PROGETTO DI FILTRI FIR CON IL METODO DELLE FINESTRE

PROGETTO DI FILTRI FIR CON IL METODO DELLE FINESTRE

Marina Ruggieri & Tommaso Rossi - Modulo di Elaborazione Numerica dei Segnali – 9cfu, a.a. 2012/13

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2Per sfruttare i vantaggi offerti dal calcolo veloce della DFT (FFT)la risposta h(n) di un filtro deve essere finita, dunque il filtro deve essere FIR

Per sfruttare i vantaggi offerti dal calcolo veloce della DFT (FPer sfruttare i vantaggi offerti dal calcolo veloce della DFT (FFT)FT)la risposta h(n) di un filtro deve essere finita, dunque il filtla risposta h(n) di un filtro deve essere finita, dunque il filtro deve ro deve essere FIRessere FIR

Un modo di progettare i FIR e’ di troncare la risposta hd(n) a durata infinita di un filtro IIR:Un modo di progettare i FIR e’ di troncare la risposta Un modo di progettare i FIR e’ di troncare la risposta hhdd(n) a (n) a durata infinita di un filtro IIR:durata infinita di un filtro IIR:

FIRFIR

IIRIIR

FinestraFinestra

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La finestrazione nel tempo con w(n) produce in frequenza i seguenti effetti:La La finestrazione finestrazione nel tempo con w(n) produce in frequenza nel tempo con w(n) produce in frequenza i seguenti effetti:i seguenti effetti:

Pertanto, la risposta in frequenza del filtro IIR e quella del filtro FIR ottenuto con il troncamento nel tempo sono DIVERSE e, purtroppo:

Pertanto, la risposta in frequenza del filtro IIR e quella del Pertanto, la risposta in frequenza del filtro IIR e quella del filtro FIR ottenuto con il troncamento nel tempo sono filtro FIR ottenuto con il troncamento nel tempo sono DIVERSE e, purtroppo:DIVERSE e, purtroppo:

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4Effetti dello smussamento in spettro su un IIR passa-basso idealeEffetti dello smussamento in spettro su un IIR passaEffetti dello smussamento in spettro su un IIR passa--basso idealebasso ideale

IIRIIR

W(W(eeiiωω))

FIRFIR

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Finestra w(n) rettangolareFinestra w(n) rettangolareFinestra w(n) rettangolare

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Per mitigare lo smussamento in spettro dello IIR reso FIR…… si mitiga il troncamento della risposta IIR nel tempo!Per mitigare lo smussamento in spettro dello IIR reso FIR…Per mitigare lo smussamento in spettro dello IIR reso FIR…… si mitiga il troncamento della risposta IIR nel tempo!… si mitiga il troncamento della risposta IIR nel tempo!

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ProgettazioneProgettazioneProgettazione

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8ProgettazioneProgettazioneProgettazione

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9ProgettazioneProgettazioneProgettazione

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Tipi di finestreTipi di finestreTipi di finestre

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Tipi di finestreTipi di finestreTipi di finestre

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Spettro delle finestreSpettro delle finestreSpettro delle finestre

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13Spettro delle finestreSpettro delle finestreSpettro delle finestre

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Spettro delle finestreSpettro delle finestreSpettro delle finestre

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Spettro della risposta in frequenza del FIRSpettro della risposta in frequenza del FIRSpettro della risposta in frequenza del FIR

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16Spettro della risposta in frequenza del FIRSpettro della risposta in frequenza del FIRSpettro della risposta in frequenza del FIR

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17Spettro della risposta in frequenza del FIRSpettro della risposta in frequenza del FIRSpettro della risposta in frequenza del FIR

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Effetto della variazione di Nsullo spettro di una finestra data

Effetto della Effetto della variazione di Nvariazione di Nsullo spettro di sullo spettro di una finestra datauna finestra data

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Effetto della variazione di Nsulla risposta in frequenza del FIR ottenuto con una finestra data

Effetto della Effetto della variazione di Nvariazione di Nsulla risposta in sulla risposta in frequenza del FIR frequenza del FIR ottenuto con una ottenuto con una finestra datafinestra data