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LE COSTRUZIONI INCEMENTO ARMATO SECONDO
LE NORME TECNICHE 2008
ATTI SEMINARIO TECNICO
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Indice
PRINICIPI GENERALI NTC 08 _____________________________________________ 3
Verifiche agli stati limite [2.6.1] __________________________________________________ 3
Combinazione delle azioni [2.5.3] ________________________________________________ 4 Vita Nominale, Classi duso e periodo di riferimento [2.4.1, 2.4.2, 2.4.3] __________________ 5
Eccentricit accidentale [7.2.6] __________________________________________________ 7
Tipi di analisi [7.3.2] __________________________________________________________ 8
Combinazione delle componenti sismiche [7.3.5]____________________________________ 8
Metodo delle tensioni ammissibili [2.7] ____________________________________________ 8
Costruzioni in C.A.: diagrammi costitutivi [4.1.2.1.2]__________________________________ 8
Costruzioni in C.A.: verifiche a taglio [4.1.2.1.3] _____________________________________ 9
Costruzioni in C.A.: verifiche in esercizio [4.1.2.2.5]_________________________________ 11
PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE__________________________________ 11
Semplificazione per zona 4 [7] _________________________________________________ 11
Azioni sismiche verticali [7.2.1]_________________________________________________ 11
Comportamento dissipativo e non dissipativo [7.2.1] ________________________________ 12
Costruzioni in C.A.: tipologie strutturali e fattori di struttura [7.4.3] ______________________ 13
Costruzioni in C.A.: gerarchia delle resistenze _____________________________________ 14
Elementi secondari [7.2.3] ____________________________________________________ 17
Verifiche di spostamento [7.3.7.2]_______________________________________________ 17
Costruzioni in C.A.: limitazioni geometriche [7.4.6.1] ________________________________ 18
Costruzioni in C.A.: limitazioni darmatura [7.4.6.2] _________________________________ 19
Calcolo dellazione sismica con O.P.C.M. 3431/2005 e N.T.C. 08 _________________ 20
Calcolo secondo O.P.C.M. 3431/2005 ___________________________________________ 21
Calcolo secondo N.T.C. 2008 __________________________________________________ 22
Confronto tra D.M. 16.01.1996 e N.T.C. 2008 _________________________________ 25
Confronto tra le forze sismiche _________________________________________________ 26
D.M. 16.01.1996__________________________________________________________________ 26 N.T.C. 2008 _____________________________________________________________________ 26
Gerarchia delle resistenze ________________________________________________ 28Travata T103 ____________________________________________________________________ 29 Travata T103 - Verifica a taglio_______________________________________________________ 29 Pilastro P9 ______________________________________________________________________ 32
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PRINICIPI GENERALI NTC 08
Dal 1 luglio 2009sono in vigore le Norme Tecniche per le Costruzioni: D.M. 14.01.2008.
Tali Norme Tecniche per le costruzioni stabiliscono i principi per progettare, eseguire e collaudare le
costruzioni in modo da garantire stabilit, resistenza meccanica e durabilit. Tutto ci va valutato in relazione
agli stati limite che si possono verificare durante la vita nominale dellopera stessa, superati i quali loperanon pu pi adempiere alle esigenze per le quali stata progettata.
Le tipologie strutturali devono essere sicure nei confronti degli gli stati limite ultimi (superati i quali si pu
arrivare al collasso, condizione irreversibile), degli stati limite di esercizio (che possono avere carattere
reversibile o irreversibile) ed affidabili nei confronti delle azioni eccezionali.
Verif iche agli s tati limite [2.6.1]
I principali Stati Limite Ultimi sono riportati di seguito:
- perdita di equilibrio della struttura o di una sua parte;
- spostamenti o deformazioni eccessive;
- raggiungimento della massima capacit di resistenza di parti di strutture, collegamenti, fondazioni;
- raggiungimento della massima capacit di resistenza della struttura nel suo insieme;
- raggiungimento di meccanismi di collasso nei terreni;
- rottura di membrature e collegamenti per fatica;
- rottura di membrature e collegamenti per altri effetti dipendenti dal tempo;
- instabilit di parti della struttura o del suo insieme.
Vengono introdotti 3 diversi stati limite ultimi: equilibrio complessivo dellopera (EQU), resistenza della
struttura (STR) e resistenza del terreno (GEO). Inoltre si pu operare con due approcci differenti: il primo
prevede due combinazioni di carico per le verifiche di resistenza (STR) e geotecniche (GEO), il secondo
ununica combinazione per tutte le verifiche.
I principali Stati Limite di Esercizio sono riportati di seguito:
- danneggiamenti locali che possono ridurre la durabilit della struttura, la sua efficienza o il suo
aspetto;
- spostamenti e deformazioni che possano limitare luso della costruzione, la sua efficienza e il suo
aspetto;
- spostamenti e deformazioni che possano compromettere lefficienza e laspetto di elementi non
strutturali, impianti, macchinari;
- vibrazioni che possano compromettere luso della costruzione;
- danni per fatica che possano compromettere la durabilit;
- corrosione e/o eccessivo degrado dei materiali in funzione dellambiente di esposizione.
Le strutture devono essere verificate per gli stati limite ultimi che possono verificarsi e per gli stati limite di
esercizio definiti in base alle prestazioni attese. Tali verifiche devono essere riportate nei documenti di
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progetto in riferimento alle caratteristiche dei materiali utilizzati ed alle propriet dei terreni e devono essere
svolte nelle varie fasi intermedie.
