Parallasse spettroscopicaNota la luminosità assoluta � misura di distanza 24
Ll
dπ=
Per stelle di MS: dal diagramma HR (calibrato) � Stima della distanza
Problema: stelle di diversa L in una data classe spettrale
Stima della luminosità assoluta
Misuraspettrale
Larghezza e profilo della riga
E
hν ∆∆ ≈
1
2 tπ=
∆E t∆ ∆ ≈ ℏLarghezza naturale:
2
2 20
/ 4( )
( ) ( / 4 )
πφ νν ν π
Γ=− + Γ
Allargamento per pressione (collisione):
collision2γ νΓ = +
Pressione ∝ rate di collisione
∝ allargamento righe
2
2 20
/ 4( )
( ) ( / 4 )
γ πφ νν ν γ π
=− +
Profilo Lorentziano:
Frequenza (rate) della transizione (s-1)
E’ possibile riconoscere stelle di “classi di luminosità” diverse dal loro spettro?
Parallasse spettroscopica
4Hα 5 10 nmλ −∆ ≈ ×
Classe III
Classe II
Classe I
E’ possibile riconoscere stelle di “classi di luminosità” diverse dal loro spettro?
La pressione negli strati esterni delle stelle produce allargamento delle righe di assorbimento
Giganti: grandi dimensioni� Bassa pressione superficiale� Righe sottili
MS: piccole dimensioni�Alta pressione superficiale� Righe allargate
Parallasse spettroscopica
Parallasse spettroscopica
Misura dello spettro stellare
Temperatura
Posizione orizzontale nel diagramma HR
Posizione orizzontale nel diagramma HR
Posizione orizzontale nel diagramma HR
Limite: misurabilità dello spettro della singola stella, sufficiente per determinare con precisione il tipo spettrale:
max 10 kpcd ∼
Posizione nel diagramma HRPosizione nel diagramma HR
Stima della luminosità assolutaStima della luminosità assoluta
Posizione nel diagramma HR
Stima della luminosità assoluta
Modulo di distanzaModulo di distanza
DistanzaDistanza
Modulo di distanza
Distanza
Larghezza delle righe di assorbimento
Classe di luminosità
Parallasse spettroscopicaEsempio.Una stella di tipo B0 è osservata con magnitudine apparente m = 8.La larghezza delle righe esclude che si tratti di una nana bianca. A che distanza si trova?
13)pc10/(log5 10 =d
4001010)pc10/( 6.25/13 ===d kpc 4pc 4000 ==d
( )4* 105 2.5log 10M = − 5= −
* * 105log ( /10pc)m M d− =
** 102.5log
LM M
L
− = −
⊙
⊙
Qual è la mag assoluta?
* * 8 ( 5) 13 m M− = − − =Distanza?
Parallasse spettroscopica
Parallasse trigonometrica su (molte) stelle di un certo tipo spettrale � L (Mag Assoluta) caratteristica di quel tipo spettrale
Importanza delle misure astrometriche
Campione di stelle di quel tipo spettrale in un ammasso
Utilità degli ammassi stellari
Diagramma HR� Ammassi stellari: Possiamo assumere che tutte le
stelle siano alla stessa distanza
� Se conosciamo la distanza dell’ammasso possiamo “calibrare” il diagramma HR per molte stelle simultaneamente
D = 46pc
D = 135pc
Mag
nitu
din
e ap
pare
nte
Indice di colore
Diagramma HRHipparcos
Colours indicate number of stars in a cell of 0.01 mag in V-I and 0.05 mag in Mv
Distance � Absolute magitude
for 41,453 stars:Relative distance precision < 0.2 Sigma(V-I) < 0.05 mag
Diagramma HRHipparcos
Colours indicate number of stars in a cell of 0.01 mag in V-I and 0.05 mag in Mv
for 4,477 stars:Relative distance precision < 0.05 Sigma(V-I) < 0.025 mag
Hipparcos + Gliese
22000 stars from the Hipparcos Catalogue
1000 low-luminosity stars (red and white dwarfs)
from the Gliese Catalogueof Nearby Stars
−=22
111
nmR
λ
2 4
2 2
2 en
m eE
n h
π= −RIGHE: Bohr
Spettri stellari: overview
1e
12/2
3
−=
kThc
hI νν
νCONTINUO: Planck
1/ <<kThν
2
22
c
kTI
νν ≅
RJ
Continuo e righe
Balmer continuum
Decreasing H lines
Decreasing H lines
Molecular bands
Kij kTEE
i
j
i
j eg
g
n
n /)( −−=
Boltzmann:3/2
/1 12
( ) 2 21
( )I KE kTr r r K
r r e
n X g m kTe
n X g n h
π −+ + =
Saha:
Intensità delle righe
Spettri stellari: overview
TemperaturaFlusso (mag apparente)
Distanza
� Massa
Parametro decisivo per la comprensione dell’evoluzione stellare
Classi spettrali (righe)Luminosità (mag assoluta)
~50% delle stelle nella Galassia sono in sistemi binari (o multipli)
Raggio
Cosa manca?
Parametri
Come determinarla?
Lo studio di stelle binarie offre la migliore opportunità:
� Misura delle orbite intorno al comune centro di massa
Stelle binare
Albireo (β Cygni), P ~75,000yr
• Il Sole come stella tipicaStruttura fondamentale. Elementi di teoria del trasporto radiativo. Fotosfera, Cromosfera, Corona.Attività solare.
