VALUTAZIONE DEGLI ALLAGAMENTI IN AREE …...I Ringraziamenti Vorrei ringraziare in primo luogo il...

POLITECNICO DI MILANO

Dipartimento di Ingegneria Idraulica, Ambientale,

Infrastrutture viarie e Rilevamento

Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio, laurea specialistica in Difesa del Suolo e Prevenzione

dai Rischi Naturali

VALUTAZIONE DEGLI ALLAGAMENTI IN AREE URBANE CON UN MODELLO

BIDIMENSIONALE

Relatore: Prof. Giovanni Ravazzani

Tesi di laurea di:

Riccardo Beretta Matr. 805612

Anno accademico 2014/2015

I

Ringraziamenti

Vorrei ringraziare in primo luogo il prof. Giovanni Ravazzani, per la cortesia e l’infinita

disponibilità con la quale mi ha seguito durante tutto questo lavoro di tesi.

Rivolgo un sincero ringraziamento anche all’ing. Carlo Maiorano di MMI srl, per avermi fornito i

dati relativi all’evento alluvionale avvenuto a Olbia nel novembre 2013, oltre a preziosi consigli a

proposito della modellazione idraulica bidimensionale.

Il grazie più sentito lo dedico infine alla mia famiglia, per avermi supportato nel raggiungimento

di un traguardo così importante.

III

Indice dei contenuti

INTRODUZIONE .............................................................................................................................. 1

CAPITOLO 1 ANALISI DEL RISCHIO IDRAULICO IN AREE URBANE........................... 3

1.1 METODI PER LA DELIMITAZIONE DELLE AREE INONDABILI ................................................................. 3

1.1.1 Determinazione dell’idrogramma di progetto ...................................................................... 4

1.1.2 Metodi speditivi .......................................................................................................................... 5

1.1.3 Metodi di dettaglio..................................................................................................................... 7

1.2 ANALISI BIDIMENSIONALE DEL FLUSSO IDRICO .................................................................................. 8

1.2.1 Aree urbane in modelli bidimensionali ................................................................................ 10

CAPITOLO 2 IL SOFTWARE HEC RAS 5.0 ............................................................................. 11

2.1 CARATTERISTICHE E CAPACITÀ DEL SOFTWARE ................................................................................ 11

2.1.1 Il modulo RAS Mapper e la creazione delle aree a moto bidimensionale ....................... 11

2.1.2 Mesh computazionale ............................................................................................................. 13

2.1.3 Condizioni al contorno e schemi numerici di soluzione .................................................... 15

2.1.4 Modellazione delle aree urbane ............................................................................................ 17

2.1.5 Vantaggi e svantaggi della modellazione 2D ..................................................................... 17

2.2 VALIDAZIONE DEI RISULTATI DEL SOFTWARE ................................................................................... 19

2.2.1 Dati in ingresso per la validazione ....................................................................................... 20

2.2.2 Risultati .................................................................................................................................... 23

2.2.3 Considerazioni finali .............................................................................................................. 25

CAPITOLO 3 MODELLO FISICO DI LABORATORIO .......................................................... 27

3.1 MODELLO FISICO DELLE OPERE DI SCARICO E REGOLAZIONE: DIGA DI LAMINAZIONE DI

PRATOLUNGO .......................................................................................................................................... 27

3.1.1 Rilievo sezioni fluviali e quote del terreno della piana alluvionale ................................. 30

3.1.2 Definizione del modello digitale del terreno ....................................................................... 34

3.2 CALIBRAZIONE DEI PARAMETRI CARATTERISTICI DEL MODELLO FISICO .......................................... 35

3.2.1 Definizione della portata transitante ................................................................................... 35

IV

3.2.2 Definizione della scabrezza ................................................................................................... 40

CAPITOLO 4 PROVE DI LABORATORIO ................................................................................ 44

4.1 INTRODUZIONE DI UN’AREA URBANA NEL MODELLO FISICO ............................................................. 44

4.1.1 Esperimento 1 ........................................................................................................................... 45

4.1.2 Esperimento 2 .......................................................................................................................... 47

4.1.3 Esperimento 3 .......................................................................................................................... 48

4.2 RISULTATI E CONFRONTI SPERIMENTALI .......................................................................................... 49

4.2.1 Esperimento 1 .......................................................................................................................... 49

4.2.2 Esperimento 2 ......................................................................................................................... 56

4.2.3 Esperimento 3 ......................................................................................................................... 61

4.2.4 Considerazioni finali .............................................................................................................. 63

CAPITOLO 5 CASO REALE: ALLUVIONE DEL 18-19/11/2013 A OLBIA ........................ 67

5.1 I BACINI IDROGRAFICI ........................................................................................................................ 67

5.2 MODELLAZIONE DEL DOMINIO URBANO ........................................................................................... 68

5.2.1 Geometria del modello e condizioni al contorno ................................................................ 68

5.2.2 Caratterizzazione delle scabrezze ........................................................................................ 70

5.3 RISULTATI DELLA RICOSTRUZIONE DELL’EVENTO ............................................................................ 72

5.4 DEFINIZIONE DELLE FASCE DI PERICOLOSITÀ IDRAULICA ................................................................ 80

5.4.1 La normativa della regione Liguria ..................................................................................... 80

5.4.2 Fasce di inondabilità: il Riu San Nicola .............................................................................. 81

5.4.3 Risultati e considerazioni finali ............................................................................................ 83

CONCLUSIONI ................................................................................................................................ 86

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................................... 88

V

Indice delle figure

Figura 1.1: procedura di ricerca degli idrogrammi di progetto. .........................................................4

Figura 1.2: casi analizzati con il metodo topografico. ......................................................................... 5

Figura 1.3: metodo volumetrico. ..........................................................................................................6

Figura 2.1: interfaccia RAS Mapper. .................................................................................................. 12

Figura 2.2: terminologia della mesh computazionale. ..................................................................... 13

Figura 2.3: esempio di diagramma Delaunay (colore nero) Voronoi (rosso).................................. 14

Figura 2.4: esempio creazione di un ponte. ...................................................................................... 18

Figura 2.5: esempio file HDF. ............................................................................................................ 19

Figura 2.6: modello fisico della valle del fiume Toce. ...................................................................... 20

Figura 2.7: DEM modello valle del Toce............................................................................................ 21

Figura 2.8: punti di misura. ............................................................................................................... 21

Figura 2.9: bridge 1: ponte vero e ponte modellato. ........................................................................ 22

Figura 2.10: bridge 2: ponte vero e ponte modellato. ...................................................................... 22

Figura 2.11: barrage vero e modellato. .............................................................................................. 22

Figura 3.1: stramazzi triangolari Thompson in funzione. ............................................................... 28

Figura 3.2: geometria luci a battente. ............................................................................................... 28

Figura 3.3: modello in scala diga di laminazione di Pratolungo. .................................................... 29

Figura 3.4: schema del rilievo e coordinate di ogni punto. ............................................................. 30

Figura 3.5: asta idrometrica e trave porta-asta. ................................................................................ 31

Figura 3.6: DEM e legenda (valori espressi in metri). ...................................................................... 35

Figura 3.7: micro-mulinello. .............................................................................................................. 37

Figura 4.1: ponte in legno, sezione 500. ............................................................................................45

Figura 4.2: mattone per la riproduzione degli edifici. ......................................................................45