La durabilit la propriet essenziale che riguarda il mantenimento dei livelli di sicurezza durante tutta la
vita della struttura e ci garantito da unaccurata progettazione e scelta dei materiali, nonch da eventuali
manutenzioni e dalla messa in opera di protezioni.
I materiali ed i prodotti devono essere sottoposti a procedure e prove sperimentali di accettazione e la
fornitura di questi deve essere accompagnata da un manuale di installazione e di manutenzione, da allegare
alla documentazione dellopera.
In particolare le opere e le varie tipologie strutturali devono possedere i seguenti requisiti:
- sicurezza nei conf ronti di stati limi te ultimi (SLU): capacit di evitare crolli, perdite di equilibrio e dissesti
gravi, totali o parziali;
- sicurezza nei confronti di stati limite di esercizio (SLE):capacit di garantire le prestazioni previste per
le condizioni di esercizio;
- robustezza nei confront i di azioni eccezionali:capacit di evitare danni sproporzionati rispetto allentit
delle cause innescanti quali incendio, esplosioni, urti.
Si applicano i criteri del metodo semiprobabilistico agli stati limite, il cosiddetto metodo dei coefficienti
parziali in cui si effettua il confronto tra la resistenza e leffetto delle azioni:
dd ER
In cui Rd la resistenza di progetto e Ed il valore di progetto delleffetto delle azioni, ottenuti applicando
coefficienti di sicurezza sui materiali e sulle azioni, in modo da tener conto di incertezze e variabilit.
Combinazione delle azioni [2.5.3]
Per le verifiche secondo gli stati limite vengono applicate le combinazioni riportate di seguito.
Combinazione fondamentale, generalmente applicata per gli SLU:
...30332022112211 ++++++ KQKQKQPGG QQQPGG
Combinazione caratteristica (rara), generalmente applicata per gli SLE irreversibili:
...303202121 ++++++ KKK QQQPGG
Combinazione frequente, generalmente applicata per gli SLE reversibili:
...32322211121 ++++++ KKK QQQPGG
Combinazione sismica, generalmente connessa allazione sismica E:
...22212121 ++++++ KK QQPGGE
Combinazione eccezionale, generalmente connessa alle azioni di progetto Ad:
...22212121 ++++++ KKd QQAPGG
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Tra le combinazioni di carico si nota come, per lo stato limite ultimo, si siano separati i carichi permanenti
portati (G2) dai pesi propri strutturali (G1) in quanto presentano coefficienti di combinazione diversi.
Vita Nominale, Classi duso e periodo di riferimento [2.4.1, 2.4.2, 2.4.3]
Tutto il territorio nazionale ritenuto sismico: rispetto al passato
cambia la filosofia a cui deve riferirsi il progettista.
Uno degli aspetti fondamentali su cui si basano le nuove Norme
Tecniche delle Costruzioni la ridefinizione del concetto di
pericolosit sismica di riferimento, che viene reso libero dalle
divisioni amministrative. A tal proposito sono state messe a
disposizione dei progettisti le mappe di pericolosit sismica del
territorio nazionale elaborate dall Istituto Nazionale di Geofisica
e Vulcanologia (INGV). Inoltre, in perfetto accordo con la
ridefinizione del concetto di pericolosit sismica, sono state di
conseguenza ridefinite le azioni simiche di progetto-verifica.
La pericolosit sismica stata calcolata in corrispondenza dei
punti di una maglia quadrata disposta sul territorio nazionale
(reticolo di riferimento) i cui nodi non distano pi di 10 km. Dato
che la Sardegna non zona sismica il suo territorio non fa parte
del reticolo di riferimento. Le mappe di pericolosit sismica sono
scaricabili sotto forma di tabelle excel in cui i nodi sono individuati dalle coordinate latitudine e longitudine.
Lazione sismica determinata puntualmente e non pi per comune. La zona sismica correlata al valore di
accelerazione massima al suolo ag, con probabilit di superamento del 10% in 50 anni, ma stabilita dalle
Regioni comune per comune.
La zona 1 la pi gravosa in termini di accelerazione mentre la zona 4 presenta le azioni pi basse.
Criterio zone secondo Ordinanza 3274 del 2003
Uno dei primi concetti che introduce il D.M. 14 Gennaio 2008 quello della vita nominale di una struttura,
cio il tempo per cui si ritiene debba essere funzionale. La vita nominale di una struttura infatti il numero di
anni nel quale lopera, sottoposta a manutenzione ordinaria, pu essere utilizzata per lo scopo per cui
stata costruita; tale valore deve essere specificato nei documenti di progetto.
Dalla vita nominale, applicando il cosiddetto coefficiente duso, si ottiene, per le strutture in zona sismica, il
periodo di riferimento da cui scaturisce a sua volta, per i vari stati limite, lintensit sismica.
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In presenza di forza sismica si suddividono le opere strutturali in quattro classi:
Classe I: Costruzioni con presenza solo occasionale di persone.
Classe II: Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per lambiente e
senza funzioni pubbliche e sociali essenziali.
Classe III: Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi.
Classe IV: Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti.
In base alla classe duso ed alla vita nominale si ricava lazione sismica su ciascuna costruzione.