• Il Sole come stella tipicaStruttura fondamentale. Elementi di teoria del trasporto radiativo. Fotosfera, Cromosfera, Corona.Attività solare.
• Radiazione continua dalle stelleBrillanza. Spettro elettromagnetico. Legge di Planck. Indici di colore. Distanze e magnitudini assolute.
• Radiazione continua dalle stelleBrillanza. Spettro elettromagnetico. Legge di Planck. Indici di colore. Distanze e magnitudini assolute.
• Righe spettrali nelle stelleTipi spettrali. Formazione delle righe spettrali. Diagramma Hertzsprung-Russell.
• Righe spettrali nelle stelleTipi spettrali. Formazione delle righe spettrali. Diagramma Hertzsprung-Russell.
• Stelle binarie e masse stellariEffetto Doppler in orbite circolari. Orbite ellittiche.Masse e dimensioni stellari.
• Stelle binarie e masse stellariEffetto Doppler in orbite circolari. Orbite ellittiche.Masse e dimensioni stellari.
PARTE I – Proprietà fondamentali delle stellePARTE I – Proprietà fondamentali delle stelle
Stelle binare Classificazione delle binarie in base al metodo di “detection” della coppia (5 tipi)
Lo spettro mostra le righe di due diverse classi spettrali sovrapposte, da cui si deduce la presenza di 2 stelle distinite
2. Binarie a spettro composito
Sistemi doppi “risolti” (ciascuna componente è distinguibile direttamente) – Rare!
1. Binarie visuali
Le righe spettrali (di una stella) oscillano nel tempo attorno al valore medio di lunghezza d’onda: effetto Doppler generato dallo spostamento lungo l’orbita stellare.
3. Binarie spettroscopiche
Albireo (β Cygni)
Stelle binare
Solo la stella più brillante è visibile. L’osservazione accurata del suo moto mostra oscillazioni lungo la direzione lineare del moto proprio, da cui si deduce la presenza della compagna
4. Binarie astrometriche
Una volta scoperto un sistema binario con un metodo, lo si cerca di osservare anche con altri.
La curva di luce mostra oscillazioni periodiche, dovute all’eclisse reciproca delle due stelle.Richiede che il piano dell’orbita sia allineato con
l’osservatore (Algol, β Persei)
5. Binarie a eclisse
Binarie in orbite circolari Osservatore
θ
sv� θ
rv�
)cos(cos tvvv ssr ωθ ==
)cos(0
tc
v
c
v sr ωλλ ==∆
Sella in orbita circolare Velocità orbitale vs
Quale spostamento Doppler mi aspetto?
itvv sr sin)cos(ω=
In generale: Osservatore in un piano diverso da quello dell’orbita stellare!
0
cos( )sin( )svt i
c
λ ωλ∆ =
sr vv = in corrispondenza di maxλ∆Centro di massa
Angolo di “inclinazione” dell’orbitaOrbita binaria
Osservatore
sv�
i
Binarie a eclisse: i = 90°
Binarie in orbite circolari
Applicazione meccanica Newitoniana a stelle doppie in orbite circolari
2v�
2m2r
1v�
1r1m CM
2211 rmrm =Per definizione di centro di massa (CM):
Il Centro di Massa - Si trova sempre lungo la linea tra le 2 stelle - Si muove solo per forze esterne al sistema
1
11
2
νπr
P =
1
2
2
1
r
r
m
m =
2
22
2
νπr
P =
1 2P P P= =
� S1 e S2 hanno lo stesso periodo
CM1v�
2v�
1 2
1 2
r r
ν ν=
1 1 2
2 2 1
v r m
v r m= = Misure Doppler
danno il rapporto fra le masse
Binarie in orbite circolari
1r1m
1v
2v
2m2rCM
Forza gravitazionale
221
21
)( rr
mmGF
+=
Forza centripeta (per S1)
1
211
r
vmF ==
=
1
21
221
2
)( r
v
rr
mG =
+2
12
221
2 4
)( P
r
rr
mG
π=+
1 12 /P rπ ν=
Legame tra massa, periodo e distanze interne al sistema
Per r1 >> r2 � Keplero
2 1
1 2
m v
m v=
Occorre un’altra relazione tra le masse e grandezze misurabili (velocità, periodo)
Binarie in orbite circolari
21
2
221
2 4
)( P
r
rr
mG
π=+
Introduciamo la distanza
)/1( 12121 rrrrrR +=+=
)/1( 211 mmr +=
2211 /)( mmmr +=
221
32
)(4
PmmG
R +=π
21
1 2
mr R
m m=
+
Misurabile dall’osservazione (Binarie spettroscopiche, astrometriche, ad eclisse)
Osservazione di separazione ang. + distanza
1r1m
1v
2v
2m2rCM
Misure difficili
21
22
2
22 4
mm
mR
PR
mG
+= π
Sistemi binari & Doppler shift
11 /2 νπrP = 22 /2 νπrP =
221
32
)(4
PmmG
R +=π
221
3213
32
)()()2(
4Pmmvv
P
G+=+
ππ
1 2 1 2( )2
PR r r ν ν
π= + = +
E’ più facile misurare v che R
Misuro la somma delle masse misurando le velocità (Doppler) e il periodo
)()(2 21
321 mmvv
G
P +=+π
1 2
2 1
v m
v m=
Misura di velocità (Doppler)
Somma delle masse
),( 21 mmRapporto delle
masse
Top Related