Introduzione
SS John P. Gaines24 Novembre 1943
10 morti
Piattaforma petrolifera Alexander Kielland27 Marzo 1980
123 morti
Boston15 Gennaio 1919
11 morti
Introduzione
• Fattori comuni a queste catastrofi: la rotturarotturarotturarotturaIMPROVVISAIMPROVVISAIMPROVVISAIMPROVVISA e l’esistenza di sollecitazioni inqualche modo CICLICHECICLICHECICLICHECICLICHE
• Di fatto, si è acquisita consapevolezzadell ’ importanza dei fenomeni di fatica soloquando il metallo ha iniziato ad essere impiegatodiffusamente per realizzare elementi strutturali.
• I primi studi sul fenomeno della fatica sono statifatti in Germania, dove nel 1829 un ingegnereminerario tedesco, W.A.J. Albert, effettuò alcuniesperimenti di carico ripetuto su catene di acciaio.
• Tra il 1852 ed il 1870 un ingegnere ferroviariotedesco, August Wöhler, condusse i primi studisistematici sul fenomeno della fatica, per indagaresu alcune inspiegabili rotture in esercizio di assiliferroviari.
• Appariva sorprendente, infatti, che tali rotturerotturerotturerottureavvenisseroavvenisseroavvenisseroavvenissero benbenbenben alalalal didididi sottosottosottosotto deldeldeldel limitelimitelimitelimite elasticoelasticoelasticoelastico deldeldeldelmaterialematerialematerialemateriale....
Introduzione
La fatica può essere definita come un fenomeno di danneggiamentodanneggiamentodanneggiamentodanneggiamento progressivoprogressivoprogressivoprogressivo deldeldeldelmaterialematerialematerialemateriale che ha origine in una fenditurafenditurafenditurafenditura microscopicamicroscopicamicroscopicamicroscopica (cricca(cricca(cricca(cricca oooo microcricca)microcricca)microcricca)microcricca) e cheprocede con una fase di propagazione del difetto fino a dimensioni critiche, tali daprovocare la rotturarotturarotturarottura didididi schiantoschiantoschiantoschianto.
Alcuni autori sostengono chel'l'l'l'80808080----90909090%%%% deideideidei cedimenticedimenticedimenticedimenti neicomponenti strutturali èdovuto a questo fenomeno.
Introduzione
Gli aspetti tipici di una rottura a faticaevidenziano tre stadi di sviluppo:
1.1.1.1. OrigineOrigineOrigineOrigine dadadada unaunaunauna oooo piùpiùpiùpiù microcrepemicrocrepemicrocrepemicrocrepe localizzatelocalizzatelocalizzatelocalizzateinininin regioniregioniregioniregioni nellenellenellenelle qualiqualiqualiquali sonosonosonosono presentipresentipresentipresentiirregolaritàirregolaritàirregolaritàirregolarità superficialsuperficialsuperficialsuperficiali (superficie esterna,cavità interna, inclusioni del materiale,diversi pezzi a contatto ecc.)
2. Le microcrepe diventano macrocrepe cheformano superfici di frattura simili adaltopiani, separati da creste longitudinali.Di solito gli altopiani sono lisci e normalialla direzione della tensione principalemassima. Queste superfici vengonochiamate lineelineelineelinee didididi spiaggiaspiaggiaspiaggiaspiaggia e, durante il ciclodi carico, si aprono e si chiudono sfregandotra loro
3. La sezione restante del pezzo non riesce piùa sopportare il carico e si ha il cedimento dischianto
Introduzione
Introduzione
La progettazione a fatica
Come si progetta/verifica un componente a fatica?Come si progetta/verifica un componente a fatica?Come si progetta/verifica un componente a fatica?Come si progetta/verifica un componente a fatica?
