Applicazione dal Corso di dottorato: Ottimizzazione Strutturale - Bontempi

Maggio 2014 franco.bontempi@uniroma1.it 1

Introduzione allaOTTIMIZZAZIONE STRUTTURALE:

esempio mensola TT

Franco Bontempi

Ordinario di Tecnca delle Costruzioni

Facolta’ di Ingegneria Civile e Industriale

Sapienza Universita’ di Roma

CONFIGURATION

www.francobontempi.org

Stro N

1.0 1.6 0.6

ANCHORAGE FORCE

(SUPPORT REACTION)

RIGHT END REACTION

Stro N

PORTATA MENSOLA• La stragrande maggioranza dei tegoli (più

dell’80% del mercato USA) necessitano di una mensola con capacità portante ULTIMA (UL) intorno ai 70 Kips.

• Dalle analisi siamo convinti che sarà possibile ridurre, almeno in parte, il peso della mensola. In ogni caso il peso complessivo della mensola non potrà superare i 7 Kg.

• Note:– 70 Kips ULS = 70 x 4.45 kN = 312 kN = 31.2 t

– 70 / 2.5 = 28 Kips -> 312/2.5 = 125 kN = 12.5 t

Stro N

CLASSE DI RESISTENZA

DELL’ACCIAIO

• Si e’ deciso di adottare per la forgiatura della

mensola, acciaio tipo S460M (ASTM 913 Grade

65) il cui valore di snervamento è 460 N/mm2 ed è particolarmente tenace e resiliente anche a

basse temperature.

• Il forgiatore ha già confermato la disponibilità ad

usare questo acciaio.

Stro N

1.0 1.6 0.6

ANCHORAGE FORCE

(SUPPORT REACTION)

RIGHT END REACTION

Stro N

12/20/2012 11

λ Shear

(slice 1.9685

Anchorage

(slice

1.9685

Right end

(slice

1.9685

Slice 0.3937

(model)

Slice 3.1496

(suggested)

kN Kips kN Kips kN Kips kN Kips kN Kips

SLS 1.0 120 26.98 190 42.71 72 16.19 24 5.40 192 43.16

ULS 1.5 180 40.47 285 64.07 108 24.28 36 8.09 288 64.74

SILS 1.9 230 51.71 365 82.06 139 31.25 45 10.12 365 82.06

1.0 1.6 0.6

ANCHORAGE FORCESHEAR

(SUPPORT REACTION)

RIGHT END REACTION

BASIC ANALYSIS

Stro N

Stringer Panel Method (SPM)

Stringer Panel Method

STRINGERS

Stro N

STRINGERS PROPERTIES

Stro N

CONNECTION PROPERTIES

Stro N

PANELS

Stro N

PANELS PROPERTIES

Stro N

SWL elastic behavior

Stro N

SWL elastic behavior

Stro N

USL elastic behavior

Stro N

USL elastic behavior

Stro N

USL elasto-plastic behavior

Stro N

ROUGH DESIGN

Stro N

correnti

Stro N

ROUGH DESIGN

Spessori (mm)

Sezioni Correnti (mm)

Rettangolare 40x18

Rettangolare 20x8

Rettangolare 30x10

Rettangolare 30x14

Tubolare

Stro N

Dettaglio fori e lastra

Dettaglio correnti

Stro N

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00

Vert_Displ [mm]SLE_richiesto SLE_valutato

SLU_richiesto SLU_valutato

Collasso_richiesto Collasso_valutato

Stro N

COMPARISON

ANSYS - ABAQUS

Stro N

Stato Limite di Esercizio Richiesto F = 120 KN

Total mechanical strain intensity

Stro N

Stato Limite Ultimo Richiesto F=180 KN

Stro N

Stato Limite di Collasso Richiesto F=230 KN

Stro N

Stato Limite di Collasso Effettivo F = 260 KN

Stro N

Abaqus

Stro N

Abaqus

Stro N

Abaqus

Stato Limite di Esercizio Effettivo F = 170 KN

Stro N

Abaqus

Stro N

Abaqus

Stato Limite Ultimo Effettivo F = 195 KN

Stro N

Abaqus

Stro N

Abaqus

Stato Limite di Collasso Effettivo F = 275 KN

Stro N

Ansys Vs Abaqus

Stro N

Abaqus

Stro N

Abaqus

Stro N

Abaqus

Stro N

PUSHOVER

0 5 10 15

rce [K

Vert_Displ [mm]Abaqus_ottimizzata (3D model) Ansys_Ottimizzata (2D model)

