Corso di POPOLAZIONE TERRITORIO E SOCIETA’ 1

AA 2013-2014LEZIONE 6

Misure di diversità e segregazione

P: P1 + P2+ P3 +…+Pn

R:

Date:

Misure della diversità1) Entropia2) Interazione

Misure della segregazione

Misure di diversità e segregazione

P: P1 + P2+ P3 +…+Pn

R:

Date:

Misure della diversità Misure della segregazione1) Disparità2) Esposizione3) Cocentrazione4) Centralizzazione5) Raggruppamento

MISURARE LA SEGREGAZIONE

Gli indici di segregazione esprimono la misura della dispersione di sottogruppi di una popolazione in un insieme di sub-aree di una regione P: P1 + P2+ P3 +…+Pn

R:

•non deve essere distorto dalla dimensione relativa del gruppo di minoranza nel complesso della popolazione;

•non deve dipendere dalla dimensione complessiva della popolazione e dell’area;

•non deve dipendere dal numero di sub-aree in cui è divisa l’area complessiva;

•deve essere standardizzabile, in modo da variare tra 0 e 1, dove 0 indica la situazione in cui in ciascuna sub-area il rapporto tra i gruppi è lo stesso che si osserva per il complesso della regione R e 1 corrisponde alla situazione in cui i sottogruppi risultano nettamente separati nelle sub-aree di R;

•l’indice deve risentire dello spostamento di una o più unità da un’area all’altra;

•l’indice deve essere invariante alle trasformazioni di scala nella composizione: o un aumento nel livello assoluto di un particolare gruppo in tutte le sub-aree o un aumento del livello assoluto di tutti i gruppi in una particolare sub-area.

Cosa deve avere un indice di segregazione...

DISPARITA’ Spiegano la distribuzione differenziale della popolazione nelle sub-aree

ESPOSIZIONE Misurano il potenziale contatto tra membri del medesimo gruppo o di gruppi diversi

CONCENTRAZIONE Misurano l’ammontare relativo di spazio fisico occupato

CENTRALIZZAZIONE Misurano il gado in cui un gruppo è collocato vicino al centro di un’area urbana

RAGGRUPPAMENTO Misurano il grado in cui i membri del gruppo di minoranza vivono in aree contigue

DIMENSIONI DEGLI INDICI DI SEGREGAZIONE

INDICI DI DISPARITA’

1) INDICE DI DISSIMILARITA’

2) INDICE DI GINI

3) ENTROPIA DELLA SEGREGAZIONE (INDICE DI THEIL)

H

HHH

)'(*

r

i

n

k i

ik

i

iki

n

k

kk

P

P

P

P

P

PH

P

P

P

PH

1 1

1

ln'

ln

INDICI DI ESPOSIZIONE’

1) INDICE DI ISOLAMENTO

Misurano il potenziale contatto tra membri del medesimo gruppo o di gruppi diversi

sottogruppi della popolazionesub-aree g h Totale

1 P12 P2..i Pig Pih Pi

…R Pg Ph P

Misura la probabilità che scelto a caso, nella generica sub-area i-esima, un membro di un gruppo esso venga in contatto con un altro membro del medesimo gruppo

È applicabile a 2 o + gruppi della popolazione

min 1

Segregazione minimaSegregazione massima

analogamente

Dato che I gruppi sono isolati

analogamente

2) INDICI DI ESPOSIZIONE

Gli indici di isolamento sono casi particolari degli indici di esposizione

MASSIMA SEGREGAZIONE,(gruppi nettamente separati nelle sub-aree)

poiché gli indici di isolamento assumono valore massimo =1,

gli indici di esposizione assumeranno valore 0

MINIMA SEGREGAZIONE

inoltre

analogamente

SEGREGAZIONE MINIMA MASSIMA Minimo (Ph/P) Massimo (1) Indice di isolamento Ehh

Indice di esposizione Egh

Massimo (Ph/P) Minimo (0)

RIASSUMENTO

Normalizzazione:

ESEMPIO

ESEMPIO

INDICI DI CONCENTRAZIONE’

1) INDICE DI HOOVER

Misurano l’ammontare relativo di spazio fisico occupato

2) INDICE DI CONCENTRAZIONE ASSOLUTA

E’ calcolabile per 2 gruppi

Ci si può chiedere: - preso un gruppo (ad es. la minoranza), qual’è la superficie che

esso occupa?- questa porzione di spazio quanto è grande rispetto a quella

disponibile?

PRESUPPOSTO: Il gruppo è tanto più segregato quanto più è costretto a occupare uno spazio ridotto rispetto a quello che potrebbe occupare.

Pertanto occorrerà misurare la densità della popolazione complessiva in tutte le aree (densità media).

Se il gruppo di minoranza si distribuisse secondo la densità media in ciascuna area, ordinando le aree secondo la superficie crescente, - quale sarebbe lo spazio minimo da occupare ?- quale lo spazio massimo?

sottogruppi della popolazionesub-aree x y Totale

1…i xi yi ti

…

R X Y P

Totale spazio realmente occupato

ai superifice della sub-area Ai

Totale spazio minimo

Totale spazio massimo Totale spazio minimo

AC=0Se il gruppo

occupa il maggior spazio

possibileSEGREGAZION

E MINIMA

AC=1Se il gruppo

occupa il minor spazio possibileSEGREGAZION

E MASSIMA

ESEMPIO

Consideriamo X

DOMANDA 1: se gli 80 individui di X si dovessero concenrare nelle aree più piccole, di quanto spazio avrebbero bisogno?