Esistono diversi possibili modi di procedere:
1. L’approccio più semplice e antico, che si potrebbe definire “classico” e che nonsi discosta molto concettualmente dalla prima impostazione che Wöhler diede alproblema, consiste nel metteremetteremetteremettere inininin relazionerelazionerelazionerelazione lalalala duratadurataduratadurata deldeldeldel componente,componente,componente,componente, intesaintesaintesaintesacomecomecomecome numeronumeronumeronumero didididi ciclicicliciclicicli sopportabili,sopportabili,sopportabili,sopportabili, primaprimaprimaprima didididi giungeregiungeregiungeregiungere allaallaallaalla rottura,rottura,rottura,rottura, conconconcon lolololo statostatostatostato didididisollecitazionesollecitazionesollecitazionesollecitazione agenteagenteagenteagente sulsulsulsul componentecomponentecomponentecomponente stessostessostessostesso, basandosi sull’utilizzo di particolaricurve ottenute sulla base di dati sperimentali (curve di Wöhler).
2. Le teorie più recenti, che definiscono una sorta di “approccio locale” al problema,focalizzanofocalizzanofocalizzanofocalizzano llll’’’’attenzioneattenzioneattenzioneattenzione sulsulsulsul difettodifettodifettodifetto e sulle condizioni al contorno che nedeterminano l ’ accrescimento fino alle dimensioni critiche, mettendole inrelazione con i carichi agenti e le caratteristiche di resistenza a frattura delmateriale (meccanicameccanicameccanicameccanica delladelladelladella fratturafratturafratturafrattura)
La progettazione a fatica
Alterna
Media
Ciclo alterno simmetrico
Ciclo dallo zero
Ciclo ondulato (generico)
La progettazione a fatica
ComeComeComeCome sisisisi ottengonoottengonoottengonoottengono iiii datidatidatidati deldeldeldel materialematerialematerialematerialenecessarinecessarinecessarinecessari perperperper eseguireeseguireeseguireeseguire ilililildimensionamento/verificadimensionamento/verificadimensionamento/verificadimensionamento/verifica aaaa fatica?fatica?fatica?fatica?
• Eseguendo prove di rottura a fatica inbase alle quali si traccia la curvacurvacurvacurva didididiWöhlerWöhlerWöhlerWöhler.
• Per ottenere sperimentalmente lacurva di Wöhler è necessario eseguireuna serie di proveproveproveprove didididi faticafaticafaticafatica susususu proviniproviniproviniprovininormalizzatinormalizzatinormalizzatinormalizzati.
• I provini vengono sollecitatisollecitatisollecitatisollecitati conconconcon ununununcaricocaricocaricocarico ciclicociclicociclicociclico, generalmente alternosimmetrico e portati a rottura.
• Per ogni provino sottoposto a test simisura il carico ciclico imposto e siregistra il numero di cicli trascorsi almomento della rottura.
La progettazione a fatica
La progettazione a fatica
La progettazione a fatica
La progettazione a fatica
La progettazione a fatica
La progettazione a fatica
La progettazione a fatica
La curva di Wöhler
La progettazione a fatica
La curva di Wöhler
• La curva di Wohler, ottenuta dall’interpolazione dei dati sperimentali (nuvola dipunti) delimita un dominio nel quale il componente non va incontro a cedimento(punti sottostanti la curva).
• Per quanto riguarda i punti sulla curva, in essi esiste il 50% di rischio di rottura.
• Per un dato livello di sollecitazione, l’ascissa dell’intersezione tra valore disollecitazione e curva di Wohler fornisce il numero massimo di cicli sopportabili
La curva di Wöhler
Sperimentalmente, si osserva che esiste una correlazione tra il limite di fatica e lasigma di rottura derivata dalla prova di trazione. Per gli acciai il rapporto tra Se edSR è compreso tra 0.3 e 0.5.
