Dinamica della cognizione dalla percezione (A) ai giudizi (B)

(Come nasce la coscienza –Aspetti quantistici)

F. Tito Arecchi

Università di Firenze e INO-CNR , Firenze

E-mail: tito.arecchi@ino.it

Fognano, 27-28/10/2012

Dinamica del singolo neurone

ingressi

AssoneSoma

Dinamica non lineare (di soglia)

Ingressoc

a

b

SOGLIA

Treni di spikes sull’assone

20

Potenziali di azione Singolo impulso (spike): 100mV;1msSeparazione min.(bin)3ms

Parola binaria [0101100….]

Sincronizzazione:[00101100011000][00101100011000]De-sincro.

[00101000011000]

Costo di +/- una spike:107gates ionici ,ciascuno aperto da conversione ATP/ADP=0.3eV ≈10-12 J

Feature binding: la donna e il gatto sono rappresentati ognuno da un insieme di neuroni. Questi insiemi racchiudono i neuroni che rivelano i dettagli specifici degli oggetti visuali Neuroni che fanno parte dello stesso insieme scaricano impulsi elettrici in sincronia,

Implementazione dinamica del Global Workspace

(GWS)

GWS Verso sistema motorio

2 gruppi di neuroni entrambi eccitati dallo stesso stimolo sensorio bottom-up, ma con diverse stimoli interpretativi top-down, per cui in I, i neuroni sono

sincronizzati entro il tempo Dt, in II invece non sincronizzati prevale I

tempo

GWS=lettore a soglia

Dt

I

II

I

II

Bottom-up = ai due gruppi

Top-down I

Top-down II

Cooperazione fra stimoli e categorie memorizzate per formare una percezione

(t-d)

(b-u)

Percezione = combinazione b-u e t-d (pescato da un repertorio immagazzinato)

rispostamotoria

P(d) (BOTTOM-UP)

≈1 sec

P( d | h) (TOP-DOWN)

APPRENSIONE (Bayes diretto)

Scelta di h* (ipotesi più plausibile) a partire da h (stimate) , per azione congiunta di stimolo (bottom-up) e algoritmo interpretativo (top-down)Invece di aspetti precisi (con probabilità P=1), tutte le P sono numeri fra 0 e1; NB: P ( °| *) vuol dire: “prob. di ° condizionata da * “

(stimate):

( più plausibile)

dati sensoriali

memoria semantica

P(h)

P(h*)=P(d|h)P(h)/P(d)

condizione iniziale

Prob. più plausibile h*

Prob. stimate

algoritmo

dati misurati P(d |h)

Colle di probabilità

Spazio delle variabili

Successive applicazioni di BAYES = scalata colle probabilità: Darwin; Sherlock Holmes

COMPLESSITA’ : non basta singolo colle di Bayes

(singolo algoritmo, o piccole varianti attorno ad esso)

Bayes senza semiosi

SIGNIFICATO

INFORMAZIONE

complessità semantica

complessità algoritmica (complicazione)

creatività [esempio: teorema di Goedel ]

Dinamica della coscienza: due scale temporali

A)APPRENSIONE; t circa 1sec percezione coerente in grado di indurre reazione motoria;

Procedura a repertorio finito, comune agli animali

B) GIUDIZIO; t> 3 sec confronto linguistico fra il brano presente e la memoria del brano precedente;i due eventi sono codificati nello stesso linguaggioe sottoposti allo stesso giudice (coscienza di sé).Si sceglie il “modello” per Bayes inverso

Procedura libera, creativa, solo umana

[rivalutazione filosofia tomista: B. Lonergan- Insight, 1957]

Mostriamo qui di seguito come noi

non attribuiamo un senso alla singola parola,

ma al contesto, cioè

al confronto fra una parola e le vicine.

P(d)P(h*)

≈3 sec

P( d | h)

GIUDIZIO (Bayes inverso)

Confronto fra d e h*, da cui emerge l’interpretazione più adeguata

a-posteriori NON a-priori

Passando da Bayes diretto = apprensione (dove P(d Ih) è l’algoritmo )

P(h*)= P(h|d) = P(h)• P(d|h) / P(d)

h* già assegnata dal brano precedente;

l’incognita è il “modello interpretativo” P(d |h) ,

P(d |h) = P(d)•P(h*)/P(h)

Come si forma un giudizio di verità

a : Bayes inverso

Ma se il brano precedente è di 10 parole , ciascuna con 100 attribuzioni?Dovremmo esplorare 1000 significati;occorre un tempo >> 3sec

Strategia “quantistica”: permette di confrontare TUTTI i d e tutti gli h in parallelo La DECOERENZA (perdita del carattere quantistico) impone una finestra di 3 sec,comune a TUTTI gli umani

Classical vs Quantum

Leggett Garg inequality (LGI) test di un sistema osservato a tre tempi successivi.

