EL3-1_5ETT TRANSITORIO E REGIMEAutore: __________________________________________ Data: _________Classe: ____

ATTENZIONE

Il significato dei simboli usati in questa e nelle prossime esercitazioni è spiegato dettagliatamente nella guida http://www.classiperlo.altervista.org/Materiale/Generale/Simboli.doc (scaricala e consultala in caso di dubbi).

Il simbolo della manina in colore blu indica una domanda alla quale bisogna OBBLIGATORIAMENTE rispondere scrivendo in colore blu.

Il simbolo della manina in colore blu con la scritta Cou New indica un codice che va incollato usando Courier New in colore blu.

Il simbolo della manina in nero indica una o più immagini o schermate da incollare (protette col tuo watermark, le tue iniziali di Nome e Cognome)

Il simbolo della manina col simbolo degli Ohm indica una formula da scrivere o completare:

Il simbolo della manina con colori attenuati indica un'operazione che bisogna svolgere, senza rispondere a nessuna domanda (non vuol dire che non devi fare nulla – significa solo che non devi scrivere niente!).

Il simbolo della manina col ciak video indica un video da registrare con Gif Recorder (http://gifrecorder.com/)e da salvare in formato gif nella cartella dell'esercitazione.recupero.

Questo simbolo indica un video di esempio o di spiegazioni da guardare su YouTube

A) OPERAZIONI PRELIMINARI

A1) Compila l'intestazione del documento scrivendo Nome, Cognome e Classe

A2) Nel tuo disco Z (di rete), nella sottocartella Sistemi/Esercitazioni, crea una nuova cartella di nome ES3

A3) Crea una sottocartella di ES3 con nome uguale a quello di questa esercitazione (EL3-1_5ETT Transitorio e regime)

A4) All'interno della sottocartella EL3-1_5ETT Transitorio e regime salva questo file Word

B) TRANSITORIO E REGIME NEL CIRCUITO RC

In elettronica ed elettrotecnica col termine transitorio si intendono tutti quei fenomeni che si verificano al momento dell'accensione di un circuito e che tendono ad esaurirsi nel tempo. Si parla invece di regime per significare la

condizione finale, quando tutti i segnali sono stabili e non cambiano più

B1) L'immagine qui sotto rappresenta la tensione di carica di un condensatore in un circuito RC serie. Copia l'immagine e incollala in Paint. Indica quindi sull'immagine qual è la parte che rappresenta il transitorio e qual è la parte che rappresenta il regime (usa per esempio colori diversi e aggiungi un testo all'immagine). Sostituisci l'immagine con la tua dopo l’elaborazione:

B2) Quanto vale la tensione di regime sul condensatore nell'esempio precedente?

B3) Il transitorio si presenta ugualmente anche nella fase di scarica di un condensatore. Indica sull'immagine qui sotto la fase di transitorio e quella di regime:

Nota che nel circuito RC la caratteristica forma del transitorio si presenta in tutte le tensioni e in tutte le correnti.

B4) Incolla qui sotto un'immagine che rappresenti l'andamento della corrente nel circuito RC durante la carica del condensatore e indica sull'immagine la fase di transitorio e quella di regime:

Nota che il transitorio nel circuito RC ha una caratteristica forma detta esponenziale decrescente. Questo andamento del transitorio è una proprietà caratteristica del circuito, si ritrova in tutte le tensioni e in tutte le correnti e può essere considerato come una specie di "firma" del circuito RC.

C) CONDIZIONI INZIALI, TRANSITORIO E CONDIZIONE DI REGIME

Considera il circuito RC in figura (1000uF = 1000μF = 1 mF):

Nel circuito possiamo individuare quattro fasi distinte:

1) circuito spento: prima della chiusura dell'interruttore (t = 0-)2) condizioni iniziali: un istante dopo la chiusura dell'interruttore (t = 0+)3) il transitorio4) la condizione di regime (t →∞)

CIRCUITO SPENTO (t = 0-)

Per quanto riguarda la situazione prima della chiusura dell'interruttore (t = 0-), è molto facile fare i calcoli perché tutte le correnti e tutte le tensioni del circuito sono nulle (valgono zero).

