Post on 19-Feb-2019
Dispositivi elettronici:
La giunzione La giunzione pnpn
La giunzione pn (3.3.2-5)
Argomenti della LezioneArgomenti della LezioneAnalisi della giunzione p-n
campo elettricopotenziale di contatto
Polarizzazione inversacapacità di transizionefenomeno del breakdown
Polarizzazione direttaequazione del diodo
Caratteristica i-v del diodo
La giunzione pnSi-p Si-n
Supponiamo di avere a disposizione due blocchetti di silicio, uno drogato di tipo p e uno drogato tipo n.
Cosa succede se (idealmente) li mettiamo in contatto?
La giunzione pnSi-p Si-n
Se mettiamo a contatto Silicio drogato di tipo p con Silicio drogato tipo n, a causa dei grandi gradienti di concentrazione
avremo diffusione: lacune da Si-p a Si-n ed elettroni da Si-n a Si-p
Ma il processo non può procedere all’infinitoaltrimenti la giunzione sparirebbe
La giunzione pnE
Si-p Si-n
Cosa frena la diffusione?La diffusione di portatori mobili lascia atomi ionizzati che
danno luogo ad un CAMPO ELETTRICO, E
Ipotesi di svuotamento completo “a gradino”:l’interfaccia della giunzione risulta completamente svuotata di
portatori mobili.
La giunzione pn all’equilibrio
Si raggiungeuna condizionedi equilibriodinamico nellaquale le due componenti di corrente sibilanciano e quindi risulta:
Idiff = Ideriva
deriva
Si-p Si-n
E
Ideriva
diffusioneIdiff
RCS
ρ(x)
-qNA
RQN RQN
E
δE ρδx εSi
=
qNAxpεSi
=|E(0)| qNDxnεSi
=
E(x)
RQN = Regioni Quasi NeutreRCS = Regione di Carica Spaziale o di Svuotamento
Si-p Si-n
qND
BCarica netta e’ nulla (A=B)usando l’eq. di Poisson:
A x
-xp xn
RCS
RQN RQN
E(x)
V0 = area sottesa dal campo elettrico=
V0 = ln( )kTq
NDNAni
2
E(0)
( ) ( )2
xx0EV pn
0+
=
Si-p Si-n
Usando l’eq. di Poisson:
-xp xn
δφ-E(x)=
δxBarriera di potenziale V0
La giunzione
pnall’
equilibrioelectrons
holes
Ei
EF
EV
EC
Si-p Si-nRCS
RQN RQN
E
deriva
diffusione
diffusione
deriva
Giunzione pn, regione di svuotamento
p-Si n-Si
RQN RQN
xn-xpx0
Wdep
sdep p n 0
A D
2 1 1W x x Vq N Nε
= + = +
n A
p D
x Nx N
=
dep0.1 m W 1 mµ µ≤ ≤εs = 1.04 10-12 F/cm
Giunzione pn regione di svuotamento
depp
A
D
Wx N1
N
=+
depn
D
A
Wx N1
N
=+
Se NA>>ND, allora xp<<xn(la regione di svuotamento si estende quasi interamente
nella regione n)
Se NA<<ND, allora xp>>xn(la regione di svuotamento si estende quasi interamente
nella regione p)
Giunzione pn polarizzata
Ipotesi semplificative:• Approssimazione di svuotamento• Cadute di tensione trascurabili sui contatti e RQN• Deboli correnti (bassa iniezione)La tensione applicata cade tutta alla giunzioneLa tensione applicata cade tutta alla giunzione
Si-p Si-n
VA
V0 V0 - VA
Nota: positivo a pnegativo a n
RQN
WRCSSi-p Si-n
RQN
xn-xp
x0
sdep p n 0 A)
A D
2 1 1W x x (V Vq N Nε
= + = + −
|E(0)| = 2 (V0−VA)
Wdep
• Wdep cala• E(0) cala• potenziale alla giunzione cala
e viceversa
E(x)
Se VA aumenta:
La giunz. polarizzata in inversa (VA<0)
VA
Si-p Si-n
xn-xpE(x)
Φi
xn-xpE(x)
Φi(Φi−VA)
xn-xpE(x)
Φi
