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Cicli inversi
I cicli inversi hanno lo scopo di asportare calore da una sorgente
fredda (Cicli frigoriferi) o di trasferirlo ad una sorgente calda(Pompe di calore), utilizzando in ingresso o lavoro meccanico
od energia sotto diverse forme (chimica, elettrica, calore).
Il principio di base di un ciclo inverso esemplificato dalla
macchina inversa di Carnot, che assorbe energia meccanica con
leffetto (frigorifero) di sottrarre energia alla sorgente fredda e di
trasferire calore (pompa di calore) alla sorgente calda:
Figura ci1 - Ciclo inverso di
Carnot
Per i cicli inversi, invece di parlare
di rendimento si parla spesso diCOP (Coefficiente di prestazione),
definito evidentemente come
rapporto tra effetto energetico utile
ed energia (lavoro).
Nel caso del ciclo frigorifero, leffetto utile risulta la sottrazione
del calore Q2alla sorgente fredda, per cui il COP dato da:
COPFR = Q2/W (ci1)
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Nel caso della pompa di calore, leffetto utile risulta il
trasferimento del calore Q1alla sorgente calda, per cui il COP
dato da:
COPPC= Q1/W (ci2)
Essendo poi necessariamente per la conservazione dellenergia
W++ Q2++ Q1- = 0 (ci3)
ovvero (utilizzando i valori assoluti):
W + Q2 = Q1 (ci4)
il COPPC della pompa di calore (a parit di macchina e di ciclo)
risulta superiore di 1 al COPFR
della macchina frigorifera (il che
rappresenta un sensibile vantaggio per queste tipologie
applicative, comuni nelle soluzioni pi innovative per il
riscaldamento domestico):
COPPC = Q1/W = (Q2+ W) /W = COPFR + 1 (ci5)
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Cicli Frigoriferi a Compressione
Cicli Frigoriferi a compressione semplice
(Esercizio RefGpm1.ees)La macchina di Carnot operante in modo inverso opera
comunque con due trasformazioni di scambio termico isoterme e
due trasformazioni adiabatiche isentropiche (compressione ed
espansione), in modo da dare luogo ad un ciclo esternamente
(scambio termico) ed internamente (attriti) reversibile.
Nella realt risulta conveniente mantenere a temperatura
costante le trasformazioni di scambio termico, in modo da nonessere eccessivamente penalizzati dalle irreversibilit connesse
allo scambio termico con differenza finita di temperatura; per
fare ci si ricorre al solito a sistemi con transizione di fase, in
modo che le trasformazioni isobare siano anche isoterme.
Quanto alle irreversibilit, si nota facilmente che, essendo Ds =
DQ/T, al diminuire della temperatura le variazioni di entropia (e
di conseguenza leffetto negativo delle irreversibilit di qualsiasispecie) diventano sempre pi rilevanti. Per tale motivo, nel
campo delle basse temperature occorre porre attenzione nel
minimizzare le irreversibilit, ancora pi che nel caso dei cicli
diretti.
Daltra parte, le trasformazioni di compressione ed espansione
potranno essere con buona approssimazione adiabatiche, ma non
isentropiche; inoltre, i problemi legati allespansione nella zonabifase con consistenti percentuali di liquido rendono in genere
improponibile lutilizzo del lavoro di espansione, che viene
totalmente perso. Di conseguenza, come espansore si utilizza un
dispositivo statico (valvola, tubo capillare) in luogo di una
turbina.
A seguito di tutto ci lo schema di impianto quello di Figura
ci2, ed il ciclo corrispondente rappresentato in Figura ci3.
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Figura ci2 - Schema di impianto Figura ci3 - Ciclo frigorifero
frigorifero a compressione limite e reale a compressione
(piano T-s)
Le trasformazioni del ciclo sono le seguenti:
1-2 Espansione adiabatica isentropica (ciclo limite) da p1 a
p2; la trasformazione inizia dal punto 1 (liquido saturo) e terminain condizioni di vapore umido. In figura ci2 rappresentata
come effettuata in una turbina, ma solo in impianti di grandi
dimensioni pu valere la pena di recuperare in tal modo il lavoro
di espansione (con la difficolt del fatto che lespansione inizia
dal liquido e termina con bassissima frazione di vapore). Nella
pratica, lespansione realizzata in una valvola od in un
capillare, e quindi non produce lavoro e non certamente
isentropica.
2-3 Evaporazione isobara (sistema aperto in regime
permanente; la trasformazione, nel campo del vapore saturo,
anche isoterma). In tale fase avviene leffetto utile, ovvero la
sottrazione del calore Q2 alla sorgente fredda.
T2
T1
T
s
14R
4
32R2
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3-4 Compressione adiabatica isentropica (ciclo limite) da p2
a p1; praticamente realizzata in modo sempre adiabatico ma
irreversibile (e quindi non isentropica) in una macchina dedicata
(compressore) con rendimento non unitario. Inizia dal punto 3
(vapore saturo) e termina nel ciclo reale - al punto 4R, di
norma in condizioni di vapore leggermente surriscaldato. I
compressori utilizzati vanno dagli alternativi (piccole
potenzialit) a quelli a vite ed infine ai centrifughi (grandi
potenzialit).
