Post on 02-May-2015
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Corso di Fisica- Fenomeni molecolari
Prof. Massimo MaseraCorso di Laurea in Chimica e Tecnologia Farmaceutiche
Anno Accademico 2011-2012
dalle lezioni del prof. Roberto CirioCorso di Laurea in Medicina e Chirurgia
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Le interazioni tra molecole alla superficie di un liquido generano fenomeni come:
• tensione superficiale
• capillarità
In medicina:
Equilibrio alveolare
La lezione di oggi
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La tensione superficiale
La legge di Laplace
La capillarità
Equilibrio alveolare
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Osservazione sperimentale
Un insetto cammina sull’acqua
come se se la superficie fosse un sottile foglio di gomma
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Bolle di sapone
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Goccia di liquido
OSSERVAZIONE
Le gocce sono sferiche
OSSERVAZIONE
Le gocce sono sferiche
Molecole
Forze attrattive tra molecole
All’interno: risultante delle forze = 0
Equilibrio
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Goccia di liquidoMolecola vicino alla superficie
• Forza risultante diversa da 0
• Tende a spingerla all’interno della goccia
• Devo compiere lavoro per andare verso la superficie
• Energia del fluido aumenta per ogni molecola spostata verso la superficie
La sfera è la configurazione
ad energia minima
La sfera è la configurazione
ad energia minima
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In natura, le configurazioni ad energia minima sono favoriteIn natura, le configurazioni ad energia minima sono favorite
… tende a ritornare sferica
Una goccia deformata …
La forza peso dell’insetto tende a fare aumentare la superficie dell’acqua
Le forze di tensione superficiale si oppongono
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Tensione superficiale (t ):definizione operativa
Vista da sopra
τ
τ
Vista laterale
τ
τ
“fil di ferro”
sottile pellicola di liquido
Forza applicata
F tende ad aumentare la superficie di liquido
t si oppone
Ho 2 superfici in gioco
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Tensione superficiale La F è applicata al fil di ferro Risultato: la superficie del liquido aumenta Porto verso la superficie di interfaccia un certo numero di
molecole che erano all’interno della pellicola La forza data dalla tensione superficiale (t) si oppone Devo compiere un lavoro Il lavoro (L) è proporzionale all’aumento di superficie (DS)
Definisco, operativamente: S
L τ
Sposto la barretta di un tratto x Ottengo una DS = l. x Compio un lavoro L = F. x Attenzione: le superfici sono 2 (vedi
prima) !!!
2l
F
x2l
xF τ
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Tensione superficiale di alcune sostanze
t si misura in N.m-1
Sostanza
Tensione superficia
le(N.m-1)
Mercurio (20oC) 0.44
Sangue intero (37oC) 0.058
Plasma (37oC) 0.073
Acqua (0oC) 0.076
Acqua (20oC) 0.072
Acqua (100oC) 0.059
S
L τ
2l
F τ
ΔS τ L τ2l F
Se t è grande devo: Compiere L grande Applicare F grande
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Considero mezza goccia
Tensione superficiale: vettori lungo la circonferenza
Pressione: vettori F perpendicolari alla superficie sferica
La legge di LaplaceDomanda:
quali forze agiscono su una goccia ?
Domanda:
quali forze agiscono su una goccia ?
Differenza di pressione (interno/esterno) Tensione superficiale del fluido
y
Fpressione
Ftensione superficiale
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La legge di LaplaceP R π PA F 2
pressione
τR π2 F sup. tens.
R
τ2 PL Legge di Laplace
per una goccia sferica
R
τ4 PL Legge di Laplace
per una bolla sferica
R
τ PL Legge di Laplace
per un tubo cilindrico
τR 2π P R π
F F2
sup tens.pressione
All’equilibrio:
y
Fpressione
Ftens. superficiale
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La tensione di vapore
Liquido in equilibrio con il suo vapore (stato aeriforme intermedio tra liquido e gas)
tensione di vapore
Nota: Pressione di vapore = Tensione di vapore
Pressione necessaria a impedire ad altro liquido di evaporare
Goccia di liquido in equilibrio con il suo vapore: DP = tensione di vapore
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Qual è il raggio della più piccola goccia sferica di acqua che si può formare senza evaporare (confrontare: tensione di vapore) ?
