VERIFICHE DI DUTTILITA’ 1,5(2 q 1) per T T. NTC 2008... · non presenta significative...

NTC 14 GENNAIO 2008

DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI - DETTAGLI COSTRUTTIVI ING. VITO ANTONIO MININNI www.scienzalibera.it 1

DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI - DETTAGLI COSTRUTTIVI

AMBITO SISMICO

VERIFICHE DI DUTTILITA’

<

−+

≥−≥

C11

C0

C10

TT_per_T

T)1q(215,1

TT_per_)1q2(5,1

ϕµ

ϕµ è la duttilità di curvatura nelle zone critiche FILE EXCEL 07_01_DIAGRAMMA MOMENTO-CURVATURA

1T è il periodo fondamentale della struttura

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TRAVI

DIMENSIONAMENTO E VERIFICA

TRAVI - LARGHEZZA COLLABORANTE

RdSd MM <

SdM è il momento flettente sollecitante di calcolo da utilizzare per il dimensionamento o verifica delle travi sono quelli ottenuti dall’analisi globale della struttura per le combinazioni di carico dell’azione sismica con le altre azioni

RdM è il momento flettente resistente da calcolare sulla base delle armature flessionali effettivamente disposte, compreso il contributo di quelle poste all’interno della larghezza collaborante di eventuali solette piene, se ancorate al di fuori della campata in esame

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RdSd TT <

SdT taglio sollecitante di calcolo per il dimensionamento o verifica

CD“A”

si somma: il contributo dovuto ai carichi gravitazionali agenti sulla trave (considerata

incernierata agli estremi), il contributo prodotto dai momenti resistenti delle sezioni di estremità,

amplificati del fattore 20,1Rd =γ

(al fine di escludere la formazione di meccanismi inelastici dovuti al taglio)

CD“B”

00,1Rd =γ

Si considereranno due valori dello sforzo di taglio, massimo e minimo, assumendo rispettivamente la presenza e l’assenza dei carichi variabili e momenti di estremità con i due possibili segni, da assumere in ogni caso concordi

RdT taglio resistente CD“A”

- Il calcolo delle armature si esegue come per le situazioni non sismiche

assumendo nelle zone critiche 1gcot =θ

- Se nelle zone critiche

1Rmax,Sd

min,Sd

max,Sd

min,Sd TT

Tmaxe5,0

T

T≥

−<

dbfT

T2T wctd

max,Sd

min,Sd1R

−=

wb è la larghezza dell’anima della trave d è l’altezza utile della sezione

la resistenza deve essere affidata per metà alle staffe e per metà a due ordini di armature inclinate diagonali (disposti nel piano verticale di inflessione della trave l’uno inclinato di 45° e l’altro di -45° rispetto all’asse della trave)

deve essere max,Sdyds T

2

fA≥

dove sA è l’area di ciascuno dei due ordini di armatura inclinata

CD“B”

Il calcolo delle armature si esegue come per le situazioni non sismiche

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DETTAGLI COSTRUTTIVI

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PILASTRI


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{ } { }RdRdSdSd N;MN;M <

{ }SdSd N;M momento flettente di calcolo e sforzo normale di calcolo per il dimensionamento o verifica

CDA

I momenti flettenti di calcolo nei pilastri si ottengono moltiplicando i momenti derivanti dall’analisi per il fattore di amplificazione α (per proteggere i pilastri dalla plasticizzazione)

∑∑=

p

RtRd

M

Mγα

30,1Rd =γ

∑ RtM è la somma dei momenti resistenti delle travi convergenti in un nodo, aventi verso concorde ∑ pM è la somma dei momenti nei pilastri ottenuti dall’analisi, al di

sopra ed al di sotto del medesimo nodo (nel caso in cui i momenti nei pilastri siano di verso discorde, il solo valore maggiore va posto al denominatore della formula, mentre il minore va sommato ai momenti resistenti delle travi). Il fattore di amplificazione α deve essere calcolato per entrambi i versi dell’azione sismica (ed in entrambe le direzioni), applicando il fattore di amplificazione calcolato per ciascun verso ai momenti calcolati nei pilastri con l’azione agente nella medesima direzione. Per la sezione di base dei pilastri del piano terreno si applica il maggiore tra il momento risultante dall’analisi ed il momento resistente della sezione di sommità del pilastro. Non si applicano fattori di amplificazione alle sezioni di sommità dei pilastri dell’ultimo piano. Al valore del momento di calcolo ottenuto applicando la procedura suddetta deve essere associato il più sfavorevole valore dello sforzo normale ottenuto dall’analisi, per ciascun verso dell’azione sismica.