C1) Compila la tabella qui sotto scrivendo i valori di tutte le tensioni e le correnti indicate, usando i valori del circuito all’inizio del punto C. Se per ricavare un valore (es. una corrente) occorre applicare una formula e fare un calcolo, scrivi anche la formula e il calcolo fatto:Grandezza Significato ValoreVc Tensione sul condensatoreVR Tensione sul resistoreI Corrente nel circuitoVint Tensione sull’interruttore

CONDIZIONI INIZIALI (t= 0+)

In t = 0+ (un attimo dopo la chiusura del tasto) il condensatore è scarico e non ha tensione ai suoi capi: esso si comporta dunque come un cortocircuito. Possiamo dunque sostituirlo con un cortocircuito e studiare il seguente circuito equivalente:

C2) Compila la tabella qui sotto scrivendo i valori di tutte le tensioni e le correnti indicate, usando i valori del circuito all’inizio del punto C. Se per ricavare un valore (es. una corrente) occorre applicare una formula e fare un calcolo, scrivi anche la formula e il calcolo fatto:Grandezza Significato ValoreVc Tensione sul condensatoreVR Tensione sul resistoreI Corrente nel circuito

REGIME (t →∞)

A regime il condensatore è carico completamente e dunque non fa passare corrente. Possiamo dunque disegnare un circuito equivalente, sostituendo al posto del condensatore un tasto aperto:

C3) Compila la tabella qui sotto scrivendo i valori di tutte le tensioni e le correnti indicate, usando i valori del circuito all’inizio del punto C. Se per ricavare un valore (es. una corrente) occorre applicare una formula e fare un calcolo, scrivi anche la formula e il calcolo fatto:Grandezza Significato ValoreVc Tensione sul condensatoreVR Tensione sul resistoreI Corrente nel circuito

C4) Due circuiti si dicono equivalenti se….

D) DURATA DELLA FASE DI TRANSITORIO

La durata della fase di transitorio dipende dal tempo che impiega il condensatore per caricarsi. Tale .tempo cresce all’aumentare di R e all’aumentare di C.

D1) Spiegami perché più grande è C, più tempo impiega a caricarsi usando l’analogia idraulica:

D2) Spiegami perché più grande è R, più tempo impiega C a caricarsi usando l’analogia idraulica:

La durata del transitorio dipende dalla costante di tempo del circuito:τ = RC

In particolare, il condensatore ha raggiunto più del 99% della carica finale, dopo un tempo pari a circa 5 τ

D3) Calcola il valore della τ per il circuito in figura (lo stesso del punto C):

D4) Calcola quanto tempo impiega il transitorio per estinguersi nel circuito precedente:

D5) In teoria il condensatore C non arriva mai al 100% della carica finale. Spiegami perché usando l’analogia idraulica:

D6) Osserva i grafici in figura qui sotto. Il grafico in rosso rappresenta la carica di un condensatore e il grafico in verde rappresenta la scarica:

ATTENZIONE ALLE UNITA’ DI MISURA SUGLI ASSI

L’asse verticale indica la percentuale di tensione sul condensatore rispetto alla tensione massima di regime (100%). L’asse orizzontale indica i tempi in base al valore della costante di tempo τ (es. 0,5 significa un tempo pari a ½ τ).

Per esempio, se consideriamo la carica del condensatore, dopo un tempo pari a τ (una costante di tempo), la tensione su C ha raggiunto quasi il 65% del valore finale (per l’esattezza è arrivata al 63% del valore finale – vedi la figura qui sotto):

D7) Copia e incolla in Paint il grafico del punto D6. Indica sul grafico della scarica del condensatore il valore raggiunto dopo che è trascorso un tempo pari a τ dall’istante iniziale (prendi come modello di esempio la figura nel box in rosso qui sopra, per sapere come indicare il valore). Incolla qui sotto la tua schermata:

D8) Quanto vale approssimativamente in percentuale il valore della tensione sul condensatore in scarica dopo un tempo pari a τ?

D9) Copia e incolla in Paint il grafico del punto D6. Indica sul grafico della carica del condensatore il valore raggiunto dopo che è trascorso un tempo pari a 2τ dall’istante iniziale. Incolla qui sotto la tua schermata:

D10) Quanto vale approssimativamente in percentuale il valore della tensione sul condensatore in carica dopo un tempo pari a 2τ?