Nella classificazione a seconda delluso, gli edifici residenziali ricadono nella classe II. Come si vedr in
seguito per le classi I e II, in zona sismica 4 e per i tipi di costruzione 1 e 2, ancora possibile utilizzare il
metodo di calcolo alle tensioni ammissibili come descritto nel D.M. 14.02.1992 che, quindi, non viene
abbandonato completamente.
Il periodo di riferimento VR dato da:
VR= V
Nx C
U
In cui VN la vita nominale e C U il valore del coefficiente duso, che viene definito nella seguente tabella.
Se VR < 35 anni si pone V R pari a 35 anni.
Lazione sismica dipende fondamentalmente da:
sito, da cui derivano, in relazione alla probabilit di superamento nel periodo di riferimento,laccelerazione di picco al suolo, il periodo oltre il quale inizia il tratto di spettro a velocit costante (T*c) e
la massima amplificazione dello spettro (F0);
categoria di sottosuolo, da cui derivano i coefficienti Ss e Cc che vanno a modificare rispettivamente il
valore dellaccelerazione spettrale e il periodo Tc*;
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condizioni topografiche, da cui deriva il coefficiente di amplificazione spettrale St.
Eccentricit accidentale [7.2.6]
Come per lO.P.C.M. 3431/2005, le norme
tecniche 2008 chiedono che il centro delle
masse attive sismicamente abbia una variabilit
di posizionamento, pari in ognuna delle due
direzioni principali al 5% della dimensione
trasversale della struttura (solo per edifici).
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Questo viene richiesto per tenere conto della variabilit spaziale del moto sismico, nonch di eventuali
incertezze nella localizzazione delle masse. Detta eccentricit assunta costante, per entit e direzione, su
tutti gli orizzontamenti.
Tipi di analisi [7.3.2]Permangono rispetto allO.P.C.M. 3431 i quattro tipi di analisi: statica lineare, dinamica lineare, statica non
lineare e dinamica non lineare. Per poter eseguire lanalisi statica lineare devono essere verificate le
condizioni di regolarit in altezza.
Combinazione delle component i sismiche [7.3.5]
Se la risposta viene valutata mediante analisi statica o dinamica in campo lineare, ai fini delle verifiche, le
componenti orizzontali ed eventualmente verticale del sisma vanno combinate sommando a ciascuna delletre il 30% delle altre due:
1.00Ex + 0.30Ey + 0.30Ez
con rotazione dei coefficienti moltiplicativi e conseguente individuazione degli effetti pi gravosi.
Metodo delle tensioni ammissibili [2.7]Come gi enunciato in precedenza, il metodo delle tensioni ammissibili non viene completamente
abbandonato ma risulta valido, ad esempio, per strutture di civile abitazione (di tipo 1 e 2, classe duso I e II)
ricadenti in zona sismica 4.
Per tali verifiche si deve fare riferimento alle norme tecniche:
D.M. LL. PP. 14.02.1992 per le strutture in calcestruzzo ed in acciaio;
D.M. LL. PP. 20.11.1987 per le strutture in muratura;
D.M. LL. PP. 11.03.1988 per le opere e i sistemi geotecnici.
Costruzioni in C.A.: diagrammi cost itut ivi [4.1.2.1.2]
Per quanto riguarda il calcestruzzo, i diagrammi possibili sono quelli delle vecchie normative (parabola
rettangolo, triangolo rettangolo e stress-block) con limite deformativo allo 0.35%.
Per il diagramma tensione-deformazione del calcestruzzo possibile adottare opportuni modelli
rappresentativi del reale comportamento del materiale, modelli definiti in base alla resistenza di calcolo fcded
alla deformazione ultima cu.
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Per sezioni o parti di sezioni soggette a distribuzioni di tensione di compressione approssimativamente
uniformi, si assume per la deformazione ultima a rottura il valore c2anzich cu .
Per il diagramma tensione-deformazione dellacciaio possibile adottare opportuni modelli rappresentatividel reale comportamento del materiale, modelli definiti in base al valore di calcolo della deformazione
uniforme ultima, al valore di calcolo della tensione di snervamento ed al rapporto di sovraresistenza.
Sono possibili due diagrammi: bilatera con incrudimento e limite deformativo massimo o lineare elastico
perfettamente plastico senza limite deformativo.
Costruzioni in C.A.: verifiche a taglio [4.1.2.1.3]
La resistenza di elementi non armati a taglio si valuta con la seguente espressione:
Come gi previsto nellEC2, le verifiche per taglio e torsione sono condotte con il metodo delle bielle di
calcestruzzo ad inclinazione variabile: si pu cio scegliere linclinazione delle bielle in modo tale da sfruttare
al meglio i singoli elementi del traliccio. Allaumentare dellangolo di inclinazione aumenta la resistenza delle
bielle e si riduce quella della staffatura.
Linclinazione dei puntoni di calcestruzzo rispetto allasse della trave deve rispettare i limiti seguenti:
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1 ctg 2,5
Con riferimento allarmatura trasversale, la resistenza di calcolo a taglio trazione si calcola con:
Con riferimento al calcestruzzo danima, la resistenza di calcolo a taglio compressione si calcola con:
La resistenza al taglio della trave la minore delle due sopra definite:
VRd= min (V Rsd, VRcd)
dove:
Aswarea dellarmatura trasversale;
sinterasse tra due armature trasversali consecutive;
angolo di inclinazione dellarmatura trasversale rispetto allasse della trave;
f 'cdresistenza a compressione ridotta del calcestruzzo danima ( f 'cd= 0,5 f cd);
ccoefficiente maggiorativo pari a:
1 per membrature non compresse
1 + cp/fcdper 0 cp
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Costruzioni in C.A.: verifiche in esercizio [4.1.2.2.5]
Valutate le azioni interne nelle varie parti della struttura, dovute alle combinazioni caratteristica e quasi
permanente delle azioni, si calcolano le massime tensioni sia nel calcestruzzo sia nelle armature in regime
lineare elastico.