4-1 Condensazione isobara (sistema aperto in regime
permanente; la trasformazione, nel campo del vapore saturo, anche isoterma). In tale fase avviene viene fornito il calore Q1alla sorgente calda.
Comune nelle applicazioni
frigorifere lutilizzo del
piano termodinamico
entalpia-pressione (p-h),
che consente di
visualizzare comunque
con segmenti orizzontali
gli scambi energetici (sia
sotto forma di lavoro che
di calore), ed evidenzia
comunque la suddivisione
del ciclo nelle due zone di
alta e bassa pressione
(Figura ci4).
Il coefficiente di prestazione per il ciclo semplice inverso a
compressione risulta:
COPFR= Q2/W34= (h3- h2)/ (h4- h3) (ci6)
Figura ci4 - Ciclo frigorifero a
compressione nel piano p-h
p
h
4R4
32R2
1
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Lirreversibilit nella trasformazione 1-2 di espansione
comporta che il titolo x2finale risulta superiore al titolo x2sche
si avrebbe con una trasformazione reversibile; di conseguenza,
h2>h2s e leffetto frigorifero risulta inferiore nel ciclo reale
rispetto al ciclo limite, essendo in ogni caso:
Q2= h3- h2= (1-x2) DHfg (ci7)
Esempio 1 : Ciclo ad ammoniaca per refrigerare da
25C a -10C.
Ciclo di Carnot di confronto:
COPFR CARNOT= T2/(T1- T2) = 263/(298-263) = 7.5
Dalle tabelle termodinamiche dellammoniaca (NH3):
p1 = 10.2 ata = 1.003 MPah1= hf 25 = h2= 536.3 kJ/kg
(trasf. parisentalpica nella valvola)
p2 = 2.96 ata = 0.291 MPah3= hg -10=1669 kJ/kg, s3= sg -10=8.9438 kJ/(kg K)
hf -10= 372.8 kJ/kg, hfg= 1296.4 kJ/kg
h2= 536.3 kJ/kg = hf -10+ x2 hfgx2= 0.126 Titolo di vapore a fine espansione nella valvola
h4= 1833 kJ/kg dal diagramma T-s o p-h, trasformazioneisentropica (s4= s3, ciclo limite) fino a p = 1.003 MPa.Q2= h3- h2= 1135 kJ/kg Effetto frigorifero
W = h4- h3= 164.6 kJ/kg Lavoro di compressione
COPFR= Q2/W34= (h3- h2)/ (h4- h3) = 6.88
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ovvero, per effetto delle sole irreversibilit nella valvola dilaminazione:
COPFR/ COPFR CARNOT= 0.91
E anche da tenere presente che nella trasformazione didesurriscaldamento a 1.003 MPa la temperatura direiezione del calore superiore ai 25C, il che costituisceuna ulteriore penalizzazione rispetto al ciclo di Carnot.
Volendo passare alla potenza effettiva assorbita ed alcalore sottratto per unit di tempo, occorre moltiplicare sia
W che Q2per la portata di fluido frigorigeno. Ad esempio,utilizzando un compressore della potenza teorica di 10 kWnellesempio attuale si otterrebbe una portata diammoniaca pari a m = 0.0607 kg/s = 219 kg/h, ed unvalore di Q2= 68.8 kW. E comune nella tecnica esprimereleffetto frigorifero in frigorie/ora (le frigorie sono le kCalsottratte, 1 kCal = 4.1867 kJ; per cui 1 kW = 1(kJ/kCal)(kCal/h)(h/s) = (1/4.1867) /(1/3600) = 860 frig/h.
Di conseguenza, limpianto in questione con W = 10 kWrende un effetto frigorifero pari a Q2= 68.8 kW = 59182frig/h. Ai fini del dimensionamento del compressore, interessante rilevare che nelle condizioni di aspirazioneallo stesso v3 = 0.4184 m
3/kg, per cui la portatavolumetrica in ingresso risulta pari a 0.0254 m3/s = 91.4m3/h; ipotizzando una velocit del flusso dellordine dei 20
m/s, si ha una sezione di ingresso di 0.00127 m2
,corrispondenti ad una sezione circolare di circa 40 mm didiametro.
Cicli Frigoriferi perfezionati a compressione(Esercizi RefGpm2.ees, RefGpm3.ees)
Il ciclo di base di Figura ci3 si presta (per valori usuali della
temperatura di condensazione, pari a circa 40C), a produrre
freddo fino a temperature dellordine di -30C. Al di sotto di tali
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valori, pu essere utile adottare un ciclo a compressione
interrefrigerata (Figura ci7), secondo lo schema di Figuraci8.