Figura 4.3: posizionamento punti di misura (esperimento 1). ........................................................ 46

Figura 4.4: modello ponte in legno. .................................................................................................. 46

Figura 4.5: disposizione mattoni e punti di misura (esperimento 2). ............................................. 47

Figura 4.6: disposizione mattoni e punti di misura (esperimento 3). ............................................ 49

Figura 4.7: sistema di riferimento per la misura delle velocità. .......................................................52

Figura 4.8: tiranti idrici calcolati per le tre portate. ......................................................................... 55

Figura 4.9: velocità idriche calcolate per le tre portate. ................................................................... 55

VI

Figura 4.10: tiranti idrici calcolati per i tre diversi metodi. ............................................................ 58

Figura 4.11: velocità idriche calcolate per i tre diversi metodi. ....................................................... 60

Figura 4.12: tiranti idrici esperimento 3........................................................................................... 62

Figura 4.13: velocità idriche esperimento 3. .................................................................................... 63

Figura 5.1:reticolo idrografico dell’area urbana di Olbia. ................................................................ 68

Figura 5.2: dominio di calcolo 2D e posizione degli idrogrammi in ingresso. ............................... 69

Figura 5.3: scabrezze idrauliche. ........................................................................................................ 71

Figura 5.4: confronto aree allagate censite e simulate. .................................................................... 72

Figura 5.5: confronto tiranti idrici HEC-RAS/InfoWorks................................................................ 73

Figura 5.6: confronto velocità idriche HEC-RAS/InfoWorks. ......................................................... 73

Figura 5.7: punti per confronto HEC-RAS/InfoWorks. ................................................................... 76

Figura 5.8: confronto fasce pericolosità in vigore (a sinistra) e aggiornate (a destra). ................. 84

Figura 5.9: confronto fasce pericolosità moto permanente e moto vario. ...................................... 85

VII

Indice dei grafici

Grafico 2.1: esempio di curva elevazione-volume per una cella. ...................................................... 15

Grafico 2.2: idrogramma in ingresso. ............................................................................................... 20

Grafico 3.1: sezione 600. .................................................................................................................... 31

Grafico 3.2: sezione 500. ................................................................................................................... 32

Grafico 3.3: sezione 400. ................................................................................................................... 32

Grafico 3.4: sezione 300. ................................................................................................................... 33

Grafico 3.5: sezione 200. ................................................................................................................... 33

Grafico 3.6: sezione 100. ................................................................................................................... 34

Grafico 3.7: idrogrammi in ingresso al modello. ............................................................................. 40

Grafico 4.1: idrogramma in ingresso al modello. ............................................................................. 48

Grafici 4.2: idrogramma corto e idrogramma lungo. ...................................................................... 64

Grafico 5.1: idrogrammi in immissione nei differenti punti. .......................................................... 70

Grafico 5.2: idrogramma in immissione al nodo 6 (Riu Seligheddu). ............................................ 70

Grafico 5.1: istogramma differenze tiranti idrici. .............................................................................. 74

Grafico 5.2: istogramma differenze velocità idriche. ........................................................................ 75

Grafico 5.3: confronto tiranti e velocità idriche, punto 1. ................................................................. 76

Grafico 5.4: confronto tiranti e velocità idriche, punto 2. ................................................................ 77


Grafico 5.6: confronto tiranti e velocità idriche, punto 4. ............................................................... 78

Grafico 5.7: confronto tiranti e velocità idriche, punto 5. ............................................................... 78



Grafico 5.10: idrogrammi in ingresso nel punto 1, al variare di T. ................................................. 82

Grafico 5.11: idrogrammi di moto vario in ingresso al punto 1, al variare di T. ............................. 83

VIII

Indice delle tabelle

Tabella 2.1: metodi numerici HEC-RAS 5.0. ..................................................................................... 16

Tabella 2.2: classificazione uso del suolo. ......................................................................................... 17

Tabella 2.3: osservazioni sperimentali. ............................................................................................ 23

Tabella 2.4: risultati modello diffusivo. ............................................................................................ 24

Tabella 2.5a: risultati modello completo DSV.................................................................................. 24

Tabella 2.5b: risultati modello completo DSV. .................................................................................25

Tabella 2.6: NRMSE medio. ...............................................................................................................25

Tabella 2.7: nuovo NRMSE medio. ................................................................................................... 26

Tabelle 3.1: apertura ottimale luci a battente, con a altezza della luce e b larghezza. .................... 37

Tabelle 3.2: apertura ottimale luci a battente. ................................................................................. 38

Tabelle 3.3: altezze e velocità misurate per le tre portate. .............................................................. 39

Tabelle 3.4: portate calcolate. ........................................................................................................... 39

Tabella 3.5: altezze osservate e calcolate, caso 1. .............................................................................. 41

Tabella 3.6: altezze osservate e calcolate, caso 2. ............................................................................. 41

Tabella 3.7: altezze osservate e calcolate, caso 3. ............................................................................. 42

Tabella 3.8: NRMSE per ogni valore di scabrezza. .......................................................................... 43

Tabella 4.1: altezze misurate e calcolate, con Q = 14.17 L/s. ........................................................... 50

Tabella 4.2: : altezze misurate e calcolate, con Q = 16.59 L/s. ........................................................ 50

Tabella 4.3: altezze misurate e calcolate, con Q = 18.78 L/s. ........................................................... 51

Tabella 4.4: NRMSE altezze idriche. ................................................................................................. 51

Tabelle 4.5: velocità misurate e calcolate, con Q = 14.17 L/s. ..........................................................52

Tabelle 4.6: velocità misurate e calcolate, con Q = 16.59 L/s. ......................................................... 53

Tabella 4.7a: velocità misurate e calcolate, con Q = 18.78 L/s. ........................................................ 53

Tabella 4.7b: velocità misurate e calcolate, con Q = 18.78 L/s. .......................................................54

Tabelle 4.8: NRMSE velocità. ............................................................................................................54

Tabella 4.9: NRMSE medio. ...............................................................................................................54

Tabella 4.10: altezze misurate e calcolate, casette-DEM, Q = 22.57 L/s. ........................................56

Tabella 4.11: altezze misurate e calcolate, casette-n Manning, Q = 22.57 L/s. ............................... 57

Tabella 4.12: altezze misurate e calcolate, area urbana-n Manning, Q = 22.57 L/s. ...................... 57

Tabella 4.13: NRMSE medio tiranti idrici. ....................................................................................... 58

IX

Tabella 4.14: velocità misurate e calcolate, casette-DEM, Q = 22.57 L/s. .......................................59

Tabella 4.15: velocità misurate e calcolate, casette-n Manning, Q = 22.57 L/s. .............................59

Tabella 4.16: velocità misurate e calcolate, area urbana-n Manning, Q = 22.57 L/s. .................... 60

Tabelle 4.17: NRMSE medio, componenti di velocità x e y. ............................................................. 61

Tabella 4.18: altezze misurate e calcolate, con Q = 22.81 L/s. ......................................................... 61

Tabella 4.19: velocità misurate e calcolate, con Q = 22.81 L/s. ....................................................... 62

Tabella 4.20: NRMSE medio. ........................................................................................................... 63

Tabella 4.21: risultati simulazione con idrogramma corto. ............................................................. 64

Tabella 4.22: risultati simulazione con idrogramma lungo. ............................................................65