Sono richieste le verifiche tensionali
come nella vecchia normativa:
i limiti di resistenza per il calcestruzzo
sono rimasti invariati a 0.6fck, in
combinazione rara, ed a 0.45fck in
combinazione quasi permanente, mentre
lacciaio presenta una tensione limite di
0.8fyk contro lo 0.7f yk della normativa
precedente.
PROGETTAZIONE PER AZIONI SISMICHE
Sempli ficazione per zona 4 [7]
Anche nelle nuove norme tecniche rimasta una trattazione a parte per le strutture da edificare in zona 4.
Le costruzioni da edificarsi in siti ricadenti in zona 4 possono essere progettate applicando le regole valide
per le strutture non soggette allazione sismica, a condizione che:
i diaframmi orizzontali possano essere considerati rigidi;
gli elementi strutturali rispettino le limitazioni geometriche e darmatura relative alla classe di duttilit
bassa CDB;
le sollecitazioni siano calcolate con un sistema di forze orizzontali definito da unanalisi statica
lineare in cui si assume Sd(T1) = 0.07g.
Le relative verifiche di sicurezza debbono essere effettuate, in modo indipendente nelle due direzioni, allo
stato limite ultimo. Non richiesta la verifica agli stati limite di esercizio.
Azioni sismiche verticali [7.2.1]
Le costruzioni devono essere dotate di sistemi strutturali che garantiscano rigidezza e resistenza nei
confronti delle due componenti ortogonali orizzontali delle azioni sismiche.
Le azioni sismiche verticali sono determinate attraverso un apposito spettro di accelerazioni e vanno prese in
conto per costruzioni ricadenti in zona 1 e 2 in presenza di travi con luce superiore a 20 m, elementi
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precompressi (esclusi i solai con luce inferiore a 8 m), pilastri in falso, mensole con pi di 4 m di luce,
strutture di tipo spingente.
Il sistema di fondazione deve essere dotato di elevata rigidezza estensionale nel piano orizzontale e di
adeguata rigidezza flessionale. Deve essere adottata ununica tipologia di fondazione per una data struttura
in elevazione, a meno che questa non consista di unit indipendenti. In particolare, nella stessa struttura
deve essere evitato luso contestuale di fondazioni su pali o miste con fondazioni superficiali, a meno che
uno studio specifico non ne dimostri laccettabilit o che si tratti di un ponte.
Comportamento dissipativo e non dissipativo [7.2.1]
Considerare il comportamento dissipativo vuol dire ammettere che in determinate zone, dette zone
dissipative o critiche, si possano concentrare deformazioni plastiche che, per la propriet di essere cicliche
ed isteretiche, consumano parte dellenergia trasmessa dal sisma.
Perch possano nascere tali zone necessario garantire grandi capacit di deformazione, cio grande
duttilit.
Per duttilit si intende la capacit di deformazione plastica, ovvero gli elementi strutturali devono poter
superare la fase di comportamento elastico per entrare nel campo delle deformazioni plastiche: questo onde
prevenire il collasso in caso di sisma di forte entit.
Perch possano nascere le zone dissipative necessario garantire grandi capacit di deformazione, cio
grande duttilit.
Nel caso la struttura abbia comportamento strutturale dissipativo la norma prevede due livelli di duttilit, o
Classi di Duttilit (CD), ai quali corrispondono diverse intensit sismiche e differenti disposizioni di armatura:
- Classe di duttil it alta (CD A );
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- Classe di duttili t bassa (CD B ).
La differenza tra le due classi risiede nellentit delle plasticizzazioni cui ci si riconduce in fase di
progettazione; per ambedue le classi, onde assicurare alla struttura un comportamento dissipativo e duttile
evitando rotture fragili e la formazione di meccanismi instabili imprevisti, si fa ricorso ai procedimenti tipici
della gerarchia delle resistenze.
Costruzioni in C.A.: t ipologie strutturali e fattori di struttura [7.4.3]
Le strutture sono classificate come:
Strutture a telaio: nelle quali la resistenza alle azioni sia verticali che orizzontali affidata
principalmente a telai spaziali, aventi resistenza a taglio alla base 65% della resistenza a taglio totale.
Strutture a pareti: nelle quali la resistenza alle azioni sia verticali che orizzontali affidata
principalmente a pareti, singole o accoppiate, aventi resistenza a taglio alla base 65% della resistenza
a taglio totale.
