Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05
Trasmissione del Calore
IRRAGGIAMENTOIRRAGGIAMENTO
Emissione di energia termica e sua
propagazione sotto forma di onde
elettromagnetiche
T1 T2
VUOTO
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Trasmissione del Calore
La proprietà e gli effetti di tali radiazioni differiscono al variare della lunghezza d’onda
vT Tv
1 vf
T
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Trasmissione del Calore
Classificazione delle onde elettromagneticheClassificazione delle onde elettromagnetiche
Lunghezza d’ondaLunghezza d’onda
[m]
FrequenzaFrequenza
[kHz]
ImpiegoImpiego
1011 - 1013 3·101 - 3·103 Industria e telefonia
1010 - 1011 3·103 - 3·104 Radionavigazione
109 - 1010 3·104 - 3·105 Radiodiffusione (o.l.)
108 - 109 3·105 - 3·106 Radiodiffusione (o.m.)
107 - 108 3·106 - 3·107 Radiodiffusione (o.c.)
106 - 107 3·107 - 3·108 Televisione
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Trasmissione del Calore
Classificazione delle onde elettromagneticheClassificazione delle onde elettromagnetiche
Lunghezza d’ondaLunghezza d’onda
[m]
FrequenzaFrequenza
[kHz]
ImpiegoImpiego
103 - 106 3·108 - 3·1011 Sistemi radar
100 – 103 3·1011 - 3·1014 Scambio termico radiativo
10-1 - 100 3·1014 - 3·1015 Radiazione visibile
10-2 – 10-1 3·1015 - 3·1016 Radiazione ultravioletta
10-5 – 10-2 3·1016 - 3·1019 Rontgenscopia
10-8 – 10-5 3·1019 - 3·1022 Gammascopia, Radioisotopi
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Trasmissione del Calore
Classificazione delle onde elettromagneticheClassificazione delle onde elettromagnetiche
Radiazione visibile 0 380 0 760. m . m
Radiazione ultravioletta
UVC 0.230 m< <0.280 m
UVB 0.280 m< <0.315 m
UVA 0.315 m< <0.380 m
Radiazione infrarossa 0 760 100. m m
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Trasmissione del Calore
Grandezze RadiativeGrandezze Radiative
0
Potere emissivo totale Potere emissivo totale EE
Energia termica emessa dalla superficie considerata Energia termica emessa dalla superficie considerata
nell’unità di tempo e per unità di areanell’unità di tempo e per unità di area
Irradiazione totale Irradiazione totale II
Energia che incide sulla superficie considerata Energia che incide sulla superficie considerata
nell’unità di tempo e per unità di areanell’unità di tempo e per unità di area
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Trasmissione del Calore
Grandezze RadiativeGrandezze Radiative
0
Radiosità totale Radiosità totale RR
Energia che lascia, per emissione e riflessione, la Energia che lascia, per emissione e riflessione, la
superficie considerata nell’unità di tempo e per superficie considerata nell’unità di tempo e per unità di areaunità di area
Grandezze Radiative Grandezze Radiative monocromatiche o spettralimonocromatiche o spettrali E I R
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Trasmissione del Calore
Grandezze RadiativeGrandezze Radiative
0E E d
0I I d
0R R d
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Trasmissione del Calore
Assorbimento, Riflessione e Assorbimento, Riflessione e TrasmissioneTrasmissione
1 2
I
Ir
ItIa
aliquota dell’irradiazione riflessa
aliquota dell’irradiazione trasmessa
aliquota dell’irradiazione assorbita
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Trasmissione del Calore
Assorbimento, Riflessione e Assorbimento, Riflessione e TrasmissioneTrasmissione
aIa
I
1 2
I
Ir
ItIa
0
rIr
I
tIt
I
a trI IIa r t
I I I
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Trasmissione del Calore
Assorbimento, Riflessione e Assorbimento, Riflessione e TrasmissioneTrasmissione
a trI IIa r t
I I I
I coefficienti a, r e t sono grandezze totali e possono assumere valori compresi tra 0 e 1
1a r t
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Trasmissione del Calore
Superficie con Superficie con a=a=11
Assorbe completamente la radiazione incidente su di essa
a=1 r=0 t=0
Superficie termicamente nera
1a r t
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Trasmissione del Calore
Superficie con Superficie con aa=1=1
Superficie termicamente nera
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Trasmissione del Calore
Superficie con Superficie con rr=1=1
Riflette completamente la radiazione incidente su di essa
a=0 r=1 t=0
1a r t
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Trasmissione del Calore
Superficie con Superficie con tt=1=1
Trasmette completamente la radiazione incidente su di essa
a=0 r=0 t=1
1a r t
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Trasmissione del Calore
Coefficienti monocromatici Coefficienti monocromatici o spettralio spettrali a r t
Assorbimento, Riflessione e Assorbimento, Riflessione e TrasmissioneTrasmissione
