R E L A Z I O N E D I C A L C O L O
T E R R E R I N F O R Z A T E
ALL.
N. DATA DESCRIZIONE
AGGIORNAMENTI
E
DATA: marzo 2021
CO
MU
NE
D
I M
IS
SA
NE
LL
O
M I T I G A Z I O N E D I S S E S T I S U L
T E R R I T O R I O C O M U N A L E D E L
C O M U N E D I M I S S A N E L L O ( P Z )
C o d i c e R e N D i S 1 7 I R 2 0 7 / G 1 - C U P : G 7 3 H 1 9 0 0 0 3 0 0 0 0 1
PIANO NAZIONALE PER LA MITIGAZIONE DEL RISCHIO IDROGEOLOGICO, IL RIPRISTINO E LA TUTELA DELLA
RISORSA AMBIENTALE DI CUI AL D.P.C.M. 20 FEBBRAIO 2019. PIANO STRALCIO 2019 RELATIVO AGLI INTERVENTI
IMMEDIATAMENTE CANTIERABILI INDIVIDUATI DAL MINISTERO DELL'AMBIENTE E DELLA TUTELA DEL TERRITORIO
E DEL MARE (DELIBERA CIPE N. 35/2019 PUBBLICATO SULLA GU SERIE GENERALE N.188 DEL 12-08-2019).
PROGETTO DEFINITIVO - ESECUTIVO
C O M M I S S A R I O S T R A O R D I N A R I O D E L E G A T O P E R L A
REALIZZAZIONE DEGLI INTERVENTI DI MITIGAZIONE DEL
RISCHIO IDROGEOLOGICO PER LA REGIONE BASILICATA
PROGETTISTI RTP: Arch. Veronica VESPE (capogruppo mandataria)
Geol. Domenico LAVIOLA
R.U.P.: Arch. Gaspare BUONSANTI
REGIONE BASILICATA
RELAZIONE DI CALCOLO
Calcolo della spinta attiva con Coulomb
Il calcolo della spinta attiva con il metodo di Coulomb è basato sullo studio dell'equilibrio limite globale del sistema
formato dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e coinvolto nella rottura nell'ipotesi di parete
ruvida.
Per terreno omogeneo ed asciutto il diagramma delle pressioni si presenta lineare con distribuzione:
zKP tat
La spinta St è applicata ad 1/3 H di valore
a2
tt KH2
1S
Avendo indicato con:
2
2
2
a
)(sen)(sen
)sin()sin(1)sen(ββsen
)(senK
Valori limite di KA , secondo Muller-Breslau:
t Peso unità di volume del terreno;
Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede;
Angolo di resistenza al taglio del terreno;
Angolo di attrito terra-muro;
Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale, positiva se antioraria;
H Altezza della parete.
Calcolo della spinta attiva con Rankine
Se = = 0 e 90° (muro con parete verticale liscia e terrapieno con superficie orizzontale) la spinta St si
semplifica nella forma:
245tan
2
H
sin1
sin1
2
HS 2
22
t
che coincide con l’equazione di Rankine per il calcolo della spinta attiva del terreno con terrapieno orizzontale.
In effetti Rankine adottò essenzialmente le stesse ipotesi fatte da Coulomb, ad eccezione del fatto che trascurò
l’attrito terra-muro e la presenza di coesione. Nella sua formulazione generale l’espressione di Ka di Rankine si
presenta come segue:
22
22
coscoscos
coscoscoscosKa
Calcolo della spinta attiva con Mononobe & Okabe
Il calcolo della spinta attiva con il metodo di Mononobe & Okabe riguarda la valutazione della spinta in condizioni
sismiche con il metodo pseudo-statico. Esso è basato sullo studio dell'equilibrio limite globale del sistema formato
dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e coinvolto nella rottura in una configurazione fittizia
di calcolo nella quale l’angolo di inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale, e l’angolo di
inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede, vengono aumentati di una
quantità tale che:
)k±/(1k = tg vh
con kh coefficiente sismico orizzontale e kv verticale.
Calcolo coefficienti sismici (NTC 2008)
Secondo le Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC 2008) i coefficienti sismici kh e kv sono calcolati
come:
hvmaxmh k5.0k )g/a(k
βm coefficiente di riduzione dell’accelerazione massima attesa al sito; per i muri che non siano in grado di
subire spostamenti relativi rispetto al terreno il coefficiente βm assume valore unitario. Per i muri liberi di
traslare o ruotare intorno al piede, si può assumere che l’incremento di spinta dovuto al sisma agisca nello
stesso punto di quella statica. Negli altri casi, in assenza di studi specifici, si assume che tale incremento
sia applicato a metà altezza del muro.
amax accelerazione orizzontale massima attesa al sito;
g accelerazione di gravità.
