INTRODUZIONE .........................................................................................................................2
Capitolo 1 ........................................................................................................................................4
IL GIOCO DEL CALCIO
1.1 Il gioco del calcio.......................................................................................................4
1.2 Gli infortuni nel calcio ..............................................................................................5
1.3 Il cambio di direzione................................................................................................9
1.4 I salti .........................................................................................................................12
Capitolo 2 ......................................................................................................................................26
SISTEMA DI ANALISI DEL MOVIMENTO
2.1 Materiali .........................................................................................................................27
2.2 Metodi.............................................................................................................................32
Capitolo 3 ......................................................................................................................................40
ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
3.1 Analisi biomeccanica del cambio di direzione............................................................40
3.2 Analisi biomeccanica dei salti.......................................................................................56
Capitolo 4 ......................................................................................................................................69
RISULTATI
4.1 Il cambio di direzione....................................................................................................69
4.2 I Salti...............................................................................................................................82
4.3 Confronto del CdD con i salti.......................................................................................96
CONCLUSIONI ........................................................................................................................105
Bibliografia ................................................................................................................................107
APPENDICE A: Script Matlab per l’elaborazione dei dati ..................................................109
APPENDICE B: Listati completi dei risultati ottenut i per le varie prove...........................152
2
INTRODUZIONE
Molti sport di squadra, tra i quali il calcio, prevedono diverse attività motorie durante il tempo di
gioco: cammino, salto, sprint e la corsa che raramente seguono una traiettoria lineare. La corsa
con cambi di direzione costituisce una delle modalità principali con la quale si muove un
giocatore durante una partita. Tale gesto viene ripetuto in competizione con elevata frequenza
necessitando di repentine decelerazioni ed accelerazioni; sembrano essere gli effetti della
componente di decelerazione a determinare un incremento del potenziale per gli infortuni,
quanto di meno desiderato [Lakomy, 2004].
La metodologia da utilizzare per la prevenzione degli infortuni è una dei nodi più importanti
affrontati dagli staff tecnici. E’ stato recentemente dimostrato che la maggior parte degli
infortuni in calciatori professionisti è concentrata sugli arti inferiori e che un quarto dei traumi
alle ginocchia non è dovuta ad un contatto diretto con l’avversario [Junge et Dvorak, 2004].
Uno studio dell’Università di Bochum, in Germania, ha inoltre dimostrato l’incidenza degli
infortuni a livello economico sui bilanci di importanti società calcistiche nazionali, sottolineando
anche la necessità di un programma di allenamento alternativo che abbia tra i primi obiettivi
anche quello della prevenzione.
Si tratta di impegnarsi ad individuare una metodologia basata sulle esperienze pratiche che
maturano quotidianamente sul campo e perciò, non inquinata dalla pressione emotiva e culturale
esercitata da una teoria della coordinazione motoria retta dai principi della Psicopedagogia e
della Cibernetica che evidentemente, sono intenzionate a sottometterla [Capanna, 2005].
In fase di allenamento è importante quindi poter sottoporre le articolazioni a carichi elevati, ma
con azioni e movimenti che siano simili al gesto che l’atleta effettuerà in competizione, nel
rispetto del principio di specificità dell’allenamento.
L’ipotesi del preparatore atletico R.Sassi, grazie anche a quanto dimostrato da Young et al. nel
2001, è che il cambio di direzione (CdD) possa essere un gesto “allenante” in alternativa alle
“macchine di muscolazione” con cui si possono effettuare movimenti aspecifici rispetto a quelli
che l’atleta effettua in condizione agonistica.
A tutt’oggi però manca ancora un’analisi biomeccanica completa del gesto tecnico del CdD che
possa avvalorare le tesi degli ultimi anni, facendo accogliere il nuovo metodo dalla maggior
parte degli staff tecnici, che mostra ancora riserbo su di esso e mostra invece sostegno alla
tecnica tradizionale.
3
E siccome bisognerebbe sempre arrivare a delle evidenze, in assenza di quest’ultime, l’allenatore
per effettuare delle scelte in allenamento, ha la necessità di “speculare” su quelle che sono le
evidenze già dimostrate [Sassi, 2005].
Questo lavoro di tesi si propone di effettuare uno studio completo (dinamica e cinematica) del
CdD (con inversione di marcia a 180°) nel calcio, a livello delle tre articolazioni degli arti
inferiori di entrambe le gambe, per confrontarlo con gesti di allenamento classico come il salto
con contro movimento (CMJ), lo Squat Jump e il Drop Jump.
Dopo una panoramica sull’incidenza degli infortuni riscontrata anche in letteratura, e dopo la
descrizione della modalità di esecuzione dei gesti atletici esaminati (sostenuta nel capitolo 1), si
proseguirà nel capitolo 2, con la presentazione dei materiali e dei metodi utilizzati. A seguire, nel
capitolo 3, verrà riportata l’analisi biomeccanica dei gesti con successiva discussione dei
risultati trovati (capitolo 4).
4
Capitolo 1
IL GIOCO DEL CALCIO
1.1 Il gioco del calcio Si può affermare che gli ideatori del calcio siano stati i Cinesi perché già intorno al 500 d.C.
praticavano un gioco che può essere paragonato al calcio moderno. Anche gli Aztechi avevano
un loro gioco del calcio che venne trasmesso ai conquistatori spagnoli. In Europa nel 1300 si
dovettero, attraverso editti del Re, evitare giochi dove il possesso di una palla creava disordini
spesso incontrollabili. Anche a Firenze nello stesso periodo accadevano situazioni analoghe a
quelle inglesi.
La nascita ufficiale del calcio moderno viene fissata nel 1848 a Cambridge, dove gli studenti che
lo praticavano redassero le regole che in gran parte sono arrivate ai giorni nostri. Dopo la nascita
del primo “Football Club” fondato nel 1893 a Genova da dipendenti di aziende del Regno Unito,
in poco tempo il calcio è diventata la disciplina sportiva che più ha raccolto passioni [Balboni,
Dispenza, 2006].
Il calcio, con oltre 240 milioni di giocatori nel 2000, è uno degli sport più praticati al mondo
grazie alla semplicità delle sue regole, al fatto che non richiede un’attrezzatura speciale ed infine
per la sua estrema adattabilità ad ogni situazione. Durante i 90 minuti di gioco, scissi in due
tempi da 45 minuti ciascuno da un recupero di 15 minuti, due squadre di 11 giocatori si
affrontano, su un terreno di gioco rettangolare, con una palla e con il ricorso ai soli arti inferiori,
eccetto nelle situazioni di “rimessa in gioco” dalle linee laterali e dal giocatore preposto a
difendere la porta (portiere); tutto con l’obiettivo di segnare più punti (goal) dell’avversario,
facendo passare la palla fra i pali della porta rivale.
In una partita i giocatori percorrono dagli 8 ai 12 chilometri (il 16% della distanza percorsa è
fatta da corsa all’indietro e laterale), effettuando fino a 1000 attività diverse, con una variazione
ogni 6 secondi.
Le attività motorie vanno dalla camminata alla corsa, dallo jogging allo sprinting.
Nel calcio, come anche nel rugby, tennis, netball e hockey c’è uno sprint (della durata di 5-7
secondi) ogni 30 secondi e uno sprint massimale ogni 90 secondi.
La frequenza di salto è invece di uno ogni 5-6 minuti, ed è per questo che la resistenza al salto
non sembra essere una qualità importante nei calciatori.
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
5
1.2 Gli infortuni nel calcio E’ stato visto che il gioco del calcio conta molti più infortuni di quanti si possono riscontrare in
un campo di hockey, pallavolo, basket, judo, boxe, rugby: la loro incidenza durante una partita di
calciatori professionisti è tra i 13 e i 35 ogni 1000 ore di gioco, un livello che corrisponde ad uno
stop ogni 0.8-2 partite [Giza et al., 2003].
Come dimostrano le cifre, il problema è piuttosto emergente nelle società calcistiche, non
soltanto per quanto riguarda la performance della squadra, ma anche per i costi che gravano sui
loro bilanci. L’aspetto economico è stato portato alla luce da uno studio dell’Università di
Bochum, dove i ricercatori della Ruhr hanno preso in considerazione i 1953 giocatori
professionisti delle prime tre leghe nazionali; nel corso della stagione 2004-2005, essi hanno
avuto in totale 5361 infortuni. Non c’è stato nessun giocatore che non ne abbia avuto almeno uno
e per ciascuno di loro la media è stata superiore ai due infortuni/anno, uno dei quali ha
comportato l’assenza dall’attività, mentre l’altro ha richiesto soltanto cure mediche. Il costo
totale per gli infortuni, includendo nella voce lo stipendio dei giocatori a riposo e le spese per le
cure, è risultato di 90 milioni di euro per l’intera stagione, di cui oltre 33 milioni (pari al 37% del
totale) per i soli infortuni alle ginocchia, 14 milioni di euro (15%) per quelli alle caviglie e altri
10 milioni di euro (11%) per quelli alla coscia [Arcelli, 2006].
Esistono diverse definizioni di infortunio in letteratura; una di queste lo intende come la
condizione che comporta al giocatore di essere rimosso dal gioco, di mancare un incontro, o di
essere sospeso dal gioco per sostenere le cure mediche. Una seconda definisce l’infortunio subito
durante l’allenamento o la competizione, ciò che impedisce all’atleta di partecipare ai normali
allenamenti o ai match per più di 48 ore, a partire dal giorno dell’accaduto escluso [Wong et al.,
2005]. Ancora, infortunio come una lesione fisica causata dal football, incurante di una
successiva assenza dall’allenamento e dal gioco [Dvorak et al., 2008], e comunque, più in
generale, quando un atleta subisce una lesione in gara richiedendo l’attenzione medica da parte
del personale sanitario della squadra dopo la partita [Giza et al., 2003].
Nonostante l’accezione lievemente diversificata di ciascuna definizione in letteratura, il
denominatore comune è l’assenza del giocatore dal campo per un tempo il cui ordine di
grandezza varia a seconda della gravità della lesione, che per lo più interessa, nel calcio, gli arti
inferiori (oltre i 2/3 del totale). Sono proprio le gambe la sede più interessata dai traumi: Sullivan
et al. 1980 riferiscono il 64% delle lesioni rilevate, Nilsson e Roaas 1978 il 68%, Volpi et al.
1989 l’84%, Ekstrand e Gillquist 1982 l’88% [Volpi, 1991].
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
6
I risultati della National Collegiate Athletic Association evidenziano che le tre parti dell’arto più
frequentemente soggette ad infortunio sono la caviglia, la coscia, il ginocchio, per la categoria
maschile rispettivamente con il 20%, il 17%, il 15%, per quella femminile, con il 21%, il 16% e
il 24% [Wong et al., 2005].
Una possibile ragione che spieghi la vulnerabilità della caviglia all’infortunio sta nella sua
prossimità alla palla, che è il fulcro dell’attività in questo sport; per quanto riguarda invece la
suscettibilità del ginocchio, la si può individuare nell’elevata forza prodotta nel calciare la palla,
essendo esso al centro dell’arto inteso come leva, e quindi raggiunto da considerevoli forze
trasmesse dal tronco attraverso l’anca e dal terreno attraverso il piede e la caviglia [Wong et al.,
2005].
Le lesioni di maggior riscontro sono i traumi distorsivi (oltre il 90% dei traumi alla caviglia), in
particolare le lesioni del legamento crociato anteriore (LCA), le lesioni del legamento collaterale
mediale (LCM), le lesioni meniscali e condrali [Volpi, 1991], le slogature, le contusioni, la
tendinite (e borsite).
Nonostante si è di fronte ad uno sport che non risparmia il contatto giocatore-giocatore pur di
avere in campo l’esplosività della squadra, la prima causa di infortunio non è il contatto diretto
con l’avversario: la lesione in seguito a collisione risulta essere infatti il 41% dei casi, mentre il
restante 59% rappresenta i casi indipendenti dallo scontro a uomo.
I traumi da contatto possono essere di contrasto a terra o di contrasto aereo, come avviene per
esempio nell’esecuzione di un colpo di testa e nella ricaduta da un salto. Per quanto riguarda
invece l’infortunio senza contatto diretto, questo si verifica soprattutto nella corsa (19%), nell’
inversione e torsione (8%), ma anche nello tiro (4%), e nell’atterraggio (4%) [Wong et al., 2005].
Dvorak in suo studio del 2000 individua 17 fattori di rischio per gli infortuni dei calciatori,
distinguendoli in fattori intrinseci ed estrinseci. I primi sono intesi come le caratteristiche
biologiche e psicosociali di una persona, come la flessibilità dei giunti, l’instabilità funzionale,
gli infortuni precedenti e una riabilitazione inadeguata; quelli estrinseci includono invece il tipo
di allenamento e il numero di partite giocate, i fattori climatici, le condizioni del campo di gioco,
l’attrezzatura, la superficie del campo, il numero di allenamenti, le regole del gioco ed i falli. Se
la letteratura riporta i traumi precedenti e un cattivo recupero fisico dell’atleta come i fattori
intrinseci di maggior rilievo, per quanto riguarda quelli estrinseci, i più importanti sembrano
essere le azioni scorrette sul campo, che causano approssimativamente dal 23% al 33% di tutti
gli infortuni; si sommano a queste un’inadeguata preparazione, un inadeguato riscaldamento
(warm-up), una scorretta o non esistente protezione per la caviglia (ankle taping). In questo
studio, dopo aver fatto un esame basilare (baseline test) che consisteva in un controllo medico,
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
7
un test specifico sul calcio e un questionario, sono stati osservati dei professionisti
settimanalmente per un anno per poter registrare eventuali infortuni. Si è osservato che dopo 12
mesi su 216 calciatori, l’81.2% aveva subito un trauma. Confrontando poi tra loro quelli che
erano stati precedentemente lesi e quelli che al test iniziale si presentavano incolumi, è emerso
che i primi erano vittime di lesioni di maggior entità ed erano anche quelli che presentavano una
vita maggiormente stressata (ciò comporta una riduzione dell’attenzione e della performance
mentale modificando la reazione di un atleta in situazioni rischiose) e avevano cambiato negli
anni precedenti i club di appartenenza molto più spesso degli altri. Per poter effettuare un’analisi
predittiva sono stati appunto selezionati 17 fattori di rischio, infatti si è visto che quanto più
questi erano presenti nel baseline test, più alta era la probabilità per un calciatore di incombere in
infortuni.
Fra le cause che in questi ultimi anni hanno indotto un incremento dell’incidenza traumatica nel
calcio è da considerare l’aumento della velocità di gioco intesa come maggiore rapidità di
esecuzione gestuale, le diverse metodologie di allenamento apportate sia come qualità che come
quantità di lavoro e di sedute settimanali, le innovazioni tecnico-tattiche; il ricorso sempre più
diffuso a soluzioni tattiche, quali il pressing, il fuorigioco, i raddoppi delle marcature effettuate
alla massima intensità sia in allenamento che in gara, costituiscono importanti fattori di rischio.
Si osservano sempre con maggiore frequenza nelle partite, fasi di gioco in cui molti giocatori si
muovono in aree limitate di campo, eseguendo gesti tecnici rapidissimi ad elevata intensità,
vedendosi in tal modo aumentata a dismisura la possibilità di contrasti, impatti o collisioni. Il
continuo miglioramento nella preparazione tattica attraverso esercitazioni continue che
riproducono costantemente a uguale intensità le condizioni di gara e lo spingere le preparazioni
fisico atletiche ai massimi livelli, determinano un rilevante incremento degli infortuni proprio in
allenamento [Volpi, 1991].
Nonostante questo, Wong e Hong hanno dimostrato che comunque la frequenza dei traumi
(injury rate, definita come numero di infortuni su 1000 ore di attività o su 1000 prestazioni) resta
più alta durante la competizione, questo perché la velocità di gioco è più sostenuta come anche la
sua intensità. Una injury rate più alta, come anche una injury percentage, definita come il
numero di giocatori infortunati sul totale, è riscontrabile tra i professionisti rispetto agli atleti più
giovani; per quanto riguarda l’attività giovanile si deve segnalare una frequenza di traumatismi
accidentali nei più piccoli (8-12 anni) senza differenziazione tra allenamento e gara, mentre nei
più grandi (12-16 anni) la tipologia delle lesioni prevede la prevalenza delle forme da
sovraccarico (tendinopatie, osteocondrosi, lombalgie) per l’allenamento e delle forme acute
(traumi muscolari e distorsivi) per la partita [Volpi, 1991]. Oltre i 16 anni, in particolare nei
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
8
giovani calciatori meglio preparati, i dati e i rilievi delle lesioni traumatiche si avvicinano a
quelli del giocatore adulto. Carichi di lavoro a volte non proporzionati, eccessivo agonismo,
numero elevato di partite e tornei, alimentazione non regolata, in associazione spesso ad impegni
scolastici gravosi e ad aspettative esagerate da parte dei genitori costituiscono fattori negativi ai
fini di un’idonea prevenzione traumatica [Volpi, 1991]. Importante comunque per quanto
riguarda la formazione dell’atleta è anche l’età a cui comincia ad approcciarsi allo sport: i
giocatori che iniziano con il gioco del calcio ad un’età inferiore ai 6 anni in un club organizzato
incorrono in lesioni meno frequentemente; questo dato indica come una educazione precoce e
professionale abbia un effetto positivo per l’incolumità propria e altrui [Dvorak, 2000].
In netto aumento appaiono anche i traumi dell’arto superiore che interessano non solo il portiere
che viene colpito maggiormente da affezioni croniche, ma anche giocatori esterni a carico dei
quali si osservano con preoccupante incidenza alcuni traumi acuti fratturativi (clavicola e
avambraccio) o lussativi (acromio-claveare e gleno-omerale). La velocità con cui un calciatore
entra in collisione con un avversario, l’abbattimento tattico di certi giocatori lanciati a rete
provoca cadute sul terreno che espongono i distretti superiori a rischi importanti. Tali impatti
sono molto simili a certi gesti tecnici del football americano, notoriamente sport di collisione,
che peraltro prevede protezioni particolari a segmenti corporei a rischio [Volpi, 1991].
Diversi autori hanno discusso le possibilità per prevenire gli infortuni:
• warm-up con più enfasi e stretching;
• un regolare cool down;
• un’adeguata riabilitazione con un tempo sufficiente di degenza;
• un allenamento propriocettivo;
• un equipaggiamento protettivo;
• buone condizioni del campo di gioco;
• aderenza ai ruoli esistenti.
Questi sono gli aspetti raccolti nei 10 punti del programma SportSmart di New Zealand
Accident Compensation Corporation (tavola II) [Junge et al., 2004].
Da non dimenticare la severità dei direttori di gara, determinante per la difesa e la tutela
dell’integrità fisica dei giocatori: proprio in occasione delle fasi finali del Campionato del
Mondo disputatesi in Italia nel 1990, la F.I.F.A. impartì agli arbitri disposizioni severissime,
tuttora in vigore, tese a reprimere il gioco violento, che influirono in maniera decisiva nel ridurre
il numero e la gravità di episodi traumatici.
Il rispetto delle norme in vigore in Italia per la tutela sanitaria degli sportivi agonisti,
l’organizzazione di un servizio sanitario nelle squadre professionistiche e l’avvalersi anche
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
9
saltuariamente di un medico per le numerosissime squadre del settore dilettantistico e giovanile
rappresentano condizioni irrinunciabili per la difesa di un così grande patrimonio umano e
sportivo [Volpi, 1991].
1.3 Il cambio di direzione Le persone regolarmente durante l’attività motoria cambiano direzione, per esempio, per evitare
ostacoli. Per un calciatore, nello specifico, la corsa è di tipo diverso a seconda delle fasi di gioco:
correre per andare a raggiungere una palla passata da un compagno in profondità o per
controllare la palla in uno spazio minimo, correre semplicemente senza alcun ostacolo o con un
avversario che disturba; una corsa quindi esercitata secondo i principi del gioco dove la richiesta
di sprint è caratterizzata soprattutto da cambi di direzione, piuttosto che da traiettorie lineari
[Young et al., 2002]. I cambi di direzione sono stati considerati un’attività particolarmente
rischiosa, ma allo stesso tempo sono stati raramente studiati [Schot et al., 1995].
Nel gioco del calcio per cambio di direzione (CdD) si intende sia una curva il cui raggio è
variabile a seconda delle esigenze di gioco, che un cambio repentino, che necessita di una frenata
e di una ripartenza con angolo determinato dalle condizioni del gioco (figura 1.1).
go
back
Figura 1.1 La sequenza del movimento
in un cambio di direzione a 180° a destra
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
10
In un cambio di direzione con inversione a 180° (tipo shuttle) a destra, l’atleta giunge al punto di
stop, grazie ad una rapida decelerazione, con il piede destro; quest’ultimo che nell’istante
precedente lo stop, funge da sistema frenante, nell’istante appena successivo, garantisce lo sprint
necessario per l’accelerazione di uscita.
Quando il piede è piantato su un lato per cambiare direzione verso il lato opposto, i muscoli
estensori della gamba sono predisposti a cominciare l’allungamento. Dopo una spinta attiva
segue l’estensione della gamba dovuta alla contrazione degli stessi muscoli. Per produrre un
veloce cambio di direzione, sarebbe preferibile avere un tempo di contatto con il suolo
relativamente breve e una leggera flessione all’anca, al ginocchio e alla caviglia. Comunque ci si
aspetta che una buona performance del gesto sia associata ad un rapido ciclo di distensione-
contrazione degli estensori. Questa abilità di veloce attenuazione di un esercizio eccentrico per
produrre un’energica azione concentrica deve essere importante per la velocità di esecuzione del
CdD [Young et al., 2002].
I fattori che determinano un CdD sono molteplici:
1. fattori percettivi e di “presa di decisione”
• focalizzazione visuale
• anticipazione
• riconoscimento di modelli
• conoscenza della situazione
2. velocità
• tecnica: collocazione dei piedi, postura corporale e aggiustamenti per accelerare e
decelerare
• velocità di corsa lineare
3. stiffness del muscolo
• caratteristiche muscolari degli arti inferiori: forza, potenza, forza reattiva.
Uno studio di Young et al. del 2002 si è proposto di individuare una relazione tra alcuni di questi
fattori, in particolare la potenza dei muscoli e la velocità di sprint nel CdD. Sono stati
cronometrati, in sprint di 8 m con CdD a diverse angolazioni (20°, 40°, 60°), 15 atleti in buone
condizioni fisiche, e sono stati rilevate la potenza muscolare concentrica e le reazioni al terreno,
ricorrendo a due differenti tipi di salto, rispettivamente lo Squat jump e il Drop jump. I risultati
hanno dimostrato un’insignificante relazione tra potenza concentrica e velocità lineare, mentre è
notevole tra la reazione al suolo e la medesima velocità. Si è anche visto in questo modo che il
tempo impiegato per completare la distanza aumenta all’aumentare del numero dei CdD
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
11
all’interno del singolo test ed anche all’aumentare dell’angolo di deviazione. Tutto ciò è dovuto
alla produzione di forza laterale al terreno nel momento dell’inversione ma anche al tempo speso
per la fase di decelerazione e successiva riaccelerazione.
Nel 2004 Lakomy et al. ha effettuato uno studio approfondito proprio sulla fase di decelerazione
per valutare il suo ruolo anche riguardo l’insorgenza della fatica. Infatti ha osservato non solo il
tempo di percorrenza all’aumentare del numero degli sprint, ma anche l’FI (indice di fatica,
calcolato come la % di decremento per gli sprint multipli). Come si ipotizzava, i soggetti erano
più veloci negli esercizi individuali, ma diversamente dagli studi precedenti, in loro gli esercizi
multipli avevano un minor effetto sulla fatica. Ha subito giustificato quest’ultimo risultato però,
come evento singolare dovuto al tipo di giocatori esaminati, tutti professionisti di alto livello,
quindi già allenati a sostenere gli effetti negativi propri della decelerazione, come appunto
l’aumento dell’ FI.
I cambi di direzione locomotori sono generalmente eseguiti in due modi:
• sidestep cut (deviazione laterale a 90°)
• crossover cut (stop con inversione della corsa fino ad un massimo di 180°)
entrambi molto frequenti nei 90 minuti di gioco, non solo come esercizi singolari (figura 1.2); la
corsa che riproduce il modo di avanzamento delle lancette di un orologio, per esempio, è
un’alternanza di piccoli sidestep cut con il piede destro e crossover cut con il sinistro [Schot et
al., 1995].
Figura1.2 Schema per due possibili CdD (90°-45°); i vettori indicano la componente orizzontale delle forze di
reazione; quelle impresse dall’atleta sono uguali in modulo ma di verso opposto
Nonostante sembri essere lo stesso gesto per affrontare due situazioni diverse, per superare due
diversi tipi di ostacolo, uno studio del 1995 di Schot et al. ne ha messo in luce le differenze,
analizzandoli separatamente e comparando poi i valori ottenuti in termini di carichi e momenti ai
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
12
giunti degli arti inferiori. Quanto è emerso dall’analisi stabilisce che mentre il cambio a 90°
aumenta il carico sul lato mediale del ginocchio, riducendo quello laterale, per l’altro gli effetti
sono l’esatto opposto. Più precisamente differenze significative si sono riscontrate su quattro
delle sette variabili individuate nel confronto in particolar modo tra il cut a 90° e a 45°:
1. forza frenante (braking force): presente per contrastare la velocità di ingresso, nei 45° è
richiesta il 40% in meno rispetto alle condizioni di svolta a 90°;
2. forza propulsiva (propelling force): è la forza che determina l’accelerazione dello sprint
iniziale e che è nettamente superiore (il 56%) per un sidestep cut in quanto la deviazione
comincia da un punto più vicino a quello di stop;
3. forza verticale (vertical force): presenta un modulo superiore nel caso del test a 45°, in
quanto il soggetto in queste condizioni registra velocità di percorrenza maggiore;
4. coppia verticale (vertical couple): conosciuta anche come free moment, è la rotazione
interna o esterna del giunto strettamente correlata alla forza di reazione al terreno, nel
caso di un sidestep si manifesta come una rotazione esterna dell’articolazione; comunque
in ambedue i casi, i valori sono molto variabili e non sensibilmente differenti.
Con questi risultati, le forze in gioco, appaiono essere le basi principali di un cambio di
direzione, così come le coppie ai giunti che sono potenziali fenomeni di stress alle strutture degli
arti inferiori.
1.4 I salti
1.4.1 Breve storia
Il salto è stato uno dei movimenti più studiati dai biomeccanici e fisiologi poiché costituisce il
movimento “esplosivo” per eccellenza ed è generalmente utilizzato per valutare le caratteristiche
di forza degli arti inferiori.
Nel 1921 Seargent codificò il “Seargent test”: il protocollo del test prevedeva che l’atleta
effettuasse il Contro Movimento Jump (CMJ), una tipologia di salto verticale preceduto da
piegamento di 90° sulle ginocchia, e toccasse con la punte delle dita di una mano una scala
centimetrata affissa alla parete, come mostrato in figura 1.3; la differenza tra l’altezza raggiunta
e quella di partenza forniva l’altezza del salto.
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
13
Figura 1.3 Seargent test ideato nel 1921
Nel 1938 Abalakov fece una revisione del “Seargent test” (figura 1.4): si trattava di una fettuccia
centimetrata fissata alla cintura dell’atleta, avvolta in un rullo girevole posto a terra che si
svolgeva durante il salto misurandone l’altezza [Bisciotti].
Figura 1.4 Dispositivo ideato da Abalakov nel 1938 per misurare l’altezza del salto
I primi veri e propri studi però si poterono effettuare solo con l’avvento delle pedane
dinamometriche attorno al 1971 con Cavagna [Power output of the previously stretched muscle.
Medicine and Sport. 6: 159-167, 1971].
Uno dei test attualmente più utilizzati è il “Test di Bosco”, il quale utilizza l’ergo jump per
valutare le caratteristiche di forza esplosiva, esplosivo-elastica ed elastico-riflessa. Esso sfrutta
appunto le pedane di forza, bilance particolari che rilevano la forza scambiata dalla persona col
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
14
terreno attraverso trasduttori di forza. Per mezzo dell’ergo jump, si va a calcolare il tempo di
contatto al suolo e quello di volo per ricavare poi informazioni sulla potenza meccanica e sul
lavoro espressi dal soggetto, e quindi sulle sue qualità funzionali.
Il test prevede le seguenti prove:
• Squatting Jump (SJ): dalla posizione di mezzo squat (gambe flesse a circa 90°) si
estendono gli arti inferiori senza effettuare contro movimento, ovvero un ulteriore
piegamento sulle gambe; il risultato in centimetri di altezza raggiunta dal baricentro, dà
indicazioni sulla capacità di esprimere forza esplosiva (figura 1.5).
Figura 1.5 Squatting Jump
• Counter Movement Jump (CMJ): questo esercizio prevede una posizione eretta di
partenza a cui segue un piegamento sulle gambe di circa 90° che consente al soggetto di
incrementare la successiva spinta; durante l’esecuzione di questo tipo di balzo, le braccia
restano fisse ai fianchi o al collo; con esso aumenta l’altezza del salto rispetto allo SJ
grazie alle strutture elastiche delle fibre muscolari e ai tendini; dà indicazioni riguardo la
forza esplosivo-elastica (figura 1.6).
Figura 1.6 Counter Movement Jump
• CMJ libero (FCMJ): risulta essere eseguito con la stessa tecnica del CMJ, ma in più esso
prevede l’ausilio degli arti superiori, ovvero lo slancio delle braccia (figura 1.7) che in
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
15
questo caso non restano fisse ai fianchi; i risultati ottenuti con questo tipo di salto
appaiono più soddisfacenti, proprio perché oltre al contro movimento è presente
l’aggiunta delle braccia che garantiscono una spinta maggiore e quindi una performance
migliore [Sassi,1991].
Figura 1.7 Counter Movement Jump libero
1.4.2 Cenni alla biomeccanica del salto
Nonostante il salto possa sembrare uno dei gesti meno complessi, per esempio data la simmetria
dei movimenti di entrambi gli arti inferiori, volendo fornire una descrizione fisica dell’evento,
questo risulta complesso. Nelle equazioni della meccanica classica infatti si dovrebbe tener conto
del contributo di tanti elementi, a volte anche difficili da individuare. Basti pensare che nella
descrizione del moto, l’uomo è al più un insieme di segmenti corporei tenuti insieme da giunti;
per quanto riguarda invece la potenza espressa dall’attività muscolare, questa è il risultato di
contributi di elementi che vanno dal macro al micro. Si propone quindi di seguito una trattazione
semplificata che almeno accenni ai principi fisici che ne sono alla base.
1.4.2.1 Equazioni cardinali
Considerando l’uomo come un unico sistema, è possibile applicare le due equazioni cardinali
della dinamica per ricavare rispettivamente informazioni sull’accelerazione del baricentro e sul
punto di applicazione della forza di reazione al terreno.
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
16
Figura 1.8 Diagramma di corpo libero in un piano bidimensionale
Definendo con P la forza peso, con R la forza di reazione al suolo (figura 1.8), con m la massa
del soggetto e con aG l’accelerazione del centro di gravità, la prima equazione cardinale diviene:
P + R = m Ga (1)
Assumendo il moto sul piano sagittale, la (1) diventa:
=−=
Gyy
Gxx
mamgR
maR
(2)
A questo punto risulta semplice calcolare l’accelerazione del centro di gravità, essendo note sia
la forza peso che la reazione a terra:
aG y = m
PRy − (3)
Successivamente, per integrazione della (3) si può ricavare la velocità del baricentro vG y:
Gyv = dtm
PRt y
∫−
0= ∫+−
t
ydtRm
tm
P0
1 assumendo v(0) = 0 (4)
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
17
Con la seconda cardinale (5), è invece possibile trovare il punto di applicazione della forza di
reazione a terra; qui l’equazione viene però riportata semplicemente per completezza, poiché il
dato che essa va a calcolare, in questo studio è noto già in partenza (viene restituito direttamente
dal software utilizzato) :
GK& = RGK × (5)
con GK& la derivata del momento della quantità di moto calcolato rispetto al baricentro G, K il
punto di applicazione della reazione al terreno R.
Va comunque sottolineato che le equazioni sopra descritte sono molto semplificative, poiché il
corpo umano è costituito da tanti segmenti e non può essere considerato come un’unica massa
concentrata come invece prevede tale trattazione.
1.4.2.2 Potenza, aspetti energetici
Il calcolo del dispendio energetico coinvolto nell’attività motoria prevede un bilancio analogo a
quello previsto per un sistema. Il lavoro svolto dai muscoli risulta infatti essere:
L = ∆Ecin + ∆Epot grav + ∆Epot elast (6)
dove ∆Ecin = variazione di energia cinetica dei vari segmenti del sistema considerati come corpi
rigidi pari a: (((( )))) )(21
21
022
1
022
1
ii
n
iGiGGi
n
ii Ivvm ωωωωωωωω −−−−++++−−−− ∑∑∑∑∑∑∑∑
========
, con m i = massa del segmento i-
esimo, Giv = velocità del baricentro del segmento i-esimo, 0Gv = velocità del baricentro dello
stesso segmento all’istante t=0, iωωωω = velocità angolare del segmento i-esimo, i0ωωωω = velocità
angolare a t=0 e GiI = momento d’inerzia rispetto al baricentro dell’i-esimo corpo.
∆Epot grav = variazione di energia potenziale gravitazionale pari a: Ghmg∆ (∆hG = variazione
dello spostamento del baricentro del sistema),
∆Epot elast = variazione di energia elastica nei tessuti (eventualmente anche dissipata per effetti
viscosi).
Essendo però il sistema estremamente complesso risalire al valore di tali addendi non è banale:
la ∆Epot elast, che dipende dalle proprietà della muscolatura, non è quantificabile e si dovrebbe
tenere conto anche dell’energia cinetica di rotazione; da non dimenticare inoltre che spesso,
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
18
come in questo studio, non è permesso risalire al baricentro effettivo, ma se ne può dare soltanto
una descrizione approssimativa.
Fatte queste considerazioni, è opportuno sottolineare come vengano trascurati i termini ∆Epot elast,
e l’energia cinetica di rotazione 2
2
1 ωGI così che la (6) diventa, trattando l’uomo come una massa
concentrata:
L= (((( )))) GGGt hmgvvm ∆∆∆∆++++−−−− 022
21
(7)
con Gtv2 la velocità del baricentro del sistema.
Considerando il lavoro, in questo caso specifico quello muscolare, nella sua natura di scalare, a
seconda del segno positivo o negativo che presenta, permette di caratterizzare quale contrazione
stanno mettendo in atto i muscoli maggiormente candidati a svolgere una determinata azione. Si
ha quindi un lavoro positivo quando il muscolo si contrae permettendo l’accelerazione del corpo,
un lavoro negativo invece quando il muscolo in stato di tensione anziché accorciarsi viene stirato
da una massa che si sposta, e la forza impiegata agisce in direzione opposta allo spostamento di
tale massa [Patregnani, 1990].
Dalla derivazione nel tempo del lavoro muscolare descritto, si ottiene, considerando la Gv solo
verticale:
dtdL
= GtGtGt mgvvma ++++ (8)
ovvero la potenza istantanea, che continua a mantenere l’entità positiva o negativa del lavoro
considerato.