La giunz. polarizzata in inversa (VA<0)movimento dei portatori liberi
electrons
holes
Ei
EF
EV
EC
Si-p Si-nRCS
RQN RQN
Ederiva
diffusione
diffusione
deriva
Si-p Si-nRCS
RQN RQN
E
deriva
derivaEQUILIBRIO
Capacita’ parassite nei diodi(Polarizzazione inversa)
( )sdep p n 0 A
A D
sR Rdep 0 dep d0
0 A D 0
2 1 1W x x V Vq N N
2V V1 1W 1 V W W 1V q N N V
ε
ε
= + = + −
= + + ⇒ = +
R AV V= −
D AD n A p dep
D A
D A Rd0
D A 0
N NQ qN x A qN x A q W AN N
N N VQ qAW 1N N V
= = = +
= ++
Capacita’ parassite nei diodi(Polarizzazione inversa)
D A Rd0
D A 0
N N VQ qAW 1N N V
= ++
R Q
jR V V
QCV
=
∂=∂ Con alcuni passaggi algebrici si ottiene:
j0 S D Aj j0
D A 0R
0
C q N N 1C ; C A2 N N VV1
V
ε = = + +
Si poteva ottenere partendo dalla: Sj
dep
ACWε
=
Breakdown Valanga
EF
EC
EV
Ekin
Egen
{{
qVR
E
VR
(a)
(b)
{ lsc
N P
Breakdown ZENER
In giunzioni pesantementedrogate la RCS risultaridotta e il campo elettrico allagiunzionemolto elevato.Questo causa un piegamento di bande tale da attivare l’effetto tunnel (il campo E rompe i legami covalenti)
La giunzione polarizzata diretta (VA>0)
VA
Si-p Si-n
xn-xpE(x)
Φi
xn-xpE(x)
Φi(V0−VA)
xn-xpE(x)
Φi
La giunz. polarizzata in diretta (VA>0)movimento dei portatori liberi
electrons
holes
Ei
EF
EV
EC
Si-p Si-nRCS
RQN RQN
Ederiva
diffusione
diffusionederiva
Si-p Si-nRCS
RQN RQN
E
deriva
deriva
diffusione
EQUILIBRIO
diffusione
La giunz. polarizzata in diretta (VA>0)movimento dei portatori liberi
In polarizzazione diretta si crea un eccesso di portatori minoritari (rispetto alla condizione di equilibrio) in prossimità della RCS:eccesso di lacune nella regione n ed eccesso di elettroni nella regione p.
Al contrario, in polarizzazione inversa, rispetto alla condizione di equilibrio, si crea un difetto di portatori minoritari in prossimità della RCS.
La giunzione polarizzata portatori minoritari (NA > ND)
RCS
0 x
Catodo - n
pn0
Diodo: VD > 0
pn(x)
xn
np0
np(x)
Anodo - p
-xp
La giunzione polarizzata portatori minoritari
RCS
0 x
Catodo - n
pn0
Diodo: VD > 0
pn(x)
xn
np0
np(x)
Anodo - p
-xp
equilibrio
concentrazionein eccesso: p’n(x)
( ) ( )
( )
n
n
p
'n n0
x xL
n n n0
n
p x p p x
p x p e
per x x
−−
− = =
− >
p p pL D τ=
Dp=costante di diffusioneτp=tempo di vita medio
pn(xn)
La giunzione polarizzata portatori minoritari
RCS
0 x
Catodo - n
pn0
Diodo: VD > 0
pn(x)
xn
np0
np(x)
Anodo - p
-xp
p’n(xn)
( ) ( )n
p
n n
x xL' '
n
n
p x p x e
per x x
−−
=
>
( )A
T
VV'
n n n0p x p e 1
= −
VA>0
VA<0
p’n(x)
pn(xn)
La giunzione polarizzata portatori minoritari (NA > ND)
0 x
Anodo - p Catodo - n
pn0np0
Diodo: VD < 0
pn(x)np(x)
A
2i
0p
A0p
Nn
n
Np
=
=
D
2i
0n
D0n
Nn
p
Nn
=
=
RCS
xn-xp
La giunzione polarizzata Corrente nella giunzione pn
( ) ( )n
p
n n
x xL' '
n
n
p x p x e
per x x
−−
=
>
Densita’ di lacune
FLUSSO
p’n(x)
Corrente di diffusione:xn x
'n
p pp (x)J (x) qD
x∂
= −∂
Corrente di lacune
nA
pT
x xVLp V
p n0p
n
DJ (x) q p e 1 e
L
per x x
−−
= − >
Jp e’ massima in x=xn e poi decade in modoesponenziale.