Figura ci7 - Ciclo frigorifero Figura ci8 - Impianto frig.roa compressione interrefrigerata a compr. interrefrigerata
Il vantaggio dellinterrefrigerazione della compressione la
riduzione del lavoro di compressione a parit di pressioni
terminali e di perfezionamento delle macchine (rendimento
politropico); una ulteriore alternativa quella di dividere in due
anche la trasformazione di laminazione, ricorrendo ad un
separatore posto a pressione intermedia, secondo loschema circuitale di Figura ci10 ed il ciclo di Figura ci9.
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Figura ci9 - Ciclo frigorifero Figura ci10 - Impianto
bipressione frigorifero bipressione
Con lo schema risultante, a doppio livello di pressione si ottengonovantaggi, visualizzati - rispetto anche al ciclo a compressioneinterrefrigerata - dalla maggiore area del ciclo (lavoro specifico), edalleffetto utile migliorato (aumento del calore asportatoallevaporatore). Tali vantaggi sono ottenuti ad un costo contenuto, inquanto il separatore intermedio (sostanzialmente uno scambiatore amiscela) risulta pi economico di un interrefrigeratore a superficie, ed ilcosto della duplicazione dellorgano di laminazione contenuto.
Lentit dei vantaggi della soluzione bipressione dipende molto dallaforma della curva limite del liquido; in pratica molti fliuidi frigorferi hannola curva limite quasi verticale, od addirittura con pendenza negativa; inquesto caso i vantaggi rispetto alla semplice interrefrigerazione dellacompressione possono essere molto modesti.
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Si noti peraltro che portate differenti circolano nei due settoridellimpianto (bassa ed alta pressione), con il rapporto tra le portateimposto dal bilancio del nodo di miscelazione:
meh6+ mch2-meh3- mch7= 0 (ci8)
ovvero:
me/ mc= (h7- h2)/ (h6- h3) (ci9)
per cui :
COPFR = Q2/W = [me(h5-h4)]/[mc(h8-h7)+me(h6- h5)]=
= [(h5-h4)]/[(h6- h3)(h8-h7)/(h7-h2)+(h6- h5)] (ci10)
Esempio 2: Ciclo ad ammoniaca per refrigerare da
25C a -10C. Valutare in alternativa allesempio 1 le
prestazioni di cicli con compressione interrefrigerata
od a doppio livello di pressione.
Si sceglie un valore intermedio di pressione p4= p5=(p1 * p2)
= 0.54 MPa (media geometrica), come praticacomune nelle compressioni interrefrigerate, in modo che Idue rapporti di compressione siano uguali.
Dalle tabelle termodinamiche dellammoniaca (NH3):
p1 = 10.2 ata = 1.003 MPa
h1= hf 25 = h2= 536.3 kJ/kg
(trasf. parisentalpica nella valvola)
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p2 = 2.96 ata = 0.291 MPah3= hg -10=1669 kJ/kg, s3= sg -10=8.9438 kJ/(kg K)
h4= 1745 kJ/kg dal diagramma T-s o p-h, trasformazioneisentropica (s4= s3, ciclo limite) fino a p = 0.54 MPa.
h5= hv 0.54= 1687.4 kJ/kg s5= sv 0.54= 8.733 kJ/(kgK)
Il calore che deve essere sottratto nello scambiatore diinterrefrigerazione risulta Qic= h4- h5 =58.4 kJ/kg.
s6 = s5, h6 = 1758.4 kJ/kg dal diagramma T-s o p-h,
trasformazione isentropica (s6= s5, ciclo limite) fino a p =1.003 MPa.
Q2= h3- h2= 1135 kJ/kg Effetto frigorifero
W = (h4 - h3 ) + (h6 - h5 ) = 146.85 kJ/kg Lavoro dicompressione (si confronti con i 164.6 kJ/kg del caso noninterrefrigerato)
COPFR= Q2/W34= (h3- h2)/ (h4- h3) = 7.714
che risulta superiore al valore relativo al ciclo inverso diCarnot, a seguito delle approssimazioni nellinterpolazionedei valori di entalpia dal diagramma p-h.
Volendo passare alla potenza effettiva assorbita ed al
calore sottratto per unit di tempo, occorre moltiplicare siaW che Q2per la portata di fluido frigorigeno. Ad esempio,utilizzando un compressore della potenza teorica di 10 kWnellesempio attuale si otterrebbe una portata diammoniaca pari a m = 0.068 kg/s = 245 kg/h, ed un valoredi Q2= 77.3kW= 66470 frig/h.
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Cicli Frigoriferi a compressione in serie
Per arrivare alle temperature pi basse, unaltra soluzione convenienterispetto alle precedenti la disposizione in serie di due o pi ciclifrigoriferi, con accoppiamento in uno scambiatore intermedio asuperficie (con funzione di evaporatore/condensatore) secondo loschema di impianto di Figura ci11. La presenza di uno scambiatore asuperficie rappresenta un costo aggiuntivo ed introduce irreversibilitconnesse a differenze finite locali di temperatura tra i due fluidi (anchenel caso del miscelatore/separatore esistevano comunqueirreversibilit di miscelazione da confrontarsi con queste); il vantaggio
principale costituito dalla libert di scelta del fluido frigorigeno neidue circuiti, con possibilit di migliore adattamento al campo dellebasse temperature.