Tabella 4.23: confronto simulazione con idrogramma corto. ..........................................................65

Tabella 4.24: confronto simulazione con idrogramma lungo. ........................................................ 66

Tabella 5.1: estensione aree allagate. ................................................................................................. 74

Tabella 5.2: ambiti normativi relativi alle fasce di inondabilità (Regione Liguria). ....................... 81

Tabella 5.3: portate in ingresso per il Riu San Nicola. .................................................................... 82

Tabella 5.4: caratteristiche allagamenti ai vari T, moto permanente. ............................................ 83

Tabella 5.5: estensione aree a differente pericolosità, normativa Liguria, moto permanente. ..... 83

Tabella 5.6: caratteristiche allagamenti ai vari T, moto vario. ........................................................ 84

Tabella 5.7: estensione aree a differente pericolosità, normativa Liguria, moto vario. ................. 84

1

INTRODUZIONE

L’esondazione di un corso d’acqua rappresenta uno dei maggiori rischi ambientali

connessi alle attività umane, con possibili conseguenze sull'incolumità della popolazione e

perdite economiche in seguito all’interruzione dei servizi erogati su un dato territorio.

Ovviamente, i rischi maggiori sono presenti nelle aree urbane densamente abitate, dove gli

allagamenti sono sempre più frequenti. I motivi principali sono da attribuirsi

all’intensificarsi negli ultimi anni di eventi meteorici estremi, ma soprattutto a un errato

sviluppo urbanistico delle città, che ha portato all’impermeabilizzazione di molte aree rurali e

al restringimento delle sezioni fluviali.

Da queste osservazioni risulta evidente la necessità di analisi sempre più dettagliate di questi

fenomeni, in modo da prevedere e definire le aree maggiormente esposte e progettare opere

di difesa, valutando caso per caso la soluzione migliore fra interventi di tipo strutturale e non

strutturale.

La stima dell’estensione delle aree inondabili può essere effettuata in maniera speditiva

utilizzando un modello di moto permanente monodimensionale; soprattutto in aree urbane,

questo metodo risulta di scarsa efficacia, in quanto l’ipotesi è difficilmente applicabile in

zone caratterizzate da topografie complesse.

Per l’analisi di queste aree si preferisce quindi l’utilizzo di modelli bidimensionali, descritti

matematicamente dalle equazioni di De Saint Venant (DSV). Queste equazioni permettono di

analizzare più fedelmente il flusso idrico all’interno di una città, spesso caratterizzato da

direzioni preferenziali di moto a causa della presenza degli edifici. Il rischio viene quindi

valutato considerando sia l’altezza idrica, sia la velocità raggiunta dalla corrente.

La corretta rappresentazione dell’area urbana all’interno del modello è un fattore

fondamentale per la definizione delle zone più esposte al rischio. Attualmente sono

disponibili tecniche di rilevamento ad alta definizione che permettono di rappresentare le

città con griglie con un grado di precisione elevatissimo (risoluzione circa di 2 m); ne sono un

esempio le tecniche fotogrammetriche e il metodo di indagine LiDAR.

2

La precisione dei dati topografici non è però supportata da un’altrettanto dettagliata

conoscenza della dinamica del moto idrico; spesso è quindi conveniente introdurre delle

semplificazioni alle equazioni DSV. D’altro canto, per diminuire l’onere computazionale del

modello, si considerano generalmente topografie con risoluzione non inferiore ai 5 m.

Nel caso in cui non siano disponibili dati precisi riguardo alla topografia urbana, si

introducono modelli semplificati che descrivono il comportamento degli edifici inserendo dei

parametri di scabrezza o porosità.

Per esaminare la validità di queste semplificazioni è sempre necessaria una verifica

sperimentale dei risultati del modello.

In questo contesto, il presente lavoro di tesi si propone di confrontare, per un’area urbana, i

risultati ottenuti utilizzando il software HEC-RAS 5.0 e quelli ricavati da una serie di

osservazioni sperimentali in laboratorio. L’obiettivo finale è quello di individuare una

metodologia generale per l’analisi dei flussi idrici nelle aree urbane, da applicarsi poi a casi

reali di allagamenti.

3

CAPITOLO 1

ANALISI DEL RISCHIO IDRAULICO IN

AREE URBANE

L’analisi delle esondazioni dei corsi d’acqua in aree urbane riveste un ruolo chiave nella

definizione delle zone allagabili e dei possibili rischi per la popolazione. I modelli matematici

utilizzati a questo scopo introducono delle semplificazioni che vanno verificate confrontando

i risultati con quelli ottenuti empiricamente.

Nel presente capitolo si descriveranno quindi i metodi per la definizione delle aree

inondabili, oltre ad alcuni modelli matematici per la descrizione del flusso idrico in città.

1.1 Metodi per la delimitazione delle aree inondabili

Per la definizione delle aree a rischio inondazione la legge italiana prevede la redazione

di mappe di pericolosità idraulica, in cui sono evidenziate le zone maggiormente esposte al

rischio.

Gli indicatori che vengono utilizzati nella composizione della mappa sono l’altezza idrica e, in

alcuni casi, la velocità della corrente, di particolare importanza soprattutto se l’analisi

riguarda un ambiente urbano.

Un problema da non sottovalutare è quello della definizione dell’idrogramma di progetto,

che varia in funzione delle caratteristiche morfologiche del bacino e dell’intensità delle

precipitazioni.

Comunque, per la definizione di un’area allagabile, non esiste una procedura standard da

seguire ma, a seconda del caso, si può propendere per l’utilizzo di un modello piuttosto che

un altro; si ricordano in particolare due metodi, quelli speditivi e quelli di dettaglio.

4

1.1.1 Determinazione dell’idrogramma di progetto

Considerato un generico bacino idrografico, per la determinazione dell’estensione delle

aree inondabili è necessaria l’individuazione dell’idrogramma che massimizza il volume di

piena, per il tempo di ritorno considerato. In aree urbane, dove la componente della velocità

del flusso idrico assume una notevole importanza, è consigliabile tenere in considerazione

anche l’idrogramma caratterizzato dal picco di portata massimo. Generalmente, nella

redazione delle mappe di pericolosità, si valutano i tempi di ritorno di 50 e 200 anni.

Per determinare questi idrogrammi di progetto, si ritiene valida l’ipotesi di isofrequenza fra

eventi meteorici e portate, servendosi di un modello afflusso-deflusso.

A partire dalle linee segnalatrici di possibilità pluviometrica (LSPP), curve che associano la

durata e l’altezza della precipitazione, è possibile ottenere una serie di idrogrammi per ogni

durata di pioggia, relativi al tempo di ritorno considerato. Fra questi, si individuano quelli

corrispondenti alle durate che massimizzano il picco e il volume dell’idrogramma.

Figura 1.1: procedura di ricerca degli idrogrammi di progetto.

Matematicamente, i due idrogrammi possono essere descritti dalle seguenti formulazioni:

𝑃𝑀𝑃𝐷𝐹: 𝑀𝑎𝑥 {𝑄(𝑑, 𝑡)} [ 1 ]

con PMPDF ‘probable maximum peak design flood’ e Q portata che varia con la durata di

pioggia d e il tempo t.