Dalla prima cardinale (2), raccogliendo i termini ma corrispondenti alla forza, dalla seconda
legge di Newton, si ha:
GtyGtGt vRvmamgdtdL ====++++==== )( (9)
Ecco spiegato il motivo per cui la potenza istantanea viene anche calcolata come forza di
reazione per velocità, quindi dopo aver apportato notevoli semplificazioni al sistema corpo
umano, altrimenti molto complesso.
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
19
1.4.2.3 L’attività muscolare
L’energia destinata al gesto tecnico viene prodotta mediante la contrazione dei muscoli.
Per quanto concerne i muscoli partecipanti al movimento del salto (Figure 1.9 e 1.10), durante la
fase di spinta sono attivati i muscoli mono-articolari estensori della gamba: il muscolo retto
femorale si attiva una volta che inizia la fase del contro movimento e raggiunge la massima
attivazione alla fine della spinta; anche il gastrocnemio (muscolo del polpaccio) così come i
muscoli mono-articolari flessori della gamba, prevedono il medesimo comportamento.
La maggior quantità di lavoro e potenza è sviluppata dai muscoli grande gluteo, vasto e
gastrocnemio, mentre i muscoli adduttori, estensori e rotatori dell’anca, hanno una minore
influenza sui suddetti parametri [Nagano et al., 2004].
Figura 1.9 Muscoli della coscia
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
20
Figura 1.10 Muscoli dello stinco
Le contrazioni che compiono i muscoli sono di due tipi (figura 1.11):
� Contazione concentrica quando i muscoli si accorciano
� Contrazione eccentrica quando i muscoli si allungano
Figura 1.11 La modalità di contrazione concentrica (sinistra), prevede l'accorciamento del ventre muscolare,
mentre quell'eccentrica (destra), vede il muscolo allungarsi
e si ha la massima efficienza in termini di forza prodotta, proprio quando nel movimento sono
previste entrambe in modo sequenziale.
La curva forza-velocità (figura 1.12), mostra le potenzialità del muscolo nelle due condizioni:
esso è in grado di esercitare una tensione (forza di trazione) maggiore, se attivato mentre si
allunga, rispetto ad una attivazione in fase di accorciamento, deficit questo, che può essere
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
21
colmato con un contributo ravvicinato della contrazione eccentrica a sostegno di quella
concentrica.
Infatti se un muscolo viene allungato, molta della sua energia richiesta per allungarsi viene ad
essere dispersa sotto forma di calore, ma parte di questa energia può essere immagazzinata dai
componenti elastici dei muscoli stessi. Questa “energia accumulata” è disponibile per i muscoli
durante la contrazione concentrica seguente.
Figura 1.12 Curva forza velocità del muscolo
In molte attività sportive quindi, ma anche quotidiane (come la camminata), una contrazione
eccentrica viene subito seguita da una concentrica, dando origine al cosiddetto “ciclo di
allungamento-accorciamento”, o “stretch-shortening cycle” (SSC):
1. Il muscolo si allunga contrastando l’allungamento (contrazione eccentrica)
2. Il muscolo si accorcia immediatamente dopo (contrazione concentrica).
In un salto da fermo senza piegamento sulle ginocchia, ad esempio, ci sono tre fasi:
1. flessione
2. lunga pausa
3. estensione.
I muscoli rispettivamente:
1. si allungano
2. si fermano
3. si accorciano
In un salto con contro movimento si ha:
1. flessione
2. immediata estensione.
I muscoli allora:
1. si allungano
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
22
2. si accorciano immediatamente.
Figura 1.13 Fasi di un salto con contro movimento (CMJ)
Dalla figura 1.13 si distinguono 5 fasi:
1) Gli estensori delle anche e delle ginocchia vengono quasi completamente disattivati. Si
allungano quasi passivamente, per effetto della forza di gravità, che causa un’accelerazione del
corpo verso il basso con conseguente flessione delle articolazioni. La velocità di allungamento
cresce rapidamente.
2) Quando la velocità di allungamento è alta, gli estensori vengono attivati. La loro tensione è
alta e produce una spinta sul suolo superiore al peso dell’atleta. Perciò:
• la caduta del corpo prosegue, ma viene frenata bruscamente
• la velocità di allungamento decresce rapidamente.
3) La caduta e l’allungamento si arrestano. Gli estensori sono ancora attivati, con alta
percentuale di reclutamento di fibre. Per un attimo, gli estensori sono fermi (contrazione
isometrica).
4) Inizia subito l’accorciamento degli estensori. La percentuale di reclutamento è massima, ma la
tensione decresce man mano che la velocità di accorciamento aumenta.
5) Continua l’accorciamento, sempre più veloce, con conseguente diminuzione della tensione
[Casali].
Questa ciclicità dell’azione muscolare, riscontrabile nei movimenti più comuni, viene potenziata
in molti tipi di allenamento proprio per avere negli atleti performance più esplosive.
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
23
1.4.2.4 Due tipi di salti: CMJ e SJ
Figura 1.14 Andamento della forza a terra nel CMJ; B.W. rappresenta il body weight [Bisciotti]
Provando a descrivere il CMJ dall’andamento della forza di reazione rilevata dalla pedana
dinamometrica (figura 1.14), è possibile individuare 5 fasi:
� Fase 1 (preparazione): il soggetto è fermo sulla pedana e la forza registrata non è altro
che la forza peso (B.W.).
� Fase 2 (piegamento sulle ginocchia): inizia il piegamento (contrazione eccentrica) sulle
gambe con diminuzione del valore di forza registrata. Raggiunta la brevissima fase
isometrica, la forza prima si riporterà pari al peso del soggetto, per poi aumentare durante
la spinta ovvero durante la fase concentrica.
� Fase 3 (distensione delle gambe con spinta e successivo contatto a terra): fase concentrica
al termine della quale la forza inizia a diminuire poiché sta per concludersi la fase di
spinta.
� Fase 4 (volo): è la fase di volo durante la quale la pedana non registra più nessun segnale.
� Fase 5: fase di atterraggio, successiva a quella di volo, durante la quale la pedana torna a
registrare il segnale di forza.
Quindi proponendo una visione d’insieme del gesto, si assiste inizialmente ad un rapido
piegamento sulle ginocchia del soggetto a cui corrisponde un andamento decrescente della forza;
coerentemente con la (2) infatti, analizzando il moto sul piano longitudinale (presupponendo
positivo l’orientamento verso l’alto dell’asse), siccome il centro di gravità sta accelerando verso
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
24
il basso, si ha che la reazione al terreno misurata è uguale alla forza peso scalata della quantità
Gyma . Con la successiva decelerazione che permetta uno stop al contro movimento, tale forza è
destinata a tornare a crescere fino al B.W.: a questo punto con il soggetto fermo nella posizione
di massimo piegamento, si assiste ad una brevissima fase di stabilizzazione isometrica che fa da
separatore tra la fase eccentrica appena conclusa e quella concentrica che prenderà atto.
Da questo momento in poi infatti, il soggetto compie pressione sul terreno per poter invertire il
moto e risalire, quindi la forza rilevata continua a crescere oltre il B.W. fino al massimo della
spinta, per poi tornare a decrescere fino ad annullarsi al momento del distacco.
Durante la prima fase della spinta concentrica, prima che l’atleta si stacchi completamente da
terra, la muscolatura estensoria quindi deve fare una notevole forza per accelerare il centro di
gravità verso l’alto; l’energia cinetica sarà massima e aumenterà anche quella potenziale.
Durante la seconda fase estensoria degli arti inferiori, la quale si ha in fase di volo, l’energia
cinetica diminuirà fino ad annullarsi al termine della spinta, mentre l’energia potenziale sarà
massima al raggiungimento della massima altezza.
Con il CMJ si ha perciò un accumulo di energia potenziale durante la fase eccentrica e la sua
successiva restituzione durante quella concentrica sottoforma di lavoro meccanico.
Figura 1.15 Potenza relativa alla caviglia in fase di piegamento (parte in blu iniziale) e in fase di spinta (parte in
rosso fino al picco massimo)
CAP.1 IL GIOCO DEL CALCIO
25
La potenza istantanea, come dimostrato con la (8), sarà pari al prodotto tra la velocità del centro
di gravità e la forza registrata dalla piattaforma; sarà inoltre positiva durante la spinta (come in
figura 1.15, dal campione 80 circa al 95 circa), quindi durante la fase concentrica e negativa
durante il piegamento (come in figura 1.15 da 0 a circa l’80esimo campione), ovvero durante la
fase eccentrica [Bisciotti].
Figura 1.16 Andamento del modulo della forza a terra nello SJ
Nel caso dello SJ (figura 1.16), il segnale di forza non sarà mai minore di quella peso, poiché,
non verificandosi nessun piegamento sulle ginocchia, l’accelerazione registrerà sempre valori
positivi.
� Fase 2: fase di preparazione.
� Fase 3: fase di volo.
� Fase 4: fase di atterraggio.
Nello SJ, dove manca la fase iniziale di piegamento, la pedana rileva una forza maggiore rispetto
alla forza peso durante tutta la spinta. Come nel caso del CMJ la forza diminuisce durante il
distacco per annullarsi in fase di volo, in cui decresce anche la velocità fino ad annullarsi ed
invertire il verso.
L’altezza raggiunta con il CMJ è maggiore rispetto a quella raggiunta con lo SJ, in quanto il
valore di forza registrato in quest’ultimo, durante la fase concentrica è pari alla forza peso,
mentre la forza ad inizio spinta di un CMJ può essere 2-2,5 volte maggiore di quella peso; ciò è
dovuto sia al fenomeno di stoccaggio dell’energia elastica del complesso muscolo-tendineo, sia
alla preattivazione della muscolatura estensoria.
26
Capitolo 2
SISTEMA DI ANALISI DEL MOVIMENTO L’acquisizione dei dati è stata effettuata presso l’Ospedale S.Francesco di Barga (Lucca), nel
laboratorio di bioingegneria (figura 2.1), presente nel reparto dell’Unità Operativa di
Riabilitazione e Rieducazione Funzionale diretto dal Prof. Luigi Grimaldi. Il tipo di tecnologia
presente in questo laboratorio, permette di misurare ed analizzare movimenti di qualsiasi
tipologia e con varie finalità, rivolte al campo medico e riabilitativo come nell’analisi del
cammino, ma anche all’ambito sportivo come nel caso del presente studio.
L’operazione di acquisizione, è stata condotta precedentemente al presente lavoro di tesi, in cui
ci si è concentrati sull’elaborazione e sull’interpretazione dei risultati; comunque per una
maggior chiarezza e completezza dell’esposizione, si richiamano in questo capitolo le
caratteristiche della procedura di acquisizione.
Figura 2.1 Laboratorio di bioingegneria (Barga)
CAP.2 SISTEMA DI ANALISI DEL MOVIMENTO
27
2.1 Materiali
2.1.1 Il sistema optoelettronico Vicon 612
I moderni sistemi di analisi del movimento risultano composti da una serie di dispositivi
interfacciati tra di loro in modo da indagare contemporaneamente diversi aspetti del movimento
stesso.
Quello utilizzato nel presente studio è un Vicon 612 (Oxford Metrics Ltd., Oxford, UK) dotato di
9 telecamere ad infrarossi con frequenza di campionamento a 100Hz e di due pedane di forza
(Kistler Instruments AG, Winterthur, Switzerland) della dimensione di 40x60 centimetri, a 6
canali campionati a 2500Hz. Quest’ultime, note anche come piattaforme dinamometriche,
rilevano la frazione del carico trasmessa a terra dal soggetto che le percorre; sono costituite da
una base, non necessariamente rettangolare, la quale trasmette poi tale sollecitazione a dei
trasduttori di forza rendendola un segnale analogico. L’utilizzo di queste pedane quindi permette
un’analisi dinamica del movimento, che viene aggiunta a quella della cinematica articolare
garantita dalle telecamere presenti. Con esse infatti il Vicon, essendo un sistema optoelettronico
(insieme di dispositivi che interagiscono attraverso la luce), riesce a determinare posizione,
velocità ed accelerazione dei marcatori, a partire dalle immagini acquisite, per mezzo della
tecnica della stereofotogrammetria.
2.1.1.1 La tecnica stereofotogrammetrica
La stereofotogrammetria, dal greco “stereos”- solido, “photos”- luce e “metron”- misurare, è una
tecnica con la quale si riesce a misurare lo spazio tridimensionale a partire dallo studio delle
immagini che la luce evidenzia. Dato un punto che si muove nello spazio di laboratorio, si vuole
ricostruire la posizione che tale punto assume nel volume di misura, fornendo quindi le
coordinate x, y, z nei vari istanti di tempo dell’intervallo di osservazione, rispetto alla terna di
riferimento fissa nel laboratorio. Per poter inseguire tale punto nella scena di misura però, questo
deve avere speciali caratteristiche di luminosità, infatti la stereofotogrammetria si basa
sull’utilizzo di luce infrarossa riflessa dal marcatore del punto stesso.
Per comporre il più semplice sistema stereofotogrammetrico occorrono due telecamere, ciascuna
rappresentata mediante i suoi elementi essenziali, ovvero il suo piano principale e il suo punto
CAP.2 SISTEMA DI ANALISI DEL MOVIMENTO
28
nodale (punto in cui passano tutti i raggi emessi dalla sorgente luminosa che vanno a formare
l’immagine sul piano principale della telecamera). Il punto oggetto P che appare nel volume di
misura e che occupa una certa posizione in un determinato istante di tempo, verrà rappresentato
sulla telecamera 1 mediante il raggio luminoso da lui emergente e passante per il punto nodale
N1; allo stesso modo per la sua rappresentazione sulla telecamera 2 (figura 2.2).
Figura 2.2 Punto P rappresentato sulle due telecamere
Nel momento in cui le immagini sono state registrate, si può procedere con la ricostruzione
geometrica del punto nello spazio, mettendo in atto il meccanismo opposto a quello fino ad ora
descritto (figura 2.3): a partire dall’impronta che il punto ha lasciato sul piano, si traccia per ogni
telecamera la semiretta passante per l’immagine puntiforme e il punto nodale; dalla loro
intersezione si ricava la posizione occupata dal punto P catturato dalle telecamere.
Figura 2.3 Collocazione del punto nello spazio a partire dall’immagine
La ricostruzione geometrica descritta però richiede la conoscenza e l’uso di due informazioni:
• la posizione e l’orientamento delle due telecamere
CAP.2 SISTEMA DI ANALISI DEL MOVIMENTO
29
• la posizione dell’immagine del punto sul piano della telecamera.
Le informazioni riguardo la posizione e l’orientamento delle telecamere si possono considerare
tempo invarianti: infatti mentre il punto P si muove nel volume di misura esse rimangono fisse
nella loro posizione e dunque l’orientamento e la posizione del punto nodale rispetto al piano
principale non si modificano, caratteristiche queste che prendono il nome di parametri di
calibrazione.
La posizione del punto P sul piano principale della telecamera invece è funzione del tempo:
variando il punto, variano anche le sue immagini sul piano della telecamera, sono quindi un tipo
di informazione tempo variante che vanno sotto il nome di variabili misurate. La ricostruzione
geometrica illustrata poi può essere sostituita da equazioni matematiche che costituiscono il
corpo della disciplina detta sstereofotogrammetria analitica. Tali equazioni contengono dei
parametri che consentono la determinazione delle grandezze oggetto della misura dello
strumento e i valori di tali parametri devono essere determinati attraverso una procedura detta di
calibrazione e per questo, come già detto, vengono chiamati parametri di calibrazione.
Avendo assegnato il valore dei parametri che realizzano dal punto di vista numerico la
ricostruzione geometrica, è necessario fornire alle equazioni, in ciascun istante di tempo, le
variabili misurate ovvero le immagini del punto oggetto sui due piani principali delle due
telecamere. La risoluzione delle equazioni rende possibile la determinazione delle coordinate del
punto oggetto istante per istante. Il procedimento è infatti reiterato per ciascun istante di tempo
campionato al fine di avere una descrizione del movimento del punto P. La reiterazione riguarda
anche tutti i punti che possono comparire simultaneamente sulla scena di misura: un maggior
numero di punti da inseguire garantisce un’analisi migliore, ma esso non può essere aumentato
indiscriminatamente dal momento che per un’eccessiva vicinanza dei punti, essi potrebbero
essere confusi dal sistema determinando un peggioramento della misura. Evitando però simili
situazioni e magari privilegiando condizioni di luminosità favorevoli al sistema di acquisizione,
la misura che si ottiene con tale tecnica risulta piuttosto soddisfacente.
2.1.1.2 La calibrazione
Per conoscere i parametri di calibrazione, quindi per conoscere i parametri occorrenti alla
determinazione nello spazio dei punti, si deve prima procedere con la calibrazione dello
strumento di misura, in questo caso la telecamera. Questa operazione si effettua utilizzando le
stesse equazioni che si utilizzano nell’uso corrente del sistema dove però le coordinate immagine
CAP.2 SISTEMA DI ANALISI DEL MOVIMENTO
30
saranno note così come le coordinate oggetto; esse saranno l’ingresso del sistema che restituirà
in uscita i parametri cercati. Questo momento comunque prevede due fasi, distinguendo tra una
calibrazione statica prima e una calibrazione dinamica poi. La prima si effettua mediante un
oggetto di forma triangolare fissato in prossimità dell’origine del sistema di riferimento globale
del laboratorio. Grazie alla calibrazione statica si determina la posizione dell’origine della terna
così detta globale.
La calibrazione dinamica risulta invece necessaria per settare correttamente i parametri della
telecamera; si effettua facendo muovere all’interno del volume di misura un’asta sulla quale sono
posizionate tre marcatori a distanze note.
Avendo così determinato i parametri di calibrazione, date le coordinate immagine, mediante le
equazioni della stereofotogrammetria analitica, sarà possibile calcolare la posizione istantanea di
un marcatore.
2.1.1.3 I marker
I marcatori utilizzati nelle operazioni di calibrazione così come quelli che consentono di
ricostruire la cinematica articolare permettendo di seguire un certo numero di punti del corpo,
sono sfere il cui diametro va da 0.6 a 2 centimetri (quelli in esame 1.4 centimetri). Meglio
conosciuti con il termine inglese marker (figura 2.4), essi consentono l’interfaccia del sistema
con l’ambiente circostante; sono montati su una base in plastica rigida e ricoperti di materiale
riflettente, tale da renderli l’oggetto più luminoso del campo di vista. Sono quindi individuati dal
sistema proprio grazie alla loro capacità di riflettere la luce e per questo vengono definiti passivi.
Posizionati in corrispondenza di punti anatomicamente significativi (repere anatomici),
generalmente a livello delle articolazioni, sono successivamente etichettati con lettere che ne
consentono l’identificazione.
Figura 2.4 Marker
CAP.2 SISTEMA DI ANALISI DEL MOVIMENTO
31
2.1.1.4 L’accuratezza delle misure
L’accuratezza della cinematica articolare, ricostruita secondo la procedura già descritta, è di
fondamentale importanza per l’utilizzo dei risultati in condizioni operative.
Sono diverse le tipologie di errore che possono contribuire a limitare tale accuratezza:
� errori strumentali;
� errori nella determinazione delle coordinate locali dei punti repere anatomici;
� errori derivanti da Artefatti da Tessuti Molli (ATM).
Gli errori strumentali possono essere di due tipi: sistematici e casuali. I primi dipendono perlopiù
da imprecisioni nella calibrazione del sistema; essa deve quindi essere eseguita con precisione
dall’operatore e ripetuta quando ritenuto necessario per mantenere inalterate le prestazioni dello
strumento, facendosi così carico dell’attenuazione degli errori strumentali sistematici.
Gli errori casuali invece possono essere prodotti dal rumore elettronico, dall’imprecisione con
cui l’immagine del marker è convertita in punti immagine e dalla quantizzazione intrinseca al
processo di digitalizzazione che trasforma le coordinate immagine del marker in valori numerici.
Mentre gli errori strumentali però possono essere quantificati ed eventualmente compensati, gli
altri due sono sistematici, quindi molto più difficili da quantificare, limitare e compensare.
2.1.1.5 I software del sistema
Il sistema Vicon è provvisto di un pacchetto software comprendente:
� Vicon Workstation, adibito alla ricostruzione del movimento tridimensionale
� Polygon, destinato alla visualizzazione
� BodyBuilder, necessario per lo sviluppo di modelli
� Eclipse, con funzioni di database
Il Vicon Workstation è adibito alla ricostruzione tridimensionale del movimento; esso contiene le
funzionalità necessarie per la calibrazione, l’acquisizione e la verifica dei dati riguardanti la
cinematica dei marker. La ricostruzione del movimento avviene a partire dall’immagine
bidimensionale dove viene individuato il centro del marker e da esso ricostruita la posizione 3D
(figura 2.5).
CAP.2 SISTEMA DI ANALISI DEL MOVIMENTO
32
A B C
Figura 2.5 CMJ (A e B) e CdD (C) Workstation
Il Vicon Polygon è l’applicazione utilizzata per visualizzare grafici, tabelle di dati e modelli
tridimensionali.
Il Body Builder è volto allo sviluppo dei modelli dinamici e cinematici, ma permette anche di
manipolare i dati in uscita dal Vicon, di studiare le traiettorie dei marker, modificarle e
ricostruirle se mancanti.
Il BodyBuilder è un'applicazione progettata per ridurre la complessità dell'algebra vettoriale
tridimensionale in un linguaggio di programmazione semplice, il BodyLanguage. Con esso è
possibile ricavare variabili biomeccaniche, come gli angoli ai giunti, a partire dalla posizione dei
marker oppure risalire ad espressioni per l’analisi dinamica.
Il programma Eclipse è utilizzato per localizzare, salvare ed organizzare i file dei dati ottenuti
dopo l'elaborazione [Giobbi, 2008].
2.2 Metodi
2.2.1 Preparazione dell’atleta
I soggetti esaminati in questo studio sono stati cinque calciatori professionisti militanti nel
campionato di C2 (età: 23 ± 4 anni; altezza: 175 ± 6 centimetri; massa: 72 ± 7 chilogrammi;
valori medi ± deviazione standard). La loro partecipazione è stata richiesta per effettuare una
CAP.2 SISTEMA DI ANALISI DEL MOVIMENTO
33
serie di cambi di direzione a 180° e varie tipologie di salto all’interno del volume di misura del
laboratorio.
2.2.1.1 Markerizzazione e misure antropometriche
Per condurre una corretta analisi cinematica, occorre posizionare i marker in particolari punti di
repere anatomici, al fine di costruire un modello realistico, relativo al soggetto in esame. Viene
inoltre richiesto all’atleta di ridurre al minimo gli indumenti in modo da poter posizionare i
marker direttamente sulla pelle con un nastro biadesivo che ne impedisca il distacco durante il
moto. Il numero dei marker da utilizzare dipende dal tipo di acquisizione che deve essere
condotta: in questo caso specifico non si è proceduto con una markerizzazione full body, ma si è
limitata ai soli arti inferiori che era l’area del corpo sotto osservazione. Si sono utilizzati,
seguendo il marker set ridotto del modello Plug in Gate (figura 2.6), 16 marker, di cui 6 per
definire ciascuna gamba e 4 per identificare il bacino.
Figura 2.6 Posizionamento dei marker nel modello Plug in Gate
Pelvi L/RASI Posti direttamente sopra la spina iliaca superiore anteriore destra/sinistra L/RPSI Posti direttamente sopra la spina iliaca superiore posteriore destra/sinistra Gamba L/RKNE Posti sull’epicondilo laterale del ginocchio destro/sinistro
CAP.2 SISTEMA DI ANALISI DEL MOVIMENTO
34
L/RANK Posti sul malleolo laterale lungo una linea immaginaria passante attraverso l’asse transmalleolare
L/RTHI Posti sul terzo laterale inferiore del femore appena al di sotto dell’oscillamento della mano, anche se l’altezza non è fondamentale
L/RTIB Posti sul terzo inferiore della tibia per determinare l’allineamento dell’asse di flessione della caviglia
Piede L/RTOE Posti sul secondo capo del metatarso, tra punta e metà piede L/RHEE Posti sul tallone alla stessa altezza sulla superficie plantare del piede dove è posto
il marker delle dita
Durante questa fase vengono eseguite anche alcune misure antropometriche del soggetto,
necessarie allo sviluppo del modello. Per il modello utilizzato le misure da effettuare sono le
seguenti:
- altezza;
- peso;
- lunghezza dei segmenti corporei;
- larghezza delle articolazioni.
2.2.2 Set up per le prove
Al centro del volume di misura sono state posizionate le due pedane di forza sfalsate tra loro di
10 centimetri per consentire la misura contemporanea delle forze di reazione al terreno di
entrambe le gambe durante il movimento, in questo caso durante il gesto atletico del CdD. Per
quanto riguarda la sezione di prove sui salti, facendo l’assunzione iniziale di gesto simmetrico
per i due arti inferiori, si è ricorsi all’utilizzo della sola pedana FP2 (figura 2.7).
Figura 2.7 Rappresentazione grafica delle pedane rispetto alla linea di start
5m
Start
FP1 FP2
RUN IN
RUN OUT
CAP.2 SISTEMA DI ANALISI DEL MOVIMENTO
35
Il protocollo delle prove a cui sono stati sottoposti gli atleti prevedeva:
� CdD tipo shuttle (inversione di 180°) a sinistra: 5 prove che il soggetto aveva il compito
di effettuare alla massima velocità con partenza da fermo ad una distanza di 5 metri dalla
pedana ad esso più distante;
� CMJ: 5 prove;
� CMJ libero: 5 prove;
� SJ: 2 serie di 5 ripetizioni, dove l’atleta compie il classico esercizio di CMJ con
l’aggiunta di un carico sulle spalle pari al 50% del suo peso corporeo (figura 2.8)
Figura 2.8 Squat Jump utilizzato in questo studio
� Drop teso: 5 prove in cui si richiedeva all’atleta di saltare da un’altezza di 40 centimetri
atterrando con le gambe possibilmente tese;
� Drop flesso: 5 prove in cui nell’atterraggio era consentita una flessione dell’arto inferiore.
Per la simmetria del movimento nei salti, è stata monitorata la sola gamba destra.
2.2.3 Acquisizione statica e dinamica
Dopo aver condotto un’attenta calibrazione del sistema, prima di far eseguire il movimento da
analizzare agli atleti, quindi prima di procedere con un’acquisizione dinamica, si effettua
un’acquisizione statica: il soggetto deve restare immobile per 3 secondi all’interno del volume di
misura.
Questa operazione è volta a definire i parametri statici del modello, come la lunghezza dei
segmenti e permette di procedere con il Labelling. Esso consiste nell’assegnare un’etichetta ai
marker per identificarli; una volta svolto il Labelling, tutti i marker appariranno in figura
collegati da linee verdi, a descrivere il profilo del soggetto.
Durante la successiva acquisizione dinamica, l’atleta esegue i movimenti che devono essere
studiati.
CAP.2 SISTEMA DI ANALISI DEL MOVIMENTO
36
I dati ottenuti dall’acquisizione dinamica vengono generalmente archiviati in un file C3D
(Coordinate 3D) ma possono essere esportati, utilizzando la codifica ASCII, anche in altri
formati più comuni come file di testo.Il formato C3D, utilizzato nella maggior parte dei sistemi
di motion capture, è stato sviluppato per consentire l’archiviazione, in un unico file, dei dati
cinematica, dinamici e analogici (segnali provenienti dalle pedane, EMG e altri segnali analogici
che possono risultare utili).
2.2.4 Software Matlab
I dati acquisiti e salvati con l’estensione .c3d, sono stati elaborati con un programma scritto in
linguaggio Matlab. Per poter analizzare i valori in ambiente Matlab, è necessaria l’installazione
di una toolbox aggiuntiva, C3Dserver, sviluppata dalla Motion Lab Systems e scaricabile
gratuitamente dalla rete [www.c3d.org/strine/agreement.html].
Una volta installata, le istruzioni da scrivere sul prompt di Matlab sono le seguenti:
>>test=c3dserver
che crea un oggetto COM (Component Object Model) di nome “test” all’interno del Workspace;
>>openc3d(test)
che permette di aprire una finestra dalla quale scegliere il file C3D che si vuole importare;
>>XYZPOS=get3dtargets(test)
che crea una struttura di nome “XYZPOS” (figura 2.9), la quale raccoglie tutte le variabili
ricavate direttamente e indirettamente dal sistema.
CAP.2 SISTEMA DI ANALISI DEL MOVIMENTO
37
Figura 2.9 Esempio della grafica della struttura
I valori di tali variabili sono dati istantanei nelle tre coordinate spaziali, riguardanti la posizione
di ciascun marker, le forze scambiate con il terreno, le forze e le potenze muscolari, gli angoli ed
i momenti articolari di ciascun giunto degli arti inferiori.
Per associare al valore positivo o negativo di angolo e momento articolare un determinato senso
di rotazione, si è ricorso alla convenzione utilizzata dal modello biomeccanico Plug in Gate
seguito, come precedentemente spiegato, nella fase di markerizzazione. I tre angoli/momenti per
ogni giunto quindi definiscono i seguenti movimenti:
� X: angolo/momento di flesso-estensione
� Y: angolo/momento di abduzione-adduzione
� Z:angolo/momento di rotazione.
Una variazione positiva rappresenta rispettivamente per i tre angoli/momenti una flessione, una
abduzione ed una rotazione interna (tabella 2.1); come riferimento per lo zero è presa la
posizione eretta con braccia lungo il corpo e palmi delle mani rivolti in avanti.
CAP.2 SISTEMA DI ANALISI DEL MOVIMENTO
38
Angolo Variazione Movimento
Positiva Flessione X
Negativa Estensione
Positiva Abduzione Y
Negativa Adduzione
Positiva Rotazione interna Z
Negativa Rotazione esterna
Dopo aver importato nella struttura tutti i dati acquisiti durante la prova di un atleta, si è
proceduto con la scompattazione della suddetta struttura. Questa operazione si è condotta
creando una matrice per ogni giunto di ciascun arto, ad esempio “CAVIGLIADX” per la caviglia
destra, “CAVIGLIASX” per quella sinistra. Per il CdD dunque, dove erano sotto esame
entrambe le gambe sono state estratte dalla struttura 6 matrici, ciascuna delle quali costituita da
tante righe quanti erano i dati campionati ottenuti e da 9 colonne rappresentanti in successione,
gli angoli lungo i tre assi, i momenti articolari lungo gli stessi assi e la potenza. Quest’ultima in
realtà essendo uno scalare è stata restituita ed inserita in un’unica colonna, la nona, lasciando a
zero l’intera colonna settima ed ottava.
In un vettore assestante è stata collocata l’informazione proveniente dalla strumentazione
dinamometrica, ugualmente inserita dal sistema nella medesima struttura. Nel CdD con
l’etichetta FP1 e FP2 sono stati indicati i due vettori contenenti le reazioni al suolo rilevate dalle
omonime pedane riferite rispettivamente alla gamba destra e a quella sinistra.
Per quanto riguarda gli script Matlab utilizzati per l’elaborazione della sezione di prove riferita ai
salti, essi prevedono le medesime operazioni preliminari viste per il CdD, con la sola differenza,
come già sottolineato, che il singolo arto osservato è stato quello destro sulla pedana FP2.
Soltanto nei salti però, si è ricorsi alla funzione ginput che in ambiente Matlab permette
all’utente di individuare direttamente sul grafico, con il proprio cursore, il punto o l’intervallo di
punti che intende esaminare; questo perchè in ciascun tipo di salto si è esaminata una fase
specifica del gesto, quella che risultava più sicura e corretta a livello di misurazione, in modo da
avere alla fine un’analisi del salto completa ed il più attendibile possibile. Nello specifico è stato
considerato il contro movimento (classico e libero) per la fase di preparazione al salto e di spinta,
mentre il Drop Jump (flesso e teso) per quanto riguarda la fase di atterraggio. Questa distinzione
è stata possibile grazie alla diversa modalità di esecuzione del gesto: con il contro movimento
Tabella 2.1 Convenzione utilizzata
CAP.2 SISTEMA DI ANALISI DEL MOVIMENTO
39
l’atleta era posto direttamente sulla pedana permettendo l’acquisizione esatta delle prime fasi,
con il Drop il soggetto era posto in modo tale da consentirgli un atterraggio esatto sulla
piattaforma.
Parametri per l’analisi biomeccanica
I parametri che sono stati scelti per condurre l’analisi biomeccanica dei gesti, sono stati i
seguenti:
� Forze di reazione
� Spostamento del baricentro del corpo
� Velocità del baricentro del corpo
� Tempi
� Accelerazione del baricentro del corpo
� Lavoro
� Momenti articolari
� Spostamenti angolari.
40
Capitolo 3
ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
Elaborando in ambiente Matlab i dati precedentemente acquisiti, è stato possibile caratterizzare i
parametri biomeccanici considerati in questo studio. Qui di seguito verranno commentati gli
andamenti nel tempo di alcuni di loro e riportate in dettaglio le istruzioni di maggior importanza
utilizzate. Per permettere una visione più ampia e caratterizzata dello studio condotto a livello di
elaborazione dati, sono riportati per intero gli script Matlab in Appendice A.
L’analisi biomeccanica che segue quindi vuole essere uno strumento di indagine sperimentale
del cambio di direzione ed in modo altresì dettagliato, dei vari tipi di salto esaminati, ponendo in
entrambi i casi una particolare attenzione alla distinzione tra caso eccentrico e concentrico dei
parametri valutati, esaltando in questo modo la loro natura di esercizi pliometrici (esercizi in cui
la contrazione concentrica viene preceduta da uno stiramento dello stesso muscolo contratto).
3.1 Analisi biomeccanica del cambio di direzione
Come precisato nel protocollo di acquisizione del presente studio, l’atleta compie cambi di
direzione con inversione di 180° sul lato sinistro, partendo da fermo da una distanza di 5 metri. Il
lato scelto per il cambio di direzione costringe in questo caso l’arto sinistro ad avere un contatto
con il terreno più a lungo, a subire per un tempo più esteso la forza di reazione scambiata con il
terreno.
La forza di reazione del terreno è il primo parametro valutato, data anche l’importanza che
riveste nell’esecuzione del gesto, stando ad indicare il carico che subiscono le articolazioni nel
periodo di contatto piede-pedana. Il modulo di tale forza, più precisamente quella agente sulla
gamba sinistra (indicata con l’etichetta FP2 nello script Matlab) fornita dal software già come
reazione normalizzata con la massa dell’atleta, è stata anche utilizzata per individuare la durata
del gesto vero e proprio: si è ricorsi, nel caso specifico, al tempo di rilevamento della pedana FP2
perché è quella che restituisce un tempo di acquisizione maggiore (viene attivata prima della
pedana FP1 dal piede che per primo tocca le pedane ed è l’ultima ad essere disattivata dallo
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
41
stesso piede che per ultimo si distacca, in entrambi i casi quello sinistro). E’ possibile distinguere
in maniera immediata dal grafico (figura 3.1) il carico gravante sull’arto destro (FP1) rispetto a
quello gravante sul sinistro (FP2): quest’ultimo non solo ricopre un segmento temporale
maggiore, ma ha anche un andamento nettamente differente, quasi complementare all’altro (data
la suddetta asimmetria, per l’analisi del CdD sono stati esaminati parallelamente entrambi gli
arti, cosa non prevista nello studio di qualsiasi tipo di salto come già sottolineato). L’andamento
del modulo della FP2 mostra due massimi, a sottolineare i due tipi di impulsi che si originano
con il contatto al suolo, rispettivamente nell’istante di frenata iniziale e di spinta nella ripartenza.