K = correlazione fra t1 e t2 + correl. fra t2 e t3 – correl. fra t1 e t3 < 1

se e solo se valgono1- MR= macrorealism and2- NIM= non invasive measurement

LGI: K<1

Q=±1

FT.Arecchi, A.Farini, N.Megna-Violation of the Leggett-Garg inequality in cognitive processes-arXiv:1204.4559

LGI=ineguaglianza di Leggett-Garg in funzione del tempo Valori sperimentali di K per un soggetto

(Limite LGI)

classico

quantico

Effetto quantistico transitorio nei processi linguistici

Benigni XXXIII Inferno Ascolto V Beethoven(1 soggetto)

Tempi di pausa mediati su molti soggetti (brani poetici o brani musicali )

Gotthold Ephraim Lessing, in: Laokoon: oder, uber die Grenzen der Malerei und Poesie( 1766)contro il detto di Orazio: ut pictura poesis .

Secondo lui mentre poesia e musica sono estesi nel tempo, la pittura lo è nello spazio

Sequence of eye fixations (black circles) in looking at Nefertiti

percezioni e quanto d’azioneDati neuro fisiologici: treni di spikes di durata 200 ms, spikes da 1ms, separazione min. 3ms e separazione media (legata alla banda γ sui 40 Hz) 25 ms. Se consideriamo scatole (bins) di 3 ms, ciascuna avrà un impulso o sarà vuota: secondo un codice binario 0/1 (bits). Avremo un numero massimo PM di bits pari a

22663200 1022

Non tutte le sequenze hanno uguale probabilità: improbabile trovare 00000…oppure 11111…….Pesando con la separazione media di 25 ms, si trova coeff. di riduzione 54,0

Il numero di bits su 200 ms è allora

Troncando a DT<T,avremo indeterminazione DP

Approssimata dalla iperbole

Convertendo in Joule•sec

116654,0 102 MP

TM

TT PP DD D 22 )(

DD CTP 620 parole x bins

hsJCTP 2212 1010 DD

Il tempo di decoerenza e il ritorno a K=1 in LGIRagionamento corrente per escludere effetti quantistici nei processi cerebrali :Un effetto quantistico (si pensi alla indeterminazione di Heisenberg) ha luogo per valori di azione dell’ordine di ≈10-34 Js

Siccome il cervello è a temperatura ambiente, ogni sua parte riceve disturbi ambientali di energia: kBT= 40meV = 10-20J,

per cui bastano t=10-14 s per superare

.

Invece con C=1022 =10-12 Js, occorrono 108s per superare C

Peraltro, LGI mostra un trapasso dal quantistico al classico attorno a t=3 sec .Se allora assumiamo questo valore come tempo di decoerenza, allora il rumore cerebrale corrisponde ad energie di

3•107 kBT=2•106 eV

Ma questo valore è proprio l’energia di una spike (107 ATP/ADP).

Da ciò risulta il ruolo rivoluzionario che ha avuto l’”invenzione” del cervello : oggetto informatico che vive a temperatura ambiente, ma che è disturbato solo quando il rumore è 30 milioni di volte più alto!

Nascita del comportamento quantistico

In una rete cerebrale le connessioni si sono costruite nei primi anni di vita.

Invece in un volume che confina particelle libere , nasce il problema se /come la lunghezza di DeBroglie DB ( che permette correlazioni quantistiche) supera la distanza

mutua fra particelle. LaDB contiene la costante di Planck, la massa della particella e la

temperatura.; DB è tanto più grande quanto più piccola è la massa e più bassa la

temperatura. A questo modello particellare si sono ispirati i lavori speculativi sulla base quantistica della coscienza [ Hameroff,Penrose,Vitiello]

Invece uno spazio di significati richiamati dalla memoria implica una competizione fra oggetti già collegati ; esso va pertanto visto come una random network con fitness dei nodi= parole legate alla nostra cultura e sensibilità .

