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CONSORZIO DI BONIFICA DELLA BARAGGIA BIELLESE E VERCELLESE
Vercelli
OPERE PER L’INCREMENTO DELL’EFFICIENZA DEL SISTEMA DI DERIVAZIONE IRRIGUA IN DESTRA SESIA PER
LE ROGGE COMUNALE E MARCHIONALE DI GATTINARA
- 1° LOTTO STRALCIO -
DATA
31 LUGLIO 2014
AGGIORNAMENTI
ATTIVITA’ DI PROGETTAZIONE:
IL PROGETTISTA (Dott. Ing. Domenico CASTELLI)
……………………………………………..
Relazione Idraulica
PROGETTO ESECUTIVOPROGETTO ESECUTIVOPROGETTO ESECUTIVOPROGETTO ESECUTIVO PRATICA N°10279E1
S.M. N° 10279
MODIFICHE Aggiornamento
AGGIORNAMENTI Data
CONTROLLO OPERATORE CONTROLLO APPROVAZIONE
Firma MF DC DC
INDICE
1. PREMESSA ................................................................................................................................................... 1
2. NORMATIVA DI RIFERIMENTO .......................... .................................................................................. 3
3. IL TRATTO IN CORRENTE A CIELO LIBERO TRA IL NODO “A ” E IL NODO “B” ................... 4
3.1 DESCRIZIONE DEL CODICE DI CALCOLO UTILIZZATO ................................................................................ 4 3.2 DESCRIZIONE DEL MODELLO .................................................................................................................... 4 3.3 OPZIONI DI CALCOLO ............................................................................................................................. 15
3.3.1 Aree inefficaci al deflusso ............................................................................................................. 15 3.3.2 Perdite di carico dovute a ponti e tombini .................................................................................... 16 3.3.3 Modifica della sezione in seguito a scavo e risistemazione dell'alveo .......................................... 18
3.4 ANALISI DEL DEFLUSSO DELLA PORTATA DI DIMENSIONAMENTO E VERIFICA ........................................ 23 3.5 RISULTATI OTTENUTI ............................................................................................................................. 24
4. LE NUOVE CONDOTTE IN PROGETTO ............................................................................................. 27
5. VERIFICHE STATICHE DELLE CONDOTTE IN PROGETTO ..... .................................................. 32
5.1 DETERMINAZIONE DELLE AZIONI SULLE TUBAZIONI INTERRATE ............................................................ 39 5.1.1 Azione verticale dovuta al terreno di rinterro ............................................................................... 39 5.1.2 Azione verticale dovuta ai sovraccarichi fissi e mobili ................................................................. 45 5.1.3 Azioni verticali dovute al peso proprio della tubazione ................................................................ 51 5.1.4 Azioni verticali dovute al peso del liquido contenuto nella tubazione .......................................... 52 5.1.5 Calcolo del carico dovuto alla pressione idrostatica esterna ....................................................... 53 5.1.6 Determinazione della risultante delle azioni agenti sulle tubazioni.............................................. 54
5.2 CRITERI DI VERIFICA .............................................................................................................................. 54 5.2.1 Verifica dell’inflessione diametrale .............................................................................................. 54 5.2.2 Verifica all’instabilità elastica per depressione interna (buckling) .............................................. 58 5.2.3 Calcolo e verifica della flessione massima circonferenziale ......................................................... 59 5.2.4 Verifica al galleggiamento ............................................................................................................ 60
5.3 RISULTATI OTTENUTI ............................................................................................................................. 60
6. DIMENSIONAMENTO DEI BLOCCHI DI ANCORAGGIO ......... ...................................................... 85
6.1 VERIFICA A SCORRIMENTO ..................................................................................................................... 90 6.2 VERIFICA AL RIBALTAMENTO ................................................................................................................ 93 6.3 VERIFICA DELLA RESISTENZA DEL CALCESTRUZZO ................................................................................ 94 6.4 VERIFICA DELLE PRESSIONI TRASMESSE AL TERRENO ............................................................................ 94 6.5 RISULTATI OTTENUTI E DIMENSIONI DEI BLOCCHI DI ANCORAGGIO IN PROGETTO .................................. 95
7. ALLEGATI ............................................................................................................................................... 104
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1. Premessa
La presente relazione ha la finalità di verificare dal punto di vista idraulico l’idoneità
delle opere previste nell’ambito del progetto delle opere di opere per l’incremento
dell’efficienza del sistema di derivazione irrigua in destra Sesia per le rogge Comunale e
Marchionale di Gattinara.
Stante l’indivisibilità del progetto generale di ristrutturazione della roggia Comunale
di Gattinara dal punto di vista idraulico, la presente relazione evidenzia la funzionalità del
complesso delle opere previste sia nell’ambito del primo che del secondo lotto stralcio esecu-
tivo.
La differente tipologia di moto idraulico che caratterizza il tratto di canale principale
della roggia Comunale di Gattinara, dove il nodo B costituisce lo spartiacque tra la porzione
di canale ad acqua fluente rispetto al quella che sarà prevalentemente esercita in pressione, ha
comportato che la presente relazione di verifica fosse necessariamente divisa in due parti:
1 Il tratto di canale a cielo aperto tra l’opera di presa sul fiume Sesia (nodo A) ed il nodo
B di ripartizione tra la portata di competenza della centrale idroelettrica ex Bertot-
to/Comero coincidente con l’antico alveo della roggia Comunale di Gattinara e quella
destinata al primo tratto intubato della stessa per effetto degli interventi in progetto.
Per questa verifica si è utilizzato un codice di calcolo automatico HEC-RAS sviluppato
dalla USACE con riferimento alla normativa proposta da FHWA (Federal Highway
Administration - USA)
La portata di dimensionamento di questo tratto sarà la massima derivabile attraverso il
nodo A pari a 6,0 m3/s
Al termine della presente relazione sono riportati i tabulati di verifica idraulica dello sta-
to di fatto (Allegato 1), di porgetto (Allegato 2), profilo e sezioni del modello sello stato
di fatto (Allegato 3), profilo e sezioni idrauliche di progetto (Allegato 4), planimetria
generale (Allegato 5).
2 La porzione di canale a valle del nodo B che risulta caratterizzata da tra tratti intubati
con relativi edifici di ripartizione (a monte) e di restituzione (a valle). Tali tratti in pres-
2
sione sono stati oggetto di verifica del profilo idraulico mediante le tradizionali formule
di Bazin (stramazzi) e Gauckler-Strickler (moti in pressione).
I tre tratti sono caratterizzati da portate d’esercizio differenti in funzione della quota di
portata che viene riservata, per accordo con l’Amministrazione comunale di Gattinara,
all’alveo della roggia esistente:
• Tratto B-D: 5,0 m3/s
• Tratto F-G: 5,0 m3/s
• Tratto H-I: 6,0 m3/s
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2. Normativa di riferimento
La progettazione idraulica delle reti di condotte in pressione previste in progetto e
delle opere ad esse complementari, ha fatto riferimento al seguente quadro normativo:
� D.M. n. 2445 del 23.02.1971 (G.U. 26 maggio 1971, n. 132-suppl.) e s.m.i. (D.M.
10.08.2004) – Norme tecniche per gli attraversamenti e per i parallelismi di
condotte e canali convoglianti liquidi e gas con ferrovie ed altre linee di
trasporto.
� Delibera Interministeriale 4 febbraio 1977 “Criteri, metodologie e norme
tecniche generali di cui all’art. 2, lettere b9, d) ed e) della Legge 10 maggio
1976, n. 319, recante norme per la tutela delle acque dall’ inquinamento” (G.U.
n. 48 del 21/02/1977 – Supplemento).
� D.M. LL.PP. del 12.12.1985 (G.U. 14 marzo 1986, n. 61) – Norme tecniche per
le tubazioni e Circolare esplicativa del Ministero dei LL.PP. n. 27291 del
20.03.1986.
� D.M. 14 gennaio 2008 – Nuove Norme tecniche per le Costruzioni.
� CIRCOLARE 02 febbraio 2009 n. 617 – Istruzioni per l’applicazione delle
Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008.
� UNI 9032:2008 – Tubazioni di resine termoindurenti rinforzate con fibre di vetro
(PRFV) con o senza cariche - Linee guida per la definizione dei requisiti per l
impiego e ss.mm.ii.
� UNI EN 1796:2013 – Sistemi di tubazioni di materia plastica per la distribuzione
dell'acqua con o senza pressione - Materie plastiche termoindurenti rinforzate con
fibre di vetro (PRFV) a base di resina poliestere insatura (UP).
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3. Il tratto in corrente a cielo libero tra il nodo “A” e il nodo “B”
3.1 Descrizione del codice di calcolo utilizzato
Nel presente capitolo viene descritto il modello matematico utilizzato per simulare il
deflusso della portata di 6,0 m3/s nel tratto lungo l’intero sviluppo del canale.
La simulazione consiste nel definire la geometria delle sezioni idrauliche interessate e
rilevanti ai fini dei calcoli idraulici, precisare i parametri fisici caratterizzanti le equazioni del
moto e che governano il deflusso delle portate al fine di poter disporre di una serie di dati
prodotti dal modello, tali da consentire la progettazione razionale degli interventi in progetto e
il confronto con la situazione esistente.
I dati ricavati dalle elaborazioni riguardano ciascuna sezione idraulica di deflusso con-
siderata e in base al valore numerico espresso dalla singola variabile consentono la regolazio-
ne opportuna dell'entità dei parametri di progetto nel rispetto delle condizioni di sicurezza
dell'ambiente circostante nonché della fruibilità del medesimo garantendo il mantenimento
dell'equilibrio territoriale in loco.
Le simulazioni sono state condotte sia precisando le condizioni attuali di deflusso sia
descrivendo il mutamento delle sopraccitate caratteristiche valutandone poi analogie e diffe-
renze che consentono di evidenziare le mutate condizioni di deflusso.
3.2 Descrizione del modello
Lo studio idraulico dei corsi d’acqua in generale tramite il modello numerico è impo-
stato in modo da perseguire i seguenti obiettivi:
- definire ed evidenziare le aree soggette a esondazione precisando l'ampiezza della via di
piena e le quote raggiunte dal pelo libero nonché gli eventuali rigurgiti causati dai manufatti
in alveo;
- progettare le sistemazioni del corso d'acqua in modo da predisporre le opportune difese del-
le opere esistenti e consentire lo smaltimento della portata defluente garantendo l'incolumità
delle opere medesime e di quanto ubicato a valle e nelle zone limitrofe.
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Il presente capitolo è pertanto strutturato in modo tale da fornire chiarimenti sul fun-
zionamento del modello numerico adottato e sulla metodologia utilizzata nella scelta delle se-
zioni trasversali necessarie alle simulazioni.
Opportune tabelle riassuntive provvedono a fornire una visione d'insieme dei risultati
cui si è pervenuti mediante le simulazioni condotte tramite il modello numerico.
Si allegano inoltre i tabulati di calcolo eseguiti per la portata di piena nella situazione attuale e
di progetto.
Il modello è strutturato per calcolare i profili di superficie libera in moto permanente
gradualmente vario (in senso spaziale e non temporale) in alvei prismatici e non-prismatici.
Entrambi i tipi di corrente, lenta e veloce, possono essere calcolati così come le conse-
guenze di diverse tipologie di accidentalità e strutture di cui si conosca la relazione fra carico
e portata defluente.
Il modello è comunque vincolato nel suo utilizzo da tre condizioni:
- poiché le equazioni non contengono termini dipendenti dal tempo, il moto deve essere per-
manente;
- il moto deve essere gradualmente vario in senso spaziale poiché le equazioni ipotizzano la
distribuzione idrostatica delle pressioni in seno alla corrente;
- il moto è mono-dimensionale.
È rilevante e importante evidenziare la capacità del modello di dare attendibili risultati
nella gestione delle aree inondabili circostanti gli alvei naturali.
In questo senso è quindi possibile:
- determinare le aree inondabili da parte di portate diverse allo scopo di predisporne l'oppor-
tuna protezione;
- studiare le conseguenze d'uso delle aree golenali e il loro danneggiamento;
- definire i miglioramenti d'alveo atti a ridurre le conseguenze delle inondazioni.
Proprio nell'ottica di queste problematiche l'utilizzo del modello numerico in questione
risulta essere estremamente efficace.
La possibilità di determinare il comportamento del profilo del corso d'acqua tenendo
conto anche dell'influenza esercitata dai manufatti in alveo consente di tracciare con buona
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precisione la via di piena.
Tra le diverse opzioni di calcolo di cui il modello è dotato in relazione alla presenza di
strutture che interagiscono direttamente con il corso d'acqua è da evidenziare la possibilità di
calcolo del profilo in corrispondenza dei tombini (circolari, scatolari, con o senza muri d'ala)
secondo la normativa proposta da FHWA (Federal Highway Administration - USA).
Il software implementato consente di determinare con precisione l'effetto di rigurgito
dovuto alle spalle dei ponti o all'ingombro delle pile.
Particolare importanza riveste la possibilità di parametrizzare il coefficiente di sca-
brezza per alveo e golene.
Inoltre è possibile creare all'interno di ciascuna sezione trasversale del corso d'acqua
più zone a scabrezza omogenea in modo da approssimare con precisione notevole il valore del
suddetto parametro, troppo spesso legato all'imprecisione del coefficiente di scabrezza equi-
valente.
L'insieme dei dati di output è strutturato in modo da fornire la conoscenza globale dei
fenomeni che interessano l'intera area occupata dalla portata di piena.
L'output risulta quindi suddiviso in dati relativi alle aree golenali e al canale principale
di deflusso.
Le informazioni fornite riguardano diversi parametri fisici e di progettazione quali, per
esempio:
- quota in m s.l.m. del pelo libero;
- quota del gradiente energetico;
- velocità e portata, relativa a golene e canale principale;
- larghezza del pelo libero;
- area bagnata;
- principali parametri geometrici;
- sezioni trasversali;
- profilo di moto permanente.
Per meglio comprendere il funzionamento del modello idraulico utilizzato è opportuno
fornire una sintesi delle potenzialità e dei fondamenti teorici che stanno alla base del calcolo
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dei profili di moto permanente e che sono implementati nel modello stesso.
Al fine di calcolare la quota del pelo libero incognita in una determinata sezione tra-
sversale del corso d'acqua è stata adottata la procedura di calcolo nota come Standard Step
Method, consistente nell'integrazione dell'equazione di bilancio energetico.
Le due equazioni che proponiamo rappresentano il metodo di cui sopra:
WSV
g
V
g222
12
2 2 + = WS + + h2
11
e
α α
h fV
g
V
ge = L S + C - 2 1⋅α α2
212
2 2
dove:
WS1, WS2 = quota del pelo libero fra due sezioni di calcolo.
V1, V2 = velocità media.
α1, α2 = coefficienti energetici moltiplicativi della velocità.
g = accelerazione gravitazionale.
he = perdita di carico.
L = distanza fra le sezioni trasversali.
Sf = pendenza media.
C = coefficiente di perdita per contrazione o espansione.
Ulteriore punto fondamentale nella comprensione del funzionamento del modello i-
draulico è la suddivisione della massa liquida defluente in unità elementari per le quali la ve-
locità è distribuita uniformemente.
Individuata la sezione trasversale del corso d'acqua attraverso la griglia dei punti x (di-
stanze progressive dall'ascissa x = 0) e y (quote m s.l.m. relative ai punti definiti alle varie
progressive), nelle aree golenali le unità elementari di deflusso coincidono con la suddivisione
creata dalle progressive all'interno della sezione trasversale.
Nel canale principale di deflusso (o alveo di magra ordinaria) la massa liquida de-
fluente non viene suddivisa tranne nel caso in cui si conferiscano più valori di scabrezza diffe-
renti in alveo.
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In funzione del numero di differenziazioni del valore della scabrezza saranno indivi-
duate corrispondenti unità di deflusso.
La capacità di deflusso per ciascuna suddivisione è pertanto calcolata con la seguente
espressione:
K = 1,486
n aR2/3
dove: K = capacità di deflusso per unità elementare.
n = coefficiente di Manning per la scabrezza dell'unità elementare.
a = area di deflusso dell'unità elementare.
R = raggio idraulico per l'unità di deflusso elementare.
La capacità totale di deflusso per la sezione trasversale è ottenuta per sommatoria delle
singole capacità relative alle unità in cui la sezione è stata scomposta.
Sulla base di queste considerazioni il coefficiente α, relativo alla velocità, si ottiene
dalla seguente espressione:
( ) ( )( )
( )( )
( )( )
( )α =
A K
+ K
+ K
t
lob ch rob2
3
2
3
2
3
2
3
A A A
K
lob ch rob
t
dove:
At = area totale di deflusso per la sezione trasversale.
A lob, Ach, Arob = area di deflusso per golena sinistra, canale principale, golena destra.
Kt = capacità totale di deflusso (conveyance) della sezione trasversale.
K lob, Kch, Krob = capacità di deflusso di golena sinistra, canale principale e golena destra.
Le perdite di carico dovute ad attrito sono calcolate come prodotto della pendenza media, Sf,
e della distanza L fra due sezioni trasversali consecutive.
La procedura di calcolo può essere pertanto riassunta nelle seguenti fasi:
1. Definizione della altezza d'acqua alla sezione di partenza.
2. Calcolo della velocità e della capacità totale di trasporto in funzione della quota defi-
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nita del pelo libero.
3. Risoluzione dell'equazione esprimente le perdite energetiche e definizione della pen-
denza media tramite i valori determinati al punto 2.
4. Calcolo della quota del pelo libero alla sezione incognita con i valori ottenuti dai
punti 2 e 3.
5. Confronto tra il valore WS2 calcolato e i valori adottati al punto 1.
I passi da 1 a 5 vengono ripetuti finché i due valori non risultano essere inferiori a 0,01 m.
La quota iniziale del pelo libero può essere assunta seguendo diversi criteri.
Il più comune è tracciare la scala di deflusso relativamente alla sezione di partenza del profilo
tenendo conto dell'interazione eventuale con altri corsi d'acqua e della situazione idraulica
delle aree circostanti provvedendo alle maggiorazioni del caso sulla quota qualora intervenga-
no fattori condizionanti di tale entità.
Qualora vi siano manufatti tali da condizionare la relazione portata defluente - carico, sarà l'e-
same delle quote che possano verificarsi in alveo a fornire le indicazioni sulla quota di parten-
za per il tracciamento del profilo.
Altre metodologie più raffinate sono basate sul metodo delle secanti per definire la quota di
tolleranza nella differenza tra quota presunta e calcolata.
I dati necessari affinché il modello possa produrre l'output desiderato (cioè la quota
del pelo libero alle sezioni trasversali desiderate e il profilo di moto permanente) comprendo-
no:
- tipo di corrente;
- quota iniziale del pelo libero;
- valore/i di portata;
- coefficienti rappresentativi delle perdite;
- geometria delle sezioni trasversali;
- distanze (golene e alveo principale) tra le sezioni trasversali.
Le opzioni di calcolo riguardano la determinazione del profilo in caso di presenza di strutture
in alveo e simulazioni di interventi nelle aree golenali con deviazioni del corso d'acqua o co-
struzione di arginature.
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Determinato il tipo di corrente, la quota iniziale del pelo libero, i valori di portata per
cui occorre tracciare i profili di moto permanente, è necessario definire i valori di scabrezza.
Il modello utilizzato nelle elaborazioni consente molteplici soluzioni per definire la
scabrezza delle singole sezioni trasversali, la qual cosa permette di ridurre moltissimo i mar-
gini di dubbio e incertezza legati all'individuazione di questo coefficiente particolarmente im-
portante.
Oltre alle perdite di carico valutate attraverso il coefficiente "n" di Manning (perdite
per attrito), è possibile valutare le perdite di transizione per allargamento/restringimento attra-
verso i coefficienti di espansione/contrazione, le perdite che si originano nell'attraversamento
di ponti e tombini in seguito alla forma del manufatto, alla configurazione delle pile, al tipo di
moto e alle condizioni di imbocco/sbocco.
Come accennato in precedenza, il coefficiente di scabrezza può assumere diversi valo-
ri in una singola sezione trasversale, al fine di poter rappresentare realisticamente la morfolo-
gia della stessa.
Oltre a definire un valore di scabrezza per ciascuna suddivisione (golene, alveo princi-
pale) è possibile definire la scabrezza in funzione della progressiva della singola sezione tra-
sversale oppure in funzione della quota raggiunta dal pelo libero.
Nella determinazione dei valori del parametro scabrezza si cerca di correlare quella
che è la situazione appurata in situ del corso d'acqua con i risultati delle esperienze condotte
dai ricercatori.
A tal fine proponiamo le tabelle riportate alle pagine seguenti cui si è fatto costante ri-
ferimento nella valutazione dei coefficienti di scabrezza sia per canali artificiali che per corsi
d'acqua naturali.
La geometria delle sezioni trasversali e la conoscenza del territorio circostante l'area
inondabile, unite alla completa definizione dei manufatti che il corso d'acqua incontra lungo il
suo percorso, sono sfruttate al meglio dal modello per riprodurre fedelmente le condizioni che
in realtà si verificano al defluire della portata in esame.
La collocazione delle sezioni trasversali lungo il corso d'acqua è quindi volta ad indi-
viduare le aree effettive di deflusso per distinguerle da quelle ineffettive o che possono venire
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attivate sotto un determinato carico idraulico.
Tra le varie opzioni di calcolo di cui è dotato il modello numerico in questione è di-
sponibile l'organizzazione dei dati in modo da specificare dette aree inefficaci al deflusso, sia
che esse si trovino nelle aree golenali sia che si trovino nel canale principale sotto forma di
sedimenti o ostruzioni di qualsivoglia forma.
Le sezioni trasversali sono quindi ubicate in modo da rappresentare non solo l'area
immediatamente circostante il corso d'acqua, ma anche la probabile via di piena.
In generale la disposizione planimetrica delle sezioni è effettuata tenendo conto di:
- variazioni nella portata;
- modifiche sostanziali della pendenza di fondo;
- cambiamenti della morfologia del corso d'acqua;
- mutamenti rilevanti nella granulometria e nella copertura vegetale;
- presenza di ponti, traverse, tombini, ostruzioni artificiali.
La distanza fra le varie sezioni trasversali viene specificata come distanza fra le golene
(destra e sinistra) e lungo il canale principale di deflusso.
La distanza viene stabilita in modo da poter individuare le variazioni delle dimensioni
trasversali del corso d'acqua nel caso queste si verifichino.
A seconda della morfologia del corso d'acqua e dei manufatti in alveo la presenza delle
sezioni può essere o meno infittita.
Il modello numerico è in grado di produrre una notevole quantità di dati di output, mi-
rati a rendere efficace e completa sotto tutti i punti di vista l'analisi del corso d'acqua.
Un blocco di informazioni omogenee è individuabile nella stampa dei commenti e del
file di dati di input.
I dati di output di maggiore interesse sono quelli relativi alle sezioni trasversali, per le
quali è previsto un elenco standard di quaranta variabili per singola sezione volte a definire
completamente i parametri fisici.
Il notevole numero di dati permette di avere sotto controllo l'intera fenomenologia i-
draulica e strutturale che ne deriva.
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Tra i valori riportati figurano:
Q = portata totale.
QLOB, QCH, QROB = portata, così ripartita: golena sinistra, canale principale, golena destra.
DEPTH = profondità, misurata come differenza di quota fra pelo libero e punto più
depresso nella sezione.
CWSEL = quota calcolata del pelo libero.
CRIWS = quota dell'altezza critica.
WSELK = quota dell'altezza d'acqua, quando costituisce dato di input.