5

𝑃𝑀𝑉𝐷𝐹: 𝑀𝑎𝑥 {∫(𝑄(𝑑, 𝑡) − 𝑀𝐴𝐹)𝑑𝑡} [ 2 ]

con PMPDF ‘probable maximum volume design flood’ e MAF valore massimo di portata che

può essere trasportata dal tratto fluviale in analisi.

1.1.2 Metodi speditivi

Utilizzando dei metodi speditivi è possibile avere una prima approssimazione delle zone

a rischio inondazione. Si ricordano in particolare tre metodi:

Metodo topografico:

Figura 1.2: casi analizzati con il metodo topografico.

procedura che si basa sul confronto tra le quote idriche nel corso d’acqua in condizioni di

moto permanente e le quote topografiche delle aree circostanti. Il principio alla base del

metodo ipotizza che nel corso della piena si realizza un livello del pelo libero orizzontale in

tutto il transetto. Si considerano in particolare tre ipotesi, evidenziate in Figura 1.2. Nel caso

A si calcolano le quote idriche immaginando argini infinitamente alti; nel caso B si ipotizza

che il tirante idrico sia coincidente con la quota della sommità degli argini stessi; infine, nel

6

caso C, per tenere conto del flusso fuori dall’alveo in caso di esondazione, il profilo di moto

permanente viene calcolato estendendo la sezione di flusso all’area circostante,

immaginando l’assenza di argini. È evidente come i tre metodi introducano notevoli

semplificazioni al problema: il caso A tende a sovrastimare l’estensione delle aree inondabili,

quello B non è applicabile per argini con quote molto differenti, il caso C non considera il

moto bidimensionale nelle aree golenali o urbane e individua zone allagate anche dove il

livello idrico è inferiore a quello degli argini.

Metodo topologico:

introducendo un modello di moto permanente e ipotizzando argini infinitamente alti, si

ricava la quota del profilo idrico in corrispondenza della sezione iniziale i; se il tirante

sovrasta l’altezza reale dell’argine, nella sezione immediatamente più a valle la portata

considerata sarà quella precedente diminuita di una quantità pari a quella fuoriuscita nella

sezione iniziale. Il processo viene così iterato fino a che l’acqua esondata non ritorni in alveo

in sezioni di valle.

Le aree inondabili vengono definite individuando la zona più vicina del piano campagna che

ha quota minore rispetto a quella della sezione in cui il fluido stramazza.

Il problema di questo metodo è la sua insensibilità al tempo di ritorno.

Metodo volumetrico:

Figura 1.3: metodo volumetrico.

Questo metodo richiede la conoscenza dell’idrogramma di piena. Il volume esondato viene

valutato dopo l’imposizione di una portata massima di deflusso e sarà pari all’area compresa

tra il segmento intercettato e l’idrogramma. Il procedimento va reiterato, per ogni sezione,

fino a conoscere per tutta la zona di interesse il volume fuoriuscito dall’alveo che trova

recapito nelle depressioni topografiche delle zone in prossimità del fiume. L’estensione

dell’area inondabile viene valutata raccordando l’inviluppo dei punti allagati più lontani dal

7

corso d’acqua. Il metodo non è però attendibile; al variare del tempo di ritorno cambia anche

il volume esondabile.

1.1.3 Metodi di dettaglio

Per avere una stima più precisa delle grandezze tipiche dei fenomeni di inondazione

(altezze idriche e velocità della corrente), si fa ricorso a modelli idraulici che riproducono il

comportamento distribuito dell’alveo. In particolare, riferendosi agli idrogrammi di progetto

prima definiti, i modelli simulano la propagazione dell’onda a partire dalla determinazione di

opportune condizioni iniziali e al contorno.

A seconda degli obiettivi della simulazione, si può scegliere fra due tipi di modelli idraulici:

Modelli monodimensionali (1-D):

la formulazione monodimensionale è la più adatta per l’analisi di percorsi fluviali con

andamento regolare, che presentano sezioni di ampiezza pressoché costante e aree golenali

di limitata estensione.

Le equazioni più adatte alla descrizione matematica del fenomeno sono quelle riportate di

seguito, che fanno riferimento ad un moto di tipo permanente:

𝜕𝑄

𝜕𝑡= 0 [3]

𝜕𝐻

𝜕𝑥= −𝐽 [4]

𝐻 = 𝑧𝑓 + 𝑦 +

𝑉2

2𝑔 [5]

Come indicato dall’equazione [3], la portata non varia nel tempo; come valore critico si

assume quello ricavato in precedenza dall’idrogramma di progetto con picco massimo.

L’equazione [4], considerando l’ascissa curvilinea x, descrive le perdite di energia per unità di

lunghezza dell’alveo ricavate dalla formulazione di Chezy (cadente 𝐽 = 𝑉2 (𝜒2 ∙ 𝑅⁄ )), mentre

la [5] esprime la conservazione dell’energia totale H della corrente, con zf quota del fondo e y

tirante idrico.

Il tracciamento dei profili avviene mediante l’integrazione di questo sistema di equazioni;

introducendo, in particolare, il concetto di energia specifica E, ovvero l’energia totale della

corrente espressa rispetto ad un riferimento coincidente con il fondo della sezione, si ricava

che:

8

𝐸 = 𝑦 +𝑉2

2𝑔 [6]

𝜕𝐸

𝜕𝑥= 𝑖 − 𝐽 [7]

con i pendenza del fondo dell’alveo. Integrando numericamente l’equazione [7] si ricava il

profilo di pelo libero e quindi le grandezze idrauliche ricercate per la stima delle zone

inondabili.

Modelli bidimensionali (2-D):

questo tipo di modelli viene utilizzato nel caso di aree inondabili ampie e in zone in cui è

evidente la presenza di componenti di velocità in direzione ortogonale a quella dell'alveo.

L’utilizzo di questa formulazione è necessario per una corretta interpretazione delle

esondazioni in aree urbane, dove la presenza degli edifici genera direzioni preferenziali di

flusso.

Le equazioni utilizzate per l’analisi bidimensionale sono quelle del moto vario di De Saint

Venant (DSV), generalmente risolte utilizzando metodi numerici alle differenze finite. Il

dominio di integrazione è definito schematizzando la planimetria urbana come una griglia;

ogni cella viene determinata a partire da rilevazioni topografiche ad alta definizione,

utilizzando tecniche fotogrammetriche o il metodo di indagine LiDAR. Il grado di risoluzione

ottenibile con queste tecniche è elevatissimo (circa 2 m). In molti casi, però, la precisione dei

dati topografici non è supportata da un’altrettanto minuziosa conoscenza dei fenomeni

idraulici; questa osservazione spinge all’introduzione di una serie di semplificazioni alle

equazioni DSV, eliminando ad esempio i termini inerziali e all’introduzione di topografie con

risoluzione non inferiore ai 5 metri.

Una trattazione più dettagliata di questo tipo di modelli è riportata nel paragrafo successivo.

1.2 Analisi bidimensionale del flusso idrico

In aree urbane, la presenza di una molteplicità di ostacoli impedisce l’utilizzo di modelli

semplificati monodimensionali per la definizione delle aree allagabili; risulta necessaria

quindi l’introduzione di modelli bidimensionali, per la corretta rappresentazione del flusso

idrico in direzione ortogonale rispetto a quella dell’alveo.

In particolare, il moto 2D è descritto dalle equazioni di De Saint Venant (DSV), dette anche

shallow water equations (SWE), derivate a partire dalla formulazione completa di Navier

Stokes.