La giunzione polarizzata Corrente nella giunzione pn
xxn
e
Jp+Jn=JD=cost
Jp
JnJdiffp
e
(1) Le lacune vengono continuamente iniettate nel Silicio tipo n;
h(2) In presenza del gran numero di elettroni si ricombinano (lontano dalla giunzione non ci sono lacune in eccesso, p’n(x)=0);
(3) Vengono richiamati elettroni che si ricombinano con le lacune iniettate (dando una corrente verso destra);
(4) In regime stazionario, la corrente lungo il diodo è costante.
La giunzione polarizzata Corrente nella giunzione pn
Consideriamo gli andamenti della corrente nella zona n
nA
pT
x xVLp V
p n0p
n
DJ (x) q p e 1 e
L
per x x
−−
= − >
h
xxn
e
Jp+Jn=JD=cost
Jp(x)
Jn(x)Jdiffp
e
A
T
Vp Vdiff
p p n n0p
DJ J (x ) q p e 1
L
= = −
La giunzione polarizzata Corrente nella giunzione pn
A
T
Vp Vdiff
p p n n0p
DJ J (x ) q p e 1
L
= = −
IN MODO ANALOGO NELLA ZONA P:
A
T
VVdiff n
n n p p0n
DJ J ( x ) q n e 1L
= − = −
h
-x xp
Jp+Jn=JD=costJp(x)
Jdiffn
eJn(x)
La giunzione polarizzata Corrente di elettroni
Elettroni che vengonoiniettati nella regione p
per diffusione
Elettroni che si Ricombinano con le
Lacune iniettate
Jn(x)
xxn-xp
RCS
Jn(x)
La giunzione polarizzataNA > ND
CORRENTE TOTALE
Jn
Jp+Jn= cost
Jp
Jp
Jn
Jn
xxn-xp
Elettr.Inj.
Elettr. che
Ricomb.Lac.Inj.
Lac. cheRicomb.
RCS
Jn
Jp+Jn= cost
Jp
Jp
Jn
Jn
xxn-xp
Elettr.Inj.
Elettr. che
Ricomb.Lac.Inj.
Lac. cheRicomb.
RCS
Jn
Jp+Jn= cost
Jp
Jp
Jn
Jn
Jp+Jn= costJp+Jn= cost
Jp
Jp
Jn
Jn
Jp
Jp
Jn
Jn
xxn-xpxxn-xp
Elettr.Inj.
Elettr.Inj.
Elettr. che
Ricomb.
Elettr. che
Ricomb.Lac.Inj.Lac.Inj.
Lac. cheRicomb.Lac. cheRicomb.
RCS
La giunzione polarizzataNA > ND
Lontano dalla giunzione,
nella regione “p”, ho corrente di
sole lacune
alla giunzioneJp>Jn
perché è NA>ND
Lontano dalla giunzione,
nella regione “n”, ho corrente di soli
elettroni
La giunzione polarizzata CORRENTE TOTALE
p+ n
Lacune iniettatelacune
El. Inj.
Lac. Ric.
El. Ric.
elettroni
Corrente totale
LacLac. Iniettate > . Iniettate > ElEl. Iniettati. . Iniettati. LacLac. . Ric Ric < < ElEl. . RicRic..Se NSe NAA>N>NDD ::
La giunzione polarizzata CORRENTE TOTALE
p n n pI A J (x ) J ( x ) = + −
A
T
Vp n0 n p0 V
p n
qD p qD nI A e 1
L L
= + −
2i
D
npN
=2i
A
nnN
=E ricordando che
A A
T T
V Vp V V2 n
i SD p A n
D DI Aqn e 1 I e 1N L N L
= + − = −
Caratteristica I-V della giunzione PN
Breakdown
p2 nS i
p D n A
D DI AqnL N L N
= +
( )TV / VsI I e 1= −
IS
I
V
Von
La giunzione polarizzata Diretta-inversa
Filmatodimostrativo
Capacità parassite nei diodi(Polarizzazione diretta)
RCS
xxn
pn0
p’n(x)
pn(x)n
A
T
'p n
x
VV
p n0 p p
Q p (x)dx
AqL p e 1 I τ
∞
=
= − =
∫
Analogalmente: n n nQ I τ=
Quindi: n n p p TQ I I Iτ τ τ= + =
A Q
Td
A TV V
QC IV V
τ
=
∂= = ⋅ ∂
Capacità di DIFFUSIONE
Capacita’ parassite nei diodi
CjCj0
Non ha senso
CdC
2Cj0
VAIn polarizzazione inversa (o debolmente diretta) domina la capacita’ di giunzione. In forte polarizzazione diretta domina la capacita’ di diffusione