Condizioni a contorno
tacqua = 7.2.10-2 N.m-1
Tensione di vapore = 2.33.103 Pa
R
τ2 PL μm 62 m 106.2
Pa 102.33
)mN 10(7.22 R 5-
3
-1-2
Esercizio
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La tensione superficiale
La legge di Laplace
La capillarità
Equilibrio alveolare
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q
Il fenomeno della capillarità
Sperimentalmente osservo:
• Acqua “sale” in un tubo di vetro
(“bagna il vetro”)
• Forza di coesione:
forze tra molecole dello stesso tipo
• Forze di adesione:
forze tra molecole di tipo diverso
• Acqua + Vetro: Adesione > Coesione
• Mercurio + Vetro: Adesione < Coesione
q
• Mercurio “scende” in un tubo di vetro
(“non bagna il vetro”)
menisco
q
q
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Il fenomeno della capillarità
q < 90o
q > 90o
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Il fenomeno della capillarità
Visto dall’alto.
l vale 2pr
cosθ r τ π2 F acapillarit
l
F τ
F
F
Fq
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Il fenomeno della capillarità
Fcapillarita deve bilanciare il peso del liquido sollevato
mg w ρVg
h)gρ(πr 2
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La legge di Jurin
cosθ r τ π2 F acapillarit h)gρ(πr w 2 cosθ r τ π2 h)g r ρ(π 2
rg ρ
cosθ τ2 h Altezza della colonna di liquido,
fino al menisco (superficie curva)
h
Con q = 90o h = 0
Con q > 90o h < 0
Con q < 90o h > 0
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n. 7.3, pag. 162 Borsa-Scannicchio
A quale altezza arriverà il menisco dell’acqua a 20 oC in un tubo di raggio pari a 0.5 mm se esso è fatto di vetro
(1) oppure di paraffina (2) ?
tacqua = 0.072 N.m-1
qacqua-vetro = 25o
qacqua-paraffina = 107o
Esercizio
? ?
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cm 2.7 m 102.7 8.9105.010
cos250.0722 h 2-
o33
o
1
n. 7.3, pag. 162 Borsa-Scannicchio
A quale altezza arriverà il menisco dell’acqua a 20 oC in un tubo di raggio pari a 0.5 mm se esso è fatto di vetro (1) oppure di paraffina (2) ?
tacqua = 0.072 N.m-1
qacqua-vetro = 25o
qacqua-paraffina = 107o
Esercizio
•Con q = 90 o h = 0
•Con q > 90 o h < 0
•Con q < 90 o h > 0
mm 8.7- m 108.7- 8.9105.010
cos1070.0722 h 3-
332
rg ρ
cosθ τ2 h
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La tensione superficiale
La legge di Laplace
La capillarità
Equilibrio alveolare
L’esperienza del palloncino
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Rorecchio< Rcorpo
Porecchio > Pcorpo
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Equilibrio alveolare Modello fisico degli alveoli
polmonari Sfere cave collegate da sottili condotti Doppio strato Interno: acqua (vapore saturo) Esterno: strato elastico
Se avessi solo lo strato di acqua
R
τ4 PL
Legge di Laplace per una bolla sferica
R2 < R1 PL2 > PL1 1 aumenta di volume a spese di 2
1 2
Se fosse così, gli alveoli piccoli collasserebbero Nella realtà:
Elasticità tessuto t del liquido che li bagna aumenta al diminuire di R
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I fenomeni molecolari danno effetti macroscopici quando considero le interfacce traelementi diversi
In medicina, vi sono moltissimi casi
di questo genere (tra gli altri, l’embolia e
gli alveoli polmonari)
Prossima lezione:
Riassumendo