9

Queste equazioni si ottengono imponendo la conservazione della massa (equazione di

continuità) e della quantità di moto nelle due direzioni principali x e y all’interno di un

generico volume di controllo.

Si otterrà quindi il seguente sistema di equazioni:

𝜕𝐻

𝜕𝑡+

𝜕(ℎ𝑢)

𝜕𝑥+

𝜕(ℎ𝑣)

𝜕𝑦= 𝑠𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒𝑠 − 𝑠𝑖𝑛𝑘𝑠

[ 8a ]

𝜕𝑢

𝜕𝑡+ (𝑢

𝜕𝑢

𝜕𝑥+ 𝑣

𝜕𝑢

𝜕𝑦) = −𝑔

𝜕𝐻

𝜕𝑥+ 𝑣𝑡 (

𝜕2𝑢

𝜕𝑥2+

𝜕2𝑢

𝜕𝑦2) − 𝑐𝑓𝑢 + 𝑓𝑣

𝜕𝑣

𝜕𝑡+ (𝑢

𝜕𝑣

𝜕𝑥+ 𝑣

𝜕𝑣

𝜕𝑦) = −𝑔

𝜕𝐻

𝜕𝑦+ 𝑣𝑡 (

𝜕2𝑣

𝜕𝑥2+

𝜕2𝑣

𝜕𝑦2) − 𝑐𝑓𝑣 − 𝑓𝑢

[ 9a ]

L’equazione [8a] esprime la conservazione della massa, ovvero un aumento o diminuzione di

un volume che deve essere bilanciato da una portata in entrata o in uscita. Il termine H

indica il livello idrico fissata una quota z di riferimento e i singoli termini indicano

rispettivamente:

𝜕𝐻

𝜕𝑡 variazione del livello idrico nel volume di controllo considerato;

𝜕(ℎ𝑢)

𝜕𝑥+

𝜕(ℎ𝑣)

𝜕𝑦 variazione spaziale della portata in entrata o in uscita, con u e v velocità

media della corrente in direzione x e y;

i termini sources e sinks determinano infine le portate localizzate in ingresso o in

uscita.

Le equazioni [9a] esprimono invece la conservazione della quantità di moto, con i singoli

termini che indicano per le direzioni principali x e y:

𝜕𝑢

𝜕𝑡+ (𝑢

𝜕𝑢

𝜕𝑥+ 𝑣

𝜕𝑢

𝜕𝑦) accelerazione locale e convettiva (termini fra parentesi);

𝑔𝜕𝐻

𝜕𝑥 gradiente della pressione idrostatica;

𝑣𝑡 (𝜕2𝑢

𝜕𝑥2 +𝜕2𝑢

𝜕𝑦2) termini legati alla viscosità;

𝑐𝑓𝑢 resistenza dell’alveo; 𝑓𝑣 parametro di Coriolis.

La risoluzione prevede l’applicazione delle equazioni [8a] e [9a] per ogni cella in cui si è

suddiviso il dominio urbano, utilizzando generalmente metodi numerici alle differenze finite

o a volume finito. Al termine della procedura di calcolo, va verificata la convergenza e la

stabilità della soluzione, riferendosi ad esempio al criterio di Courant.

La complessità della trattazione porta all’introduzione di alcune semplificazioni alle

equazioni DSV, che riconducono all’analisi del modello diffusivo, tralasciando i termini

10

inerziali relativi alle accelerazioni locali e convettive. Da precedenti esperimenti, si è notato

infatti come in molti casi i modelli a complessità ridotta conducano a risultati del tutto

confrontabili con quelli più complessi, con il vantaggio di un minore onere computazionale e

una maggiore stabilità della soluzione.

I termini dell’equazione DSV si modificano quindi nel modo seguente:

𝜕𝐻

𝜕𝑡+

𝜕(ℎ𝑢)

𝜕𝑥+

𝜕(ℎ𝑣)

𝜕𝑦= 𝑠𝑜𝑢𝑟𝑐𝑒𝑠 − 𝑠𝑖𝑛𝑘𝑠

[ 8b ]

𝑐𝑓𝑢 = 𝑔

𝜕𝐻

𝜕𝑥

𝑐𝑓𝑣 = 𝑔𝜕𝐻

𝜕𝑦

[ 9b ]

La nuova formulazione dell’equazione [9b] esprime la variazione del pelo libero bilanciata

unicamente dalla resistenza dell’alveo.

L’utilizzo del modello diffusivo è quindi consigliabile soprattutto in analisi che presentano

variazioni di portata graduali e piccole pendenze del terreno, in cui i termini legati alle

accelerazioni locali e convettive sono meno influenti sul risultato finale.

1.2.1 Aree urbane in modelli bidimensionali

Nel caso in cui non fosse disponibile una topografia dettagliata dell’area urbana, questa

può essere riprodotta introducendo un parametro di porosità φ all’interno delle equazioni

DSV; il valore assunto da questo sarà diverso per ogni cella, a seconda se l’obiettivo è la

rappresentazione di una zona rurale o urbana. In particolare, φ indica la frazione di cella

disponibile per il flusso idrico. Si noti come la stessa procedura può essere eseguita

analogamente considerando, invece della porosità, un parametro di scabrezza, che assumerà

valori elevati in corrispondenza dell’area urbana per descrivere la maggiore resistenza al

flusso idrico. In entrambi i casi, sarà comunque necessaria una calibrazione dei parametri,

confrontando i risultati del modello con osservazioni reali.

11

CAPITOLO 2

IL SOFTWARE HEC RAS 5.0

Tutte le sperimentazioni presenti in questo elaborato sono state eseguite utilizzando il

software HEC-RAS 5.0, sviluppato dal Hydrologic Engineering Center (HEC). La versione

5.0 è la prima che permette una modellazione bidimensionale del moto idrico.

Nel presente capitolo verranno quindi descritte le principali funzionalità del software e sarà

eseguita una validazione dei risultati, riferendosi alle osservazioni sperimentali derivanti da

una prova presente in letteratura.

2.1 Caratteristiche e capacità del software

Il software HEC-RAS 5.0 permette la modellazione bidimensionale del flusso idrico sia

utilizzando le equazioni DSV sia il modello diffusivo, con l’ulteriore possibilità di associare

all’interno dello stesso progetto un’analisi 1D (ad esempio per l’alveo di magra) e 2D (per le

aree golenali).

La versione 5.0 presenta un’interfaccia grafica del tutto paragonabile a quella dei precedenti

software sviluppati da HEC; le differenze principali si riscontrano nell’editor Geometric

Data, dove sono state aggiunte opzioni per la creazione delle aree 2D e nel potenziamento

degli strumenti GIS attraverso il modulo RAS Mapper.

2.1.1 Il modulo RAS Mapper e la creazione delle aree a moto

bidimensionale

RAS Mapper è uno strumento che permette la visualizzazione dei dati cartografici

associati alla modellazione 2D, oltre che l’osservazione dei risultati delle simulazioni.

12

La sua funzionalità principale, comunque, riguarda la possibilità di importare nel software i

modelli digitali del terreno, necessari per la processazione dei risultati in 2D; si noti anche

l’opportunità di creare un DEM relativo al solo alveo partendo dalle sezioni fluviali inserite

nell’editor della geometria.

Figura 2.1: interfaccia RAS Mapper.