Tutti i fattori presenti nelle precedenti formule dipendono dall’accelerazione massima attesa sul sito di riferimento
rigido e dalle caratteristiche geomorfologiche del territorio.
gTsgmax aSSaSa
S coefficiente comprendente l’effetto di amplificazione stratigrafica Ss e di amplificazione topografica ST.
ag accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido.
Questi valori sono calcolati come funzione del punto in cui si trova il sito oggetto di analisi. Il parametro di entrata
per il calcolo è il tempo di ritorno dell’evento sismico che è valutato come segue:
)PVR1ln(/VT RR
Con VR vita di riferimento della costruzione e PVR probabilità di superamento, nella vita di riferimento, associata
allo stato limite considerato. La vita di riferimento dipende dalla vita nominale della costruzione e dalla classe
d’uso della costruzione (in linea con quanto previsto al punto 2.4.3 delle NTC). In ogni caso VR dovrà essere
maggiore o uguale a 35 anni.
Calcolo coefficienti sismici (NTC 2018)
Nelle verifiche, i valori dei coefficienti sismici orizzontale kh e verticale kv possono essere valutati mediante le
espressioni:
hvmaxmh k5.0k )g/a(k
dove
βm coefficiente di riduzione dell’accelerazione massima attesa al sito;
amax accelerazione orizzontale massima attesa al sito;
g accelerazione di gravità.
In assenza di analisi specifiche della risposta sismica locale, l’accelerazione massima può essere valutata con la
relazione
gTsgmax a)SS(aSa
dove
S coefficiente comprendente l’effetto di amplificazione stratigrafica SS e di amplificazione topografica ST.
ag accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido.
Nella precedente espressione, il coefficiente di riduzione dell’accelerazione massima attesa al sito è pari a:
βm = 0.38 nelle verifiche allo stato limite ultimo (SLV)
βm = 0.47 nelle verifiche allo stato limite di esercizio (SLD).
Per muri non liberi di subire spostamenti relativi rispetto al terreno, il coefficiente βm assume valore unitario.
I valori del coefficiente βm possono essere incrementati in ragione di particolari caratteristiche prestazionali del
muro, prendendo a riferimento il seguente diagramma (Figura 7.11.3 § 7.11.6.3.2 - NTC 2018)
Nel caso di muri di sostegno liberi di traslare o di ruotare intorno al piede, si può assumere che l’incremento di
spinta dovuta al sisma agisca nello stesso punto di quella statica.
Negli altri casi, in assenza di specifici studi, si deve assumere che tale incremento sia applicato a metà altezza del
muro.
Lo stato limite di ribaltamento deve essere trattato impiegando coefficienti parziali unitari sulle azioni e sui
parametri geotecnici e utilizzando valori di βm incrementati del 50% rispetto a quelli innanzi indicati e comunque
non superiori all’unità.
Eurocodice 8
Per l'applicazione dell'Eurocodice 8 (progettazione geotecnica in campo sismico) il coefficiente sismico orizzontale
viene così definito:
g
Sak IgRh
agR è l’accelerazione di picco di riferimento su suolo rigido affiorante,
γI è il fattore di importanza
S è il soil factor.
Effetto dovuto alla coesione
La coesione induce delle pressioni negative costanti pari a:
ac Kc2P
Non essendo possibile stabilire a priori quale sia il decremento indotto nella spinta per effetto della coesione, è stata
calcolata un’altezza critica Zc come segue:
)(sen
senQ
K
1c2Z
A
c
Dove:
Q Carico agente sul terrapieno;
Se Zc< 0 è possibile sovrapporre direttamente gli effetti, con decremento pari a:
HPS Cc
con punto di applicazione pari a H/2.
Carico uniforme sul terrapieno
Un carico Q, uniformemente distribuito sul piano campagna induce delle pressioni costanti pari a:
)(sen
senQKP aq
Per integrazione, una spinta pari a Sq:
sen
senHQKS aq
Con punto di applicazione ad H/2, avendo indicato con Ka il coefficiente di spinta attiva secondo Muller-Breslau.
Spinta attiva in condizioni sismiche
In presenza di sisma la forza di calcolo esercitata dal terrapieno sul muro è data da:
\
Dove:
H altezza muro
kv coefficiente sismico verticale
peso per unità di volume del terreno
K coefficienti di spinta attiva totale (statico + dinamico)
Ews spinta idrostatica dell’acqua
Ewd spinta idrodinamica.