EG = quota dei carichi totali (gradiente energetico).
VLOB, VCH, VROB = velocità media, così riferita: golena sinistra, canale principale, golena de-
stra.
ALOB, ACH, AROB = area liquida, così riferita: golena sinistra, canale principale, golena destra.
XNL, XNCH, XNR = coefficiente "n" di Manning riferito rispettivamente a: golena sinistra, ca-
nale principale, golena destra.
SLOPE = pendenza della linea dei carichi nella sezione di calcolo.
TOPWID = ampiezza del pelo libero.
L-BANK ELEV = quota della sponda sinistra.
R-BANK ELEV = quota della sponda destra.
I dati raccolti mostrano la distribuzione della massa liquida nelle tre suddivisioni prin-
cipali della singola sezione trasversale: golena sinistra, alveo (o canale) principale, golena de-
stra.
Ulteriori informazioni a riguardo della distribuzione di portata nelle aree golenali pos-
sono essere fornite dal modello.
Questa serie di dati è costituita da:
- distribuzione dell'area liquida all'interno delle zone golenali.
- velocità media.
- valore percentuale di portata sul totale.
- profondità.
- valori del coefficiente "n" di Manning.
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Il modello è in grado, inoltre, di fornire:
- stampa delle sezioni, nelle quali viene evidenziato il profilo del terreno così come descritto
nel file di input, la quota del pelo libero, la quota dell'altezza critica, la quota della linea dei
carichi, la rappresentazione delle strutture in alveo;
- stampa del profilo di moto permanente, creato a partire dalla geometria delle sezioni tra-
sversali, nel quale sono riportati la collocazione delle sezioni trasversali, le distanze pro-
gressive, quota del fondo misurata lungo l'alveo principale secondo la linea di thalweg, quo-
ta del pelo libero, quota dell'altezza critica, quota della linea dei carichi, quota delle sponde
dell'alveo principale, quota del punto più basso tra i punti che individuano la geometria del-
le sezioni trasversali.
Un ulteriore contributo alla comprensione del fenomeno fisico studiato è fornito dalla
creazione di tabelle riassuntive contenenti una notevole quantità di informazioni.
Oltre a tabelle predefinite per l'output di parametri idraulici e morfologici e alla possi-
bilità di selezionare fra una vasta quantità di variabili relative a condizioni particolari di de-
flusso (manufatti presenti in alveo), sono disponibili tavole redatte dai maggiori enti statuni-
tensi per il controllo del rischio idraulico (Flood Insurance Study, Guidelines and Specifica-
tions, U.S. Department of Housing and Urban Development, Federal Insurance Administra-
tion).
Lo studio del fenomeno di piena che interessa il corso d'acqua in oggetto è collegato
con i dati che individuano la morfologia del territorio che ospita il corso d’acqua.
I dati topografici, intesi nella fattispecie come:
- geometria delle sezioni trasversali;
- geometria dei manufatti in alveo;
- profilo longitudinale del corso d'acqua;
sono stati ottenuti mediante rilievo del tratto di roggia in studio.
L'ubicazione delle sezioni trasversali nasce quindi da considerazioni di carattere prati-
co, relative cioè alla situazione attuale di utilizzazione del corso d'acqua e interazione con
l'ambiente circostante, e da considerazioni teoriche mirate a compiere un dettagliato studio i-
draulico del fenomeno di piena ai fini della progettazione delle strutture in alveo.
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Nelle allegate tavole progettuali sono riportate le collocazioni planimetriche delle se-
zioni trasversali utilizzate per la costruzione del modello numerico.
Per la loro individuazione si è proceduto con la seguente metodologia:
- disposizione planimetria dei manufatti in alveo e in golena;
- determinazione delle caratteristiche morfologiche del tratto di corso d'acqua in studio;
- individuazione di aree omogenee in relazione al parametro scabrezza, determinato in fun-
zione del tipo di materiale lapideo in alveo, della copertura vegetale;
- individuazione di tratti caratterizzati dai valori omogenei di pendenza del fondo alveo e altri
parametri idraulici.
Ciascuna sezione trasversale rappresenta pertanto le caratteristiche geometriche e i-
drauliche di una microarea.
Nella ubicazione planimetrica delle sezioni è stata valutata la distanza fra sezioni suc-
cessive in modo da poter fornire una serie di dati significativi al modello anche nel senso del-
lo sviluppo longitudinale.
Infatti è necessario tenere in conto anche la variazione della scabrezza non solo entro
una singola sezione trasversale, ma fornire una valida descrizione della sua variazione fra se-
zione e sezione.
Per quanto riguarda la pendenza di fondo del corso d'acqua, il modello numerico è in
grado di determinare questa grandezza secondo procedura di calcolo automatica in funzione
della geometria delle sezioni trasversali e della distanza tra sezioni successive.
La pendenza di fondo calcolata e che viene riportata sul profilo di moto permanente è
da intendersi riferita alla linea di thalweg.
I calcoli del profilo sono comunque svolti anche in funzione della pendenza di fondo
delle aree golenali in quanto le elaborazioni numeriche prevedono la suddivisione del corso
d'acqua in tre aree distinte, ma omogenee, al fine del calcolo del profilo e dei parametri idrau-
lici relativi:
- golena sinistra;
- canale principale;
- golena destra.
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La suddivisione delle sezioni trasversali mediante una griglia di punti (x, y) ripartita
nelle tre zone fondamentali di calcolo consente l'individuazione dei principali parametri (por-
tata, velocità, scabrezza) in queste aree di deflusso il che permette di definire completamente
le caratteristiche salienti del moto entro l'intera via di piena consentendo di intervenire glo-
balmente e puntualmente.
La determinazione delle aree soggette ad esondazione consente di porre particolare cu-
ra nell'individuazione di eventuali vie preferenziali di propagazione della portata defluente.
3.3 Opzioni di calcolo
Il modello è dotato di numerose opzioni che permettono di determinare la via di piena
nonché calcolare le perdite di energia dovute alla presenza di ostruzioni come soglie di sfioro,
tombini e ponti e definire i miglioramenti apportabili con rimodellamenti in alveo.
Possono essere selezionate diverse equazioni al fine di calcolare le perdite di carico,
determinare l'altezza critica, calcolare la scabrezza secondo formule dirette.
Il modello può inoltre generare automaticamente sezioni trasversali in un tronco di
calcolo interpolando i dati tra le due sezioni di estremità, definire le aree ineffettive al deflus-
so, analizzare le zone di confluenza fra corsi d'acqua, calcolare l'influenza di un'eventuale co-
pertura di ghiaccio sul pelo libero.
Con un'unica elaborazione si possono calcolare più profili variando la quota iniziale
del pelo libero e/o la portata per ciascun profilo di calcolo. Così operando è possibile stabilire,
note condizioni iniziali e al contorno, quando il profilo di corrente raggiunge la profondità che
gli compete a prescindere dalle quote di tentativo imposte alla sezione iniziale del tracciamen-
to.
3.3.1 Aree inefficaci al deflusso
Questa opzione è indispensabile quando occorre rimodellare la sezione trasversale per
confinare il deflusso entro vincoli (artificiali o naturali) presenti entro lo sviluppo della sezio-
ne trasversale.
16
Con questa opzione si possono specificare le ostruzioni dovute a sedimenti, gli innal-
zamenti causati dall'aumento della quota degli argini eventualmente presenti a protezione del-
le sponde, analizzare gli effetti di sbarramenti golenali e di tutto quanto ubicato nella sezione
in studio tale da condizionare il deflusso verso aree preposte.
3.3.2 Perdite di carico dovute a ponti e tombini
Le perdite di carico causate da queste strutture sono calcolate in due tempi e modalità.
Inizialmente si determinano le perdite dovute ad espansione e restringimento della se-
zione trasversale nelle parti di valle e monte della struttura con il metodo implementato (Stan-
dard Step Method) per il calcolo della quota del pelo libero.
In un secondo tempo le perdite sono integrate dal calcolo delle perdite di carico che si
verificano nell'attraversamento della struttura, queste ultime determinate con le relative op-
zioni di calcolo.
Il modello distingue quattro tipi di deflusso possibile in corrispondenza dei ponti:
a) Flusso regolare, al disotto dell'intradosso, suddiviso in ulteriori sottoclassi a seconda che
il ponte sia dotato o meno di pile e del livello raggiunto dal pelo libero (superiore o infe-
riore all'altezza critica).
L'equazione utilizzata è quella proposta da Koch-Carstanjen, basata sulla risoluzione del-
la seguente equazione di momento:
m gA gA1 12
3 - m + Q (A - C A / 2) = m + Q / gA = m - m + Qp12
1 D p1 22
2 3 p32/ /⋅
dove:
A1, A3 = aree liquide alle sezioni di monte e valle, rispettivamente.
A2 = area liquida relativa ad una sezione ubicata entro il restringimento dovuto
alla struttura (area totale - area occupata dalle pile).
Ap1, Ap3 = area ostruita alle sezioni di monte e valle, rispettivamente.
Y1, Y2, Y3 = distanza verticale dal pelo libero al baricentro delle aree A1, A2, A3.
m1, m2, m3 = A1 Y1, A2 Y2, A3 Y3, rispettivamente.
mp1, mp3 = Ap1 Yp1, Ap3 Yp3, rispettivamente.
17
CD = coefficiente di ingombro legato alla forma delle pile.
Yp1, Yp3 = distanza verticale dal pelo libero al baricentro delle aree Ap1, Ap3, rispetti-
vamente.
Q = portata.
g = accelerazione di gravità.
I tre termini dell'equazione di momento rappresentano il momento totale nella strozzatura
del tratto in esame, espresso in termini di morfologia del corso d'acqua e profondità della
corrente a monte, sul restringimento e a valle del restringimento stesso.
Nel caso in cui la quota del pelo libero si mantenga superiore a quella dell'altezza critica,
per determinare la differenza di quota risultante dall'attraversamento della struttura viene
utilizzata l'equazione di Yarnell:
( ) ( )H g3 2 = 2 K K + 10 - 0,6 + 15 V432⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ω α α /
dove:
H3 = differenza di quota fra le sezioni di monte e valle della struttura.
K = coefficiente relativo alla forma delle pile.
ω = rapporto velocità/profondità a valle della struttura.
α = area ostruita/area libera.
V3 = velocità a valle della struttura.
b) Moto in pressione:
L'equazione utilizzata è la seguente:
QK
= A 2 g H
⋅⋅ ⋅
dove:
H = differenza di quota tra il gradiente energetico di monte e pelo libero di valle.
K = coefficiente di perdita.
A = area netta per il deflusso della portata.
g = accelerazione di gravità.
Q = portata attraverso la luce.
18
c) Vena liquida stramazzante sul piano rotabile:
Qualora la massa liquida defluisca sopra al manufatto che pertanto funziona come stra-
mazzo o soglia tracimante l'equazione utilizzata è:
Q = C ⋅ L ⋅ H3/2
dove:
C = coefficiente di portata.
L = lunghezza della soglia.
H = differenza di quota fra il gradiente energetico e il piano pavimentazione.
Q = portata totale sullo stramazzo.
d) Deflusso combinato (moto a pelo libero + moto in pressione + stramazzo).
Nel caso in cui si sommino gli effetti di moto a pelo libero, in pressione e stramazzo la
procedura di calcolo consente di determinare per i diversi casi l'effettivo valore di portata.
3.3.3 Modifica della sezione in seguito a scavo e risistemazione dell'alveo
Tra le molteplici opzioni di calcolo è opportuno citare anche la presente che consente
di analizzare a priori le eventuali modifiche alla sezione trasversale atte a migliorare il deflus-
so delle portate.
Nella fattispecie il modello numerico memorizza i possibili cambiamenti che definiscono la
nuova tipologia della sezione eseguiti tramite lo scavo (approssimativamente di forma trape-
zia) e l'asportazione del materiale di accumulo sul fondo della sezione medesima.
Come accennato in precedenza, notevole importanza riveste la definizione dei coeffi-
cienti relativi al calcolo delle perdite di carico.
I coefficienti di contrazione ed espansione sono associati alle modifiche relative alla
forma delle sezioni o alle aree effettive di deflusso.
Il modello consente di reimpostare ad ogni sezione trasversale i valori dei coefficienti
di espansione e contrazione.
Dalla letteratura tecnica riportiamo alcuni coefficienti proposti per la definizione dei
suddetti:
19
CONTRACTION AND EXPANSION COEFFICIENTS
Contraction Expansion
No transition loss 0.0 0.0
Gradual transitions 0.1 0.3
Bridge sections 0.3 0.5
Abrupt transitions 0.6 0.8
Il valore massimo per il coefficiente di espansione è pari ad 1,0.
Analogamente è proposta anche una tabella relativa ai valori consigliati per definire
l'influenza esercitata dalla forma delle pile.
Questi coefficienti vengono utilizzati dal modello nella risoluzione della equazione
semi-empirica di Yarnell citata in precedenza.
Pier Shape K
Semicircular nose and tail 0.09
Twin-cylinder piers with connections diaphragm 0.95
Twin-cylinder piers without diaphragm 1.05
90° triangular nose and tail 1.05
Square nose and tail 1.25
Il coefficiente che esprime le perdite di carico in caso di deflusso in pressione utilizza-
to nell'equazione ad esso relativa è derivato da alcune considerazioni effettuate nella messa a
punto del modello.
L'equazione di cui sopra può considerarsi derivata dall'applicazione della equazione di
energia in punti situati immediatamente a valle del ponte e a monte.
L'equazione corrispondente esprime il bilancio energetico tra due sezioni:
Y V g Y V g1 12
2 222 2 + Z + = + Z + + H1 1 2 2 Lα α/ /
dove:
20
Y = profondità dell'acqua.
Z = quota del fondo.
αV2/2g = termine cinetico.
HL = perdita di carico.
Definito H (carico sulla luce) come differenza tra la quota dei carichi totali di monte e il pelo
libero di valle si ha:
( ) ( )H V g = Y + Z + - Y + Z1 1 1 2 2α 12 2/
e sostituendo H nell'equazione precedente si ottiene:
H = + H2 Lα V g22 2/
La perdita di carico H2 che risulta dall'attraversamento del ponte può essere definita in termini
di velocità e coefficiente di perdita α.
Definito Ke il coefficiente che tiene conto dell'espansione si ottiene:
( )H g g V gL = K V + K V - b b2
e b2
2⋅ / / /2 2 222α
intendendo con pedice "b" le grandezze riferite alla sezione di pertinenza della struttura.
La perdita di carico ora determinata viene utilizzata per il calcolo del carico totale.
Qualora Ke sia posto uguale a 1, dall'equazione di continuità si ottiene nuovamente l'e-
spressione che definisce il moto in pressione
dove K = Kb + 1.
Per ciò che concerne i tombini, il modello analizza le perdite ponendole come somma
dei termini Ke + Kf + 1.
dove:
Ke = perdite all'ingresso.
Kf = perdite per attrito.
Il coefficiente Kf viene calcolato a partire dall'equazione di Manning eguagliando le
due equazioni che rappresentano le perdite per attrito lungo il tombino (perdite distribuite):
S gf L = K Vf b2⋅ ⋅ / 2
21
dove:
Sf = pendenza media di attrito.
L = lunghezza del tombino.
Dall'equazione di Manning si calcola il valore di Sf sulla base del calcolo della veloci-
tà Vb.
Nella risoluzione del deflusso attraverso i tombini il coefficiente Sf è definito così co-
me segue:
Sf = (Vb2 · n2/2,22 · R4/3)
corrispondente a:
Kf = (19,6 · n2 · L/R4/3)
Tipici valori dei coefficienti risultano essere:
Description K
Intake (Ke) 0.1 to 0.09
Intermediate piers 0.05
Friction (Manning's equation) Kf
Nel caso in cui la portata defluente sia obbligata a transitare entro più tombini che "coprono"
l'intera sezione trasversale, il modello numerico prevede la risoluzione delle condizioni di mo-
to permanente attraverso l'equazione:
( )Q = 2 g H A 1
K eq
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
0 5
0 5
.
.
( )[ ]K Keq i = A A2i2/ /Σ
0.5 2
dove:
A = area totale.
A i = area del singolo tombino.
K i = coefficiente per il singolo tombino.
n = numero dei tombini.
22
A questo proposito il modello numerico utilizza gli standard proposti da Federal
Highway Administration (FHWA) per il calcolo delle perdite di carico attraverso tombini
predefiniti.
Il modello numerico è in grado di distinguere, come nel caso di ponti e viadotti, il tipo
di moto, classificando e analizzando secondo opportune metodologie di calcolo le diverse si-
tuazioni che si verificano nella realtà.
Nel caso dei tombini funzionanti in pressione, le perdite di carico vengono calcolate
tramite l'espressione seguente:
LH = LE + LF + LX
dove:
LF = perdite di attrito (distribuite).
LE = perdite in ingresso.
LX = perdite in uscita.
La perdita distribuita entro la struttura è calcolata utilizzando la formula di Manning:
LF = L · (Q · n/1.486 · A · R2/3)2
LF = perdita distribuita.
L = lunghezza del tombino.
Q = portata entro il tombino.
n = coefficiente di scabrezza di Manning.
A = area di deflusso.
R = raggio idraulico.
Nel caso di moto uniforme, supposto che tale condizione si verifichi entro un tombino
sotto l'ipotesi di lunghezza del medesimo sufficientemente idonea affinché il moto si stabiliz-
zi, l'equazione utilizzata per il calcolo della profondità è la seguente, risolta per via iterativa:
Q = 1.486 · A · R2/3 · √S/n
dove:
Q = portata entro il canale.
n = coefficiente di scabrezza.
23
A = area bagnata.
R = raggio idraulico.
S = pendenza della linea dei carichi.
Un’ulteriore importante opzione è quella che permette il calcolo del profilo in condi-
zioni estreme come il deflusso a stramazzo sul tombino abbinato a moto in pressione.
3.4 Analisi del deflusso della portata di dimension amento e verifica
Per il canale in studio sono state verificate le condizioni al contorno e di base per
l’impostazione della modellistica.
Ciò vale a dire che, sulla base di un rilievo di dettaglio e attraverso i sopralluoghi ese-
guiti sul posto, si è individuata la geometria delle sezioni di pertinenza della Roggia Comuna-
le di Gattinara, corredandola dalle necessarie valutazioni circa la scabrezza di alveo e aree go-
lenali di espansione, al fine di eseguire la taratura del modello, completata dai rilievi della
portata defluente e delle altezze d’acqua associate. In particolare si è proceduto ad una cam-
pagna di misura dei livelli in 4 sezioni significative al deflusso di una portata nota, pari a 2.25
m3/s.
Sulla base delle valutazioni scaturite dalla taratura del modello e dall’analisi della
pendenza di fondo complessiva dei vari tratti di corso d’acqua in esame si è quindi individuata
la tipologia della corrente e i caratteri del moto.
In funzione delle rilevazioni svolte in loco è stato possibile definire anche il valore
medio della scabrezza del fondo e delle sponde della sezione di deflusso.
Il fondo del corso del canale si presenta di tipo unicursale, contraddistinto da una mor-
fologia piuttosto trincerata con aree golenali ridotte. Sul fondo sono presenti accumuli di ma-
teriale limoso e vegetale che evidenziano la tendenza al deposito.
Per quanto concerne il valore di scabrezza, per la situazione dello stato di fatto, sono
stati assunti i seguenti valori secondo Gauckler-Strickler:
• fondo canale = 25 m1/3s-1
• sponde in cls = 50 m1/3s-1
24
• sponde in terra e vegetazione = 25 m1/3s-1
• sottopassi e attraversamenti in mattoni = 40 m1/3s-1;
Il valore della scabrezza risulta pertanto determinato dalla presenza in alveo di zone di
sedimentazione vegetate e ghiaiosa.
Per la situazione di progetto sono stati, invece, considerati i seguenti valori:
• rivestimento in cls in progetto = 55 m1/3s-1;
• sponde in cls in progetto = 55 m1/3s-1;
• sponde in massi lapidei = 45 m1/3s-1;
Per un confronto tecnico si rimanda anche a quanto suggerito nella pubblicazione V.T.
Chow - Open Channel Hydraulics - Mc Graw – Hill.
Infine, per il calcolo del profilo di moto permanente è stata impostata la quota di vin-
colo a valle in corrispondenza dello sfioratore, pari 268,0 m s.l.m, corrispondente al massimo
livello di esercizio per l’alimentazione della centrale idroelettrica ex Bertotto/Comero esisten-
te in corrispondenza del nodo di progetto B.
3.5 Risultati ottenuti
Facendo seguito alle richieste di miglioramento dell’integrazione ambientale delle o-
pere di rivestimento del canale, convenendo sulla necessità di apportare un miglioramento in
tal senso e nel contempo garantire la stabilità delle sponde, si è ritenuto congruo predisporre
un rivestimento in massi di cava, caratterizzato da un’altezza delle protezioni spondali tale da
non mutare le caratteristiche idrauliche del canale e neppure variarne la quota di sommità. Le
opere in argomento sono dettagliate negli elaborati grafici allegati alla documentazione pro-
gettuale.
Il rivestimento in massi verrà posto in opera completato da una recinzione avente sco-
po di creare un parapetto di sicura stabilità: detta opera di protezione è prevista realizzata in
legno affinché sia completamente migliorato ed adeguato l’inserimento delle opere in un trat-
to del canale caratterizzato da ampia visibilità e dalla presenza di abitazioni.
25
La posa in opera dei massi di cava avverrà nel rispetto dell’attuale geometria delle se-
zioni oggetto di rivestimento: quanto sopra per affermare che non verranno apportati cambia-
menti all’ampiezza delle sezioni rispetto all’attuale profilo di sponde e di fondo i quali ver-
ranno conservati immutati.
L’unica variazione apportata rispetto alla configurazione attuale consiste
nell’adeguamento del franco.
Nella fase di predisposizione del modello si è provveduto ad apportare alcuni accor-
gimenti di carattere tecnico al fine di disporre di un migliore livello di simulazione dei feno-
meni idraulici. Tali accorgimenti consistono nella sola ricalibrazione dei limiti di sponda, resi
maggiormente aderenti alla situazione locale come desunta dai rilievi.
I risultati ottenuti a seguito dell’implementazione del modello confermano la sostan-
ziale impossibilità da parte del canale a trasferire quantitativi di portata superiori a 6 mc/s.
Il limite di portata che caratterizza il canale è facilmente desumibile dall’analisi delle
sezioni che ne caratterizzano l’alveo oltre che dai dispositivi di sfioro che regolano l’ingresso
delle portate a valle dell’opera di presa dal fiume Sesia.
Nel contempo si confermano le condizioni di sicurezza in cui versa l’alveo del canale
al defluire della massima portata prevista (6 mc/s), riscontrabili dai valori del franco rispetto
alle sponde del canale medesimo.
Mentre alcune sezioni idrauliche, in particolare situate tra il fabbricato dove sono ubi-
cate le paratoie di regolazione, e comunque a valle dei dispositivi di sfioro che regolano
l’ingresso della portata, risultano caratterizzate da maggiore capacità di deflusso, sussistono
alcuni tratti che limitano, per la conformazione delle sezioni stesse e per la pendenza e sca-
brezza del canale, il quantitativo di portata massima defluente.
In particolare tali situazioni si riscontrano presso le sezioni disposte presso
l’attraversamento in scatolare (sezioni 19.25) e presso le sezioni da n. 9 a n. 18 compresi: co-
me risulta dalle elaborazioni il franco idraulico rispetto alle sponde del canale è ridotto al mi-
nimo e si ritiene che non debba essere consentito il deflusso di portate superiori in quanto i ti-
ranti idrici indotti potrebbero causare innalzamenti del pelo libero non contenibili entro
l’alveo del canale, favorendo fenomeni esondativi con propagazione verso le aree circostanti.