Per quanto riguarda l’arto destro, la pedana, coerentemente con quanto ci si aspetta a partire da
un’osservazione empirica, restituisce valori non nulli nel periodo in cui il baricentro del corpo si
sposta più avanti rispetto al COP (centre of pression) del piede sinistro, spostando così il carico
totalmente su di esso e restituendolo completamente al sinistro nella fase di spinta. Quindi
osservando il gesto dalle pedane di forza, esso appare come un’alternanza del carico tra la gamba
sinistra e quella destra: ma se si pone l’attenzione sui valori raggiunti dai due grafici, il carico
risulta estremamente differente tra destra e sinistra. Il massimo del modulo della forza sulla
gamba destra infatti risulta essere circa tre volte superiore rispetto all’altra e viene raggiunto in
un intervallo temporale sensibilmente inferiore.
0 20 40 60 80 100 1200
50
100
150
200
250
300
350
forz
e di
rea
zion
e [N
/kg]
campioni (freq. 100 Hz)
FP1
FP2
Figura 3.1 Andamento del modulo delle forze amplificato di un fattore 10 per esaltarne l’andamento
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
42
Seguendo l’acquisizione della FP2 è stato possibile avere quindi la durata del gesto, mentre
seguendo la traiettoria dei marker sulle spine iliache posteriori, è stato stimato lo spostamento del
bacino. Nonostante in certi tipi di analisi si calcoli lo spostamento del baricentro, avendo
monitorizzato soltanto i soli arti inferiori e quindi non disponendo di una misura full body, il
software non ha potuto restituire questa informazione. Per questo motivo è stato scelto
approssimativamente come il punto mediale tra le due spine iliache posteriori del soggetto
contrassegnate dai marker LPSI e RPSI, secondo la nomenclatura della Plug-in-Gait Marker
Placement.
Con il grafico delle loro rispettive posizioni sul piano longitudinale nel tempo ed anche con
quello del loro punto medio (ad indicare la traiettoria dell’ipotetico baricentro), si può apprezzare
un andamento quasi parabolico (figura 3.2): proprio il punto minimo della curva, laddove si
annulla la derivata prima dello spostamento dei marker, cioè la velocità, segna l’istante di
inversione della corsa. Non è altro infatti che il momento di stop che permette all’atleta di
cambiare direzione e tornare ad accelerare.
0 20 40 60 80 100 120400
600
800
1000
1200
1400
1600spostamento
campioni (freq. 100 Hz)
spos
tam
ento
mar
ker
[mm
]
ist-inversione
spost-mediospost-RPSI
spost-LPSI
Figura 3.2 Spostamento del pelvi sul piano longitudinale; la linea in nero segna lo spostamento approssimativo del
baricentro; in rosso è contrassegnato l’istante di inversione
Da notare l’andamento delle tre curve, una rispetto all’altra: nei primi istanti esse risultano
piuttosto ravvicinate ma comunque ben distinguibili, questo a sottolineare che all’arrivo sulle
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
43
pedane l’atleta già mostra una leggera rotazione del busto che possa consentirgli la vicina
inversione. Proprio nell’intorno del minimo infatti le curve trovano maggiore distinzione, perché
proprio in quei momenti il soggetto risulta con il piano frontale del bacino parallelo all’asse
longitudinale del movimento: la distanza tra il minimo della traiettoria LPSI e quello della
traiettoria RPSI segna proprio l’ampiezza esistente tra le spine iliache posteriori. Solo in uscita
dalle pedane, quindi ad inversione avvenuta, il soggetto riacquista una postura perpendicolare al
piano longitudinale di osservazione e i tre spostamenti trovano perfetta sovrapposizione.
Oltre alla traiettoria dello baricentro fittizio, ricavata quindi come media tra lo spostamento di
LPSI e RPSI, l’altro parametro cinematico analizzato è stato la velocità, calcolato come derivata
del suddetto spostamento medio nel tempo, tramite l’istruzione Matlab di seguito riportata:
vel_media=diff(spost_medio)/0.01
Ciò che viene restituito è un array i cui valori vanno dalla velocità d’ingresso a quella di uscita
dalle pedane, rispettivamente circa 4 m/s e 3 m/s. Riportando tale array in un grafico nel tempo si
ottiene una curva che mostra un’apprezzabile linearità negli istanti adiacenti al punto di
inversione, mentre agli estremi mostra sensibili oscillazioni.
Essa manifesta un andamento crescente solo per una questione di orientamento della terna
all’interno del laboratorio: l’asse parallelo alla direzione di avanzamento del soggetto (asse y)
risulta orientato verso lo start dell’esercizio, quindi, all’andata l’atleta percorre lo spazio nella
direzione opposta a quella prevista dall’asse; al ritorno invece la direzione risulta concorde
registrando quindi velocità positive. I due momenti di andata e ritorno, oltre al segno, sono stati
rappresentati da una ulteriore distinzione cromatica, per evidenziare le due fasi di decelerazione
ed accelerazione presenti nel gesto.
La retta sovrapposta alla curva sta ad approssimare l’andamento della velocità nel tempo, che
proprio nel tratto centrale, come già sottolineato, mostra una spiccata linearità. E’ stato infatti
effettuato un fitting con un polinomio di primo grado ricorrendo a tali comandi Matlab:
f=polyfit(vel_media(:,1),vel_media(:,2),1)
j=polyval(f,vel_media(:,1))
plot(vel_media(:,1),vel_media(:,2), '-' ,vel_media(:,1),j, 'o' )
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
44
dove il comando “polyfit” restituisce i coefficienti del polinomio di primo grado, mentre
“polival” i valori del suddetto polinomio per poi poterlo riportare sul grafico insieme
all’andamento reale della velocità (figura 3.3).
0 20 40 60 80 100 120-4000
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000fitting della velocità
velo
cità
[m
m/s
]
campioni (freq.100 Hz)
v-dec
fit-decv-acc
fit-acc
Figura 3.3 Curva della velocità con distinzione tra fase di frenata (blu) e di ripartenza (rossa)
Approssimando la curva ad una retta, il valore dell’accelerazione è stimabile come il suo
coefficiente angolare, restituito da Matlab nell’array f. Avendo distinto nella curva velocità la
fase di accelerazione da quella di decelerazione, anche per l’accelerazione è stato possibile
specificare il valore per ciascuno dei due momenti del gesto, ancora come coefficiente angolare
delle due semirette.
Per quanto riguarda l’analisi cinematica, si è proceduto con lo studio dei tempi, ricavando non
solo la durata del gesto come già descritto , ma anche il tempo di contatto piede-suolo e il tempo
di lavoro concentrico ed eccentrico di ciascun giunto, a cui è stato possibile risalire contando i
campioni relativi ad una potenza, rispettivamente positiva e negativa, e moltiplicando per gli
intervalli di campionamento pari a 0.01 s, d’accordo con le leggi fisiche che individuano tra
tempo e frequenza una relazione inversa (t=1/f, in questo caso con f pari a 100 Hz).
E’ importante ricordare appunto che la distinzione tra il caso eccentrico e concentrico, è stata
possibile osservando il segno della potenza di ogni articolazione, altro parametro dinamico, oltre
la reazione al terreno, ricavato direttamente dal software, utilizzando la riga di comandi Matlab:
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
45
find(cavigliaDX(:,9)>0
find(cavigliaDX(:,9)<=0
Nel caso specifico, per la caviglia destra; in questo modo l’istruzione “find” cerca all’interno
della matrice, scorrendo tutte le righe della nona colonna, la posizione dei campioni
corrispondenti ad una potenza positiva oppure negativa.
E’ stata sfruttata questa ricerca per associare all’andamento nel tempo dei vari parametri
analizzati, un’ulteriore interpretazione, sapendo istante per istante in che fase di lavoro si trovano
i muscoli.
Considerando la gamba come una catena cinematica il cui end-effector è il piede, e gli altri corpi
rigidi lo stinco e la coscia, i giunti che permettono una connessione tra di loro sono la caviglia
(ankle) per il piede e lo stinco, il ginocchio (knee) tra lo stinco e la coscia e a salire l’anca (hip)
tra la coscia e il resto del corpo.
Di ciascun giunto di entrambe le gambe, i parametri di maggiore interesse qui di seguito
commentati in dettaglio sono, oltre la potenza, il momento articolare che subiscono le
articolazioni e lo spostamento angolare che quest’ultime effettuano soprattutto nell’istante in cui
si registra il picco di coppia massima.
GAMBA SINISTRA
Dalla lettura dei grafici di spostamento angolare, momento e potenza della caviglia sinistra, in
figura 3.4, si può comprendere quanto accade in meno di un secondo a livello dell’articolazione
più distale dell’arto inferiore
Sia le curve degli spostamenti angolari, sia quelle dei momenti (figura 3.4), presentano due
convessità a inizio e fine dell’acquisizione, ad indicare i due momenti di pressione dell’arto sulla
pedana, come già evidenziato nel grafico della FP2. I momenti articolari più compromettenti
risultano quelli nella flesso-estensione, e proprio nei massimi relativi di momento e di
spostamento angolare, corrisponde il picco di lavoro concentrico. Esso è la conferma dell’ultima
spinta registrata dalle piattaforme dinamometriche, quella decisiva che segna la fase di ripartenza
dopo lo stop, la fase accelerativa dunque, consentita da una decisiva contrazione muscolare dei
flessori della gamba.
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
46
0 20 40 60 80 100 120-100
0
100
campioni (freq. 100 Hz)
ango
li [°]
Caviglia sinistra
flex/ext
abd/addrot
0 20 40 60 80 100 120-5000
0
5000
campioni (freq. 100 Hz)
mom
enti
[Nm
m]
0 20 40 60 80 100 120-20
0
20
campioni (freq. 100 Hz)
pote
nza
[W]
concentrica
eccentrica
Figura 3.4 Parametri caviglia sinistra
E’ il ginocchio, in figura 3.5, l’articolazione più sollecitata per quanto riguarda i parametri
biomeccanici riportati sul grafico; non solo trova possibilità di movimento lungo tutti i piani,
registrando anche spostamenti angolari lungo l’asse di rotazione, ma le coppie che glielo
permettono registrano brusche variazioni da valori di minimo a valori di massimo relativo. Per la
maggior parte del tempo sviluppa una potenza di tipo eccentrico; il ginocchio quindi, si trova
sempre in una situazione subordinata: risulta infatti l’articolazione che subisce maggiormente i
carichi, condizione questa che riesce ampliamente a giustificare i continui infortuni in cui si vede
coinvolto. A danneggiarsi sono prevalentemente le strutture passive di controllo, quali i tendini e
soprattutto i legamenti: trovandosi per gran parte della durata del gesto costretti ad assorbire la
potenza generata dalla caviglia e dall’anca, riuscire a sostenere il controllo della decelerazione
risulta piuttosto compromettente per l’integrità del ginocchio. L’unica garanzia per una
prestazione di alto livello e allo stesso tempo non dannosa, è il supporto di una muscolatura
sufficientemente allenata ad un’intensa fase decelerativa, quindi in grado di contenere i bruschi
allungamenti delle fibre muscolari nella loro azione eccentrica. Solo in questo modo si può
impedire un sovrastiramento (over-stretching) muscolare e di conseguenza un’inevitabile lesione
alle strutture che nel movimento sono chiamate a sorvegliare sulla mobilità del giunto, nel caso
in questione il ginocchio.
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
47
0 20 40 60 80 100 120-200
0
200
campioni (freq. 100 Hz)
ango
li [°]
Ginocchio sinistro
flex/ext
abd/addrot
0 20 40 60 80 100 120-1000
0
1000
campioni (freq. 100 Hz)
mom
enti
[Nm
m]
0 20 40 60 80 100 120-5
0
5
campioni (freq. 100 Hz)
pote
nza
[W]
concentrica
eccentrica
Figura 3.5 Parametri ginocchio sinistro
Nonostante per l’anca, le coppie (figura 3.6) rilevate sono inferiori a quelle previste per la
caviglia, esse mostrano un andamento piuttosto irregolare, soprattutto per quanto riguarda la
flesso-estensione e l’adduzione-abduzione; questi andamenti così singolari, se confrontati con
quelli delle altre due articolazioni della gamba, potrebbero trovare spiegazione nelle
caratteristiche anatomiche proprie dell’anca: risulta l’articolazione dell’arto inferiore a possedere
il minor numero di legamenti che magari impediscono al giunto movimenti troppo liberi e
disordinati. Dal punto di vista cinetico, anche se gli istanti di lavoro eccentrico e concentrico
sembrano abbastanza sincronizzati con quelli della caviglia, i valori registrati per quest’ultima
sono sempre sensibilmente superiori. Ciò può forse può trovare spiegazione facendo una
considerazione sulla posizione che occupano i giunti rispetto allo spazio: la caviglia essendo più
prossima al suolo potrebbe avvertire in modo più repentino l’intenzione di invertire, quindi
l’inversione del movimento.
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
48
0 20 40 60 80 100 120-100
0
100
campioni (freq. 100 Hz)
ango
li [°]
Anca sinistra
flex/ext
abd/addrot
0 20 40 60 80 100 120-2000
0
2000
campioni (freq. 100 Hz)
mom
enti
[Nm
m]
0 20 40 60 80 100 120-10
0
10
campioni (freq. 100 Hz)
pote
nza
[W]
concentrica
eccentrica
Figura 3.6 Parametri anca sinistra
GAMBA DESTRA
Quando il carico dalla gamba sinistra viene trasferito alla destra, la caviglia subisce una
rotazione ed una simultanea flessione, per poi tornare ad estendersi in maniera massimale in
modo da sfruttare l’intero appoggio al suolo e di conseguenza garantire una spinta efficace.
Al contempo le coppie prodotte dai muscoli, soprattutto quella che trova componente lungo
l’asse x (flesso-estensione), raggiungono il picco massimo nell’istante di completa estensione
della caviglia che è di circa 30°. Come conferma la potenza è proprio in quei punti che si registra
il maggior lavoro eccentrico da parte dei muscoli coinvolti. Come per la caviglia sinistra, il piano
di adduzione-abduzione invece non prevede alcun contributo all’esecuzione del gesto e,
osservando la potenza sviluppata, questa mostra il suo stesso andamento con un minimo
eccentrico negli istanti iniziali e un massimo concentrico prima del distacco dalle pedane. La
sola differenza è che la concavità di destra posticipa quella di sinistra, mentre la convessità del
giunto in questione anticipa la corrispettiva sinistra, coerentemente con la sequenza con cui gli
arti partecipano al movimento.
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
49
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-50
0
50
campioni (freq. 100 Hz)
ango
li [°]
Caviglia destra
flex/ext
abd/add
rot
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-5000
0
5000
campioni (freq. 100 Hz)
mom
enti
[Nm
m]
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-20
0
20
campioni (freq. 100 Hz)
pote
nza
[W]
concentrica
eccentrica
Figura 3.7 Parametri caviglia destra
Prendendo in esame il ginocchio (figura 3.8), questo dopo una rapida alternanza tra l’iniziale
flessione, l’immediata estensione e di nuovo una flessione ad atterraggio completato, si mantiene
flesso intorno ai 70° per tornare poi ad estendersi nella fase che accompagna lo stacco. In tutto
ciò, il picco massimo di momento è sempre nella componente di flesso-estensione negli istanti di
raggiungimento della massima flessione del giunto. Il suo lavoro è prettamente di tipo
eccentrico, risultando quindi, come già visto per il sinistro, un giunto che riesce scarsamente a
contrastare le sollecitazioni subite durante l’esecuzione del gesto. Osservando l’andamento del
grafico, si può riscontrare che addirittura per quattro volte raggiunge punti di minimo relativo,
un’eccentricità quindi molto più pronunciata anche rispetto alla stessa articolazione di sinistra,
considerando poi che l’intervento dell’arto destro avviene in un intervallo di tempo decisamente
ridotto rispetto all’altro. Risulta perciò estremamente sollecitato nell’esercizio tanto da essere
l’articolazione di entrambe le gambe ad assorbire la potenza sviluppata da caviglia ed anca per
più tempo.
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
50
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-100
0
100
campioni (freq. 100 Hz)
ango
li [°]
Ginocchio destro
flex/ext
abd/addrot
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-2000
0
2000
campioni (freq. 100 Hz)
mom
enti
[Nm
m]
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-10
0
10
campioni (freq. 100 Hz)
pote
nza
[W]
concentrica
eccentrica
Figura 3.8 Parametri ginocchio destro
Osservando i grafici relativi alla situazione dell’anca (figura 3.9), proprio come per la sinistra,
questa risulta avere la medesima distribuzione di potenza eccentrica e concentrica della caviglia,
anche se i valori registrati per il giunto più distale risultano maggiormente definire i due
momenti di acquisizione e restituzione del carico, marcando sull’andamento rispettivamente una
concavità ed una convessità.
Comunque l’articolazione dell’anca si trova nelle due condizioni di lavoro per tempi circa
uguali, a differenza di quanto accadeva al ginocchio; essa si assicura così un ruolo attivo
nell’esercizio che inevitabilmente le limita la possibilità di subire incondizionatamente il
movimento. La sostanziale presenza dell’anca ai fini dell’esecuzione è anche un’informazione
implicitamente contenuta nello spostamento angolare che essa registra, che trova scomposizione
su tutti e tre i piani principali.
E’ importante notare come, pur essendo non troppo diversi gli andamenti delle stesse grandezze
dei medesimi giunti delle due gambe, sono diversi i range di valori che assumono. Prendendo ad
esempio il ginocchio, i valori di momenti e potenza dell’arto destro risultano doppi rispetto al
sinistro, mentre per gli angoli vale il contrario.
Per un’analisi dinamica del gesto, è interessante vedere come nel tempo i tre giunti di ciascuna
gamba si coordinano per raggiungere la massima prestazione richiesta.
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
51
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-100
0
100
campioni (freq. 100 Hz)
ango
li [°]
Anca destra
flex/ext
abd/addrot
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-5000
0
5000
campioni (freq. 100 Hz)
mom
enti
[Nm
m]
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-20
0
20
campioni (freq. 100 Hz)
pote
nza
[W]
concentrica
eccentrica
Figura 3.9 Parametri anca destra
Angoli
Come è possibile vedere dalle curve di figura 3.10, i giunti maggiormente interessati da
considerevoli escursioni angolari sono quello del ginocchio e dell’anca per entrambe le gambe.
Soprattutto quelle lungo l’asse z, nonché le rotazioni: l’anca risulta quella maggiormente
coinvolta con una rotazione prima esterna poi interna, proprio mentre la caviglia le sta
compiendo nell’esatto opposto; in effetti in un cambio di direzione è proprio la caviglia a
bloccare per prima l’avanzamento dell’anca e quindi del soggetto in una direzione, invertendo il
verso di rotazione e quindi di marcia.
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
52
0 20 40 60 80 100 120-200
0
200
campioni (freq. 100 Hz)
flex-
ext
[°]
GAMBA SINISTRA
caviglia
ginocchioanca
0 20 40 60 80 100 120-100
0
100
campioni (freq. 100 Hz)
abd-
add
[°]
0 20 40 60 80 100 120-100
0
100
campioni (freq. 100 Hz)
rot
[°]
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-100
0
100
campioni (freq. 100 Hz)
flex-
ext
[°]
GAMBA DESTRA
caviglia
ginocchioanca
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-50
0
50
campioni (freq. 100 Hz)
abd-
add
[°]
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-50
0
50
campioni (freq. 100 Hz)
rot
[°]
Figura 3.10 Angoli dei vari giunti in successione
Momenti
Sono ancora le azioni di rotazione, in figura 3.11, quelle che meritano attenzione, non solo
perché sono quelle il più delle volte imputate per l’incorrenza in infortuni, ma anche perché
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
53
registrano un andamento differente nei tre giunti sottolineando l’assenza di correlazione. Inoltre
quelle che coinvolgono ginocchio e caviglia si manifestano in verso opposto rispetto a quelle per
l’anca. Questo non è da sottovalutare perché nel caso in cui l’anca riesca ad esprimere una
potenza considerevole rispetto al ginocchio o alla caviglia, questi impegnati nell’esercizio
contrario, potrebbero trovarsi impreparati e incombere in gravi lesioni.
0 20 40 60 80 100 120-5000
0
5000
campioni (freq. 100 Hz)
flex-
ext
[Nm
m]
GAMBA SINISTRA
caviglia
ginocchioanca
0 20 40 60 80 100 120-2000
0
2000
campioni (freq. 100 Hz)
abd-
add
[Nm
m]
0 20 40 60 80 100 120-1000
0
1000
campioni (freq. 100 Hz)
rot
[Nm
m]
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-5000
0
5000
campioni (freq. 100 Hz)
flex-
ext
[Nm
m]
GAMBA DESTRA
caviglia
ginocchioanca
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-2000
0
2000
campioni (freq. 100 Hz)
abd-
add
[Nm
m]
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-500
0
500
campioni (freq. 100 Hz)
rot
[Nm
m]
Figura 3.11 Momenti ai vari giunti in successione
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
54
Potenze
E’ dallo studio della potenza eccentrica e concentrica di figura 3.12, che si chiarisce la
condizione di ciascun giunto rispetto all’altro. Osservando i grafici dell’arto sinistro si deduce
che nel momento del raggiungimento della pedana, sono prima l’anca poi il ginocchio a generare
la massima potenza con un lavoro di tipo concentrico, mentre la caviglia è costretta a subire tale
situazione rischiando di danneggiarsi. Nella fase finale dell’acquisizione i tre giunti risultano
invece sviluppare potenza di tipo concentrico in una evidente sequenza a partire dall’anca fino
alla caviglia. Tra questi due momenti rispettivamente di frenata e spinta per la gamba sinistra,
subentra l’azione dell’arto destro, dove inizialmente è il ginocchio a subire l’azione di caviglia e
anca, registrando un minimo di potenza eccentrica. Questo però sembra subito recuperare a
discapito del giunto più distale che si trova nelle condizioni di massimo rischio.
Il contributo maggiore alla spinta viene offerto in entrambi i casi dalla caviglia che genera la
potenza concentrica più elevata grazie alla pressione che il piede esercita sulla pedana: questo
avviene quando il soggetto sta invertendo la direzione della corsa, quindi quando la caviglia
subisce la massima rotazione raggiungendo, come già visto, circa 40°. L’atleta che in quel
momento è impegnato nell’esecuzione del movimento e attento al conseguimento della migliore
prestazione, spinge senza alcun riguardo per la caviglia che certamente si trova in una
conformazione non ottimale. La sua struttura articolare viene così sollecitata in modo massimale
e i legamenti chiamati a limitare movimenti eccessivi, non sempre riescono a soddisfare la
richiesta di contenimento.
Inoltre la caviglia condiziona anche la situazione del ginocchio, determinando un effetto
singolare sulle sue condizioni di lavoro. Nel momento in cui la caviglia comincia a generare
potenza, esso si trova in condizioni di concentricità, ma non riuscendo a contrastare il lavoro
crescente di caviglia e anca contemporaneamente, si vede inevitabilmente cambiare il suo stato.
Abbandona così il suo periodo di generazione di energia, per tornare ad assorbire quella in
eccesso fornita dalle altre articolazioni. Ecco quindi che se si può vedere la caviglia come la
struttura articolare attiva dell’arto inferiore, è il ginocchio ad assumere il ruolo passivo, due
comportamenti estremi, opposti ma accomunati dalla stessa probabilità di diventare facili
bersagli per gli infortuni. Entrambi sottolineano infatti come nel CdD siano di pari interesse le
condizioni di lavoro concentrico così come quelle di lavoro eccentrico, potenziali fasi di rischio
che per questo vanno indagate e per le quali vanno cautelate le strutture articolari degli arti
inferiori.
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
55
0 20 40 60 80 100 120-20
0
20
campioni (freq. 100 Hz)
pote
nza
[W]
cavi
glia GAMBA SINISTRA
concentrica
eccentrica
0 20 40 60 80 100 120-5
0
5
campioni (freq. 100 Hz)pote
nza
[W]
gino
cchi
o
0 20 40 60 80 100 120-10
0
10
campioni (freq. 100 Hz)
pote
nza
[W]
anca
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-20
0
20
campioni (freq. 100 Hz)
pote
nza
[W]
cavi
glia GAMBA DESTRA
concentrica
eccentrica
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-10
0
10
campioni (freq. 100 Hz)pote
nza
[W]
gino
cchi
o
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90-20
0
20
campioni (freq. 100 Hz)
pote
nza
[W]
anca
Figura 3.12 Potenze ai vari giunti in successione
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
56
3.2 Analisi biomeccanica dei salti
Come specificato nel capitolo 2, viene ora condotta un’analisi biomeccanica del movimento del
salto distinguendo il gesto nelle sue tre fasi principali: fase di preparazione, di volo e di
atterraggio.
Fase di preparazione e di volo
In figura 3.13 sono rappresentati gli andamenti della reazione al terreno normalizzata alla massa
corporea dell’atleta (fig 3.13a) e dello spostamento medio verticale dei marker posti sulle sue
spine iliache posteriori (fig 3.13b); è stata considerata solo la traiettoria verticale poiché
l’esercizio si svolge esclusivamente lungo questa direzione.
Figura 3. 13 Modulo FP2 (a) e spostamento marker (b) nel CMJ
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
57
Nei primi istanti di tempo, individuati dalla regione 1, il soggetto è fermo, in posizione eretta,
sulla pedana; ne segue che il valore di forza registrato è pari al peso corporeo e la quota delle
spine iliache corrisponde alla loro effettiva altezza da terra.
Il soggetto poi inizia a flettersi sulle ginocchia (regione 2) fino a formare un angolo di 90° e di
conseguenza, la traiettoria del marker si sposta verso il basso fino a raggiungere un valore
minimo.
La reazione al terreno invece, dopo essere diminuita per effetto del piegamento sulle gambe, per
consentire la frenata torna ad aumentare prima che l’atleta si trovi nella posizione più bassa, la
quale individua la fine della fase, ovvero l’ultimo istante del tempo di discesa. Raggiunto il
minimo dello spostamento, l’atleta inizia a darsi la spinta per effettuare il salto.
La regione 3 infatti, individua la risalita del soggetto, la quale determina uno spostamento verso
l’alto del centro di gravità e quindi anche della traiettoria del marker; inoltre, allo stacco da terra,
l’altezza verticale risulta maggiore poiché il soggetto è in punta dei piedi. La forza di reazione
aumenta fino ad un valore massimo che precede lo stacco da terra (istante che determina la fine
della suddetta regione). In questo caso, l’intervallo compreso tra quest’ultimo punto e quello di
fine regione 2 indica il tempo di salita.
Le regioni 4 e 5 individuano la fase di volo: durante questo intervallo di tempo la pedana non
registrerà più nessun valore di forza; al massimo dello spostamento (segnato dal confine tra le
regioni 4 e 5) corrisponde la massima altezza raggiunta, calcolabile per mezzo della seguente
formula:
hy = 2)2
_(
21 volot
g
In questo caso il tempo di volo (t_volo) è diviso per due perché l’altezza massima si ha a metà
della fase di volo e g sta ad indicare l’accelerazione di gravità.
In figura 3.14 è messo a confronto l’andamento della forza di reazione (fig 3.14A) con quello
della velocità media (fig 3.14B), calcolata come derivata dello spostamento medio dei marker.
La velocità, da valori nulli iniziali (regione a), inizia a crescere con verso negativo per
l’abbassamento del centro di gravità (regione b); una volta raggiunto il minimo, inizia la fase di
accelerazione verso l’alto che si conclude con il valore massimo della curva (rappresentante la
fine della regione c), nient’altro che la velocità di uscita dalla pedana al momento dello stacco da
terra.
Nella regione d, la velocità torna ad invertire il suo verso ed assume un andamento pressoché
lineare; andando a calcolare la pendenza di questa retta, si ottiene un valore pari
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
58
all’accelerazione gravitazionale (9.8 m/s^2) a cui risulta essere sottoposto l’atleta in fase di
ritorno.
Figura 3.14 Modulo FP2 (A-in alto) e velocità media (B-in basso) nel CMJ
Se si analizzano le curve relative agli altri due tipi di salto (CMJ libero e SJ), utili per lo studio
delle fasi di preparazione e di volo, non si riscontrano sostanziali differenze nei loro andamenti,
fatta eccezione per i valori massimi registrati.
Con l’esercizio del CMJ libero, l’atleta raggiunge un’altezza maggiore rispetto al CMJ grazie
all’ausilio delle braccia nella spinta.
Per quanto riguarda la forza di reazione, sono le fasi di spinta e di ritorno a presentare valori
massimi più alti nella prova di CMJ libero piuttosto che in quella di CMJ: la presenza delle
braccia implica una maggiore velocità di discesa e di conseguenza comporta la richiesta di una
forza maggiore per frenare il corpo.
Nell’esecuzione dello Squat, invece, l’atleta risulta essere meno avvantaggiato nella performance
poiché sostiene sulle spalle un carico pari al 50% del suo peso corporeo. Questa condizione
sfavorevole è riscontrabile nei valori massimi più elevati sia della forza di reazione, sia in quello
dei momenti articolari.
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
59
La velocità, a causa sempre del carico che rallenta il soggetto, assume un valore più basso al
momento dello stacco da terra.
Anche le tempistiche e l’altezza del salto variano: i tempi di salita e discesa sono maggiori nello
SJ rispetto ai due tipi di CMJ; il tempo di volo è invece più basso nello SJ, poiché, essendoci un
peso in più, l’atleta non è in grado di restare in volo per molto tempo. Ragionevolmente, non si
riesce neanche a raggiungere con lo SJ la quota prevista dai CMJ, dove l’unica resistenza è
opposta dalla sola forza peso e non da carichi supplementari.
Di seguito verranno esaminati gli andamenti dei parametri biomeccanici, quali momenti,
spostamenti angolari e potenze, individuati per le tre articolazioni, evidenziando anche la
sincronizzazione dei giunti in questione lungo le tre principali direzioni. L’esercizio preso come
esempio è il CMJ, poiché, sia con il CMJ libero che con lo SJ si ottengono risultati piuttosto
simili, come precedentemente evidenziato.
Angoli
In figura 3.15 è rappresentato l’andamento dello spostamento angolare di tutti e tre i giunti.
Analizzando singolarmente le articolazioni, appare l’anca il giunto più sollecitato: essa inizia il
movimento con una leggera estensione, si flette in preparazione al salto, raggiunge il massimo in
flessione al momento della spinta e torna poi ad estendersi per tutta la fase di volo. Nonostante la
flesso-estensione sia il movimento preponderante, l’anca lavora anche in abduzione-adduzione e
in minima parte anche in rotazione.
Per quanto riguarda il ginocchio, sono presenti evidenti sollecitazioni lungo tutte e tre le
direzioni con maggiore escursione angolare in flesso-estensione e in rotazione: il giunto in
questione, per tutta la fase di preparazione al salto, lavora in flessione e rotazione interna, per poi
estendersi e ruotare esternamente durante la fase di volo. La caviglia invece non lavora affatto in
abduzione-adduzione; essa inizia l’esercizio flettendosi e ruotando esternamente, per invertire
poi il verso dei suddetti movimenti in fase di volo.
Importante dal punto di vista biomeccanico è evidenziare come si succedono le articolazioni
nella fase di preparazione all’esercizio: se si osserva il grafico riguardante l’andamento della
flesso-estensione (figura 3.15), si nota come il movimento parta dall’anca, seguita poi da
ginocchio e caviglia; la successione poi si inverte completamente in fase di atterraggio,
esponendo soprattutto la caviglia alla violenza dell’impatto. Se si pensa al movimento del salto e
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
60
quindi all’attivazione muscolare, il risultato appena discusso appare evidente: nel momento in
cui l’atleta si piega, il movimento comincia dal busto ed è l’anca a segnarne l’inizio, seguita da
ginocchio e caviglia; in questo caso, tutti e tre i giunti lavorano in estensione, in accordo con
l’eccentricità del movimento tipica della fase iniziale di piegamento. La stessa successione viene
ripetuta quando il soggetto si alza (fase di spinta) per poi staccarsi da terra: stavolta però i giunti
lavorano in flessione, come richiesto dalla fase concentrica del movimento. Osservando invece
l’andamento delle curve relative alla rotazione, è possibile evidenziare come ginocchio e caviglia
lavorino simmetricamente rispetto all’asse delle ascisse: mentre il ginocchio ruota internamente
(fase di spinta), la caviglia lo fa esternamente e viceversa nella fase di volo. Quello su cui va
posta l’attenzione però è, più che i valori raggiunti, non estremamente preoccupanti, sulla brusca
variazione che gli andamenti mostrano da valori massimi a minimi; nel caso in cui la
muscolatura e quindi i momenti articolari prodotti non fossero perfettamente sincronizzati con
essi, si rischia di sollecitare un’articolazione completamente scomposta.
0 50 100 150 200 250 300-100
0
100angoli giunti
campioni
flex-
ext
[gra
di]
caviglia
ginocchioanca
0 50 100 150 200 250 300-20
0
20
campioni
add-
abd
[gra
di]
0 50 100 150 200 250 300-50
0
50
campioni
rot
[gra
di]
Figura 3.15 Angoli ai giunti nel CMJ
.Momenti
In figura 3.16 vengono rappresentati i momenti articolari di caviglia, ginocchio ed anca.
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
61
Nuovamente l’anca appare l’articolazione più sollecitata e il momento preponderante quello di
flesso-estensione. Sempre per lo stesso giunto, il momento di abduzione-adduzione non
determina grandi sollecitazioni; la rotazione è invece più marcata: in particolare, in fase di
spinta, grava sull’articolazione una rotazione esterna. Il ginocchio subisce influenti sollecitazioni
sia in rotazione che in abduzione-adduzione; in quest’ultimo caso è evidente il picco in negativo
che l’articolazione raggiunge nel momento dello stacco da terra, a causa dell’influenza della
caviglia: il ginocchio, in seguito al movimento effettuato, è portato ad assorbire potenza, e
risente quindi del movimento della caviglia.
Quest’ultimo giunto presenta maggiori sollecitazioni in direzione di flesso-estensione e
rotazione; sono pressoché nulli i momenti di abduzione-adduzione.
Osservando le curve relative alla rotazione, si nota come questa volta siano caviglia e anca a
subire sollecitazioni simmetricamente opposte: in fase di spinta, il momento all’anca è di
rotazione esterna, mentre alla caviglia di rotazione interna, proprio negli stessi istanti di tempo.
Dall’analisi degli spostamenti angolari e dei momenti, appare evidente come sia l’anca il giunto
maggiormente sollecitato; è anche vero però che essa risulta protetta da un’abbondante
muscolatura, pressoché assente attorno alla caviglia e al ginocchio. Ciò, unito alla presenza di
una struttura molto complessa a livello di tendini e legamenti, porta questi due ultimi giunti ad
essere molto più compromessi rispetto al primo.