Per terreni impermeabili la spinta idrodinamica Ewd = 0, ma viene effettuata una correzione sulla valutazione
dell’angolo della formula di Mononobe & Okabe così come di seguito:
v
h
wsat
sat
k1
ktg
Nei terreni ad elevata permeabilità in condizioni dinamiche continua a valere la correzione di cui sopra, ma la spinta
idrodinamica assume la seguente espressione:
2whwd 'Hk
12
7E
Con H’ altezza del livello di falda misurato a partire dalla base del muro.
Spinta idrostatica
La falda con superficie distante Hw dalla base del muro induce delle pressioni idrostatiche normali alla parete che,
alla profondità z, sono espresse come segue:
z)z(P ww
Con risultante pari a:
2ww H
2
1S
La spinta del terreno immerso si ottiene sostituendo t con 't ('t = saturo - w), peso efficace del materiale
immerso in acqua.
Resistenza passiva
Per terreno omogeneo il diagramma delle pressioni risulta lineare del tipo:
zKP tpt
per integrazione si ottiene la spinta passiva:
ptp KHS 2
2
1
Avendo indicato con:
2
2
2
p
)(sen)(sen
)sin()sin(1)sen(ββsen
)(senK
(Muller-Breslau) con valori limiti di pari a:
L'espressione di Kp secondo la formulazione di Rankine assume la seguente forma:
22
22
coscoscos
coscoscosKp
Carico limite
Una delle prime famiglie di formule per il calcolo della capacità portate fu proposta da Terzaghi nel 1943.
isNB5.0NDsNcq qccult
dove
12cos
pK
2
tanN
cot)1qN(cN
tan)2/75.0(ea
)2/45(2cos2
2aNq
dove sc=1 e s=1. per fondazioni nastriformi.
Brinch Hansen – Vesic – (1970)
Affinché la fondazione di un muro possa resistere il carico di progetto con sicurezza nei riguardi della rottura
generale deve essere soddisfatta la seguente disuguaglianza:
Vd ≤ Rd
Dove Vd è il carico di progetto, normale alla base della fondazione, comprendente anche il peso del muro; mentre
Rd è il carico limite di progetto della fondazione nei confronti di carichi normali, tenendo conto anche dell’effetto
di carichi inclinati o eccentrici. Nella valutazione analitica del carico limite di progetto Rd si devono considerare le
situazioni a breve e a lungo termine nei terreni a grana fine. Il carico limite di progetto in condizioni non drenate si
calcola come:
qisc)2('A/R ccu
Dove:
A’ = B’ L’ area della fondazione efficace di progetto, intesa, in caso di carico eccentrico, come l’area ridotta al cui
centro viene applicata la risultante del carico.
cu coesione non drenata
q pressione litostatica totale sul piano di posa
sc fattore di forma
'L/'B,sc 20 per fondazioni rettangolari
ic Fattore correttivo per l’inclinazione del carico dovuta ad un carico H.
uc c'A/H,i 1150
ca aderenza alla base, pari alla coesione o ad una sua frazione.
Per le condizioni drenate il carico limite di progetto è calcolato come segue.
isN'B'.isN'qisN'c'A/R qqqccc 50
dove:
'tanNN
'cotNN
/'taneN
q
qc
'tan
q
12
1
2452
Fattori di forma
'sin)'L/'B(1sq per forma rettangolare
)'L/'B(3.01s per forma rettangolare
)1N/()1Ns(s qqqc per forma rettangolare, quadrata o circolare.
Fattori inclinazione risultante dovuta ad un carico orizzontale H parallelo a B’
1N/1Nii
'cot'c'AV/H1i
'cot'c'AV/H1i
qqqc
1m
mq
H//L'con
'B
'L1
'B
'L2
mm
H//B'con
'L
'B1
'L
'B2
mm
L
B
Se H forma un angolo θ con la direzione di L’, l’esponente “m” viene calcolato con la seguente espressione:
2
B2
L sinmcosmmm
Oltre ai fattori correttivi di cui sopra sono considerati quelli complementari della profondità del piano di posa e
dell’inclinazione del piano di posa e del piano campagna (Hansen).
Convenzione segni
Forze verticali positive se dirette dall'alto verso il basso;
Forze orizzontali positive se dirette da monte verso valle;
Coppie positive se antiorarie;
Angoli positivi se antiorari.