Figura ci11 - Disposizione in serie di due cicli frigoriferi a compressione
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Fluidi frigorigeni
Luso dellacqua come fluido frigorigeno limitato dal valore di
0C al di sotto del quale si ha il congelamento; inoltre, anche pertemperature superiori la pressione di saturazione molto bassa
(0.05 bar a 35C), con il problema di possibili infiltrazioni di
aria nel circuito che deve operare in condizioni di vuoto molto
spinto; inoltre il valore elevatissimo del volume specifico del
vapore saturo imporrebbe dimensioni del tutto antieconomiche
per le macchine di compressione.
Le qualit richieste ai fuidi frigorigeni sono le seguenti:
-Pressione di condensazione non eccessiva alle temperature dicomune reiezione del calore.
-Pressione di evaporazione non troppo bassa alle comuni
temperature da mantenere alla sorgente fredda.
-Calore di transizione di fase elevato (in modo da consentire il
funzionamento con ridotte quantit di fluido).
-Volume specifico del vapore saturo non troppo elevato alle
comuni temperature da mantenere alla sorgente fredda, inmodo da contenere la dimensione del compressore.
-Atossicit.
-Ininfiammabilit e sicurezza rispetto alle esplosaioni a seguito
di perdita in aria.
-Compatibilit con i materiali struturali impiegati negli impianti
frigoriferi (rame, ottone, acciaio inox,).
-Limitato danno allambiente in caso di rilascio accidentale.
Pur risultando la scelta un compromesso tra le precedenti
caratteristiche, i fluidi pi impiegati sono lammoniaca NH3, I
Freon (DuPont) o cloro-fluoro-carburi, ed alcuni idrocarburi
come C3H8ed altri.
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Luso di ammoniaca (NH3) molto diffuso negli impiantiindustriali; alcuni problemi persistono rispetto allaggressivit
verso le leghe di ferro e carbonio (acciai), ed ai danni
allambiente nel caso di consistente rilascio accidentale.
I cloro-fluorocarburi (CFC) furono derivati da idrocarburidella serie paraffinica attorno al 1940, sostituendo atomi di
idrogeno con atomi di Cloro e Fluoro; essendo gas pesanti
hanno caratteristiche frigorigene ottimali (sono atossici,
ininfiammabili, richiedono ridotte pressurizzazioni, hanno alto
calore di transizione di fase e basso volume specifico del vapore
saturo), ma sono in corso di sostituzione progressiva in base alprotocollo di Montreal (1976, 1987), in quanto sono stati
riconosciuti tra i principali responsabili del buco dellozono e
- quindi - di consistenti danni allambiente. Gi oggi - pur
avendo introdotto ovunque, nei paesi industrailizzati, sistemi di
ricarica degli impianti in circuito chiuso - i freon
completamente alogenati (cio quelli che non presentano atomi
di idrogeno) come R12 (CF2Cl2), R11 (CFCl3), R13 (CF3Cl),
R113 (CF3Cl3), R114 (CF4Cl2) sono banditi (a parte leoperazioni di ricarica) e comunque la loro produzione si va
esaurendo. Ancora fino al 2002 possibile lutilizzo di
clorofluorocarburi non completamente sostituiti (HCFC),
come R21 (CHCl2F), R22 (CHF2Cl), che sono almeno 10 volte
meno dannosi per lambiente. Dopo tale data sar obbligatorio
luso di fluorocarburi senza cloro (HFC) o refrigeranti naturali
(ammoniaca; acqua; anidride carbonica).
Diversi idrocarburi possono essere utilizzati come refrigeranti
con buona compatibilit ambientale: gi oggi si va diffondendo,
specie nei piccoli frigoriferi domestici, luso del propano C3H8,che ha il principale difetto di essere infiammabile e pi pesante
dellaria, ma che non costituisce un serio pericolo nelle quantit
impiegate nei piccoli impianti, assicurando una buona
ventilazione ai locali (cucine).
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La compatibilit ambientale dei refrigeranti oggetto di ricerche
e vincoli legislativi fin dal 1974, quando fu stabilito per la prima
volta (Molina & Rowland) che il cloro dei clorofluorocarburi ha
unazione catalitica distruttiva sullo strato di ozono stratosferico
che protegge la terra dalla radiazione ultravioletta. A seguito di
tale scoperta, sono stati sviluppati vari indici di compatibilit:
ODP (Ozone Depletion Potential): indica la capacit distruttiva
dello strato di ozono per un gas, con riferimento al CFC11
(ODP=1). Il refrigerante ideale ha ODP=0.