26
Un’ulteriore limitazione al deflusso della massima portata è costituito dal ponte di ac-
cesso all’area industriale disposta in fregio alla vasca di carico (industrie Bertotto). Già al de-
fluire della portata di 6 mc/s il franco di sicurezza è di circa 11 cm (si confronti la sezione n.
1.7), comunque garantito dalla presenza, presso la vasca di carico, di opportuni dispositivi di
sicurezza che impediscono il formarsi di sovralzi della superficie libera tali da causare situa-
zioni di pericolo per le aree circostanti e per il ponte.
I risultati ottenuti sono riportati nelle allegate tabelle riassuntive ove sono evidenziati i
valori delle variabili che concorrono alla valutazione del fenomeno idraulico.
La prima serie di tabelle descrive la propagazione della portata considerata sia per la
situazione dello stato di fatto sia per quella di progetto, per ciascuna portata al relativo tempo
di ritorno.
La seconda serie riporta, invece, sempre per entrambe le situazioni di stato di fatto e di
progetto, i profili e le sezioni idrauliche di deflusso.
27
4. Le nuove condotte in progetto
Il dimensionamento delle condotte poste a scongiurare problematiche di infiltrazione e
perdita idrica è volto alla ottimizzazione economica della geometria in ragione di
un’ammissibile dissipazione energetica funzione delle perdite distribuite. Il problema del di-
mensionamento di ogni singola condotta è idraulicamente determinato e può essere risolto ap-
plicando l’equazione del moto:
cPJLY Σ+⋅=
dove con Y si è indicato la differenza tra i carichi totali a monte e a valle della condotta, con J
la cadente piezometrica che dipende dalla portata Q, dal diametro D e dalle caratteristiche di
scabrezza della tubazione e con cP Σ la somma delle perdite concentrate.
Il profilo planoaltimetrico dei tratti di condotta è stato individuato nelle tavole proget-
tuali.
La scabrezza omogenea equivalente ε della condotta in PRFV è valutabile in circa
0,09 mm, valore medio tra quelli desumibili in letteratura.
Il legame tra la cadente piezometrica ed il diametro è espresso dalla relazione (Gauckler-
Strickler):
dove:
- c = coefficiente di Strickler pari a 110 per tubazioni in PRFV.
- D = diametro della condotta.
- Q = portata.
- L = lunghezza della condotta.
La risoluzione dell’equazione di Gauckler-Strickler è stata fatta per via lineare e la
condizione di dimensionamento posta è stata quella del contenimento del dato di velocità
massima inferiore al valore di 3 m/s affinché risulti contenuto il moto turbolento che si inne-
sta in corrispondenza degli edifici di restituzione all’alveo della roggia ricettrice.
28
Per quanto concerne la determinazione delle perdite concentrate si sono utilizzate le
note relazioni di Darcy:
con:
- = coefficiente legato alla tipologia della perturbazione al moto:
= 0.5 perdita d’ingresso;
= 1 perdita d’uscita;
= 0.5 curva < 45°;
= 0.9 curve > 45°;
= 1.8 giunzione a T;
= 0.2 presenza di valvole;
- = velocità del fluido;
- = 9.81 accelerazione di gravità
Il profilo idraulico della roggia Comunale di Gattinara nel suo tratto tra il nodo B ed il
nodo I è stato determinato valutando la combinazione di alternanza tra i tratti intubati ed i trat-
ti a cielo libero.
La presenza di elementi condizionanti il profilo quali gli sfioratori in corrispondenza
dei nodi di restituzione è stata valutata utilizzando la nota relazione di Bazin:
dove:
Cc = coefficiente di concentrazione pari a:
Q = portata in m3/s.
L = larghezza dello sfioratore in m.
e con:
z = petto dello sfioratore in m.
I tratti di canale esistente tra il nodo D ed il nodo G, risultando al massimo interessato
dalla portata di 1 m3/s, inferiore all’attuale regime idraulico, non è stata oggetto di verifica i-
29
draulica.
Di seguito si riportano i dati afferenti ai tre profili idraulici sviluppati dal nodo I al no-
do B applicando le relazioni sopraccitate e mediante i quali si è provveduto al dimensiona-
mento delle opere civili e meccaniche dei nodi.
Le portate interessanti i tratti intubati, come già riportato, sono le seguenti:
• Tratto B-D: 5,0 m3/s.
• Tratto F-G: 5,0 m3/s.
• Tratto H-I: 6,0 m3/s.
TRATTO H-I
Q = 6 mc/s U.M.
Ssf Soglia sfiorante 245,40 [s.l.m.]
Hf Altezza di sfioro 0,57 [m.]
Lsf Livello idrico sfiorante 245,97 [s.l.m.]
Ηpc Altezza precamera 0,88 [m]
Lpc Livello idrico precamera 246,28 [s.l.m.]
Q = 6 mc/s U.M.
Lu Livello idrico in uscita 246,28 [s.l.m.]
Qi Portata 6,00 [mc/s]
Di Diametro 1,60 [m]
Vi Velocity 2,99 [m/s]
∆s Perdite di sbocco 0,45 [m]
L Lunghezza della condotta 1203,50 [m]
i cadente piezometrica 0,00251
∆d Perdite di carico distribuite 3,02 [m]
n° 2 Curve < 45° 0,45 [m]
n° 0 Curve 90° 0,00 [m]
n° 0 Junct. T 0,00 [m]
n° 0 Valve 0,00 [m]
∆i Perdita d'ingresso 0,23 [m]
∆s Sommatoria perdite 4,16 [m]
Li Livello idrico ingresso 250,44 [s.l.m.]
NODO I
TRATTO INTUBATO H-I
Perdite concentrate in
condotta∆c
30
TRATTO F-G
Q = 5 mc/s U.M.
Ssf Soglia sfiorante 252,90 [s.l.m.]
Hf Altezza di sfioro 0,50 [m.]
Lsf Livello idrico sfiorante 253,40 [s.l.m.]
Ηpc Altezza precamera 0,78 [m]
Lpc Livello idrico precamera 253,68 [s.l.m.]
Q = 5 mc/s U.M.
Lu Livello idrico in uscita 253,68 [s.l.m.]
Qi Portata 5,00 [mc/s]
Di Diametro 1,50 [m]
Vi Velocity 2,83 [m/s]
∆s Perdite di sbocco 0,41 [m]
L Lunghezza della condotta 595,50 [m]
i cadente piezometrica 0,00093
∆d Perdite di carico distribuite 0,55 [m]
n° 2 Curve < 45° 0,41 [m]
n° 1 Curve 90° 0,37 [m]
n° 0 Junct. T 0,00 [m]
n° 0 Valve 0,00 [m]
∆i Perdita d'ingresso 0,20 [m]
∆s Sommatoria perdite 1,94 [m]
Li Livello idrico ingresso 255,62 [s.l.m.]
Perdite concentrate in
condotta∆c
NODO G
TRATTO INTUBATO F-G
31
TRATTO B-D
Q = 5 mc/s U.M.
Ssf Soglia sfiorante 263,70 [s.l.m.]
Hf Altezza di sfioro 0,50 [m.]
Lsf Livello idrico sfiorante 264,20 [s.l.m.]
Ηpc Altezza precamera 0,78 [m]
Lpc Livello idrico precamera 264,48 [s.l.m.]
Q = 5 mc/s U.M.
Lu Livello idrico in uscita 264,48 [s.l.m.]
Qi Portata 5,00 [mc/s]
Di Diametro 1,80 [m]
Vi Velocity 1,97 [m/s]
∆s Perdite di sbocco 0,20 [m]
L Lunghezza della condotta 570,00 [m]
i cadente piezometrica 0,00093
∆d Perdite di carico distribuite 0,53 [m]
n° 3 Curve < 45° 0,30 [m]
n° 1 Curve 90° 0,18 [m]
n° 0 Junct. T 0,00 [m]
n° 0 Valve 0,00 [m]
∆i Perdita d'ingresso 0,10 [m]
∆s Sommatoria perdite 1,30 [m]
Li Livello idrico ingresso 265,78 [s.l.m.]
NODO D
TRATTO INTUBATO B-D
∆cPerdite concentrate in
condotta
32
5. Verifiche statiche delle condotte in progetto
Lo scopo delle verifiche riportate nel presente capitolo è di accertare che le tubazioni
in progetto siano in grado di resistere, con un adeguato margine di sicurezza, ai carichi agenti
su di esse, rispettando le condizioni necessarie per il normale esercizio ed assicurandone la
conservazione e la funzionalità nel tempo.
La verifica statica di una tubazione interrata consiste, quindi, nell’accertare che i cari-
chi agenti sulla struttura provochino tensioni e deformazioni ammissibili, cioè compatibili con
la geometria e il materiale della tubazione e con le esigenze di progetto e di funzionalità.
Il criterio di verifica da adottare dipende dal comportamento della tubazione nei con-
fronti della deformabilità, cioè dalla “elasticità in sito”. Il comportamento statico di una tuba-
zione interrata dipende dalla resistenza del materiale costituente la condotta, da quella del ma-
teriale che la circonda e da come quest’ ultimo è sistemato, cioè dalla metodologia di posa e
dalla tipologia dell’appoggio che concorrono a contrastare l’ovalizzazione del tubo.
Da quanto detto emerge la convenienza a procedere a classificare le tubazioni in base
all’elasticità, che non dipende solo dal materiale costituente il tubo, ma anche dalla natura del
rinterro. L’indice di questa proprietà è definito come coefficiente di elasticità, che andrebbe
più propriamente chiamato coefficiente di elasticità in sito poiché varia al variare del terreno:
una tubazione può essere elastica in un terreno relativamente rigido e rigida in un terreno più
deformabile. Il comportamento di una condotta interrata deve, pertanto, essere preso in esame
considerando il sistema tubo-terreno; l’interazione della condotta con il sottosuolo dipende,
infatti, dalla sua rigidità, la quale induce reazioni differenti da parte del terreno ed esprime
l’attitudine di una struttura a non deformarsi quando sollecitata. Essa dipende dal modulo di
rigidezza che è grandezza funzione del modulo elastico E del materiale e delle dimensioni
della condotta che definiscono i momenti d’inerzia I e J, lo spessore s e i diametri esterno D e
interno D - 2s.
Le rigidezze da considerare in una condotta sono due:
� la prima “EI”, riferita a una lunghezza unitaria, con I = s3/12, è relativa allo
spessore e non pone in conto il diametro; essa è da utilizzare quando si voglia
indagare lo stato di sollecitazione del tubo considerato come lastra cilindrica. Il
33
modulo EI è ancora utilizzato quando si voglia trattare lo stato della condotta
sollecitata nel suo piano: anello elastico e sottile, con trattazione
monodimensionale (distribuzione lineare delle tensioni nello spessore);
� il caso di anello grosso (elevato valore del rapporto s/D) è invece un classico
problema di elasticità piana bidimensionale. In tal caso la rigidezza “EJ”,
maggiore di “EI”, con:
⋅⋅=
+−
⋅
−⋅⋅=s
DfI
s
D
s
D
s
DsJ
2
321
2
3
12
23 ππ (1)
Tale rigidezza è relativa all’intera sezione ed è da utilizzare quando la condotta
debba essere trattata come trave variamente vincolata, a condizione che la sua luce
sia un significativo multiplo del diametro.
Lo stato di sollecitazione dei tubi interrati si riconduce a quello degli anelli sottili cari-
cati nel piano verticale: cioè con un piccolo valore del rapporto tra spessore e diametro della
fibra media. La struttura ad anello opera in regime di presso - flessione e taglio ed è sollecitata
dai carichi esterni (peso proprio, rinterro e carichi accidentali), dal carico idraulico e dalle re-
azioni del terreno che la struttura mobilita.
In funzione del diametro della tubazione e del rapporto interattivo dell’anello - tubo
col terreno, i tubi possono essere schematicamente classificati in tre categorie:
Tubi rigidi : a questa categoria appartengono i tubi in conglomerato cementizio, in
fibrocemento e gres. Il criterio di verifica è generalmente quello che fa capo al massimo
carico di rottura. Poiché i tubi rigidi favoriscono la concentrazione dei carichi sulle generatrici
superiore e inferiore, la resistenza del sistema tubo rigido - terreno dipende in maniera
notevole dall’apertura dell’angolo del letto d’appoggio. Si evidenzia, quindi, che a parità di
condizioni di posa in opera e di rinterro, il carico agente sulla tubazione risulta superiore di
quello agente su una tubazione flessibile in quanto meno uniformemente distribuito sull’intera
circonferenza del tubo per effetto della minore deformazione laterale della tubazione e della
reazione che ne consegue. In tal senso, in caso di tubazioni rigide, viene sostanzialmente
meno al reazione laterale del terreno di rinfianco.
34
Tubi flessibili : i tubi flessibili possono subire deformazioni significative prima di
giungere alla rottura; tale comportamento concorre alla stabilità per le reazioni laterali sul tu-
bo (spinta passiva) provocate dall’azione del materiale del rinfianco. La stabilità del sistema
tubo flessibile - terreni dipende dal modulo del terreno schematizzato come suolo elastico, il
cui valore dipende essenzialmente dalla qualità del rinterro e dal suo grado di compattazione.
Appartengono a questa categoria generalmente le tubazioni in materie plastico, in acciaio e in
PRFV.
Tubi semi – rigidi: i tubi semi - rigidi si ovalizzano a sufficienza perché il carico ver-
ticale del terreno possa mobilitare la reazione laterale dovuta al rinterro. La resistenza ai cari-
chi verticali è quindi ripartita tra la resistenza propria del tubo e quella sviluppata dal rinfian-
co, con una suddivisione dei contributi che dipende dal rapporto delle rigidezze tra tubo e ter-
reno. Rientrano, in generale, in questa categoria i tubi in ghisa.
Per stabilire il comportamento della condotta, in riferimento alla norma UNI 7517/76,
è possibile definire il coefficiente o modulo di elasticità in sito come segue:
3
⋅=s
r
E
En
tubazione
terreno (2)
in cui:
- Eterreno è il modulo di elasticità del terreno;
- Etubazione è il modulo di elasticità del materiale costituente la tubazione;
- r è il raggio medio della tubazione 2
sDr
−=
- s è lo spessore della tubazione.
In tal senso la tubazione interrata risulta flessibile o deformabile se risulta 1≥n . Come
anzidetto tale coefficiente dipende dal rapporto dei moduli elastici del terreno e della tubazio-
ne e dalla snellezza della tubazione.
Si evidenzia, inoltre, che per valutare il comportamento statico di una tubazione flessi-
bile non è possibile fare riferimento al carico di rottura perché la deformazione del tubo risulta
in generale inaccettabile molto prima che si raggiunga il carico di rottura per schiacciamento.
35
La deformazione per inflessione verticale di una tubazione semplicemente appoggiata
lungo la generatrice inferiore e sottoposta a un carico F per lunghezza unitaria lungo la gene-
ratrice superiore, è fornita dalla relazione: 3
223,0
=∆s
D
E
Fy m
t
(3)
dove sDDm −= è il diametro medio della condotta.
Come si evince dalla relazione proposta la deformazione della tubazione dipende es-
senzialmente dal rapporto D/s e dal modulo elastico del materiale costituente la condotta stes-
sa. Il prodotto del modulo di elasticità a flessione dell’anello del materiale della parete di tubo
(Et) e del momento d’inerzia di una lunghezza unitaria del tubo (I) si definisce fattore di rigi-
dità trasversale SF:
IESF t ⋅= (4)
dove:
12
3sI = , con s spessore della parete strutturale.
Il fattore di rigidità può, quindi, essere determinato mediante la relazione:
3149,0 ry
FIEt ∆
= (4b)
Calcolato il fattore di rigidità si può definire l’indice di rigidità trasversale:
3m
t
D
IERG= (5)
L’inflessione verticale di una tubazione semplicemente appoggiata lungo la generatri-
ce inferiore e sottoposta a un carico lungo la generatrice superiore è quindi inversamente pro-
porzionale al suo indice di rigidità trasversale:
RG
Fy 0186,0=∆
Se la deformazione laterale è impedita dalle due pareti di scavo, l’inflessione verticale
ossia l’accorciamento del diametro vale:
RG
Fy 0025,0=∆
36
Occorre precisare, però, che l’inflessione di una tubazione flessibile, posata in una
trincea, dipende oltre che dai carichi agenti sulla tubazione e dal suo indice di rigidità traver-
sale anche ed in misura preponderante dalle proprietà del suolo che circonda il tubo stesso. La
resistenza passiva mobilitata dal terreno può, infatti, creare delle deformazioni anche molto
minori di quelle fornite dall’espressione riportata sopra poiché viene ad essere molto diverso
il tipo di vincolo.
La figura seguente illustra la distribuzione dei carichi e la mobilitazione della reazione
del terreno per una tubazione di tipo flessibile:
Figura 1 – Schema distribuzione dei carichi e mobilitazione della reazione del terreno.
Per quanto riguarda le tubazioni in progetto, considerando una buona compattazione del
piano di posa e del materiale che le avvolge, è stato assunto un valore del modulo di elasticità
del terreno pari a 6,9 MPa (valore secondo U.S. Bureau of Reclamation – gruppo B con
costipamento 80% ÷ 95% Proctor), mentre per il materiale costituente le tubazioni sono stati
considerati i seguenti valori a breve e a lungo termine:
37
Tubazioni in PRFV in progetto:
� Modulo di elasticità a breve termine:13000 MPa;
� Modulo di elasticità a lungo termine:4700 MPa.
Si noti che per le tubazioni in progetto, nelle verifiche è stato cautelativamente assunto
anche il modulo di elasticità ridotto “a lungo termine” (4700 MPa), per tenere in
considerazione eventuali variazioni nel tempo dovute alla costituzione fisico-chimica del
materiale.
I valori di calcolo del coefficiente di elasticità n per le tubazioni previste in progetto
sono, quindi, riassunti in tabella 2:
Tratto in progetto
e tipologia di tubazione
s
[mm]
r
[mm]
E
[Mpa]
n
[-]
Comportamento
tubazione
Tratto F-G
Tubazione in PRFV
DN1500 – PN3 – RG 10000
35 732 13000 / 4700 13,4 flessibile
Tratto H-I
Tubazione in PRFV
DN1600 – PN3 – RG 10000
39 800 13000 / 4700 12,6 flessibile
Tratto B-D
Tubazione in PRFV
DN1800 – PN3 – RG 10000
43 900 13000 / 4700 13,4 flessibile
Tabella 1 – Determinazione del comportamento elastico delle tubazioni.
Dalla suddetta tabella si può desumere che le tubazioni in PRFV in progetto,
comportamento di tipo flessibile.
Per l’effettuazione delle verifiche sulle tubazioni è, quindi, necessario determinare i
carichi che gravano su di esse: una tubazione interrata risulta, infatti, sottoposta a carichi
verticali costituiti dal peso del terreno di ricoprimento e da eventuali sovraccarichi accidentali
i quali tendono ad ovalizzare la tubazione. Analogo effetto di ovalizzazione è prodotto dal
peso dell’acqua contenuta nel tubo. Per effetto dell’ovalizzazione il tubo esercita sul terreno
una spinta la cui reazione contrasta l’ovalizzazione stessa della tubazione contribuendo a
38
migliorarne la stabilità. Questo effetto stabilizzante viene normalmente quantificato in un
coefficiente di posa che dipende dal modo in cui la tubazione è posata e dal tipo di rinfianco
(grado di costipazione). In tal senso il progetto prevede l’esecuzione della trincea di posa e dei
rinterri delle condotte, con valori di costipazione del terreno non inferiori al 90% del valore di
prova Proctor ai sensi delle norme CNR 69:1978, UNI EN 13286-2:2005 e AASHTO.
Particolare cura dovrà, pertanto, essere rivolta all’esecuzione del letto di posa ed alla
selezione del materiale costituente il riempimento dello scavo in modo da consentire la totale
collaborazione a fronte delle deformazioni indotte dalla tubazione da carichi esterni mobili
ovvero dal semplice ricoprimento.
Le tubazioni saranno, quindi, posate su un letto di spessore non inferiore a 25 cm di
misto stabilizzato o pietrischetto e, quindi, rinfiancate e ricoperte per almeno 30 cm rispetto
alla generatrice superiore, sempre con misto stabilizzato o pietrischetto secondo le sagome e
le geometrie indicate sugli elaborati grafici tipologici di progetto. Lo scavo sarà tale da con-
sentire la posa in opera delle tubazioni nelle migliori condizioni di operatività garantendo
sempre un ricoprimento minimo sulla generatrice superiore delle tubazioni non inferiore a
100/120 cm.
Le profondità di scavo e le altezze di ricoprimento sulla generatrice superiore, per cia-
scun tratto di intervento e per ciascuna tipologia di tubazione ad essi pertinente, risultano
comprese nei seguenti range:
Tratto in progetto
e tipologia di
tubazione
Profondità di
scavo minima
[m]
Profondità di
scavo massima
[m]
Ricoprimento
minimo
[m]
Ricoprimento
massimo
[m]
Tratto F-G
PRFV DN1500 ≅ 2,8 ≅ 4,0 ≅ 1,0 ≅ 2,3
Tratto H-I
PRFV DN1600 ≅ 2,9 ≅ 5,0 ≅ 1,0 ≅ 3,2
Tratto B-D
PRFV DN1800 ≅ 3,1 ≅ 5,0 ≅ 1,0 ≅ 3,0
Tabella 2 – Range delle profondità di scavo e delle altezze di ricoprimento delle tubazioni in progetto.
39
In corrispondenza e in prossimità delle condotte in progetto si sviluppano alcuni tratti
di pista di cantiere e di servizio esistente, per le quali non è previsto un traffico continuativo
in special modo pesante, tuttavia le verifiche statiche sono state cautelativamente condotte
considerando le sollecitazioni indotte anche dal traffico di tipo pesante.
5.1 Determinazione delle azioni sulle tubazioni int errate
5.1.1 Azione verticale dovuta al terreno di rinterro
Per poter determinare lo stato tensione in una tubazione è necessario determinare l’entità
delle varie azioni sia esterne che interne agenti sulla tubazione.
L’azione dovuta al terreno di ricoprimento è diversa a seconda delle condizioni di posa
della tubazione e a seconda che questa sia flessibile o possa essere considerata rigida o
indeformabile. Per quanto riguarda le condizioni di posa la Norma UNI 7517/76 “Guida per
la scelta della classe dei tubi per condotte di amianto-cemento sottoposte a carichi esterni e
funzionanti con o senza pressione interna”, distingue 4 differenti condizioni,
schematicamente rappresentate nella figura 2, e prende, inoltre, in esame i casi di tubazioni
poste nello stesso scavo, alla stessa quota o a quote diverse:
� posa in trincea stretta;
� posa in trincea larga;
� posa con rinterro indefinito;
� posa in trincea stretta con rinterro indefinito.
Figura 2 – Condizioni di posa dei tubi previste dalla Norma UNI 7517/76.
40
Verranno, nel seguito, in particolare prese in considerazione le condizioni di posa in
trincea stretta e in trincea larga.
5.1.1.1 Posa in trincea stretta
La condizione di posa in trincea stretta si ha quando è verificata una delle due seguenti rela-
zioni:
dove D è il diametro esterno della tubazione, B la larghezza della trincea di scavo in
corrispondenza della generatrice superiore del tubo e H l’altezza del ricoprimento sopra tale
generatrice. La larghezza raccomandata da normativa per la trincea a livello della generatrice
inferiore del tubo è all’incirca D + 0,5 m, essendo D il diametro esterno del tubo, in m.