Stro N

REFINED DESIGN

Stro N

REFINED DESIGN

Stro N

λ=1.0w

Stro N

λ=1.5w

Stro N

λ=1.9w

Stro N

Mesh + Concrete Block

Stro N

λ=1.0 – 120 kN – 28 Kips

Stro N

λ=1.5 – 180 kN – 40 Kips

Stro N

λ=1.9 – 230 kN – 52 Kips

Stro N

Concrete Block - λ=1.0

Stro N

FURTHER ANALYSIS

Stro N

λ=1.0 – 120 kN – 28 Kips

Stro N

λ=1.5 – 180 kN – 40 Kips

Stro N

λ=1.9 – 230 kN – 52 Kips

Stro N

λ=1.0 – 120 kN – 28 Kips

Stro N

λ=1.5 – 180 kN – 40 Kips

Stro N

λ=1.9 – 230 kN – 52 Kips

Stro N

Structural Response

λ=1.9 – 230 kN – 52 Kips

λ=1.5 – 180 kN – 40 Kips

λ=1.0 – 120 kN – 28 Kips

Stro N

Analisi sotto azione d’incendio

(ISO Fire - Steel Temperature)

Stro N

Steel mechanical properties degradation

<=100°C200°C

400°C

600°C

800°C

500°C

20%0.2% 15%

Stro N

Mechanical Analysis

• The mechanical analysis shall be performed for the same duration as used in the temperature analysis.

• Verification of fire resistance should be in:

– in the strength domain: Rfi,d,t ≥

Efi,requ,t

(resistance at time t ≥ load effects at time t);

– in the time domain: tfi,d ≥tfi,requ

(design value of time fire resistance ≥ time required)

– In the temperature domain: Td ≤

(design value of the material temperature ≤critical material temperature);

Stro N

Verification of fire resistance (3D)R = structural resistance

T = temperature

t = time

T=T(t)

R=R(t,T)=R(t,T(t))=R(t)

Stro N

Verification of fire resistance

(R-safe)R = structural resistance

T = temperature

t = time

Rfi,d,t

Efi,requ,t

Stro N

Verification of fire resistance

(R-fail)R = structural resistance

T = temperature

t = time

Efi,requ,t

Rfi,d,t

Failure !

Stro N

Verification of fire resistance (t)

R = structural resistance

T = temperature

t = time

Efi,requ,t Rfi,d,t

Failure !

tfi,d ≥ tfi,requ

Stro N

Verification of fire resistance (T)

T = temperature

t = time

Efi,requ,t

Rfi,d,t

Failure !

Td ≤ Tcr

Stro N

Verification of fire resistance (T)

T = temperature

t = time

Efi,requ,t

Rfi,d,t

Failure !

Td ≤ Tcr

Stro N

0 10 20 30 40 50 60

ISO 834

θ steel

Stro N

ISO Fire - Steel Temperature

ABAQUS

Stro N

PANEL STRESS, t= 0 sec, T= 20 °C, Yield stress 450 N/mm2

ABAQUS

Stro N

ABAQUS

Stro N

ABAQUS

Stro N

ABAQUS

Stro N

0 200 400 600 800

TEMP [°C]

Abaqus

Structural Response (1)

Stro N

0 5 10 15

Time [min]

Abaqus

Structural Response (2)

Stro N

0 20 40 60 80 100 120

ISO 834

Acciaio non protetto

pittura intumescente

schiuma PROMAFOAM d=7mm

GessoTime [min]

Protective Measures

Stro N

EXPERIMENTAL RESULTS

Stro N

Mensola ottimizzata peso ≈ 5.3 kg

Roma, 03 dicembre 2012

Stro N

GERwww.stronger2012.com

Applicazione dal Corso di dottorato: Ottimizzazione Strutturale - Bontempi

Engineering

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