Terra Rinforzata
Verifiche Interne
Sono finalizzate ad analizzare i possibili meccanismi di collasso che coinvolgono parzialmente o integralmente la
porzione di terreno rinforzato.
Hanno lo scopo di valutare il livello di stabilità dell’ammasso rinforzato, a fronte dell’introduzione di possibili
cinematismi di rottura che tendono a pregiudicare la funzionalità e la sicurezza del manufatto.
Le verifiche effettuate comprendono:
Verifica di resistenza dei rinforzi (Rottura);
Verifica allo sfilamento (Pullout).
Verifica a rottura
Si valuta l’entità della resistenza mobilitata dal rinforzo per garantire il raggiungimento di una condizione stabile
dell’opera.
La sollecitazione instabilizzante è rappresentata dalla spinta a cui è sottoposto il manufatto da parte dei sistemi di
carichi applicati (terreno a tergo, eventuale sovraccarico esterno ed azione del sisma).
La resistenza disponibile nel rinforzo si calcola a partire dalla sua resistenza nominale, applicando opportuni fattori
di sicurezza:
n
1ii
nomallow
FS
TT
E’ necessario che per ogni livello zi, profondità a cui è collocato il rinforzo rispetto alla sommità dell’opera, venga
soddisfatta la relazione:
rotturazi
allow FST
T
Avendo indicato con Tzi la resistenza richiesta, alla quota zi, per garantire la stabilità del manufatto.
Verifica a sfilamento
La verifica a rottura, definisce l’entità della resistenza a trazione che il rinforzo deve essere in grado di mobilizzare
per stabilizzare l’opera.
Il trasferimento della resistenza a trazione dal rinforzo al terreno può avvenire grazie all’interazione che si sviluppa
all’interno del rinforzo in corrispondenza del tratto ancorato nella parte stabile del pendio.
In funzione della lunghezza di ancoraggio del telo, infatti, per effetto della spinta generata dalle sollecitazioni a
tergo del tratto di terreno rinforzato, si sviluppa internamente al rinforzo, una resistenza che tende, per reazione, ad
opporsi al movimento verso l’esterno del sistema composito.
Tale resistenza viene chiamata resistenza allo sfilamento (Pullout).
La resistenza allo sfilamento può essere determinata dalla seguente relazione:
vbepullout 'tanfL2T
dove:
Tpollout Resistenza mobilitata da un rinforzo ancorato per una lunghezza Le all’interno della parte stabile del
terreno;
fb Coefficiente di Pullout;
σ’v Tensioni normali applicate sulla parte del rinforzo ancorato nella zona resistente, alla quota zi; in tale valore
è incluso il contributo del sovraccarico, se presente.
La verifica a sfilamento risulta soddisfatta se:
rotturazi
pulloutFS
T
T
Dove Tzi è la resistenza richiesta, alla quota zi, per garantire la stabilità del manufatto.
Descrizione
Coefficiente azione sismica orizzontale 0,067
Coefficiente azione sismica orizzontale 0,034
Geometria
Nr. X
(m)
Y
(m)
1 0,0 0,0
2 0,98 3,65
3 5,98 3,65
4 3,42 0,0
Terreno rinforzo
--------------------------------------------------------------------------------
Peso unità di volume 17,0 kN/m³
Peso unità di volume saturo 0,0 kN/m³
Angolo di resistenza a taglio 34,0 °
Coesione 0,0 kN/m²
Angolo attrito terreno rinforzo 24,0 °
--------------------------------------------------------------------------------
Terreno riempimento
--------------------------------------------------------------------------------
Peso unità di volume 19,5 kN/m³
Peso unità di volume saturo 0,0 kN/m³
Angolo di resistenza a taglio 26,2 °
Coesione 1,8 kN/m²
Angolo di attrito terra muro 18,0 °
--------------------------------------------------------------------------------
Terreno fondazione
--------------------------------------------------------------------------------
Peso unità di volume 19,5 kN/m³
Peso unità di volume saturo 0,0 kN/m³
Angolo di resistenza a taglio 26,2 °
Coesione 1,8 kN/m²
--------------------------------------------------------------------------------
N
r.