Area minima occupabile

DOMANDA 2: se gli 80 individui di X si dovessero disperdere nelle aree più grandi, di quanto spazio avrebbero bisogno?

Area massima occupabile

L’indice segnala un certo livello di concentrazione per X

ESEMPIO

3) INDICE DI CONCENTRAZIONE RELATIVA

Simile all’indice di concentrazione assoluta ma calcola il differenziale di concentrazione tra I due gruppi e lo confronta con il differenziale tra massimo e minimo

-1 +1

0I due gruppi

hanno la stessa concentrazione

L’area occupata da X è maggiore dell’area

occupata da Y

L’area occupata da Y è maggiore dell’area

occupata da X

Se si valuta la segregazione di XSegregazione massima

Segregazione minima

ESEMPIO

ESEMPIO

un valore positivo così elevato dimostra come il sottogruppo X tenda a concentrarsi più del gruppo Y

INDICI DI CENTRALIZZAZIONE’

In questo caso un gruppo è tanto più segregato quanto più è lontano dal centro dell’area urbana, nell’ottica in cui la posizione centrale è dominante (Christaller).

Data una regione R divise in sub-aree ordinate secondo la distanza crescente dal centro della regione R

Tendenza di X alla segregazione

nelle aree periferiche

Tendenza di X alla segregazione

nelle aree periferiche

+1-10

Misurano il grado in cui un gruppo è collocato vicino al centro di un’area urbana.

1) INDICE DI CENTRALIZZAZIONE ASSOLUTA

1) INDICE DI CENTRALIZZAZIONE RELATIVA

Misura il profilo relativo della distribuzione dei due gruppi, quello di maggioranza e quello di minoranza; esprime la quota relativa della popolazione di ciascun gruppo che dovrebbe riallocarsi per uguagliare la distribuzione dell’altro gruppo

-1 +1

Maggiore tendenza di Y

alla segregazione nelle aree periferiche

Maggiore tendenza di X

alla segregazione nelle aree periferiche

Qui l’azione dello spazio è indiretta (agisce solo attraverso l’ordinamento delle aree) perchè l’indice tiene conto solo delle proporzioni di popolazione

ESEMPIO

L’indice rileva una certa tedenza di X a vivere nelle aree periferiche

Rispetto al resto della popolazione gli asiatici sono fortemente segregati verso la periferia

INDICI DI RAGGRUPPAMENTO’

Misura la presenza di enclavi etniche; la segregazione, in questo caso, è la tendenza a concentrarsi in aree contigue.

Misurano il grado in cui i membri del gruppo di minoranza vivono in aree contigue

1) INDICE DI PROSSIMITA’ SPAZIALE

Gruppo X Gruppo Y…i xi yi ti

…j xj yj tj

…R X Y T

Prossimità spaziale tra membri dello stesso gruppo

Prossimità spaziale tra membri di gruppi diversi

Media ponderata delle prossimità intragruppo

Al crescere di SP aumenta la prossimità interna dei gruppi; aumenta pertanto la segregazione

SP= 1 Se SP =1 significa che la somma delle prossimità interne ai gruppi è =alla prossimità generica tra gli individui; NON C’E’ SEGREGAZIONE

SP >1

ESEMPIO

Pyy = 0,153

Ptt = 0,146

Non c’è tendenza alla formazione di enclavi

2) INDICE DI CLUSTERING RELATIVO

0

I gruppi hanno lo stesso grado di prossimità spaziale

La maggioranza (Y) ha più prossimità della minoranza

La minoranza (Y) ha più prossimità della maggioranza

ENCLAVE

Pxx = 0,025Pyy = 0,153

La maggioranza (Y) ha più prossimità della minoranza

USO DEGLI INDICI DI SEGREGAZIONE

La definizione dei collegi elettorali

La costruzione dei collegi elettorali è un tema tipicamente spaziale. Se ne è già parlato a proposito del MAUP: a parità di scala, ho variabilità diversa se l’aggregazione è diversa.OBIETTIVO: ottenere il minor grado di segregazione rispetto alle categorie di votanti (categorie sociali, gruppi per genere, classi d’età, …)

EsempioP=progressistiC=conservatori

Legge elettorale: 75% dei seggi con proporzionale; 25% con maggioritarioSeggi = 6

Per contiguità e omogeneità le possibili configurazioni sono 3

D1 = 4,0%D2 = 6,4%D3 = 4,2%

FACTORIAL ECOLOGY

L’analisi fattoriale ecologica è un particolare tipo di analisi fattoriale che ha come unità statistica elementare le aree geografiche.

Nota sintetica sull’analisi fattoriale L'analisi fattoriale consente di riassumere l'informazione con un numero ridotto di variabili ortogonali (fattori), rispetto a quelle originali.I fattori non sono conosciuti a priori e la variabilità di ogni variabile viene espressa come combinazione dei vari fattori, con l’esclusione di una quota di variabilità che risulta essere unica. Per ogni data variabile (x):

Per poter condurre questa analisi le variabili devono essere fra di loro correlate. Si deve allora valutare la matrice di correlazione e verificare che questa non sia una matrice identità (ovvero con i valori in diagonale uguale ad 1 e gli altri uguali a zero) tramite il test di sfericita' di Bartlett, che deve presentare un valore di P minore di 0,05. L'adeguatezza del data-set viene invece verificata con il test di Kaiser-Meyer-Olkin, che deve presentare dei valori maggiori di 0,60