Nel caso di posa in trincea stretta occorre distinguere i tubi deformabili o flessibili da
quelli rigidi; i primi si deformano più del terreno circostante e ciò si verifica quando è
soddisfatta la relazione (2) riportata al paragrafo precedente, per n > 1.
Per tubi deformabili posati in trincea stretta, il terreno di ricoprimento esercita, per unità
di lunghezza del tubo, un’azione verticale Wc che, secondo Marston, è data dalla relazione:
BDcW ttc ⋅⋅⋅= γ (6)
nella quale D e B hanno il significato visto in precedenza, γt è il peso specifico del
terreno di rinterro e ct un coefficiente di carico del terreno nella posa in trincea stretta,
funzione del rapporto H/B, dell’ angolo di attrito interno del rinterro ϕ e dell’angolo d’attrito
ϕ’ tra il rinterro ed il terreno naturale; cresce al crescere del rapporto H/B e diminuisce
all’aumentare di ϕ. Esso può essere calcolato con l’espressione:
)tan(2
1'
)tan(2 '
ϕ
ϕ
k
ec
B
Hk
t
−−= (7)
dove:
−= °
245tan2 ϕ
k
41
tale coefficiente si ricava dai diagrammi riportati in figura 2. Le curve che danno i valori
di ct sono tracciate per differenti valori dell’angolo di attrito interno del terreno; quindi si deve
scegliere la curva appropriata in base alle caratteristiche geotecniche del terreno.
Nella tabella seguente si fornisce il valore dell’angolo d’attrito interno e del peso spe-
cifico per i vari terreni secondo le caratteristiche dei terreni per il calcolo dei carichi proposti
dalla norma UNI 7517. Normalmente si pone ϕϕ =' , data l’estrema difficoltà di attribuire a
ϕ’ un valore diverso giustificabile.
Descrizione del terreno Angolo d’attrito
interno ϕ [gradi]
Peso specifico γt
[kN/m3]
1 Argilla umida comune 12 19.6
2 Terreno paludoso, torboso
(terreno organico) 12 16.7
3 Argilla plastica, argilla sabbiosa 14 17.7
4 Sabbia argillosa 15 17.7
5 Loess, loess argilloso 18 20.6
6 Argilla fangosa 20 19.6
7 Marna, argilla povera 22 20.6
8 Fango, polvere di roccia 25 17.7
9 Sabbia non compressa (terreno
sabbioso non stabilizzato) 31 16.7
10 Misto di cava di sabbia e ghiaia 33 19.6
11 Misto di cava di ghiaia e ciotoli 37 18.6
Tabella 3 – Caratteristiche geomeccaniche dei terreni per il calcolo secondo la norma UNI 7517.
Nei calcoli di verifica delle condotte in progetto, in riferimento anche alla relazione
geologica e alla relazione geotecnica di progetto, è stato assunto un valore dell’angolo di attri-
to del terreno pari a 34° e un peso specifico del rinterro cautelativamente pari a 20,0 kN/m2.
42
Figura 3 – Coefficiente di Marston in funzione di H/B.
In figura 3 sono riportate anche le equazioni sviluppate da Martson per ricavare, senza
l’ausilio dei grafici, il valore del coefficiente ct. Per tubi rigidi (n < 1) in trincea stretta,
l’azione Wc del terreno di ricoprimento, sempre per unità di lunghezza di tubazione, è invece
data dalla:
2BcW ttc ⋅⋅= γ (8)
43
dove il valore del coefficiente ct, nel caso di tubazione rigida, si può ancora ricondurre a
quello ricavato per le tubazioni deformabili utilizzando gli stessi tipi di grafici.
5.1.1.2 Posa in trincea larga
Un tubo è posato in trincea larga quando non sono rispettate le relazioni tra B, D, H
indicate al paragrafo 5.1.1.1 vedi figura 4 riportata di seguito.
Figura 4 – Posa in trincea larga.
In riferimento alle teorie di Martson e Spangler il carico dovuto al rinterro è calcolabile
tramite la seguente formula:
2DcW tec ⋅⋅= γ (9)
dove il coefficiente di carico del terreno ce, funzione del rapporto h/D, delle
caratteristiche del terreno e delle modalità di posa, può essere calcolato tramite la seguente
espressione:
(10)
in cui β = 2 ⋅ Ka ⋅ f (con Ka coefficiente di spinta attiva ed f coefficiente di attrito del
terreno) è un coefficiente rappresentativo dell’attività tangenziale che si instaura nel sistema
terreno – condotta. Il segno positivo è da adottare quando il vertice superiore della condotta
cede meno del terreno posto lateralmente ad essa (con incremento del carico sulla condotta); il
segno negativo nel caso contrario, in cui prevale l’effetto trincea. In progetto, in
considerazione sia della sezione tipo di scavo (comunque di larghezza contenuta e a pareti
( )( )[ ]DHce /exp11 ⋅±+−⋅±= ββ
44
poco inclinate sulla verticale) che dell’elevato grado di compattazione previsto per il rinterro
delle tubazioni (con la formazione di un adeguato letto di posa e l’esecuzione del rinfianco
con terreno ben costipato), nell’applicazione della formula (10) sarà adottato il segno
negativo, ipotizzando, quindi, l’instaurarsi della mobilitazione (anche in parte) delle azioni di
resistenza tangenziale del terreno di rinfianco e rinterro della condotta.
Si riporta, quindi, nel seguito la sezione tipo di scavo e posa delle condotte previste in
progetto e considerata ai fini dei calcoli di verifica statica nella presente relazione:
Figura 5 – Sezione tipo di scavo e di posa delle condotte in progetto.
45
5.1.2 Azione verticale dovuta ai sovraccarichi fissi e mobili
Le tubazioni destinate ad essere posate sotto strada devono spesso sopportare dei
sovraccarichi verticali fissi e/o mobili, il cui effetto si somma alla pressione interna, se
presente, e del carico del rinterro. Le azioni che i sovraccarichi verticali trasmettono alla
condotta sono essenzialmente di due tipi, applicati con modalità statica (lentamente) oppure
dinamica:
� sovraccarichi concentrati;
� sovraccarichi distribuiti.
Il carico esterno, concentrato o distribuito, si diffonde nel terreno sollecitando
variamente la condotta interrata con carico specifico il quale, a parità di ogni altra condizione,
sarà inversamente proporzionale alla profondità di posa della condotta medesima.
Le modalità di diffusione di tale carico e, quindi, la frazione di esso che sollecita la
condotta, sono ovviamente legate, oltre che alla profondità, alla tipologia del carico stesso,
alla sua distribuzione e il suo sviluppo, al fine della determinazione dell’estensione effettiva
della condotta sottoposta alla sua azione. I casi di principale interesse sono sostanzialmente i
seguenti:
� carico concentrato e puntuale sulla verticale della generatrice superiore della
condotta (più raro);
� carichi concentrati da convoglio (considerati nei calcoli di verifica);
� carichi uniformemente distribuiti.
5.1.2.1 Sovraccarichi concentrati
Nel caso di un carico concentrato P le azioni si distribuiranno, a una profondità z,
secondo una superficie circolare che è la base del cono avente il vertice nel punto di
applicazione di P e semiapertura α che dipende dalle caratteristiche del terreno in cui è posata
la tubazione. Il valore del semiangolo α può essere assunto compreso tra 45° ÷ 40°. La
distribuzione di pressione, agente alla quota della generatrice superiore del tubo, andrà ad
interessare la tubazione solo per la parte che grava sulla superficie rettangolare di larghezza
46
D, che si ottiene proiettando il tubo sul piano orizzontale contenente la suddetta generatrice
superiore (figura 6).
Figura 6 – Distribuzione delle pressioni lungo la verticale dovute a un carico concentrato
e superficie di tubazione interessata dalle stesse.
I sovraccarichi verticali mobili e statici generici agenti sulla generatrice superiore di un
tubo interrato possono essere, quindi, calcolati tramite la seguente relazione:
ϕ⋅⋅=l
PcmW dL (11)
dove:
� WL rappresenta il carico verticale agente sulla generatrice superiore del tubo, in N/m
o kg/m, dovuto ai sovraccarichi mobili o concentrati a seconda che sia presente o
meno il fattore dinamico φ;
� m è un fattore empirico che tiene conto delle altre ruote del convoglio; per una
profondità compresa tra 0,6 e 2,0 m è dato dalle seguenti relazioni (dove D è il
diametro esterno del tubo espresso in m):
-
-
� cd è il coefficiente di sovraccarico mobile ricavabile dal grafico di figura 10.
� P è il sovraccarico massimo della ruota, fissa o mobile, in N o kg, del convoglio in
47
questione; tale valore è desumibile dalle normative apposite ("Nuovo codice della
strada", D.Lgs. 30 aprile 1992 n. 285 e successive modificazioni, art. 62. massa
limite);
� l è la lunghezza del tubo, in m, interessata dall'applicazione del sovraccarico
concentrato, ricavabile tramite l’intersezione tra la condotta e il cono di
distribuzione della forza concentrata, come visto in precedenza;
� φ è il fattore dinamico che tiene conto del movimento della forza concentrata.
Questo coefficiente è calcolabile tramite le seguenti relazioni (dove H è l’altezza del
rinterro sopra la generatrice superiore del tubo, in m):
-
-
Nel caso in cui il sovraccarico fosse statico, ad esempio mezzo in sosta, il fattore
dinamico φ risulta essere uguale a 1.
Si osserva che per quanto concerne i sovraccarichi verticali non vi è differenza tra
trincea larga o stretta, infatti questi si diffondono in un terreno elastico, isotropo e omogeneo
in funzione esclusivamente della profondità.
48
Figura 7 – Coefficiente di sovraccarico mobile cd.
In caso, invece, di carichi concentrati secondo convogli specifici, la determinazione del
parametro P può essere effettuata in base ai convogli tipo disciplinati dalla norma DIN 1072,
rappresentati da due tipi d’autocarro: pesante HT e leggero LT.
La seguente tabella illustra le caratteristiche dei veicoli regolamentari dalla suddetta
norma:
49
Tabella 4 – Convogli tipo DIN 1072.
In tal caso, fissato l’asse verticale z di riferimento coincidente con la retta d’azione del
carico P (si veda la figura 8), il valore della tensione σz (di compressione), ovvero della
pressione alla profondità z, sulla circonferenza di raggio r è data dalle seguenti equazioni:
0461,15281,0
H
PHTconvoglio z ⋅=σ (12)
5194,18743,0
H
PLTconvoglio z ⋅=σ (13)
Figura 8 – Schema di carico concentrato.
In tali condizioni si avrà, quindi, che:
ϕσ ⋅⋅= DW zL (14)
con:
- WL = carico verticale agente sulla generatrice superiore del tubo;
- σz = tensione (pressione) calcolata con le equazioni (12) e (13);
- D = diametro esterno della tubazione;
- φ è il fattore dinamico definito in precedenza.
50
5.1.2.2 Sovraccarichi distribuiti
La valutazione del carico a livello della generatrice superiore del tubo, dovuto al tran-
sito di un mezzo circolante a un’altezza H sopra la generatrice superiore del tubo, è stata con-
dotta secondo quanto previsto nella normativa UNI 7517.
Per determinare le sollecitazioni dovute ai carichi distribuiti su una certa superficie S,
come ad esempio trattori a cingoli, si procede come per i carichi concentrati. Per il calcolo
della superficie S', posta ad una profondità z dal punto di applicazione del carico distribuito si
dovrà, quindi, eseguire il processo visto precedentemente per ciascuno dei vertici della
superficie S. Se la superficie S risulta essere rettangolare, di lati a e b, alla quota z le pressioni
saranno distribuite su una superficie S' di lati:
essendo α l’angolo su cui si ha una distribuzione della pressione lungo la verticale
(come si è detto in precedenza si può assumere ). Anche in questo caso dovrà essere
considerata solo la parte di S' che effettivamente interessa la tubazione.
In conclusione, l’effetto di un sovraccarico distribuito mobile circolante ad un’altezza H
sopra la generatrice superiore del tubo è calcolabile con la seguente formula, fornita dalla
normativa UNI 7517:
ϕ⋅⋅⋅= DPcW ddL (15)
dove:
� WL rappresenta il carico verticale agente sulla generatrice superiore del tubo, in N/m
o kg/m, dovuto ai sovraccarichi mobili o concentrati a seconda che sia presente o
meno il fattore dinamico φ;
� cd è il coefficiente di sovraccarico mobile ricavabile sempre dal grafico di figura 7;
� D è il diametro esterno del tubo espresso in m;
� φ è il fattore dinamico.
I valori del coefficiente cd per carichi distribuiti e distribuiti centrati verticalmente sul-
la condotta sono funzione delle dimensioni dell’orma di larghezza trasversale A e lunghezza
51
longitudinale (nel senso della condotta) L e dell’altezza H del rinterro sono riportati nella ta-
bella a seguire.
A/2H L/2H
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.5 2.0 5.0
0.1 0.019 0.037 0.053 0.067 0+709 0.089 0.097 0.103 0.108 0.112 0.117 0.121 0.124 0.128
0.2 0.037 0.702 0.103 0.131 0.155 0.174 0.189 0.202 0.211 0.219 0.229 0.238 0.244 0.248
0.3 0.053 0.103 0.149 0.190 0.224 0.252 0.274 0.292 0.306 0.318 0.333 0.345 0.355 0.360
0.4 0.067 0.131 0.190 0.241 0.284 0.320 0.349 0.373 0.391 0.405 0.425 0.440 0.454 0.460
0.5 0.079 0.155 0.224 0.284 0.336 0.379 0.414 0.441 0.436 0.481 0.505 0.525 0.540 0.548
0.6 0.089 0.174 0.252 0.320 0.379 0.428 0.467 0.499 0.524 0.544 0.572 0.596 0.613 0.624
0.7 0.097 0.189 0.274 0.349 0.414 0.467 0.511 0.546 0.584 0.597 0.628 0.650 0.674 0.688
0.8 0.103 0.202 0.292 0.373 0.441 0.499 0.546 0.584 0.615 0.639 0.674 0.703 0.725 0.740
0.9 0.108 0.211 0.306 0.391 0.463 0.524 0.574 0.615 0.647 0.673 0.711 0.742 0.766 0.784
1.0 0.108 0.219 0.318 0.405 0.481 0.544 0.597 0.639 0.673 0.701 0.740 0.774 0.800 0.816
1.2 0.117 0.229 0.333 0.425 0.505 0.572 0.628 0.674 0.711 0.740 0.783 0.820 0.849 0.868
1.5 0.121 0.238 0.345 0.440 0.525 0.596 0.650 0.703 0.742 0.744 0.820 0.861 0.894 0.916
2.0 0.124 0.244 0.355 0.454 0.540 0.613 0.674 0.725 0.766 0.800 0.849 0.894 0.930 0.956
Tabella 5 – Valori del coefficiente cd in funzione di A, L e H.
5.1.2.3 Sovraccarichi assunti nei calcoli di verifica
Al fine dei calcoli, in considerazione degli effettivi siti di posa delle condotte e dei
sovraccarichi ai quali potrebbero essere eventualmente soggette durante la loro vita utile e in
riferimento alla Legge n. 313 del 5 maggio 1976, è stato cautelativamente preso in
considerazione il sovraccarico stradale relativo al convoglio HT45 (massa del convoglio 45 t;
tre assi; sovraccarico ruota anteriore 75 kN; sovraccarico ruota posteriore 75 kN):
0461,1
6075,39
Hz =σ (12b)
5.1.3 Azioni verticali dovute al peso proprio della tubazione
Il peso proprio Pp del tubo lo si può schematizzare considerando separatamente i pesi
Pp/2 della metà superiore e della metà inferiore del tubo.
Il peso della metà superiore equivale a un carico uniformemente distribuito di intensità
pp=Pp/2D; il peso della metà inferiore equivale analogamente a un carico uniformemente
distribuito, diretto verso il basso, della stessa intensità (figura 9).
52
Figura 9 – Schematizzazione degli effetti del peso proprio della tubazione
Supponendo, per semplicità, che il terreno di posa reagisca lungo tutta la
semicirconferenza inferiore ai suddetti carichi distribuiti pp =Pp/2D, la reazione avrà intensità
p =Pp/D, per cui la metà inferiore della tubazione sarà soggetta nel complesso a un carico
distribuito pp=Pp/2D diretto dal basso verso l’alto. In definitiva l’effetto del peso proprio della
tubazione equivale a un carico uniformemente distribuito, di intensità pp=Pp/2D diretto
dall’alto verso il basso agente sulla metà superiore del tubo e a un carico distribuito di uguale
intensità, diretto dal basso verso l’alto, dovuto alla reazione del terreno di posa, agente sulla
metà inferiore della tubazione.
Per tubazioni di piccolo diametro (come quelle in progetto) tale azione può essere
ritenuta del tutto trascurabile rispetto alle componenti dovute al rinterro e/o ai sovraccarichi.
5.1.4 Azioni verticali dovute al peso del liquido contenuto nella tubazione
Il liquido esercita sulle due metà della tubazione, suddivise dal piano di simmetria
verticale, delle pressioni unitarie di andamento triangolare, con valore nullo in sommità e pari
a γD sul fondo. Le sollecitazioni e le deformazioni della tubazione prodotte dai suddetti
diagrammi delle pressioni unitarie differiscono in misura molto lieve da quelle dovute a
diagrammi delle pressioni unitarie rettangolari, di intensità pari a p̅ pari a quella media dei
diagrammi triangolari, cioè p̅ = ½ γD (figura 10).
53
Figura 10 – Schematizzazione degli effetti dovuti al liquido contenuto nella tubazione.
Per tubazioni di piccolo diametro (come quelle in progetto) tale azione può essere
ritenuta del tutto trascurabile rispetto alle componenti dovute al rinterro e/o ai sovraccarichi e
alle pressioni di esercizio.
5.1.5 Calcolo del carico dovuto alla pressione idrostatica esterna
Nel caso in cui la canalizzazione sia posta sotto il livello della falda freatica, essa si
trova sottoposta ad una pressione idrostatica esterna che si può assumere come uniforme e e-
guale a quella che si esercita a livello delle reni della canalizzazione.
Indicata con Hw l’altezza della superficie libera della falda sulla sommità della cana-
lizzazione (riferita alla generatrice superiore del tubo), il sovraccarico dovuto alla pressione
idrostatica esterna è dato dall’espressione:
DD
HQ www
+=2
γ (16)
dove wγ è il peso specifico dell’acqua assunto pari a 10 kN/m3.
Per quanto riguarda le condotte in progetto, sulla scorta di quanto riportato sulla
Relazione geologica, è stato cautelativamente considerato un livello idrico di falda posto a
circa - 2,0 m dal piano campagna.
54
5.1.6 Determinazione della risultante delle azioni agenti sulle tubazioni
Delle azioni agenti sulla tubazione calcolate sulla base dei paragrafi precedenti, la
prima, ovvero carico dovuto al rinterro, risulta crescente con l’aumentare dell’altezza H del
rinterro, la seconda, il carico dovuto ai sovraccarichi, è decrescente con l’altezza H del rinter-
ro mentre i carichi dovuti alla massa dell’acqua contenuta nel tubo e alla falda eventualmente
presente al di sopra della generatrice superiore del tubo sono indipendenti dall’altezza del ri-
coprimento, risultando, quindi, costanti.
5.2 Criteri di verifica
5.2.1 Verifica dell’inflessione diametrale
La prima delle verifiche eseguite riguarda la massima inflessione diametrale o defles-
sione, che per le tubazioni interrate di tipo flessibile, quali in genere quelle in PRFV, può a
volte risultare più critica e vincolante.
L’esigenza di limitare le deformazioni scaturisce dal fatto che queste, se superano certi
limiti, possono dar luogo a una riduzione della portata liquida non trascurabile e alterano lo
stato delle sollecitazioni, col manifestarsi di tensioni superiori a quelle determinate in campo
elastico nell’ipotesi di validità del principio della sovrapposizione degli effetti. Elevate de-
formazioni possono, inoltre, danneggiare qualche tipo di rivestimento di cui sono dotate alcu-
ne tubazioni (per esempio il rivestimento interno in liner). La verifica all’ovalizzazione non
pone ovviamente alcun problema per le tubazioni che si comportano come rigide.
La condizione più critica si ha per tubazione vuota, in quanto l’effetto globale del li-
quido contenuto nel tubo si traduce in pressioni laterali dirette dall’interno verso l’esterno che
tendono a ridurre l’ovalizzazione della tubazione.
La massima deflessione delle condotte in progetto è stata determinata mediante la
formula di Spangler, che si basa sull’ipotesi che i carichi verticali permanenti e i sovraccarichi
diano luogo a pressioni verticali in sommità e alla base del tubo uniformemente distribuite
sull’intero diametro orizzontale e a pressioni orizzontali agenti con andamento parabolico sul-
le corde verticali che sottendono angoli al centro di 100°. L’inflessione massima, con il 95%
55
di probabilità è, pertanto, fornita dalla seguente espressione:
( )a
rEKIE
rKWWfy
sat
xLcr ∆++
+⋅=∆ 3
3
061,0 (17)
dove:
- ∆y è l’inflessione verticale diametrale o deflessione del tubo [cm].
- Wc è il carico verticale permanente dovuto al rinterro agente sulla tubazione per unità di
lunghezza [N/cm].
- WL è il sovraccarico mobile agente sulla tubazione per unità di lunghezza [N/cm].
- Kx è il coefficiente adimensionale d’inflessione o di appoggio. I suoi valori variano da
0,0083 a 0,110 al variare del tipo di posa e più precisamente aumenta al diminuire
dell’angolo di appoggio del tubo alla base; in tabella 6 sono riportati alcuni valori
caratteristici di tale coefficiente.
TIPO D'INSTALLAZIONE
ANGOLO EQUIVALENTE
DI LETTO
COEFFICIENTE Kx
[gradi] [-]
Fondo sagomato con materiale di riempimento ben costipati ai fianchi del tubo (densità Proctor ≥ 95%) o materiale di letto e rinfranco di tipo ghiaioso leggermente costipato (densità Proctor ≥ 70%)
180 0,083
Tubo posato su letto compatto di almeno 0,10 m di spessore e rinterro compatto fino alla generatrice superiore
90 ÷ 150 0,085
Tubo posato su letto non compatto di almeno 0,10 m di spessore e rinterro compat-to fino alla generatrice superiore
60 ÷ 90 0,096
Fondo sagomato con materiale di riempimento moderatamente costipato ai fianchi del tubo (densità Proctor ≥ 85% e < 95%) o materiale di letto e rinfranco di tipo ghiaioso [tubo posato su letto non compatto di almeno 0,10 m di spessore e rinterro leggermente compatto fino alla generatrice superiore]
45 ÷ 60 0,103
Assenza del letto di posa e rinterro compatto fino all'asse del tubo 30 ÷ 45 0,105
Fondo sagomato con materiale di riempimento sciolto posato ai fianchi del tubo (non raccomandato) [assenza di letto d posa e materiale di rinterro non compatto]
0 ÷ 30 0,11
Tabella 6 – Coefficiente Kx in funzione dell’angolo di appoggio e del tipo di installazione.
- fr è il fattore di ritardo d’inflessione (adimensionale), che tiene conto dell’assestamento
del terreno nel tempo; in particolare varia in funzione del grado di costipamento del
terreno di riempimento. Con elevati costipamenti si hanno valori bassi di ∆y, perché
56
risultano più elevati i valori di Es, ma fr assume valori maggiori. La tabella 7 riporta
alcuni valori del fattore di ritardo in funzione del grado di costipamento.