X
(m)
y
(m)
Tipo Lunghez
za
ripiegat
ura
(Lrip)
(m)
Lunghez
za
facciata
(Lf)
(m)
Lunghez
za non
efficace
(Lr)
(m)
Lunghez
za
efficace
(Le)
(m)
Lunghez
za totale
(Lt)
(m)
Interass
e
(m)
Fattore
sicurezz
a
sfilamen
to
Fattore
sicurezz
a rottura
1 0,0 0,0 (5) Xgrid PET PVC
40/30 IT
1 0,7 0 3 3 -- 15,73 1,48
2 0,19 0,7 (5) Xgrid PET PVC
40/30 IT
1 0,7 0,18 2,82 3 -- 14,76 1,83
3 0,38 1,4 (5) Xgrid PET PVC
40/30 IT
1 0,7 0,37 2,63 3 -- 13,8 2,39
4 0,56 2,1 (5) Xgrid PET PVC
40/30 IT
1 0,7 0,55 2,45 3 -- 12,83 3,47
5 0,75 2,8 (5) Xgrid PET PVC
40/30 IT
1 0,7 0,74 2,26 3 -- 11,87 6,33
Elenco rinforzi
Tipo Descrizione Struttura
(mm)
Resistenza
5 Xgrid PET PVC 40/30 IT Geosintetici 23,55 kN/m
Combinazione 1 (A1+M1+R3)
Nr. Azioni Fattore combinazione
1 Peso muro 1,00
2 Spinta terreno 1,30
3 Spinta falda 1,30
4 Spinta sismica in x 0,00
5 Spinta sismica in y 0,00
Nr. Parametro Coefficienti parziali SLU
1 Tangente angolo res. taglio 1
2 Coesione 1
3 Coesione non drenata 1
4 Peso unità volume 1
Angolo attrito terreno rinforzo
Nr. Parametro Coefficiente parziale resistenza [R]
2 Carico limite 1,4
3 Scorrimento 1,1
4 Resistenza terreno 1,4
5 Ribaltamento 1,15
Combinazione 2 (A_Unitari+M1+R)
Nr. Azioni Fattore combinazione
1 Peso muro 1,00
2 Spinta terreno 1,00
3 Spinta falda 1,00
4 Spinta sismica in x 0,00
5 Spinta sismica in y 0,00
Nr. Parametro Coefficienti parziali SLU
1 Tangente angolo res. taglio 1
2 Coesione 1
3 Coesione non drenata 1
4 Peso unità volume 1
Angolo attrito terreno rinforzo
Nr. Parametro Coefficiente parziale resistenza [R]
2 Carico limite 1,2
3 Scorrimento 1
4 Resistenza terreno 1,2
5 Ribaltamento 1
Combinazione 2 (A_Unitari+M1+Beta(50%))
Nr. Azioni Fattore combinazione
1 Peso muro 1,00
2 Spinta terreno 1,00
3 Spinta falda 1,00
4 Spinta sismica in x 1,50
5 Spinta sismica in y 0,00
Nr. Parametro Coefficienti parziali SLU
1 Tangente angolo res. taglio 1
2 Coesione 1
3 Coesione non drenata 1
4 Peso unità volume 1
Angolo attrito terreno rinforzo
Nr. Parametro Coefficiente parziale resistenza [R]
2 Carico limite 1,2
3 Scorrimento 1
4 Resistenza terreno 1,2
5 Ribaltamento 1
Combinazione 1 (A1+M1+R3)
Nr. X
(m)
y
(m)
Tipo Lunghez
za
ripiegat
ura
(Lrip)
(m)
Lunghez
za
facciata
(Lf)
(m)
Lunghez
za non
efficace
(Lr)
(m)
Lunghez
za
efficace
(Le)
(m)
Lunghez
za totale
(Lt)
(m)
Interass
e
(m)
Fattore
sicurezz
a
sfilamen
to
Fattore
sicurezz
a rottura
1 0,0 0,0 (5)
Xgrid
1 0,7 0 3 3 -- 15,73 1,48
PET
PVC
40/30 IT
2 0,19 0,7 (5)
Xgrid
PET
PVC
40/30 IT
1 0,7 0,18 2,82 3 -- 14,76 1,83
3 0,38 1,4 (5)
Xgrid
PET
PVC
40/30 IT
1 0,7 0,37 2,63 3 -- 13,8 2,39
4 0,56 2,1 (5)
Xgrid
PET
PVC
40/30 IT
1 0,7 0,55 2,45 3 -- 12,83 3,47
5 0,75 2,8 (5)
Xgrid
PET
PVC
40/30 IT
1 0,7 0,74 2,26 3 -- 11,87 6,33
VERIFICHE GLOBALI [Condizione drenata]
Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (6,0/0,0) m
Piano di rottura passante per (xr2,yr2) = (6,0/3,7) m
Centro di rotazione (xro,yro) = (0,0/0,0) m
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato;
Qf Quota finale strato
P.U.V. Peso unità di volume (kN/m³);