La Figura 2.1 mostra l’interfaccia grafica di RAS Mapper; sulla sinistra, nella directory

principale, sono presenti i layer che identificano l’elemento che si desidera visualizzare.

Si noti come, oltre al DEM già citato, si possano inserire anche altri Map Layers per meglio

descrivere l’area che si sta analizzando; in generale è possibile importare dei file GIS di tipo

shape, oppure scaricare direttamente da internet un’immagine aerea della superficie in

analisi.

Un’altra importante funzionalità di RAS Mapper riguarda la possibilità di creare delle

dettagliate mappe di inondazione, ricercando ad esempio il massimo valore di tirante idrico

in tutto il dominio 2D.

Una volta importato il DEM, si può procedere con la creazione dell’area 2D, ritornando ad

operare all’interno dell’editor Geometric Data; cliccando sullo strumento 2D Flow Area si

abilita la funzione che permette di disegnare l’area a moto bidimensionale. Si noti come, se si

13

desidera inserire una superficie di dimensioni specifiche, attraverso il GIS Tools sia possibile

assegnare all’area appena disegnata delle coordinate precise.

A questo punto restano due operazioni da svolgere: la creazione della mesh computazionale e

l’assegnazione delle condizioni al contorno, sempre sfruttando opportune opzioni all’interno

del Geometric Data.

2.1.2 Mesh computazionale

Cliccando sull’editor 2D Flow Area è possibile creare la mesh relativa al dominio

realizzato in precedenza; dopo aver inserito il valore di scabrezza di Manning e definito la

spaziatura delle celle in direzione x e y, il software crea in automatico il reticolo

computazionale.

Le celle possono avere sia elementi rettangolari o quadrati (celle strutturate) sia elementi

triangolari o quadrilateri con dimensioni diverse (celle non strutturate); in generale, HEC-

RAS non permette la creazione di una cella con più di otto lati.

All’interno della mesh, ogni cella presenta le seguenti caratteristiche:

Figura 2.2: terminologia della mesh computazionale.

Si noti come ogni cell center, cell face e cell face point sia identificato da un numero, in modo

da facilitare l’operazione di analisi e visualizzazione dei risultati.

14

Generalmente, come si nota in Figura 2.2, il software crea delle celle di forma quadrata nella

zona centrale, mentre in prossimità del contorno esterno la mesh si adatta al profilo

dell’area.

In alcuni casi, come in presenza di ostacoli o di elevate pendenze del terreno, conviene

infittire manualmente la mesh iniziale, in modo da giungere a soluzioni numeriche più

precise. Se ad esempio si decide di aggiungere un cell center, HEC-RAS ridisegna la cella

facendo riferimento alla Delaunay Triangulation, massimizzando il minimo angolo interno

dei triangoli; successivamente andrà a creare il diagramma di Voronoi, il quale costituisce la

mesh finale in modo del tutto analogo al metodo dei poligoni di Thiessen.

Figura 2.3: esempio di diagramma Delaunay (colore nero) Voronoi (rosso)

In altri casi, come in presenza di argini, è inoltre utile non solo infittire la mesh, ma anche

orientare il posizionamento delle celle, per descrivere in modo più fedele l’andamento del

terreno. Questa operazione è possibile disegnando una Break Line in corrispondenza

dell’argine considerato.

Il più grande vantaggio della modellazione bidimensionale in HEC-RAS riguarda comunque

la dimensione della mesh computazionale. Ogni cella viene infatti pre-processata in modo da

creare una serie di tabelle idrauliche, che mettono in relazione l’elevazione e il volume e, su

ogni lato della cella, l’elevazione con il perimetro bagnato, l’area e la scabrezza.

Queste curve permettono di utilizzare celle di dimensioni più grandi rispetto ad altri

programmi 2D, con evidente diminuzione dei tempi computazionali.

15

Grafico 2.1: esempio di curva elevazione-volume per una cella.

2.1.3 Condizioni al contorno e schemi numerici di soluzione

Una importante funzionalità di HEC-RAS 5.0 riguarda la possibilità di creare all’interno

dello stesso progetto aree a modellazione monodimensionale associandole a zone a

modellazione bidimensionale.

L’associazione avviene introducendo un’opportuna condizione al contorno: una struttura

laterale (lateral weir) se l’area 2D si trova in una zona esterna all’alveo di magra, che invece

viene modellato con un moto 1D; un collegamento in linea (inline structure) se l’obiettivo è

quello di collegare direttamente un reach 1D con un’area 2D o viceversa.

Per le aree 2D possono inoltre essere aggiunte le seguenti condizioni al contorno, sfruttando

lo strumento SA/2D Area BC Lines all’interno dell’editor Geometric Data:

Variazione portata in funzione del tempo (Flow Hydrograph);

Variazione livello idrico in funzione del tempo (Stage Hydrograph);

Altezza di moto uniforme (Normal Depth);

Scala di deflusso (Rating Curve).

L’ultima procedura da eseguire prima del lancio della simulazione riguarda l’introduzione

delle condizioni iniziali.

Per le aree 2D è possibile inserire il valore dell’altezza idrica iniziale cliccando sul comando

Unsteady Flow Editor. In molti casi, questo valore non è costante per l’intero dominio,

16

quindi è necessario impostare un tempo di ramp-up che permetta al programma, prima

dell’inizio della simulazione, di costruire le corrette condizioni iniziali di moto.

Questa opzione è ovviamente fondamentale nei casi in cui si decida di modellare l’intero

dominio con un moto bidimensionale, meno nelle analisi miste 1D/2D, in quanto l’area 2D

potrebbe essere inizialmente asciutta.

A questo punto è possibile lanciare la simulazione di moto vario. I metodi di risoluzione

variano in base ad alcuni fattori e possono essere riassunti nella seguente tabella:

modello mesh risoluzione

diffusivo strutturata differenze finite

diffusivo non strutturata volume finito

DSV completo qualsiasi volume finito

Tabella 2.1: metodi numerici HEC-RAS 5.0.

Si noti come sia il metodo alle differenze finite sia quello a volume finito utilizzino lo schema

risolutivo semi-implicito generalizzato di Crank-Nicholson; il vantaggio di questo tipo di

formulazione riguarda l’ottima flessibilità del modello alle differenze finite, garantita dalla

possibilità di variare a piacimento il fattore Theta fra i valori 0.6 e 1.

In una simulazione di moto vario, comunque, il parametro più significativo da considerare è

l’intervallo computazionale ΔT, che deve essere scelto con accuratezza in modo da non

influenzare negativamente l’esito delle analisi.

Generalmente questo valore viene valutato basandosi sul criterio di Courant, esprimibile

nella maniera seguente:

Equazioni DSV:

𝐶 =

𝑉∆𝑇

∆𝑋≤ 1 [10a]

Modello diffusivo:

𝐶 =

𝑉∆𝑇

∆𝑋≤ 2 [10b]

Tenendo presente che V e ΔX sono rispettivamente la velocità massima dell’acqua e la

dimensione media delle celle.

Molto importante è anche sottolineare che il software computa la velocità della corrente nei

nodi della griglia, mentre il livello idrico è calcolato nel cell center della griglia stessa.