GWP (Gross Warming Potential): la quantit di energiaradiante nella fascia dellinfrarosso che il gas pu assorbire in
un tempo di 100 anni, resa non dimensionale rispetto al dato
dellanidride carbonica (principale gas ad effetto serra, GWPCO2
= 1). Il GWP (o DGWP, Gross Warming Potential per
distinguerlo dallIGWP) un indicatore di come lemissione di
un refrigerante altera direttamente leffetto di riscaldamento
globale.
IGWP (Indirect Gross Warming Potential) e TEWI (Total
Equivalent Warming Impact): non solo lemissione diretta di
un refrigerante che produce leffetto di riscaldamento
dellambiente; nel funzionamento dellimpianto, il lavoro
assorbito dal compressore deve essere fornito da un impianto di
conversione energetica che a sua volta produce in genere CO2.
Risultano quindi di fatto migliori gli impianti frigoriferi con
elevato rendimento e COP; il risultato dipende molto dal mixenergetico preso a riferimento per la produzione di energia a
livello regionale (es.: combustione, idroelettrica, nucleare,
rinnovabili,.). Gli indici IGWP e TEWI caratterizzano quest
effetto.
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La tabella seguente caratterizza alcuni refrigeranti comuni in
termini di ODP e DGWP:
Tipo Nome ODP DGWP100y
CFC CFC-11 1 3800
CFC-12 1 8100
HCFC HCFC-22 0,055 1500
HCFC-141-b 0,11 630
HCFC-142-b 0,065 2000
HFC HFC-32 0 650
HFC-125 0 2500
HFC-134 (es. SUVA) 0 1300
R-407C
(HFC-32/125/134a 23/25/52%)
0 1520
R-410A
(HFC-32/125 50/50%)
0 1725
Naturali R-744 Anidride Carbonica 0 1
R-717 Ammoniaca 0 0
HC- 600 a Isobutano 0 3HC-290 Propano 0 3
Ciclopentano 0 3
In termini di IGWP o TEWI, i paragoni sono pi difficili in
quanto dipendono largamente dallefficienza caratteristica degli
impianti frigoriferi (molti dei quali sono piccoli e quindi di
modeste prestazioni) e dal sistema regionale/nazionale di
produzione e distribuzione dellenergia. In moltissimeapplicazioni il contributo indiretto decisamente prevalente:
Distr.
%
GWP
Frigorifero
domestico
Condiz.
automobile
Frigorifero
Commerciale
Condiz.
domestico
DGWP% 4 30 44 10
IGWP% 96 70 56 90
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La progressiva possibile sostituzione dei fluidi refrigeranti
riassunta nella Figura ci-12.
Figura ci-12 Sostituibilit dei fluidi refrigeranti in funzione della
temperatura della sorgente fredda
Nella situazione presente, il refrigerante R-134a pu sostituire
egregiamente R12; per la sostituzione di R-22 in tutte le
applicazioni le alternative sono pi difficili, a meno di ricorrere
cosa oggi molto frequente a miscele di fluorocarburi. Talimiscele possono essere di tipo Azeotropico (la transizione di
fase a pressione costante avviene a temperatura bloccata, come
per i fluidi puri) o Zeotropico(si ha variazione di temperatura
nel corso dellebollizione; conseguentemente il vapore si
arricchisce nella frazione bassobollente ed il liquido in quella
altobollente), che nella classificazione ASHRAE sono siglate
come R-5xxx e R-4xxx rispetitvamente. Per particolari
applicazioni (refrigerazione di sistemi che presentano
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temperatura variabile) la scelta di miscele zeotropiche pu
essere conveniente. Le miscele di HFC sono molto popolari in
U.S.A., perch sicure sia per ininfiammabilit che per atossicit;
hanno il difetto di mantenere valori elevati del GWP, pur
raggiungendo ODP = 0. Le miscele consentono molti gradi di
libert e conseguentemente una forte capacit di adattamento
allapplicazione specifica; il calcolo delle propriet
termofluidodinamiche risulta per complesso e
conseguentemente la progettazione diviene specialistica. In
Europa le scelte dei refrigeranti per uso domestico od industriale
sono piuttosto orientate su refrigeranti naturali (Ammoniaca;
Idrocarburi), che sono per spesso sensibilmente pi pericolosi otossici rispetto alle miscele. La figura ci13 rappresenta in modo
sintetico vantaggi e svantaggi di CFC, HFC ed Idrocarburi.
Figura ci13 Sintesi di vantaggi/svantaggi di CFC, HFC e
Idrocarburi.
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L Anidride Carbonica richiede pressioni molto elevate al
condensatore ed allevaporatore; le altre sue caratteristiche in
termini di compatibilit ambientale sono ottime, ed i COP
raggiungibili (ad esempio in alternativa a R-22) sono
paragonabili. Per questo motivo CO2 sta diventando uno dei
fluidi frigoriferi pi interessanti, ad esempio per il
condizionamento su treni, autovetture etc.