Strutture miste telaio-pareti: nelle quali la resistenza alle azioni verticali affidata prevalentemente ai
telai, la resistenza alle azioni orizzontali affidata in parte ai telai ed in parte alle pareti, singole o
accoppiate; se pi del 50% dellazione orizzontale assorbita dai telai si parla di strutture miste
equivalenti a telai, altrimenti si parla di strutture miste equivalenti a pareti
Strutture deformabili torsionalmente: composte da telai e/o pareti, la cui rigidezza torsionale non
soddisfa ad ogni piano la condizione r/ls > 0,8, nella quale:
r2= rapporto tra rigidezza torsionale e flessionale di piano
ls2= (L
2+ B
2)/12 (L e B dimensioni in pianta del piano)
Strutture a pendolo inverso: nelle quali almeno il 50% della massa nel terzo superiore dellaltezza
della costruzione o nelle quali la dissipazione denergia avviene alla base di un singolo elemento
strutturale
Strutture
a telaio
Strutture
a pareti
Strutture
miste
telaio-pareti
Strutture
deformabili
torsionalmente
Strutture
a pendolo
inverso
Il valore del fattore di struttura pu essere calcolato con la seguente espressione:
q = q0 K R
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Ciascuna categoria ha un diverso valore di partenza del fattore di struttura. In generale hanno un q pi alto
le strutture costituite da telai in quanto maggiormente duttili; le strutture a pareti o miste telaio-pareti
rispondono alle azioni orizzontali tramite funzionamento a taglio, pi fragile del comportamento flessionale
di travi e pilastri.
La presenza nei telai sismo resistenti di travi in spessore limita lanalisi alla bassa duttilit.
Per strutture regolari in pianta, possono essere adottati i seguenti valori di u/1:
a) Strutture a telaio o miste equivalenti a telai
- strutture a telaio di un piano u/1= 1,1
- strutture a telaio con pi piani ed una sola campata u/1 = 1,2
- strutture a telaio con pi piani e pi campate u/1= 1,3
b) Strutture a pareti o miste equivalenti a pareti
- strutture con solo due pareti non accoppiate per direzione orizzontale u/1 = 1,0
- altre strutture a pareti non accoppiate u/1= 1,1
- strutture a pareti accoppiate o miste equivalenti a pareti u/1= 1,2
Costruzioni in C.A.: gerarchia delle resistenze
Bisogna garantire che le cerniere plastiche si formino prima nelle travi e dopo nei pilastri.
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Le travi devono garantire la formazione delle cerniere plastiche nelle sezioni critiche. A tal fine si devono
escludere rotture fragili per taglio adottando per la verifica le sollecitazioni taglianti derivate dai carichi statici
a cui si sommano quelle risultanti dallapplicazione dei momenti resistenti nelle sezioni critiche incrementate
del fattore di sovraresistenza.
Tale fattore Rd pari a:
1,20 per strutture in CDA
1,00 per strutture in CDB
Si devono proteggere i pilastri dalla plasticizzazione anticipata dimensionandoli in modo che la loro
resistenza sia superiore alla resistenza delle travi opportunamente maggiorata dal fattore di sovra
resistenza. Inoltre per escludere la formazione di meccanismi fragili di taglio, il dimensionamento delle
armature di taglio va fatto determinando il taglio corrispondente alla condizione in cui si pongono alle due
estremit del pilastro i momenti resistenti incrementati del fattore Rd.
Rd= 1,30 per strutture in CDA
Rd= 1,10 per strutture in CDB
Le fondazioni superficiali devono essere progettate per rimanere in campo elastico e per questo non
necessitano delle armature specifiche per ottenere un comportamento duttile.
Le azioni trasmesse in fondazione derivano dallanalisi del comportamento dellintera opera, in genere
condotta esaminando la sola struttura in elevazione alla quale sono applicate le azioni statiche e sismiche.
Per le strutture progettate sia per CD Asia per CD B il dimensionamento delle strutture di fondazione e la
verifica di sicurezza del complesso fondazione-terreno devono essere eseguiti assumendo come azioni in
fondazione le resistenze degli elementi strutturali soprastanti.
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Pi precisamente, la forza assiale negli elementi strutturali verticali derivante dalla combinazione delle azioni
deve essere associata al concomitante valore resistente del momento flettente e del taglio; si richiede
tuttavia che tali azioni risultino non maggiori di quelle trasferite dagli elementi soprastanti, amplificate con un
Rdpari a 1,1 in CD B e 1,3 in CD A, e comunque non maggiori di quelle derivanti da una analisi elastica
della struttura in elevazione eseguita con un fattore di struttura q pari a 1.
Rd= 1,30 per strutture in CDA
Rd= 1,10 per strutture in CDB
Il dimensionamento va eseguito con la minore tra (1) - (2) - (3).
1 - Travi
3 - Nodo Trave/pilastro
2 - Pilastro
4 - Fondazioni
1 2 3
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Elementi secondari [7.2.3]
La Norma prevede che alcuni elementi possano essere considerati non reagenti
dal punto di vista sismico. Tali elementi devono poter sopportare i carichi verticali
e deformarsi sotto lazione sismica senza rompersi. La rigidezza complessiva di
tali elementi non pu essere maggiore del 15% dellanaloga rigidezza degli
elementi strutturali principali.
Bisogna tenere in conto uneventuale distribuzione irregolare in pianta ed in
altezza delle tamponature.
Qualora la distribuzione di tali elementi sia fortemente irregolare in pianta, gli
effetti di tale irregolarit debbono essere valutati e tenuti in conto. Questo
requisito si intende soddisfatto qualora si incrementi di un fattore 2 leccentricit
accidentale.