I tipi di fatica
N=106N=103
Diagramma semplificato
• Nel caso non sia disponibile la curva di Wöhler per il particolare materiale che si intende utilizzare èpossibile, inininin viaviaviavia approssimataapprossimataapprossimataapprossimata, costruire la curva in modo semplificato partendo dal valore dellasollecitazione di rottura e fissando due punti nei quali si rileva una variazione della pendenza. Il primocorrisponde ad un valore pari a 0.8 volte la sollecitazione di rottura
• Il secondo valore (definito genericamente «limite di fatica») dipende dal tipo di materiale. Per gli acciai ilvalore tipico è 0.5 ma in generale si possono avere anche limiti inferiori (fino a 0.3)
• Il diagramma può essere semilogaritmico o bilogaritmico. Ciò consente di evidenziare la presenza del«ginocchio» della curva
0.3 ÷ 0.5 · KLM
KLM
0.8 · KLM
10 N 10
O
Diagramma semplificato
Diagramma semplificato (fatica ad alto numero di cicli)
KP(103) = P · KLM
log(Sf)
log(N)
log(fSUT)
log(Se)
log(103) log(106)
P2
P1
Per la zona di fatica ad alto numero di cicli, la curva S-N che meglio approssima i dati sperimentali è del tipo:
KP(T) = U · TV
Convenzionalmente, la zona è delimitata tra 103 e 106 cicli.Per N = 103, la resistenza a fatica Sf è poco più bassa della sigma di rottura a trazione statica. Si introduce un coefficiente f per cui:
In genere f si assume costante
P = 0.8 ÷ 0.9
In realtà dipende da SUT
SSSSUTUTUTUT (Mpa) 415 620 830 1380
ffff 0.93 0.86 0.82 0.77
W =∆Y
∆Z=
log(K[) − log(K])
log(T[) − log(103)
^1 = (103 ; P · KLM)
^2 = (106 ; K`)
log(Sf)
log(N)
log(fSUT)
log(Se)
log(103) log(106)
P2
P1
PKab = U · (103)c
K` = U · (106)c
U =PKab
103c
K` = U · 106 c =PKab
103c· 106c = PKab · 103c
In un diagramma logaritmico, la curva
è una retta che passerà per i punti P1 e P2.
Il coefficiente angolare m sarà:
Determiniamo i coefficienti della curva:
Diagramma semplificato (fatica ad alto numero di cicli)
KP(T) = U · TV
K` = U · 106 c =PKab
103c· 106c K` = PKLM · 103c
log K`= log PKab
+ log 103c = log PKab + 3c
c =1
3log K` − log PKab = −
1
3log
PKab
K`
c = −1
3log
PKab
K`
PKab = U · 103 c
PKab = U · 103 c = U · 103 efN ghi
]jLMj[ = U · 10e ghi
]jLMj[ = U ·
K`
PKab
PKab = U ·K`
PKabU =
PKabk
K`
Diagramma semplificato (fatica ad alto numero di cicli)
facendo il logaritmo di entrambi i membri dell’eq. si trova:
da cui si può ricavare l’espressione di b:
log(Sf)
log(N)
log(fSUT)
log(Se)
log(103) log(106)
P2
P1 KP(T) = U · TV
In un diagramma logaritmico, la curva
Diagramma semplificato (fatica ad alto numero di cicli)
c = −1
3log
PKab
K`
U =PKab
k
K`
P = 0.9 (o tabella)
Impongo N e trovo Sf(N)
KP(T) = U · TV
Nota la sigma σa, trovo il numero di cicli che porta a rottura
T = nU
U
fV
log(Sf)
log(N)
log(SUT)
log(103) log(106)
P1
P0
Analogamente al caso precedente, la curva sarà del tipo
Diagramma semplificato (fatica oligociclica)
per i coefficienti α e β si trova:
log(fSUT)
KP(T) = q · Tr
r =1
3log Pq = Kab
^1 = (103 ; P · Kab)
^0 = (1 ; Kab)
Imponendo il passaggio per i punti P0 e P1.
P2
Impongo N e trovo Sf(N) Nota la sigma σa, trovo il numero di cicli che porta a rottura
T = nU
q
fsKP(T) = q · Tr
Diagramma semplificato per il provino
Ktuu
KLM
P · KLM
10 N 10
O
KP(T) = KtuuKP(T) = U · Tc
c = −1
3log
PKab
Ktuu
U =PKab
k
K`
KP(T) = q · Tr
r =1
3log P
q = Kab Ktuu = 0.3 ÷ 0.5 · KLM
Riassumendo, il diagramma di Wöhlersemplificato, relativo alle condizioni di riferimento, è costruito secondo le relazioni riportate di seguito.
