dei tempi…

Materiali magnetici

Materiali ferromagnetici

µtotale = 0esempi:BismutoRameAzoto

µtotale ≠ 0esempi:GadolinioAlluminioMagnesioOssigeno

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Materiale paramagneticoMateriale diamagnetico

nordsud

µµ

sudnord

Per questi motivi una calamita attrae un materiale paramagnetico, mentre respinge un materiale diamagnetico

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