0 50 100 150 200 250 300-5000
0
5000momenti giunti
campioni
flex-
ext
[N/m
m]
caviglia
ginocchioanca
0 50 100 150 200 250 300-2000
0
2000
campioni
add-
abd
[N/m
m]
0 50 100 150 200 250 300-500
0
500
campioni
rot
[N/m
m]
Figura 3.16 Momenti giunti nel CMJ
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
62
Potenze
In figura 3.17 sono rappresentate le potenze ai giunti: essendo l’esercizio, come spiegato nel
capitolo 1, costituito da una prima fase eccentrica (piegamento sulle ginocchia), seguita da una
concentrica (fase di spinta), l’andamento della potenza dovrà rispecchiare quanto detto. In effetti,
in tutte e tre le articolazioni, inizialmente la potenza risulta negativa (eccentrica), per poi
crescere durante la fase di spinta. Osservando l’andamento della potenza a livello del ginocchio,
è da sottolineare la presenza di un picco negativo al momento dello stacco da terra; ciò spiega
quanto affermato precedentemente: la potenza generata dalla caviglia durante la spinta per il
distacco da terra, viene assorbita dal ginocchio, il quale potrebbe anche ledersi a seconda
dell’intensità dell’allungamento. Sempre lo stesso giunto presenta inizialmente un andamento di
potenza concentrica: questo è dovuto a del rumore presente nel sistema di acquisizione e non
interessa affatto la dinamica dell’esercizio.
0 50 100 150 200 250 300-50
0
50potenza giunti
campioni
cavi
glia
0 50 100 150 200 250 300-20
0
20
gino
cchi
o
0 50 100 150 200 250 300-20
0
20
anca
potenza-conc [W]
potenza-ecc [W]
Figura 3.17 Potenze giunti nel CMJ
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
63
Fase di atterraggio
I due tipi di Drop (flesso e teso) sono volti a valutare quello che succede ai giunti in fase di
atterraggio.
In figura 3.18 vengono rappresentati sia l’andamento della forza di reazione (a) che quello dello
spostamento medio dei marker (b) e della velocità media (c) nel Drop flesso: non appena il
soggetto tocca la pedana (regione 1), la reazione al terreno presenta un picco positivo, che
rappresenta la sollecitazione massima a cui sono sottoposte le articolazioni della gamba durante
il salto; in questo caso, siccome l’esercizio permette una flessione sulle ginocchia al momento
dell’atterraggio, lo spostamento del marker diminuisce fino al raggiungimento del minimo;
quest’ultimo, individua la fine della prima regione, in corrispondenza della quale si annulla la
velocità.
Superata la posizione minima, il soggetto inizia a spingere per effettuare il salto (regione 2); di
conseguenza, la forza di reazione aumenta fino ad un massimo negli istanti precedenti lo stacco;
lo spostamento del marker così come la velocità crescono verso valori positivi per lo
spostamento del centro di gravità verso l’alto. La fine della seconda regione è contrassegnata dal
massimo della velocità, al quale corrisponde lo stacco da terra.
Le ultime due regioni (3 e 4) indicano la fase di volo. Come per il CMJ non si rileverà più nessun
segnale; al contempo però l’atleta raggiunge la massima altezza, in corrispondenza del massimo
dello spostamento (confine tra terza e quarta regione). La velocità, come osservato anche nel
CMJ, decresce linearmente con pendenza pari a circa -9.8 m/s^2, ovvero pari all’accelerazione di
gravità.
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
64
Figura 3.18 Modulo forza di reazione (a), spostamento marker (b) e velocità media (c) nel Drop flesso
Per quanto riguarda il Drop teso, la differenza sostanziale rispetto a quello flesso sta nella
mancanza di flessione sulle ginocchia al momento dell’atterraggio; una delle conseguenze
riscontrate riguarda la minore altezza raggiunta in fase di volo: il Drop teso, non permettendo il
piegamento delle gambe, fa sì che l’atleta non possa sfruttare l’intera catena cinematica costituita
da anca ginocchio e caviglia, ma faccia uso esclusivamente di quest’ultimo giunto per darsi la
spinta. Ciò determina la mancanza del cosiddetto ciclo di allungamento-accorciamento
muscolare da cui si trae la forza maggiore per effettuare il movimento. In questo senso, il Drop
teso non è un esercizio pliometrico, poiché i muscoli, senza una flessione sulle ginocchia, non
possono allungarsi (fase eccentrica) e immediatamente dopo accorciarsi (fase concentrica) per
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
65
dare la spinta; è per questo motivo che si ha una minore forza sviluppata e quindi un’altezza
massima raggiunta più bassa rispetto al Drop flesso.
Altre differenze riscontrabili rispetto al caso flesso si notano, non tanto a livello degli andamenti
delle variabili, quanto più a livello dei picchi di massimo o minimo raggiunti da queste ultime.
In questo esercizio, essendo la caviglia il giunto maggiormente utilizzato per eseguirlo, risulta
quella più sottoposta a stress e quindi più a rischio di infortuni.
Di seguito viene riportata un’analisi biomeccanica degli andamenti di spostamenti angolari,
momenti e potenze delle tre articolazioni.
Angoli
In figura 3.19 sono riportati gli spostamenti angolari lungo le tre principali direzioni.
L’anca e il ginocchio risultano i giunti con maggiore escursione angolare soprattutto nella flesso-
estensione: essi si flettono in fase di spinta fino a raggiungere un angolo di quasi 100°, si
estendono poi in fase di volo. L’eccentricità del gesto, dovuta al piegamento sulle ginocchia
dopo l’atterraggio, è visibile nei primissimi istanti del movimento in cui i giunti presentano una
leggera estensione. I giunti che lavorano maggiormente in abduzione-adduzione sono, ancora
una volta, ginocchio e anca; è opportuno sottolineare però che l’escursione angolare lungo questa
direzione è estremamente bassa, tanto da poter essere considerata ininfluente ai fini
dell’esercizio. Il range di movimento sul piano della rotazione infine, è la metà rispetto a quello
della flesso-estensione; ciò conferma, che comunque, risulta quest’ultimo il movimento più
compromettente per le articolazioni.
Analizzando l’andamento degli spostamenti angolari sincronizzati tra i giunti, si può osservare
come, la stessa successione di cui si è parlato nel caso del CMJ, è ripetuta anche in fase di
atterraggio: il movimento parte al solito dall’anca, la quale è immediatamente seguita dal
ginocchio che, in certi istanti risulta anche superarla, per poi concludersi con la caviglia.
La simmetria, rispetto alle ascisse, di ginocchio e caviglia, si ripete anche in fase di atterraggio:
inizialmente, il ginocchio lavora in rotazione interna e la caviglia in rotazione esterna, poi, in
fase di volo, i giunti invertono il loro movimento.
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
66
0 20 40 60 80 100 120 140 160-100
0
100angoli giunti
campioni
flex-
ext
caviglia
ginocchioanca
0 20 40 60 80 100 120 140 160-20
0
20angoli caviglia dx
campioni
add-
abd
0 20 40 60 80 100 120 140 160-50
0
50angoli caviglia dx
campioni
rot
Figura 3.19 Angoli giunti nel Drop flesso
Momenti
Per quanto riguarda gli stress a cui sono sottoposte le articolazioni (figura 3.20), risultano sempre
quelli di flesso-estensione i più pericolosi: essi presentano picchi molto più elevati e variazioni
molto più accentuate rispetto a quelli attorno alle altre due direzioni.
L’anca è il giunto che, in fase di atterraggio, subisce le maggiori sollecitazioni, raggiungendo
picchi anche di 5000 N/mm nella flesso-estensione; essa presenta inoltre, momenti di minore
intensità in rotazione, mentre è ancora molto meno sollecitata in abduzione-adduzione. Il
ginocchio invece subisce sollecitazioni essenzialmente per il movimento di flesso-estensione. E’
inoltre opportuno sottolineare il picco in negativo che esso raggiunge al momento dello stacco da
terra: di nuovo si ripropone la situazione affrontata nel CMJ, ovvero, il ginocchio si trova a
subire l’azione esercitata dalla caviglia.
Anca e ginocchio, sono giunti che all’atterraggio presentano una successione di picchi di
momento iniziali, prima che la curva si assesti. Questo potrebbe essere considerato come
elemento aggiuntivo nella discussione dei rischi di infortunio per i suddetti giunti.
La caviglia, pur essendo meno sollecitata rispetto all’anca in fase di atterraggio, risulta
comunque presentare picchi di momento di flesso-estensione considerevoli; considerando
inoltre, che è un giunto molto meno protetto dal punto di vista muscolare rispetto all’anca, è più
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
67
probabile che incomba in infortuni. Per la caviglia inoltre, il momento di rotazione appare più
elevato rispetto agli altri due giunti.
Figura 3.20 Momenti giunti nel Drop flesso
Potenze
Dall’analisi delle potenze ai giunti in figura 3.21, si può ritrovare la descrizione della gestualità
del Drop effettuata nel capitolo 1. La fase di atterraggio, che in questo esercizio viene preceduta
da una flessione sulle ginocchia, prevede inizialmente un lavoro eccentrico da parte di tutti i
giunti, infatti la potenza ai giunti risulta negativa. La successiva fase di spinta, essendo
caratterizzata da un accorciamento muscolare, viene identificata con una potenza concentrica: in
effetti la potenza ai giunti prima dello stacco, risulta positiva.
Nonostante la generazione e l’assorbimento massimo della potenza delle tre articolazioni risulti
piuttosto sincronizzata, è interessante soffermarsi sull’andamento relativo alla caviglia: al
momento dell’atterraggio e della flessione per il successivo balzo è l’articolazione che
maggiormente è costretta ad assorbire. Questo, equivale a dire, che pur essendo il giunto più
fragile dell’arto, il movimento lo sottopone ai massimi stress, più precisamente lo sottopone ad
allungamenti eccessivi. Le strutture passive (tendini e legamenti) che la regolano quindi
potrebbero essere estremamente minate nella loro integrità.
CAP.3 ANALISI BIOMECCANICA DEI GESTI ATLETICI
68
0 20 40 60 80 100 120 140 160-50
0
50potenza giunti
campioni
cavi
glia
potenza-conc [W]
potenza-ecc [W]
0 20 40 60 80 100 120 140 160-50
0
50
gino
cchi
o
0 20 40 60 80 100 120 140 160-20
0
20
anca
Figura 3.21 Potenza ai giunti nel Drop flesso
69
Capitolo 4
RISULTATI
4.1 Il cambio di direzione
I valori numerici ricavati dall’analisi biomeccanica già presentata nel capitolo 3, vengono di
seguito riportati in modo da caratterizzare in maniera statistica i parametri scelti, quindi la
situazione di ciascuna articolazione dell’arto inferiore.
Per il CdD come per i salti, sono stati prima mediati i risultati relativi alle singole prove dello
stesso atleta, poi i valori medi di ciascuno di loro sono stati mediati una seconda volta e ne è
stata calcolata la deviazione standard.
Per questo approccio statistico si è ricorsi al programma Excel che ha permesso anche di
mostrare, con degli istogrammi, i valori medi delle variabili misurate.
Verranno di seguito riportati i risultati relativi ai massimi valori di momento eccentrico e
concentrico lungo i tre piani di osservazione, i R.O.M. ed infine il lavoro eccentrico e
concentrico complessivo di anca, ginocchio e caviglia.
Oltre ad essere tabulati, evidenziando il risultato maggiore di ogni parametro, attraverso gli
istogrammi verranno messi a confronto ogni giunto destro e sinistro a partire dall’anca, seguita
da ginocchio e caviglia; infine verranno mostrate contemporaneamente le tre articolazioni sia
della gamba destra che sinistra.
Per i grafici dettagliati che consentono un confronto anche tra i singoli atleti, e comunque per i
listati completi dei risultati, si rimanda all’Appendice B.
ANCA
L’anca sinistra (tabelle 4.1 e 4.2) registra un momento meccanico massimo nell’esercizio di
flesso-estensione, ma il valore è nettamente diverso per i due casi eccentrico e concentrico: nella
contrazione risulta in modulo circa la metà rispetto all’allungamento. Si può dedurre quindi
quanto sia elevato lo stress al giunto negli istanti di stiramento del muscolo, ovvero quelli di
CAP.4 RISULTATI
70
frenata in ingresso sulle pedane, i più pericolosi per il rischio infortunio alle articolazioni della
gamba di appoggio nell’esecuzione del gesto atletico.
Considerando poi i valori dello spostamento angolare, l’anca sinistra raggiunge i circa 100° di
ampiezza lungo l’asse x.
Max Torque Eccentrico
[Nmm]
Max Torque Concentrico
[Nmm] Anca
sinistra Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot
Media 4416 2298 629 2027 1209 532
Dev.St 1782 897 169 347 658 176
Tabella 4.1 Momenti articolari eccentrici e concentrici dell’anca sinistra
Range of Motion (ROM)
[°]
Anca
sinistra Flex/Ext Abd/Add Rot
Media 98 34 34
Dev.St 11 7 9
Tabella 4.2 R.O.M. anca sinistra
Come anche evidenziato nelle tabelle 4.3 e 4.4, i valori maggiori di coppia al giunto destro,
senza alcuna distinzione tra caso eccentrico e concentrico, sono quelli agenti lungo l’asse x,
ovvero quelli che permettono una flesso-estensione dell’anca. Questa, non a caso, manifesta la
più ampia escursione angolare proprio in questo piano, arrivando a circa 80°, oltre il doppio
rispetto all’angolo descritto sui piani di abduzione-adduzione e rotazione.
Nel caso specifico dell’anca, come però anche di tutti gli altri giunti, indistintamente tra gamba
destra e sinistra, si assiste a valori di deviazione standard estremamente elevati, a volte
addirittura del 50%; si è tentato di trovare la causa di tale variabilità nelle diversità proprie dei
vari soggetti, come ad esempio la massa. Pur normalizzando però i momenti massimi con la
massa corporea dell’atleta e solo dopo aver calcolato le medie, il risultato non si è rivelato del
tutto soddisfacente. Per questo motivo l’elevato valore è stato imputato ad un limitato numero di
campioni in esame e soprattutto alla complessità del gesto, o meglio alla difficoltà di ripetere il
cambio di direzione il più possibile in maniera speculare rispetto alle volte precedenti.
CAP.4 RISULTATI
71
Max Torque Eccentrico
[Nmm]
Max Torque Concentrico
[Nmm] Anca
destra Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot
Media 3437 2954 592 3211 1807 529
Dev.St 459 1124 218 375 634 362
Tabella 4.3 Momenti articolari eccentrici e concentrici dell’anca destra
Anca nel CdD
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot
Max Torque Eccentrico Max Torque Concentrico
Tor
que
[Nm
m]
anca destra
anca sinistra
Figura 4.1 Istogramma dei momenti articolari eccentrici e concentrici dell’anca destra e sinistra nel CdD
Range of Motion (ROM)
[°] Anca
destra Flex/Ext Abd/Add Rot
Media 77 34 34
Dev.St 14 4 8
Tabella 4.4 R.O.M. anca destra
CAP.4 RISULTATI
72
Anca nel CdD
0
20
40
60
80
100
120
Flex/Ext Abd/Add Rot
Range of motion (ROM)
Ang
oli [
°] anca destra
anca sinistra
Figura 4.2 R.O.M. dell’anca destra e sinistra nel CdD
Con le figure 4.1 e 4.2 è esplicito il confronto fra gli stessi giunti delle due gambe destra e
sinistra. Senza trascurare le coppie riscontrabili anche nei piani di abduzione-adduzione e
rotazione, è sul piano della flesso-estensione che agisce soprattutto la muscolatura, ma questo
avviene con sostanziale differenza sui due lati. Tra le fasi eccentriche o tra quelle concentriche di
entrambe le anche c’è uno scarto di 1000 unità. Quindi in generale per le anche è il momento
della frenata a risultare più critico, in particolar modo per la sinistra che compie anche uno
spostamento angolare considerevole sul piano x (flesso-estensione) proprio nel massimo della
sua estensione, quando consente il passaggio del carico all’arto destro.
GINOCCHIO
Le considerazioni in merito al ginocchio sinistro si propongono differenti rispetto a quelle che
successivamente verranno esposte per le caviglie (tabelle 4.5 e 4.6): se in fase concentrica è
ancora il momento flettente ad essere il più elevato (1200 Nmm), in fase eccentrica domina
quello di abduzione-adduzione (1300 Nmm). Questo concorda pienamente con la gestualità
dell’esercizio, infatti nel momento di spinta il ginocchio si vede coinvolto soprattutto nella
flessione (figura 4.3a), mentre quando la gamba si allunga accompagnando lo spostamento
trasversale del baricentro del corpo, l’articolazione subisce un carico sul piano dell’adduzione-
abduzione (figura 4.3b).
CAP.4 RISULTATI
73
a b
Figura 4.3 Flessione della gamba in fase di spinta (a) e adduzione al momento del secondo appoggio a terra (b)
Anche in questo caso è comunque presente un momento torcente non trascurabile che si aggira
intorno ai 400 Nmm e che, prestando attenzione ai valori di R.O.M., insiste su un’articolazione
ruotata di oltre 30° e flessa di circa 100°: in queste condizioni, il legamento laterale interno ed il
crociato sono estremamente tesi.
Max Torque Eccentrico
[Nmm]
Max Torque Concentrico
[Nmm] Ginocchio
sinistro Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot
Media 1245 1309 381 1168 1040 443
Dev.St 461 466 145 251 204 151
Tabella 4.5 Momenti articolari eccentrici e concentrici del ginocchio sinistro
Considerando i momenti articolari del ginocchio destro (tabella 4.6), i valori massimi sono
risultati opposti al sinistro per quanto riguarda la distinzione tra caso eccentrico e concentrico.
Quindi si può affermare che l’arto esterno, subisce maggiori coppie di adduzione-abduzione
nella fase di accelerazione e di flesso estensione nella fase di decelerazione, considerazioni
opposte rispetto alla gamba sinistra. Sembra che esse lavorino legate da una relazione a chiasmo
Range of Motion (ROM)
[°] Ginocchio
sinistro Flex/Ext Abd/Add Rot
Media 98 30 34
Dev.St 5 18 13
Tabella 4.6 R.O.M. ginocchio sinistro
CAP.4 RISULTATI
74
che richiama alla sollecitazione sia la gamba sinistra che la destra (figure 4.3 e 4.4). Quindi se
per entrambe le caviglie, risulterà il piano della flesso-estensione ad essere maggiormente
coinvolto in ogni caso, per le ginocchia l’altro piano che subentra è quello di adduzione. Anzi
risulta il ginocchio destro più sollecitato sia sul piano di abduzione-adduzione che su quello di
flessione, questo dovuto probabilmente ancora alla rapidità del gesto, quindi all’impulsività dello
stress.
Al contrario, per quanto riguarda il R.O.M (tabella 4.8), il ginocchio destro come anche la
caviglia destra registrano range di movimento minori rispetto ai corrispettivi giunti di sinistra in
quanto è la prima gamba di appoggio (la sinistra) a dover accompagnare il movimento del corpo
per distanze maggiori.
Max Torque Eccentrico
[Nmm]
Max Torque Concentrico
[Nmm] Ginocchio
destro Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot
Media 1545 1278 361 1241 1669 314
Dev.St 562 163 167 743 752 139
Tabella 4.7 Momenti articolari eccentrici e concentrici del ginocchio destro
Queste comparazioni sono evidenti dagli istogrammi di figura 4.4 e 4.5: esse permettono
comunque di concludere che è il ginocchio destro a subire le sollecitazioni più intense. Il sinistro
però registra spostamenti angolari nettamente più ampi: questo trovandosi in una posizione
“estrema”, non può che avere una resistenza muscolare inferiore e quindi in definitiva, risultare
più compromesso dell’altro.
Range of Motion (ROM)
[°] Ginocchio
destro Flex/Ext Abd/Add Rot
Media 67 21 20
Dev.St 6 8 7.5
Tabella 4.8 R.O.M. ginocchio destro
CAP.4 RISULTATI
75
Ginocchio nel CdD
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot
Max Torque Eccentrico Max Torque Concentrico
Tor
que
[Nm
m]
ginocchio destro
ginocchio sinistro
Figura 4.4 Istogrammi dei momenti articolari eccentrici e concentrici del ginocchio destro e sinistro nel CdD
Ginocchio nel CdD
0
20
40
60
80
100
120
Flex/Ext Abd/Add Rot
Range of motion (ROM)
Ang
oli [
°] ginocchio destro
ginocchio sinistro
Figura 4.5 R.O.M. del ginocchio destro e sinistro nel CdD
CAVIGLIA
Prendendo in considerazione la caviglia sinistra (tabelle 4.9 e 4.10), le massime coppie articolari
si registrano lungo il piano di flesso-estensione, senza differenza tra fase concentrica ed
eccentrica, che raggiungono in entrambi i casi un valore di circa 1000 Nmm. Momenti articolari
elevati sono anche quelli che permettono la rotazione del giunto: un valore di circa 400 Nmm,
CAP.4 RISULTATI
76
quasi la metà rispetto a quello della flessione, ma nello stesso tempo estremamente rischioso. La
rotazione infatti per la caviglia risulta un movimento piuttosto limitato dai legamenti che, se
sottoposti a momenti torcenti sostenuti, possono cedere causando una distorsione.
L’ingente effetto della rotazione del giunto in questione è sottolineato dall’escursione angolare di
circa 50° che la caviglia registra attorno all’asse z.
Max Torque Eccentrico
[Nmm]
Max Torque Concentrico
[Nmm] Caviglia
sinistra Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot
Media 1100 147 440 1071 156 429
Dev.St 258 111 162 350 108 182
Tabella 4.9 Momenti articolari eccentrici e concentrici della caviglia sinistra
Anche per la caviglia destra (tabelle 4.11 e 4.12) non sussistono sensibili differenze lavorando in
condizioni di eccentricità o di concentricità, raggiungendo un picco massimo di momento
articolare di circa 2000 Nmm nella flesso-estensione. Esso risulta però doppio se si confronta
con la caviglia sinistra e dimostra in questo modo come anche la gamba esterna sia enormemente
stressata ed esposta al rischio di eventuali lesioni. L’entità della sollecitazione diventa più
esplicito se si considera anche il fatto che in generale, i carichi sulle articolazioni dell’arto destro
si presentano come azioni quasi impulsive data la rapidità del gesto.
Per questo giunto il momento torcente, seppur presente, risulta comunque inferiore a quello di
abduzione-adduzione (600 Nmm) che riesce a far ruotare la caviglia attorno all’asse y di 6°: è
infatti il valore massimo che viene registrato proprio quando il carico viene trasferito
istantaneamente a destra sul soggetto, che risulta già pronto ad invertire direzione e quindi
parallelo al piano longitudinale globale di osservazione.
Range of Motion (ROM)
[°] Caviglia
sinistra Flex/Ext Abd/Add Rot
Media 49 9 40
Dev.St 7 2.5 7.5
Tabella 4.10 R.O.M. caviglia sinistra
CAP.4 RISULTATI
77
Max Torque Eccentrico
[Nmm]
Max Torque Concentrico
[Nmm] Caviglia
destra Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot
Media 1995 683 391 2085 516 338
Dev.St 608 258 195 393 220 102
Tabella 4.11 Momenti articolari eccentrici e concentrici della caviglia destra
Quindi si può concludere che oltre ad una ovvia flesso-estensione, la caviglia di sinistra subisce
maggiormente la rotazione, quella di destra l’adduzione-abduzione (figure 4.6 e 4.7).
Caviglia nel CdD
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot
Max Torque Eccentrico Max Torque Concentrico
Tor
que
[Nm
m]
caviglia destra
caviglia sinistra
Figura 4.6 Istogrammi dei momenti articolari eccentrici e concentrici della caviglia destra e sinistra nel CdD
Range of Motion (ROM)
[°] Caviglia
destra Flex/Ext Abd/Add Rot
Media 42 6 30
Dev.St 9.5 2 7
Tabella 4.12 R.O.M. caviglia destra
CAP.4 RISULTATI
78
Caviglia nel CdD
0
10
20
30
40
50
60
Flex/Ext Abd/Add Rot
Range of motion (ROM)
Ang
oli [
°] caviglia destra
caviglia sinistra
Figura 4.7 R.O.M. della caviglia destra e sinistra nel CdD
L’altro parametro, i cui valori ottenuti meritano una trattazione in primo piano, è il lavoro,
anch’esso distinto nei due tipi eccentrico e concentrico.
Come è possibile leggere dai grafici che seguono, il giunto che registra i valori più elevati è
ancora l’anca (figura 4.8). In special modo è l’anca destra a registrare il più alto lavoro
concentrico, superando i 2 Joule, mentre è quella sinistra nel caso eccentrico con -1.31 Joule,
seguita dal ginocchio sinistro. La maggiore differenza comunque esiste nel confronto delle
ginocchia (figura 4.9) dei due arti, soprattutto nel caso di lavoro concentrico: per il sinistro è
oltre quattro volte superiore dell’altro. Nonostante quindi la situazione per le due ginocchia
sembrasse differire solo per i piani su cui si svolgeva l’esercizio, dai risultati sul lavoro svolto, è
chiaro come ancora è il giunto della gamba interna ad essere maggiormente coinvolto
nell’esecuzione dell’esercizio. Una situazione molto più omogenea invece per le caviglie (figura
4.10), che mostrano valori simili non solo tra di esse, ma anche tra caso eccentrico e concentrico.
CAP.4 RISULTATI
79
Anca nel CdD
Anca destra; 2.06
Anca sinistra; 1.32
Anca destra; -1.2 Anca sinistra; -1.31
-3
-2
-1
0
1
2
3La
voro
[Jou
le]
Concentrico
Eccentrico
Figura 4.8 Lavoro eccentrico e concentrico dell’anca destra e sinistra
Ginocchio nel CdD
Ginocchio destro; 0.46
Ginocchio sinistro; 1.17
Ginocchio sinistro; -1.28
Ginocchio destro; -0.98
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Lavo
ro [J
oule
]
Concentrico
Eccentrico
Figura 4.9 Lavoro eccentrico e concentrico del ginocchio destro e sinistro
Caviglia nel CdD
Caviglia sinistra; 0.81
Caviglia destra; 0.76
Caviglia sinistra; -0.58
Caviglia destra; -0.59
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
Lavo
ro [J
oule
]
Concentrico
Eccentrico
Figura 4.10 Lavoro eccentrico e concentrico della caviglia destra e sinistra
CAP.4 RISULTATI
80
Per avere una visione d’insieme dei tre giunti di ciascuna gamba, sono di seguito riportati degli
istogrammi (figura 4.11), dove, per ciascun parametro sopra esaminato, viene mostrato, in
parallelo, la situazione dei tre giunti, distinguendo tra arto destro e sinistro.
Per quanto riguarda l’escursione angolare, le condizioni per entrambe le gambe sono le
medesime, se si trascura la minima superiorità dei valori per l’arto sinistro.
Date le dimensioni anatomiche delle tre articolazioni dell’arto inferiore, ci si aspetterebbe una
mobilità proporzionale a queste, ovvero decrescente dall’anca alla caviglia. In realtà ciò risulta
valido nel piano della flesso-estensione e per anca e ginocchio (che al più registrano i medesimi
spostamenti) anche negli altri due piani. La caviglia ribadisce invece una propria legge di
variazione, soprattutto sul piano della rotazione, riuscendo addirittura a superare il valore
massimo delle altre due articolazioni, quindi esponendosi inevitabilmente a rischio infortunio
come precedentemente spiegato.
La simmetria comunque esistente tra i due arti per il R.O.M. scompare se si passa alla
valutazione dei momenti articolari: non si riesce a mantenere neanche un andamento decrescente
da anca a caviglia sul piano della flesso estensione: la caviglia spesso risulta anche più sollecitata
del ginocchio. L’arto che mostra, sia nel caso eccentrico che concentrico, l’estrema variabilità tra
un giunto e l’altro e tra un piano e l’altro, è il sinistro. Tutto ciò contribuisce a sottolineare la
difficile esecuzione del gesto che impedisce una attivazione muscolare perfettamente scandita in
successione e dunque l’elevato rischio di lesione soprattutto a livello delle strutture passive.
E’ interessante riscoprire una certa simmetria dando ai primi quattro grafici di figura 4.10 una
lettura diagonale: gamba sinistra fase concentrica – gamba destra fase eccentrica e viceversa
(anche se il livello dei valori può variare anche abbondantemente tra un grafico e l’altro). Questa
simmetria esistente soprattutto per le caviglie, può essere assunta come dimostrazione che il CdD
pur non essendo un movimento simmetrico come il salto, in realtà presenta una sua particolare
simmetria incrociata. Del resto il CdD è un gesto per cui si sfruttano le tre dimensioni dello
spazio e l’alternanza dell’appoggio a terra, nel caso specifico, sinistra, destra, sinistra.
CAP.4 RISULTATI
81
Fle
x/E
xt
Abd
/AddR
ot
ancaginocchio
caviglia
0500
10001500200025003000350040004500
Torque [Nmm]
Max Torque Eccentrico
Gamba sinistra anca
ginocchio
caviglia
Fle
x/E
xt
Abd
/Add
Rot
ancaginocchio
caviglia
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Torque [Nmm]
Max Torque Concentrico
Gamba sinistra anca
ginocchio
caviglia
a b
Fle
x/E
xt
Abd
/Add
Rot
ancaginocchio
caviglia
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
Torque [Nmm]
Max Torque Eccentrico
Gamba destraanca
ginocchio
caviglia
Fle
x/E
xt
Abd
/AddR
ot
ancaginocchio
caviglia
0
500
1000
1500
2000
2500
Torque [Nmm]
Max Torque Concentrico
Gamba destra anca
ginocchio
caviglia
c d
Fle
x/E
xt
Abd
/AddR
ot
ancaginocchio
caviglia
010203040506070
80
Angoli [°]
Range of motion
Gamba destraanca
ginocchio
caviglia
Fle
x/E
xt
Abd
/AddR
ot
ancaginocchio
caviglia
0
20
40
60
80
100
Angoli [°]
Range of motion
Gamba sinistraanca
ginocchio
caviglia
e f
Figura 4.11 Istogramma dei massimi momenti della gamba sinistra, eccentrici (a), concentrici (b). Istogramma dei
massimi momenti della gamba destra, eccentrici (c), concentrici (d). Istogramma del R.O.M. all’arto sinistro (e) e
destro (f)
CAP.4 RISULTATI
82
4.2 I Salti
Prima di procedere al confronto di tutti i gesti analizzati in questo studio, è opportuno riportare i
risultati ricavati con l’elaborazione dei dati inerenti alle varie tipologie di salto.
Tali risultati verranno mostrati seguendo la cronologia del movimento del salto: dalla fase di
preparazione, spinta e volo, alla fase di atterraggio. Come spiegato nel capitolo precedente, è
stata condotta una scelta, tra le varie tipologie di salto, per poter spiegare meglio le fasi del gesto.
Fase di preparazione e di spinta
ANCA DESTRA
In preparazione al salto, è presente una prima fase eccentrica, seguita da una concentrica,
corrispondente alla spinta verso l’alto. In fase eccentrica, come già spiegato nel capitolo 1, la
flessione sulle ginocchia da parte del soggetto, determina un allungamento muscolare; in fase
concentrica, invece, i muscoli si contraggono in seguito alla spinta che il soggetto si dà per
staccarsi da terra. Dalla tabella 4.13 sotto riportata, si nota come gli stress maggiori per l’anca si
verifichino durante la flesso-estensione, con una maggiore ampiezza in caso concentrico, sia nel
CMJ (2667 Nmm) che nel CMJ libero (3237 Nmm). La causa della presenza di torque
concentrici più elevati rispetto a quelli eccentrici, può essere attribuita allo sforzo che l’atleta
deve fare per sollevare la propria massa corporea da terra, a partire da una posizione di minima
altezza: una volta che il soggetto si è piegato sulle ginocchia, deve poi darsi la spinta per portare
la propria massa in volo; lo sforzo che viene generato in questo caso è sicuramente maggiore di
quello che serve all’atleta per flettersi.
L’anca inoltre, mostra subire carichi più elevati nel caso del CMJ libero; ciò, come spiegato nel
capitolo 2, è dovuto all’ausilio delle braccia non più fisse ai fianchi, il quale determina una
maggiore velocità nel flettere le gambe, e quindi uno sforzo maggiore per frenare il corpo,
fermarsi e poi darsi la spinta per staccarsi da terra.
Infine, è possibile notare come gli stress di abduzione-adduzione e rotazione siano molto
inferiori rispetto a quelli di flesso-estensione: si arriva a circa 2000-3000 Nmm in meno. Ciò, a
conferma ancora del fatto che questi sono movimenti irrilevanti ai fini dell’esercizio.
In tabella 4.14 sono riportate le maggiori escursioni angolari effettuate dal giunto; sono inoltre
evidenziati i massimi valori raggiunti in flesso-estensione per entrambi i CMJ.
CAP.4 RISULTATI
83
CMJ CMJ libero
Max Torque
eccentrico [Nmm]
Max Torque
concentrico
[Nmm]
Max Torque
eccentrico [Nmm]
Max Torque
concentrico [Nmm] Anca
destra
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Media
2493
450
222
2667
577
285
3146 412 161 3237 545 275
Dev.St 592 260 69 746 24 150 68 2 91 112 147 177
Tabella 4.13 Momenti anca nel CMJ e CMJ libero
CMJ CMJ libero
R.O.M. [°] R.O.M. [°] Anca
destra Flex-ext Abd-add Rot Flex-ext Abd-add Rot
Media 92 5 15 83 6 18
Dev.St 8 0.5 6 12 2 11
Tabella 4.14 R.O.M. anca nel CMJ e CMJ libero
Per una verifica migliore dei risultati riportati nelle tabelle, successivamente sono stati inseriti gli
istogrammi relativi alle grandezze sopra tabulate.
CAP.4 RISULTATI
84
R.O.M. HIP
0
20
40
60
80
100
120
Flex-Ext Abd-Add Rot
[°]
CMJ
F_CMJ
Figura 4.11 Istogrammi R.O.M. anca nel CMJ e CMJ libero
Max_Torque HIP
0500
1000150020002500300035004000
Flex-Ext Abd-Add Rot Flex-Ext Abd-Add Rot
Ecc Conc
[Nm
m]
CMJ
F_CMJ
Figura 4.12 Istogrammi momenti anca nel CMJ e CMJ libero
GINOCCHIO DESTRO
Anche per il ginocchio, il movimento che determina maggiori stress è la flesso-estensione.
Questa volta però, per il CMJ, risulta più elevato lo stress in fase eccentrica (1209 Nmm), mentre
per il CMJ libero quello in fase concentrica (1090 Nmm). L’elevato torque eccentrico che
compare nel CMJ, è dovuto al fatto che la flessione avviene proprio a carico delle ginocchia, le
quali risultano quindi le articolazioni più sollecitate in fase di allungamento muscolare, piuttosto
che di contrazione.
CAP.4 RISULTATI
85
In tabella 4.16 viene evidenziata la massima escursione angolare raggiunta dal ginocchio nella
flesso-estensione: i valori tabulati risultano superiori a quelli dell’anca, con un intervallo che va
dagli 85° ai 100°. Ciò dimostra che, essendo il range di moto più elevato e, al contempo, il
giunto meno protetto da una forte muscolatura come invece lo è l’anca, il ginocchio rischia di
incorrere in infortuni con molta più facilità.
