Le lingue
Pagine
Legale
Q
Ma ua dra tigi
ci1 2 3 45 6 7 89 10 11 12
13 14 15 16
Un “quadrato magico” è una tabella suddivisa in caselle quadrate, in ciascuna delle quali viene collocato un numero in modo tale che la somma dei numeri di ciascuna riga colonna o diagonale sia la stessa per tutte.
Classe SecondaClasse SecondaAnno scolastico 2005-06
A cura di Maria Giovanna A cura di Maria Giovanna MelisMelis
Il più antico
La versione più La versione più antica del antica del quadrato quadrato magico è magico è chiamata chiamata
“ “ LO SHU”, LO SHU”, inventato secoli inventato secoli
fa dai cinesifa dai cinesiRiesci a
scoprire che cosa ha di magico?
Un aiutino? Soluzione
Al posto dei simboli usati nel LO-SHU, possiamo usare i numeri:
4 9 2
3 5 7
8 1 6
Con l’addizione: aggiungi 5 ad ogni numero
del quadrato originale: la somma è sempre 30. Cioè tre
volte il numero al centro.
9 14 7
8 10 12
13 6 11
Puoi costruire altri quadrati magici seguendo questi suggerimenti:
12 27 6
9 15 21
24 3 18
Con la moltiplicazione: moltiplica per 3 ogni
numero del quadrato originale: il risultato delle addizioni è sempre 45. Cioè tre volte il
numero al centro.
Prova ancora con altri numeri.
Per costruire un quadrato magico di ordine 4, metti i numeri da 1 a 16 su una griglia 4 x 4
Cambia i numeri agli angoli delle diagonali
Cambia i quattro numeri inseriti nel quadrato centrale
Completa con gli altri numeri scrivendoli nella stessa posizione iniziale
Sommando in riga, in colonna e in diagonale, ottieni 34.
Vai alla costruzione
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
Osserva cosa succede:
0
0
0
0
0 0 0 0
Costruiamo il quadrato magico pezzo per pezzo.Attento ai colori!
1 1
1
16
1
16
1
16 1
16 13
4 1
29
5
20 14
16 13
6
4 1
29
6
5
20 6 14
16 13
11
6
4 1
29
11
6
5
20 11 6 14
16 13
11 10
6
4 1
29
21
6
5
20 11 16 14
16 13
11 10
7 6
4 1
29
21
13
5
20 18 16 14
16 13
1
29
1
16 14
16 2 13
11 10
7 6
4 1
31
21
13
5
20 20 16 14
Le altre cifre si trascrivono nelle stesse caselle
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
16 2 3 13
11 10
7 6
4 1
34
21
13
5
20 20 19 14
16 2 3 13
11 10
7 6
4 14 1
34
21
13
19
20 34 19 14
16 2 3 13
11 10
7 6
4 14 15 1
34
21
13
34
20 34 34 14
16 2 3 13
5 11 10
7 6
4 14 15 1
34
26
13
34
25 34 34 14
16 2 3 13
5 11 10 8
7 6
4 14 15 1
34
34
13
34
25 34 34 22
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6
4 14 15 1
34
34
22
34
34 34 34 22
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
34
34
34
34
34 34 34 34
Addiziona
Controlliamo più da vicino
16+2+3+13= 34
5+11+10+8= 34
9+7+6+12= 34
4+14+15+1= 34
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
16
5
9
4
2
11
7
14
3
10
6
15
13
8
12
1
16 5 9 4_____ 34
2 11 7 14 _____ 34
3 10 6 15____ 34
13 8 12 1____ 34
2 3
5 8
9 12
14 15
16 2
5 11
16+2+5+11
=343 13
10 8
3+13+10+8
=34
6 12
15 16+12+15+1
=34
9 7
4 149+7+4+14
=34
11+10+7+6
=34
11 10
7 6
16
11
6
1
1611
61
16+11+6+1= 3413
10
7
4
1310
74
13+10+7+4= 34
2 3
5 8
9 12
14 15
1 4
13 16Se si tolgono 8 tessere; si sommano i numeri delle tessere che restano e si trova la metà, si ottiene 34
2+3+5+9+8+12+14+15= 68La metà di 68 è 34
Qualche osservazione:
Sommando i numeri agli angoli:
1+4+13+16, si ottiene 34
1 4
6 7
10 11
13 16
1 2
7 8
9 10
15 16
1 3
6 8
9 11
14 16
Cerca le manine
Puoi costruire altri quadrati magici di ordine 4. Noi, in classe, abbiamo costruito un’altra griglia di 4x4 e abbiamo inserito i numeri successivi al 16:
17 18 19 20
21 22 23 24
25 26 27 28
29 30 31 32
Abbiamo applicato lo stesso procedimento che trovi nella diapositiva N° 4
32 18 19 29
21 27 26 24
25 23 22 28
20 30 31 17
In questo caso, il risultato delle addizioni è 98
=98
=98
=98
=98=98 =98 =98 =98
Top Related