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Le division I
Sai gia eseguire Ie divisioni in colonna?
Sia I'incolonnamento che Ie procedure di calcolo sono molto diversi
rispetto aile operazioni che hai imparato fino ad ora.
'0Vediamo assieme un esempio:
~ ~ dividendo divisore
\ ~ ~
r--.
3 6 9.
3 - 1 2 3-
0 6
0 9
0
II «cappelli no» che vedi sopra iI 3 del dividendo sta a indicare che stai percalcolare Quante volte il divisore e contenuto nel dividendo. Quando 1 0
scrivi puoi dire «prendo» il 3. La «Iineetta» sopra il 6 e poi sopra iI 9 sta a
indicare la cifra che consideri per calcolare Quante volte il divisore vi e
contenuto. Quando 1 0 scrivi si dice «trascrlvo» il6 (perche 1 0 riscrivi sotto).
Si parte dalla prima cifra a sinistra e poi si prosegue verso destra:
1. II 3 (del divisore) nel 3 (del dividendo) ci sta una volta, scrivo 1 nel
risultato. 3 x 1 uguale a 3 quindi non ho resto: scrivo 0 sotto il 3 del
dividendo.
2. Trascrivo iI 6, il 3 nel 6 ci sta 2 volte (3-6), scrivo 2 nel risultato. 3 x2 uguale a 6, quindi non ho resto: scrivo 0 sotto il 6 del dividendo.
3. Trascrivo iI 9, il 3 nel 9 ci sta 3 volte (3-6-9), scrivo 3 nel risultato.
3 x 3 uguale a 9, quindi non ho resto.
Come vedi e importante conoscere bene Ie numerazioni!
Piero dice che per lui e comodo tener conto della numerazione con Ie
dita, e cosl anche per te?
(continua)
© 2 00 3, L uc an ge li. D e C an dia e P oli, L ' ln te l figenza numer ica , v ol. 3 , T re nto , E ric ks on Ca/c% scritto • 269
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(continua) C s S Le dlv;Slon;
(~X ~Ripassale completando:
2 - 4 - - - - - - - -3 - 6 - - - - - - - -4 -8 - - - - - - - -5 -10- - - - - - - -6 -12- - - - - - - -7 -14- - - - - - - -8 -16- - - - - - - -9 -18- - - - - - - -
2Risolvi in classe, alia lavagna, Ie seguenti divisioni. Per imparare meglio
ti consigliamo di ripetere la procedura ad alta voce mentre fai calcoli.1
482:2= 550 :5 =
936 : 3 = 404: 4 =
Come ti trovi? Ti sembra difficile?
Le divisioni che hai svolto non hanno iI resto, perche il divisore e
contenuto esattamente nel dividendo.(continua)
270 • Ca l co l o sc ri tt o © 2 003 , Lu ca ng ell, D e C an dia e P oll, L ' ln te ll igenza numer i ca , v ol. 3 , T re nto , E ric ks on
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5 1Vediamo ora Ie divisioni con un resto:
r»;
9 6 · 4 2 4· -1 6
0
1. 114nel 9 ci sta 2 volte (4-8) con resto di 1 (manca cioe 1 per arrivare
a 9), scrivo il resto sotto il 9.
2. Trascrivo il 6 di fianco all'l, ottengo il numero 16, il 4 nel 16 ci sta 4
volte (4-8-12-16) con resto di O.
Ti consigliamo ancora di esercitarti a voce alta alia lavagna con I'aiuto
dell'insegnante.
Eccoalcune divisioni:
78: 3 = 98: 2 =
65: 5 = 45: 3 =
52: 4 = 76: 2 =
E utile che tu sia molto preciso nello scrivere i numeri che trascriverai
vicino al resto ... come vedi in matematica non si «buttano via i restl»)
A volte capita che anche alia fine ci sia un resto:
79 :3 = 26 con resto 1
rr-;
7 9 · 3 - 2 6· -1 9
1 res 0
(continua)
02003, Lucange li, D e C andia e P oli, L 'i nt el li ge n za n u m er ic a , v ol. 3 , T re nt o, E ric ks on C alco lo scritto • 271
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(continua) C s 5 Le d iv is ion ;
_?ora sei in qrado di esercitarti da solo. Esegui Ie seguenti divisioni:
843 :4 = resto 8.345 :7 = resto
928 :3 = resto 5.342 :5 = resto
633 :2 = resto 2.535 :2 = resto
756 :5 = resto 3.547 :3 = resto
84
3
· 4-
· -
9 2 8 · 3 -· -
6 3 3 · 2 -· -
(continua)
272 • Ca lco lo sc ri tt o © 20 03, Lucangeli, D e C and ia e Poli, L 'i nt e ll ig e n z a n ume r ic a , v el. 3 , T re nto , E ric ks on
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(continua) C s S I .e divlsloni
7 5 6 . 5 --
8 3 4 5 · 7 -· -
5 3 4 2 · 5· -
2 5 3 5 · 2· -
(continua)
© 2003, L uc an ge li, D e C an dia e P oli, L ' in te l fi genza numer i ca , v ol. 3 , T re nto , E ric ks on c e c o sc ritto • 273
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3 5 4 7 .3 --
Secondo te, come si procede quando il divisore non e contenuto neanche
una volta nella prima cifra del dividendo (ad esempio 148 : 4 ~ il 4 none contenuto nell'l!)?