Eps Inclinazione dello strato (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio;
Delta Angolo di attrito terra muro (°);
c Coesione (kN/m²);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Qi Qf P.U.V. Eps Fi Delta c ß
3,65 0,0 19,5 0,0 26,2 18,0 1,8 0,0
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta
Ka Coefficiente di spinta attiva,
Kd Coefficiente di spinta dinamica,
Dk Coefficiente di incremento dinamico,
µ Ka Kd Dk
72,0 0,34 0,39 0,05
Spinte risultanti e punto di applicazione
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (m);
Fx Fy Z(Rpx) Z(Rpy)
Spinta attiva 55,23 17,95 5,98 1,22
Spinta attiva Coesione -7,71 0,0 5,98 1,83
Spinta incremento sismico 0,0 0,0 5,98 1,22
Spinta statica sovraccarico 0,0 0,0 5,98 1,83
Spinta incr. sismico sovraccarico 0,0 0,0 5,98 1,83
Peso muro 0,0 261,23 2,65 1,94
Momento stabilizzante 799,67 kNm
Momento ribaltante 53,13 kNm
Verifica alla traslazione
Sommatoria forze orizzontali 47,52 kN
Sommatoria forze verticali 279,18 kN
Coefficiente di attrito 0,49
Adesione 1,8 kN/m²
Forze normali al piano di scorrimento 279,18 kN
Forze parall. al piano di scorrimento 47,52 kN
Coeff. sicurezza traslazione Csd 2,75
Traslazione verificata Csd>1
Verifica al ribaltamento
Momento stabilizzante 799,67 kNm
Momento ribaltante 53,13 kNm
Coeff. sicurezza ribaltamento Csv 17,31
Muro verificato a ribaltamento Csv>1
Carico limite: TERZAGHI
Somma forze in direzione x 47,52 kN
Somma forze in direzione y (Fy) 279,18 kN
Somma momenti -746,53 kNm
Larghezza fondazione 3,42 m
Eccentricità su B 0,96 m
Peso unità di volume 19,5 kN/m³
Angolo di resistenza al taglio 26,2 °
Coesione 1,8 kN/m²
Terreno sulla fondazione 0,0 m
Peso terreno sul piano di posa 19,5 kN/m³
Nq 14,53
Nc 27,5
Ng 11,7
sq 1,0
sc 1,0
sg 1,0
Zg (Effetto inerziale in fondazione) 1,0
iq 1,0
ic 1,0
ig 1,0
Carico limite verticale (Qlim) 1073,71 kN
Fattore sicurezza (Csq=Qlim/Fy) 3,85
Carico limite verificato Csq>1
Tensioni sul terreno
Ascissa centro sollecitazione 2,67 m
Larghezza della fondazione 3,42 m
x = 1,18 Tensione... 0,0 kN/m²
x = 3,42 Tensione... 249,51 kN/m²
Combinazione 2 (A_Unitari+M1+R)
Nr. X
(m)
y
(m)
Tipo Lunghez
za
ripiegat
ura
(Lrip)
(m)
Lunghez
za
facciata
(Lf)
(m)
Lunghez
za non
efficace
(Lr)
(m)
Lunghez
za
efficace
(Le)
(m)
Lunghez
za totale
(Lt)
(m)
Interass
e
(m)
Fattore
sicurezz
a
sfilamen
to
Fattore
sicurezz
a rottura
1 0,0 0,0 (5)
Xgrid
PET
PVC
40/30 IT
1 0,7 0 3 3 -- 20,45 1,92
2 0,19 0,7 (5)
Xgrid
PET
PVC
40/30 IT
1 0,7 0,18 2,82 3 -- 19,19 2,37
3 0,38 1,4 (5)
Xgrid
PET
1 0,7 0,37 2,63 3 -- 17,94 3,11
PVC
40/30 IT
4 0,56 2,1 (5)
Xgrid
PET
PVC
40/30 IT
1 0,7 0,55 2,45 3 -- 16,68 4,52
5 0,75 2,8 (5)
Xgrid
PET
PVC
40/30 IT
1 0,7 0,74 2,26 3 -- 15,43 8,24
VERIFICHE GLOBALI [Condizione drenata]
Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (6,0/0,0) m
Piano di rottura passante per (xr2,yr2) = (6,0/3,7) m
Centro di rotazione (xro,yro) = (0,0/0,0) m
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato;
Qf Quota finale strato
P.U.V. Peso unità di volume (kN/m³);