CMJ CMJ libero
Max Torque
eccentrico [Nmm]
Max Torque
concentrico
[Nmm]
Max Torque
eccentrico [Nmm]
Max Torque
concentrico [Nmm]
Ginocchio
destro
Flex-
ext
Abd-
add
Rot Flex-
ext
Abd-
add
Rot Flex-
ext
Abd-
add
Rot Flex-
ext
Abd-
add
Rot
Media 1209 474 132 1055 575 145 1079 520 134 1090 806 211
Dev.St 256 269 38 462 340 49 116 265 12 391 493 60
Tabella 4.15 Momenti ginocchio nel CMJ e CMJ libero
Tabella 4.16 R.O.M ginocchio nel CMJ e CMJ libero
CMJ CMJ libero
R.O.M. [°] R.O.M. [°] Ginocchio
destro Flex-ext Abd-add Rot Flex-ext Abd-add Rot
Media 98 14 29 86 10 29
Dev.St 17 6 6 2 0.2 8
CAP.4 RISULTATI
86
R.O.M. KNEE
0
20
40
60
80
100
120
140
Flex-Ext Abd-Add Rot
[°]
CMJ
F_CMJ
Figura 4.13 Istogrammi R.O.M. ginocchio nel CMJ e CMJ libero
Max_Torque KNEE
0200400600800
1000120014001600
Flex-Ext Abd-Add Rot Flex-Ext Abd-Add Rot
Ecc Conc
[Nm
m]
CMJ
F_CMJ
Figura 4.14 Istogrammi momento ginocchio nel CMJ e CMJ libero
CAVIGLIA DESTRA
Anche la caviglia risulta subire maggiori carichi durante la flesso-estensione, come riportato in
tabella 4.17. La fase concentrica, sia per il CMJ che per il CMJ libero, presenta valori molto più
alti rispetto a quella eccentrica. Il motivo di ciò, come spiegato precedentemente per l’anca, è da
attribuire al maggior sforzo che l’atleta deve fare per sollevare la propria massa corporea da terra
(fase di contrazione muscolare). I torque alla caviglia risultano maggiori rispetto a quelli al
ginocchio; ciò è dovuto al fatto che la caviglia, essendo il giunto prossimo a terra, è costretto a
CAP.4 RISULTATI
87
sopportare gran parte dello stress in fase di caricamento sulle gambe e successiva spinta. I
momenti di abduzione-adduzione e rotazione risultano essere più bassi di circa 1000-2000Nmm
rispetto a quelli di flesso-estensione, come riscontrato per anca e ginocchio.
Il range di moto (tabella 4.18) risulta molto inferiore rispetto agli altri due giunti; nonostante
questo però, gli stress molto elevati e la mancanza di un’adeguata protezione muscolare, come
accade per il ginocchio, espongono il giunto in questione ad elevati rischi di infortunio.
CMJ CMJ libero
Max Torque
eccentrico [Nmm]
Max Torque
concentrico
[Nmm]
Max Torque
eccentrico [Nmm]
Max Torque
concentrico [Nmm] Caviglia
destra
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Media 1490 201 274 1823 260 305 1488 311 178 2175 393 285
Dev.St 66 135 61 248 157 51 19 10 26 195 75 118
Tabella 4.17 Momenti caviglia nel CMJ e CMJ libero
CMJ CMJ libero
R.O.M. [°] R.O.M. [°] Caviglia
destra Flex-ext Abd-add Rot Flex-ext Abd-add Rot
Media 58 5 30 52 5 30
Dev.St 14 2 9 6 2 9
Tabella 4.18 R.O.M. caviglia nel CMJ e CMJ libero
CAP.4 RISULTATI
88
R.O.M. ANKLE
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Flex-Ext Abd-Add Rot
[°]
CMJ
F_CMJ
Figura 4.15 Istogrammi R.O.M. caviglia nel CMJ e CMJ libero
Max_Torque ANKLE
0
500
1000
1500
2000
2500
Flex-Ext Abd-Add Rot Flex-Ext Abd-Add Rot
Ecc Conc
[Nm
m]
CMJ
F_CMJ
Figura 4.16 Istogrammi momento caviglia nel CMJ e CMJ libero
ANCA DESTRA nello Squat Jump
Il caso dello Squat si differenzia dai CMJ precedentemente analizzati poiché il soggetto porta un
peso sulle spalle pari al 50% del peso corporeo; ovviamente l’altezza raggiunta sarà minore a
causa del carico sulle spalle e anche le tempistiche saranno diverse, come descritto nel capitolo
3.
CAP.4 RISULTATI
89
Per quanto riguarda gli stress alle articolazioni, dalle tabelle 4.19, 4.21 e 4.23, si evidenziano
valori molto elevati sempre in flesso-estensione caso concentrico per anca e caviglia; questo,
poichè, in fase di spinta verso l’alto, l’atleta non solo deve far staccare da terra i Kg
corrispondenti alla massa corporea, ma anche quelli del carico aggiuntivo. Il ginocchio invece
mostra carichi più elevati in fase eccentrica, in quanto il piegamento avviene a carico del
suddetto giunto, ed è quindi su quest’ultimo che si registrerà maggiore stress. Anche per lo SJ, la
maggiore escursione angolare si registra per il ginocchio.
Max Torque Eccentrico
[Nmm]
Max Torque Concentrico
[Nmm] Anca
destra Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot
Media 2878 638 239 3654 1010 371
Dev.St 190 339 124 883 842 77
Tabella 4.19 Momenti anca nello SJ
GINOCCHIO DESTRO nello Squat Jump
Max Torque Eccentrico
[Nmm]
Max Torque Concentrico
[Nmm] Ginocchio
destro Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot
Media 1334 709 136 1304 798 184
Dev.St 615 11 44 563 354 24
Tabella 4.21 Momenti ginocchio nello SJ
Range of Motion (ROM)
[°] Anca
destra Flex/Ext Abd/Add Rot
Media 78 5 25
Dev.St 13 1 14
Tabella 4.20 R.O.M. anca nello SJ
CAP.4 RISULTATI
90
CAVIGLIA DESTRA nello Squat Jump
Max Torque Eccentrico
[Nmm]
Max Torque Concentrico
[Nmm] Caviglia
destra Flex/Ext Abd/Add Rot Flex/Ext Abd/Add Rot
Media 1453 354 215 2156 415 301
Dev.St 168 21 77 240 53 44
Tabella 4.23 Momenti caviglia nello SJ
Fase di atterraggio
ANCA DESTRA nel Drop flesso e teso
Dalle tabelle 4.25 e 4.26, è possibile notare come, a differenza della fase di spinta, dove il
massimo stress per l’anca si aveva in caso concentrico, in fase di atterraggio il maggior carico sul
giunto si ha in fase eccentrica, cioè non appena l’atleta giunge sulla pedana; in questo caso è
Range of Motion (ROM)
[°] Ginocchio
destro Flex/Ext Abd/Add Rot
Media 88 9 31
Dev.St 5 0.2 5
Tabella 22 R.O.M. ginocchio nello SJ
Range of Motion (ROM)
[°] Caviglia
destra Flex/Ext Abd/Add Rot
Media 58 6 33
Dev.St 6 2 8
Tabella 4.24 R.O.M. caviglia nello SJ
CAP.4 RISULTATI
91
presente un allungamento muscolare e carichi molto elevati che colpiscono il giunto in
pochissimo tempo. Inoltre, i valori registrati per il Drop flesso (3784 Nmm in fase eccentrica),
risultano di poco maggiori rispetto a quelli registrati per il Drop teso (3611 Nmm in fase
eccentrica): siccome il soggetto, appena atterra si flette sulle ginocchia per darsi la spinta e di
nuovo saltare, gli stress di flesso-estensione risultano più elevati, seppur di poco. Il motivo di
questa piccola differenza, e del fatto che i carichi di abduzione-adduzione e rotazione risultino
maggiori nel Drop teso, è legato al fatto questo tipo di esercizio non è pliometrico. Come già
spiegato nel capitolo 3, con il Drop teso non viene sfruttata l’intera catena cinematica di anca
ginocchio e caviglia; non si verifica quindi un ciclo di allungamento-accorciamento muscolare
volto ad aiutare il soggetto nell’esecuzione del gesto, che quindi risulta più faticoso.
Drop flesso Drop teso
Max Torque
eccentrico [Nmm]
Max Torque
concentrico
[Nmm]
Max Torque
eccentrico [Nmm]
Max Torque
concentrico [Nmm] Anca
destra
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Media 3784 817 413 3281 613 331 3611 1032 547 2849 742 388
Dev.St 923 54 58 764 193 68 26 581 118 1410 230 179
Tabella 4.25 Momenti anca nei Drop
Drop flesso Drop teso
R.O.M. [°] R.O.M. [°] Anca
Destra Flex-ext Abd-add Rot Flex-ext Abd-add Rot
Media 75 7 17 54 6 15
Dev.St 2 1 11 3 3 6
Tabella 4.26 R.O.M. anca nei Drop
CAP.4 RISULTATI
92
R.O.M. HIP
0102030405060708090
Flex-Ext Abd-Add Rot
[°]
Drop _flesso
Drop teso
Figura 4.17 Istogrammi dei momenti anca nel Drop
Max_Torque HIP
0500
100015002000250030003500400045005000
Flex-Ext Abd-Add Rot Flex-Ext Abd-Add Rot
Ecc Conc
[Nm
m]
Drop _flesso
Drop_teso
Figura 4.18 Istogrammi R.O.M. anca nei Drop
GINOCCHIO DESTRO nel Drop flesso e teso
Anche per il ginocchio, è il momento eccentrico di flesso-estensione nel caso del Drop teso a
determinare maggiori carichi in fase di atterraggio. Sono infatti gli impulsi che arrivano ai giunti
in pochissimo tempo (appena l’atleta tocca terra) ad essere i più dannosi. E’ sempre il caso teso
che, in generale, determina maggiori carichi, lungo tutte e tre le direzioni, per i motivi esposti
precedentemente.
CAP.4 RISULTATI
93
In tabella 4.28 viene riportata l’escursione angolare del giunto: il range ottenuto nel caso teso
risulta inferiore rispetto a quello flesso in quanto, non effettuando alcun tipo di piegamento,
l’escursione di movimento del giunto è minore. Nel Drop flesso invece, il ginocchio raggiunge
una massima flessione a 94°, molto più ampia rispetto a quella degli altri due giunti: l’elevato
range di moto del ginocchio, determina anche in fase di atterraggio, una probabile esposizione
agli infortuni .
Drop flesso Drop teso
Max Torque
eccentrico [Nmm]
Max Torque
concentrico
[Nmm]
Max Torque
eccentrico [Nmm]
Max Torque
concentrico [Nmm] Ginocchio
destro
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Media 1073 1037 257 1517 744 207 2353 1230 390 2292 1122 326
Dev.St 682 54 9 632 298 19 1484 139 52 1466 52 68
Tabella 4.27 Momenti ginocchio nei Drop
Drop flesso Drop teso
R.O.M. [°] R.O.M. [°] Ginocchio
Destro Flex-ext Abd-add Rot Flex-ext Abd-add Rot
Media 94 10 33 74 8 31
Dev.St 3 1 6 2 2 4
Tabella 4.28 R.O.M. ginocchio nei Drop
CAP.4 RISULTATI
94
R.O.M.KNEE
0
20
40
60
80
100
120
Flex-Ext Abd-Add Rot
[°]
Drop_flesso
Drop_teso
Figura 4.19 Istogrammi momenti ginocchio nei Drop
Max_Torque KNEE
0500
10001500200025003000350040004500
Flex-Ext Abd-Add Rot Flex-Ext Abd-Add Rot
Ecc Conc
[Nm
m]
Drop _flesso
Drop_teso
Figura 4.20 Istogrammi R.O.M. ginocchio nei Drop
CAVIGLIA DESTRA nel Drop flesso e teso
Anche per la caviglia, risultano gli stress di flesso-estensione quelli che conferiscono maggiori
sollecitazioni (tabella 4.29). Il torque eccentrico nel Drop teso è quello che mostra il valore più
elevato (3365 Nmm): in questo caso, l’assenza di piegamento sulle gambe, fa sì che gran parte
del carico vada a gravare, all’atterraggio, sul giunto prossimo a terra. Anche gli stress di
abduzione-adduzione e rotazione mostrano valori maggiori per il caso teso.
Nel Drop flesso, risulta comunque la fase eccentrica a determinare una sollecitazione più elevata,
presentandosi così come fase più rischiosa nel gesto di atterraggio.
CAP.4 RISULTATI
95
Drop flesso Drop teso
Max Torque
eccentrico [Nmm]
Max Torque
concentrico
[Nmm]
Max Torque
eccentrico [Nmm]
Max Torque
concentrico
[Nmm]
Caviglia
destra
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Flex-
ext
Abd-
add Rot
Media 2309 336 353 2201 345 337 3365 421 425 3251 436 402
Dev.St 91 28 3 137 61 11 68 28 54 130 6 12
Tabella 2.29 Momenti caviglia nel Drop flesso e teso
Drop flesso Drop teso
R.O.M. [°] R.O.M. [°] Caviglia
Destra Flex-ext Abd-add Rot Flex-ext Abd-add Rot
Media 58 5 30 52 5 29
Dev.St 9 2 8 6 2 4
Tabella 4.30 R.O.M. caviglia nel Drop flesso e teso
R.O.M. ANKLE
0
10
20
30
40
50
60
70
Flex-Ext Abd-Add Rot
[°]
Drop_flesso
Drop_teso
Figura 4.19 Istogramma R.O.M. caviglie nei Drop
CAP.4 RISULTATI
96
Max_Torque ANKLE
0500
1000150020002500300035004000
Flex-Ext Abd-Add Rot Flex-Ext Abd-Add Rot
Ecc Conc
[Nm
m]
Drop_flesso
Drop_teso
Figura 4.20 Istogramma momenti caviglie nei Drop
Concludendo: nel salto, essendo un gesto effettuato in direzione verticale, le articolazioni
lavorano maggiormente in flesso-estensione; la rotazione e abduzione-adduzione sono pressoché
ininfluenti. Nella fase di preparazione e di spinta, è più probabile incorrere in infortuni durante la
fase concentrica più che eccentrica: il soggetto infatti, nel tentativo di portare in volo la propria
massa corporea, compie un maggior sforzo rispetto a quello che occorre per flettersi sulle
ginocchia. In fase di atterraggio, è invece il movimento eccentrico il più pericoloso, poiché, non
appena l’atleta tocca la pedana, giungono sulle articolazioni carichi molto elevati in pochissimo
tempo.
Infine,l’anca presenta spesso stress maggiori di ginocchio e caviglia, ma un R.O.M. più piccolo
(soprattutto rispetto al ginocchio): questo, unito alla presenza di una forte muscolatura che
protegge il giunto, rende l’anca meno soggetta alla possibilità di ledersi.
4.3 Confronto del CdD con i salti
Da quanto affrontato fino ad ora si può desumere come il cambio di direzione ed il salto, oltre ad
essere entrambi gesti motori usuali nella quotidianità come nella prestazione sportiva, possano
trovare termini di comparazione anche nell’analisi dell’attività motoria stessa. In entrambe le
tipologie di esercizio infatti, si registra una vera e propria inversione del movimento: nel caso del
CdD è visibile se ci si rapporta al piano longitudinale (giocatore che arriva sulla pedana al
momento del CdD, inverte il senso di marcia e torna indietro); nel caso del salto invece,
CAP.4 RISULTATI
97
l’inversione viene effettuata sul piano frontale (giocatore che si piega sulle ginocchia, raggiunge
la posizione di minima altezza e si dà poi la spinta verso l’alto).
Proprio andando a studiare le condizioni meccanico-fisiche del soggetto nell’intorno di tempo di
tale inversione, è stato possibile mettere a confronto le due prestazioni. La comparazione è stata
supportata dai risultati di seguito mostrati, i quali vogliono mettere in evidenza le principali
differenze.
La sequenza di arrivo e ripartenza dalle piattaforme dinamometriche ha permesso di rapportare il
CdD rispettivamente con l’atterraggio nel Drop e con la spinta nel salto con contro-movimento.
Fase di arrivo sulla pedana
In fase di arrivo sulla pedana, da considerasi fase eccentrica, la prima parte dell’esercizio di CdD
(la quale si conclude nell’istante di inversione del senso di marcia), viene comparata con la fase
di atterraggio (o ingresso sulla pedana) dei due tipi di Drop, come spiegato precedentemente nel
capitolo 4.
Il primo parametro che viene confrontato è la forza di reazione al terreno (GRF).
In figura 4.21 sono riportati gli istogrammi della GRF massima: risulta evidente che il valore
maggiore viene raggiunto nel caso del Drop teso (circa 25 N/kg). Il motivo di ciò è già stato
spiegato nei capitoli precedenti, ed è da ricercare nella mancanza di utilizzo di tutti e tre i giunti
(anca, ginocchio e caviglia): non essendo presente una flessione sulle ginocchia, la forza d’urto
non viene assorbita in fase eccentrica. A seguire, risulta la gamba sinistra nel CdD, ovvero la
prima a toccare la pedana e l’ultima a rilasciarla, che presenta valori di forza pari a 21 N/kg.
Rispetto alla gamba destra, la quale raggiunge valori di 19 N/kg, la sinistra mostra valori di poco
più elevati, in quanto è la prima ad essere coinvolta nella frenata.
Un confronto più idoneo risulta in ogni caso quello del CdD con il Drop flesso, in quanto, come
in quest’ultimo tutti e tre i giunti sono coinvolti nel movimento, così avviene anche nel CdD;
cioè viene completamente sfruttata l’intera catena cinematica, cosa che non accade nel Drop
teso. Fatte queste considerazioni, risulta quindi più bassa la GRF registrata nel Drop flesso: si
raggiungono in questo caso 20 N/kg.
CAP.4 RISULTATI
98
Forze di reazione eccentriche
19.2121.16 20.35
24.93
0
5
10
15
20
25
30
CdD destra CdD sinistra Drop flesso Drop teso
[N/k
g]
Figura 4.21 Forza eccentrica scambiata con il suolo all’arrivo sulle pedane
In tabella 4.31, sono riportati i valori delle tempistiche di esecuzione del movimento e la velocità
di ingresso sulla pedana.
Prova Velocità ingresso
[m/s] Tempo di frenata [s]
CdD 3.5 0.3-0.4
Drop flesso 2.8 0.2
Drop teso 2.4 0.13
Tabella 4.31 Tempi e velocità nel caso del CdD, Drop flesso e teso
La velocità con cui l’atleta giunge sulla pedana nel caso del CdD, risulta maggiore di 0.7 m/s
rispetto al Drop flesso e di 1.1 m/s rispetto al caso teso; anche il tempo di frenata risulta più
elevato nel CdD. Quindi, nell’esecuzione di un CdD, l’atleta arriva sulla pedana con una velocità
di circa 4 m/s, impiegando 0.3s per frenare l’arto destro e 0.4s per frenare quello sinistro.
Nell’esecuzione di un Drop invece, l’atleta arriva con una velocità di circa 2.5-3 m/s,
impiegando in media 0.17s per frenare il proprio corpo.
Uno dei confronti più interessanti, riguarda i differenti momenti articolari (torque) che subiscono
le articolazioni nei tre tipi di esercizio. In figura 4.22 sono riportati i momenti a carico dell’anca.
Nel caso del CdD, l’anca sinistra mostra valori più elevati di torque in flesso-estensione e
rotazione, mentre l’anca destra in abduzione-adduzione. È possibile inoltre sottolineare e ribadire
CAP.4 RISULTATI
99
che gli esercizi inerenti ai salti, sfruttano essenzialmente il movimento di flesso-estensione:
infatti, i momenti di abduzione-adduzione e rotazione risultano comunque più bassi rispetto a
quelli riscontrati nel CdD a differenza di quelli di flesso-estensione.
Quanto appena detto risulta evidente per tutti i giunti che successivamente verranno analizzati;
questo porta a considerare il CdD un gesto molto più completo e allo stesso tempo più complesso
rispetto ai salti.
Max Torque HIP_ecc
0
1000
2000
3000
4000
5000
flex-ext abd-add rot
[Nm
m]
CdD destra
CdD sinistra
Drop flesso
Drop teso
Figura 4.22 Massimi momenti eccentrici per l’anca nel caso del CdD, Drop flesso e teso
In figura 4.23 sono riportati gli istogrammi riguardanti i momenti a carico del ginocchio in fase
eccentrica. Il valore più alto (quasi 2400 Nmm) riguarda la flesso-estensione per il caso di Drop
teso, seguito dai 2000 Nmm del Drop flesso; in questo caso i valori relativi al CdD sono più
bassi di circa 500 Nmm. Per quanto riguarda l’abduzione-adduzione e rotazione invece, ancora
una volta è il caso del CdD a mostrare valori più elevati rispetto ai due tipi di Drop; la
discrepanza comunque non è molta in quanto si raggiungono a stento 100 Nmm di differenza.
Il maggior carico di flesso-estensione che subisce il ginocchio nel Drop flesso rispetto al CdD, è
dovuto al fatto che, nel primo caso, l’atleta atterra effettuando una flessione proprio a carico del
giunto in questione, sfruttando molto meno i movimenti lungo le altre due direzioni; nel CdD
invece, appena l’atleta arriva sulla pedana, ha le articolazioni sottoposte a carichi distribuiti
lungo tutte e tre le direzioni.
Per quanto riguarda il lavoro compiuto nel caso eccentrico (figura 4.25), è il ginocchio sinistro
nel CdD a mostrare il valore più elevato, fino a -1.3 Joule. Il minor lavoro invece viene effettuato
nel caso del Drop teso (-0.96 Joule). Si ricorda che il segno negativo del lavoro è collegato
all’interpretazione della fase eccentrica, la quale prevede un assorbimento di potenza (di cui il
CAP.4 RISULTATI
100
lavoro è l’integrale nel tempo) piuttosto che una generazione. Per una migliore comprensione dei
valori inerenti al lavoro, si possono considerare in valore assoluto.
Max Torque KNEE_ecc
0
500
1000
1500
2000
2500
flex-ext abd-add rot
[Nm
m]
CdD desta
CdD sinistra
Drop flesso
Drop teso
Figura 4.24 Massimi momenti eccentrici per il ginocchio nel caso del CdD, Drop flesso e teso
Lavoro eccentrico ginocchio
0.98
1.17 1.16
0.96
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
[Jou
le]
CdD gamba destra
CdD gamba sinistra
Drop flesso
Drop teso
Figura 4.25 Lavoro eccentrico per il ginocchio nel caso di CdD Drop flesso e teso con valori in modulo
Per quanto riguarda i torque eccentrici alla caviglia (figura 4.26), è questa volta il Drop teso a
mostrare massimi più elevati in flesso-estensione: essendo questo il giunto prossimo a terra, e
non permettendo l’esercizio una flessione sulle gambe, tutto il carico in atterraggio va a gravare
su di essa.
Si può evidenziare un’abduzione-adduzione e rotazione molto più accentuata nel CdD rispetto al
caso del Drop teso, ad indicare una maggiore sollecitazione del giunto in fase di cambio di
direzione, e un maggior rischio di incorrere in infortuni, soprattutto distorsioni.
CAP.4 RISULTATI
101
Max Torque ANKLE_ecc
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
flex-ext abd-add rot
[Nm
m]
CdD destra
CdD sinistra
Drop flesso
Drop teso
Figura 4.26 Massimi momenti eccentrici per la caviglia nel caso del CdD, Drop flesso e teso
Fase di ripartenza o uscita dalla pedana
La fase di uscita dalla pedana, ovvero ripartenza dell’atleta dopo aver invertito il senso di marcia
nel CdD, viene confrontata con le due tipologie di CMJ e con lo SJ, in accordo con la modalità di
esecuzione dell’esercizio.
Per quanto riguarda la forza di reazione al terreno, dalla figura 4.27, si nota che il valore più alto
risulta quello registrato nel caso dello SJ. È pur vero però, che nell’eseguire lo SJ l’atleta deve
supportare un carico aggiuntivo sulle spalle, quindi la reazione al suolo dovrebbe essere molto
maggiore di quella registrata nel caso degli altri esercizi. In realtà, la GRF relativa al CdD, è
inferiore solo di 0.4 N/kg, praticamente si potrebbero considerare alla pari; questo per
sottolineare che la reazione scambiata con il terreno nel CdD è simile a quella registrata per un
salto con un carico gravante sul giocatore pari al 50% del peso corporeo.
Sensibilmente differente è la situazione per il CMJ che pur vantando la gestualità più simile al
CdD rispetto agli altri salti, si dimostra essere un esercizio altamente non specifico in
allenamento; non uguaglia infatti i carichi previsti in gioco, oltre ad essere un movimento che
durante l’incontro si propone con una frequenza assai più ridotta del cambio di direzione.
CAP.4 RISULTATI
102
Forzedi reazione concentriche
16.3814.93
13.57
15.9716.77
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
CdD destra CdD sinistra CMJ F_CMJ SJ
[N/k
g]
Figura 4.27 GRF in fase concentrica per la gamba destra e sinistra del CdD, per il CMJ, CMJ libero e SJ
Per quanto riguarda i momenti articolari concentrici sviluppati dalla muscolatura, si
ripropongono le stesse considerazioni effettuate precedentemente per la condizione eccentrica,
soprattutto per l’anca. Viene invece sottolineato la differenza che si ha per ginocchio e caviglia.
E’ sufficiente osservare la figura 4.28 per vedere come il ginocchio nel CdD subisca
sollecitazioni superiori a quelle che potrebbero prevedere qualsiasi tipologia di salto sia nelle
adduzioni-abduzioni che nelle rotazioni.
Ancora una volta è la gamba destra ad essere maggiormente stressata, ma è ragionevole se si
pensa che quasi improvvisamente viene spostata su di essa la massa corporea dell’atleta, e
proprio nel medesimo momento è anche coinvolta nell’interrompere la corsa in una direzione e
predisporre il corpo ad un’inversione.
La critica situazione per il ginocchio nel CdD si può riscontrare anche andando ad esaminare un
altro parametro (Figura 4.29), il lavoro che è chiamato a svolgere il giunto in tale esercizio.
Dall’istogramma è ben visibile l’elevato valore riguardante il ginocchio sinistro nel CdD: esso
compie un lavoro di 1.6 Joule, molto più elevato rispetto agli altri esercizi. Per sottolineare gli
elevati rischi a cui è sottoposta questa articolazione in un cambio di direzione, basti pensare che
il lavoro da essa compiuto in questa prestazione, è più elevato di quello compiuto nello SJ, dove
il carico aggiuntivo aumenterebbe lo sforzo dei giunti per essere sostenuto.
CAP.4 RISULTATI
103
Max Torque KNEE_conc
0200400600800
10001200140016001800
flex-ext abd-add rot
[Nm
m]
CdD gamba destra
CdD gamba sinistra
CMJ
F_CMJ
SJ
Figura 4.28 Massimo momento concentrico per il CdD, CMJ, F_CMJ e SJ
Lavoro concentrico ginocchio
0.46
1.16
0.87 0.840.92
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
[Jou
le]
CdD ginocchio destro
CdD ginocchio sinistro
CMJ
F_CMJ
SJ
Figura 4.29 Lavoro concentrico per il ginocchio nel caso del CdD, CMJ, F_CMJ e SJ
In figura 4.30 vengono riportati gli istogrammi relativi alla caviglia: in questo caso il valore più
elevato nella flesso-estensione è raggiunto dalla caviglia destra nel CdD, uguagliato da quello
raggiunto nel CMJ e F_CMJ. Ancora una volta è il CdD a mostrare picchi massimi di torque in
abduzione-adduzione (per la caviglia destra) e rotazione (per la caviglia sinistra).
Siccome l’atleta arriva sulla prima pedana con la gamba sinistra, poi tocca la seconda con la
destra, cambia direzione e riparte con la sinistra, è plausibile che quest’ultima subisca una
rotazione più marcata. Essendo la caviglia il giunto prossimo a terra, la rotazione effettuata per
invertire il senso di marcia va a gravare più su di esso che sugli altri due giunti.
CAP.4 RISULTATI
104
Max Torque ANKLE_conc
0
500
1000
1500
2000
2500
flex-ext abd-add rot
[Nm
m]
CdD gamba desta
CdD gamba sinistra
CMJ
F_CMJ
SJ
Figura 4.30 Massimo momento concentrico per il ginocchio nel CdD, CMJ, F_CMJ e SJ
105
CONCLUSIONI
Questo lavoro di tesi si è posto come obiettivo quello di andare ad analizzare le sollecitazioni a
livello delle articolazioni degli arti inferiori nell’esecuzione di gesti motori quali il cambio di
direzione e vari tipi di salto. Partendo infatti da misure acquisite in un laboratorio di analisi del
movimento, dove cinque giocatori professionisti sono stati chiamati a svolgere gli esercizi
menzionati, è stato possibile valutare gli stress meccanici coinvolti nella prestazione tramite
l’elaborazione dei dati .
I risultati ottenuti hanno evidenziato come i carichi di lavoro siano superiori nel CdD rispetto ai
salti, una differenza sensibile se si considera che i valori ottenuti possono essere reputati
ragionevolmente sottostimati. Le misure si sono svolte infatti in un laboratorio e non in un
campo da calcio magari durante l’incontro sportivo, dove l’impatto con un avversario, le
scarpette indossate e lo stress emotivo sono fattori determinanti. Il fatto quindi che i soggetti
hanno svolto gli esercizi con scarpe che consentono al piede di scivolare, non ponendo alcun tipo
di vincolo al movimento e che le caratteristiche del pavimento sono completamente differenti da
quelle del terreno di gioco, può aver ridotto la consistenza del dato misurato. Nonostante ciò però
quello che è emerso dall’analisi delle varie grandezze biomeccaniche è che il CdD comporta
sollecitazioni intense e contemporaneamente lungo i tre piani di flesso-estensione, abduzione-
adduzione e rotazione. Rispetto ai salti, dove i massimi carichi registrati erano sul piano della
flessione, il CdD si propone come gesto atletico completo che quindi può essere a buon diritto
sostituito alle macchine di muscolazione ed ai tradizionali esercizi di pliometria. Prevedendo
infatti l’introduzione nei programmi di allenamento di ripetizioni di CdD organizzati in serie, si
può continuare a garantire lo sviluppo di una grande forza concentrica dovuta ad un pre-
stiramento della muscolatura (proprio come prevede la pliometria) nel rispetto della specificità
dell’allenamento. Come i tradizionali esercizi di pliometria infatti, tale gesto prevede nella sua
esecuzione la ripetizione del ciclo stiramento-accorciamento della muscolatura, che ha come
conseguenza primaria proprio lo sviluppo di una forza maggiore alla fine dell’azione
concentrica.
Riportando alla mente la sequenza motoria di un CdD, nella prima fase la muscolatura viene
bruscamente stirata e verso la fine dell’allungamento produce una forza eccentrica molto alta per
frenare il movimento. Immediatamente dopo la fase eccentrica, segue una brevissima fase
definibile come “stabilizzazione isometrica” (nessuna variazione di lunghezza del muscolo) su
cui si innesta senza soluzione di continuità una contrazione concentrica di tipo esplosivo che
corrisponde al momento in cui la gamba si estende ed è pronta per la ripartenza.
106
Il beneficio che ne trae la forza concentrica con tale ciclo, sarebbe imputabile sia al fenomeno di
accumulo e restituzione di energia elastica liberata da alcune componenti delle fibre muscolari
sia ad una modificazione transitoria della caratteristica meccanica di rigidità dell’unità muscolo-
tendineo. Tutti questi aspetti sono comunque caratterizzati da una forte transitorietà, che a partire
dalla forza, si traduce in una modificazione positiva, limitata dal punto di vista temporale, di altri
parametri biomeccanici (velocità e potenza) relativi alla fase di spinta.
Tuttavia l’eccentrico non solo permette di perfezionare le qualità agonistiche dell’atleta, ma è un
ottimo mezzo per allenare la muscolatura a resistere al fenomeno del sovrastiramento
(overstretching).
Il Cambio di direzione quindi sembra essere garante di un allenamento in grado di potenziare le
prestazioni dell’atleta nel rispetto della sua incolumità fisica o ancora di più psicofisica. La
possibilità infatti di poter ripetere un gesto così frequente durante la gara, anche in allenamento,
lontano da fattori perturbativi inevitabili durante l’incontro, permettono allo sportivo di fare
propria la gestualità richiesta dal gioco, acquistando una sicurezza e una precisione
nell’esecuzione che possa assicurargli una esibizione esplosiva e al contempo meno rischiosa.
Si permette quindi all’atleta di “conoscere” da vicino il movimento quando i fattori esterni sono
ancora limitati, per poi non risultare impreparato ad una necessità immediata e che quindi non
permette una presa di decisione dell’azione. E’ lo sviluppo della propriocettività l’altra grande
garanzia del gesto motorio analizzato in questo studio che può quindi essere definito completo,
specifico e senza dubbio innovativo.
Quanto sopra riportato documenta come gli importanti studi di biomeccanica applicata al calcio
portano a risultati che hanno un’immediata ricaduta pratica, portando all’ottimizzazione del
gesto tecnico ormai indispensabile nella prestazione sportiva di alto profilo qualitativo come
l’attuale calcio professionistico.
107
Bibliografia
Arcelli E., 2006
Baldoni D., Dispensa A., Manuale illustrato dell’Educazione Fisica Scolastica Vol. 1a, pag. 150-153, 2006.
Bisciotti G. N., Forza e prevenzione: matrimonio possibile?, Il Nuovo Calcio. 110, pag. 114-122, 2001.
Biscotti G. N, Il salto come metodo diagnostico.
Biscotti G. N., Come salvarsi dal terremoto, Il Nuovo Calcio. 106, pag. 100-103, 2001.
Biscotti G.N., Rognoni P., Iodice P. P., Canalini A., L’influenza della fase di pre-stiramento sui parametri
biomeccanici del salto verticale, SdS. Anno XXI, 57, pag. 41-46, 2002.
Boscariol L., Allenamento dei calciatori.
Capanna R., Onori C., Ancona S., Calcio. L’allenamento funzionale per i giocatori ed il portiere, pag. 63, 75-95,
2005.
Casali S., Meccanica muscolare e lesioni muscolari.
Dionisio V.C., Almeida G.L., Duarte M., Hirata R.P., Kinematic, Kinetic and EMG patterns during downward
squatting.
Dvorak J., Junge A., Chomiak J., Graf-Baumann T., Peterson L., RÖsch D., Hohgson R., Risk Factor Analysis for
Injuries in Football Players: Possibilities For a Prevention Program, Am. J. Sports Med., pag.69-74, 2000.
Fukashiro S., Besier T.F., Barrett R., Cochrane J., Nagano A., Lloyd D.G. ,Direction Control in Standing Horizontal
and Vertical Jumps.
Giobbi L., Analisi del movimento nell’attività schermistica, 2008.
Giza E., Fuller C., Junge A., Dvorak J., Mechanisms of Foot and Ankle Injuries in Soccer, Am. J. Sports Med. 31,
pag. 550, 2003.
Henke T., Schulz D., Platen P., Injuries in German Professional Football: epidemiology and prevention, 2006.
Junge A., Dvorak J., Soccer Injuries: A Review on Incidence and Prevention, Sports Med, pag. 929-938, 2004.
Komi P. V., Stretch-shortening cycle: a powerful model to study normal and fatigued mescle, Journal of
Biomechanics 33, pag. 1197-1206, 2000.
Lakomy J., Haydon D. T., The Effects of Enforced, Rapid Deceleration on Performance in a Multiple Sprint Test,
Journal of Strength and Conditioning Research, pag. 579-583, 2004.
Matteschi L. , Sassi R. , Andorlini A. , Caratteristiche isocinetiche dei calciatori, Notiziario Settore Tecnico n°4,
pag. 121-127, 1996.
Nagano A., Komura T., Fukashiro S., Himeno R., Force,work and power output of lower limb muscles durino
human maximal-effort countermovement jump.