E) UN CIRCUITO CON L'INDUTTORE

Considera il circuito in figura:

L'induttore ha un comportamento opposto a quello del condensatore. Quando inizia a caricarsi (t=0+) non fa passare corrente ed equivale a un tasto aperto. A regime invece si comporta come un filo (cortocircuito)

E1) Scegli a piacere i valori di tutti i parametri del circuito e dell’ingresso E. Scrivi qui sotto i valori che hai scelto:

E2) Copia e incolla in Paint il circuito precedente e indica tutte le tensioni e tutte le correnti presenti, attribuendo un nome e un verso a ciascuna di esse:

CIRCUITO SPENTO (t = 0-)

E3) Compila la tabella qui sotto scrivendo i valori di tutte le tensioni e le correnti indicate, usando i valori del circuito del punto E1. Scrivi nella colonna Grandezza il nome della grandezza, così come lo hai scelto al punto E2. Se per ricavare un valore (es. una corrente) occorre applicare una formula e fare un calcolo, scrivi anche la formula e il calcolo fatto:Grandezza Significato Valore

Tensione sull'induttoreTensione sul resistore R1

Tensione sul resistore R2

Corrente in R1

Corrente in R2

Corrente nell'induttoreTensione sull’interruttore

CONDIZIONI INIZIALI (t= 0+)

E4) Copia e incolla in Paint il circuito del punto E2 (quello in cui hai indicato tutte le tensioni e tutte le correnti) e trasformalo nel circuito equivalente in t=0+:

E5) Compila la tabella qui sotto scrivendo i valori di tutte le tensioni e le correnti indicate, usando i valori del circuito del punto E1. Scrivi nella colonna Grandezza il nome della grandezza, così come lo hai scelto al punto E2. Se per ricavare un valore (es. una corrente) occorre applicare una formula e fare un calcolo, scrivi anche la formula e il calcolo fatto:Grandezza Significato Valore

Tensione sull'induttoreTensione sul resistore R1

Tensione sul resistore R2

Corrente in R1

Corrente in R2

Corrente nell'induttore

REGIME (t →∞)

E6) Copia e incolla in Paint il circuito del punto E2 (quello in cui hai indicato tutte le tensioni e tutte le correnti) e trasformalo nel circuito equivalente in t→∞:

E7) Compila la tabella qui sotto scrivendo i valori di tutte le tensioni e le correnti indicate, usando i valori del circuito del punto E1. Scrivi nella colonna Grandezza il nome della grandezza, così come lo hai scelto al punto E2. Se per ricavare un valore (es. una corrente) occorre applicare una formula e fare un calcolo, scrivi anche la formula e il calcolo fatto:

Grandezza Significato ValoreTensione sull'induttoreTensione sul resistore R1

Tensione sul resistore R2

Corrente in R1

Corrente in R2

Corrente nell'induttore

Si potrebbe dimostrare che il valore della costante di tempo del circuito è dato da:τ = L/RP

dove RP è la resistenza del parallelo fra R1 e R2.

E8) Usando i valori di R1 e R2 che hai scelto tu al punto E1, calcola RP:RP=

❑❑=¿

E9) Calcola il valore della τ del circuito:

E10) Calcola il valore della corrente (espresso in Ampere) sull'induttore dopo che è trascorso un tempo pari a τ. Scrivi calcolo e risultato:

E11) Quanto tempo impiega approssimativamente l'induttore per caricarsi? Calcola il valore usando i parametri che hai scelto tu:

F) OPERAZIONI FINALI

F1) Controlla di aver risposto a tutte le domande e incollato tutte le schermate. Tutte le

caselline dovrebbero avere un segno X, per indicare che hai risposto

F2) Comprimi le immagini contenute in questo file Word (seleziona un'immagine, scheda Formato e poi Comprimi immagini e infine Applica a tutte le immagini del documento) in modo da ridurne le dimensioni.

F3) Controlla che la cartella di questa esercitazione contenga i seguenti file con i nomi qui indicati:

Nome del file Tipo Descrizione

EL3-1_5ETT Transitorio e regime

Word Il file di questa esercitazione

F4) Chiudi tutti i file, zippa la cartella di questa esercitazione e inviala all'insegnante su Classiperlo.