TIPO DI RINTERRO E DI GRADO DI COSTIPAMENTO fr
Materiale con grado di costipamento elevato 2,0
Materiale con grado di costipamento moderato 1,60 ÷ 1,80
Materiale con grado di costipamento leggero (scarso) 1,30 ÷ 1,50
Materiale scaricato alla rinfusa 1,0 ÷ 1,20
Tabella 7 – Fattore di ritardo in funzione del materiale di rinterro e del suo costipamento.
- r è il raggio medio del tubo pari a ( ) 2sD − [cm].
- EtI è il fattore di rigidità trasversale della tubazione [N cm].
- Es è il modulo elastico o modulo di reazione del terreno [N/cm2]. I valori medi del
modulo Es sono funzione sia del tipo di terreno nativo che del grado di costipamento del
terreno di rinterro; Howard, sulla base di numerose osservazioni sperimentali su
tubazioni interrate, ha proposto i valori di Es riportati nella tabella tabella 8, la quale è
contenuta anche nella Norma ANSI / AWWA C950.
TIPO DI MATERIALE CHE AVVOLGE LA TUBAZIONE
Valore di Es in funzione del grado di compattazione del materiale che avvolge la tubazione [N/cm2]
Scaricato alla rinfusa
Costipamento leggero < 85% PROCTOR
< 40% DENSITA' REL.
Costipamento moderato 85−95% PROCTOR
40−70% DENSITA' REL.
Costipamento elevato > 95% PROCTOR
> 70% DENSITA' REL.
a - terreni a grana fine, con meno del 25% di particelle di grana grossolana; plasticità da
media a nulla 34 140 280 690
b - terreni a grana fine, con più del 25% di particelle a grana grossolana; plasticità da
media a nulla. Terreni a grana grossolana con più del 12% di fini
69,0 280 690 1380
c - terreni a grana grossolana con pochi fini o nessuno (<12% di fini)
140 690 1380 2070
d - roccia frantumata 690 - 2070 -
Appartengono al gruppo a i seguenti terreni: argille inorganiche con plasticità da bassa a media - limo organico - sabbia molto fine
Appartengono al gruppo b i seguenti terreni: quelli del gruppo a, ma con più del 25% di particelle di grana grossolana - miscele di ghiaia, sabbia e limo (o argilla) mal gra-duate - sabbie con limo.
Appartengono al gruppo c i seguenti terreni: misture di ghiaia e sabbia con pochi fini o nessuno - sabbie ghiaiose con pochi fini o nessuno.
Tabella 8 – Valori medi del modulo elastico Es del suolo in funzione del tipo di suolo e del grado di costipamento del rinterro.
57
- aK a ∆, sono parametri che consentono di passare dall’inflessione media (50% di
probabilità) all’inflessione massima caratteristica (frattile dell’ordine del 95% della
distribuzione statistica dell’inflessione).
Altezza H del rinterro [m] ∆a Ka
mH 9.4≤ 0 0.75
mH 9.4>
e materiale scaricato alla rinfusa e con leggero grado di costipamento 0.02D 1.0
mH 9.4> e materiale con moderato grado di costipamento 0.01D 1.0
mH 9.4> e materiale con elevato grado di costipamento 0.005D 1.0
Tabella 9 – Parametri correttivi ∆a e Ka.
La relazione che fornisce il valore dell’inflessione diametrale mostra come sia il mo-
dulo di reazione del terreno ad influenzare maggiormente l’ovalizzazione e non la rigidezza
flessionale della tubazione. L’inflessione è fortemente dipendente dal modulo di reazione del
suolo e praticamente inversamente proporzionale al medesimo, mentre dipende poco dal fatto-
re di rigidità della tubazione e di conseguenza è anche poco influenzata dal decadimento nel
tempo delle caratteristiche meccaniche ossia dalla diminuzione di Es.
Ai fini del contenimento dell’inflessione, come già indicato ai paragrafi precedenti, si
agirà, pertanto, in fase esecutiva sulla qualità delle condizioni di posa (sottofondo e rinfianco
con terreno a grana grossolana e buon costipamento del letto e rinfianco del tubo).
Per i vari materiali le specifiche normative o le raccomandazioni dei produttori di tubi
consigliano di non superare determinati valori iniziali o a lungo termine di ∆y, che in generale
sono compresi tra il 5% e l’8% del diametro esterno DE. Per le tubazioni in PRFV, caratteriz-
zate, inoltre, da rivestimenti interni semirigidi (liner) deve risultare ∆y max < 5% DE.
I calcoli di verifica saranno, quindi, svolti per tutti i tipi di tubazioni in progetto sulla
base di una percentuale massima ammissibile dell’inflessione diametrale non superiore al 5%.
58
5.2.2 Verifica all’instabilità elastica per depressione interna (buckling)
Una tubazione sollecitata da forze radiali uniformemente distribuite e dirette verso il
centro di curvatura dapprima rimane circolare, poi all’aumentare delle forze si inflette ovaliz-
zandosi producendo una deformata a due lobi, e progressivamente si ha una deformazione a
tre lobi e cosi di seguito.
Il carico critico pcr per unità di superficie vale:
( )3
2 1r
IEnp t
Lcr ⋅−= (18a)
ove nL è il numero di lobi del diaframma.
Il carico critico che provoca la deformazione a due lobi è quindi pari a:
RGr
IEp t
cr 2433
=⋅= (18b)
La forza critica per unità di lunghezza che determina l’instabilità elastica è quindi:
Dpp crcr ⋅= (19)
In una tubazione interrata la pressione che determina instabilità elastica (pressione di
buckling) dipende sia dall’indice di rigidezza della tubazione RG sia dal modulo elastico del
suolo Es che circonda la tubazione. Il sistema terreno-tubazione si comporta come un'unica
entità.
La pressione ammissibile di buckling è stata calcolata con l’espressione:
⋅
=3
'321
D
IEEBR
FSq t
swa (20)
dove:
qa è la pressione ammissibile di buckling [N/cm2]
FS è il fattore di sicurezza. Pari a 2,5
Rw è il fattore di spinta idrostatica della falda eventualmente presente con:
( )HHR ww 33,01−= con HH w ≤≤0
B’ è il coefficiente empirico di supporto elastico adimensionale fornito dalla relazione:
( )HeB 213.0' 411 −+=
H è l’altezza di rinterro misurata sulla generatrice superiore del tubo [cm]
Hw è l’altezza della superficie libera della falda sulla sommità della tubazione, misurata
dalla generatrice superiore del tubo [cm]
59
La verifica di buckling risulta, quindi, soddisfatta verificando il soddisfacimento della
seguente condizione:
aLcwww qwwRH <+⋅+⋅γ (21)
dove wc e wL sono rispettivamente il carico permanente dovuto al rinterro e il sovraccarico
mobile per unità di superficie.
5.2.3 Calcolo e verifica della flessione massima circonferenziale
La sollecitazione o deformazione massima di flessione che risulta dall’inflessione del
tubo non deve eccedere la resistenza a flessione a lungo termine della tubazione, ridotta di un
opportuno fattore di sicurezza. Dovrà, pertanto, risultare:
FSD
s
D
yED tf
limσσ ≤
∆= (22)
FSD
s
D
yD f
limεε ≤
∆= (23)
dove:
σ è la tensione dovuta alla deflessione diametrale [N/cm2]
σlim è la tensione limite ultima (valore fornito dal produttore), assunto nei calcoli
di verifica comunque non inferiore a 300 N/mm2
Et modulo di elasticità a flessione della tubazione
Df
fattore di forma adimensionale i cui valori sono stati parametrizzati dalla norma
ANSI/AWWA C950-95 e manuale AWWA M45 in funzione dell’indice di rigidezza
RG della tubazione e delle caratteristiche geotecniche del rinterro (ossia composizione
granulometrica e grado di costipamento)
FS è un coefficiente di sicurezza, fissato dalla norma in 1,5
ε è la deformazione massima risultante
εlim è la deformazione limite ultima (valore fornito dal produttore)
s spessore della tubazione
D diametro medio della tubazione
Nella seguente tabella si riporta la parametrizzazione del fattore di forma Df secondo
il manuale AWWA M45:
60
Rigidezza [Pa] 1250 2500 5000 10000
Df [-] 8,0 6,5 5,5 4,5
Tabella 10 – Fattore di forma Df.
5.2.4 Verifica al galleggiamento
In presenza di livello d’acqua al di sopra della generatrice superiore del tubo, occorre
eseguire la verifica al galleggiamento con il tubo vuoto. Il carico per unità di lunghezza dovu-
to al terreno deve essere maggiore della forza di galleggiamento (Fup).
( )pcwupp PWRFSFP +⋅⋅=> (24)
dove:
- Fup = forza di spinta verso l’alto (galleggiamento) = π/4 De 2 γw .
- Wc = peso del terreno di rinterro sul tubo.
- Pp = peso del tubo al metro lineare.
- De = diametro esterno del tubo.
- γs = peso specifico medio del terreno di rinterro, assunto pari a 20,0 kN/m3.
- Rw = fattore di galleggiamento in acqua = 1 – 0,33 (Hw/H).
- Hw = altezza di falda sopra la generatrice superiore del tubo.
- H = altezza minima del terreno di ricoprimento sopra la generatrice superiore del tubo.
- γw = peso specifico dell’acqua, assunto pari a 10 kN/m3.
- FS = fattore di sicurezza, assunto pari a 1,5.
5.3 Risultati ottenuti
Si riportano nel seguito i risultati ottenuti dall’applicazione delle formule descritte ai
paragrafi precedenti alle condotte in progetto.
Si evidenzia che i calcoli di verifica sono stati eseguiti con riferimento alle sezioni tipo
di scavo desunte dagli elaborati grafici allegati al progetto e, per ogni tipologia di tubazione
prevista in progetto per i limiti massimo e minimo di ricoprimento riportati in tabella 2.
62
Dia
gram
ma
dei c
aric
hi a
gent
i sul
la tu
bazi
one
in P
RF
V D
N 1
500
0.0
25.0
50.0
75.0
100.
0
125.
0
150.
0
175.
0
200.
0
225.
0
250.
0
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.0
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Ric
oprim
ento
[m]
Carico [kN]
Car
ico
dovu
to a
l rin
terr
oC
aric
o do
vuto
ai s
ovra
ccar
ichi
mob
iliC
aric
o do
vuto
alla
mas
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ell'a
cqua
con
tenu
ta n
el tu
boP
eso
prop
rioS
ovra
ccar
ico
fald
aC
aric
o to
tale
63
VERIFICA CON ALTEZZA DI RICOPRIMENTO MINIMA
PRFV DN 1500 PN 31 13000 [MPa]2 4700 [MPa]
1.499 [m]1.429 [m]
Diametro medio tubazione 1.464 [m]0.035 [m]
6.9 [MPa]
1 4.9 breve termine2 13.4 lungo temrine
Tipologia di tubazione in opera Tubazione flessibile
A
1.00 [m]3.40 [m]20.0 [kN/m3]
Altezza falda al di sopra del tubo Hw 0.0 m
Verifica tipologia di trinceaB H
1 condizione 0 0 Trincea larga2 condizione 1 0 Trincea larga
- Trincea strettaAngolo d'attrito 34 [gradi]Ka 0.28f 0.67Ct -
Wc - [kN/m]
- Trincea larga
Ce 0.589
Wc 26.47 [kN/m]
Coefficiente di elasticità in sito n
Peso specifico medio terreno rinterro γs
Altezza rinterro H
Analisi dei carichi agenti sulla tubazione
Caratteristiche meccaniche e dimensionali della tub azione
MaterialeModulo elastico iniziale (istantaneo)Modulo elastico a lungo tempo (differito)Diametro esterno tubazione
Spessore tubazione
Modulo elastico terreno
Coefficiente di elasticità in sito n
Diametro interno tubazione
Larghezza della trincea B
Calcolo del carico verticale del suolo sul tubo
64
B
Fattore dinamico per strade e autostrade ϕ 1.30WL 77.18 [kN/m]
C
Pw 16.03 [kN/m]
D
Qw 11.24 [kN/m]
E
Pp 3.00 [kN/m]
F
Rtot 133.92 [kN/m]
G
fr 1.8
Kx 0.083
Ka 0.75∆a 0.0
Es 690.0 [N/cm2]
r 73.2 [cm]Wc 264.7 [N/cm]
WL 771.8 [N/cm]
1 EtI istantaneo 4644791.7 [ N cm]
2 EtI differito / a lungo termine 1679270.8 [ N cm]
1 Inflessione diametrale ∆y iniziale 2.4 [cm]2 Inflessione diametrale ∆y a lungo tempo 2.9 [cm]
1 ∆y/D iniziale 1.59% < 5%2 ∆y/D a lungo termine 1.93% < 5%
La verifica dell'inflessione diametrale risulta sod disfatta
Calcolo del carico dovuto alla massa dell'acqua con tenuta nel tubo
Risultante dei carichi ovalizzanti
Calcolo e verifica dell'inflessione diametrale
Calcolo del carico dovuto al peso proprio della tub azione
Calcolo del carico mobile sul tubo
Calcolo del sovraccarico dovuto alla falda al di so pra del tubo
65
H
RG 10000 [N/m2]Df 4.5
σc 27.0 [N/mm2]
σc 270 [kg/cm2]
σlim 300 [N/mm2]
Essendo la Resistenza circonferenziale a flessione ultima σlim non minore
di 300 N/mm2, risulta un coefficiente di sicureza FS pari a 11.1
La verifica alla flessione massima è, pertanto, da ritenersi soddisfatta
I
La verifica si esegue confrontando la pressione ammissibile di buckling qa
con la risultante della pressione dovuta ai carichi esterni applicati.
FS 2.5Rw 1.00B' 0.24
Pressione ammissibile1 qa istantanea 33.9 [N/cm2]
2 qa a lungo termine 20.4 [N/cm2]
Risultante della pressione circonferenziale dovuta ai carichi esterni applicati10.4 [N/cm2]
Fattore di sicurezza FS 4.9
La verifica all'instabilità all'equilibrio elastico risulta soddisfatta
L
Calcolo e verifica della flessione massima circonfe renziale
Verifica dell'instabilità all'equilibrio elastico ( buckling)
Verifica a galleggiamento non necessaria
66
VERIFICA CON ALTEZZA DI RICOPRIMENTO MASSIMA
PRFV DN 1500 PN 31 13000 [MPa]2 4700 [MPa]
1.499 [m]1.429 [m]
Diametro medio tubazione 1.464 [m]0.035 [m]
6.9 [MPa]
1 4.9 breve termine2 13.4 lungo temrine
Tipologia di tubazione in opera Tubazione flessibile
A
2.30 [m]3.40 [m]20.0 [kN/m3]
Altezza falda al di sopra del tubo Hw 0.5 m
Verifica tipologia di trinceaB H
1 condizione 0 0 Trincea larga2 condizione 1 0 Trincea larga
- Trincea strettaAngolo d'attrito 34 [gradi]Ka 0.28f 0.67Ct -
Wc - [kN/m]
- Trincea larga
Ce 1.162
Wc 52.20 [kN/m]
Diametro esterno tubazione
Spessore tubazione
Modulo elastico terreno
Coefficiente di elasticità in sito n
Diametro interno tubazione
Larghezza della trincea B
Calcolo del carico verticale del suolo sul tubo
Caratteristiche meccaniche e dimensionali della tub azione
MaterialeModulo elastico iniziale (istantaneo)Modulo elastico a lungo tempo (differito)
Coefficiente di elasticità in sito n
Peso specifico medio terreno rinterro γs
Altezza rinterro H
Analisi dei carichi agenti sulla tubazione
67
B
Fattore dinamico per strade e autostrade ϕ 1.13WL 28.08 [kN/m]
C
Pw 16.03 [kN/m]
D
Qw 18.73 [kN/m]
E
Pp 3.00 [kN/m]
F
Rtot 118.04 [kN/m]
G
fr 1.8
Kx 0.083
Ka 0.75∆a 0.0
Es 690.0 [N/cm2]
r 73.2 [cm]Wc 522.0 [N/cm]
WL 280.8 [N/cm]
1 EtI istantaneo 4644791.7 [ N cm]
2 EtI differito / a lungo termine 1679270.8 [ N cm]
1 Inflessione diametrale ∆y iniziale 2.3 [cm]2 Inflessione diametrale ∆y a lungo tempo 2.8 [cm]
1 ∆y/D iniziale 1.56% < 5%2 ∆y/D a lungo termine 1.88% < 5%
La verifica dell'inflessione diametrale risulta sod disfatta
Calcolo del carico mobile sul tubo
Calcolo del sovraccarico dovuto alla falda al di so pra del tubo
Calcolo del carico dovuto alla massa dell'acqua con tenuta nel tubo
Risultante dei carichi ovalizzanti
Calcolo e verifica dell'inflessione diametrale
Calcolo del carico dovuto al peso proprio della tub azione
68
H
RG 10000 [N/m2]Df 4.5
σc 26.4 [N/mm2]
σc 264 [kg/cm2]
σlim 300 [N/mm2]
Essendo la Resistenza circonferenziale a flessione ultima σlim non minore
di 300 N/mm2, risulta un coefficiente di sicureza FS pari a 11.4
La verifica alla flessione massima è, pertanto, da ritenersi soddisfatta
I
La verifica si esegue confrontando la pressione ammissibile di buckling qa
con la risultante della pressione dovuta ai carichi esterni applicati.
FS 2.5Rw 0.93B' 0.29
Pressione ammissibile1 qa istantanea 36.2 [N/cm2]
2 qa a lungo termine 21.8 [N/cm2]
Risultante della pressione circonferenziale dovuta ai carichi esterni applicati8.2 [N/cm2]
Fattore di sicurezza FS 6.7
La verifica all'instabilità all'equilibrio elastico risulta soddisfatta
L
La verifica si esegue confrontando la pressione ammissibile di buckling qa
con la risultante della pressione dovuta ai carichi esterni applicati.
FS 1.5Hw 0.5 mH 2.3 mRw 0.93
Ws 48.5 kN/m
Wp 3.00 kN/m
Wstab. 51.5 kN/m
Fup 17.6 kN/m
Wstab. / Fup 2.9
La verifica a galleggiamento risulta soddisfatta
Verifica a galleggiamento
Fattore di sicurezza
Calcolo e verifica della flessione massima circonfe renziale
Verifica dell'instabilità all'equilibrio elastico ( buckling)
70
Dia
gram
ma
dei c
aric
hi a
gent
i sul
la tu
bazi
one
in P
RF
V D
N 1
600
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.
0
120.
0
140.
0
160.
0
180.
0
200.
0
220.
0
240.
0
260.
0
280.
0
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.0
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Ric
oprim
ento
[m]
Carico [kN]
Car
ico
dovu
to a
l rin
terr
oC
aric
o do
vuto
ai s
ovra
ccar
ichi
mob
iliC
aric
o do
vuto
alla
mas
sa d
ell'a
cqua
con
tenu
ta n
el tu
boP
eso
prop
rioS
ovra
ccar
ico
fald
aC
aric
o to
tale
71
VERIFICA CON ALTEZZA DI RICOPRIMENTO MINIMA
PRFV DN 1600 PN 31 13000 [MPa]2 4700 [MPa]
1.638 [m]1.560 [m]
Diametro medio tubazione 1.599 [m]0.039 [m]
6.9 [MPa]
1 4.6 breve termine2 12.6 lungo temrine
Tipologia di tubazione in opera Tubazione flessibile
A
1.00 [m]3.60 [m]20.0 [kN/m3]
Altezza falda al di sopra del tubo Hw 0.0 m
Verifica tipologia di trinceaB H
1 condizione 0 0 Trincea larga2 condizione 1 0 Trincea larga
- Trincea strettaAngolo d'attrito 34 [gradi]Ka 0.28f 0.67Ct -
Wc - [kN/m]
- Trincea larga
Ce 0.545
Wc 29.23 [kN/m]
Coefficiente di elasticità in sito n
Peso specifico medio terreno rinterro γs
Altezza rinterro H
Analisi dei carichi agenti sulla tubazione
Caratteristiche meccaniche e dimensionali della tub azione
MaterialeModulo elastico iniziale (istantaneo)Modulo elastico a lungo tempo (differito)Diametro esterno tubazione
Spessore tubazione
Modulo elastico terreno
Coefficiente di elasticità in sito n
Diametro interno tubazione
Larghezza della trincea B
Calcolo del carico verticale del suolo sul tubo
72
B
Fattore dinamico per strade e autostrade ϕ 1.30WL 84.34 [kN/m]
C
Pw 19.10 [kN/m]
D
Qw 13.42 [kN/m]
E
Pp 3.60 [kN/m]
F
Rtot 149.68 [kN/m]
G
fr 1.8
Kx 0.083
Ka 0.75∆a 0.0
Es 690.0 [N/cm2]
r 80.0 [cm]Wc 292.3 [N/cm]
WL 843.4 [N/cm]
1 EtI istantaneo 6426225.0 [ N cm]
2 EtI differito / a lungo termine 2323327.5 [ N cm]
1 Inflessione diametrale ∆y iniziale 2.6 [cm]2 Inflessione diametrale ∆y a lungo tempo 3.1 [cm]
1 ∆y/D iniziale 1.57% < 5%2 ∆y/D a lungo termine 1.92% < 5%
La verifica dell'inflessione diametrale risulta sod disfatta
Calcolo del carico dovuto alla massa dell'acqua con tenuta nel tubo
Risultante dei carichi ovalizzanti
Calcolo e verifica dell'inflessione diametrale
Calcolo del carico dovuto al peso proprio della tub azione
Calcolo del carico mobile sul tubo
Calcolo del sovraccarico dovuto alla falda al di so pra del tubo
73
H
RG 10000 [N/m2]Df 4.5
σc 27.4 [N/mm2]
σc 274 [kg/cm2]
σlim 300 [N/mm2]
Essendo la Resistenza circonferenziale a flessione ultima σlim non minore
di 300 N/mm2, risulta un coefficiente di sicureza FS pari a 10.9
La verifica alla flessione massima è, pertanto, da ritenersi soddisfatta
I
La verifica si esegue confrontando la pressione ammissibile di buckling qa
con la risultante della pressione dovuta ai carichi esterni applicati.