Tra i refrigeranti naturali non si possono non citare i due fluidi
pi comuni, aria ed acqua. LAria si presta ad applicazioni
frigorifere con ciclo di Brayton/Joule inverso; il suo utilizzo
comune negli aeroplani, dove esiste naturalmente disponibilitdi aria compressa (compressori assiali dei motori turbofan) e
dove il modesto COP ottenibile risulta un problema secondario.
Con laria si possono realizzare sistemi di condizionamento
leggeri e di facile manutenzione (ad esempio molti treni ad alta
velocit tedeschi la utilizzano).
LAcqua presenta il difetto di un fortissimo aumento di volume
specifico alle basse pressioni (vuoto) necessarie per raggiungeretemperature d interesse per il condizionamento. Di conseguenza
le superfici allevaporatore e le dimensioni della flangia di
ingresso del compressore risultano elevatissime; la differenza di
pressione tra condensatore ed evaporatore molto elevata ed il
compressore diviene una macchina critica. Lo stesso espansore,
dovendo trattare portate volumetriche elevatissime in uscita,
raggiunge inevitabilmente condizioni di flusso fortemente
supersonico (il che penalizza il rendimento e ne rende difficile laprogettazione). Ciononostante per le sue ottime caratteristiche
di compatibilit ambientale e scambio termico i cicli frigoriferi
ad acqua sono oggetto di interesse e di studio e presumibilmente
raggiungeranno la maturit di mercato.
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Cicli frigoriferi ad assorbimento(Esercizio AbsorGpm.ees)
Esiste la possibilit di realizzare macchine frigorifere che non
utilizzano energia meccanica in ingresso; in alternativa a questa, possibile utilizzare calore, anche a temperatura relativamente
bassa, mediante i cicli ad assorbimento.
In un impianto ad assorbimento, si utilizza una miscela di due
fluidi, dei quali uno a pi alta (soluto), e laltro a pi bassa
tensione di vapore (solvente). Coppie tipiche sono Ammoniaca-
Acqua ed Acqua-Bromuro di Litio (soluto-solvente). Soltanto la
prima coppia consente di scendere al di sotto di 0C (lacquasolidifica al di sotto di tale limite), e quindi la coppia H2O/LiBr
interessa principalmente per le applicazioni di condizionamento
dellaria.
Figura ci14 - Impianto frigorifero ad assorbimento
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Con riferimento allo schema di impianto di Figura ci14, il
generatore di calore viene attraversato dalla miscela, adesempio NH3/H2O. A seguito della cessione di calore Q1 nel
generatore di calore si ha evaporazione parziale della frazionealtobollente (NH3); la miscela liquida si arricchisce in acqua,
mentre la fase gassosa, ricca di vapore di ammoniaca, viene
inviata ad un condensatore dove viene appunto condensatacedendo calore QC ad un refrigerante esterno; il condensato
ricco in ammoniaca viene laminato attraverso una valvola od
altro organo di laminazione, ed inviato allevaporatore doveasporta il calore Q2 alla sorgente fredda (effetto frigorifero).
Successivamente, il flusso ricco in ammoniaca passaallassorbitoredove viene rimiscelato con la portata di liquido- povero in ammoniaca e ricco in acqua - proveniente dal
generatore di calore. Il processo di riformazione della soluzione
liquida di ammoniaca esotermico, ed quindi necessario
refrigerare lassorbitore asportando una ulteriore quantit di
calore QA. Una pompa ricircola la miscela riformata algeneratore; in genere opportuno prevedere nello schema uno
scambiatore rigenerativo, nel quale la soluzione riformatadi NH3 ed H2O viene preriscaldata rigenerativamente
asportando calore alla soluzione liquida povera in ammoniaca
proveniente dal generatore di calore.
Alcuni componenti (condensatore, organo di laminazione,
evaporatore) sono gli stessi degli impianti a compressione
meccanica; sostanzialmente lartificio quello di non effettuaredirettamente la compressione del fluido frigorigeno
(lammoniaca, nel caso in esame), ma piuttosto di effettuare la
compressione in fase liquida in una pompa (con notevole
risparmio di potenza), utilizzando il fluido frigorigeno in
soluzione in una miscela liquida con un opportuno solvente.
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Il COPFRdi un sistema ad assorbimento viene definito come:
COPFRass= Q2/(Q1+ Wp) (ci12)
dove Q1 il calore fornito nel generatore di calore, e Wp il
lavoro richiesto dalla pompa. Anche se in molti casi Q1 viene
fornito da un sistema di combustione (ad esempio di gas
naturale), sono frequenti le applicazioni che utilizzano calore
di recupero a bassa temperatura (120-150C sonosufficienti per il funzionamento, anche se a prezzo chiaramente
di un maggiore dispendio di superficie di scambio). In
particolare sono interessanti gli abbinamenti a recuperiindustriali o ad impianti di cogenerazione elettrica e termica
(con motori alternativi, turbine a gas o turbine a vapore);
labbinamento di un impianto ad assorbimento a questi ultimi
consente spesso unalternativa interessante per il funzionamento
estivo (condizionamento degli ambienti, alimentazione di celle
frigorifere), mentre il calore di recupero pu essere direttamente
utilizzato nel periodo invernale. Una ulteriore possibilit, nel
periodo invernale, di utilizzare limpianto ad assorbimento(magari presente per il funzionamento estivo) come
trasformatore di calore, riqualificando a maggioretemperatura il calore recuperato a temperatura pi bassa.