CDB

10,1Rd =γ

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{ }RdRd N;M momento flettente resistente e sforzo normale resistente

La resistenza delle sezioni dei pilastri a pressoflessione si valuta, sia per la CDA che per la CDB, secondo le espressioni applicabili alle situazioni non sismiche e con gli stessi valori dei coefficienti di sicurezza parziali dei materiali. La verifica a presso-flessione deviata può essere condotta in maniera semplificata effettuando, per ciascuna direzione di applicazione del sisma, una verifica a presso-flessione retta nella quale la resistenza viene ridotta del 30%.

CDA

clscompr,cdRd Af55,0N =

CDB

clscompr,cdRd Af65,0N =

RdSd TT <

SdT taglio di calcolo per il dimensionamento o verifica

CDA Gli sforzi di taglio nei pilastri, al fine di escludere la formazione di meccanismi inelastici dovuti al taglio, si ottengono dalla condizione di equilibrio del pilastro soggetto all’azione dei momenti resistenti nelle sezioni di estremità superiore ( )sup

RpM ed inferiore ( )infRpM secondo

l’espressione:

p

infRp

supRp

RdSd l

MMT

+= γ

30,1Rd =γ

pl è la lunghezza del pilastro Nel caso in cui i tamponamenti non si estendano per l’intera altezza dei pilastri adiacenti, le sollecitazioni di taglio da considerare per la parte di pilastro priva di tamponamento sono calcolate assumendo pl pari

all’estensione della parte di pilastro priva di tamponamento.

CDB

10,1Rd =γ

RdT taglio resistente

La resistenza delle sezioni dei pilastri a taglio si valuta, sia per la CDA che per la CDB, secondo le espressioni applicabili alle situazioni non sismiche e con gli stessi valori dei coefficienti di sicurezza parziali dei materiali.

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PARETI


{ } { }RdRdSdSd N;MN;M <

{ }SdSd N;M momento flettente di calcolo e sforzo normale di calcolo per il dimensionamento o verifica

CDA - CDB Il diagramma dei momenti di calcolo si ottiene: - linearizzando dapprima il diagramma inviluppo dei momenti ottenuti dall’analisi (congiungendo i punti estremi) (se la struttura non presenta significative discontinuità in termini di massa, rigidezza e resistenza lungo l’altezza); - traslando verticalmente il diagramma inviluppo linearizzato per una distanza pari ad crh (altezza critica: altezza della zona inelastica di base) { }6/H,lmaxhcr = ≤crh altezza del piano terra (per edifici con numero di piani fino a 6) ≤crh 2 volte l’altezza del piano terra (per edifici con numero di piani superiore a 6) l2hcr ≤ l è l’altezza della sezione di base della parete H è l’altezza totale della parete

per 2q >

=analisi,Sd

analisi_SdSd N5,0

N5,1N

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{ }RdRd N;M momento flettente resistente e sforzo normale resistente

Nel caso di parete semplice, la verifica di resistenza si effettua con riferimento al rettangolo di base. Nel caso di pareti di forma composta, la verifica va fatta considerando la parte di sezione costituita dalle anime parallele o approssimativamente parallele alla direzione principale sismica e dalle ali di dimensioni date da

4

H;

2

a;bmin eff

effb è la larghezza effettiva dell’ala a è la distanza fra le anime adiacenti H è l’altezza complessiva della parete (altezza dell’edificio) La resistenza delle sezioni sia per la CDA che per la CDB si determina secondo le espressioni applicabili alle situazioni non sismiche e con gli stessi valori dei coefficienti di sicurezza parziali dei materiali

CDA

clscdRd Af35,0N =

CDB

clscdRd Af40,0N = Per le pareti estese debolmente armate occorre limitare le tensioni di compressione nel cls per prevenire l’instabilità fuori dal piano, secondo quanto disposto per i pilastri singoli

