Il Bottoni fa Scienza 2012

Cose che cadono

II C-E

Classificazione delle cadute

LIBERA (resistenza aria trascurabile)velocità crescente indipendente dal peso

REGIME 1 (regime laminare)velocità direttamente proporzionale al peso

REGIME 2 (regime turbolento)velocità direttamente proporzionale alla radice q. del peso

Classificazione delle cadute

2C sfere di metallo

2E piramidi di carta

Sfere di metallo

il peso modifica il tempo di caduta?

P1=(8,5±0,1)g

P2=(21,6±0,1)g

da un'altezza di oltre 14

metri è stato impossibile

rilevare differenze

sembrerebbe trattarsi di

una caduta libera

Sfere di metallo

Sfere di metallo:analisi della velocità

Per cronometrare con precisione

elettrocalamita (partenza istantanea)

registratori audio (telefoni cellulari)

segnale sonoro (tamburo metallico)

Sfere di metallo:analisi della velocità

PIANO ALTEZZA (m) INCERTEZZA (m) DURATA (ms) INCERTEZZAdeviazione standard (ms)

2 14,75 0,05 1701 7

1,5 12,30 0,05 1566 8

1 9,22 0,05 1362 8

0,5 6,65 0,05 1155 18

0 4,04 0,05 882 6

Raccolta dati

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

ALTEZZA (m)

DU

RA

TA

(m

s)Caduta di una sfera di metallo

PIANO ALTEZZA (m) INCERTEZZA (m) DURATA² (s²) INCERTEZZA (s²)

2 14,75 0,05 2,89 0,04

1,5 12,30 0,05 2,45 0,24

1 9,22 0,05 1,86 0,03

0,5 6,65 0,05 1,33 0,28

0 4,04 0,05 0,78 0,12

Moto uniform. accelerato? durata al quadrato - altezza

0 2 4 6 8 10 12 14 16

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

f(x) = 0.1978x + 0.0025R² = 0.9996

ALTEZZA (m)

DU

RA

TA

^2 (

s^2

)

Analisi della dipendenza quadratica

Accelerazione di gravitàa=2h/t^2

PIANO ALTEZZA (m) DURATA² (s²) a (m/s^2)

2 14,75 2,89 10,21

1,5 12,3 2,45 10,04

1 9,22 1,85 9,97

0,5 6,65 1,33 10,00

0 4,04 0,78 10,36

Accelerazione di gravitàerrore sistematico +15ms

PIANO ALTEZZA (m) DURATA² (s²) a (m/s^2)

2 14,75 2,94 10,02

1,5 12,3 2,50 9,84

1 9,22 1,90 9,72

0,5 6,65 1,37 9,72

0 4,04 0,80 10,05

Classificazione delle cadute

LIBERA (resistenza aria trascurabile)velocità crescente indipendente dal peso

REGIME 1 (regime laminare)velocità direttamente proporzionale al peso

REGIME 2 (regime turbolento)velocità direttamente proporzionale alla radice q. del peso

Velocità costante?

Caduta di una piramide di carta:quali modalità?

Velocità costante?

Se sì, come dipende dal peso?

Caduta di una piramide di carta:quali modalità?

Caduta di una piramide di carta

Caduta di una piramide di carta

Altezza(m)

Tempo medio(s)

Deviazione standard

(s)

14,75 4,78 0,13

12,30 3,7 0,3

9,20 2,92 0,16

Caduta di una piramide di carta

Caduta di una piramide di carta

Velocità costante? Sì

Se sì, come dipende dal peso?

Caduta di una piramide di carta

Caduta di una piramide di carta

Peso(g)

Velocitàmedia(m/s)

Deviazione standard

(m/s)

8,75 3,09 0,12

12,90 3,90 0,21

19,20 4,52 0,27

Grafico velocità/peso

La velocità non è direttamente proporzionale

al peso

Grafico velocità/peso

Il quadrato della velocità è direttamente proporzionale

al peso ?Peso(g)

Velocità al quadrato

(m/s)²

Deviazione standard

(m/s)²

8,75 9,6 0,7

12,90 15,2 1,6

19,20 20,4 2,5

Grafico velocità al quadrato/peso

Caduta di una piramide di cartaquali modalità?

La velocità come dipende dal peso?

Il quadrato della velocità è direttamente proporzionale al peso

Conclusione

Si tratta di una caduta in regime turbolento

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