Eps Inclinazione dello strato (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio;
Delta Angolo di attrito terra muro (°);
c Coesione (kN/m²);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Qi Qf P.U.V. Eps Fi Delta c ß
3,65 0,0 19,5 0,0 26,2 18,0 1,8 0,0
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta
Ka Coefficiente di spinta attiva,
Kd Coefficiente di spinta dinamica,
Dk Coefficiente di incremento dinamico,
µ Ka Kd Dk
72,0 0,34 0,39 0,05
Spinte risultanti e punto di applicazione
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (m);
Fx Fy Z(Rpx) Z(Rpy)
Spinta attiva 42,49 13,8 5,98 1,22
Spinta attiva Coesione -7,71 0,0 5,98 1,83
Spinta incremento sismico 0,0 0,0 5,98 1,22
Spinta statica sovraccarico 0,0 0,0 5,98 1,83
Spinta incr. sismico sovraccarico 0,0 0,0 5,98 1,83
Peso muro 0,0 261,23 2,65 1,94
Momento stabilizzante 774,9 kNm
Momento ribaltante 37,63 kNm
Verifica alla traslazione
Sommatoria forze orizzontali 34,78 kN
Sommatoria forze verticali 275,03 kN
Coefficiente di attrito 0,49
Adesione 1,8 kN/m²
Forze normali al piano di scorrimento 275,03 kN
Forze parall. al piano di scorrimento 34,78 kN
Coeff. sicurezza traslazione Csd 4,07
Traslazione verificata Csd>1
Verifica al ribaltamento
Momento stabilizzante 774,9 kNm
Momento ribaltante 37,63 kNm
Coeff. sicurezza ribaltamento Csv 20,59
Muro verificato a ribaltamento Csv>1
Carico limite: TERZAGHI
Somma forze in direzione x 34,78 kN
Somma forze in direzione y (Fy) 275,03 kN
Somma momenti -737,28 kNm
Larghezza fondazione 3,42 m
Eccentricità su B 0,97 m
Peso unità di volume 19,5 kN/m³
Angolo di resistenza al taglio 26,2 °
Coesione 1,8 kN/m²
Terreno sulla fondazione 0,0 m
Peso terreno sul piano di posa 19,5 kN/m³
Nq 14,53
Nc 27,5
Ng 11,7
sq 1,0
sc 1,0
sg 1,0
Zg (Effetto inerziale in fondazione) 1,0
iq 1,0
ic 1,0
ig 1,0
Carico limite verticale (Qlim) 1252,66 kN
Fattore sicurezza (Csq=Qlim/Fy) 4,55
Carico limite verificato Csq>1
Tensioni sul terreno
Ascissa centro sollecitazione 2,68 m
Larghezza della fondazione 3,42 m
x = 1,2 Tensione... 0,0 kN/m²
x = 3,42 Tensione... 248,0 kN/m²
Combinazione 2 (A_Unitari+M1+Beta(50%))
Nr. X
(m)
y
(m)
Tipo Lunghez
za
ripiegat
ura
(Lrip)
Lunghez
za
facciata
(Lf)
(m)
Lunghez
za non
efficace
(Lr)
(m)
Lunghez
za
efficace
(Le)
(m)
Lunghez
za totale
(Lt)
(m)
Interass
e
(m)
Fattore
sicurezz
a
sfilamen
to
Fattore
sicurezz
a rottura
(m)
1 0,0 0,0 (5)
Xgrid
PET
PVC
40/30 IT
1 0,7 0 3 3 -- 16,93 1,59
2 0,19 0,7 (5)
Xgrid
PET
PVC
40/30 IT
1 0,7 0,18 2,82 3 -- 15,89 1,96
3 0,38 1,4 (5)
Xgrid
PET
PVC
40/30 IT
1 0,7 0,37 2,63 3 -- 14,85 2,58
4 0,56 2,1 (5)
Xgrid
PET
PVC
40/30 IT
1 0,7 0,55 2,45 3 -- 13,81 3,74
5 0,75 2,8 (5)
Xgrid
PET
PVC
40/30 IT
1 0,7 0,74 2,26 3 -- 12,77 6,82
VERIFICHE GLOBALI [Condizione drenata]
Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (6,0/0,0) m
Piano di rottura passante per (xr2,yr2) = (6,0/3,7) m
Centro di rotazione (xro,yro) = (0,0/0,0) m
Discretizzazione terreno
Qi Quota iniziale strato;
Qf Quota finale strato
P.U.V. Peso unità di volume (kN/m³);
Eps Inclinazione dello strato (°);
Fi Angolo di resistenza a taglio;