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RdSd TT <

SdT taglio di calcolo per il dimensionamento o verifica

CDA

analisi_SdSd TT ⋅= α

PARETI SNELLE

2L

H

trasv_sez

parete ≥

+

⋅=

)T(S

)T(S1,0

M

M

qq

1e

Ce

2

Sd

RdRdγα

5,1≥α q≤α

PARETI TOZZE

2L

H

trasv_sez

parete < Sd

RdRd M

Mγα =

q≤α

2,1Rd =γ

RdM ed SdM si riferiscono alla sezione di base

1T periodo fondamentale nella direzione considerata

eS ordinata dello spettro di risposta elastico

CDB

analisi_SdSd T5,1T =

PER PARETI ESTESE DEBOLMENTE ARMATE

analisi_SdSd T2

1qT

+=

PER STRUTTURE MISTE

il diagramma incrementato si corregge come segue

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RdT taglio resistente Nel caso di parete semplice, la verifica di resistenza si effettua con riferimento al rettangolo di base. Nel caso di pareti di forma composta , la verifica va fatta considerando la parte di sezione costituita dalle anime parallele o approssimativamente parallele alla direzione principale sismica e dalle ali di dimensioni date da

4

H;

2

a;bmin eff

effb è la larghezza effettiva dell’ala a è la distanza fra le anime adiacenti H è l’altezza complessiva della parete (altezza dell’edificio)

CDA CDB

{ }scor,Rds,Rdc,RdRd TTTminT =

{ }scor,Rds,Rdc,RdRd TTTminT =

c,RdT TAGLIO COMPRESSIONE CLS D’ANIMA

1) ZONE NON CRITICHE

2

1

2

fBL8,0T cd

ctrasv_seztrasv_sezc,Rd ⋅⋅⋅⋅⋅= α

2) ZONE CRITICHE

)2

1

2

fBL8,0(4,0T cd

ctrasv_seztrasv_sezc,Rd ⋅⋅⋅⋅⋅= α

<<−

≤≤

<≤+=

cdcpcdcd

cp

cdcpcd

cdcpcd

cp

c

ff5,0_per_)f

1(5,2

f5,0f25,0_per_25,1

f25,00_per_f

1

compresse_non_membrature_per_1

σσ

σ

σσ

α

cdcls

Sdcp f2,0

A

N ≤=σ

c,RdT TAGLIO COMPRESSIONE CLS D’ANIMA

si determina secondo le espressioni applicabili alle situazioni non sismiche e con gli stessi valori dei coefficienti di sicurezza parziali dei materiali

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s,RdT TAGLIO TRAZIONE DELL’ARMATURA D’ANIMA

trasv_sezSd

Sds LT

M=α RAPPORTO DI TAGLIO

(ad ogni piano va considerato il massimo valore di sα )

1) PER 2s ≥α

ydsw

trasv_sezs,Rd fp

AL8,0T ⋅⋅⋅=

swA area dell’armatura trasversale

p passo dell’armatura trasversale

2) PER 2s <α

trasv_sezstrasv_sezydcls

oriz,s)arm_non_elem(ct,Rds,Rd LBf

A

A75,0TT ⋅⋅⋅⋅⋅+= α

con

min,Sdtrasv_sezydcls

ver,strasv_sezyd

cls

oriz,s NzBfA

AzBf

A

A+⋅⋅⋅≤⋅⋅⋅

z è il braccio della coppia interna

min,SdN forza assiale di progetto (positiva se di compressione)

0T )arm_non_elem(ct,Rd =

nelle zone critiche se l’azione assiale di progetto è di trazione

s,RdT TAGLIO TRAZIONE DELL’ARMATURA D’ANIMA

si determina secondo le espressioni applicabili alle situazioni non sismiche e con gli stessi valori dei coefficienti di sicurezza parziali dei materiali

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scor,RdT TAGLIO SCORRIMENTO NELLE ZONE CRITICHE

(sui possibili piani di scorrimento, come le riprese di getto)

1) PARETI SNELLE 2L

H

trasv_sez

parete ≥

fdidddscor,Rd TTTT ++=

=∑

∑

sjyd

ydcdsj

ddA

4

fffA3,1

minT (effetto spinotto delle armature verticali)

