Dip. di Fisica- Università di Firenzee

Istituto Nazione di Ottica ApplicataFirenze,

arecchi@ino.it

Il caos omoclinico: dai laser ai neuroni

(dinamica dei processi percettivi)

F.T. Arecchi

19 Gennaio 2004, Firenze

1

Indice

• 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser

• 2. Sincronizzazione in rete:propensione

• 3.Orologi biologici; dinamica del neurone

• 4. Percezione e “feature binding”:il codice

temporale

• 5. Lettura del codice e funzione di Wigner:

interferenza e aspetti quantistici

2

Nonlinear dynamics

4

.,2

,)1(

0

0

210

xRbzzpyGxyy

Gxyzsinkxkx

Laser CO2 con feedback

Modello 3D

X Intensità laserY Inversione di popolazione z Segnale di feedback

5

HOMOCLINIC CHAOSthrough saddle connection in 3D

Chaos Periodic stable oscillations

Susceptibility = response/stimulus

-easy synchronization : external forcing, DSS, NIS -bursting

-information carrier Telecomunicationneuronal dynamics

6

7

Phase slips

8

Spiking frequency vs Bias

9

Bursting in a laser

LPF Low Pass FilterVGA Voltage Gain Amplifier

10

From a) to c) : c = 100, 300, 600 Hz ; 11

DSS & PseudochaosFree running

Td = 1 ms

Td = 4 msred :Td, green : Tr

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Indice

• 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser

• 2. Sincronizzazione in rete:propensione

• 3.Orologi biologici; dinamica del neurone

• 4. Percezione e “feature binding”:il codice

temporale

• 5. Lettura del codice e funzione di Wigner:

interferenza e aspetti quantistici

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Synchronization patterns in arrays of Synchronization patterns in arrays of

homoclinic chaotic systemshomoclinic chaotic systems

=(a)0.0;(b)0.05;(c)0.1;(d)0.12;(e)0.2515

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R = <ISI>/ISI)

HC

Lorenz

Coherence

Indice

• 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser

• 2. Sincronizzazione in rete:propensione

• 3.Orologi biologici; dinamica del neurone

• 4. Percezione e “feature binding”:il codice

temporale

• 5. Lettura del codice e funzione di Wigner:

interferenza e aspetti quantistici

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Orologi biologici

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Dinamica del singolo neurone

ingressi

AssoneSoma

Dinamica non lineare (di soglia)

Ingressoc

a

b

SOGLIA

Treni di spikes sull’assone

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Potenziali di azione

Indice

• 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser

• 2. Sincronizzazione in rete:propensione

• 3.Orologi biologici; dinamica del neurone

• 4. Percezione e “feature binding”:il codice

temporale

• 5. Lettura del codice e funzione di Wigner:

interferenza e aspetti quantistici

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Feature Binding by neuron synchronization

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ART = Adaptive Resonance Theory

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Indice

• 1. Il caos omoclinico (HC) nei laser

• 2. Sincronizzazione in rete:propensione

• 3. Orologi biologici; dinamica del neurone

• 4. Percezione e “feature binding”:il codice

temporale

• 5. Lettura del codice e funzione di Wigner:

interferenza e aspetti quantistici

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Wigner function in timeHow to naturally correlate synchronized signals

l

lttf )()(

1 lllISI

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detftftW i)2()2(),(

28

Wigner distribution of two sinusoidal packets shown at the top. The oscillating interference is centered at the middle time-frequency location.

Decoherence time

)/exp()( 22 Tg

dgitftftW )()exp()2()2(),(

msT 200

21

Ddec

Musical score

Spectrograms of chirped pulses

FROG

Time code

Min separation 3 ms; Ave. sep. 25 ms; Decision time

N. Bins N=66 Apriori number of binary messages

Relative entropy

Number of words

word uncertainty for :

approximated by

msT 2001966 1062

54.0 TS11102 N

MP

TT TMPP 2

binswordsgeCTP 620.).(

Energy time conversion: P=1 requires 10 kBT, for 108 neurons it is 4∙10-12J ; T=1 is 3ms; Thus C=6∙10-12Js=1022h

Quantum constant in J s

hJsCTP 2212 10106

Wigner function in space

Hubel Wiesel : on-off cell yields space derivative

+ -

V1V2V3ITC

Stack of coupled layers with increasing receptive field

f(x+) and f(x-) as Taylor series

dikexpxfxfkxW

,

xk= 1Meaning of k:corresponds to finite speed of NN coupling v = t1

-1

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Young experiment read in terms of a local meter M1 or a non-local meter M2

36

M2

S M1

a

b

Formulazione Q.: evoluzione di W

drerqfrqfpqW ipr /)2/()2/(),( W

t

W

ViTi

)',()',('2

pqWppqVdp

WV

....2, 332

WVWHt

WpqP

Modello dinamico per rete HC sincronizzataSotto soglia percolazione:gas di difetti(eccitazioni elementari)

xxft

xr2)(

kkkr kAdt

dA

t 22

ikkk ............... 0

kk CEE

),(),( * pq Ckp

kHH

Linearizzo attorno a sella

Diagonalizzo

Aggiusto parametri finché

Energia

Why in QED

mclC

2

2

mcl

e

C

c

e

2

QED and QCD macroscopic approximations of SS ?

Why in QCD