I calcoli relativi al dimensionamento di un impianto ad
assorbimento richiedono luso di diagrammi di stato per le
miscele con composizioni tipiche, o piuttosto di programmi di
calcolo per le propriet termodinamiche delle miscele. Un limitesuperiore al COPFRass pu essere comunque calcolato
trascurando il lavoro di pompaggio (che molto piccolo rispetto
al calore ceduto nel generatore di calore) e riferendosi a
trasformazioni idealmente reversibili. In tal caso, il sistema
interagisce soltanto mediante gli scambi termici, che avvengono
a temperatura costante, per cui:
Q2/Tev + Q1/Tgc= (QC+ QA)/Ta (ci13)
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in cui Tev la temperatura allevaporatore (imposta dalla
richiesta di effetto frigorifero), Tgc la temperatura al generatore
di calore (imposta dalla disponibilit di energia termica di
recupero, o dalla scelta della pressione di esercizio del
generatore), Ta la temperatura del refrigerante utilizzato sia per
il condensatore che per lassorbitore, normalmente pari alla
temperatura ambiente. Le quantit di calore sono assunte in
valore assoluto in modo che le variazioni di entropia espresse al
primo ed al secondo membro siano di uguale segno.
Dal primo principio (conservazione dellenergia), trascurando
Wp, deve essere peraltro:
Q2 + Q1= QC + QC (ci14)
per cui, sostituendo:
Q2/Tev + Q1/Tgc= (Q2 + Q1)/Ta
ovvero:
COPFRass= Q2/(Q1+ Wp) Q2/Q1 = [1/Ta- 1/Tgc][1/Tev- 1/Ta]
(ci15)
Tale espressione tende a Tev/(Ta- Tev) per Tgc; tale valore
risulta pari al COPFRdi un ciclo inverso di Carnot operante tra
Teve Ta.
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Esempio 3 - Calcolare il COPFR di un impianto ad
assorbimento operante tra 25C e -10C, utilizzando
calore disponibile tra 300 e 900 C.
In base alla formula ci15, il COPFR della macchina ad
assorbimento mostrato nella figura Ci15 tra 300 e 900 K.
300 400 500 600 700 800 9000
1
2
3
4
5
6
7
8
Tev= -10 C
Tev= 0 C
Tev= 10 C
COPFRass
Temp. di ev. al generatore di calore, K
Figura ci15 - COP di un impianto frigorifero ad assorbimento
in funzione della temperatura al GC ed allEvaporatore.
Si ricorda a titolo di confronto che il COP di una macchina
ideale di Carnot (Esempio 1) era pari a 7.5; per una macchinaa compressione semplice, si era determinato per un ciclo limite
(rendimento unitario del compressore) un COP pari a circa 6.;
mentre una macchina a doppia compressione interrefrigerata
forniva - nellambito delle approssimazioni connesse allutilizzo
di diagrammi di stato in forma grafica - COP dello stesso
ordine del COP di Carnot (Esempio 2).
In generale, si rileva che il COP di un impianto frigorifero ad
assorbimento risulta sensibilmente inferiore rispetto alle
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soluzioni a compressione, soprattutto nel caso in cui la sorgente
di calore superiore (generatore di calore) sia a temperatura
relativam,ente bass. Il COP risulta superiore ad 1 solo per
Tgc>350 K. Nella fascia di interesse per il recupero termico
(100C < Tgc
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Casi applicativi tipici di cicli a termocompressione sono gliimpianti che utilizzano acqua come fluido frigorigeno (comunque con illimite di non potere ottenere allevaporatore temperature inferiori a 4-5
C); sono peraltro diffuse queste soluzioni impiantistiche anche per altrifluidi frigorigeni (ad esempio R11 ed R12).
Pompe di calore(Esercizio CapVSTGpm.ees)
La pompa di calore non differisce da un impianto frigorifero
altro che per leffetto utile, che non quello del raffreddamento
del sistema a cui viene sottratto calore, ma piuttosto di riscaldare
il sistema a cui avviene lo scambio termico superiore. Per talemotivo il COP (Eq. Ci5) risulta di diversa espressione rispetto a
quello dellimpianto frigorifero, ed in ogni caso superiore a
questo di una unit.
COPPC = Q1/W = (Q2+ W) /W = COPFR + 1 (ci5)
E anche possibile che uno stesso impianto realizzi sia leffetto
frigorifero che quello di riscaldamento: in tal caso,evidentemente, lasportazione di calore avviene a T2Ta.
In principio, le pompe di calore sono realizzabili con tutti gli
schemi analizzati per i cicli frigoriferi: oltre alle macchine a
semplice compressione, esistono quindi quelle a compressione
frazionata od in serie, le soluzioni ad assorbimento e quelle a
termocompressione.
