INDICE

_Abstract pag. 3

1. Il Benchmark pag. 5

2. Modellazione in SAP2000 pag. 6

2.1 La Griglia (GRID) pag. 7

2.2 I Materiali pag. 9

2.3 Le Sezioni degli Elementi Strutturali pag. 12

2.4 DefinizionedeiLink pag.15

2.5 Generazione della Discretizzazione (FEM) pag. 17

3. Esempio di Calcolo: Determinazione della Rigidezza del Pannello pag. 26

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ModellazioneadelementifinitiperilsistemacostruttivoPlatformFrameFabiana Riparbelli

DottoratoinScienzedell’IngegneriaCivile,UniversitàRomaTreRoma,25maggio2013

ABSTRACT

Questo rapporto ha l’obiettivo di presentare inmaniera semplice l’analisi ad elementi finiti di un sistemacostruttivoutilizzatonegliedificiinlegno,ossiailsistemaPlatformFrame.L’ambizionepalese,chesievincedall’estremodettagliodidescrizionedell’algoritmo,èquelladiconsentireadunqualunquestudentedellalaureamagistralediArchitetturadieffettuareconrelativasicurezzaleanalisiriportatenelrapporto.PrerequisitiessenzialisonochelostudenteconoscailsoftwareSAP2000echeabbiaconcettibasilaridellameccanicadeimaterialiedellestrutture,qualimassavolumica,coefficienteelastico,rigidezza etc. Perquestomotivo,iltonopotrebbesembrareeccessivamentedidascalico;inrealtàquantoscrittoèlostrettonecessario per rendere il lettore completamente autonomo nel ripercorrere tutti i passi dell’analisi.

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1. IL BENCHMARK

Ilsistemacostruttivochesistaanalizzandoèquellodelplatform frame,sistemacaratterizzatodaunaforteprefabbricazioneedaunamarcatastandardizzazione.L’analisicheverràdiseguitoimpostatafariferimentoallatipologiadipannelloutilizzatonellacompetizioneSolar Decathlon Europe 2012,compostoditraversiemontantiinlegnolamellarechiusidaduefoglidiOSB;l’unione tra i fogli diOSBe la struttura interna è realizzatamediante cambrette a sezione rettangolare inacciaio,applicatetramiteunamacchinaacontrollonumerico.Per l’analisi numerica si utilizzerà il software di calcolo SAP2000. Per svolgere correttamente un’analisinumericaèassolutamentenecessarialacorrettamodellazionegeometrica;decidiamodimodellareunsistemacostruttivocompostodiduepannelli,comeriportatonellafigurasottostante:

Fig.1

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2.MODELLAZIONEINSAP2000

Perpoterimpostarecorrettamenteun’analisiènecessariochelamodellazionedeglielementistrutturalitengacontodelcodicedicalcolosulqualesibasailsoftwarechesistautilizzando.SAP2000èunsoftwaredianalisistrutturalecheutilizzailmodellodiEulero-Bernoulliedilmetododeglielementifiniti(FEM);unelementotravevienerappresentatodalsuoassecentrale,mentreunelementosuperficiesirappresentamediantelasuasuperficiemediana.NelnostrocasoabbiamodecisodimodellaretraversiemontanticomeelementiFrame,ipannelliOSBcomeelementi Area ed abbiamo reso la loro unione inserendo dei Link che simulassero il comportamento reale delle cambrette.Ciòpremesso vediamo come si procede allamodellazione del pannelloplatform frame; comeprima cosascegliamodi creare unnuovomodello,New Model, e scegliamo il pacchetto di unità dimisura tra quellipresentididefaultnelsoftware.NelnostrocasosièsceltodilavorareconKN,m,eC:

Fig. 2

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2.1 LA GRIGLIA (GRID)

SAP2000cidalapossibilitàdiutilizzarealcunimodellipre-impostati,template,perdisegnarelastruttura;nonrientrandoinunatipologiastrutturaleordinaria,scegliamodimodellareilpannelloapartiredaunasemplicegrigliadiriferimento,utilizzandoiltemplate Grid Only.Unavoltaselezionatoiltemplatesiapriràlaseguentefinestra:

Fig. 3

nellaqualesiha lapossibilitàdi impostare lagriglia. Ivalori riportati infiguraderivanodalledimensionidel pannello descritto in Fig. 1 e sono espressi in metri, in accordo con il pacchetto di unità di misuraprecedentemente selezionato.UnavoltaimpostatiivaloridiNumber of Grid Lines e di Grid SpacingsipuòcominciarealavorarenellospaziomodellodiSAP.IvaloriimpostaticorrispondonoallagrigliatridimensionaleriportatainFig.4:

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Fig. 4

Utilizzando i comandi rapidi nella barra degli strumenti di SAP2000 è possibile cambiare lamodalità divisualizzazione,datridimensionaleabidimensionale,escegliereilpianoincuisaràvisualizzatoilmodello:

Fig. 5

Nel caso di strutture tridimensionali la possibilità di lavorare su piani diversi semplifica il processo dimodellazione.