FS 2.5Rw 1.00B' 0.24
Pressione ammissibile1 qa istantanea 34.9 [N/cm2]
2 qa a lungo termine 21.0 [N/cm2]
Risultante della pressione circonferenziale dovuta ai carichi esterni applicati11.4 [N/cm2]
Fattore di sicurezza FS 4.6
La verifica all'instabilità all'equilibrio elastico risulta soddisfatta
L
Calcolo e verifica della flessione massima circonfe renziale
Verifica dell'instabilità all'equilibrio elastico ( buckling)
Verifica a galleggiamento non necessaria
74
VERIFICA CON ALTEZZA DI RICOPRIMENTO MASSIMA
PRFV DN 1600 PN 31 13000 [MPa]2 4700 [MPa]
1.638 [m]1.560 [m]
Diametro medio tubazione 1.599 [m]0.039 [m]
6.9 [MPa]
1 4.6 breve termine2 12.6 lungo temrine
Tipologia di tubazione in opera Tubazione flessibile
A
3.20 [m]3.60 [m]20.0 [kN/m3]
Altezza falda al di sopra del tubo Hw 1.2 m
Verifica tipologia di trinceaB H
1 condizione 0 0 Trincea larga2 condizione 1 0 Trincea larga
- Trincea strettaAngolo d'attrito 34 [gradi]Ka 0.28f 0.67Ct -
Wc - [kN/m]
- Trincea larga
Ce 1.377
Wc 73.91 [kN/m]
Diametro esterno tubazione
Spessore tubazione
Modulo elastico terreno
Coefficiente di elasticità in sito n
Diametro interno tubazione
Larghezza della trincea B
Calcolo del carico verticale del suolo sul tubo
Caratteristiche meccaniche e dimensionali della tub azione
MaterialeModulo elastico iniziale (istantaneo)Modulo elastico a lungo tempo (differito)
Coefficiente di elasticità in sito n
Peso specifico medio terreno rinterro γs
Altezza rinterro H
Analisi dei carichi agenti sulla tubazione
75
B
Fattore dinamico per strade e autostrade ϕ 1.09WL 21.02 [kN/m]
C
Pw 19.10 [kN/m]
D
Qw 33.07 [kN/m]
E
Pp 3.60 [kN/m]
F
Rtot 150.70 [kN/m]
G
fr 1.8
Kx 0.083
Ka 0.75∆a 0.0
Es 690.0 [N/cm2]
r 80.0 [cm]Wc 739.1 [N/cm]
WL 210.2 [N/cm]
1 EtI istantaneo 6426225.0 [ N cm]
2 EtI differito / a lungo termine 2323327.5 [ N cm]
1 Inflessione diametrale ∆y iniziale 2.9 [cm]2 Inflessione diametrale ∆y a lungo tempo 3.5 [cm]
1 ∆y/D iniziale 1.77% < 5%2 ∆y/D a lungo termine 2.16% < 5%
La verifica dell'inflessione diametrale risulta sod disfatta
Calcolo del carico mobile sul tubo
Calcolo del sovraccarico dovuto alla falda al di so pra del tubo
Calcolo del carico dovuto alla massa dell'acqua con tenuta nel tubo
Risultante dei carichi ovalizzanti
Calcolo e verifica dell'inflessione diametrale
Calcolo del carico dovuto al peso proprio della tub azione
76
H
RG 10000 [N/m2]Df 4.5
σc 30.8 [N/mm2]
σc 308 [kg/cm2]
σlim 300 [N/mm2]
Essendo la Resistenza circonferenziale a flessione ultima σlim non minore
di 300 N/mm2, risulta un coefficiente di sicureza FS pari a 9.7
La verifica alla flessione massima è, pertanto, da ritenersi soddisfatta
I
La verifica si esegue confrontando la pressione ammissibile di buckling qa
con la risultante della pressione dovuta ai carichi esterni applicati.
FS 2.5Rw 0.88B' 0.33
Pressione ammissibile1 qa istantanea 38.7 [N/cm2]
2 qa a lungo termine 23.3 [N/cm2]
Risultante della pressione circonferenziale dovuta ai carichi esterni applicati9.8 [N/cm2]
Fattore di sicurezza FS 5.9
La verifica all'instabilità all'equilibrio elastico risulta soddisfatta
L
La verifica si esegue confrontando la pressione ammissibile di buckling qa
con la risultante della pressione dovuta ai carichi esterni applicati.
FS 1.5Hw 1.2 mH 3.2 mRw 0.88
Ws 64.8 kN/m
Wp 3.60 kN/m
Wstab. 68.4 kN/m
Fup 21.1 kN/m
Wstab. / Fup 3.2
La verifica a galleggiamento risulta soddisfatta
Verifica a galleggiamento
Fattore di sicurezza
Calcolo e verifica della flessione massima circonfe renziale
Verifica dell'instabilità all'equilibrio elastico ( buckling)
78
Dia
gram
ma
dei c
aric
hi a
gent
i sul
la tu
bazi
one
in P
RF
V D
N 1
800
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.
0
120.
0
140.
0
160.
0
180.
0
200.
0
220.
0
240.
0
260.
0
280.
0
300.
0
320.
0
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.0
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Ric
oprim
ento
[m]
Carico [kN]
Car
ico
dovu
to a
l rin
terr
oC
aric
o do
vuto
ai s
ovra
ccar
ichi
mob
iliC
aric
o do
vuto
alla
mas
sa d
ell'a
cqua
con
tenu
ta n
el tu
boP
eso
prop
rioS
ovra
ccar
ico
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aC
aric
o to
tale
79
VERIFICA CON ALTEZZA DI RICOPRIMENTO MINIMA
PRFV DN 1800 PN 31 13000 [MPa]2 4700 [MPa]
1.842 [m]1.756 [m]
Diametro medio tubazione 1.799 [m]0.043 [m]
6.9 [MPa]
1 4.9 breve termine2 13.4 lungo temrine
Tipologia di tubazione in opera Tubazione flessibile
A
1.00 [m]3.90 [m]20.0 [kN/m3]
Altezza falda al di sopra del tubo Hw 0.0 m
Verifica tipologia di trinceaB H
1 condizione 0 0 Trincea larga2 condizione 1 0 Trincea larga
- Trincea strettaAngolo d'attrito 34 [gradi]Ka 0.28f 0.67Ct -
Wc - [kN/m]
- Trincea larga
Ce 0.490
Wc 33.28 [kN/m]
Coefficiente di elasticità in sito n
Peso specifico medio terreno rinterro γs
Altezza rinterro H
Analisi dei carichi agenti sulla tubazione
Caratteristiche meccaniche e dimensionali della tub azione
MaterialeModulo elastico iniziale (istantaneo)Modulo elastico a lungo tempo (differito)Diametro esterno tubazione
Spessore tubazione
Modulo elastico terreno
Coefficiente di elasticità in sito n
Diametro interno tubazione
Larghezza della trincea B
Calcolo del carico verticale del suolo sul tubo
80
B
Fattore dinamico per strade e autostrade ϕ 1.30WL 94.84 [kN/m]
C
Pw 24.21 [kN/m]
D
Qw 16.96 [kN/m]
E
Pp 4.50 [kN/m]
F
Rtot 173.79 [kN/m]
G
fr 1.8
Kx 0.083
Ka 0.75∆a 0.0
Es 690.0 [N/cm2]
r 90.0 [cm]Wc 332.8 [N/cm]
WL 948.4 [N/cm]
1 EtI istantaneo 8613258.3 [ N cm]
2 EtI differito / a lungo termine 3114024.2 [ N cm]
1 Inflessione diametrale ∆y iniziale 3.0 [cm]2 Inflessione diametrale ∆y a lungo tempo 3.6 [cm]
1 ∆y/D iniziale 1.61% < 5%2 ∆y/D a lungo termine 1.95% < 5%
La verifica dell'inflessione diametrale risulta sod disfatta
Calcolo del carico dovuto alla massa dell'acqua con tenuta nel tubo
Risultante dei carichi ovalizzanti
Calcolo e verifica dell'inflessione diametrale
Calcolo del carico dovuto al peso proprio della tub azione
Calcolo del carico mobile sul tubo
Calcolo del sovraccarico dovuto alla falda al di so pra del tubo
81
H
RG 10000 [N/m2]Df 4.5
σc 27.2 [N/mm2]
σc 272 [kg/cm2]
σlim 300.0 [N/mm2]
Essendo la Resistenza circonferenziale a flessione ultima σlim non minore
di 300 N/mm2, risulta un coefficiente di sicureza FS pari a 11.0
La verifica alla flessione massima è, pertanto, da ritenersi soddisfatta
I
La verifica si esegue confrontando la pressione ammissibile di buckling qa
con la risultante della pressione dovuta ai carichi esterni applicati.
FS 2.5Rw 1.00B' 0.24
Pressione ammissibile1 qa istantanea 33.9 [N/cm2]
2 qa a lungo termine 20.4 [N/cm2]
Risultante della pressione circonferenziale dovuta ai carichi esterni applicati12.8 [N/cm2]
Fattore di sicurezza FS 4.0
La verifica all'instabilità all'equilibrio elastico risulta soddisfatta
L
Calcolo e verifica della flessione massima circonfe renziale
Verifica dell'instabilità all'equilibrio elastico ( buckling)
Verifica a galleggiamento non necessaria
82
VERIFICA CON ALTEZZA DI RICOPRIMENTO MASSIMA
PRFV DN 1800 PN 31 13000 [MPa]2 4700 [MPa]
1.842 [m]1.756 [m]
Diametro medio tubazione 1.799 [m]0.043 [m]
6.9 [MPa]
1 4.9 breve termine2 13.4 lungo temrine
Tipologia di tubazione in opera Tubazione flessibile
A
3.00 [m]3.90 [m]20.0 [kN/m3]
Altezza falda al di sopra del tubo Hw 1.0 m
Verifica tipologia di trinceaB H
1 condizione 0 0 Trincea larga2 condizione 1 0 Trincea larga
- Trincea strettaAngolo d'attrito 34 [gradi]Ka 0.28f 0.67Ct -
Wc - [kN/m]
- Trincea larga
Ce 1.213
Wc 82.32 [kN/m]
Diametro esterno tubazione
Spessore tubazione
Modulo elastico terreno
Coefficiente di elasticità in sito n
Diametro interno tubazione
Larghezza della trincea B
Calcolo del carico verticale del suolo sul tubo
Caratteristiche meccaniche e dimensionali della tub azione
MaterialeModulo elastico iniziale (istantaneo)Modulo elastico a lungo tempo (differito)
Coefficiente di elasticità in sito n
Peso specifico medio terreno rinterro γs
Altezza rinterro H
Analisi dei carichi agenti sulla tubazione
83
B
Fattore dinamico per strade e autostrade ϕ 1.10WL 25.43 [kN/m]
C
Pw 24.21 [kN/m]
D
Qw 35.38 [kN/m]
E
Pp 4.50 [kN/m]
F
Rtot 171.84 [kN/m]
G
fr 1.8
Kx 0.083
Ka 0.75∆a 0.0
Es 690.0 [N/cm2]
r 90.0 [cm]Wc 823.2 [N/cm]
WL 254.3 [N/cm]
1 EtI istantaneo 8613258.3 [ N cm]
2 EtI differito / a lungo termine 3114024.2 [ N cm]
1 Inflessione diametrale ∆y iniziale 3.3 [cm]2 Inflessione diametrale ∆y a lungo tempo 4.0 [cm]
1 ∆y/D iniziale 1.80% < 5%2 ∆y/D a lungo termine 2.18% < 5%
La verifica dell'inflessione diametrale risulta sod disfatta
Calcolo del carico mobile sul tubo
Calcolo del sovraccarico dovuto alla falda al di so pra del tubo
Calcolo del carico dovuto alla massa dell'acqua con tenuta nel tubo
Risultante dei carichi ovalizzanti
Calcolo e verifica dell'inflessione diametrale
Calcolo del carico dovuto al peso proprio della tub azione
84
H
RG 10000 [N/m2]Df 4.5
σc 30.5 [N/mm2]
σc 305 [kg/cm2]
σlim 300.0 [N/mm2]
Essendo la Resistenza circonferenziale a flessione ultima σlim non minore
di 300 N/mm2, risulta un coefficiente di sicureza FS pari a 9.8
La verifica alla flessione massima è, pertanto, da ritenersi soddisfatta
I
La verifica si esegue confrontando la pressione ammissibile di buckling qa
con la risultante della pressione dovuta ai carichi esterni applicati.
FS 2.5Rw 0.89B' 0.32
Pressione ammissibile1 qa istantanea 37.3 [N/cm2]
2 qa a lungo termine 22.4 [N/cm2]
Risultante della pressione circonferenziale dovuta ai carichi esterni applicati10.9 [N/cm2]
Fattore di sicurezza FS 5.2
La verifica all'instabilità all'equilibrio elastico risulta soddisfatta
L
La verifica si esegue confrontando la pressione ammissibile di buckling qa
con la risultante della pressione dovuta ai carichi esterni applicati.
FS 1.5Hw 1.0 mH 3.0 mRw 0.89
Ws 73.3 kN/m
Wp 4.50 kN/m
Wstab. 77.8 kN/m
Fup 26.6 kN/m
Wstab. / Fup 2.9
La verifica a galleggiamento risulta soddisfatta
Verifica a galleggiamento
Fattore di sicurezza
Calcolo e verifica della flessione massima circonfe renziale
Verifica dell'instabilità all'equilibrio elastico ( buckling)
85
6. Dimensionamento dei blocchi di ancoraggio
Nei tratti in cui l’andamento della condotta subisce cambiamenti di direzione in senso
planimetrico e/o altimetrico, la curva o il raccordo sono sottoposti all’azione centripeta risul-
tante dalla composizione delle spinte (idrostatica e quantità di moto), ovvero delle spinte sul
terreno, agenti sulle sezioni che limitano, a monte e a valle, la curva o il raccordo stesso.
Per tali motivi nei punti delle condotte in progetto caratterizzati dalle suddette condi-
zioni, è prevista la realizzazione di opportuni blocchi di ancoraggio in calcestruzzo al fine di
contrastare efficacemente le azioni destabilizzanti, consentendo di assorbire la spinta idrosta-
tica e la forza centripeta che si verificano sul piano orizzontale e verticale in relazione alle va-
rie situazioni di carico che possono verificarsi in funzione anche dei differenti angoli di curva-
tura delle condotte medesime. In tali punti dovrà, inoltre, essere eseguita un’idonea compatta-
zione del materiale di rinterro.
I blocchi saranno realizzati con calcestruzzo avente le seguenti caratteristiche tecniche:
• calcestruzzo a prestazione garantita (UNI EN 206-1)
• classe di esposizione e durabilità: XC2
• rapporto (a/c) max: 0,50;
• classe minima di resistenza a compressione (UNI 11104) C25/30 – Rck 30 N/mm2;
• classe di consistenza: S3/S4;
• contenuto minimo di cemento: 350 kg/m3;
• Dmax dell’aggregato: 32 mm;
• copriferro minimo nominale: 5 cm;
• la resistenza alla penetrazione all’acqua (come da norme ISO 7031) deve essere:
Rpmax < 50 min; Rpmed < 20 min
Si evidenzia che i blocchi di ancoraggio non devono inglobare la sezione del tubo ma
essere modellati su di essa per consentirne la deflessione sotto il carico del terreno o di so-
vraccarichi mobili. In fase di messa in opera si prescrive la posa di una striscia di gomma (a-
vente spessore di circa 30 mm e lunghezza di circa 200 mm) tra tubo e calcestruzzo all’uscita
del tubo dal blocco di ancoraggio.
86
I blocchi di ancoraggio in progetto sono del tipo “a reazione-semigravità”, in quanto
sfruttano, oltre al peso proprio, la mobilitazione della resistenza passiva del terreno e, dal pun-
to di vista dimensionale possono essere rappresentati secondo lo schema generale riportato in
figura 11.
Figura 11 – Schema tipo del blocco di ancoraggio.
Il getto in opera di tali blocchi dovrà avvenire direttamente contro la parete verticale o
semiverticale indisturbata del terreno. Nelle figure 12 e 13 sono, invece, indicati gli schemi
tipologici dei blocchi previsti in progetto:
Figura 12 – Schema tipo del blocco di ancoraggio orizzontale.
87
Figura 13 – Schema tipo del blocco di ancoraggio verticale.
Ai fini del dimensionamento e della verifica a stabilità dei blocchi d’ancoraggio deve
essere soddisfatta la seguente relazione:
R < Sstab = Sp + At = Sp + ω x G (25)
dove:
- R = spinta risultante trasferita al blocco determinata dalla condotta in pressione,
diretta radialmente verso l’esterno della curva / raccordo;
- Sstab = azione stabilizzante totale data dal blocco e dalla spinta passiva;
- Sp = spinta passiva resistente del terreno a tergo del blocco;
- At = forza di attrito tra la base del blocco e il terreno di fondazione;
- G = peso proprio del blocco d’ancoraggio;
- ω = coefficiente di attrito calcestruzzo blocco – terreno.
Il valore della risultante della spinta sulla condotta e, quindi, trasferita al blocco è otte-
nuta dalle seguenti formule:
2sin 2
αPR = (26)
88
2c 4
pP DNπ⋅= (27)
dove:
- α = angolo di deviazione dei due tronchi rettilinei di tubazione contigui;
- P = spinta risultante delle pressioni parallela all’asse del tubo;
- pc = pressione di collaudo, pari a 1.5 volte la pressione massima di esercizio PE.
NB: la pressione di esercizio PE è stimabile in circa 1,0 ÷ 1,5 bar, comprensivi dell’eventuale
aliquota relativa alle sovrapressioni sulle condotte dovute alle condizioni di esercizio e ai
carichi agenti esterni. Si escludono sovrapressioni dovute a fenomeni di colpo d’ariete degne
di significatività in quanto non fisicamente instaurabili per la tipologia di opera in questione e
il relativo funzionamento idraulico. Si avrà, pertanto, che la pressione nominale PN delle
condotte prevista in progetto (a sua volta pari a 3,0 bar) sarà generalmente maggiore della PE
nonché della pressione di collaudo pc, pari a 1,5 x 1,5 ≅ 2,3 bar. Per i suddetti motivi ed
essendo, quindi, PN > pc i calcoli di dimensionamento e verifica dei blocchi di ancoraggio, in
particolare per il calcolo della spinta assiale dovuta alla pressione interna delle condotte,
faranno riferimento alla pressione nominale PN, pari a 3,0 bar.
La spinta R è diretta perpendicolarmente alla parete sterna dello scavo e può essere
contrastata in parte mediante la forza di attrito che nasce alla base di appoggio del blocco di
ancoraggio sul terreno e in parte a mezzo della spinta passiva della parete di scavo indisturba-
ta a contatto con il blocco.
In ragione delle caratteristiche geometriche dei blocchi si è assunto coincidente il pun-
to di applicazione della risultante R e del peso G del blocco.
La composizione delle forze agenti consente di definire il valore della risultante com-
plessiva (R + G) delle azioni, secondo la seguente relazione:
( ) 22 GRGR +=+ (28)
L’inclinazione della risultante è pari a:
= −
G
Rtg 1α
89
La spinta passiva Sp è, invece, quella che si determina lateralmente in uno scavo verti-
cale allorché viene realizzato un manufatto che tende a comprimere la parete verticale dello
scavo stesso.
Tale spinta, propriamente dovrà, quindi, intendersi come azione di resistenza e di con-
trasto del terreno, determinabile mediante la teoria di Rankine, secondo le seguenti ipotesi:
� superficie di scorrimento di forma piana;
� attrito calcestruzzo – suolo nullo, cioè assenza di tensioni tangenziali di contrasto
fra blocco di ancoraggio – terreno e applicazione della spinta passiva
perpendicolarmente alla struttura (figura 14).
Con queste considerazioni si ammette che la propagazione della rottura avvenga con-
temporaneamente in tutti i punti della superficie di scorrimento e la rottura sia indipendente
dalla deformazione del terreno poiché la resistenza di quest’ultimo dipende esclusivamente
dai parametri di coesione e dall’angolo di attrito interno assunti costanti e caratteristici dello
stato rigido plastico perfetto considerato.
Figura 14 – Schema di calcolo della spinta passiva delle terre.
90
La spinta R genera, inoltre, anche un momento ribaltante rispetto allo spigolo del
blocco di ancoraggio dato dalla seguente formula:
2
hRM r ⋅= (29)
Dove h è l’altezza del blocco di ancoraggio considerato.
La caratterizzazione del terreno in sito è avvenuta considerando i seguenti valori geo-
tecnici di riferimento desunti dalla relazione geologica e dalla relazione geotecnica:
- γt = 19,5 kN/m3;
- c’ = 0;
- ϕ’ = 34°;
- coefficiente di attrito calcestruzzo blocco – terreno: 0,5.
Le verifiche che devono essere soddisfatte sono, pertanto, le seguenti:
� verifica allo scorrimento del blocco di ancoraggio;
� verifica al ribaltamento del blocco di ancoraggio;
� verifica della resistenza del calcestruzzo del blocco alla massima tensione a cui
è sottoposto in fase di esercizio;
� verifica delle pressioni trasmesse al terreno rispetto al suo carico limite (verifi-
ca a capacità portante de terreno).
Come anzidetto, le suddette verifiche, essendo la pressione di collaudo inferiore alla
pressione nominale delle condotte, sono state condotte con riferimento al valore di
quest’ultima, pari a 3,0 bar.
6.1 Verifica a scorrimento
La verifica allo scorrimento è da ritenersi soddisfatta quando il fattore di sicurezza allo
scorrimento FSs > 1.3, con FSs definito come:
R
SFS stab
s = (30)
dove:
- R è la spinta destabilizzante, diretta radialmente verso l’esterno della curva o del
91
raccordo (già definita in precedenza);
- Sstab è la controspinta stabilizzante risultante dalla somma della spinta passiva
del terreno Sp sulla parete verticale esterna dello scavo e dell’attrito At tra il cal-
cestruzzo e il terreno alla base del blocco (già definita in precedenza).
Con riferimento alla figura 15 la spinta passiva Sp del terreno è data da:
( )rHLSp medp −⋅⋅= ,σ (31a)
( ) ( ) kpLrHckpLrHSp t ⋅⋅−⋅+⋅⋅−⋅⋅= 22
1 22γ (31b)
dove:
▪ H = profondità di posa del blocco misurata dal piano di rinterro finale;
▪ r = differenza di quota tra il piano di rinterro finale e la sommità del blocco
d’ancoraggio;
▪ L = lunghezza in pianta del blocco d’ancoraggio;
▪ γt = peso di volume medio del terreno;
▪ kp = coefficiente di spinta passiva;
▪ c = coesione, assunta pari a 0;
▪ ( ) ( )
2
22
2min,max,
,
pptpptppmedp
kcrkkcHk ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=
+=
γγσσσ
con:
▪ σp,max = pressione massima trasmessa dal terreno sulla parete del blocco calcolata
in corrispondenza della base inferiore del blocco stesso;
▪ σp,min = pressione massima trasmessa dal terreno sulla parete del blocco calcolata
in corrispondenza della base superiore del blocco stesso.
NB: il valore del coefficiente di spinta passiva kp è stato calcolato con riferimento al metodo
di Coulomb e, in particolare, al grafico NAVFAC (1971) sotto riportato il quale, differente-
mente dalla teoria di Rankine, ipotizza una superficie di scivolamento di tipo curvilineo e non
trascura l’aliquota di attrito tra la porzione verticale della fondazione e il terreno. Tale metodo
di calcolo porta a risultati che meglio si approssimano al comportamento reale del sistema.
93
Figura 16 – Blocco di ancoraggio in corrispondenza di una curva con deviazione planimetrica.
La risultante delle forze di attrito At tra il calcestruzzo e il terreno alla base del blocco,
in condizioni di coesione nulla è, invece, calcolata con la seguente espressione:
ϖ⋅= GAt (32)
In cui G è il peso complessivo del blocco di ancoraggio e ω è il citato coefficiente di
attrito fondazione blocco – terreno, cautelativamente assunto pari a 0,5.
6.2 Verifica al ribaltamento
La verifica al ribaltamento è da ritenersi soddisfatta quando il fattore di sicurezza al ri-
baltamento FSr > 1.5, con FSr definito come:
r
stabr M
MFS = (33)
Con Mr = momento ribaltante, determinabile con l’equazione (29) e Mstab = momento
stabilizzante avente verso opposto a quello ribaltante e determinabile in maniera analoga.
94
6.3 Verifica della resistenza del calcestruzzo
La tensione massima agente sul calcestruzzo, nella zona di contatto tra il blocco di an-
coraggio e la tubazione, avente area pari a L · D, risulta pari a:
DNL
Rcls ⋅
=int
σ (34)
dove:
▪ R è l’azione destabilizzante definita in precedenza;
▪ Lint è il lato intermedio del blocco di ancoraggio a contatto con la tubazione, defi-
nito in figura 16;
▪ DN è il diametro nominale della condotta.