Delta Angolo di attrito terra muro (°);
c Coesione (kN/m²);
ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte (°);
Qi Qf P.U.V. Eps Fi Delta c ß
3,65 0,0 19,5 0,0 26,2 18,0 1,8 0,0
Coefficienti di spinta ed inclinazioni
µ Angolo di direzione della spinta
Ka Coefficiente di spinta attiva,
Kd Coefficiente di spinta dinamica,
Dk Coefficiente di incremento dinamico,
µ Ka Kd Dk
72,0 0,34 0,39 0,05
Spinte risultanti e punto di applicazione
Fx Forza in direzione x (kN);
Fy Forza in direzione y (kN);
Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (m);
Fx Fy Z(Rpx) Z(Rpy)
Spinta attiva 42,49 13,8 5,98 1,22
Spinta attiva Coesione -7,71 0,0 5,98 1,83
Spinta incremento sismico 9,27 0,0 5,98 1,22
Spinta statica sovraccarico 0,0 0,0 5,98 1,83
Spinta incr. sismico sovraccarico 0,0 0,0 5,98 1,83
Peso muro 0,0 261,23 2,65 1,94
Momento stabilizzante 774,9 kNm
Momento ribaltante 48,9 kNm
Verifica alla traslazione
Sommatoria forze orizzontali 44,05 kN
Sommatoria forze verticali 275,03 kN
Coefficiente di attrito 0,49
Adesione 1,8 kN/m²
Forze normali al piano di scorrimento 275,03 kN
Forze parall. al piano di scorrimento 44,05 kN
Coeff. sicurezza traslazione Csd 3,21
Traslazione verificata Csd>1
Verifica al ribaltamento
Momento stabilizzante 774,9 kNm
Momento ribaltante 48,9 kNm
Coeff. sicurezza ribaltamento Csv 15,85
Muro verificato a ribaltamento Csv>1
Carico limite: TERZAGHI
Somma forze in direzione x 44,05 kN
Somma forze in direzione y (Fy) 275,03 kN
Somma momenti -726,0 kNm
Larghezza fondazione 3,42 m
Eccentricità su B 0,93 m
Peso unità di volume 19,5 kN/m³
Angolo di resistenza al taglio 26,2 °
Coesione 1,8 kN/m²
Terreno sulla fondazione 0,0 m
Peso terreno sul piano di posa 19,5 kN/m³
Nq 14,53
Nc 27,5
Ng 11,7
sq 1,0
sc 1,0
sg 1,0
Zg (Effetto inerziale in fondazione) 1,0
iq 1,0
ic 1,0
ig 1,0
Carico limite verticale (Qlim) 1252,66 kN
Fattore sicurezza (Csq=Qlim/Fy) 4,55
Carico limite verificato Csq>1
Tensioni sul terreno
Ascissa centro sollecitazione 2,64 m
Larghezza della fondazione 3,42 m
x = 1,08 Tensione... 0,0 kN/m²
x = 3,42 Tensione... 234,97 kN/m²
Indice
1.Combinazione 1 (A1+M1+R3)-Sollecitazioni totali 17
2.Combinazione 1 (A1+M1+R3)-Verifica alla traslazione 17
3.Combinazione 1 (A1+M1+R3)-Verifica al ribaltamento 17
4.Combinazione 1 (A1+M1+R3)-Carico limite 17
5.Combinazione 1 (A1+M1+R3)-Tensioni sul terreno 18
6.Combinazione 2 (A_Unitari+M1+R)-Sollecitazioni totali 19
7.Combinazione 2 (A_Unitari+M1+R)-Verifica alla traslazione 20
8.Combinazione 2 (A_Unitari+M1+R)-Verifica al ribaltamento 20
9.Combinazione 2 (A_Unitari+M1+R)-Carico limite 20
10.Combinazione 2 (A_Unitari+M1+R)-Tensioni sul terreno 21
11.Combinazione 2 (A_Unitari+M1+Beta(50%))-Sollecitazioni totali 22
12.Combinazione 2 (A_Unitari+M1+Beta(50%))-Verifica alla traslazione 23
13.Combinazione 2 (A_Unitari+M1+Beta(50%))-Verifica al ribaltamento 23
14.Combinazione 2 (A_Unitari+M1+Beta(50%))-Carico limite 23
15.Combinazione 2 (A_Unitari+M1+Beta(50%))-Tensioni sul terreno 24
Indice 25
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