Diagramma semplificato - osservazioni
Kt = 0.3 ÷ 0.5 · Kab
KLM
P · KLM
10 N 10
O
L’impiego della sollecitazione di rottura a trazione SUT per la definizione del limite di fatica (e quindi per la costruzione del diagramma di Wöhler semplificato) appare troppo conservativo. Alcuni autori […] propongono di impiegare:
• CCF⋅SUT per flessione• CCT⋅SUT per torsione
CCF = coefficiente di collaborazione a flessioneCCT = coefficiente di collaborazione a torsione
Alcune considerazioni…
La rottura per fatica è…
• un fenomeno di tipo probabilistico in quanto, oltre che dalleproprietà del materiale, dipende anche dai difetti indotti dai processitecnologici• un fenomeno prettamente locale ben diverso, per es., dallosnervamento causato da carico statico nel quale porzioni significativedella sezione (se non la totalità) sono interessate dal fenomeno
UnUnUnUn altroaltroaltroaltro aspettoaspettoaspettoaspetto importanteimportanteimportanteimportante èèèè rappresentatorappresentatorappresentatorappresentato dalldalldalldall’’’’eterogeneitàeterogeneitàeterogeneitàeterogeneità deldeldeldelmaterialematerialematerialemateriale....
Sia lo sviluppo che l’accumulo del danno sono processi casuali chedipendono dalla probabilità di trovare dei cristalli più deboli nelle zonedi sforzo più elevato. Nella superficie libera (esterna) l’esistenza disollecitazioni elevate, sommata alla inevitabile presenza diimperfezioni della struttura, aumenta la probabilità di innesco deldanno
IlIlIlIl gradogradogradogrado didididi casualitàcasualitàcasualitàcasualità deldeldeldel processoprocessoprocessoprocesso èèèè cosìcosìcosìcosì significativosignificativosignificativosignificativo e così ampia è ladispersione dei dati sperimentali (anche su provini apparentemente“identici”) che èèèè moltomoltomoltomolto difficiledifficiledifficiledifficile effettuareeffettuareeffettuareeffettuare previsioniprevisioniprevisioniprevisioni sicuresicuresicuresicure sullasullasullasulla durataduratadurataduratadidididi unununun pezzopezzopezzopezzo.
Da qui la necessità di progettare con coefficienti di sicurezza elevatiper conseguire la necessaria affidabilità
La progettazione a fatica
Quali sono i fattori che influenzano la vita a fatica di una struttura?Quali sono i fattori che influenzano la vita a fatica di una struttura?Quali sono i fattori che influenzano la vita a fatica di una struttura?Quali sono i fattori che influenzano la vita a fatica di una struttura?
Materiale
Non tutti i materiali presentano un limite di faticaNon tutti i materiali presentano un limite di faticaNon tutti i materiali presentano un limite di faticaNon tutti i materiali presentano un limite di fatica
La curva di Woehler presenta un asintotoasintotoasintotoasintoto orizzontaleorizzontaleorizzontaleorizzontale solosolosolosolo perperperper gligligligli acciaiacciaiacciaiacciai eeee lelelele legheleghelegheleghe didididititaniotitaniotitaniotitanio. Tale livello di carico rappresenta una soglia al di sotto della quale questimateriali possono sopportare qualsiasi numero di cicli (vita infinita).
Le leghe di alluminio,alluminio,alluminio,alluminio, rame,rame,rame,rame, nickelnickelnickelnickel eeee magnesiomagnesiomagnesiomagnesio hannohannohannohanno unununun comportamentocomportamentocomportamentocomportamento chechecheche nonnonnonnoncambiacambiacambiacambia alalalal diminuirediminuirediminuirediminuire delladelladelladella sollecitazionesollecitazionesollecitazionesollecitazione, per cui la progettazione di componentirealizzati con questi materiali va eseguita a vita finita per qualsiasi livello di carico.