6.4 Verifica delle pressioni trasmesse al terreno
La verifica a carico limite del terreno risulta condotta con la seguente espressione:
ησ lim
max,
Qt < (35)
dove:
▪ σt,max = W / Abase , con W = carico verticale totale dato dal peso del blocco, della
tubazione e del liquido in essa contenuto.
▪ η = coefficiente di sicurezza assunto pari a 3.
▪ Qlim = carico limite del terreno, calcolato con l’espressione di Brinch-Hansen:
qqcct sNzsNcsNBP ⋅⋅⋅+⋅+⋅⋅⋅⋅= γγ γγ2
1lim (36)
dove:
- z = profondità di posa della fondazione del blocco di ancoraggio;
- Nc, Nq, Nγ = fattori di capacità portante, dipendenti dall’angolo di resistenza al taglio del
terreno e dati dalle seguenti espressioni (Vesic):
( ) 06,41'tan12 =−= ϕγ qNN
44,292
'
4tan2'tan =
+= ϕπϕπeNq
16,42'tan
1=
−=
ϕq
c
NN
95
- sc, sq, sγ = fattori di forma della fondazione stimabili nel seguente modo (De Beer):
L
Bs 4.01−=γ
'tan1 ϕ
L
Bsq +=
L
B
N
Ns
c
qc += 1
Per quanto riguarda, infine, la verifica a pressoflessione del blocco, escludendo l’insorgere di
stati tensionali dovuti a trazione sul conglomerato cementizio, si è proceduto, dapprima al cal-
colo dell’eccentricità secondo la seguente formula, considerando la tubazione centrata
sull’altezza del blocco:
G
MM
G
Me sr +
=Σ= (37)
E, quindi, alla verifica della seguente espressione:
ησ lim
minmax/
61
Q
b
e
Lb
W <
⋅±⋅⋅
= (38)
6.5 Risultati ottenuti e dimensioni dei blocchi di ancoraggio in progetto
In riferimento agli schemi grafici riportati nelle figure precedenti, sono stati previsti
blocchi di ancoraggio con dimensioni diverse in funzione del diametro nominale della condot-
ta e dell’angolo di deviazione planimetrica e/o altimetrica che, per ovvie ragioni legate alla
commercializzazione dei raccordi, può assumere solo una serie prestabilita di valori:
- curva 11°15’ (1/32);
- curva 22°30’ (1/16);
- curva 30° (1/12);
- curva 45° (1/8);
- curva 60° (1/6);
- curva 90° (1/4).
Nelle seguenti serie di tabelle e abachi, in riferimento allo schema di figura 17, si ri-
portano, quindi, in funzione del diametro e della tipologia di curva o raccordo, le sigle identi-
ficative e le dimensioni geometriche dei blocchi di ancoraggio previsti in progetto con i rela-
tivi calcoli di verifica.
96
TABELLA RIASSUNTIVA DELLE TIPOLOGIE
DEI BLOCCHI DI ANCORAGGIO PREVISTI IN PROGETTO
DIAMETRO CONDOTTA[mm]
CURVA 11°15'(1/32)
CURVA 22°30'(1/16)
CURVA 30°(1/12)
CURVA 45°(1/8)
CURVA 60°(1/6)
CURVA 90°(1/4)
1500 B1 B2 B3 B4 B5 B6
1600 B7 B8 B9 B10 B11 B12
1800 B13 B14 B15 B16 B17 B18
97
Figura 17 – Schema di riferimento per il dimensionamento e la realizzazione dei blocchi di ancoraggio orizzontali.
98
BLOCCHI DI ANCORAGGIO CONDOTTA IN PRFV DN 1500
DATI MATERIALI E TERRENO
Peso specifico calcestruzzo γcls [kN/m3] 24.0
Peso specifico terreno γt [kN/m3] 19.5
Peso specifico condotta γc [kN/m3] 18.5
Peso specifico acqua γw [kN/m3] 10.0
Angolo di attrito terreno ϕ' [°] 34 0.593 rad
Coesione terreno c [kN/m2] 0
CURVA 11°15'(1/32)
CURVA 22°30'(1/16)
CURVA 30°(1/12)
CURVA 45°(1/8)
CURVA 60°(1/6)
CURVA 90°(1/4)
DN 1500 DN 1500 DN 1500 DN 1500 DN 1500 DN 1500
SIGLA IDENTIFICATIVA BLOCCO B1 B2 B3 B4 B5 B6
Angolo della curva α [°] 11.25 22.50 30.00 45.00 60.00 90.00
Angolo della curva α [rad] 0.196 0.393 0.524 0.785 1.047 1.571
Pressione di collaudo pc [bar] 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0
Diametro della condotta DN [mm] 1500 1500 1500 1500 1500 1500
Spessore trapezio inferiore Si [m] 0.40 0.40 0.40 0.50 0.50 0.50
Spessore trapezio superiore Ss [m] 0.40 0.40 0.40 0.50 0.50 0.50
Altezza trapezio inferiore hi [m] 2.00 2.00 2.30 2.50 2.50 3.00
Altezza trapezio superiore hs [m] 0.88 0.88 1.18 1.38 1.38 1.88
Spessore totale blocco di ancoraggio Stot [m] 2.30 2.30 2.30 2.50 2.50 2.50
Lato maggiore L [m] 2.00 2.00 2.30 2.50 2.50 3.00
Lato intermedio Lint [m] 1.48 1.48 1.60 1.68 1.68 1.88
Lato minore Lmin [m] 0.80 0.80 0.92 1.00 1.00 1.20
Profondità piano di posa condotta h [m] 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50
Profondità piano di posa fondazione H [m] 2.90 2.90 2.90 3.00 3.00 3.00
Sezione utile della condotta Ac [m2] 1.77 1.77 1.77 1.77 1.77 1.77
Risultante delle pressioni P [kN] 529.9 529.9 529.9 529.9 529.9 529.9
Coefficiente di attrito terreno - fondazione ω [-] 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
Coefficiente di spinta passiva kp [-] 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0
Altezza ricoprimento r [m] 0.60 0.60 0.60 0.50 0.50 0.50
Area base blocco di ancoraggio Abase [m2] 2.80 2.80 3.70 4.38 4.38 6.30
Volume del blocco di calcestruzzo V [m3] 4.0 4.0 5.8 7.9 7.9 12.3
Peso del blocco G [kN] 96.2 96.2 139.9 190.3 190.3 295.0
Braccio del peso del blocco b [m] 0.44 0.44 0.59 0.69 0.69 0.94
Momento del peso del blocco M [kNm] 42.1 42.1 82.2 130.8 130.8 276.5
Peso condotta Pp [kN/m] 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0
Peso liquido contenuto (acqua) Pw [kN/m] 17.7 17.7 17.7 17.7 17.7 17.7
Pressione superiore σp,min [kN/m2] 70.2 70.2 70.2 58.5 58.5 58.5
Pressione inferiore σp,max [kN/m2] 339.3 339.3 339.3 351.0 351.0 351.0
Pressione media σp,med [kN/m2] 204.8 204.8 204.8 204.8 204.8 204.8
Risultante spinta passiva Sp [kN] 941.9 941.9 1083.1 1279.7 1279.7 1535.6
Risultante piano di posa At [kN] 48.1 48.1 69.9 95.1 95.1 147.5
Risultante forze instabilizzanti R [kN] 103.9 206.7 274.3 405.5 529.9 749.4
Risultante forze stabilizzanti Sstab [kN] 990.0 990.0 1153.1 1374.8 1374.8 1683.1
Carico totale agente in fondazione W tot [kN] 128.6 128.6 172.3 220.7 220.7 325.4
Momento ribaltante Mr [kNm] 119.5 237.8 315.4 506.9 662.3 936.7
Momento stabilizzante Mstab [kNm] 764.2 764.2 912.6 1197.2 1197.2 1556.2
VERIFICA A SCORRIMENTO FS [-] 9.5 4.8 4.2 3.4 2.6 2.2
VERIFICA A RIBALTAMENTO FS [-] 6.4 3.2 2.9 2.4 1.8 1.7
TENSIONE MAX NEL CALCESTRUZZO σcls [N/mm2] 0.05 0.09 0.11 0.16 0.21 0.27
PRESSIONE MAX SUL TERRENO σt,max [N/mm2] 0.74 0.61 0.47 0.43 0.34 0.25
CARICO LIMITE DELLA FONDAZIONE Qlim [N/mm2] 3.27 3.27 3.34 3.48 3.48 3.60
VERIFICA A CAPACITA' PORTANTE FS [-] 4.4 5.4 7.1 8.1 10.1 14.5
DA
TI
RIS
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IV
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500
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
2.20
2.40
2.60
2.80
3.00
3.20
3.40
CU
RV
A 1
1°15
'(1
/32)
CU
RV
A 2
2°30
'(1
/16)
CU
RV
A 3
0°(1
/12)
CU
RV
A 4
5°(1
/8)
CU
RV
A 6
0°(1
/6)
CU
RV
A 9
0°(1
/4)
Tip
olog
ia d
i cur
va o
rac
cord
o
Geometria blocco [m]
HS
tot
hsLm
in
Ss
Si
Lhi
100
BLOCCHI DI ANCORAGGIO CONDOTTA IN PRFV DN 1600
DATI MATERIALI E TERRENO
Peso specifico calcestruzzo γcls [kN/m3] 24.0
Peso specifico terreno γt [kN/m3] 19.5
Peso specifico condotta γc [kN/m3] 18.5
Peso specifico acqua γw [kN/m3] 10.0
Angolo di attrito terreno ϕ' [°] 34 0.593 rad
Coesione terreno c [kN/m2] 0
CURVA 11°15'(1/32)
CURVA 22°30'(1/16)
CURVA 30°(1/12)
CURVA 45°(1/8)
CURVA 60°(1/6)
CURVA 90°(1/4)
DN 1600 DN 1600 DN 1600 DN 1600 DN 1600 DN 1600
SIGLA IDENTIFICATIVA BLOCCO B7 B8 B9 B10 B11 B12
Angolo della curva α [°] 11.25 22.50 30.00 45.00 60.00 90.00
Angolo della curva α [rad] 0.196 0.393 0.524 0.785 1.047 1.571
Pressione di collaudo pc [bar] 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0
Diametro della condotta DN [mm] 1600 1600 1600 1600 1600 1600
Spessore trapezio inferiore Si [m] 0.40 0.40 0.40 0.50 0.50 0.50
Spessore trapezio superiore Ss [m] 0.40 0.40 0.40 0.50 0.50 0.50
Altezza trapezio inferiore hi [m] 2.10 2.10 2.40 2.60 2.60 3.10
Altezza trapezio superiore hs [m] 0.90 0.90 1.20 1.40 1.40 1.90
Spessore totale blocco di ancoraggio Stot [m] 2.40 2.40 2.40 2.60 2.60 2.60
Lato maggiore L [m] 2.20 2.20 2.50 2.70 2.70 3.20
Lato intermedio Lint [m] 1.66 1.66 1.78 1.86 1.86 2.06
Lato minore Lmin [m] 0.94 0.94 1.06 1.14 1.14 1.34
Profondità piano di posa condotta h [m] 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60 2.60
Profondità piano di posa fondazione H [m] 3.00 3.00 3.00 3.10 3.10 3.10
Sezione utile della condotta Ac [m2] 2.01 2.01 2.01 2.01 2.01 2.01
Risultante delle pressioni P [kN] 602.9 602.9 602.9 602.9 602.9 602.9
Coefficiente di attrito terreno - fondazione ω [-] 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
Coefficiente di spinta passiva kp [-] 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0
Altezza ricoprimento r [m] 0.60 0.60 0.60 0.50 0.50 0.50
Area base blocco di ancoraggio Abase [m2] 3.30 3.30 4.27 4.99 4.99 7.04
Volume del blocco di calcestruzzo V [m3] 4.8 4.8 6.8 9.2 9.2 14.0
Peso del blocco G [kN] 115.0 115.0 164.3 220.8 220.8 336.3
Braccio del peso del blocco b [m] 0.45 0.45 0.60 0.70 0.70 0.95
Momento del peso del blocco M [kNm] 51.8 51.8 98.6 154.5 154.5 319.5
Peso condotta Pp [kN/m] 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6 3.6
Peso liquido contenuto (acqua) Pw [kN/m] 20.1 20.1 20.1 20.1 20.1 20.1
Pressione superiore σp,min [kN/m2] 70.2 70.2 70.2 58.5 58.5 58.5
Pressione inferiore σp,max [kN/m2] 351.0 351.0 351.0 362.7 362.7 362.7
Pressione media σp,med [kN/m2] 210.6 210.6 210.6 210.6 210.6 210.6
Risultante spinta passiva Sp [kN] 1112.0 1112.0 1263.6 1478.4 1478.4 1752.2
Risultante piano di posa At [kN] 57.5 57.5 82.1 110.4 110.4 168.1
Risultante forze instabilizzanti R [kN] 118.2 235.2 312.1 461.4 602.9 852.6
Risultante forze stabilizzanti Sstab [kN] 1169.5 1169.5 1345.7 1588.8 1588.8 1920.3
Carico totale agente in fondazione W tot [kN] 150.4 150.4 199.7 254.2 254.2 369.7
Momento ribaltante Mr [kNm] 141.8 282.3 374.5 599.9 783.7 1108.4
Momento stabilizzante Mstab [kNm] 941.3 941.3 1109.4 1435.8 1435.8 1838.0
VERIFICA A SCORRIMENTO FS [-] 9.9 5.0 4.3 3.4 2.6 2.3
VERIFICA A RIBALTAMENTO FS [-] 6.6 3.3 3.0 2.4 1.8 1.7
TENSIONE MAX NEL CALCESTRUZZO σcls [N/mm2] 0.04 0.09 0.11 0.16 0.20 0.26
PRESSIONE MAX SUL TERRENO σt,max [N/mm2] 0.74 0.62 0.48 0.44 0.35 0.25
CARICO LIMITE DELLA FONDAZIONE Qlim [N/mm2] 3.35 3.35 3.43 3.58 3.58 3.70
VERIFICA A CAPACITA' PORTANTE FS [-] 4.5 5.4 7.2 8.2 10.1 14.6
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2.00
2.20
2.40
2.60
2.80
3.00
3.20
3.40
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CU
RV
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RV
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/4)
Tip
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rac
cord
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Geometria blocco [m]
HS
tot
hsLm
in
Ss
Si
Lhi
102
BLOCCHI DI ANCORAGGIO CONDOTTA IN PRFV DN 1800
DATI MATERIALI E TERRENO
Peso specifico calcestruzzo γcls [kN/m3] 24.0
Peso specifico terreno γt [kN/m3] 19.5
Peso specifico condotta γc [kN/m3] 18.5
Peso specifico acqua γw [kN/m3] 10.0
Angolo di attrito terreno ϕ' [°] 34 0.593 rad
Coesione terreno c [kN/m2] 0
CURVA 11°15'(1/32)
CURVA 22°30'(1/16)
CURVA 30°(1/12)
CURVA 45°(1/8)
CURVA 60°(1/6)
CURVA 90°(1/4)
DN 1800 DN 1800 DN 1800 DN 1800 DN 1800 DN 1800
SIGLA IDENTIFICATIVA BLOCCO B13 B14 B15 B16 B17 B18
Angolo della curva α [°] 11.25 22.50 30.00 45.00 60.00 90.00
Angolo della curva α [rad] 0.196 0.393 0.524 0.785 1.047 1.571
Pressione di collaudo pc [bar] 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.0
Diametro della condotta DN [mm] 1800 1800 1800 1800 1800 1800
Spessore trapezio inferiore Si [m] 0.40 0.40 0.40 0.50 0.50 0.50
Spessore trapezio superiore Ss [m] 0.40 0.40 0.40 0.50 0.50 0.50
Altezza trapezio inferiore hi [m] 2.30 2.30 2.60 2.80 2.80 3.30
Altezza trapezio superiore hs [m] 0.95 0.95 1.25 1.45 1.45 1.95
Spessore totale blocco di ancoraggio Stot [m] 2.60 2.60 2.60 2.80 2.80 2.80
Lato maggiore L [m] 2.50 2.50 2.80 3.00 3.00 3.50
Lato intermedio Lint [m] 1.93 1.93 2.05 2.13 2.13 2.33
Lato minore Lmin [m] 1.12 1.12 1.24 1.32 1.32 1.52
Profondità piano di posa condotta h [m] 2.80 2.80 2.80 2.80 2.80 2.80
Profondità piano di posa fondazione H [m] 3.20 3.20 3.20 3.30 3.30 3.30
Sezione utile della condotta Ac [m2] 2.54 2.54 2.54 2.54 2.54 2.54
Risultante delle pressioni P [kN] 763.0 763.0 763.0 763.0 763.0 763.0
Coefficiente di attrito terreno - fondazione ω [-] 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
Coefficiente di spinta passiva kp [-] 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0
Altezza ricoprimento r [m] 0.60 0.60 0.60 0.50 0.50 0.50
Area base blocco di ancoraggio Abase [m2] 4.16 4.16 5.25 6.05 6.05 8.28
Volume del blocco di calcestruzzo V [m3] 6.3 6.3 8.8 11.6 11.6 17.2
Peso del blocco G [kN] 151.1 151.1 210.5 277.9 277.9 413.2
Braccio del peso del blocco b [m] 0.48 0.48 0.63 0.73 0.73 0.98
Momento del peso del blocco M [kNm] 71.8 71.8 131.5 201.5 201.5 402.8
Peso condotta Pp [kN/m] 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5 4.5
Peso liquido contenuto (acqua) Pw [kN/m] 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4 25.4
Pressione superiore σp,min [kN/m2] 70.2 70.2 70.2 58.5 58.5 58.5
Pressione inferiore σp,max [kN/m2] 374.4 374.4 374.4 386.1 386.1 386.1
Pressione media σp,med [kN/m2] 222.3 222.3 222.3 222.3 222.3 222.3
Risultante spinta passiva Sp [kN] 1445.0 1445.0 1618.3 1867.3 1867.3 2178.5
Risultante piano di posa At [kN] 75.5 75.5 105.2 138.9 138.9 206.6
Risultante forze instabilizzanti R [kN] 149.6 297.7 395.0 584.0 763.0 1079.1
Risultante forze stabilizzanti Sstab [kN] 1520.5 1520.5 1723.6 2006.3 2006.3 2385.1
Carico totale agente in fondazione W tot [kN] 192.7 192.7 252.1 317.6 317.6 452.9
Momento ribaltante Mr [kNm] 194.5 387.0 513.5 817.6 1068.2 1510.7
Momento stabilizzante Mstab [kNm] 1324.0 1324.0 1534.1 1944.3 1944.3 2436.1
VERIFICA A SCORRIMENTO FS [-] 10.2 5.1 4.4 3.4 2.6 2.2
VERIFICA A RIBALTAMENTO FS [-] 6.8 3.4 3.0 2.4 1.8 1.6
TENSIONE MAX NEL CALCESTRUZZO σcls [N/mm2] 0.04 0.09 0.11 0.15 0.20 0.26
PRESSIONE MAX SUL TERRENO σt,max [N/mm2] 0.75 0.63 0.50 0.45 0.36 0.26
CARICO LIMITE DELLA FONDAZIONE Qlim [N/mm2] 3.56 3.56 3.64 3.79 3.79 3.92
VERIFICA A CAPACITA' PORTANTE FS [-] 4.7 5.6 7.3 8.4 10.4 15.2
DA
TI
RIS
ULT
AT
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103
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V D
N 1
800
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
2.00
2.20
2.40
2.60
2.80
3.00
3.20
3.40
3.60
CU
RV
A 1
1°15
'(1
/32)
CU
RV
A 2
2°30
'(1
/16)
CU
RV
A 3
0°(1
/12)
CU
RV
A 4
5°(1
/8)
CU
RV
A 6
0°(1
/6)
CU
RV
A 9
0°(1
/4)
Tip
olog
ia d
i cur
va o
rac
cord
o
Geometria blocco [m]
HS
tot
hsLm
in
Ss
Si
Lhi
104
7. ALLEGATI
• Allegato 1 - Roggia di Gattinara - Tabelle riassuntive di verifica idraulica per la portata di 6,0 m3/s - Situazione dello stato di fatto
• Allegato 2 - Roggia di Gattinara - Tabelle riassuntive di verifica idraulica per la portata di 6,0 m3/s - Situazione di progetto
• Allegato 3 - Roggia di Gattinara - Profilo e sezioni idrauliche di deflusso per la portata di 6,0 m3/s - Situazione dello stato di fatto
• Allegato 4 - Roggia di Gattinara - Profilo e sezioni idrauliche di deflusso per la portata di 6,0 m3/s - Situazione di progetto
• Allegato 5 - Roggia di Gattinara – Planimetria generale
Allegato 1
ROGGIA DI GATTINARA
TABELLE RIASSUNTIVE DI VERIFICA IDRAULICA
PER LA PORTATA DI 6,0 m3/s
SITUAZIONE DELLO STATO DI FATTO
River Sta Q Total Min Ch El W.S. Elev Crit W.S. E.G. Elev E.G. Slope Vel Chnl Flow Area Top Width Froude # Chl
(m3/s) (m) (m) (m) (m) (m/m) (m/s) (m2) (m) 45 6 267.65 268.99 269.00 0.000075 0.45 13.37 10.00 0.12
44.1 6 267.52 268.96 268.98 0.000202 0.70 8.62 6.00 0.19 44 6 267.52 268.96 267.99 268.98 0.000202 0.70 8.62 6.00 0.19
43.1 6 267.50 268.95 267.97 268.98 0.000195 0.69 8.72 6.00 0.18 43 6 267.50 268.95 268.98 0.000195 0.69 8.72 6.00 0.18
42.1 6 267.47 268.91 268.97 0.000547 1.04 5.77 4.00 0.28 42 6 267.47 268.95 268.08 268.95 0.000024 0.23 25.08 9.00 0.06
41.5 6 267.45 268.95 268.06 268.95 0.000023 0.23 25.21 9.00 0.06 41 6 267.45 268.89 268.95 0.000549 1.04 5.76 4.00 0.28 40 6 267.40 268.89 267.99 268.94 0.000408 0.93 6.46 4.40 0.24
39.5 Bridge 39 6 267.40 268.88 268.93 0.000417 0.94 6.41 4.40 0.25 38 6 267.40 268.88 268.93 0.000487 1.00 6.01 4.12 0.26 37 6 267.37 268.86 268.91 0.000518 1.03 5.84 4.05 0.27 36 6 267.35 268.84 268.89 0.000500 1.01 5.91 4.09 0.27 35 6 267.31 268.82 268.87 0.000486 1.00 5.98 4.07 0.26 34 6 267.30 268.81 268.86 0.000448 0.97 6.19 4.17 0.25 33 6 267.30 268.78 267.96 268.84 0.000987 1.11 5.40 3.77 0.30
32.5 Bridge 32 6 267.27 268.76 268.82 0.000938 1.09 5.50 3.82 0.29 31 6 267.26 268.76 268.81 0.000466 0.98 6.09 4.12 0.26 30 6 267.12 268.75 268.80 0.000475 1.00 6.03 3.80 0.25 29 6 267.05 268.74 268.78 0.000351 0.89 6.77 4.07 0.22 28 6 267.02 268.73 267.65 268.77 0.000352 0.89 6.76 4.03 0.22 27 6 267.04 268.72 267.66 268.76 0.000369 0.90 6.63 4.00 0.22 26 6 267.02 268.70 268.75 0.000410 0.94 6.40 3.90 0.23 25 6 267.02 268.68 267.68 268.73 0.000727 0.99 6.05 3.76 0.25
24.75 Bridge 24.5 6 267.02 268.67 268.72 0.000743 1.00 6.00 3.76 0.25 24 6 267.05 268.68 267.60 268.71 0.000238 0.76 7.89 4.93 0.19
23.5 Culvert 23 6 267.05 268.64 268.67 0.000206 0.73 8.26 5.55 0.19 22 6 266.91 268.60 267.66 268.65 0.000850 1.06 5.67 3.66 0.27
21.5 Bridge 21 6 266.80 268.58 268.61 0.000351 0.76 7.89 5.14 0.20 20 6 266.88 268.57 268.60 0.000928 0.77 7.76 5.12 0.20
19.5 6 267.14 268.54 267.73 268.58 0.000490 0.83 7.21 5.91 0.24 19.25 Bridge
19 6 267.14 268.54 267.73 268.57 0.000495 0.84 7.18 5.88 0.24 18 6 267.06 268.51 268.55 0.000423 0.89 6.86 6.09 0.25 17 6 267.00 268.50 268.53 0.000681 0.80 7.65 6.66 0.22 16 6 266.94 268.47 267.59 268.51 0.000785 0.83 7.31 6.38 0.23 15 6 266.97 268.45 268.48 0.000922 0.84 7.21 6.67 0.24 14 6 266.94 268.41 268.45 0.001083 0.94 6.75 6.51 0.25 13 6 266.89 268.37 268.41 0.001187 0.98 6.43 6.22 0.26 12 6 266.82 268.33 268.38 0.001114 0.97 6.29 5.06 0.26 11 6 266.88 268.29 268.33 0.000887 0.87 7.13 7.98 0.25 10 6 266.91 268.24 268.29 0.001398 1.04 5.80 4.62 0.29 9 6 266.90 268.16 268.24 0.002387 1.27 4.75 4.24 0.37 8 6 266.77 268.09 267.43 268.17 0.002327 1.24 4.82 3.84 0.35
7.8 Bridge 7.7 6 266.77 268.07 268.15 0.001378 1.26 4.77 3.84 0.36 7.5 6 266.45 268.11 267.01 268.13 0.000128 0.61 9.88 6.57 0.16
7.25 Bridge 7 6 266.45 268.11 268.13 0.000128 0.61 9.87 6.57 0.16 6 6 266.43 268.07 268.12 0.001642 0.95 6.32 5.80 0.29 5 6 266.48 268.01 268.06 0.001749 1.00 6.00 5.33 0.30 4 6 266.38 268.00 268.03 0.000346 0.78 7.74 5.94 0.22
3.5 6 266.56 267.98 268.03 0.000424 0.94 6.39 4.50 0.25 3 6 266.56 267.98 268.03 0.000424 0.94 6.38 4.50 0.25 2 6 266.50 268.00 266.91 268.02 0.000110 0.55 10.96 7.30 0.14
1.7 Bridge 1.5 6 266.50 268.00 268.02 0.000110 0.55 10.96 7.30 0.14 1 6 266.10 268.00 266.52 268.01 0.000057 0.45 13.48 7.29 0.10
Allegato 2
ROGGIA DI GATTINARA
TABELLE RIASSUNTIVE DI VERIFICA IDRAULICA
PER LA PORTATA DI 6,0 m3/s
SITUAZIONE DI PROGETTO
River Sta Q Total Min Ch El W.S. Elev Crit W.S. E.G. Elev E.G.