Nelson A. G., Driscoll N. M., Landin D. K., Young M. A., Schexnayder I. C., Acute effects of passive muscle
stretching on sprint performance, Journal of Sports Sciences, pag. 449-454, 2005.
Patregnani, Allenamento e prestazione sportiva, 1990.
Rampini E., Impellizzeri F., Sassi R., Sassi A., Valutazione di asimmetrie di forza nei salti verticali Human.
Ravaschio A., Sassi R., Tibaudi A., Maffiuletti N.A., Cambio di direzione, analisi multifattoriale del movimento-
poster, 2007.
Sassi R., Confronto tra due gesti sportivi: squat jump e il cambio di direzione.
108
Sassi R:, Rampinini E., La fase dimenticata: quella di decelerazione, Abstract Book XIV International Congress on
Sports Rehabilitation and Traumatology, 2005.
Schot P., Dart J., Schuh M., Biomechanical analysis of two change-of-direction maneuvers while running, J. Orthop
Sports Phys Ther 22 (6), pag. 254-258, 1995.
Smith J., Lane A., The impact of a 4 week agility training programme on agility and dribbling skill in college
Footballers, J. Sci Med. Sport, pag. 19-29, 2001.
Sproviero E., Calciare il Pallone: aspetti biomeccanici e applicazioni di pratica utilità, l’Allenatore, 2008.
Testi M., Biscotti G. N., Allenamento eccentrico e prevenzione dei danni muscolari, Nuova Atletica del Friuli .
Volpi P., Calcio ed infortuni
Wong P., Hong Y., Soccer injury in the lower extremities, Br. J.Sports Med., pag. 39, 473-482, 2005
Yu Liu, Chien-Hua Peng, Shun-Hwa Wei, Jung-Chun Chi, Feng-Ren Tsai, Jia-Yean Chen, “CMJ Study” Jurnal of
Electromiography and Kinesiology 16, pag. 342-351, 2006
Yuong W. B., James R., Montgomery I., Is muscle power to running speed with changes of direction?, J Sports Med
Phys Fitness 42, pag. 282-288, 2002.
109
APPENDICE A: Script Matlab per l’elaborazione dei dati % ANALISI DEL CAMBIO DI DIREZIONE %================================= test=c3dserver openc3d(test) a=get3dtargets(test); % sono le istruzioni per aprire un file c3d % vengono di seguito estratte dalla struttura 'a' l e forze di reazione al terreno %.................................................. ........................ FP1=[a.RGroundReactionForce]; % forza normalizzata al peso relativa alla pedana destra FP2=[a.LGroundReactionForce]; % forza normalizzata al peso relativa alla pedana sinistra % individuazione dell'arco temporale che permette d i osservare per intero il gesto del CdD %.................................................. ........................ modulo_FP2=sqrt(FP2(:,1).^2 + FP2(:,2).^2 + FP2(:,3 ).^2); h=isnan(modulo_FP2); % si rileva la presenza di NaN modulo_FP2(find(h==1))=[0]; % quando trova NaN mette 0 (se si mettessero parentesi vuote il comando si limiterebbe a cancell are) y=find(modulo_FP2>=0.5); % si impone una soglia per individuare l'arco temporale del gesto da osservare FP2_rid=modulo_FP2(y(1):y(end)); % restituisce il modulo della reaction force sinistra nell'intervallo specificato dal puntatore y FP2MAX=max(FP2_rid); valor_medio_FP2=mean(FP2_rid); plot(modulo_FP2(y(1):y(end))),title( 'modulo GRF pedana sinistra' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'modulo della forza [N/kg]' ) hold on plot(find(FP2_rid==FP2MAX),FP2MAX, 'r*' ) % viene segnato con asterisco il max di FP2 plot(modulo_FP2(y(1)), 'g*' ) % viene segnato con asterisco il primo elemento del modulo di FP2 % si stabilisce in questo modo la durata del gesto perchè è la pedana di sinistra % che risulta acquisire più a lungo, mentre quella di destra per un tempo minore % ed interno all'altra modulo_FP1=sqrt(FP1(y(1):y(end),1).^2 + FP1(y(1):y( end),2).^2 + FP1(y(1):y(end),3).^2); h1=isnan(modulo_FP1); modulo_FP1(find(h1==1))=[0]; % quando trova NaN mette a zero
110
% siccome i vettori relativi alla gamba destra pres entano valori insignificanti ad inizio e fine dell'array, questi vanno eliminati % come vettore di riferimento viene presa FP1, che può essere solo positiva o al più nulla z=find(modulo_FP1==0); % viene individuata la posizione di eventuali eleme nti nulli del vettore (è un vettore di puntatori) z1=diff(z); % il comando diff effettua la sottrazione di ogni e lemento con il successivo, quello che si ottiene è un vettore di d imensioni ridotte valore=max(z1); % il vettore sopra restituito è costituito da tanti 1 e, in questo caso un solo numero, di valore superiore ad indicare l'ampiezza dell'intervallo di valori significativi non nulli FP1_rid=modulo_FP1((find(z1>1)+1):((find(z1>1)-1)+v alore)); % in questo modo si sceglie di restituire il modulo nell'intervallo trovato B=find(z1==valore); % per ripristinare la sequenza temporale tra FP1 e FP2 sono stati aggiunti degli zeri D=zeros(B,1); FP1_rid=[D;FP1_rid]; figure hold on plot(FP1_rid*10, '-m' ),ylabel( 'forze di reazione [N/kg]' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) % i moduli di entrambe le forze sono stati amplific ati di un fattore 10 per rendere più visibile l'andamento plot(FP2_rid*10, '-g' ) legend ( 'FP1' , 'FP2' ) % GAMBA DESTRA -vengono raccolti, nelle variabili di seguito citate, tutti i % .............. dati, di ciascuna articolazione, che verranno osservati % sono stati presi subito nell'intervallo temporale d'interesse cavigliaDX=[a.RAnkleAngles(y(1):y(end),:) a.RAnkleM oment(y(1):y(end),:) a.RAnklePower(y(1):y(end),:)]; ginocchioDX=[a.RKneeAngles(y(1):y(end),:) a.RKneeMo ment(y(1):y(end),:) a.RKneePower(y(1):y(end),:)]; ancaDX=[a.RHipAngles(y(1):y(end),:) a.RHipMoment(y( 1):y(end),:) a.RHipPower(y(1):y(end),:)]; C=zeros(B,9); cavigliaDX=cavigliaDX((find(z1>1)+1):((find(z1>1)-1 )+valore),:); % soltanto per la gamba destra, oltre al taglio con la soglia di FP2, si effettua anche quello con FP1 sopra indicato per rimuovere il rumo re residuo cavigliaDX=[C;cavigliaDX]; ginocchioDX=ginocchioDX((find(z1>1)+1):((find(z1>1) -1)+valore),:); ginocchioDX=[C;ginocchioDX]; ancaDX=ancaDX((find(z1>1)+1):((find(z1>1)-1)+valore ),:); ancaDX=[C;ancaDX]; % GAMBA SINISTRA % ................ cavigliaSX=[a.LAnkleAngles(y(1):y(end),:) a.LAnkleM oment(y(1):y(end),:) a.LAnklePower(y(1):y(end),:)];
111
ginocchioSX=[a.LKneeAngles(y(1):y(end),:) a.LKneeMo ment(y(1):y(end),:) a.LKneePower(y(1):y(end),:)]; ancaSX=[a.LHipAngles(y(1):y(end),:) a.LHipMoment(y( 1):y(end),:) a.LHipPower(y(1):y(end),:)]; % SPOSTAMENTO % ............. RPSI=a.RPSI(y(1):y(end),:); % posizione marker spina iliaca destra LPSI=a.LPSI(y(1):y(end),:); % posizione marker spina iliaca sinistra spost_medio=mean([RPSI(:,2) LPSI(:,2)]')'; % se ne fa la media per avere approssimativamente lo spostamento del baricentro minimo=min(spost_medio); % il minimo dello spostamento è il punto in cui si annulla la derivata prima, nonchè la velocità, quin di è l'istante del CdD figure plot(find(spost_medio==min(spost_medio)),minimo, 'dr' ), title( 'spostamento' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'spostamento marker [mm]' ) hold on plot(spost_medio, '.k' ) plot(RPSI(:,2), '.m' ) plot(LPSI(:,2), '.g' ) legend( 'ist-inversione' , 'spost-medio' , 'spost-RPSI' , 'spost-LPSI' ) % VELOCITA' %........... % si calcola la velocità come derivata della posizi one dei marker sulla spina % iliaca vel_media=diff(spost_medio)/0.01; % si calcola la velocità media derivando lo spostamento medio % velocità di ingresso v_in=vel_media(1); % velocità in uscita v_out=vel_media(end); % valore massimo della forza, distinguendo tra il p icco in fase eccentrica % e concentrica FP2MAXEcc= max(FP2_rid(1:find(spost_medio==minimo)) ) FP2MAXConc=max(FP2_rid(find(spost_medio==minimo):en d))
112
%===========================% % GRAFICI DI OGNI GIUNTO % %===========================% %nei grafici a seguire compare un fattore 10 ad amp lificare il modulo delle %forze di reazione, per rendere più visibili i graf ici % CAVIGLIA DESTRA figure subplot(4,1,1) plot(spost_medio, '*k' ), title( 'CAVIGLIA DESTRA' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ), ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , '.r' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )), '.b' ) plot(FP1_rid*10, '-m' ) plot(FP2_rid*10, '-g' ) legend( 'spost-medio' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP1' , 'FP2' ) subplot(4,1,2) plot(cavigliaDX(:,1), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'angoli [°]' ) hold on plot(cavigliaDX(:,2), 'b' ) hold on plot(cavigliaDX(:,3), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,3) plot(cavigliaDX(:,4), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(cavigliaDX(:,5), 'b' ) hold on plot(cavigliaDX(:,6), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,4) hold on plot(find(cavigliaDX(:,9)>0),cavigliaDX(find(cavigl iaDX(:,9)>0),9), '.r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'potenza [W]' ) plot(find(cavigliaDX(:,9)<=0),cavigliaDX(find(cavig liaDX(:,9)<=0),9), '.b' ) legend( 'concentrica' , 'eccentrica' ) % CAVIGLIA SINISTRA figure subplot(4,1,1) plot(spost_medio, '*k' ), title( 'CAVIGLIA SINISTRA' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , '.r' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )), '.b' ) grid on plot(FP1_rid*10, '-m' ) plot(FP2_rid*10, '-g' ) legend( 'spost-medio' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP1' , 'FP2' ) subplot(4,1,2)
113
plot(cavigliaSX(:,1), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'angoli [°]' ) hold on plot(cavigliaSX(:,2), 'b' ) hold on plot(cavigliaSX(:,3), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,3) plot(cavigliaSX(:,4), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(cavigliaSX(:,5), 'b' ) hold on plot(cavigliaSX(:,6), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,4) hold on plot(find(cavigliaSX(:,9)>0),cavigliaSX(find(cavigl iaSX(:,9)>0),9), '.r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'potenza [W]' ) plot(find(cavigliaSX(:,9)<=0),cavigliaSX(find(cavig liaSX(:,9)<=0),9), '.b' ) legend( 'concentrica' , 'eccentrica' ) % GINOCCHIO DESTRO figure subplot(4,1,1) plot(spost_medio, '*k' ), title( 'GINOCCHIO DESTRO' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ), ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , '.r' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )), '.b' ) plot(FP1_rid*10, '-m' ) plot(FP2_rid*10, '-g' ) legend( 'spost-medio' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP1' , 'FP2' ) subplot(4,1,2) plot(ginocchioDX(:,1), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'angoli [°]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,2), 'b' ) hold on plot(ginocchioDX(:,3), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,3) plot(ginocchioDX(:,4), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,5), 'b' ) hold on plot(ginocchioDX(:,6), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,4) hold on plot(find(ginocchioDX(:,9)>0),ginocchioDX(find(gino cchioDX(:,9)>0),9), '.r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'potenza [W]' ) plot(find(ginocchioDX(:,9)<=0),ginocchioDX(find(gin occhioDX(:,9)<=0),9), '.b' ) legend( 'concentrica' , 'eccentrica' )
114
% GINOCCHIO SINISTRO figure subplot(4,1,1) plot(spost_medio, '*k' ), title( 'GINOCCHIO SINISTRO' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ), ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , '.r' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )), '.b' ) plot(FP1_rid*10, '-m' ) plot(FP2_rid*10, '-g' ) legend( 'spost-medio' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP1' , 'FP2' ) subplot(4,1,2) plot(ginocchioSX(:,1), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'angoli [°]' ) hold on plot(ginocchioSX(:,2), 'b' ) hold on plot(ginocchioSX(:,3), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,3) plot(ginocchioSX(:,4), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(ginocchioSX(:,5), 'b' ) hold on plot(ginocchioSX(:,6), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,4) hold on plot(find(ginocchioSX(:,9)>0),ginocchioSX(find(gino cchioSX(:,9)>0),9), '.r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'potenza [W]' ) plot(find(ginocchioSX(:,9)<=0),ginocchioSX(find(gin occhioSX(:,9)<=0),9), '.b' ) legend( 'concentrica' , 'eccentrica' ) % ANCA DESTRA figure subplot(4,1,1) plot(spost_medio, '*k' ), title( 'ANCA DESTRA' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ), ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , '.r' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )), '.b' ) plot(FP1_rid*10, '-m' ) plot(FP2_rid*10, '-g' ) legend( 'spost-medio' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP1' , 'FP2' ) subplot(4,1,2) plot(ancaDX(:,1), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'angoli [°]' ) hold on plot(ancaDX(:,2), 'b' ) hold on
115
plot(ancaDX(:,3), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,3) plot(ancaDX(:,4), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(ancaDX(:,5), 'b' ) hold on plot(ancaDX(:,6), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,4) hold on plot(find(ancaDX(:,9)>0),ancaDX(find(ancaDX(:,9)>0) ,9), '.r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'potenza [W]' ) plot(find(ancaDX(:,9)<=0),ancaDX(find(ancaDX(:,9)<= 0),9), '.b' ) legend( 'concentrica' , 'eccentrica' ) % ANCA SINISTRA figure subplot(4,1,1) plot(spost_medio, '*k' ), title( 'ANCA SINISTRA' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ), ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , '.r' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )), '.b' ) plot(FP1_rid*10, '-m' ) plot(FP2_rid*10, '-g' ) legend( 'spost-medio' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP1' , 'FP2' ) subplot(4,1,2) plot(ancaSX(:,1), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'angoli [°]' ) hold on plot(ancaSX(:,2), 'b' ) hold on plot(ancaSX(:,3), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,3) plot(ancaSX(:,4), 'r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(ancaSX(:,5), 'b' ) hold on plot(ancaSX(:,6), 'g' ) legend( 'flex/ext' , 'abd/add' , 'rot' ) subplot(4,1,4) hold on plot(find(ancaSX(:,9)>0),ancaSX(find(ancaSX(:,9)>0) ,9), '.r' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ),ylabel( 'potenza [W]' ) plot(find(ancaSX(:,9)<=0),ancaSX(find(ancaSX(:,9)<= 0),9), '.b' ) legend( 'concentrica' , 'eccentrica' ) % Grafico dei momenti dei diversi giunti, uno sotto l'altro per osservarne la % successione nel tempo dei picchi
116
figure subplot(3,1,1) plot(cavigliaDX(:,4), 'm' ),title( 'momenti per flex/ext gamba dx [Nmm]' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(ginocchioDX(:,4), 'g' ) plot(ancaDX(:,4), 'b' ) legend( 'cav' , 'gin' , 'anca' ) subplot(3,1,2) plot(cavigliaDX(:,5), 'm' ),title( 'momenti per add/abd gamba dx [Nmm]' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(ginocchioDX(:,5), 'g' ) plot(ancaDX(:,5), 'b' ) legend( 'cav' , 'gin' , 'anca' ) subplot(3,1,3) plot(cavigliaDX(:,6), 'm' ),title( 'momenti per rot gamba dx [Nmm]' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(ginocchioDX(:,6), 'g' ) plot(ancaDX(:,6), 'b' ) legend( 'cav' , 'gin' , 'anca' ) figure subplot(3,1,1) plot(cavigliaSX(:,4), 'm' ),title( 'momenti per flex/ext gamba sx [Nmm]' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(ginocchioSX(:,4), 'g' ) plot(ancaSX(:,4), 'b' ) legend( 'cav' , 'gin' , 'anca' ) subplot(3,1,2) plot(cavigliaSX(:,5), 'm' ),title( 'momenti per add/abd gamba sx [Nmm]' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(ginocchioSX(:,5), 'g' ) plot(ancaSX(:,5), 'b' ) legend( 'cav' , 'gin' , 'anca' ) subplot(3,1,3) plot(cavigliaSX(:,6), 'm' ),title( 'momenti per rot gamba sx [Nmm]' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(ginocchioSX(:,6), 'g' ) plot(ancaSX(:,6), 'b' ) legend( 'cav' , 'gin' , 'anca' ) % VALUTAZIONE PARAMETRI BIOMECCANICI %::::::::::::::::::::::::::::::::::::: % picchi di forza %................... FP1MAX=max(FP1_rid);
117
FP2MAX=max(FP2_rid); FP2MAXEcc= max(FP2_rid(1:find(spost_medio==minimo)) ); FP2MAXConc=max(FP2_rid(find(spost_medio==minimo):en d)); % picchi di momento alle articolazioni %....................................... modulo_RAnkleM=sqrt(cavigliaDX(:,4).^2 + cavigliaDX (:,5).^2 + cavigliaDX(:,6).^2); RAnkleM_max=max(modulo_RAnkleM); modulo_LAnkleM=sqrt(cavigliaSX(:,4).^2 + cavigliaSX (:,5).^2 + cavigliaSX(:,6).^2); LAnkleM_max=max(modulo_LAnkleM); modulo_RKneeM=sqrt(ginocchioDX(:,4).^2 + ginocchioD X(:,5).^2 + ginocchioDX(:,6).^2); RKneeM_max=max(modulo_RKneeM); modulo_LKneeM=sqrt(ginocchioSX(:,4).^2 + ginocchioS X(:,5).^2 + ginocchioSX(:,6).^2); LKneeM_max=max(modulo_LKneeM); modulo_RHipM=sqrt(ancaDX(:,4).^2 + ancaDX(:,5).^2 + ancaDX(:,6).^2); RHipM_max=max(modulo_RHipM); modulo_LHipM=sqrt(ancaSX(:,4).^2 + ancaSX(:,5).^2 + ancaSX(:,6).^2); LHipM_max=max(modulo_LHipM); % picchi di momento alle articolazioni plottati con velocità per % associare la manifestazione del massimo valore ad un movimento concentrico o eccentrico figure plot((sqrt(cavigliaDX(:,4).^2+cavigliaDX(:,5).^2+ca vigliaDX(:,6).^2)), 'm' ), title( 'CAVIGLIA DX' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , 'og' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )) , 'or' ) grid on plot(FP2_rid*10, 'b' ) legend( 'modulo momento' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP2-ridotta' ) figure plot((sqrt(ginocchioDX(:,4).^2+ginocchioDX(:,5).^2+ ginocchioDX(:,6).^2)), 'm' ) , title( 'GINOCCHIO DX' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , 'og' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )) , 'or' ) grid on plot(FP2_rid*10, 'b' ) legend( 'modulo momento' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP2-ridotta' ) figure plot((sqrt(ancaDX(:,4).^2+ancaDX(:,5).^2+ancaDX(:,6 ).^2)), 'm' ) , title( 'ANCA DX' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , 'og' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )) , 'or' ) grid on
118
plot(FP2_rid*10, 'b' ) legend( 'modulo momento' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP2-ridotta' ) figure plot((sqrt(cavigliaSX(:,4).^2+cavigliaSX(:,5).^2+ca vigliaSX(:,6).^2)), 'm' ), title( 'CAVIGLIA SX' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , 'og' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )) , 'or' ) grid on plot(FP2_rid*10, 'b' ) legend( 'modulo momento' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP2-ridotta' ) figure plot((sqrt(ginocchioSX(:,4).^2+ginocchioSX(:,5).^2+ ginocchioSX(:,6).^2)), 'm' ) , title( 'GINOCCHIO SX' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , 'og' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )) , 'or' ) grid on plot(FP2_rid*10, 'b' ) legend( 'modulo momento' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP2-ridotta' ) figure plot((sqrt(ancaSX(:,4).^2+ancaSX(:,5).^2+ancaSX(:,6 ).^2)), 'm' ) , title( 'ANCA SX' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) hold on plot(find(vel_media>0),vel_media(find(vel_media>0)) , 'og' ) plot(find(vel_media<=0),vel_media(find(vel_media<=0 )) , 'or' ) grid on plot(FP2_rid*10, 'b' ) legend( 'modulo momento' , 'vel-concentrica' , 'vel-eccentrica' , 'FP2-ridotta' ) % momenti critici nei singoli movimenti di flex-ext , add-abd, rot %.................................................. ................. RAnkleM_max_flex=max(cavigliaDX(:,4)); RAnkleM_max_add=max(cavigliaDX(:,5)); RAnkleM_max_rot=max(cavigliaDX(:,6)); LAnkleM_max_flex=max(cavigliaDX(:,4)); LAnkleM_max_add=max(cavigliaDX(:,5)); LAnkleM_max_rot=max(cavigliaDX(:,6)); RKneeM_max_flex=max(ginocchioDX(:,4)); RKneeM_max_add=max(ginocchioDX(:,5)); RKneeM_max_rot=max(ginocchioDX(:,6)); LKneeM_max_flex=max(ginocchioDX(:,4)); LKneeM_max_add=max(ginocchioDX(:,5)); LKneeM_max_rot=max(ginocchioDX(:,6)); RHipM_max_flex=max(ancaDX(:,4)); RHipM_max_add=max(ancaDX(:,5)); RHipM_max_rot=max(ancaDX(:,6)); LHipM_max_flex=max(ancaDX(:,4)); LHipM_max_add=max(ancaDX(:,5)); LHipM_max_rot=max(ancaDX(:,6));
119
% lavoro delle articolazioni come integrale della p otenza nel tempo %.................................................. ................... % lavoro fase concentrica Power_Ankle_dx=cavigliaDX(:,9); Power_Ankle_sx=cavigliaSX(:,9); Power_Knee_dx=ginocchioDX(:,9); Power_Knee_sx=ginocchioSX(:,9); Power_Hip_dx=ancaDX(:,9); Power_Hip_sx=ancaSX(:,9); RAnkleJob_conc=sum(Power_Ankle_dx(find(cavigliaDX(: ,9)>=0)))*0.01; LAnkleJob_conc=sum(Power_Ankle_sx(find(cavigliaSX(: ,9)>=0)))*0.01; RKneeJob_conc=sum(Power_Knee_dx(find(ginocchioDX(:, 9)>=0)))*0.01; LKneeJob_conc=sum(Power_Knee_sx(find(ginocchioSX(:, 9)>=0)))*0.01; RHipJob_conc=sum(Power_Hip_dx(find(ancaDX(:,9)>=0)) )*0.01; LHipJob_conc=sum(Power_Hip_sx(find(ancaSX(:,9)>=0)) )*0.01; % lavoro fase eccentrica RAnkleJob_ecc=sum(Power_Ankle_dx(find(cavigliaDX(:, 9)<=0)))*0.01; LAnkleJob_ecc=sum(Power_Ankle_sx(find(cavigliaSX(:, 9)<=0)))*0.01; RKneeJob_ecc=sum(Power_Knee_dx(find(ginocchioDX(:,9 )<=0)))*0.01; LKneeJob_ecc=sum(Power_Knee_sx(find(ginocchioSX(:,9 )<=0)))*0.01; RHipJob_ecc=sum(Power_Hip_dx(find(ancaDX(:,9)<=0))) *0.01; LHipJob_ecc=sum(Power_Hip_sx(find(ancaSX(:,9)<=0))) *0.01; % coefficiente angolare della curva velocità, quind i l'accelerazione %.................................................. ................... figure vel_media=[(y(1):y(end-1))' vel_media]; % viene ora rinominato con vel_media una matrice a due colonne: la prima contiene i punt atori, la seconda i corrispettivi valori della vel_media f=polyfit(vel_media(:,1),vel_media(:,2),1); % il comando trova i coefficienti del polinomio con cui si vuole fittare la velocità (il comando vuole definite la x, la y e il grado del polinomio) j=polyval(f,vel_media(:,1)); % il comando trova il polinomio plot(vel_media(:,1),vel_media(:,2), '-' ,vel_media(:,1),j, 'o' ), title( 'fitting della velocità' ),ylabel( 'velocità [mm/s]' ),xlabel( 'campioni (freq. 100 Hz)' ) m=f(1); % coefficiente angolare, nonchè accelerazione total e % fase decelerazione figure k=find(vel_media(:,2)<=0); % in k ci sono valori di velocità negativi vel_media_dec= vel_media(k(1):k(end),:); fdec=polyfit(vel_media_dec(:,1),vel_media_dec(:,2), 1); % il comando trova i coefficienti del polinomio (1 è il grado del polino mio) jdec=polyval(fdec,vel_media_dec(:,1)); % il comando trova il polinomio hold on plot(vel_media_dec(:,1),vel_media_dec(:,2), '-b' ,vel_media_dec(:,1),jdec, '.b' ), title( 'fitting della velocità' ),ylabel( 'velocità [mm/s]' ),xlabel( 'campioni (freq.100 Hz)' ) m_dec=fdec(1); % coefficiente angolare, nonchè accelerazione fase decelerazione clear k % il comando rimuove la variabile
120
% fase accelerazione k=find(vel_media(:,2)>=0); % in k ci sono valori di velocità negativi vel_media_acc=vel_media(k(1):k(end),:); facc=polyfit(vel_media_acc(:,1),vel_media_acc(:,2), 1); % il comando trova i coefficienti del polinomio (1 è il grado del polino mio) jacc=polyval(facc,vel_media_acc(:,1)); % il comando trova il polinomio plot(vel_media_acc(:,1),vel_media_acc(:,2), '-r' ,vel_media_acc(:,1),jacc, '.r' ) m_acc=facc(1); % coefficiente angolare, nonchè accelerazione fase accelerazione clear k legend( 'v-dec' , 'fit-dec' , 'v-acc' , 'fit-acc' ) % tempo %........ t_gesto=(y(end)-y(1))*0.01; % durata del CdD completo, comprendente cioè fase di decelerazione e accelerazione % è stato ottenuto moltiplicando il numero di % campioni per la frequenza di campionamento ist_CdD=find(spost_medio==min(spost_medio))*0.01; t_FP1=size(FP1_rid)*0.01; % tempo di appoggio destro t_FP2=size(FP2_rid)*0.01; % tempo di appoggio sinistro % viene calcolato il tempo della fase concentrica o sservando la potenza t_conc_cav_dx=size(find(cavigliaDX(:,9)>0),1)*0.01; t_conc_cav_sx=size(find(cavigliaSX(:,9)>0),1)*0.01; t_conc_gin_dx=size(find(ginocchioDX(:,9)>0),1)*0.01 ; t_conc_gin_sx=size(find(ginocchioSX(:,9)>0),1)*0.01 ; t_conc_anca_dx=size(find(ancaDX(:,9)>0),1)*0.01; t_conc_anca_sx=size(find(ancaSX(:,9)>0),1)*0.01; % viene calcolato il tempo della fase eccentrica os servando la potenza t_ecc_cav_dx=size(find(cavigliaDX(:,9)<0),1)*0.01; t_ecc_cav_sx=size(find(cavigliaSX(:,9)<0),1)*0.01; t_ecc_gin_dx=size(find(ginocchioDX(:,9)<0),1)*0.01; t_ecc_gin_sx=size(find(ginocchioSX(:,9)<0),1)*0.01; t_ecc_anca_dx=size(find(ancaDX(:,9)<0),1)*0.01; t_ecc_anca_sx=size(find(ancaSX(:,9)<0),1)*0.01;
121
% tempo di raggiungimento del picco di forza t_FP2MAX=(find(FP2_rid==FP2MAX)-find(FP2_rid==modul o_FP2(y(1))))*0.01; % calcolodi parametri numerici %................................ % calcolo dei parametri numerici per l'anca destra HipEcc=find(ancaDX(:,9)<0); HipConc=find(ancaDX(:,9)>0); HipIntEccX= sum(abs(ancaDX(HipEcc,4)))*0.01; % si fa l'integrale del momento nel tempo HipIntEccY= sum(abs(ancaDX(HipEcc,5)))*0.01; HipIntEccZ= sum(abs(ancaDX(HipEcc,6)))*0.01; HipIntConcX= sum(abs(ancaDX(HipConc,4)))*0.01; HipIntConcY= sum(abs(ancaDX(HipConc,5)))*0.01; HipIntConcZ= sum(abs(ancaDX(HipConc,6)))*0.01; HipMaxEccX= max(abs(ancaDX(HipEcc,4))); % viene calcolato il max del momento eccentrico lungo x HipMaxEccY= max(abs(ancaDX(HipEcc,5))); HipMaxEccZ= max(abs(ancaDX(HipEcc,6))); HipMaxConcX= max(abs(ancaDX(HipConc,4))); HipMaxConcY= max(abs(ancaDX(HipConc,5))); HipMaxConcZ= max(abs(ancaDX(HipConc,6))); RHipROM=range(ancaDX(:,1:3)); Hip=[HipIntEccX HipIntEccY HipIntEccZ HipIntConcX H ipIntConcY HipIntConcZ HipMaxEccX HipMaxEccY HipMaxEccZ HipMaxConcX HipMax ConcY HipMaxConcZ RHipROM]; % calcolo dei parametri numerici per l'anca sinistr a HipEcc_SX=find(ancaSX(:,9)<0); HipConc_SX=find(ancaSX(:,9)>0); HipIntEccX_SX= sum(abs(ancaSX(HipEcc_SX,4)))*0.01; HipIntEccY_SX= sum(abs(ancaSX(HipEcc_SX,5)))*0.01; HipIntEccZ_SX= sum(abs(ancaSX(HipEcc_SX,6)))*0.01; HipIntConcX_SX= sum(abs(ancaSX(HipConc_SX,4)))*0.01 ; HipIntConcY_SX= sum(abs(ancaSX(HipConc_SX,5)))*0.01 ; HipIntConcZ_SX= sum(abs(ancaSX(HipConc_SX,6)))*0.01 ; HipMaxEccX_SX= max(abs(ancaSX(HipEcc_SX,4))); HipMaxEccY_SX= max(abs(ancaSX(HipEcc_SX,5))); HipMaxEccZ_SX= max(abs(ancaSX(HipEcc_SX,6))); HipMaxConcX_SX= max(abs(ancaSX(HipConc_SX,4))); HipMaxConcY_SX= max(abs(ancaSX(HipConc_SX,5))); HipMaxConcZ_SX= max(abs(ancaSX(HipConc_SX,6))); LHipROM=range(ancaSX(:,1:3));
122
Hip_SX=[HipIntEccX_SX HipIntEccY_SX HipIntEccZ_SX H ipIntConcX_SX HipIntConcY_SX HipIntConcZ_SX HipMaxEccX_SX HipMaxE ccY_SX HipMaxEccZ_SX HipMaxConcX_SX HipMaxConcY_SX HipMaxConcZ_SX LHipRO M]; % calcolo dei parametri numerici per il ginocchio d estro %================================================== ======= KneeEcc=find(ginocchioDX(:,9)<0); KneeConc=find(ginocchioDX(:,9)>0); KneeIntEccX= sum(abs(ginocchioDX(KneeEcc,4)))*0.01; KneeIntEccY= sum(abs(ginocchioDX(KneeEcc,5)))*0.01; KneeIntEccZ= sum(abs(ginocchioDX(KneeEcc,6)))*0.01; KneeIntConcX= sum(abs(ginocchioDX(KneeConc,4)))*0.0 1; KneeIntConcY= sum(abs(ginocchioDX(KneeConc,5)))*0.0 1; KneeIntConcZ= sum(abs(ginocchioDX(KneeConc,6)))*0.0 1; KneeMaxEccX= max(abs(ginocchioDX(KneeEcc,4))); KneeMaxEccY= max(abs(ginocchioDX(KneeEcc,5))); KneeMaxEccZ= max(abs(ginocchioDX(KneeEcc,6))); KneeMaxConcX= max(abs(ginocchioDX(KneeConc,4))); KneeMaxConcY= max(abs(ginocchioDX(KneeConc,5))); KneeMaxConcZ= max(abs(ginocchioDX(KneeConc,6))); RKneeROM=range(ginocchioDX(:,1:3)); Knee=[KneeIntEccX KneeIntEccY KneeIntEccZ KneeIntCo ncX KneeIntConcY KneeIntConcZ KneeMaxEccX KneeMaxEccY KneeMaxEccZ Kn eeMaxConcX KneeMaxConcY KneeMaxConcZ RKneeROM]; % calcolo dei parametri numerici per il ginocchio s inistro %================================================== ======== KneeEcc_SX=find(ginocchioSX(:,9)<0); KneeConc_SX=find(ginocchioSX(:,9)>0); KneeIntEccX_SX= sum(abs(ginocchioSX(KneeEcc_SX,4))) *0.01; KneeIntEccY_SX= sum(abs(ginocchioSX(KneeEcc_SX,5))) *0.01; KneeIntEccZ_SX= sum(abs(ginocchioSX(KneeEcc_SX,6))) *0.01; KneeIntConcX_SX= sum(abs(ginocchioSX(KneeConc_SX,4) ))*0.01; KneeIntConcY_SX= sum(abs(ginocchioSX(KneeConc_SX,5) ))*0.01; KneeIntConcZ_SX= sum(abs(ginocchioSX(KneeConc_SX,6) ))*0.01; KneeMaxEccX_SX= max(abs(ginocchioSX(KneeEcc_SX,4))) ; KneeMaxEccY_SX= max(abs(ginocchioSX(KneeEcc_SX,5))) ; KneeMaxEccZ_SX= max(abs(ginocchioSX(KneeEcc_SX,6))) ; KneeMaxConcX_SX= max(abs(ginocchioSX(HipConc_SX,4)) ); KneeMaxConcY_SX= max(abs(ginocchioSX(HipConc_SX,5)) ); KneeMaxConcZ_SX= max(abs(ginocchioSX(HipConc_SX,6)) ); LKneeROM=range(ginocchioSX(:,1:3)); Knee_SX=[KneeIntEccX_SX KneeIntEccY_SX KneeIntEccZ_ SX KneeIntConcX_SX KneeIntConcY_SX KneeIntConcZ_SX KneeMaxEccX_SX Knee MaxEccY_SX KneeMaxEccZ_SX KneeMaxConcX_SX KneeMaxConcY_SX KneeMaxConcZ_SX LKn eeROM];
123