Una fitness variabile può ingenerare una condensazione di Bose –Einstein (BEC), in cui il numero di particelle corrisponde al n° di links con cui un certo nodo si lega agli altri [Bianconi-Barabasi].

Peculiarità di una BEC: una BEC si comporta come un computer quantistico, con tempi di calcolo ridotti nella scala t-> t/N, dove N è il numero di particelle condensate [Byrnes-Wen-Yamamoto].

Esperimento di Young letto in termini di 1)- misuratore locale M1 oppure

2)- misuratore non-locale M2

[ 1: il mondo è (sorgente S + schermo con 2 fessure); il misuratore puntiforme M1

tegge una quantità LOCALE;2: il mondo è S; il misuratore è (schermo 2 fessure + M1 = M2 ) che vede una

correlazione non-locale ( funzione di Wigner) ]

26

M2

S M1

a

b

Perché in QED

mclC

22

mcl

e

C

c

e

2

Minima separazione fra elettroni compatibile con incertezza (lunghezza di Compton)

Energia di Coulomb associata = frazione della energia di Einstein mc2

Dunque is data da

Da prendere in due modi: or

Il paradosso di Linda: si descrive Linda come estroversa e femminista e si pongono due domande:

1)Linda è impiegata di banca?2)Linda è impiegata di banca e femminista?

La maggior parte dei partecipanti ha scartato la 1) e risposto”sì”alla 2): il che è contro la probabilità classica. 

Classico:

Quantistico:Probabilità come “proiezione”’

BT (bank teller)

F (feminist)

(Tversky and Kahneman)Decision making

Quantum Cognition

1)--Quando si cerca di spiegare il paradosso su Linda di Tverski e Kahneman, si applicano in successione due proiezioni in spazio di Hilbert. L’operazione non ha giustificazione nel formalismo. Bisognerebbe piuttosto costruire correlazioni temporali e con queste verificare LGI.

2)--Quando si parla di interferenza in percezioni bistabili [Conte et al.] si cade in un errore concettuale. L’interferenza ha luogo fra due segnali simultaneamente presenti,invece sembra che la percezione istantanea di un figura bistabile sia unica. Invece, nelle correlazioni temporali fra percezioni successive si verifica violazione di LGI che è una evidenza quantistica.

3)-Alcuni Autori parlano di comportamento quantum-like nell’ambito di una fisica classica;ma questo non spiegherebbe uno speed-up tipico del calcolo quantistico.

Contro la neuromania

Equivalente a “c’è una regione del cervello per…” = localizzazione per risonanza magnetica (fMRI )

-etica - estetica - economia - teologia - matematica etc.

“ neuro”-

A1B1

An

A2B2

Bn

έλιξ, spira

A B

circolo

Confronto tra A e B -Due tipi di ermeneutica: ripetitiva; creativa

senza perdita di informazione rimpiazzo di informazione

FONDAMENTALISMO

DIALOGO SENZA FINE

Codice Temporale e

Aspetti Quantistici

Wigner function in timeHow to naturally correlate synchronized signals

l

lttf )()(

1 lllISI

33

detftftW i)2()2(),(

Comb of narrow spikes ,each of unit area

Random interspike interval

If detector unable to see single spike, then recur to non-local measurement,namely ,shift the comb left and right by – and +then measure overlap area.To distinguish each shift introduce a phase factor e iω

34

Top : two sinusoidal packets, as recorded by a local meterBottom :non-local meter Wigner distribution plotted in the plane

frequency ξ (vertical) versus time separation (horizontal)The oscillating interference in the middle takes also negative values

Thus, Wigner is NOT a classical probability, It accounts for both behaviors: “wave” (frequency content)

and “particle”( localization in time)

In effetti , un treno di spikes ha il doppio carattere che la Q. attribuisce a una micro-evento:

Ondulatorio: le spikes si susseguono con un certa freq. media;Particellare: il baricentro del treno è localizzato nel tempo.In von Neuman1952, l’onda si propaga con Schr. e poi (postulato di proiezione) collassa in un punto del rivelatore.

Una f. di Wigner misura entrambi ,come mostrato dal diagr. freq.-tempo(cfr. Spettrogrammi di impulsi ottici “chirped” nelle fig. seguenti)

Spectrograms of chirped pulses