17

2.1.4 Modellazione delle aree urbane

Considerato un generico dominio 2D, le aree urbane possono essere modellate seguendo

due differenti procedimenti:

Topografia di dettaglio degli edifici: metodo che prevede l’inserimento nel modello

digitale del terreno di ogni singolo edificio. E’ possibile utilizzare questa procedura

solamente se si è in possesso di rilevamenti ad alta definizione dell’area.

Introduzione di un parametro di scabrezza: metodo che prevede l’introduzione nel

dominio in analisi di sottosezioni, caratterizzate da diversi parametri di scabrezza.

L’idea di base è quella di suddividere l’area 2D a seconda delle destinazioni d’uso del

terreno. La definizione di queste zone è possibile importando nei Map Layers un file

(shapefile o formato grid) contenente le informazioni necessarie, sfruttando il

comando Add New Land Cover Layer.

A seconda della tipologia di terreno, il manuale di HEC-RAS consiglia i seguenti valori di

scabrezza:

Destinazione d'uso Manning n

singolo edificio 10

zona residenziale 0.12

spazio aperto 0.045

parco 0.04

alberi 0.08

area urbana 0.15

Tabella 2.2: classificazione uso del suolo.

Osservando la Tabella 2.2, si nota come anche i singoli edifici possono essere modellati

introducendo un diverso valore di scabrezza, ad esempio nel caso in cui si ha a disposizione

uno shapefile contenente l’esatto posizionamento degli stessi.

2.1.5 Vantaggi e svantaggi della modellazione 2D

L’utilizzo di un modello bidimensionale è necessario per valutare le altezze e le velocità

idriche in aree golenali o comunque in quegli alvei in cui è complicato definire a priori il

percorso dell’acqua. L’analisi 2D è quindi necessaria per valutare il flusso idrico in un’area

urbana, data la grandissima quantità di ostacoli che indebolisce l’ipotesi di moto

monodimensionale.

Gli svantaggi principali rispetto ai modelli 1D riguardano il tempo di calcolo e la maggiore

quantità di dati geometrici da inserire in input.

18

Un altro fattore da considerare in un’analisi 2D riguarda il set di equazioni da utilizzare per

la risoluzione; il modello diffusivo in molti casi garantisce risultati confrontabili con quelli

ottenibili dalle equazioni DSV complete, con l’ulteriore vantaggio di un tempo

computazionale molto inferiore.

Nel caso in cui si decidesse di analizzare il flusso idrico con un modello misto 1D/2D,

potrebbero sorgere problemi di convergenza della soluzione nelle zone di collegamento,

spesso risolvibili aumentando il numero di iterazioni fra elementi 1D e 2D.

Un problema presente nell’attuale versione del software riguarda la modellazione dei ponti

nelle aree 2D. Al momento, nell’editor Geometric Data non è infatti presente un comando

per la creazione di un ponte; se si desidera introdurre questo tipo di strutture bisogna

utilizzare lo strumento e l’editor SA/2D Area Connection in corrispondenza di una Break

Line, e creare un collegamento all’interno della stessa area 2D di tipo Weir and Culvert.

Figura 2.4: esempio creazione di un ponte.

Terminate le simulazioni, all’interno del modulo Ras Mapper si possono visualizzare una

grande quantità di soluzioni, che riguardano non solo le altezze e le velocità idriche, ma

anche ad esempio i tempi di arrivo dell’acqua a partire dall’istante iniziale considerato.

I risultati completi per ogni cella e istante temporale vengono comunque salvati dal software

in forma binaria all’interno di un file HDF, leggibile utilizzando il programma HDFView 2.11

scaricabile gratuitamente dal web.

19

Figura 2.5: esempio file HDF.

2.2 Validazione dei risultati del software

Ogni programma informatico, prima di essere utilizzato, necessita di una fase di verifica

dei risultati prodotti. In questo caso, si è valutata l’efficacia del software basandosi sulle

osservazioni derivanti da un esperimento presente in letteratura condotto al Centro

Elettrotecnico Sperimentale Italiano (CESI); nella struttura è infatti presente un modello

fisico della valle del fiume Toce (scala 1:100), impiegato per esperimenti di propagazione

delle onde di piena.

Nel processo di validazione descritto in seguito si sono inoltre confrontati i risultati ottenuti

utilizzando il set di equazioni completo DSV e quello semplificato relativo al modello

diffusivo.

20

Figura 2.6: modello fisico della valle del fiume Toce.

2.2.1 Dati in ingresso per la validazione

Per la validazione dei risultati di HEC-RAS 5.0 si è utilizzato in ingresso il seguente

idrogramma, relativo a una prova di dam break, in corrispondenza della sezione di monte del

modello (boundary 1):

Grafico 2.2: idrogramma in ingresso.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 30 60 90 120 150 180

Po

rtat

a [m

3 /s]

Tempo [s]

21

Il dominio è stato analizzato utilizzando una singola area 2D indipendente. Dopo aver

introdotto in Ras Mapper il DEM del terreno (disponibile in letteratura) e aver creato la

mesh computazionale (griglia con spaziatura di 10 cm, scabrezza o.0162 secondo Manning),

si sono inseriti nella geometria i dati relativi alla modellazione degli edifici e dei ponti.

I primi sono stati modellati introducendo per ogni struttura un valore di scabrezza di

Manning pari a 10; l’operazione è stata possibile data la conoscenza del posizionamento di

ogni singolo edificio, fornita da un apposito shapefile.

I ponti sono invece stati introdotti considerando una semplificazione; data l’impossibilità di

creare le pile delle strutture, per ogni ponte si è inserito un culvert di forma rettangolare, di

area pari a quella che avrebbe avuto con la presenza delle pile.

Infine si sono introdotte le condizioni al contorno di valle, imponendo un valore di normal

depth pari a 0.1 per la boundary 2 e uno di 0.001 per la boundary 3.

Figura 2.7: DEM modello valle del Toce.

Si notino i puntini rossi di Figura 2.7; essi indicano i luoghi in cui è stata misurata l’altezza

idrica. Ogni punto è contrassegnato da una sigla, ricavabile in letteratura dal file .dxf

rappresentato nella figura seguente:

Figura 2.8: punti di misura.

22

Figura 2.9: bridge 1: ponte vero e ponte modellato.

Figura 2.10: bridge 2: ponte vero e ponte modellato.

Figura 2.11: barrage vero e modellato.

23

2.2.2 Risultati

A questo punto si possono lanciare le due simulazioni (equazioni DSV e modello

diffusivo). Nella Tabella 2.3 sono riportate le osservazioni nei punti di misura del modello

fisico:

esperim. altezze idriche nei punti di misura [m]

Tempo [s] P1 P2 P3 P4 P5 P6

60 0.085 0.099 0.047 0.074 0.108 nd

120 0.066 0.073 0.033 0.056 0.068 nd

180 0.057 0.061 0.022 0.047 0.06 nd


60 nd 0.126 0.1 0.022 0 0.098

120 nd 0.121 0.085 0.035 0 0.131

180 nd 0.094 0.062 0.007 0 0.102

Tempo [s] P18 P19 P21 P23 P24 P25

60 0.124 0.101 0.035 0.083 0.106 0

120 0.139 0.107 0.122 0.122 0.272 0.082

180 0.109 0.086 0.108 0.156 0.281 0.106

Tempo [s] P26 S2 S4 S6S S6D S8D

60 0 0.114 0.042 0.017 0.058 0.069

120 0.12 0.097 0.026 0.018 0.047 0.045

180 0.132 0.085 0.03 0.011 0.04 0.028

Tabella 2.3: osservazioni sperimentali.