% calcolo dei parametri numerici per la caviglia de stra %================================================== ===== AnkleEcc=find(cavigliaDX(:,9)<0); AnkleConc=find(cavigliaDX(:,9)>0); AnkleIntEccX= sum(abs(cavigliaDX(AnkleEcc,4)))*0.01 ; AnkleIntEccY= sum(abs(cavigliaDX(AnkleEcc,5)))*0.01 ; AnkleIntEccZ= sum(abs(cavigliaDX(AnkleEcc,6)))*0.01 ; AnkleIntConcX= sum(abs(cavigliaDX(AnkleConc,4)))*0. 01; AnkleIntConcY= sum(abs(cavigliaDX(AnkleConc,5)))*0. 01; AnkleIntConcZ= sum(abs(cavigliaDX(AnkleConc,6)))*0. 01; AnkleMaxEccX= max(abs(cavigliaDX(AnkleEcc,4))); AnkleMaxEccY= max(abs(cavigliaDX(AnkleEcc,5))); AnkleMaxEccZ= max(abs(cavigliaDX(AnkleEcc,6))); AnkleMaxConcX= max(abs(cavigliaDX(AnkleConc,4))); AnkleMaxConcY= max(abs(cavigliaDX(AnkleConc,5))); AnkleMaxConcZ= max(abs(cavigliaDX(AnkleConc,6))); RAnkleROM=range(cavigliaDX(:,1:3)); Ankle=[AnkleIntEccX AnkleIntEccY AnkleIntEccZ Ankle IntConcX AnkleIntConcY AnkleIntConcZ AnkleMaxEccX AnkleMaxEccY AnkleMaxEcc Z AnkleMaxConcX AnkleMaxConcY AnkleMaxConcZ RAnkleROM]; % calcolo dei parametri numerici per la caviglia si nistra %================================================== ======= AnkleEcc_SX=find(cavigliaSX(:,9)<0); AnkleConc_SX=find(cavigliaSX(:,9)>0); AnkleIntEccX_SX= sum(abs(cavigliaSX(AnkleEcc,4)))*0 .01; AnkleIntEccY_SX= sum(abs(cavigliaSX(AnkleEcc,5)))*0 .01; AnkleIntEccZ_SX= sum(abs(cavigliaSX(AnkleEcc,6)))*0 .01; AnkleIntConcX_SX= sum(abs(cavigliaSX(AnkleConc,4))) *0.01; AnkleIntConcY_SX= sum(abs(cavigliaSX(AnkleConc,5))) *0.01; AnkleIntConcZ_SX= sum(abs(cavigliaSX(AnkleConc,6))) *0.01; AnkleMaxEccX_SX= max(abs(cavigliaSX(AnkleEcc,4))); AnkleMaxEccY_SX= max(abs(cavigliaSX(AnkleEcc,5))); AnkleMaxEccZ_SX= max(abs(cavigliaSX(AnkleEcc,6))); AnkleMaxConcX_SX= max(abs(cavigliaSX(AnkleConc,4))) ; AnkleMaxConcY_SX= max(abs(cavigliaSX(AnkleConc,5))) ; AnkleMaxConcZ_SX= max(abs(cavigliaSX(AnkleConc,6))) ; LAnkleROM=range(cavigliaSX(:,1:3)); Ankle_SX=[AnkleIntEccX_SX AnkleIntEccY_SX AnkleIntE ccZ_SX AnkleIntConcX_SX AnkleIntConcY_SX AnkleIntConcZ_SX AnkleMaxEccX_SX A nkleMaxEccY_SX AnkleMaxEccZ_SX AnkleMaxConcX_SX AnkleMaxConcY_SX A nkleMaxConcZ_SX LAnkleROM];
124
% vengono raccolti tutti i dati di interesse in una unica matrice per ogni % articolazione destra e sinistra DATI_RHIP=[FP2MAXEcc FP2MAXConc valor_medio_FP2 RHi pJob_conc RHipJob_ecc t_ecc_anca_dx t_conc_anca_dx t_FP1(1) t_FP2(1) t_FP 2MAX t_gesto v_in v_out m m_acc m_dec RHipM_max RHipM_max_flex RHipM_max_add RHipM_max_rot HipMaxEccX HipMaxEccY HipMaxEccZ HipMaxConcX HipMaxConcY HipMa xConcZ HipIntEccX HipIntEccY HipIntEccZ HipIntConcX HipIntConcY HipIn tConcZ RHipROM]' DATI_LHIP=[FP2MAXEcc FP2MAXConc valor_medio_FP2 LHi pJob_conc LHipJob_ecc t_ecc_anca_sx t_conc_anca_sx t_FP1(1) t_FP2(1) t_FP 2MAX t_gesto v_in v_out m m_acc m_dec LHipM_max LHipM_max_flex LHipM_max_add LHipM_max_rot HipMaxEccX_SX HipMaxEccY_SX HipMaxEccZ_SX HipMaxCon cX_SX HipMaxConcY_SX HipMaxConcZ_SX HipIntEccX_SX HipIntEccY_SX HipIntEc cZ_SX HipIntConcX_SX HipIntConcY_SX HipIntConcZ_SX LHipROM]' DATI_RKNEE=[FP2MAXEcc FP2MAXConc valor_medio_FP2 RK neeJob_conc RKneeJob_ecc t_ecc_gin_dx t_conc_gin_dx t_FP1(1) t_FP2(1) t_FP2M AX t_gesto v_in v_out m m_acc m_dec RKneeM_max RKneeM_max_flex RKneeM_max_a dd RKneeM_max_rot KneeMaxEccX KneeMaxEccY KneeMaxEccZ KneeMaxConcX Kn eeMaxConcY KneeMaxConcZ KneeIntEccX KneeIntEccY KneeIntEccZ KneeIntConcX Kn eeIntConcY KneeIntConcZ RKneeROM]' DATI_LKNEE=[FP2MAXEcc FP2MAXConc valor_medio_FP2 LK neeJob_conc LKneeJob_ecc t_ecc_gin_sx t_conc_gin_sx t_FP1(1) t_FP2(1) t_FP2M AX t_gesto v_in v_out m m_acc m_dec LKneeM_max LKneeM_max_flex LKneeM_max_a dd LKneeM_max_rot KneeMaxEccX_SX KneeMaxEccY_SX KneeMaxEccZ_SX KneeMa xConcX_SX KneeMaxConcY_SX KneeMaxConcZ_SX KneeIntEccX_SX KneeIntEccY_SX KneeI ntEccZ_SX KneeIntConcX_SX KneeIntConcY_SX KneeIntConcZ_SX LKneeROM]' DATI_RANKLE=[FP2MAXEcc FP2MAXConc valor_medio_FP2 R AnkleJob_conc RAnkleJob_ecc t_ecc_cav_dx t_conc_cav_dx t_FP1(1) t _FP2(1) t_FP2MAX t_gesto v_in v_out m m_acc m_dec RAnkleM_max RAnkleM_max_fl ex RAnkleM_max_add RAnkleM_max_rot AnkleMaxEccX AnkleMaxEccY AnkleMaxE ccZ AnkleMaxConcX AnkleMaxConcY AnkleMaxConcZ AnkleIntEccX AnkleIntEc cY AnkleIntEccZ AnkleIntConcX AnkleIntConcY AnkleIntConcZ RAnkleROM ]' DATI_LANKLE=[FP2MAXEcc FP2MAXConc valor_medio_FP2 L AnkleJob_conc LAnkleJob_ecc t_ecc_cav_sx t_conc_cav_sx t_FP1(1) t _FP2(1) t_FP2MAX t_gesto v_in v_out m m_acc m_dec LAnkleM_max LAnkleM_max_fl ex LAnkleM_max_add LAnkleM_max_rot AnkleMaxEccX_SX AnkleMaxEccY_SX Ank leMaxEccZ_SX AnkleMaxConcX_SX AnkleMaxConcY_SX AnkleMaxConcZ_SX AnkleIntEccX_SX AnkleIntEccY_SX AnkleIntEccZ_SX AnkleIntConcX_SX An kleIntConcY_SX AnkleIntConcZ_SX LAnkleROM]'
125
%=============================================== %ANALISI DEI SALTI (valido per CMJ, F_CMJ, SJ) = %=============================================== % GAMBA DESTRA analizzo solo quella perchè il movim ento è simmetrico %Il tutto è riferito alla sola gamba destra che è l 'unica a toccare la %pedana di forza test=c3dserver openc3d(test) c=get3dtargets(test) FP2=[c.RGroundReactionForce(:,:)]; % forza relativa alla pedana due che nel caso del salto è l'unica pedana utilizzata %dove però la gamba di appoggio è quella %destra e nn sx come nel CdD %modulo della forza di reazione al terreno normaliz zata al peso modulo_FP2=sqrt(FP2(:,1).^2+FP2(:,2).^2+FP2(:,3).^2 ); plot(modulo_FP2 ),title( 'modulo GRF pedana gamba dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'modulo forza FP2 [N/Kg]' ) %si clicca il punto di inizio del salto in base al quale si tagliano tutti i valori %successivamente trovati FP2_Att=ginput(1) % con il ginput si taglia il modulo della reazione a terra, si clicca il punto dove la forza risulta ancora costante hold on % poco prima di diminuire in corrispondenza del piegamento del soggetto plot(FP2_Att(1),FP2_Att(2), '*r' ) legend( 'FP2 amplificata*10' , 'punto in cui taglio' ) y1=round(FP2_Att(1)); %col comando round si eliminano i decimali arrotondando al valore più vicino modulo_ridotto=modulo_FP2(y1:end); %alternativa nel caso dei trial con NaN presenti an che dopo la fase %di atterraggio dovuti ad un probabile rumore w=find(modulo_ridotto>0); %si individuano gli NaN che segnalano la fase di volo;non si considerano quelli che appartengono ad eventuali rumori w1=diff(w); u=max(w1); % individua il numero di NaN corrispondenti alla fa se di volo g=find(w1==u); %campione che corrisponde al massimo di w1 ottenuto dal diff della forza figure plot(modulo_FP2*10),title( 'modulo GRF durante il gesto' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'modulo forza FP2 [N/Kg]' ) modulo_ridotto(find(isnan(modulo_ridotto)==1))=[0]; %si eliminano gli Nan dal vettore modulo della Forza FP2 hold on plot(modulo_ridotto*10, 'r' ) y3=find(modulo_ridotto<1) % questo comando era utile se non si utilizzava il diff per poter calcolare l' intervallo di NaN hold on
126
plot(g,modulo_ridotto(g), '*k' ) %sovrappongo al grafico i punti di inizio e fine fase di volo individuati con i valori ottenuti dal diff hold on plot((g+u),modulo_ridotto(g+u), '*g' ) legend( 'FP2 ampl*10' , 'FP2-ridotta ampl*10' , 'punto-stacco' , 'punto-atterraggio' ) %si scrivono le matrici con già isolato l'intervall o di power momenti forze % reazione e angoli in base al primo ginput effettu ato FP2_ridotta=[c.RGroundReactionForce(y1:end,:)]; %è la FP2 ridotta e nn il suo modulo ridotto cavigliaDX=[c.RAnkleAngles(y1:end,:) c.RAnkleMoment (y1:end,:) c.RAnklePower(y1:end,:)]; ginocchioDX=[c.RKneeAngles(y1:end,:) c.RKneeMoment( y1:end,:) c.RKneePower(y1:end,:)]; ancaDX=[c.RHipAngles(y1:end,:) c.RHipMoment(y1:end, :) c.RHipPower(y1:end,:)]; RPSI=c.RPSI(y1:end,:); % posizione marker spina iliaca destra per poi derivare e ottenere la velocità LPSI=c.LPSI(y1:end,:); % calcolo la velocità derivando la posizione dei ma rker sulla spina iliaca %RPSIdx=diff(RPSI(:,1))/0.01 %derivata delle x ris petto al tempo inteso come inverso della freq di campionamento=100 hz %RPSIdy=diff(RPSI(:,2))/0.01 RPSIdz=diff(RPSI(:,3))/0.01; %la velocità di interesse è quella lungo z %LPSIdx=diff(LPSI(:,1))/0.01 %LPSIdy=diff(LPSI(:,2))/0.01 LPSIdz=diff(LPSI(:,3))/0.01; %media delle due posizioni e delle velocità media=mean([RPSI(:,3) LPSI(:,3)]')'; %spostamento medio ricavato dall'andamento del marker sulla spina iliaca media_vel=mean([RPSIdz LPSIdz]')'; %velocità media figure plot(media_vel),title( 'velocità media' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'velocità media [mm/s]' )
127
figure plot(find(media==min(media)),min(media), 'dr' ),title( 'grafico spostamento marker sia medio che dx e sx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'spostamento lineare [mm]' ) hold on plot(media, '.k' ) plot(RPSI(:,3), '.g' ) plot(LPSI(:,3), '.m' ) legend( 'ist-spinta' , 'spost-medio' , 'spost-RPSI' , 'spost-LPSI' ) figure plot(media(g:(g+u))),title( 'spostamento medio in fase di volo' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'spostamento [mm]' ) %=============================% % GRAFICI ARTICOLAZIONI % %=============================% %GRAFICI CAVIGLIA DX figure subplot(4,1,1) plot(media, '*k' ),title( 'cinematica caviglia dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , '.r' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , '.b' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'm' ) legend( 'spost-medio [mm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta amplificata*10 [N/Kg]' ) subplot(4,1,2) plot(cavigliaDX(:,1), 'r' ), title( 'angoli caviglia dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'angoli [gradi]' ) hold on plot(cavigliaDX(:,2), 'b' ) hold on plot(cavigliaDX(:,3), 'g' ) legend( 'angoli lungo x' , 'angoli lungo y' , 'angoli lungo z' ) subplot(4,1,3) plot(cavigliaDX(:,4), 'r' ), title( 'momenti caviglia dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(cavigliaDX(:,5), 'b' ) hold on plot(cavigliaDX(:,6), 'g' ) legend( 'momento lungo x' , 'momento lungo y' , 'momento lungo z' ) subplot(4,1,4) cavconcDX=find(cavigliaDX(:,9)>0) %si sta cercando la fase eccentrica e concentrica del movimento a seconda ch e la potenza sia <0 o >0 plot(cavconcDX,cavigliaDX(cavconcDX,9), '.r' ),title( 'potenza caviglia dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'potenza [W]' ) caveccDX=find(cavigliaDX(:,9)<=0) hold on plot(caveccDX,cavigliaDX(caveccDX,9), '.b' )
128
legend( 'potenza-conc' , 'potenza-ecc' ) %GRAFICI GINOCCHIO DX figure subplot(4,1,1) plot(media, '*k' ),title( 'cinematica ginocchio dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , '.r' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , '.b' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'm' ) legend( 'spost-medio [mm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta amplificata*10 [N/Kg]' ) subplot(4,1,2) plot(ginocchioDX(:,1), 'r' ), title( 'angoli ginocchio dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'angoli [gradi]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,2), 'b' ) hold on plot(ginocchioDX(:,3), 'g' ) legend( 'angoli lungo x' , 'angoli lungo y' , 'angoli lungo z' ) subplot(4,1,3) plot(ginocchioDX(:,4), 'r' ), title( 'momenti ginocchio dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,5), 'b' ) hold on plot(ginocchioDX(:,6), 'g' ) legend( 'momento lungo x' , 'momento lungo y' , 'momento lungo z' ) subplot(4,1,4) ginconcDX=find(ginocchioDX(:,9)>0) %si sta cercando la fase eccentrica e concentrica del movimento a seconda ch e la potenza sia <0 o >0 plot(ginconcDX,ginocchioDX(ginconcDX,9), '.r' ),title( 'potenza ginocchio dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'potenza [W]' ) gineccDX=find(ginocchioDX(:,9)<=0) hold on plot(gineccDX,ginocchioDX(gineccDX,9), '.b' ) legend( 'potenza-conc' , 'potenza-ecc' ) %GRAFICI ANCA DX figure subplot(4,1,1) plot(media, '*k' ),title( 'cinematica anca dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , '.r' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , '.b' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'm' ) legend( 'spost-medio [mm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta amplificata*10 [N/Kg]' ) subplot(4,1,2) plot(ancaDX(:,1), 'r' ), title( 'angoli anca dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'angoli [gradi]' )
129
hold on plot(ancaDX(:,2), 'b' ) hold on plot(ancaDX(:,3), 'g' ) legend( 'angoli lungo x' , 'angoli lungo y' , 'angoli lungo z' ) subplot(4,1,3) plot(ancaDX(:,4), 'r' ), title( 'momenti anca dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(ancaDX(:,5), 'b' ) hold on plot(ancaDX(:,6), 'g' ) legend( 'momento lungo x' , 'momento lungo y' , 'momento lungo z' ) subplot(4,1,4) ancaconcDX=find(ancaDX(:,9)>0) %si sta cercando la fase eccentrica e concentrica del movimento a seconda che la potenza sia <0 o >0 plot(ancaconcDX,ancaDX(ancaconcDX,9), '.r' ),title( 'potenza anca dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'potenza [W]' ) ancaeccDX=find(ancaDX(:,9)<=0) hold on plot(ancaeccDX,ancaDX(ancaeccDX,9), '.b' ) legend( 'potenza-conc' , 'potenza-ecc' ) %Grafico dei momenti dei diversi giunti, uno sotto l'altro per osservarne la %successione nel tempo figure subplot(3,1,1) plot(cavigliaDX(:,4), 'm' ),title( 'momenti di flesso-estensione' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momento [Nmm]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,4), 'g' ) plot(ancaDX(:,4), 'b' ) legend( 'momento caviglia' , 'momento ginocchio' , 'momento anca' ) subplot(3,1,2) plot(cavigliaDX(:,5), 'm' ),title( 'momenti di adduzione-abduzione' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momento [Nmm]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,5), 'g' ) plot(ancaDX(:,5), 'b' ) legend( 'momento caviglia' , 'momento ginocchio' , 'momento anca' ) subplot(3,1,3) plot(cavigliaDX(:,6), 'm' ),title( 'momenti di rotazione' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momento[Nmm]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,6), 'g' ) plot(ancaDX(:,6), 'b' ) legend( 'momento caviglia' , 'momento ginocchio' , 'momento anca' )
130
%==============================% %ANALISI PARAMETRI BIOMECCANICI% %==============================% %Velocità di uscita dalla pedana v_out=max(media_vel) figure plot(media) m1=ginput(1) %clicca sul minimo della curva di spostamento in co rrispondenza del quale l'atleta raggiunge il punto più basso pri ma di darsi la spinta per saltare close % occorre individuarlo con un ginput poichè non sem pre corisponde al minimo assoluto della curva spostamen to e non si può quindi trovare come min(media) %si cercano punti che serviranno per trovare i coe ff angolari nelle fasi di %acc e dec m=min(media) %minimo di spostamento %m1=find(media==m) %ascissa del min di spostamento m2=find(media_vel==v_out) %ascissa del max della velocità corricpondente allo stacco da terra min_vel=min(media_vel) %minimo assoluto della velocità corrispondente all'atterraggio dopo la fase di volo m3=find(media_vel==min_vel) %ascissa del minimo della velocità %picchi di forza reattive al terreno %tempi t_gesto=(g-1)*0.01 %tempo preparazione gesto %tempo di discesa t_disc=(m1(1)-1)*0.01 %tempo di salita o tempo di spinta; la spinta vera e propria va dal minimo della spostamento %al punto di stacco in cui si interrompe il segnale di forza t_sal=(g-m1(1))*0.01 %TEMPO fase eccentrica e concentrica nelle articola zioni potenza_cav=cavigliaDX(:,9); %per poter calcolare i vari parametri è necessario non considerare la fase di s econdo atterraggio poichè caratterizzata pot_rid_cav=potenza_cav(1:g); % da forze impulsive non controllabili, si taglia quindi il tutto fino all'i nizio della fase di volo, si calcola il tutto cavconcDX_rid=find(pot_rid_cav>0) ; %solo nell'intervallo che va dal primo campione allo stacco da terra
131
caveccDX_rid=find(pot_rid_cav<=0); potenza_gin=ginocchioDX(:,9); pot_rid_gin=potenza_gin(1:g); ginconcDX_rid=find(pot_rid_gin>0); gineccDX_rid=find(pot_rid_gin<=0); potenza_anca=ancaDX(:,9); pot_rid_anca=potenza_anca(1:g) ancaconcDX_rid=find(pot_rid_anca>0) ancaeccDX_rid=find(pot_rid_anca<=0) t_cavconcDX=size(cavconcDX_rid,1)*0.01 t_ginconcDX=size(ginconcDX_rid,1)*0.01 t_ancaconcDX=size(ancaconcDX_rid,1)*0.01 t_caveccDX=size(caveccDX_rid,1)*0.01 t_gineccDX=size(gineccDX_rid,1)*0.01 t_ancaeccDX=size(gineccDX_rid,1)*0.01 t_volo=((g+u)-g)*0.01 altezza = (0.5*9.8*(t_volo/2)^2)*100 %1/2*g*t^2 Salto=[t_volo altezza]; %altezza salto calcolata con spostamento spina ilia ca t_FP2=size(modulo_ridotto)*0.01 %picchi di momento massimo alle articolazioni ricav ato dal modulo del %momento momento_cavX=cavigliaDX(:,4); mom_rid_cavX=momento_cavX(1:g); momento_cavY=cavigliaDX(:,5); mom_rid_cavY=momento_cavY(1:g); momento_cavZ=cavigliaDX(:,6); mom_rid_cavZ=momento_cavZ(1:g); momento_ginX=ginocchioDX(:,4); mom_rid_ginX=momento_ginX(1:g); momento_ginY=ginocchioDX(:,5); mom_rid_ginY=momento_ginY(1:g); momento_ginZ=ginocchioDX(:,6); mom_rid_ginZ=momento_ginZ(1:g); momento_ancaX=ancaDX(:,4); mom_rid_ancaX=momento_ancaX(1:g); momento_ancaY=ancaDX(:,5); mom_rid_ancaY=momento_ancaY(1:g); momento_ancaZ=ancaDX(:,6); mom_rid_ancaZ=momento_ancaZ(1:g); RAnkleM_max=max(sqrt(mom_rid_cavX.^2+mom_rid_cavY.^ 2+mom_rid_cavZ.^2)) RKneeM_max=max(sqrt(mom_rid_ginX.^2+mom_rid_ginY.^2 +mom_rid_ginZ.^2)) RHipM_max=max(sqrt(mom_rid_ancaX.^2+mom_rid_ancaY.^ 2+mom_rid_ancaZ.^2)) %forza all'inizio della spinta che si ha in corrisp ondenza del minimo della %spostamento F_spinta=modulo_ridotto(find(media==min(media)))
132
%picchi di potenza pot_max_cav=max(pot_rid_cav) pot_max_gin=max(pot_rid_gin) pot_max_anca=max(pot_rid_anca) %grafico della forza al momento della spinta con pi cchi di potenza alle %articolazioni e picchi di momento ;sia forza che m omento sono in modulo %caviglia figure subplot(3,1,1) plot(modulo_ridotto*10),title( 'modulo-FP2,potenza,modulo-momento caviglia' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'forza-momento-pot ' ) hold on plot(find(modulo_ridotto==F_spinta),F_spinta, '*r' ) hold on plot(cavigliaDX(:,9)*100, 'g' ) hold on plot(find(cavigliaDX(:,9)*100==pot_max_cav*100),pot _max_cav*100, '*k' ) hold on plot(sqrt(cavigliaDX(:,4).^2+cavigliaDX(:,5).^2+cav igliaDX(:,6).^2), 'm' ) hold on plot(find(sqrt(cavigliaDX(:,4).^2+cavigliaDX(:,5).^ 2+cavigliaDX(:,6).^2)==RAnkleM_max),RAnkleM_max, '*b' ) legend( 'modulo-FP2 ampl*10 [N/Kg] ' , 'forza-spinta' , 'potenza amplificata*100 [W]' , 'max-pot' , 'momento [Nmm]' , 'max-mom' ) %ginocchio subplot(3,1,2) plot(modulo_ridotto*10),title( 'modulo-FP2,potenza,modulo-momento ginocchio' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'forza-momento-pot ' ) hold on plot(find(modulo_ridotto==F_spinta),F_spinta, '*r' ) hold on plot(ginocchioDX(:,9)*100, 'g' ) hold on plot(find(ginocchioDX(:,9)*100==pot_max_gin*100),po t_max_gin*100, '*k' ) hold on plot(sqrt(ginocchioDX(:,4).^2+ginocchioDX(:,5).^2+g inocchioDX(:,6).^2), 'm' ) hold on plot(find(sqrt(ginocchioDX(:,4).^2+ginocchioDX(:,5) .^2+ginocchioDX(:,6).^2)==RKneeM_max),RKneeM_max, '*b' ) legend( 'modulo-FP2 ampl*10 [N/Kg]' , 'forza-spinta' , 'potenza amplificata*100 [W]' , 'max-pot' , 'momento [Nmm]' , 'max-mom' ) %anca subplot(3,1,3) plot(modulo_ridotto*10),title( 'modulo-FP2,potenza,modulo-momento anca' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'forza-momento-pot' ) hold on plot(find(modulo_ridotto==F_spinta),F_spinta, '*r' ) hold on plot(ancaDX(:,9)*100, 'g' ) hold on plot(find(ancaDX(:,9)*100==pot_max_anca*100),pot_ma x_anca*100, '*k' ) hold on plot(sqrt(ancaDX(:,4).^2+ancaDX(:,5).^2+ancaDX(:,6) .^2), 'm' ) hold on plot(find(sqrt(ancaDX(:,4).^2+ancaDX(:,5).^2+ancaDX (:,6).^2)==RHipM_max),RHipM_max,'*b' ) legend( 'modulo-FP2 ampl*10 [N/Kg]' , 'forza-spinta' , 'potenza amplificata*100 [W]' , 'max-pot' , 'momento [Nmm]' , 'max-mom' )
133
%si plotta il momento con sovrapposti velocità e mo dulo FP2 figure plot((sqrt(cavigliaDX(:,4).^2+cavigliaDX(:,5).^2+ca vigliaDX(:,6).^2)), 'm' ), title( 'grafico momento cav dx con sovrapposti velocità e forze' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'mom-vel,FP2' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , 'og' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , 'or' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'b' ) legend( 'modulo momento [Nmm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta ampl*10 [N/Kg]' ) figure plot((sqrt(ginocchioDX(:,4).^2+ginocchioDX(:,5).^2+ ginocchioDX(:,6).^2)), 'm' ) , title( 'grafico momento gin dx con sovrapposti velocità e forze' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'mom-vel,FP2 ' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , 'og' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , 'or' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'b' ) legend( 'modulo momento [Nmm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta ampl*10 [N/Kg]' ) figure plot((sqrt(ancaDX(:,4).^2+ancaDX(:,5).^2+ancaDX(:,6 ).^2)), 'm' ) , title( 'grafico momento anca dx con sovrapposti velocità e forze' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'mom-vel,FP2' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , 'og' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , 'or' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'b' ) legend( 'modulo momento [Nmm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta ampl*10 [N/Kg]' ) %momenti critici di add-abd flesso-est e rot (singo le componenti del momento e nn i moduli) RAnkle_flex=max(mom_rid_cavX); %si ha lungo X RAnkle_add=max(mom_rid_cavY); %si ha lungo Y RAnkle_rot=max(mom_rid_cavZ); %si ha lungo Z RKnee_flex=max(mom_rid_ginX); RKnee_add=max(mom_rid_ginY); RKnee_rot=max(mom_rid_ginZ); RHip_flex=max(mom_rid_ancaX); RHip_add=max(mom_rid_ancaY); RHip_rot=max(mom_rid_ancaZ);
134
%LAVORO delle articolazioni come integrale della po tenza nel tempo Power_RAnkle=cavigliaDX(:,9); Power_RKnee=ginocchioDX(:,9); Power_RHip=ancaDX(:,9); %caso concentrico RAnkleJob_conc=sum(pot_rid_cav(cavconcDX_rid))*0.01 RKneeJob_conc=sum(pot_rid_gin(ginconcDX_rid))*0.01 RHipJob_conc=sum(pot_rid_anca(ancaconcDX_rid))*0.01 %caso eccentrico RAnkleJob_ecc=sum(pot_rid_cav(caveccDX_rid))*0.01 RKneeJob_ecc=sum(pot_rid_gin(gineccDX_rid))*0.01 RHipJob_ecc=sum(pot_rid_anca(ancaeccDX_rid))*0.01 % CALCOLO DEI PARAMENTRI NUMERICI PER L'ANCA DX %integrali del momento nel tempo HipIntEccX_DX= sum(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,4)))*0. 01 HipIntEccY_DX= sum(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,5)))*0. 01 HipIntEccZ_DX= sum(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,6)))*0. 01 HipIntConcX_DX= sum(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,4)))* 0.01 HipIntConcY_DX= sum(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,5)))* 0.01 HipIntConcZ_DX= sum(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,6)))* 0.01 %massimi dei momenti nel caso eccentrico e concentr ico HipMaxEccX_DX= max(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,4))) HipMaxEccY_DX= max(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,5))) HipMaxEccZ_DX= max(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,6))) HipMaxConcX_DX= max(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,4))) HipMaxConcY_DX= max(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,5))) HipMaxConcZ_DX= max(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,6))) ancaDX_rid=ancaDX(1:g,:) RHipROM_DX=range(ancaDX_rid(:,1:3)) %calcolato in base agli angoli Hip_DX=[HipIntEccX_DX HipIntEccY_DX HipIntEccZ_DX H ipIntConcX_DX HipIntConcY_DX HipIntConcZ_DX HipMaxEccX_DX HipMaxE ccY_DX HipMaxEccZ_DX HipMaxConcX_DX HipMaxConcY_DX HipMaxConcZ_DX RHipR OM_DX];
135
% CALCOLO DEI PARAMENTRI NUERICI PER IL GINOCCHIO D X %integrali del momento nel tempo KneeIntEccX_DX= sum(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,4) ))*0.01 KneeIntEccY_DX= sum(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,5) ))*0.01 KneeIntEccZ_DX= sum(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,6) ))*0.01 KneeIntConcX_DX= sum(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 4)))*0.01 KneeIntConcY_DX= sum(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 5)))*0.01 KneeIntConcZ_DX= sum(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 6)))*0.01 %massimi dei momenti nel caso eccentrico e concentr ico KneeMaxEccX_DX= max(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,4) )) KneeMaxEccY_DX= max(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,5) )) KneeMaxEccZ_DX= max(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,6) )) KneeMaxConcX_DX= max(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 4))) KneeMaxConcY_DX= max(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 5))) KneeMaxConcZ_DX= max(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 6))) ginocchioDX_rid=ginocchioDX(1:g,:); RKneeROM_DX=range(ginocchioDX_rid(:,1:3)) Knee_DX=[KneeIntEccX_DX KneeIntEccY_DX KneeIntEccZ_ DX KneeIntConcX_DX KneeIntConcY_DX KneeIntConcZ_DX KneeMaxEccX_DX Knee MaxEccY_DX KneeMaxEccZ_DX KneeMaxConcX_DX KneeMaxConcY_DX KneeMaxConcZ_DX RKn eeROM_DX]; % CALCOLO DEI PARAMENTRI NUERICI PER LA CAVIGLIA DX %integrali del momento nel tempo AnkleIntEccX_DX= sum(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,4) ))*0.01 AnkleIntEccY_DX= sum(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,5) ))*0.01 AnkleIntEccZ_DX= sum(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,6) ))*0.01 AnkleIntConcX_DX= sum(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 4)))*0.01 AnkleIntConcY_DX= sum(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 5)))*0.01 AnkleIntConcZ_DX= sum(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 6)))*0.01 %massimi dei momenti nel caso eccentrico e concentr ico AnkleMaxEccX_DX= max(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,4) )) AnkleMaxEccY_DX= max(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,5) )) AnkleMaxEccZ_DX= max(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,6) )) AnkleMaxConcX_DX= max(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 4))) AnkleMaxConcY_DX= max(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 5))) AnkleMaxConcZ_DX= max(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 6))) cavigliaDX_rid=cavigliaDX(1:g,:); RAnkleROM_DX=range(cavigliaDX_rid(:,1:3)) Ankle_DX=[AnkleIntEccX_DX AnkleIntEccY_DX AnkleIntE ccZ_DX AnkleIntConcX_DX AnkleIntConcY_DX AnkleIntConcZ_DX AnkleMaxEccX_DX A nkleMaxEccY_DX AnkleMaxEccZ_DX AnkleMaxConcX_DX AnkleMaxConcY_DX A nkleMaxConcZ_DX RAnkleROM_DX];
136
%grafici fase di accelerazione media_vel_acc=[round(m1(1):m2(1))' media_vel(round( m1(1):m2(1)))] facc=polyfit(media_vel_acc(:,1),media_vel_acc(:,2), 1); jacc=polyval(facc,media_vel_acc(:,1)); figure plot(media_vel_acc(:,1),media_vel_acc(:,2), '-' ,media_vel_acc(:,1),jacc, 'o' ),title( 'fitting della velocità fase di accelerazione' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'velocità fase di accelerazione [mm/s]' ) macc1=facc(1) %grafici fase di ritorno media_vel_rit=[round(m2(1):m3(1))' media_vel(round( m2(1):m3(1)))] frit=polyfit(media_vel_rit(:,1),media_vel_rit(:,2), 1); jrit=polyval(frit,media_vel_rit(:,1)); figure plot(media_vel_rit(:,1),media_vel_rit(:,2), '-' ,media_vel_rit(:,1),jrit, 'o' ),title( 'fitting della velocità fase di ritorno' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'velocità fase di ritorno [mm/s]' ) mrit=frit(1) %è l'accelerazione gravitazionale % dalla forza iniziale che è inoltre normalizzata a l peso, si ricavano % massimi e valor medi da inserire poi nei fogli ex cel; il tutto è distinto % in eccentrica e concentrica FP2_norm=[c.RGroundReactionForce(:,:)]; modulo_FP2_norm=sqrt(FP2_norm(:,1).^2+FP2_norm(:,2) .^2+FP2_norm(:,3).^2); modulo_ridotto_norm=modulo_FP2_norm(y1:end); figure plot(modulo_ridotto_norm) n=ginput(2) %clicca sul grafico come primo punto istante di fin e fase eccentrica, quando la forza ritorna pari al peso, e come secondo punto quello di stacco da terra e cioè fine fase concentrica close F_ecc=modulo_ridotto_norm(1:n(1,1)); F_conc=modulo_ridotto_norm(n(1,1):n(2,1)); f=zeros(round(n(1,1)),1); F_conc=[f;F_conc]; %massimo della forza di reazione al terreno normali zzata max_ecc=max(F_ecc); max_conc=max(F_conc) %importante perchè indica il fatto che il soggetto deve portare in volo la sua massa corporea %valor medio della forza di reazione al terreno nor malizzata medio_ecc=mean(F_ecc); medio_conc=mean(F_conc) %matrici che raccolgono i dati da importare su exce l Raccogli_dati_cav=[max_conc max_ecc medio_conc medi o_ecc F_spinta v_out t_gesto t_disc t_sal t_cavconcDX t_caveccDX t_volo altezza pot_max_cav RAnkleJob_conc RAnkleJob_ecc RAnkleM_max RAnkle_fle x RAnkle_add RAnkle_rot AnkleIntEccX_DX AnkleIntEccY_DX AnkleIntEccZ_DX Ank leIntConcX_DX AnkleIntConcY_DX AnkleIntConcZ_DX AnkleMaxEccX_DX A nkleMaxEccY_DX AnkleMaxEccZ_DX AnkleMaxConcX_DX AnkleMaxConcY_DX A nkleMaxConcZ_DX RAnkleROM_DX(:,1) RAnkleROM_DX(:,2) RAnkleROM_DX(:, 3) macc1 mrit] Raccogli_dati_gin=[max_conc max_ecc medio_conc medi o_ecc F_spinta v_out t_gesto t_disc t_sal t_ginconcDX t_gineccDX t_volo altezza pot_max_gin RKneeJob_conc RKneeJob_ecc RKneeM_max RKnee_flex RK nee_add RKnee_rot KneeIntEccX_DX KneeIntEccY_DX KneeIntEccZ_DX KneeIn tConcX_DX KneeIntConcY_DX
137