Alcuni materiali presentano caratteristiche di emissione, assorbimento e trasmissione variabili con
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Trasmissione del Calore
• 0.70m < < 2.0m t > 0.90
> 2.7m o < 0.20m il vetro risulta praticamente opaco alla radiazione
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Trasmissione del Calore
Superficie termicamente nera
Superfici idealiSuperfici ideali
Assorbitore ideale
Mostra particolari caratteristiche anche in emissione
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Trasmissione del Calore
IPOTESIIPOTESI
Regime stazionarioRegime stazionario
Supefici limite con Supefici limite con identiche caratteristiche identiche caratteristiche radiativeradiative
Stessa irradiazione IStessa irradiazione I
Materiale omogeneo e Materiale omogeneo e isotropoisotropo
Superfici isoterme Superfici isoterme
VUOTO VUOTO
VC1 VC2
I I
rI rI
E E
P
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Trasmissione del Calore
I = E+rI = R
VUOTO VUOTO
VC1 VC2
I I
rI rI
E E
P
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Trasmissione del Calore
IPOTESIIPOTESI
Regime stazionarioRegime stazionario
Supefici limite con Supefici limite con identiche caratteristiche identiche caratteristiche radiativeradiative
Stessa irradiazione IStessa irradiazione I
Materiale omogeneo e Materiale omogeneo e isotropoisotropo
Superfici isoterme Superfici isoterme
VUOTO VUOTO
VC1 VC2
I I
E E
Pn
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Trasmissione del Calore
I = En = Rn
L’assorbitore ideale è anche un emettitore
ideale
VUOTO VUOTO
VC1 VC2
I I
E E
Pn
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Trasmissione del Calore
Per il corpo nero l’emissione di energia Per il corpo nero l’emissione di energia termica per irraggiamento è regolata da termica per irraggiamento è regolata da
tre leggi fondamentalitre leggi fondamentali
Legge di Stefan-BoltzmannLegge di Stefan-Boltzmann
4nE T
5.67 x 10-8 W/(m2K4)
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Trasmissione del Calore
Legge di PlanckLegge di Planck
Legge di WienLegge di Wien
2
15 1
n C / T
CE
e
3.741 x 108 Wm4/m2
1.439 x 104 mK
3maxT C 2898 mK
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Trasmissione del Calore
Andamento di Andamento di EEnn in funzione di in funzione di
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Trasmissione del Calore
Emissività totaleEmissività totale
Superfici realiSuperfici reali
n
E
E
Emissività monocromaticaEmissività monocromatica
4nE E T
n
E
E
2
1/5 1
n C T
CE E
e
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Trasmissione del Calore
Legge di KirchoffLegge di Kirchoff
Superfici realiSuperfici reali
a
AB
AC
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Trasmissione del Calore
Superfici grigieSuperfici grigie
0
0
0
, ( )
( )
aa T superficie I cavità dI
aI I cavità d
0
0
, ( )
( )
T superficie I cavità da
I cavità d
costante a
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Trasmissione del Calore
Superfici grigieSuperfici grigie
0
0
, ( )
( )
T superficie I cavità da
I cavità d
0
0
, ( )
( )
T superficie I cavità da
I cavità d
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Trasmissione del Calore
Superfici grigieSuperfici grigie
costante
0
0
( )( , )
( )
I cavità da T superficie
I cavità d
0
0
, ( )
( )
T superficie I cavità da
I cavità d
( , )a T superficie
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Trasmissione del Calore
Superfici grigieSuperfici grigie
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Trasmissione del Calore
Fattore di configurazione Fattore di configurazione geometricageometrica
P’
P’’
S1 S2
S4
S1
S2S3
P
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Trasmissione del Calore
Fattore di configurazione Fattore di configurazione geometricageometrica
1,21 2
1
Energia raggiante che lascia S e incide direttamente su SF
Energia raggiante totale cha lascia S
1,20 1F
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Trasmissione del Calore
Fattore di configurazione Fattore di configurazione geometricageometrica
1
2
1
2
F1,2=F2,1=1 F1,2=1 e F2,1<1
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Trasmissione del Calore
Proprietà dei fattori di Proprietà dei fattori di configurazione geometricaconfigurazione geometrica
A1 F1,2= A2 F2,1
Proprietà della reciprocità
Se A2<<A1 F1,2=(A2/A1)F2,10
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Trasmissione del Calore
Proprietà dei fattori di Proprietà dei fattori di configurazione geometricaconfigurazione geometrica
1
4
2
3
A1 R1=A1 F1,1R1+A1 F1,2 R1+ +A1 F1,3 R1+ A1 F1,4 R1
Proprietà della cavità
F1,1 + F1,2 + F1,3 + F1,4= 1
,1
1n
i jj
F