Materiale: acciaio e alluminio
Materiale: leghe di titanio
Tipo di sollecitazione
Le curve di Wohler sono generalmente ottenute da prove Le curve di Wohler sono generalmente ottenute da prove Le curve di Wohler sono generalmente ottenute da prove Le curve di Wohler sono generalmente ottenute da prove di flessione rotantedi flessione rotantedi flessione rotantedi flessione rotante
Questo significa che il diagramma fornisce un limite di fatica utile solosolosolosolo quando ilcomponente esaminato è anch’esso soggetto allo stesso tipo di sollecitazionealterna
Per analizzare componenti sottoposti a sollecitazioni differenti (torsione alterna,trazione-compressione) occorrerebbe realizzare campagne di test sprimentali “adhoc”
Tuttavia, sono stati calcolati dei coefficienti capaci di mettere in relazione ilrisultato delle prove di flessione con quelle delle altre casistiche. Si osservi che,rispetto al caso della flessione, il limite di fatica per le altre sollecitazioni risultaessere sempre inferioreinferioreinferioreinferiore
−=
torsione
necompressiotrazione
flessione
ks
59.0
85.0
1
La progettazione a fatica: il metodo dello sforzo
• IlIlIlIl provinoprovinoprovinoprovino didididi laboratoriolaboratoriolaboratoriolaboratorio utilizzato per le prove a flessione rotante (checonsentono di stabilire il limite di fatica) èèèè preparatopreparatopreparatopreparato moltomoltomoltomolto accuratamenteaccuratamenteaccuratamenteaccuratamente eeeesottopostosottopostosottopostosottoposto allaallaallaalla provaprovaprovaprova inininin condizionicondizionicondizionicondizioni controllatecontrollatecontrollatecontrollate
• È irrealistico aspettarsi che il limite di fatica di un componente reale sia lo stessodel provino
• Sono stati dunque identificati alcuni fattorifattorifattorifattori chechecheche possiedonopossiedonopossiedonopossiedono unununun ’’’’ influenzainfluenzainfluenzainfluenzasignificativasignificativasignificativasignificativa sulsulsulsul limitelimitelimitelimite didididi faticafaticafaticafatica....
• La filosofia è quella di RIDURRERIDURRERIDURRERIDURRE ilililil limitelimitelimitelimite didididi faticafaticafaticafatica mediantemediantemediantemediante ilililil prodottoprodottoprodottoprodotto deldeldeldel limitelimitelimitelimitedeterminatodeterminatodeterminatodeterminato inininin laboratoriolaboratoriolaboratoriolaboratorio con alcuni coefficienti che si riferiscono ai diversiaspetti geometrici, ambientali ed operativi nei quali si trova ad operare ilcomponente reale
Kt = Kt
u · }U · }c · }~ · }� · }` · }�
Kt ≤ Kt
u
Ktu =limite di fatica di fatica «del provino», corretto per il tipo di sollecitazione
Kt =per il componente reale
La progettazione a fatica
variabilialtreli,superficiaitrattamentambiente,k
intagliodifattorek
atemperaturdifattorek
tàaffidabili di fattorek
ledimensionafattorek
lisuperficiacondizionik
g
e
d
c
b
a
I coefficienti tipicamente impiegati per ridurre il limite di fatica sono quellisottoelencati. Essi assumono generalmentegeneralmentegeneralmentegeneralmente valore minore od uguale a 1(1=ininfluenti). Sotto particolari condizioni, esistono anche dei fattorimaggiori di 1.
Di essi, in realtà, il fattore generico kg può anche essere >1 e quindi incrementare il limite difatica.
Finitura superficiale (ka)
Tutte le prove di caratterizzazione a fatica dei materiali vengono effettuateutilizzando proviniproviniproviniprovini lucidatilucidatilucidatilucidati aaaa specchiospecchiospecchiospecchio per limitare al massimo la presenza didiscontinuità superficiali che possano accelerare il meccanismo di nucleazione dellecricche di fatica.
Finitura superficiale (ka)
Tutte le prove di caratterizzazione a fatica dei materiali vengono effettuateutilizzando proviniproviniproviniprovini lucidatilucidatilucidatilucidati aaaa specchiospecchiospecchiospecchio per limitare al massimo la presenza didiscontinuità superficiali che possano accelerare il meccanismo di nucleazione dellecricche di fatica.
Quindi, i dati raccolti sui provini lucidati a specchio, per poter essere applicati allaverifica di componenti reali, devono essere scalati verso il basso attraverso uncoefficiente (<1) che rende conto della effettiva finitura superficiale.
Effetto dimensionale (kb)
Effetto della dimensione del componente sulla durata a fatica.Effetto della dimensione del componente sulla durata a fatica.Effetto della dimensione del componente sulla durata a fatica.Effetto della dimensione del componente sulla durata a fatica.