∑ Φ⋅= isiydid cosAfT (contributo armature inclinate presenti)

⋅⋅⋅⋅⋅

++⋅= ∑

trasv_seztrasv_sezcd

SdSdydsj

fd

BLf5,0z

M)NfA(6,0

minTξη

ξ (contributo attrito)

con

∑ sjA area delle barre verticali intersecanti il piano di potenziale

scorrimento

siA area di ciascuna armatura inclinata che attraversa il piano di

potenziale scorrimento, formando l’angolo iΦ

totale

compressa_zona

L

L=ξ

−=250

f16,0 ckη con MPa_in_f ck

2) PARETI TOZZE 2L

H

trasv_sez

parete <

++

=id

fdidddscor,Rd T2

TTTminT

scor,RdT TAGLIO SCORRIMENTO NELLE ZONE CRITICHE

(sui possibili piani di scorrimento, come le riprese di getto)

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NODI TRAVE-PILASTRO


RdSd VV <

La verifica di resistenza del nodo deve essere effettuata per le sole strutture in CDA

SdV taglio di calcolo per il dimensionamento o verifica

(per ciascuna direzione dell’azione sismica) NODI INTERNI

sup_pil,Sdyd2s1sRdSd Vf)AA(V −+= γ

2,1Rd =γ

trave_della_erioresup_armatura'dell_areaA 1s = trave_della_erioreinf_armatura'dell_areaA 2s =

erioresup_pilastro_calcolo_di_taglio_di_forzaV sup_pil,Sd =

NODI ESTERNI

cyd1sRdSd VfAV −= γ

2,1Rd =γ

trave_della_erioresup_armatura'dell_areaA 1s = erioresup_pilastro_calcolo_di_taglio_di_forzaV sup_pil,Sd =

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RdV taglio resistente { }diag_traz,Rddiag_comp,RdRd V;VminV =

COMPRESSIONE DIAGONALE

ηνη d

jcjcddiag_comp,Rd 1hbfV −=

−=250

f1 ck

jαη ckf è espresso in MPa =

esterni_nodi_per_48,0

erniint_nodi_per_60,0jα

{ }

{ }

++=

2/HB;2/HBmin

B;Bmaxminnodo_effettiva_hezzaargl_b

pil_trasv_seztravepil_trasv_sezpil

travepil

j

jch è la distanza tra le giaciture più esterne di armature del pilastro

(o il massimo tra le dimensioni della sezione del pilastro)

cdsup_pil_cls

sup_pil,Sdd fA

N=ν

TRAZIONE DIAGONALE

( )cddctdctdjwj

ywdshjcjdiag_traz,Rd fff

hb

fAhbV ν+

+=

il diametro delle staffe orizzontali da porre nei nodi deve essere mm_6≥

shA è l’area totale della sezione delle staffe

jwh è la distanza tra le giaciture dell’armatura superiore ed inferiore della trave

In alternativa, l’integrità del nodo a seguito della fessurazione diagonale può essere garantita integralmente da staffe orizzontali se

)8,01(f)AA(fA dyd2s1sRdywdsh νγ −+≥ NODI INTERNI

)8,01(fAfA dyd2sRdywdsh νγ −≥ NODI ESTERNI dν

è la forza assiale normalizzata agente: - al di sopra del nodo per i nodi interni, - al di sotto del nodo per i nodi esterni

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TRAVI DI ACCOPPIAMENTO DEI SISTEMI A PARETI


Si rimanda alle disposizioni pertinenti le travi se

3H

L

trasv_sez

netta_uce ≥ o bdfT ctdSd ≤

In caso contrario:

RdSd TT <

SdT taglio sollecitante di calcolo

per il dimensionamento o verifica

RdT taglio resistente di calcolo

analisi,SdSd TT =

φsinfA2T ydsRd =

sA è l’area di ciascun ordine di armatura diagonale disposta ad X, opportunamente staffata e che si ancora nelle pareti adiacenti φ angolo tra ciascun ordine di armatura diagonale e l’orizzontale

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DETTAGLI COSTRUTTIVI ZONE NON SISMICHE NTC 2008 INTEGRATO CON DM 1996

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