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Trasmissione del Calore
Proprietà dei fattori di Proprietà dei fattori di configurazione geometricaconfigurazione geometrica
Proprietà additiva1
a
bF1,2= F1,(a+b)= F1,a + F1,b
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Trasmissione del Calore
Scambio termico radiativoScambio termico radiativo
Piastre piane parallele Piastre piane parallele indefiniteindefinite
Regime stazionarioRegime stazionario
TT1 1 > T> T22
IPOTESIIPOTESI
F1,2=F2,1=1
1 2
VC1 VC2
q1 q2E1 E2
r I1 1 r I2 2
I1 I2
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Scambio termico radiativoScambio termico radiativo
1 1 2q q
Bilancio di energia relativo a VC1Bilancio di energia relativo a VC1
1 1 1 1 1q I E r I
1 1 1 1 1q E r I I
1 1 1q R I 1 2
VC1 VC2
q1 q2E1 E2
r I1 1 r I2 2
I1 I2
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Trasmissione del Calore
Scambio termico radiativoScambio termico radiativo
1 2 1 1q R I
2 2 2q R I
Bilancio di energia relativo a VC2Bilancio di energia relativo a VC2
2 2 2 2 2
2 2
I q r I E
q R
1 2
VC1 VC2
q1 q2E1 E2
r I1 1 r I2 2
I1 I2
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Trasmissione del Calore
Scambio termico radiativoScambio termico radiativo
2 2 2 2 1q R I q
2 1R I 2 1I R
1 2 1 2 2 1q R R q
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Trasmissione del Calore
Scambio termico radiativoScambio termico radiativo
4 41 2 1 2q T T
41 1 1
42 2 2
n
n
R E T
R E T
Superfici nereSuperfici nere
r1=r2=0 t1=t2=0
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Trasmissione del Calore
Scambio termico radiativoScambio termico radiativo
1 1 1 1
2 2 2 2
R E r I
R E r I
Superfici grigieSuperfici grigie
a1 = 1
a2 = 2
r1 = 1-a1
r2 = 1-a2
(corpo opaco)(corpo opaco)
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Trasmissione del Calore
Scambio termico radiativoScambio termico radiativo
1 1 1 1
2 2 2 2
R E r I
R E r I
a1 = 1
a2 = 2
r1 = 1-a1
r2 = 1-a2
41 1 1 1 1
42 2 2 2 2
1
1
R T I
R T I
Superfici grigie Superfici grigie
(corpo opaco)(corpo opaco)
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Trasmissione del Calore
Scambio termico radiativoScambio termico radiativo
Superfici grigieSuperfici grigie
41 1 1 1 1
42 2 2 2 2
1
1
R T I
R T I
42 1 1 1 1
41 2 2 2 2
1
1
I T I
I T I
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Trasmissione del Calore
Scambio termico radiativoScambio termico radiativo
Superfici grigieSuperfici grigie
42 1 1 1 1
41 2 2 2 2
1
1
I T I
I T I
42 1 1 1 1
41 2 2
22
1
1
I T I
I TI
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Trasmissione del Calore
Scambio termico radiativoScambio termico radiativo
Superfici grigieSuperfici grigie
42 1 1 1 1
41 2 2
22
1
1
I T I
I TI
4
41 2 21 1 1 1
2
11
I TT I
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Trasmissione del Calore
Scambio termico radiativoScambio termico radiativo
Superfici grigieSuperfici grigie
4 41 2 2 2 1 1 1 2 11 1 1I T T I
4
41 2 21 1 1 1
2
11
I TT I
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Trasmissione del Calore
Scambio termico radiativoScambio termico radiativo
Superfici grigieSuperfici grigie
4 41 2 2 2 1 1 1 2 11 1 1I T T I
4 41 1 2 1 2 2 2 2 1 11 1 1I T T
4 42 2 2 1 1
11 2 1 2
1T TI
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Trasmissione del Calore
Scambio termico radiativoScambio termico radiativo
Superfici grigieSuperfici grigie
4 41 1 1 2 2
11 2 1 2
1T TR
4 4 4 41 1 1 2 2 2 2 2 1 1
1 21 2 1 2 1 2 1 2
4 41 2 1 2
1 2 1 2
1 1
=
T T T Tq
T T
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Trasmissione del Calore
Scambio termico radiativoScambio termico radiativo
Superfici grigieSuperfici grigie
4 41 2 1 2
1 21 2 1 2
q =T T
2 4 41 2
1 2 2q =
2
T T
4 41 2
1 2q =2
1
T T
se 1= 2=
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Trasmissione del Calore
EFFETTO SERRAEFFETTO SERRA
• 0.2m < < 3m t 1• > 3m oppure < 0.2m t 0.1
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Trasmissione del Calore
EFFETTO SERRAEFFETTO SERRA
Ts= 5500K max= 0.53m
Energia solare incidente sulla superficie nera
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EFFETTO SERRAEFFETTO SERRA
T = 373K max = 7.8m
Circa il 10% di En viene trasmesso
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Trasmissione del Calore
OSSERVAZIONIOSSERVAZIONI
• La piastra captante non ha un comportamento da corpo nero (r0)• Esiste una piccola aliquota di radiazione solare
incidente riflessa dalla piastra captante• L’aliquota riflessa conserva la stessa lunghezza
d’onda della radiazione incidente• Nell’intercapedine tra vetro e piastra non vi è il
vuoto ma semplicemente aria• Bisogna tener conto dei fenomeni di trasporto
convettivo
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