Nei componenti di maggioridimensioni aumentaaumentaaumentaaumenta lalalala probabilitàprobabilitàprobabilitàprobabilità chechechecheunununun difettodifettodifettodifetto sisisisi trovitrovitrovitrovi inininin unaunaunauna zonazonazonazona conconconcontensionetensionetensionetensione sufficientementesufficientementesufficientementesufficientemente elevataelevataelevataelevata dadadadaconsentirneconsentirneconsentirneconsentirne lalalala propagazionepropagazionepropagazionepropagazione stabile perfatica.
L’effetto della dimensione sulla durataa fatica di un componente didimensioni superiori a quella deiprovini viene valutato attraverso ilcoefficiente di riduzione delleprestazioni del materiale
Questo fattore deve essere impiegatosolosolosolosolo nei casi di flessioneflessioneflessioneflessione eeee torsionetorsionetorsionetorsione manon di trazione-compressione((((perchèperchèperchèperchè????)????)????)????)
hbd
eequivalentdiametrocircolarinonSezioni
dkmmdper
kmmdper
circolariSezioni
b
b
⋅=
⋅=≤≤
=≤
−
808.0
)(
189.12508
18
097.0
rettangolo
Affidabilità (kc)
Il concetto di affidabilità implica la conoscenza delle distribuzioni statistiche siadella resistenza a fatica e sia degli sforzi applicati.
Tuttavia si può tener conto (in prima approssimazione) solo della variabilità insitanella resistenza a fatica mediante un coefficiente di affidabilità, ilililil cuicuicuicui valorevalorevalorevalore unitariounitariounitariounitariocorrispondecorrispondecorrispondecorrisponde allaallaallaalla probabilitàprobabilitàprobabilitàprobabilità didididi sopravvivenzasopravvivenzasopravvivenzasopravvivenza paripariparipari alalalal 50505050%%%%.
Questo deriva dal fatto che la resistenza a fatica per un determinato numero di cicliviene assunta uguale al valor medio dei valori rilevati
Affidabilità kc
50% 1
90% 0.897
95% 0.868
99% 0.814
99.9% 0.753
Fattore di temperatura (kd)
Della variabilità della resistenza a fatica con la temperatura si dovrebbe tener contocon diagrammi come quello riportato in figura.
Tuttavia, in mancanza di dati precisi, è possibile impiegare delle espressionisemplificate (valide per gli acciai) del tipo:
5.0500350
1350
=°≤≤
=°≤
d
d
kCTper
kCT
Fattore di temperatura (kd)
Presenza di intagli
Le brusche variazioni di forma provocano un aumento locale Le brusche variazioni di forma provocano un aumento locale Le brusche variazioni di forma provocano un aumento locale Le brusche variazioni di forma provocano un aumento locale dello stato tensionaledello stato tensionaledello stato tensionaledello stato tensionale
Fattore d’intaglio
Kf è in stretta relazione con Kt.Tuttavia, Kf è diverso dal Kt:• KKKKtttt è teoricoteoricoteoricoteorico, tiene conto solamente della geometria e del tipo
di sollecitazione.• KKKKffff tiene conto sia dell’effetto di intaglio, sia dell’effetto che
questo ha sullo specifico materialespecifico materialespecifico materialespecifico materiale.
}` =1
}P
KKKKeeee è il coefficiente che tiene conto dell’effetto di intaglio sulla fatica.Da un punto di vista concettuale, Kf dovrebbe entrare nel calcolo delle sollecitazioni piuttosto che nel calcolo del limite di fatica. Se si usa un criterio lineare, dal punto di vista dei calcoli è uguale considerare il Kf nel calcolo delle sollecitazioni o nel calcolo del limite di fatica.
KP, �`��U ���U����
KP, ~�� ���U����
≤ }� è uguale solo nel caso di materiale ideale
� =}P − 1
}� − 1
1) Si eseguono le prove con il materiale specifico2) Calcolo q sulla base delle prove sperimentali
• q è detto coefficiente di sensibilità all’intaglio.• q varia tra 0 e 1
Fattore d’intaglio
L’effetto della presenza di intagli viene computato attraverso un coefficiente riduttivo del limite di fatica Ke espresso come
dove:(metodo di sensibilità all’intaglio)
}` =1
}P}P = 1 + � }� − 1
Fattore d’intaglio
Il fattore Kt è ancora il coefficiente diconcentrazione delle tensioni già vistonel caso statico (dove era stato peròapplicato al solo caso dei materialiduttili)
Nella fatica Kt viene usato si applicaindistintamente a materiali duttili efragili
Fattore d’intaglio
Il KKKKffff si usa per le sigma alternatesigma alternatesigma alternatesigma alternate,per la componente media non viene preso in considerazione.