Slope Vel Chnl Flow Area Top Width Froude #
Chl (m3/s) (m) (m) (m) (m) (m/m) (m/s) (m2) (m)
45 6 267.65 268.98 268.99 0.000076 0.45 13.32 10.00 0.12 44.1 6 267.52 268.95 268.98 0.000204 0.70 8.59 6.00 0.19 44 6 267.52 268.95 267.99 268.98 0.000204 0.70 8.59 6.00 0.19
43.1 6 267.50 268.95 267.97 268.97 0.000197 0.69 8.68 6.00 0.18 43 6 267.50 268.95 268.97 0.000197 0.69 8.68 6.00 0.18
42.1 6 267.47 268.91 268.96 0.000553 1.04 5.75 4.00 0.28 42 6 267.47 268.94 268.08 268.95 0.000024 0.23 25.03 9.00 0.06
41.5 6 267.45 268.94 268.06 268.95 0.000024 0.23 25.17 9.00 0.06 41 6 267.45 268.89 268.94 0.000555 1.05 5.74 4.00 0.28 40 6 267.40 268.89 267.99 268.93 0.000413 0.93 6.43 4.40 0.25
39.5 Bridge 39 6 267.40 268.88 268.92 0.000421 0.94 6.39 4.40 0.25 38 6 267.40 268.87 268.92 0.000492 1.00 5.98 4.12 0.27 37 6 267.37 268.85 268.90 0.000524 1.03 5.81 4.05 0.28 36 6 267.35 268.83 268.89 0.000506 1.02 5.89 4.09 0.27 35 6 267.31 268.82 268.87 0.000492 1.01 5.95 4.07 0.27 34 6 267.30 268.80 268.85 0.000454 0.97 6.16 4.17 0.26 33 6 267.30 268.77 267.96 268.83 0.001000 1.12 5.38 3.77 0.30
32.5 Bridge 32 6 267.27 268.76 268.82 0.000950 1.10 5.47 3.82 0.29 31 6 267.26 268.76 268.81 0.000473 0.99 6.06 4.12 0.26 30 6 267.12 268.74 268.79 0.000481 1.00 6.00 3.80 0.25 29 6 267.05 268.73 268.77 0.000355 0.89 6.74 4.07 0.22 28 6 267.02 268.72 267.65 268.76 0.000356 0.89 6.73 4.03 0.22 27 6 267.04 268.71 267.66 268.75 0.000374 0.91 6.60 4.00 0.23 26 6 267.02 268.69 268.74 0.000415 0.94 6.36 3.90 0.24 25 6 267.02 268.67 267.68 268.72 0.000737 1.00 6.02 3.76 0.25
24.75 Bridge 24.5 6 267.02 268.66 268.71 0.000753 1.01 5.97 3.75 0.25 24 6 267.05 268.67 267.60 268.70 0.000241 0.76 7.85 4.93 0.19
23.5 Culvert 23 6 267.05 268.63 268.66 0.000209 0.73 8.21 5.54 0.19 22 6 266.95 268.59 267.63 268.65 0.000412 1.03 5.81 3.76 0.26
21.5 Bridge 21 6 266.82 268.58 268.63 0.000299 0.92 6.52 4.05 0.23 20 6 266.88 268.59 268.62 0.000174 0.75 7.99 5.25 0.19
19.5 6 267.14 268.57 267.73 268.61 0.000451 0.81 7.42 6.74 0.23 19.25 Bridge
19 6 267.14 268.57 267.73 268.60 0.000456 0.81 7.39 6.64 0.23 18 6 267.06 268.54 268.58 0.000844 0.89 6.78 5.06 0.24 17 6 266.92 268.51 268.54 0.000670 0.82 7.30 5.09 0.22 16 6 266.94 268.49 267.52 268.52 0.000663 0.81 7.42 5.29 0.22 15 6 266.97 268.46 268.50 0.000818 0.88 6.85 5.07 0.24 14 6 266.93 268.43 268.47 0.000973 0.92 6.53 4.60 0.25 13 6 266.89 268.39 268.44 0.001138 0.99 6.08 4.30 0.26 12 6 266.82 268.36 268.41 0.000970 0.94 6.41 4.50 0.25 11 6 266.88 268.31 267.48 268.35 0.001471 0.98 6.14 4.44 0.27 10 6 266.91 268.25 268.31 0.001368 1.02 5.86 4.63 0.29 9 6 266.90 268.17 268.25 0.002228 1.25 4.83 4.24 0.36 8 6 266.77 268.11 267.43 268.19 0.002215 1.22 4.91 3.85 0.35
7.8 Bridge
7.7 6 266.77 268.10 268.17 0.001310 1.24 4.86 3.85 0.35 7.5 6 266.45 268.14 267.01 268.15 0.000123 0.60 10.02 6.58 0.15 7.25 Bridge
7 6 266.66 268.11 268.15 0.000685 0.83 7.25 6.72 0.25 6 6 266.72 268.07 268.12 0.001100 0.99 6.07 5.93 0.31 5 6 266.74 268.01 268.08 0.001600 1.13 5.29 5.38 0.36 4 6 266.38 268.01 268.04 0.000611 0.77 7.84 6.12 0.22
3.5 6 266.56 267.98 268.03 0.000424 0.94 6.39 4.50 0.25 3 6 266.56 267.98 268.03 0.000424 0.94 6.38 4.50 0.25 2 6 266.50 268.00 266.91 268.02 0.000110 0.55 10.96 7.30 0.14
1.7 Bridge 1.5 6 266.50 268.00 268.02 0.000110 0.55 10.96 7.30 0.14 1 6 266.10 268.00 266.52 268.01 0.000057 0.45 13.48 7.29 0.10
Allegato 3
ROGGIA DI GATTINARA
PROFILI E SEZIONI IDRAULICHE DI DEFLUSSO
PER LA PORTATA DI 6,0 m3/s
SITUAZIONE DELLO STATO DI FATTO
0 200 400 600 800 1000 1200 1400266
268
270
272
274
276
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009
Main Channel Distance (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
LOB
ROB
Left Levee
Right Levee
OWS PF 2
Roggia di Gattin Gattinara
0 2 4 6 8 10 12267
268
269
270
271
272
273
274
275
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 45 Sezione presa fiume sesia
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02
0 1 2 3 4 5 6 7267
268
269
270
271
272
273
274
275
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 44.1
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02
0 2 4 6 8 10 12260
262
264
266
268
270
272
274
276
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 44 Sezione monte sfioro1
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Levee
Bank Sta
.02 .02
0 2 4 6 8 10 12260
262
264
266
268
270
272
274
276
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 43.1 Sezione valle sfioro 1
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Levee
Bank Sta
.02 .02
0 1 2 3 4 5 6 7266
268
270
272
274
276
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 43
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02
0 1 2 3 4 5266
268
270
272
274
276
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 42.1
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02
0 2 4 6 8 10260
262
264
266
268
270
272
274
276
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 42 Sezione monte sfioro2
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Levee
Bank Sta
.02 .02
0 2 4 6 8 10260
262
264
266
268
270
272
274
276
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 41.5 Sezione valle sfioro2
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Levee
Bank Sta
.02 .02
0 1 2 3 4 5266
268
270
272
274
276
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 41
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02
0 2 4 6 8 10 12267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 40 Sgabiotto - monte
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12267
268
269
270
271
272
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 39.5 BR Paratoia sgabiotto Sgabiotto
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
OWS PF 2
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12267
268
269
270
271
272
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 39.5 BR Paratoia sgabiotto Sgabiotto
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
OWS PF 2
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 39 Sgabiotto - valle
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 38
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 5 10 15 20267
268
269
270
271
272
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 37
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12 14 16267
268
269
270
271
272
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 36
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12 14267
268
269
270
271
272
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 35
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 5 10 15 20 25267
268
269
270
271
272
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 34
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12 14267
268
269
270
271
272
273
274
275
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 33 Attraversamento provinciale - monte
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.025 .025 .025
0 2 4 6 8 10 12 14267
268
269
270
271
272
273
274
275
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 32.5 BR Attraversamento provinciale n°1
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.025 .025 .025
0 2 4 6 8 10 12 14267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 32.5 BR Attraversamento provinciale n°1
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.025 .025 .025
0 2 4 6 8 10 12 14267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 32 Attraversamento provinciale - valle
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.025 .025 .025
0 2 4 6 8 10267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 31
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.04 .02 .04
0 2 4 6 8 10 12267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 30
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.04 .02 .04
0 2 4 6 8 10 12 14267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 29
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.04 .02 .04
0 2 4 6 8 10 12 14267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 28
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Levee
Bank Sta
.04 .02 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 27
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Levee
Bank Sta
.04 .02 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 26
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.04 .02 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16267
268
269
270
271
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 25 Ponte romano - monte
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.04 .025 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16267
268
269
270
271
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 24.75 BR Ponte romano
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.04 .025 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16267
268
269
270
271
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 24.75 BR Ponte romano
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.04 .025 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16267
268
269
270
271
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 24.5 Ponte romano - valle
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.04 .025 .04
8 9 10 11 12 13 14 15267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 24
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
8 9 10 11 12 13 14 15267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 23.5 Culv Manufatto sotto distributore carburante
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 5 10 15 20267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 23.5 Culv Manufatto sotto distributore carburante
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 5 10 15 20267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 23
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 2 4 6 8266
267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 22 Sottopasso strada provinciale - monte
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.025 .025 .025
0 2 4 6 8266
267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 21.5 BR Attraversamento strada provinciale n°2
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.025 .025 .025
0 2 4 6 8 10266
267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 21.5 BR Attraversamento strada provinciale n°2
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.025
0 2 4 6 8 10266
267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 21 Sottopasso strada provinciale - valle
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.025
0 5 10 15 20266
267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 20
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.04 .04 .04
0 5 10 15 20 25 30 35 40267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 19.5 Ponte con rampa di accesso canale - monte
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Levee
Bank Sta
.02 .025 .02
0 5 10 15 20 25 30 35 40267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 19.25 BR ponte con rampa di accesso al canale
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Levee
Bank Sta
.02 .025 .02
0 5 10 15 20 25 30 35 40267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 19.25 BR ponte con rampa di accesso al canale
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Levee
Bank Sta
.02 .025 .02
0 5 10 15 20 25 30 35 40267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 19 Ponte con rampa di accesso canale - valle
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Levee
Bank Sta
.02 .025 .02
0 5 10 15 20 25 30 35267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 18
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .025 .02
0 5 10 15 20 25 30267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 17
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .033 .04
0 5 10 15 20 25 30266
267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 16
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Levee
Bank Sta
.02 .033 .04
0 5 10 15 20 25 30 35266
267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 15
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .033 .04
0 2 4 6 8 10 12 14266
267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 14
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.04 .033 .04
0 2 4 6 8 10 12 14266
267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 13
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
OWS PF 2
.04 .033 .04
8 9 10 11 12 13 14 15266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 12
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.04 .033
0 2 4 6 8 10 12266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 11
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.04 .033 .04
0 1 2 3 4 5266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 10
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .033
0 1 2 3 4 5266
267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 9
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .033
0 1 2 3 4 5266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 8 Galleria - monte
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.033
0 1 2 3 4 5266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 7.8 BR
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.033
0 1 2 3 4 5266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 7.8 BR
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.025
0 1 2 3 4 5266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 7.7 Galleria - valle
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.025
0 2 4 6 8 10 12 14 16266
267
268
269
270
271
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 7.5 Ponte F.S. - monte
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.04 .02 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16266
267
268
269
270
271
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 7.25 BR Ponte RFI
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.04 .02 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16266
267
268
269
270
271
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 7.25 BR Ponte RFI
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.04 .02 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16266
267
268
269
270
271
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 7 Ponte F.S. - valle
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.04 .02 .04
0 5 10 15 20 25266
267
268
269
270
271
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 6
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.04 .04 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18266.0
266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 5
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.04 .04 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18266.0
266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 4
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
OWS PF 2
.04 .025 .02
0 1 2 3 4 5266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 3.5 Paratoie
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02
.02
0 1 2 3 4 5266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 3 Paratoie
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02
.02
0 2 4 6 8 10 12 14 16266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 2 Ponte strada vicinale - monte
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12 14 16266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 1.7 BR
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
OWS PF 2
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12 14 16266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 1.7 BR
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
OWS PF 2
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12 14 16266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 1.5 Ponte strada vicinale - valle
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 1 2 3 4 5 6 7 8266.0
266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
Roggia di Gattinara Stato di Fatto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 1 Sezione di valle - Centrale
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 2
WS PF 2
Crit PF 2
Ground
Bank Sta
.02 .02
Allegato 4
ROGGIA DI GATTINARA
PROFILI E SEZIONI IDRAULICHE DI DEFLUSSO
PER LA PORTATA DI 6,0 m3/s
SITUAZIONE DI PROGETTO
0 200 400 600 800 1000 1200 1400266
268
270
272
274
276
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009
Main Channel Distance (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
LOB
ROB
Left Levee
Right Levee
OWS PF 1
Roggia di Gattin Gattinara
0 2 4 6 8 10 12267
268
269
270
271
272
273
274
275
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 45 Sezione presa fiume sesia
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02
0 1 2 3 4 5 6 7267
268
269
270
271
272
273
274
275
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 44.1
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02
0 2 4 6 8 10 12260
262
264
266
268
270
272
274
276
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 44 Sezione monte sfioro1
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Levee
Bank Sta
.02 .02
0 2 4 6 8 10 12260
262
264
266
268
270
272
274
276
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 43.1 Sezione valle sfioro 1
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Levee
Bank Sta
.02 .02
0 1 2 3 4 5 6 7266
268
270
272
274
276
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 43
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02
0 1 2 3 4 5266
268
270
272
274
276
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 42.1
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02
0 2 4 6 8 10260
262
264
266
268
270
272
274
276
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 42 Sezione monte sfioro2
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Levee
Bank Sta
.02 .02
0 2 4 6 8 10260
262
264
266
268
270
272
274
276
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 41.5 Sezione valle sfioro2
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Levee
Bank Sta
.02 .02
0 1 2 3 4 5266
268
270
272
274
276
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 41
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02
0 2 4 6 8 10 12267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 40 Sgabiotto - monte
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12267
268
269
270
271
272
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 39.5 BR Paratoia sgabiotto Sgabiotto
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
OWS PF 1
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12267
268
269
270
271
272
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 39.5 BR Paratoia sgabiotto Sgabiotto
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
OWS PF 1
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 39 Sgabiotto - valle
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 38
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 5 10 15 20267
268
269
270
271
272
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 37
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12 14 16267
268
269
270
271
272
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 36
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12 14267
268
269
270
271
272
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 35
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 5 10 15 20 25267
268
269
270
271
272
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 34
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12 14267
268
269
270
271
272
273
274
275
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 33 Attraversamento provinciale - monte
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.025 .025 .025
0 2 4 6 8 10 12 14267
268
269
270
271
272
273
274
275
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 32.5 BR Attraversamento provinciale n°1
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.025 .025 .025
0 2 4 6 8 10 12 14267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 32.5 BR Attraversamento provinciale n°1
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.025 .025 .025
0 2 4 6 8 10 12 14267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 32 Attraversamento provinciale - valle
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.025 .025 .025
0 2 4 6 8 10267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 31
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.04 .02 .04
0 2 4 6 8 10 12267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 30
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.04 .02 .04
0 2 4 6 8 10 12 14267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 29
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.04 .02 .04
0 2 4 6 8 10 12 14267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 28
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Levee
Bank Sta
.04 .02 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 27
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Levee
Bank Sta
.04 .02 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 26
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.04 .02 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16267
268
269
270
271
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 25 Ponte romano - monte
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.04 .025 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16267
268
269
270
271
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 24.75 BR Ponte romano
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.04 .025 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16267
268
269
270
271
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 24.75 BR Ponte romano
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.04 .025 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16267
268
269
270
271
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 24.5 Ponte romano - valle
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.04 .025 .04
8 9 10 11 12 13 14 15267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 24
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
8 9 10 11 12 13 14 15267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 23.5 Culv Manufatto sotto distributore carburante
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 5 10 15 20267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 23.5 Culv Manufatto sotto distributore carburante
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 5 10 15 20267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 23
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 2 4 6 8266
267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 22 Sottopasso strada provinciale - monte
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.018 .018 .018
0 2 4 6 8266
267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 21.5 BR Attraversamento strada provinciale n°2
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.018 .018 .018
0 1 2 3 4 5 6266
267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 21.5 BR Attraversamento strada provinciale n°2
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.018 .018 .018
0 1 2 3 4 5 6266
267
268
269
270
271
272
273
274
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 21 Sottopasso strada provinciale - valle
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.018 .018 .018
0 5 10 15 20266
267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 20
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.018 .018 .018
0 5 10 15 20 25 30 35 40267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 19.5 Ponte con rampa di accesso canale - monte
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Levee
Bank Sta
.02 .025 .02
0 5 10 15 20 25 30 35 40267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 19.25 BR ponte con rampa di accesso al canale
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Levee
Bank Sta
.02 .025 .02
0 5 10 15 20 25 30 35 40267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 19.25 BR ponte con rampa di accesso al canale
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Levee
Bank Sta
.02 .025 .02
0 5 10 15 20 25 30 35 40267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 19 Ponte con rampa di accesso canale - valle
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Levee
Bank Sta
.02 .025 .02
0 5 10 15 20 25 30 35267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 18
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .018
.04 .018
.02
0 5 10 15 20 25 30266
267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 17
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .018
.04 .018
.04
0 5 10 15 20 25 30266
267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 16
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Levee
Bank Sta
.02 .018
.04 .018
.04
0 5 10 15 20 25 30 35266
267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 15
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .018
.04 .018
.04
0 2 4 6 8 10 12 14266
267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 14
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.04 .018
.04 .02
0 2 4 6 8 10 12 14266
267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 13
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
OWS PF 1
.04 .018
.04 .02
8 9 10 11 12 13 14 15266
267
268
269
270
271
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 12
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.04 .018 .04 .02
0 2 4 6 8 10 12266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 11
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Levee
Bank Sta
.04 .018
.04 .02
0 1 2 3 4 5266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 10
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .04 .02
0 1 2 3 4 5266
267
268
269
270
271
272
273
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 9
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .04 .02
0 1 2 3 4 5266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 8 Galleria - monte
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.033
0 1 2 3 4 5266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 7.8 BR
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.033
0 1 2 3 4 5266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 7.8 BR
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.025
0 1 2 3 4 5266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 7.7 Galleria - valle
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.025
0 2 4 6 8 10 12 14 16266
267
268
269
270
271
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 7.5 Ponte F.S. - monte
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.04 .02 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16266
267
268
269
270
271
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 7.25 BR Ponte RFI
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.04 .02 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 7.25 BR Ponte RFI
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.04 .022 .04 .022 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
270.5
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 7 Ponte F.S. - valle
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.04 .022 .04 .022 .04
0 5 10 15 20 25266
267
268
269
270
271
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 6
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.04 .022 .04 .022 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 5
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.04 .022 .04 .022 .04
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18266.0
266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 4
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
OWS PF 1
.04 .02
.04 .022 .02
0 1 2 3 4 5266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 3.5 Paratoie
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02
.02
0 1 2 3 4 5266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 3 Paratoie
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02
.02
0 2 4 6 8 10 12 14 16266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 2 Ponte strada vicinale - monte
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12 14 16266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 1.7 BR
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
OWS PF 1
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12 14 16266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
269.5
270.0
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 1.7 BR
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
OWS PF 1
.02 .02 .02
0 2 4 6 8 10 12 14 16266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
269.0
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 1.5 Ponte strada vicinale - valle
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02 .02
0 1 2 3 4 5 6 7 8266.0
266.5
267.0
267.5
268.0
268.5
Roggia di Gattinara Progetto Plan: Plan 07 27/04/2009 River = Roggia di Gattin Reach = Gattinara RS = 1 Sezione di valle - Centrale
Station (m)
Ele
vatio
n (m
)
Legend
EG PF 1
WS PF 1
Crit PF 1
Ground
Bank Sta
.02 .02