Qualora la distribuzione di tali elementi sia fortemente irregolare in altezza deve
essere considerata la possibilit di forti concentrazioni di danno ai livelli caratterizzati da significativa
riduzione del numero di tali elementi rispetto ai livelli adiacenti. Questo requisito si intende soddisfatto
incrementando di un fattore 1,4 le azioni di calcolo per gli elementi verticali (pilastri e pareti) dei livelli con
riduzione dei tamponamenti.
Verif iche di spostamento [7.3.7.2]
Per gli edifici di classe I e II bisogna evitare temporanee inagibilit dovute al
danneggiamento di elementi non strutturali. Il controllo si fa di solito sugli
spostamenti relativi di un piano rispetto al precedente.
Ad esempio per una struttura con tamponamenti collegati rigidamente alla
stessa, che interferiscono con la sua deformabilit, la relazione da verificare
:
dr < 0.005h
Per i tamponamenti progettati in modo da non subire danni a seguito di
spostamenti di interpiano drp , per effetto della loro deformabilit intrinseca
ovvero dei collegamenti alla struttura:
dr d rp 0,01 h
Per le costruzioni, invece, con struttura portante in muratura ordinaria:
dr < 0,003 h
Per le costruzioni con struttura portante in muratura armata:
dr < 0,004 h
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dove:
dr lo spostamento interpiano, ovvero la differenza tra gli spostamenti al solaio superiore ed inferiore;
h laltezza del piano.
Costruzioni in C.A.: limitazioni geometriche [7.4.6.1]La larghezza b della trave deve essere 20 cm e, se in
spessore, deve essere non maggiore della larghezza del
pilastro aumentata di met dellaltezza della trave stessa da
ogni lato e comunque inferiore a due volte la larghezza del
pilastro.
Il rapporto tra larghezza e altezza della trave deve essere:
b/h 0,25.
Non deve esserci eccentricit tra lasse delle travi che
sostengono pilastri in falso e lasse dei pilastri che le sostengono. Le pareti non possono appoggiarsi in falso
su travi o solette.
Le zone critiche si estendono, per CDB e CDA, per una lunghezza pari rispettivamente a 1 e 1,5 volte
laltezza della sezione della trave, misurata a partire dalla faccia del nodo trave-pilastro o da entrambi i lati a
partire dalla sezione di prima plasticizzazione. Per travi che sostengono un pilastro in falso, si assume una
lunghezza pari a 2 volte laltezza della sezione misurata da entrambe le facce del pilastro.
La dimensione minima del lato di un pilastro 25 cm.
Se (definito dal rapporto tra il prodotto del carico verticale totale della parte di
struttura sovrastante lorizzontamento per lo spostamento medio dinterpiano ed il
rapporto tra la forza orizzontale totale e la distanza tra lorizzontamento e quello
sottostante) risulta inferiore a 0,1, laltezza della sezione non deve essere inferiore
ad un decimo della maggiore tra le distanze tra il punto in cui si annulla il momento
flettente e le estremit del pilastro.
In assenza di analisi pi accurate si pu assumere che la lunghezza della zona critica sia la maggiore tra:
laltezza della sezione
1/6 dellaltezza libera del pilastro
45 cm
laltezza libera del pilastro se questa inferiore a 3 volte laltezza della sezione
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Le pareti devono avere spessore di almeno di 15 cm, mentre deve essere di almeno 20 cm nel caso in cui
nelle travi di collegamento siano da prevedersi armature inclinate, e 1/20 dellaltezza libera di interpiano.
Possono derogare da tale limite, su motivata indicazione del progettista, le strutture a funzionamento
scatolare ad un solo piano non destinate ad uso abitativo.
In assenza di analisi pi accurate si pu assumere che laltezza delle zone critiche sia la maggiore tra: la
larghezza della parete e 1/6 della sua altezza.
Costruzioni in C.A.: limitazioni darmatura [7.4.6.2]
Nelle travi, larmatura tesa deve essere almeno in quantit pari a 1.4/fykAc, cio circa lo 0.31% della sezione
di calcestruzzo.
Nelle zone critiche (zona in prossimit dellappoggio per una lunghezza pari a 1.5 volte laltezza della trave o
1 volta la stessa altezza rispettivamente per CDA e per CDB) necessaria unarmatura di contenimento
con passo limitato fondamentalmente dal valore massimo di dellaltezza utile.
Almeno due barre di diametro non inferiore a 14 mm devono essere presenti superiormente e inferiormente
per tutta la lunghezza della trave.
Larmatura longitudinale nei pilastri deve essere almeno pari all1% dellarea di calcestruzzo con distanza
massima tra le barre pari a 25 cm. Nelle zone critiche almeno una barra ogni due tra quelle che si trovano
sui lati deve essere trattenuta da staffe o legature. Inoltre il passo delle staffe deve essere opportunamente
ravvicinato.
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Calcolo dellazione sismica con O.P.C.M. 3431/2005 e N.T.C. 08
Modello di esempio Tridimensionale con ingombri solidi
Modello di esempio Schema della pianta del piano tipo
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Calcolo secondo O.P.C.M. 3431/2005
DATI SISMICI
Comune di appartenenza: GIAVENO (TO)
Zona sismica: 2
Accelerazione di picco al suolo (ag): 0.25g
Categoria del sottosuolo: C
(depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate)
Fattore di struttura (q): 2.688
(Edificio con struttura in C.A.