Fattori generici (Kg): Tensioni residue
L’effetto dei trattamenti superficiali sul comportamento a fatica dipende dallo statodi tensione residuo che questi trattamenti sono in grado di generare.
GliGliGliGli sforzisforzisforzisforzi residuiresiduiresiduiresidui sonosonosonosono sforzisforzisforzisforzi didididi trazionetrazionetrazionetrazione oooo didididi compressionecompressionecompressionecompressione aaaa risultanterisultanterisultanterisultante nullanullanullanulla chechechecheesistonoesistonoesistonoesistono indipendentementeindipendentementeindipendentementeindipendentemente dalldalldalldall’’’’azioneazioneazioneazione didididi carichicarichicarichicarichi esterniesterniesterniesterni (forze o gradienti termici)in un componente che risulta, quindi in equilibrio; solitamente essi sono presenti inzone ben delimitate ed hanno il loro massimo in superficie.
Generalmente gli sforzi residui si generano a causa di una deformazionedeformazionedeformazionedeformazione plasticaplasticaplasticaplastica nonnonnonnonomogeneaomogeneaomogeneaomogenea che può derivare, oltre che dall’applicazione di un carico, anche da unacontrazione o dilatazione termica o da una trasformazione di fase avvenuta duranteil processo di produzione del componente.
InInInIn generalegeneralegeneralegenerale lelelele tensionitensionitensionitensioni residueresidueresidueresidue possonopossonopossonopossono miglioraremiglioraremiglioraremigliorare oooo peggiorarepeggiorarepeggiorarepeggiorare ilililil limitelimitelimitelimite didididi faticafaticafaticafatica, mapoiché le rotture per fatica sono tipicamente associate a tensioni di trazione, è chiaroche tutto ciò che tende a ridurre le tensioni di trazione, riduce conseguentementeanche la probabilità di rottura.
Trattamenti superficiali
LavorazioniLavorazioniLavorazioniLavorazioni eeee trattamentitrattamentitrattamentitrattamenti meccanicimeccanicimeccanicimeccanici....La rettifica e le lavorazioni alle macchineutensili possono indurre tensioni residue ditrazione. Mentre, la rullatura, la pallinaturae la sabbiatura generano un positivosistema di tensioni residuo dicompressione.
TrattamentiTrattamentiTrattamentiTrattamenti termicitermicitermicitermici superficialisuperficialisuperficialisuperficiali....La nitrurazione, la tempra superficiale e lacarbocementazione portano, nell’ordine, acomportamenti a fatica migliori.
PallinaturaPallinaturaPallinaturaPallinatura ((((shotshotshotshot peeningpeeningpeeningpeening))))Consiste nel martellamento superficialeeseguito a freddo mediante un violentogetto di pallini sferici, oppure di cilindrettiottenuti tagliando un filo
https://www.youtube.com/watch?v=AgPsxoZnEa0
Trattamenti superficiali
NitrurazioneNitrurazioneNitrurazioneNitrurazioneIl procedimento consiste nel portare il metallo gradualmente a 550°Ccirca (il tempo di trattamento è quindi lungo) per introdurvi azotoatomico, il quale viene assorbito dalla ferrite superficiale del metallo eforma nitruri, prevalentemente Fe4N, molto duri e che distorcono ilreticolo cristallino.
CarbocementazioneCarbocementazioneCarbocementazioneCarbocementazioneL'arricchimento superficiale in carbonio, e la conseguente formazione dicarburi, è utile per conferire resistenza all'usura e rafforzamento unite atenacità interna (per esempio per denti di ingranaggi).
TempraTempraTempraTempraConsiste nel riscaldare rapidamente i pezzi da trattare in modo da faresuperare la temperatura di circa 900°C solo ad un sottile strato di metalloimmediatamente adiacente alla superficie e nel procedere subito dopo adun brusco raffreddamento.