KneeIntConcZ_DX KneeMaxEccX_DX KneeMaxEccY_DX KneeM axEccZ_DX KneeMaxConcX_DX KneeMaxConcY_DX KneeMaxConcZ_DX RKneeROM_DX(:,1) RK neeROM_DX(:,2) RKneeROM_DX(:,3) macc1 mrit] Raccogli_dati_anca=[max_conc max_ecc medio_conc med io_ecc F_spinta v_out t_gesto t_disc t_sal t_ancaconcDX t_ancaeccDX t_vol o altezza pot_max_anca RHipJob_conc RHipJob_ecc RHipM_max RHip_flex RHip_a dd RHip_rot HipIntEccX_DX HipIntEccY_DX HipIntEccZ_DX HipIntConcX_DX HipIntCo ncY_DX HipIntConcZ_DX HipMaxEccX_DX HipMaxEccY_DX HipMaxEccZ_DX HipMaxCon cX_DX HipMaxConcY_DX HipMaxConcZ_DX RHipROM_DX(:,1) RHipROM_DX(:,2) RHip ROM_DX(:,3) macc1 mrit]
138
%================== %ANALISI DEI DROP = %================== % GAMBA DESTRA analizzo solo quella perchè il movim ento è simmetrico %Il tutto è riferito alla sola gamba destra che è l 'unica a toccare la %pedana di forza test=c3dserver openc3d(test) c=get3dtargets(test) FP2=[c.RGroundReactionForce(:,:)] % forza relativa alla pedana due che nel caso del salto è l'unica pedana utilizzata %dove però la gamba di appoggio è quella %destra e nn sx come nel CdD; %modulo della forza di reazione al terreno normaliz zata al peso modulo_FP2=sqrt(FP2(:,1).^2+FP2(:,2).^2+FP2(:,3).^2 ); plot(modulo_FP2),title( 'modulo GRF pedana gamba dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'modulo forza FP2 [N/Kg]' ) %si clicca il punto di inizio del salto in base al quale si tagliano tutti i valori %successivamente trovati FP2_Att=ginput(1) %si cerca l'esatto istante di contatto con la pedana che indica il primo atterrag gio effettuato,in quanto il salto è effettuato hold on %dall'alto e non da terra; si clicca poco prima del picco di forza e nn sulla par te costante prima del picco come nel cmj plot(FP2_Att(1),FP2_Att(2), '*r' ) legend( 'FP2 amplificata*10' , 'punto-primo-atterraggio' ) y1=round(FP2_Att(1)) %col comando round si eliminano i decimali arrotond ando al valore più vicino modulo_ridotto=modulo_FP2(y1:end); %alternativa nel caso dei trial con NaN anche dopo la fase di atterraggio w=find(modulo_ridotto>0) %si individuano gli NaN che segnalano la fase di volo;non si considerano quelli che appartengono ad eventuali rumori e quindi che sono presenti w1=diff(w) % anche dopo la fase di volo u=max(w1) g=find(w1==u) figure plot(modulo_FP2*10),title( 'modulo GRF durante il gesto' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'modulo forza FP2 [N/Kg]' ) modulo_ridotto(find(isnan(modulo_ridotto)==1))=[0]; %si eliminano gli Nan dal vettore modulo della Forza FP2 hold on plot(modulo_ridotto*10, 'r' )
139
y3=find(modulo_ridotto<1) %si cercano i campioni che serviranno per individuare la fase di volo hold on plot(g,modulo_ridotto(g), '*k' ) %punto in cui si stacca per il rimbalzo successivo hold on plot((g+u),modulo_ridotto(g+u), '*g' ) %punto di secondo e ultimo atterraggio legend( 'FP2 ampl*10' , 'FP2-ridotta ampl*10' , 'punto-stacco' , 'punto-secondo-atterraggio' ) % si scrivono le matrici con già isolato l'interval lo di power momenti forze % reazione e angoli in base al primo ginput effettu ato FP2_ridotta=[c.RGroundReactionForce(y1:end,:)] %è la FP2 ridotta e nn il suo modulo ridotto; cavigliaDX=[c.RAnkleAngles(y1:end,:) c.RAnkleMoment (y1:end,:) c.RAnklePower(y1:end,:)]; ginocchioDX=[c.RKneeAngles(y1:end,:) c.RKneeMoment( y1:end,:) c.RKneePower(y1:end,:)]; ancaDX=[c.RHipAngles(y1:end,:) c.RHipMoment(y1:end, :) c.RHipPower(y1:end,:)]; RPSI=c.RPSI(y1:end,:); % posizione marker spina iliaca destra per poi derivare e ottenere la velocità LPSI=c.LPSI(y1:end,:); % calcolo della velocità derivando la posizione dei marker sulla spina iliaca %RPSIdx=diff(RPSI(:,1))/0.01 %derivata delle x ris petto al tempo inteso come inverso della freq di campionamento=100 hz %RPSIdy=diff(RPSI(:,2))/0.01 RPSIdz=diff(RPSI(:,3))/0.01; %la velocità di interesse è quella lungo z %LPSIdx=diff(LPSI(:,1))/0.01 %LPSIdy=diff(LPSI(:,2))/0.01 LPSIdz=diff(LPSI(:,3))/0.01; %media delle due posizioni e delle velocità media=mean([RPSI(:,3) LPSI(:,3)]')'; %spostamento medio ricavato dall'andamento del marker sulla spina iliaca media_vel=mean([RPSIdz LPSIdz]')'; %velocità media
140
figure plot(media_vel),title( 'velocità media' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'velocità media [mm/s]' ) figure plot(find(media==min(media)),min(media), 'dr' ),title( 'grafico spostamento marker sia medio che dx e sx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'spostamento lineare [mm]' ) hold on plot(media, '.k' ) plot(RPSI(:,3), '.g' ) plot(LPSI(:,3), '.m' ) legend( 'ist-spinta' , 'spost-medio' , 'spost-RPSI' , 'spost-LPSI' ) figure plot(media(g:(g+u))),title( 'spostamento medio in fase di volo' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'spostamento [mm]' ) %minimo della forza di reaz al terreno presa nella sua totalità minimo=min(modulo_ridotto); %massimo del modulo di forza di reaz al terreno pre sa nella sua totalità massimo=max(modulo_ridotto); % valor medio della forza di reazione presa nella s ua totalità medio=mean(modulo_ridotto); %=============================% % GRAFICI ARTICOLAZIONI % %=============================% %GRAFICI CAVIGLIA DX figure subplot(4,1,1) plot(media, '*k' ),title( 'cinematica caviglia dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , '.r' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , '.b' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'm' ) legend( 'spost-medio [mm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta ampl*10 [N/Kg]' ) subplot(4,1,2) plot(cavigliaDX(:,1), 'r' ), title( 'angoli caviglia dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'angoli [gradi]' ) hold on plot(cavigliaDX(:,2), 'b' ) hold on plot(cavigliaDX(:,3), 'g' ) legend( 'angoli lungo x' , 'angoli lungo y' , 'angoli lungo z' ) subplot(4,1,3) plot(cavigliaDX(:,4), 'r' ), title( 'momenti caviglia dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(cavigliaDX(:,5), 'b' ) hold on plot(cavigliaDX(:,6), 'g' )
141
legend( 'momento lungo x' , 'momento lungo y' , 'momento lungo z' ) subplot(4,1,4) cavconcDX=find(cavigliaDX(:,9)>0) %si sta cercando la fase eccentrica e concentrica del movimento a seconda ch e la potenza sia <0 o >0 plot(cavconcDX,cavigliaDX(cavconcDX,9), '.r' ),title( 'potenza caviglia dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'potenza [W]' ) caveccDX=find(cavigliaDX(:,9)<=0) hold on plot(caveccDX,cavigliaDX(caveccDX,9), '.b' ) legend( 'potenza-conc' , 'potenza-ecc' ) %GRAFICI GINOCCHIO DX figure subplot(4,1,1) plot(media, '*k' ),title( 'cinematica ginocchio dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'cinematica' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , '.r' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , '.b' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'm' ) legend( 'spost-medio [mm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta ampl*10 [N/Kg]' ) subplot(4,1,2) plot(ginocchioDX(:,1), 'r' ), title( 'angoli ginocchio dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'angoli [gradi]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,2), 'b' ) hold on plot(ginocchioDX(:,3), 'g' ) legend( 'angoli lungo x' , 'angoli lungo y' , 'angoli lungo z' ) subplot(4,1,3) plot(ginocchioDX(:,4), 'r' ), title( 'momenti ginocchio dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,5), 'b' ) hold on plot(ginocchioDX(:,6), 'g' ) legend( 'momento lungo x' , 'momento lungo y' , 'momento lungo z' ) subplot(4,1,4) ginconcDX=find(ginocchioDX(:,9)>0) %si sta cercando la fase eccentrica e concentrica del movimento a seconda ch e la potenza sia <0 o >0 plot(ginconcDX,ginocchioDX(ginconcDX,9), '.r' ),title( 'potenza ginocchio dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'potenza [W]' ) gineccDX=find(ginocchioDX(:,9)<=0) hold on plot(gineccDX,ginocchioDX(gineccDX,9), '.b' ) legend( 'potenza-conc' , 'potenza-ecc' ) %GRAFICI ANCA DX figure subplot(4,1,1) plot(media, '*k' ),title( 'cinematica anca dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'cinematica' ) hold on
142
plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , '.r' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , '.b' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'm' ) legend( 'spost-medio [mm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta ampl*10 [N/Kg]' ) subplot(4,1,2) plot(ancaDX(:,1), 'r' ), title( 'angoli anca dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'angoli [gradi]' ) hold on plot(ancaDX(:,2), 'b' ) hold on plot(ancaDX(:,3), 'g' ) legend( 'angoli lungo x' , 'angoli lungo y' , 'angoli lungo z' ) subplot(4,1,3) plot(ancaDX(:,4), 'r' ), title( 'momenti anca dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momenti [Nmm]' ) hold on plot(ancaDX(:,5), 'b' ) hold on plot(ancaDX(:,6), 'g' ) legend( 'momento lungo x' , 'momento lungo y' , 'momento lungo z' ) subplot(4,1,4) ancaconcDX=find(ancaDX(:,9)>0) %si sta cercando la fase eccentrica e concentrica del movimento a seconda che la potenza sia <0 o >0 plot(ancaconcDX,ancaDX(ancaconcDX,9), '.r' ),title( 'potenza anca dx' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'potenza [W]' ) ancaeccDX=find(ancaDX(:,9)<=0) hold on plot(ancaeccDX,ancaDX(ancaeccDX,9), '.b' ) legend( 'potenza-conc' , 'potenza-ecc' ) %si graficano momenti dei diversi giunti, uno sotto l'altro per osservarne la %successione nel tempo figure subplot(3,1,1) plot(cavigliaDX(:,4), 'm' ),title( 'momenti di flesso-estensione' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momento [Nmm]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,4), 'g' ) plot(ancaDX(:,4), 'b' ) legend( 'momento caviglia' , 'momento ginocchio' , 'momento anca' ) subplot(3,1,2) plot(cavigliaDX(:,5), 'm' ),title( 'momenti di adduzione-abduzione' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momento [Nmm]' ) hold on plot(ginocchioDX(:,5), 'g' ) plot(ancaDX(:,5), 'b' ) legend( 'momento caviglia' , 'momento ginocchio' , 'momento anca' ) subplot(3,1,3) plot(cavigliaDX(:,6), 'm' ),title( 'momenti di rotazione' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'momento[Nmm]' )
143
hold on plot(ginocchioDX(:,6), 'g' ) plot(ancaDX(:,6), 'b' ) legend( 'momento caviglia' , 'momento ginocchio' , 'momento anca' ) %==============================% %ANALISI PARAMETRI BIOMECCANICI% %==============================% %velocità in ingresso (primo appoggio sulla pedana dall'alto) v_in=media_vel(1) %velocità ingresso secondo appoggio sulla pedana, m eno interessante poichè %è un parametro ottenuto da forze impulsive v_in2=media_vel(g+u) %Velocità di uscita dalla pedana per la prima volt a al momento del %rimbalzo v_out=max(media_vel) %si cercano i punti che serviranno per trovare i co eff angolari nelle fasi di %acc e dec m=min(media) %minimo di spostamento m1=find(media==m) %ascissa del min di spostamento cioè punto in cui i l baricentro raggiunge il suo punto più basso m2=find(media_vel==v_out) %ascissa del max della velocità corrispondente all'istante di stacco min_vel=min(media_vel) %minimo assoluto della velocità che si ha al moment o dell'atterraggio sulla pedana m3=find(media_vel==min_vel) %ascissa del minimo della velocità %picchi di forza reattive al terreno;è stato usato il ginput altrimenti nn %è possibile individuare i 2 picchi veri e propri p oichè non è detto che il %primo picco per esempio sia il massimo assoluto o viceversa con il secondo %picco primo atterraggio figure plot(modulo_ridotto*10),title( 'FP2-ridotta' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'FP2 [N/Kg]' ) b=ginput(2) %clicca come primo punto il primo picco di forza e come secondo il secondo hold on plot(b(1,1),b(1,2), '*k' ) plot(b(2,1),b(2,2), '*r' ) legend( 'FP2-ridotta ampl*10' , 'primo-picco' , 'secondo-picco' ) %close FP2max1=b(1,2) %picco al momento del secondo atterraggio sulla ped ana dal salto FP2max2=b(2,2)
144
%TEMPI %tempo di raggiungimento del primo picco t_FP2max1=b(1,1)*0.01 %tempo di raggiungimento del picco max di forza che si ha quando riatterra (secondo picco); %nn si è usato la formula t_FP2max2=(y3(end)-1)*0.0 1 perchè questa individua %un secondo picco che però nn è il massimo in alcun e prove;allora si è %ripreso dal ginput t_FP2max2=b(2,1)*0.01 %tempo di discesa %t_disc=(m1-1)*0.01 %tempo di salita %t_sal=(y3(1)-m1)*0.01 %tempo di contatto prima che rimbalzi t_cont=(m2-1)*0.01 %tempo fase volo t_volo=((g+u)-g)*0.01 %TEMPO fase eccentrica e concentrica nelle articola zioni potenza_cav=cavigliaDX(:,9); %per poter calcolare i vari parametri è necessario non considerare la fase di s econdo atterraggio poichè caratterizzata pot_rid_cav=potenza_cav(1:g); % da forze impulsive non controllabili, si taglia quindi il tutto fino all'i nizio della fase di volo, si calcola il tutto cavconcDX_rid=find(pot_rid_cav>0) ; %solo nell'intervallo che va dal primo campione allo stacco da terra caveccDX_rid=find(pot_rid_cav<=0); potenza_gin=ginocchioDX(:,9); pot_rid_gin=potenza_gin(1:g); ginconcDX_rid=find(pot_rid_gin>0); gineccDX_rid=find(pot_rid_gin<=0); potenza_anca=ancaDX(:,9); pot_rid_anca=potenza_anca(1:g) ancaconcDX_rid=find(pot_rid_anca>0) ancaeccDX_rid=find(pot_rid_anca<=0) t_cavconcDX=size(cavconcDX_rid,1)*0.01 t_ginconcDX=size(ginconcDX_rid,1)*0.01 t_ancaconcDX=size(ancaconcDX_rid,1)*0.01 t_caveccDX=size(caveccDX_rid,1)*0.01 t_gineccDX=size(gineccDX_rid,1)*0.01 t_ancaeccDX=size(gineccDX_rid,1)*0.01 %si cerca il tempo di volo e l'altezza massima del salto altezza = (0.5*9.8*(t_volo/2)^2)*100 %1/2*g*t^2 Salto=[t_volo altezza]; %altezza salto calcolata con spostamento spina il
145
%picchi di momento massimo alle articolazioni ricav ato dal modulo del %momento momento_cavX=cavigliaDX(:,4); mom_rid_cavX=momento_cavX(1:g); momento_cavY=cavigliaDX(:,5); mom_rid_cavY=momento_cavY(1:g); momento_cavZ=cavigliaDX(:,6); mom_rid_cavZ=momento_cavZ(1:g); momento_ginX=ginocchioDX(:,4); mom_rid_ginX=momento_ginX(1:g); momento_ginY=ginocchioDX(:,5); mom_rid_ginY=momento_ginY(1:g); momento_ginZ=ginocchioDX(:,6); mom_rid_ginZ=momento_ginZ(1:g); momento_ancaX=ancaDX(:,4); mom_rid_ancaX=momento_ancaX(1:g); momento_ancaY=ancaDX(:,5); mom_rid_ancaY=momento_ancaY(1:g); momento_ancaZ=ancaDX(:,6); mom_rid_ancaZ=momento_ancaZ(1:g); RAnkleM_max=max(sqrt(mom_rid_cavX.^2+mom_rid_cavY.^ 2+mom_rid_cavZ.^2)) RKneeM_max=max(sqrt(mom_rid_ginX.^2+mom_rid_ginY.^2 +mom_rid_ginZ.^2)) RHipM_max=max(sqrt(mom_rid_ancaX.^2+mom_rid_ancaY.^ 2+mom_rid_ancaZ.^2)) %forza all'inizio della spinta al momento del rimba lzo F_spinta=modulo_ridotto(find(media==min(media))) %picchi di potenza pot_max_cav=max(pot_rid_cav) pot_max_gin=max(pot_rid_gin) pot_max_anca=max(pot_rid_anca) %grafico la forza al momento della spinta con picch i di potenza alle %articolazioni e picchi di momento ;sia forza che m omento sono in modulo %caviglia figure subplot(3,1,1) plot(modulo_ridotto*10),title( 'modulo-FP2,potenza,modulo-momento caviglia' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'forza-momento-pot ' ) hold on plot(find(modulo_ridotto==F_spinta),F_spinta, '*r' ) hold on plot(cavigliaDX(:,9)*100, 'g' ) hold on plot(find(cavigliaDX(:,9)*100==pot_max_cav*100),pot _max_cav*100, '*k' ) hold on plot(sqrt(cavigliaDX(:,4).^2+cavigliaDX(:,5).^2+cav igliaDX(:,6).^2), 'm' ) hold on plot(find(sqrt(cavigliaDX(:,4).^2+cavigliaDX(:,5).^ 2+cavigliaDX(:,6).^2)==RAnkleM_max),RAnkleM_max, '*b' ) legend( 'modulo-FP2 ampl*10 [N/Kg]' , 'forza-spinta' , 'potenza ampl*100 [W]' , 'max-pot' , 'momento [Nmm]' , 'max-mom' )
146
%ginocchio subplot(3,1,2) plot(modulo_ridotto*10),title( 'modulo-FP2,potenza,modulo-momento ginocchio' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'forza-momento-pot ' ) hold on plot(find(modulo_ridotto==F_spinta),F_spinta, '*r' ) hold on plot(ginocchioDX(:,9)*100, 'g' ) hold on plot(find(ginocchioDX(:,9)*100==pot_max_gin*100),po t_max_gin*100, '*k' ) hold on plot(sqrt(ginocchioDX(:,4).^2+ginocchioDX(:,5).^2+g inocchioDX(:,6).^2), 'm' ) hold on plot(find(sqrt(ginocchioDX(:,4).^2+ginocchioDX(:,5) .^2+ginocchioDX(:,6).^2)==RKneeM_max),RKneeM_max, '*b' ) legend( 'modulo-FP2 ampl*10 [N/Kg]' , 'forza-spinta' , 'potenza ampl*100 [W]' , 'max-pot' , 'momento [Nmm]' , 'max-mom' ) %anca subplot(3,1,3) plot(modulo_ridotto*10),title( 'modulo-FP2,potenza,modulo-momento anca' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'forza-momento-pot ' ) hold on plot(find(modulo_ridotto==F_spinta),F_spinta, '*r' ) hold on plot(ancaDX(:,9)*100, 'g' ) hold on plot(find(ancaDX(:,9)*100==pot_max_anca*100),pot_ma x_anca*100, '*k' ) hold on plot(sqrt(ancaDX(:,4).^2+ancaDX(:,5).^2+ancaDX(:,6) .^2), 'm' ) hold on plot(find(sqrt(ancaDX(:,4).^2+ancaDX(:,5).^2+ancaDX (:,6).^2)==RHipM_max),RHipM_max,'*b' ) legend( 'modulo-FP2 ampl*10 [N/Kg]' , 'forza-spinta' , 'potenza ampl*100 [W]' , 'max-pot' , 'momento [Nmm]' , 'max-mom' ) %si plotta il momento con sovrapposti velocità e mo dulo FP2 figure plot((sqrt(cavigliaDX(:,4).^2+cavigliaDX(:,5).^2+ca vigliaDX(:,6).^2)), 'm' ), title( 'grafico momento cav dx con sovrapposti velocità e forze' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'mom-vel-FP2 ' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , 'og' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , 'or' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'b' ) legend( 'modulo momento [Nmm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta ampl*10 [N/Kg]' ) figure plot((sqrt(ginocchioDX(:,4).^2+ginocchioDX(:,5).^2+ ginocchioDX(:,6).^2)), 'm' ) , title( 'grafico momento gin dx con sovrapposti velocità e forze' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'mom-vel-FP2 ' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , 'og' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , 'or' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'b' )
147
legend( 'modulo momento [Nmm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta ampl*10 [N/Kg]' ) figure plot((sqrt(ancaDX(:,4).^2+ancaDX(:,5).^2+ancaDX(:,6 ).^2)), 'm' ) , title( 'grafico momento anca dx con sovrapposti velocità e forze' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'mom-vel-FP2 ' ) hold on plot(find(media_vel>0),media_vel(find(media_vel>0)) , 'og' ) plot(find(media_vel<=0),media_vel(find(media_vel<=0 )) , 'or' ) grid on plot(modulo_ridotto*10, 'b' ) legend( 'modulo momento [Nmm]' , 'vel-concentrica [mm/s]' , 'vel-eccentrica [mm/s]' , 'FP2-ridotta ampl*10 [N/Kg]' ) %momenti critici di add-abd flesso-est e rot (singo le componenti del momento e nn i moduli) RAnkle_flex=max(mom_rid_cavX); %si ha lungo X RAnkle_add=max(mom_rid_cavY); %si ha lungo Y RAnkle_rot=max(mom_rid_cavZ); %si ha lungo Z RKnee_flex=max(mom_rid_ginX); RKnee_add=max(mom_rid_ginY); RKnee_rot=max(mom_rid_ginZ); RHip_flex=max(mom_rid_ancaX); RHip_add=max(mom_rid_ancaY); RHip_rot=max(mom_rid_ancaZ); %LAVORO delle articolazioni come integrale della po tenza nel tempo Power_RAnkle=cavigliaDX(:,9); Power_RKnee=ginocchioDX(:,9); Power_RHip=ancaDX(:,9); %caso concentrico RAnkleJob_conc=sum(pot_rid_cav(cavconcDX_rid))*0.01 RKneeJob_conc=sum(pot_rid_gin(ginconcDX_rid))*0.01 RHipJob_conc=sum(pot_rid_anca(ancaconcDX_rid))*0.01 %caso eccentrico RAnkleJob_ecc=sum(pot_rid_cav(caveccDX_rid))*0.01
148
RKneeJob_ecc=sum(pot_rid_gin(gineccDX_rid))*0.01 RHipJob_ecc=sum(pot_rid_anca(ancaeccDX_rid))*0.01 % CALCOLO DEI PARAMENTRI NUMERICI PER L'ANCA DX %integrali del momento nel tempo HipIntEccX_DX= sum(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,4)))*0. 01 HipIntEccY_DX= sum(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,5)))*0. 01 HipIntEccZ_DX= sum(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,6)))*0. 01 HipIntConcX_DX= sum(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,4)))* 0.01 HipIntConcY_DX= sum(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,5)))* 0.01 HipIntConcZ_DX= sum(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,6)))* 0.01 %massimi dei momenti nel caso eccentrico e concentr ico HipMaxEccX_DX= max(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,4))) HipMaxEccY_DX= max(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,5))) HipMaxEccZ_DX= max(abs(ancaDX(ancaeccDX_rid,6))) HipMaxConcX_DX= max(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,4))) HipMaxConcY_DX= max(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,5))) HipMaxConcZ_DX= max(abs(ancaDX(ancaconcDX_rid,6))) ancaDX_rid=ancaDX(1:g,:) RHipROM_DX=range(ancaDX_rid(:,1:3)) %calcolato in base agli angoli Hip_DX=[HipIntEccX_DX HipIntEccY_DX HipIntEccZ_DX H ipIntConcX_DX HipIntConcY_DX HipIntConcZ_DX HipMaxEccX_DX HipMaxE ccY_DX HipMaxEccZ_DX HipMaxConcX_DX HipMaxConcY_DX HipMaxConcZ_DX RHipR OM_DX]; % CALCOLO DEI PARAMENTRI NUERICI PER IL GINOCCHIO D X %integrali del momento nel tempo KneeIntEccX_DX= sum(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,4) ))*0.01 KneeIntEccY_DX= sum(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,5) ))*0.01 KneeIntEccZ_DX= sum(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,6) ))*0.01 KneeIntConcX_DX= sum(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 4)))*0.01 KneeIntConcY_DX= sum(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 5)))*0.01 KneeIntConcZ_DX= sum(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 6)))*0.01 %massimi dei momenti nel caso eccentrico e concentr ico KneeMaxEccX_DX= max(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,4) )) KneeMaxEccY_DX= max(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,5) )) KneeMaxEccZ_DX= max(abs(ginocchioDX(gineccDX_rid,6) )) KneeMaxConcX_DX= max(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 4))) KneeMaxConcY_DX= max(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 5))) KneeMaxConcZ_DX= max(abs(ginocchioDX(ginconcDX_rid, 6))) ginocchioDX_rid=ginocchioDX(1:g,:); RKneeROM_DX=range(ginocchioDX_rid(:,1:3))
149
Knee_DX=[KneeIntEccX_DX KneeIntEccY_DX KneeIntEccZ_ DX KneeIntConcX_DX KneeIntConcY_DX KneeIntConcZ_DX KneeMaxEccX_DX Knee MaxEccY_DX KneeMaxEccZ_DX KneeMaxConcX_DX KneeMaxConcY_DX KneeMaxConcZ_DX RKn eeROM_DX]; % CALCOLO DEI PARAMENTRI NUERICI PER LA CAVIGLIA DX %integrali del momento nel tempo AnkleIntEccX_DX= sum(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,4) ))*0.01 AnkleIntEccY_DX= sum(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,5) ))*0.01 AnkleIntEccZ_DX= sum(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,6) ))*0.01 AnkleIntConcX_DX= sum(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 4)))*0.01 AnkleIntConcY_DX= sum(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 5)))*0.01 AnkleIntConcZ_DX= sum(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 6)))*0.01 %massimi dei momenti nel caso eccentrico e concentr ico AnkleMaxEccX_DX= max(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,4) )) AnkleMaxEccY_DX= max(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,5) )) AnkleMaxEccZ_DX= max(abs(cavigliaDX(caveccDX_rid,6) )) AnkleMaxConcX_DX= max(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 4))) AnkleMaxConcY_DX= max(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 5))) AnkleMaxConcZ_DX= max(abs(cavigliaDX(cavconcDX_rid, 6))) cavigliaDX_rid=cavigliaDX(1:g,:); RAnkleROM_DX=range(cavigliaDX_rid(:,1:3)) Ankle_DX=[AnkleIntEccX_DX AnkleIntEccY_DX AnkleIntE ccZ_DX AnkleIntConcX_DX AnkleIntConcY_DX AnkleIntConcZ_DX AnkleMaxEccX_DX A nkleMaxEccY_DX AnkleMaxEccZ_DX AnkleMaxConcX_DX AnkleMaxConcY_DX A nkleMaxConcZ_DX RAnkleROM_DX]; %FASE DI ATTERRAGGIO % grafici potenza e forza in fase di atterraggio o di ritorno %caviglia max_rit=max(modulo_ridotto((g+u):end)) %picco di forza al momento del ritorno dalla fase di volo figure subplot(3,1,1) plot(modulo_ridotto((g+u):end), 'k' ),title( 'FP2 e potenza in fase di ritorno caviglia' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'FP2-potenza ' ) hold on PowerCav_rit_conc=find(Power_RAnkle((g+u):end)>=0) plot(PowerCav_rit_conc,Power_RAnkle(PowerCav_rit_co nc), '.r' ) PowerCav_rit_ecc=find(Power_RAnkle((g+u):end)<0) plot(PowerCav_rit_ecc,Power_RAnkle(PowerCav_rit_ecc ), '.b' ) plot(find(modulo_ridotto((g+u):end)==max_rit),max_r it, '*g' ) legend( 'modulo-FP2 ampl*10 [N/Kg]' , 'potenza-conc ampl*10 [W]' , 'potenza-ecc ampl*10' , 'picco-forza' ) %ginocchio subplot(3,1,2)
150
plot(modulo_ridotto((g+u):end), 'k' ),title( 'FP2 e potenza i fase di ritorno ginocchio' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'FP2-potenza ' ) hold on PowerGin_rit_conc=find(Power_RKnee((g+u):end)>=0) plot(PowerGin_rit_conc,Power_RKnee(PowerGin_rit_con c), '.r' ) PowerGin_rit_ecc=find(Power_RKnee((g+u):end)<0) plot(PowerGin_rit_ecc,Power_RKnee(PowerGin_rit_ecc) , '.b' ) plot(find(modulo_ridotto((g+u):end)==max_rit),max_r it, '*g' ) legend( 'modulo-FP2 ampl*10 [N/Kg]' , 'potenza-conc ampl*10 [W]' , 'potenza-ecc ampl*10' , 'picco-forza' ) %anca subplot(3,1,3) plot(modulo_ridotto((g+u):end), 'k' ),title( 'FP2 e potenza i fase di ritorno anca' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'FP2-potenza ' ) hold on PowerAnca_rit_conc=find(Power_RHip((g+u):end)>=0) plot(PowerAnca_rit_conc,Power_RHip(PowerAnca_rit_co nc), '.r' ) PowerAnca_rit_ecc=find(Power_RHip((g+u):end)<0) plot(PowerAnca_rit_ecc,Power_RHip(PowerAnca_rit_ecc ), '.b' ) plot(find(modulo_ridotto((g+u):end)==max_rit),max_r it, '*g' ) legend( 'modulo-FP2 ampl*10 [N/Kg]' , 'potenza-conc ampl*10 [W]' , 'potenza-ecc ampl*10' , 'picco-forza' ) %grafici fase di accelerazione per il rimbalzo media_vel_acc=[round(m1(1):m2(1))' media_vel(round( m1(1):m2(1)))] facc=polyfit(media_vel_acc(:,1),media_vel_acc(:,2), 1); jacc=polyval(facc,media_vel_acc(:,1)); figure plot(media_vel_acc(:,1),media_vel_acc(:,2), '-' ,media_vel_acc(:,1),jacc, 'o' ),title( 'fitting della velocità fase di accelerazione' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'velocità fase di accelerazione [mm/s]' ) macc1=facc(1) %grafici fase di ritorno dopo il rimbalzo media_vel_rit=[round(m2(1):m3(1))' media_vel(round( m2(1):m3(1)))] frit=polyfit(media_vel_rit(:,1),media_vel_rit(:,2), 1); jrit=polyval(frit,media_vel_rit(:,1)); figure plot(media_vel_rit(:,1),media_vel_rit(:,2), '-' ,media_vel_rit(:,1),jrit, 'o' ),title( 'fitting della velocità fase di ritorno' ),xlabel( 'campioni' ),ylabel( 'velocità fase di ritorno [mm/s]' ) mrit=frit(1) %è l'accelerazione gravitazionale % dalla forza iniziale che è inoltre normalizzata a l peso, si ricavano % massimi e valor medi da inserire poi nei fogli ex cel; il tutto è distinto % in eccentrica e concentrica FP2_norm=[c.RGroundReactionForce(:,:)]; modulo_FP2_norm=sqrt(FP2_norm(:,1).^2+FP2_norm(:,2) .^2+FP2_norm(:,3).^2); modulo_ridotto_norm=modulo_FP2_norm(y1:end); figure plot(modulo_ridotto_norm) n=ginput(2) %clicca sul grafico come primo punto istante di fin e fase eccentrica, quando la forza ritorna pari al peso, e come secondo punto quello di stacco da terra cioè fine fase concentrica close F_ecc=modulo_ridotto_norm(1:n(1,1));
151
F_conc=modulo_ridotto_norm(n(1,1):n(2,1)); f=zeros(round(n(1,1)),1); F_conc=[f;F_conc]; %massimo della forza di reazione al terreno normali zzata max_ecc=max(F_ecc); max_conc=max(F_conc) %importante perchè indica il fatto che l'atleta dev e portare in volo la sua massa corporea %valor medio della forza di reazione al terreno nor malizzata medio_ecc=mean(F_ecc); medio_conc=mean(F_conc) %matrici che raccolgono i dati da importare su exce l Raccogli_dati_cav=[max_conc max_ecc medio_conc medi o_ecc F_spinta v_out t_cavconcDX t_caveccDX t_volo altezza pot_max_cav R AnkleJob_conc RAnkleJob_ecc RAnkleM_max RAnkle_flex RAnkle_add RA nkle_rot AnkleIntEccX_DX AnkleIntEccY_DX AnkleIntEccZ_DX AnkleIntConcX_DX An kleIntConcY_DX AnkleIntConcZ_DX AnkleMaxEccX_DX AnkleMaxEccY_DX An kleMaxEccZ_DX AnkleMaxConcX_DX AnkleMaxConcY_DX AnkleMaxConcZ_DX RAnkleROM_DX(:,1) RAnkleROM_DX(:,2) RAnkleROM_DX(:,3) macc1 mrit v_in v_in2 t_FP2max1 t_FP2max2 t_cont] Raccogli_dati_gin=[max_conc max_ecc medio_conc medi o_ecc F_spinta v_out t_ginconcDX t_gineccDX t_volo altezza pot_max_gin R KneeJob_conc RKneeJob_ecc RKneeM_max RKnee_flex RKnee_add RKnee_rot KneeIntEc cX_DX KneeIntEccY_DX KneeIntEccZ_DX KneeIntConcX_DX KneeIntConcY_DX Knee IntConcZ_DX KneeMaxEccX_DX KneeMaxEccY_DX KneeMaxEccZ_DX KneeMaxConcX_DX KneeM axConcY_DX KneeMaxConcZ_DX RKneeROM_DX(:,1) RKneeROM_DX(:,2) RKneeROM_DX(:,3) macc1 mrit v_in v_in2 t_FP2max1 t_FP2max2 t_cont] Raccogli_dati_anca=[max_conc max_ecc medio_conc med io_ecc F_spinta v_out t_ancaconcDX t_ancaeccDX t_volo altezza pot_max_anc a RHipJob_conc RHipJob_ecc RHipM_max RHip_flex RHip_add RHip_rot HipIntEccX_DX HipIntEccY_DX HipIntEccZ_DX HipIntConcX_DX HipIntConcY_DX HipIntC oncZ_DX HipMaxEccX_DX HipMaxEccY_DX HipMaxEccZ_DX HipMaxConcX_DX HipMaxCo ncY_DX HipMaxConcZ_DX RHipROM_DX(:,1) RHipROM_DX(:,2) RHipROM_DX(:,3) mac c1 mrit v_in v_in2 t_FP2max1 t_FP2max2 t_cont]
152
APPENDICE B: Listati completi dei risultati ottenut i per le varie prove
Top Related