Struttura mista telaio-pareti
Edificio misto telaio-pareti
Classe di duttilit B
Edificio non regolare in altezza)
Fattore di importanza (I): 1
(Edificio ad uso abitativo)
Masse sismiche per il piano primo:
Condizione di carico Massa M [kg] 2 2M [kg]
Pesi propri 42730 1.00 42730Permanenti 65640 1.00 65640Variabili abitazione 18350 0.15 2752Variabile copertura 0 0.20 0
Totale 111122La struttura in oggetto sar analizzata con uno spettro che riporta come accelerazione massima tra Tbe T cil
valore 0.291g.
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Calcolando lazione sismica relativa al primo solaio si ottiene un valore di 28228 daN.
Calcolo secondo N.T.C. 2008
DATI SISMICI
Comune di appartenenza: GIAVENO (TO)
Zona sismica: 2
Coordinate del sito: Lat. 45.0333
Lon. 7.3500
Vita nominale dellopera (VN): 50 anni
Classe duso: II (edificio con normale affollamento)
Coefficiente duso (CU): 1
Periodo di riferimento (VR=CU*VN): 50 anni
Probabilit di superamento nel periodo di riferimento (PVR):
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10%
(stato limite ultimo)
Periodo di ritorno (TR=f(PVR, VR)): 475 anni
Accelerazione di picco al suolo (ag): 0.1187g
Categoria del sottosuolo: C
(depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate)
Fattore di struttura: 3.12
(Edificio con struttura in C.A.
Struttura mista telaio-pareti
Classe di duttilit B
Edificio misto equivalente a telaio
Edificio non regolare in altezza)
Condizione di carico Massa M [kg] 2 2M [kg]Pesi propri 42730 1.00 42730Permanenti 65640 1.00 65640Variabili abitazione 18350 0.30 5505Variabile copertura 0 0.00 0
Totale 113875
La differenza di massa tra i due calcoli risulta:
113875-111122 = 2753 kg
Pari al:
2753/111122*100 = 2.5%
La struttura in oggetto sar analizzata con uno spettro che riporta come accelerazione massima tra Tbe T cil
valore 0.141g.
La differenza di accelerazione di:(0.291-0.141)g = 0.15g
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ovvero:
0.15/0.291*100 = 51.5%
in meno rispetto al valore dellOrdinanza.
Lazione sismica relativa al primo solaio risulta di 14058 daN. La differenza percentuale risulta:
(28228-14058)/28228*100 = 50.2%
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Confronto tra D.M. 16.01.1996 e N.T.C. 2008
Modello di esempio
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Confronto tra le forze sismiche
D.M. 16.01.1996
Dati sismici:
Zona sismica: II
Grado sismico: 9
Coefficiente di intensit sismica: 0.07
Coefficiente di fondazione: 1.00
Coefficiente di struttura: 1.00
Masse sismiche al primo livello:
Peso proprio: 57695 daN x 1.00
Permanente: 58400 daN x 1.00Variabile abitazione: 23400 daN x 0.33
Totale: 123817 daN
Azione sismica al pr imo l ivello:
Azione sismica lungo X e Y: 6881 daN (a S.L.U.: 6881x1.5 = 10321 daN)
N.T.C. 2008
Dati sismici:Comune di appartenenza: PINEROLO (TO)
Zona sismica: 2
Coordinate del sito: Lat. 44.8833
Lon. 7.3500
Vita nominale dellopera (VN): 50 anni
Classe duso: II (edificio con normale affollamento)
Coefficiente duso (CU): 1
Periodo di riferimento (VR=CU*VN): 50 anni
Probabilit di superamento nel periodo di riferimento (PVR):
10%
(stato limite ultimo)
Periodo di ritorno (TR=f(PVR, VR)): 475 anni
Categoria del sottosuolo: D
(depositi di sabbie e ghiaie scarsamente
addensate)
Fattore di struttura: 4.68
(Edificio con struttura in C.A.
Struttura mista telaio-pareti
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Classe di duttilit A
Struttura a telaio con pi piani e pi campate
-
Edificio non regolare in altezza)
Accelerazione spettrale tra TBe T C: 0.123g
Masse sismiche al primo livello:
Peso proprio: 57695 daN x 1.00
Permanente: 58400 daN x 1.00
Variabile abitazione: 23400 daN x 0.30
Totale: 123115 daN
Azione sismica al pr imo l ivello:
Azione sismica lungo X e Y: 12094 daN (a S.L.U.)
Differenza tra le due norme:
(12094 10321) / 12094 = 0.15 = 15%
(con il passaggio alle norme tecniche 2008 si ha il 15% di forza in pi rispetto al D.M. 1996)
In CD B il valore dellazione sismica diventa 17974 daN cio il 43% in pi rispetto al DM96.
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Gerarchia delle resistenze
Le verifiche sono condotte in classe di duttilit alta (CDA).
Identificazione travi in progetto (Piano I)
Identificazione pilastro in progetto
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Travata T103Disposizione delle armature
Travata T103 - Verifica a taglioTaglio minimo e massimo per carichi verticali (permanenti e variabili)
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Momenti resistenti nelle sezioni c ritiche e relativi diagrammi di taglio
Tagli totali minimi e massimi
770
10056
897
11023
2035
9737
11399
573
11023
897
8394
692
5073 8154
9631 8154
9631 8075
8075 9631
8154 9631
8154 5073
330
444442-
330
444442
+
4738
4738
4438
4438
3276
3276
1350
1350
1250
1250
1150
1150
PERM.