Nella gran parte dei casi - ad esempio nelle applicazioni di
riscaldamento civile - il calore viene asportato allambiente (T2
=Ta), e fornito a temperatura superiore; esistono peraltro
applicazioni industriali in cui le pompe di calore operano su
correnti calde (T2 >Ta), elevandone ulteriormente il livello di
temperatura fino a quanto richiesto da utilizzi di processo.
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Per un processo idealmente reversibile, la pompa di calore opera
secondo un ciclo inverso di Carnot, realizzando un effetto utile
pari a:
COPPC CARNOT= Q1/W = Q1/(Q1- Q2) = T1/(T1- T2 ) (ci16)
che graficata in Figura ci17 in funzione di T2/T1. Si nota che
gi per T2/T1< 0.8 risulta impossibile ottenere COP teorici
superiori a 4. Nella realizzazione pratica degli impianti
difficile superare la met del COP teorico.
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8
0
2
4
6
8
10
CO
PPC
CARNOT
T2/T1
Figura ci17 - COP di una pompa di calore reversibile infunzione del rapporto delle temperature di funzionamento
Per ottenere COP interessanti da una pompa di calore, quindi
necessario che le due temperature (estrazione e reiezione del
calore) siano tra loro vicine. Ad esempio, nelle applicazioni di
riscaldamento civile si adottano necessariamente elementi di
riscaldamento con pannelli radianti a pavimento o
termoconvettori, che possono funzionare correttamente con
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temperature del fluido termovettore sensibilmente pi basse (35
- 50 C) rispetto a quanto avviene nei convenzionali radiatori.
Risultati interessanti si ottengono mediante accoppiamento
diretto ad impianti motori di pompe di calore acompressione (Figura ci18). In tal caso, al calore prodottodalla pompa di calore si aggiunge quello recuperato allo scarico
del motore primo (ad esempio un motore a combustione interna).
Ad aumentare la versatilit dellimpianto, possibile prevedere
sia la produzione contemporanea di energia elettrica (con un
giunto che esclude la pompa di calore quando il riscaldamento
con la pompa di calore risulta non necessario), sia il
funzionamento invertito nel periodo estivo con effetto dicondizionamento (climatizzazione estiva ed invernale, ad
esempio con termoconvettori/ climatizzatori). Tutto ci, a prezzo
di complicazioni impiantistiche e di gestione dellimpianto che
si riflettono naturalmente sui costi di installazione e di esercizio.
Figura ci18 -
Accoppiamento dipompa di calore a
compressione e di
motore a
combustione interna
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Appendice - Grafici da simulazioni EES
Lavoro di
compression
e e COP per
ciclo a
compr.
semplice -
NH3 e
R134a
Analisi
exergetica
per ciclo a
compr.
semplice -
NH3
-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 1550
100
150
200
250
300
350
400
2,5
6,5
10,5
14,5
18,5
22,5
T[3] [C]
wc
[kJ/kg]
C
OP
WC
COP (C. Eff. = 0,8)
COP (C. Eff. = 1)
Refr. Cycle with Intecooled Compression
Lavoro di compressione e COP per ciclo a compressione
interrefrigerata - NH3
-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 1550
100
150
200
250
300
350
400
2,5
6,5
10,5
14,5
18,5
22,5
T[3] [C]
Wc[kJ/kg]
COPWC -NH3
COP (C.Eff. = 0,8)
NH3
R134a
COP (C.Eff. = 1)
Simple Compression refr. Cycle
-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 150,770
0,772
0,774
0,776
0,778
0,780
0,782
0,7840,784
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
0,180
0,200
T[3] [C]
RelativeExergyDestruction
Eta
Throttle
Compressor
Simpe Compression Refrigeration Cycle
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30/30
Cicli inversi SEA - GPM 05/06
-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 150,730
0,740
0,750
0,760
0,770
0,780
-0,020
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,1200,120
T[3] [C]
Relativeexergyde
struction
1st compressor
Expander
2nd compressor
Intercooler
Ex. Efficiency
Exergy Balance - Intercooled Refr. Cycle
Analisi exergetica per ciclo a compr. interrefrigerata - NH3
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 200
100
200
300
400
500
600
700
800
0
5
10
15
20
25
T[3] [C]
wc[kJ/kg]
COP
WC
COP (C.Eff. = 0,8)
Refr. Cycle with Intermediate Mixer/Sep.
Lavoro di compressione e COP per ciclo a compressione con
miscelatore/separatore intermedio - NH3
-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 200,710
0,720
0,730
0,740
0,750
0,760
0,770
0,780
0,7900,790
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,1200,120
T[3] [C]
RelativeExergyDestruction
ETA
HP Throttle
LP Throttle
HP Compressor
LP Compressor
Mixer/Separator
Exergy Balance - 2-Compr. Refr. Cycle wth Mix/Sep
Bilancio di exergia - ciclo con misc./sep. intermedio - NH3
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