Altri fattori esterni
Alcuni fattori esterni possono modificare notevolmente le Alcuni fattori esterni possono modificare notevolmente le Alcuni fattori esterni possono modificare notevolmente le Alcuni fattori esterni possono modificare notevolmente le prestazioni a fatica di un materiale. prestazioni a fatica di un materiale. prestazioni a fatica di un materiale. prestazioni a fatica di un materiale.
Tra tutti i possibili fattori ambientali quelli che hanno maggior rilevanza nella progettazione diorgani meccanici sono:
PresenzaPresenzaPresenzaPresenza didididi rivestimentirivestimentirivestimentirivestimenti metallicimetallicimetallicimetalliciAlcuni rivestimenti metallici (cromatura, nichelatura, cadmiatura) riducono la resistenza afatica di quasi il 50%. La zincatura non modifica il limite di fatica, l’ossidazione delle legheleggere riduce il limite di resistenza a fatica a flessione di circa il 39% ma non quello a torsione.
FrequenzaFrequenzaFrequenzaFrequenza deldeldeldel ciclociclociclociclo didididi tensionetensionetensionetensione ++++ corrosionecorrosionecorrosionecorrosioneSe per qualche ragione il processo di fatica diventa tempo-dipendente, diventa anchefrequenza-dipendente. In condizioni normali la frequenza ha scarsa (o nulla) influenza sullimite di fatica, ma inininin presenzapresenzapresenzapresenza didididi corrosionecorrosionecorrosionecorrosione eeee gradientigradientigradientigradienti termicitermicitermicitermici ancheancheancheanche lalalala frequenzafrequenzafrequenzafrequenza puòpuòpuòpuò avereavereavereavere lalalalasuasuasuasua importanzaimportanzaimportanzaimportanza. Basse frequenze ed alte temperature danno luogo, sotto certe condizioni dicarico, a veloci propagazioni delle cricche.
CorrosioneCorrosioneCorrosioneCorrosione....Il fenomeno della fatica e quello della corrosione si esaltano reciprocamente, producendo uneffetto sinergico nel danneggiamento del materiale che ne riduce di molto la durata.
6
Verifica a fatica (cicli alterni simmetrici)
L’effetto complessivo dei fattori precedentemente analizzati è quello di ridurre il limite di fatica. La verifica, quindi, si esplica nelle seguenti relazioni
dove:
SSSSFFFF = 0.5 S= 0.5 S= 0.5 S= 0.5 Suuuu
SSSSuuuu
SSSSF F F F
n��W, WUZ =≤ nUWW, PU� =Kt
�
K� = Ktu · �U · �c · �~ · ⋯
Diagramma semplificato per il pezzo
Ktu = }� · Kt
uu
Kt = }� · }c · }~ · }� · }` · }� · Kt
u
KP(T) = Kt KP(T) = U · TV
c = −1
3log
PK�
Kt
U =PK�
k
Kt
Kt
K�
P · K�
10 N 10
O
KP(T) = q · Tr
c =1
3log P
q = K�
Ktuu = (0.3 ÷ 0.5) · (��) · KLM
Occorre, pertanto, modificare il diagramma di Wöhler sulla base delle condizioni operative effettive rispetto alle condizioni di riferimento (provino testato in condizioni di laboratorio controllate).Tutto il diagramma viene «scalato» per tenere conto del tipo di sollecitazione (es: Ks , CCF/CCT, ...).
K� = }� · KLM
Materiale: Acciaio AISI E9310Su = 1165 MPaSy = 952 MPa
Affidabilità: 90%Finitura superficiale: rettifica mediaTemperatura: ambiente
Esempio: verifica a fatica
L’albero in figura è soggetto al momento torcente alterno simmetrico T.Si scelga la geometria in maniera che il coefficiente di sicurezza a fatica a vita infinita maggiore o uguale a 2, tendo conto che il rapporto tra i diametri deve essere pari a 1.5.T = ±50NmD/d=1.5r = 2mmMateriale:Acciaio AISI 1015 (SUT = 386MPa, Sy = 325MPa, εr = 18%)
Esempio: verifica a fatica
TT
Top Related