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2.2IMATERIALI

Prima di disegnare gli elementi strutturali che comporranno il pannello andiamo a definirne i materiali.UtilizziamoilcomandoDefine esuccessivamenteMaterialsescegliamolavoceAdd New Material:

Fig. 6

SiapriràlafinestrariportatainFig.7.NeldatabasediSAP2000sonopresentiduesolimaterialipredefiniti,acciaioecementoarmato;dovendoutilizzareil legnolamellareel’OSBbisognacrearealmenoduenuovevoci.SelezioniamocomeMaterial Type lavoceOther,checiconsentedidefinireunmaterialediversodaquelligiàpresentinelsoftware:

Fig. 7

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Dandol’oksihasubitolapossibilitàdi inserireidatirelativialmaterialechesistadefinendo;tuttavia, inquestocaso specificodobbiamodefinireunmaterialenon isotropoper ilquale sononecessaridei settaggispecifici.ScegliamoalloralavoceSwitch to Advanced Property Display,comeillustratoinFig.8:

Fig. 8

A questo punto impostiamo il nome delmateriale e scegliamo comeDirectional Symmetry Type la voceOrthotropic.Infineandiamoadefinireleproprietàdelmateriale,qualipeso,moduloelastico,etc.,selezionandola casella Modify/Show Material Properties:

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Fig. 9

InFig.10sonoriportatiivaloriutilizzatiperdefinireilmateriale“LEGNO”,iqualidipendonoesclusivamentedallecaratteristichemeccanichedellatipologiadilegnochesièsceltodiutilizzare:

Fig. 10

ConlostessoprocedimentodefiniamoilmaterialedaapplicareaipannellidiOSB.Ancheinquestocasositrattadiunmaterialeortotropo,edivaloriutilizzatisonoriportatinellaFig.11:

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Fig. 11

2.3LESEZIONIDEGLIELEMENTISTRUTTURALI

Definiti imateriali dobbiamo definire le sezioni degli elementi strutturali.DalmenùDefine selezioniamo Section Properties e poi Frame Section e scegliamo Add New Property:

Fig.12

AbbiamolapossibilitàdisceglieretraalcunimodellidisezionigiàpresentiinSAP2000.Dovendodefinireladimensionedeimontantirettangolari,scegliamoRectangulartralesezionididefaultdelConcrete:

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Fig. 13

Ilfattochelasezionefacciapartedelpacchettodisezionidefaultdelcementononhaimportanza,poichéilmaterialeverràassegnatoaposteriori;medianteilpassaggiodescrittoinFig.13abbiamosceltounicamentelageometria.NellafinestraRectangular Section impostiamoquindinomedellasezione,materialeedimensionidei“TRAVERSI”:

Fig. 14

14

Analogamentedefiniamosezioneematerialedei“MONTANTI”,comeriportatoinFig.15:

Fig. 15

PerdefinireinvecelospessoredelpannelloOSBtorniamoalmenùDefine,Section Properties e scegliamo lavoceArea Section. Selezioniamo come Type to Add lavoceShell,edandiamoadaggiungereunanuovasezione:

Fig. 16

Dalla finestra, riportata in Fig. 17, è possibile sia definire sezione e tipologia di shell, sia assegnarvi unmateriale:

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Fig.17

2.4 DEFINIZIONEDEILINK

L’ultimopassoprimadiprocedereallamodellazioneèquellodidefinireleproprietàdeilinkchegarantirannoilcorrettocomportamentodell’unione.TorniamoalmenùDefine,Section Properties e scegliamo Link/Support Properties:

Fig. 18

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Anzitutto definiamo nome e tipologia del Link. Per una prima modellazione assegniamo il Link/Support Type Linear,ovveroandiamoadefiniresoloilcomportamentolinearedellecambrette.StabiliamoquindileDirectional Properties,ovveroqualisonoglispostamentierotazioniconsentitiedinqualidirezioni.QuellocheciinteressaanalizzareèilcomportamentoinpianodelLink;secondogliassilocaliassegnatiinautomaticodaSAP2000:ilpianodefinitodagliassi2e3corrispondealpianoditagliodell’elemento,mentrel’asse1corrispondealsuoassecentraleImpostiamoquindiledirectional properties impedendo lo spostamento U1 (Fixed),ovverolospostamentofuoridalpiano,econsentiamotuttiglialtrispostamentierotazioni:

Fig. 19

Ilvaloredellarigidezzadell’unionederivadacalcolidinormativaedèstatoassuntoparia250kN/m;questovaassegnatounicamenteaglispostamentiU2edU3,ovveronelledirezionilungolequalilecambretteoppongonoresistenza.Larigidezzadellerotazionideveessereinvecepariazero,poichélecambrettedevonoessereliberedi ruotare in tutte le direzioni:

Fig. 20