Come eseguirebbero i tuoi compagni la divisione dell'esempio?
2Vediamo come si esegue:
148 : 4 = 37
f
48.
4
-3 7-
2 8
0
(continua)
274 • Ca lc o lo s c ri tt o © 2 003. Lucan geli, D e C andia e Po li, L ' in t e Jl ig e n z a n um e ri ca , v ol, 3 , T re nto , E ric ks on
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(continua) C s S Le dlviSionl
1. 114 nell'1 non ci sta! Allora devo considerare anche il 4 delle decine.
2. il 4 nel 14 ci sta 3 volte (4-8-12) con resto di 2, scrivo 2.
3. Trascrivo 1'8e diventa 28. 114nel 28 ci sta 7 volte (4-8-12-16-20-24-
28).
?ora sei in gradodi esercitartida solo. EseguiIeseguentidivisioni:
1.246,:5= resto 3.247 : 4 = resto
5.748 : 6 = resto 5.238 : 7 = resto
8.326 : 3 = resto 8.235 : 9 = resto
1 2 4 6 · 5· -
5 7 4 8 · 6 -
(continua)
e 2003, Lucangeli, D e C andia e P oli, L ' in te ll igenza numer i ca , v ol. 3 , lre nto , E ric ks on C sco s c ritto • 275
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(continua) C s 5 l . . e d iv is ion i
8 3 2 6 · 3· -
3 2 4 7 · 4 -· -
5 2 3 8 · 7· -
8 2 3 5 · 9· -
(continua)
276 • C a/c % s critto © 2003, tucangeu, D e C andia e Poli, L ' ;n te ll igenza numer i ca , v ol. 3 , T re nto , E ric ks on
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(continua) C s 5 Le dlvlSIonl
Vediamo ora come si calcolano Ie divisioni con due cifre al dividendo.
La procedura e sempre la stessa, ma fai attenzione ai calcoli perche inumeri diventano sempre pill grandi!
Esempio:
341 : 11 = 31
: 3 '4 1.
1 1 - 3 1-
1 1
0
Ti consigliamo di imparare anche la numerazione dell'll e del 12, cosl
sarai pill veloce!
11 - 22-
12 - 24-
rora sei in qrado di esercitarti da solo. Esegui Ie seguenti divisioni:
4.423 : 11 = resto 252 : 12 = resto
286 : 13 = resto 695 : 11 = resto
398 : 12=
resto 362 : 15=
resto
(continua)
© 2003, Lucangeli, De Candia e Poli, L 'i nt el li ge n za n u m er ic a, v ol. 3 , T re nto , E ric ks on C a{co {o scritto • 277
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4 4 2 3 • 1 1 -
2 8 6 · 1 3· -
3 9 8 · 1 2 -· -
2 5 2 · 1 2 -· -
(continua)
278 • Calcolo scr it to © 2003, Lucangeli, D e Candia e Poli, L 'i nt el li ge n za n u m er ic s, v ol. 3 , T re nto , E ric ks on
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(continua) C s 5 Le division;
6 9 5
·1 1 -
-
3
6 2 ·1
5· -
Ti sono sembrate difficili?
Forse un pochino!
' C ] _ Consideriamo ora anche delle divisioni un po' pill difficili.
4- Esempio:
" 1.378: 15 =
f 3 7 8. 1 5 - 9 1-
2 8
1 3 res 0
Queste tipo di divisioni richiederebbe una spiegazione dettagliata e
molto lunga. Forse e pill facile perte seguire la procedura dalla lavagna.(continua)
© 2003 , tucangeli, O e C and ia e P oli, L ' in te lf igenza numer i ca , v ol. 3 , T re nto , E ric ks on C alco lo s critto • 279
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(continue) C s S L .e div iS ion;rsercitati.
3.586 : 32 = resto 8.998 : 26 = resto
3.476 : 23 = resto 13.432 : 42 = resto
26.431 : 18 = resto 8.973 : 52 = resto
3 5 8 6 · 3 2 --
3 4 7 6 · 2 3 --
2 6 4 3 1. 1 8 -
(contmus)
280 • Ca lc o lo s c ri tt o © 2003, Lucangeli, De Candia e P oli, L ' ;n te ll igenza numer i ca . v ol. 3 , T re nto , E ric ks on
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K G4-
(continua) C s 5 Le dlvlSloni
8 9 9 8
·2 6 -
· -
1 34
32
.4 2 -
8 9 7 3
·5
2· -
Mentre esegui Ie divisioni, ti consigliamo di dire a voce alta tutti
passaggi come ti suqqerira I'insegnante.
@ 2003, lucangeli , De Candia e Poli, L 'i nt el li ge n za n u m e ri ca , vol. 3, Trento, Erickson ceico s c ri t t o • 281