VAR.
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Inviluppo dei tagli
Tagli resistenti
VRsd= 0.9 d Asw/s fyd(cotg+ cotg) sin
VRcd= 0.9 d bw c fcd(cotg+ cotg)/(1 + cotg2)
Nella Sezione A:
VRsd= 0.9 x 22 x 1/5 x 3913 x (0 + 1) x 1 = 15496 daN
VRcd= 0.9 x 22 x 55 x 1 x 0.5 x 141 x (0 + 1)/(1 + 1) = 38387 daN
VSd= 11399 daN < VRsd< VRcd
(verificato con larmatura secondo D.M. 16.01.1996, 18/5)
Nella Sezione B:
VRsd= 0.9 x 22 x 1/5 x 3913 x (0 + 1) x 1 = 15495 daN
VRcd= 0.9 x 22 x 55 x 1 x 0.5 x 141 x (0 + 1)/(1 + 1) = 38387 daN
VSd= 11023 daN < VRsd< VRcd
(verificato con larmatura secondo D.M. 16.01.1996, 18/5)
Per quanto riguarda la staffatura al di fuori delle zone critiche, mantenendo per questultime una lunghezza
di 50 cm (2 altezze utili), il passo per la prima campata risulta:
VSd= (11399-573) / 400 x 335 + 573 = 9640 daN
s < 0.9 x 22 x 1 x 3913 / 9640 = 8 cmPer la campata centrale:
VSd= (11023-897) / 400 x 340 + 897 = 9504 daNs < 0.9 x 22 x 1 x 3913 / 9504 = 8 cm
10056
897
11023
2035
9737
573897
8394
692
A
B
11399 11023
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Pilastro P9
DIREZIONE X
Momenti flettenti
MCRd1/ (M CRd1+ M CRd2) = MSd1/ (M Sd1 + M Sd2)
da cui:
MCRd1= M Sd1 (M CRd1+ M CRd2) / (MSd1+ M Sd2)
In numeri:
MSd1 = -1096 daNm N Sd1 = -17848 daN
MSd2 = 2414 daNm N Sd2 = -6274 daN
MRd1= 9631 daNm
MRd2= -8154 daNm
MCRd1+ M CRd2 Rd(M Rd1+ M Rd2) = 1.3 x (9631 + 8154) = 23120 daNm (CDA)
MCRd1 1096 x 23120 / (1096 + 2414) = 7219 daNm
MCRd2 23120 - 7219 = 15901 daNm
Armatura nel pilastro secondo D.M. 16.01.1996: 814
MCRes1= 10800 x 0.7 = 7560 daNm > 7219 daNm
MCRes2= 9100 x 0.7 = 6370 daNm < 15901 daNm
(non verificato)
Servono 1220
MCRes2= 23492 x 0.7 = 16444 daNm > 15901 daNm
MCRd1
MRd1 MRd2
MCRd2
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Taglio
VED= Rd(M CRdi+ M CRd
s) / lp
VED= 1.3 x 2 x 23492 / 3 = 20360 daN (CDA)
VRsd= 0.9 x 37 x 1 / 15 x 3913 x 1 x 1 = 8687 daN < V ED
(non verificato con larmatura secondo D.M. 16.01.1996, 18/15: serve 18/6)
VRsd= 0.9 x 37 x 1 / 6 x 3913 x 1 x 1 = 21717 daN > V ED
DIREZIONE Y
Momenti flettenti
MCRd1/ (M CRd1+ M CRd2) = MSd1/ (M Sd1 + M Sd2)
da cui:
MCRd1= M Sd1 (M CRd1+ M CRd2) / (MSd1+ M Sd2)
In numeri:
MSd1 = 1000 daNm N Sd1 = -19372 daN
MSd2 = -1204 daNm N Sd2 = -8771 daN
MRd1= 6378 daNm
MRd2= -6378 daNm
MCRd1+ M CRd2 1.3 x (6378+6378) = 16583 daNm (CDA)
MCRd1 1000 x 16583 / (1000 + 1204) = 7524 daNm
MCRd2 16583 - 7524 = 9059 daNm
Armatura nel pilastro: 1220
MCRd1
MRd1 MRd2
MCRd2
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Norme tecniche per le Costruzion i 2008
MCRes1= 17546 x 0.7 = 12282 daNm > 7524 daNmMCRes2= 16991 x 0.7 = 11894 daNm > 9059 daNm
(verificato)
Taglio
VED= Rd(MCRdi+ M CRd
s) / lp
VED= 1.3 x 2 x 16991 / 3 = 14725 daN (CDA)
VRsd= 0.9 x 27 x 1 / 6 x 3913 x 1 x 1 = 15848 daN > V ED
(verificato con 18/6)
Armatura con D.M. 1996 Armatura con N.T.C. 2008
In conclusione:
Le armature longitudinali della trave risultano invariate tra i due progetti. Le armature trasversali aumentano
fuori dalle zone critiche se si passa alle N.T. (il passo va da 14 cm a 8 cm per le campate esterne e per la
campata centrale).
La staffatura del pilastro superiore se calcolata con le norme tecniche (fuori dalle zone critiche passa da
18/15 a 18/6), cos come larmatura longitudinale (passa da 814, 1.03% della sezione di calcestruzzo, a
1220, pari a 3.14% di AC).
814 1220
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