Nella Tabella 2.4 e in quella 2.5 sono invece riportati i valori delle altezze idriche calcolati da

HEC-RAS. L’errore tra livello osservato e computato è stato valutato introducendo il

parametro NRMSE (Normalized Root Mean Square Error), che si basa sulla seguente

formulazione:

𝑁𝑅𝑀𝑆𝐸 =

𝑅𝑀𝑆𝐸

𝑋𝑜𝑠𝑠

[11]

Con 𝑅𝑀𝑆𝐸 = √[∑ (𝑋𝑜𝑠𝑠,𝑖 − 𝑋𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙,𝑖)2𝑛

𝑖=1 ]/𝑛.

24

diffusivo altezze idriche nei punti di misura [m]


60 0.084 0.07 0.046 0.099 0.125 0.072

120 0.069 0.056 0.032 0.067 0.07 0.014

180 0.06 0.05 0.024 0.061 0.059 0.005

NRMSE 0.04 0.26 0.04 0.30 0.13 nd


60 0.155 0.193 0.127 0.107 0.062 0

120 0.068 0.102 0.035 0 0.033 0.101

180 0.055 0.09 0.022 0 0.005 0.082

NRMSE nd 0.35 0.49 2.49 nd 0.55

Tempo [s] P18 P19 P21 P23 P24 P25

60 0 0 0 0 0 0

120 0.128 0.102 0.162 0.246 0.33 0.144

180 0.108 0.077 0.07 0.12 0.119 0

NRMSE 0.58 0.60 0.43 0.74 0.53 1.13


60 0 0.08 0.052 0.066 0.058 0.08

120 0.3 0.065 0.039 0.033 0.026 0.021

180 0.1 0.055 0.031 0.026 0.019 0.012

NRMSE 1.26 0.32 0.29 2.01 0.35 0.38

Tabella 2.4: risultati modello diffusivo.

DSV altezze idriche nei punti di misura [m]


60 0.105 0.091 0.058 0.066 0.097 0.046

120 0.082 0.071 0.039 0.056 0.079 0.03

180 0.068 0.06 0.03 0.051 0.07 0.017

NRMSE 0.23 0.06 0.25 0.09 0.14 nd


60 0.108 0.154 0.099 0.033 0 0.121

120 0.092 0.141 0.08 0.02 0.029 0.127

180 0.075 0.119 0.06 0.003 0.045 0.107

NRMSE nd 0.22 0.04 0.51 nd 0.12

Tempo [s] P18 P19 P21 P23 P24 P25

60 0.173 0.097 0.057 0 0 0

120 0.169 0.096 0.132 0.16 0.267 0.083

180 0.152 0.084 0.113 0.151 0.258 0.074

NRMSE 0.33 0.07 0.16 0.44 0.29 0.29

Tabella 2.5a: risultati modello completo DSV.

25

DSV altezze idriche nei punti di misura [m]


60 0 0.144 0.056 0.025 0.048 0.054

120 0.171 0.114 0.037 0.022 0.035 0.038

180 0.173 0.095 0.029 0.017 0.027 0.025

NRMSE 0.45 0.21 0.32 0.41 0.24 0.21

Tabella 2.5b: risultati modello completo DSV.

2.2.3 Considerazioni finali

Calcolando il valore medio di NRMSE per le due simulazioni, si ottiene un buon

indicatore sulla validità del modello.

Di seguito sono riportati i risultati ottenuti:

modello NRMSE durata simul.

diffusivo 0.63 7 min

DSV completo 0.24 22 min

Tabella 2.6: NRMSE medio.

In generale, per l’analisi di un esperimento di dam break è sicuramente consigliabile

utilizzare un modello DSV completo, in quanto questo tipo di prove produce condizioni

estreme di allagamento difficilmente riproducibili con modelli semplificati.

Comunque, analizzando la Tabella 2.4 riferita al modello diffusivo, si è notata la presenza di

quattro punti (P10, P25, P26 e S6S) in cui l’errore è notevolmente superiore a quello medio.

Questa imprecisione è causata probabilmente dal particolare posizionamento dei punti nel

modello fisico, che potrebbe determinare le seguenti problematiche:

Punti P10 e S6S: si trovano in prossimità di ostacoli o rilievi del terreno che

producono una deviazione del flusso idrico verso aree limitrofe, causando a seconda

del caso sovrastima o sottostima dell’altezza dell’acqua.

Punto P25: è posizionato in un’area esterna all’alveo principale a forte

contropendenza, condizione che rende difficile la simulazione con un modello

diffusivo.

Punto P26: si trova immediatamente a valle di un restringimento di sezione fluviale,

che potrebbe causare fenomeni dissipativi oltre al passaggio della corrente per lo

stato critico. E’ evidente che un modello semplificato privo di termini inerziali non

sia in grado di simulare correttamente il flusso idrico in questo tipo di aree.

26

Si è quindi deciso di ricalcolare il valore medio di NRMSE eliminando queste quattro

osservazioni, confrontando i risultati per gli altri punti che si trovano in zone a moto

pressoché uniforme.

Si sono pertanto ottenuti i seguenti risultati:

modello NRMSE

diffusivo 0.37

DSV completo 0.20

Tabella 2.7: nuovo NRMSE medio.

In questo caso, l’errore finale del modello diffusivo è molto inferiore rispetto alla situazione

precedente e anche il valore relativo al modello completo decresce.

Per le due simulazioni, i valori medi di NRMSE non sono così differenti; questa osservazione

conferma come il modello diffusivo, per condizioni di moto pseudo-uniforme, conduca a

risultati del tutto confrontabili a quelli ottenibili applicando le equazioni DSV complete.

In conclusione, per l’analisi di un fenomeno di inondazione, l’utilizzo di un modello diffusivo

può essere vantaggioso, essenzialmente per due motivi:

Tempo computazionale limitato (vedi Tabella 2.6).

Errori contenuti in assenza di condizioni di moto critiche (risalti idraulici, condizioni

estreme di inondazione).

27

CAPITOLO 3

MODELLO FISICO DI LABORATORIO

Dopo aver accertato l’efficienza del software, il lavoro è proseguito eseguendo una serie

di esperimenti in laboratorio, con l’obiettivo iniziale di verificare l’efficienza del modello

fisico.

Nel presente capitolo verrà pertanto descritto il prototipo di laboratorio utilizzato per il

confronto sperimentale, con le annesse problematiche relative alla portata transitante e alla

scabrezza.

3.1 Modello fisico delle opere di scarico e regolazione:

diga di laminazione di Pratolungo

Per il confronto e la validazione di tutti i risultati ottenuti mediante l’impiego del

software HEC-RAS 5.0, si è utilizzato il modello fisico della diga di laminazione di

Pratolungo.

Questo prototipo è stato realizzato dal Politecnico di Milano a supporto di un progetto per la

riduzione del rischio di esondazione del Fosso di Pratolungo, corso d’acqua affluente del

fiume Aniene, nel Lazio.

In particolare, il modello fisico rappresenta le opere di regolazione e sfioro del corpo diga e

circa 20 m di ciascun lato del rilevato arginale per una larghezza complessiva di 4.6 m, che in

scala corrispondono a 115 m. Lungo la sezione longitudinale, sono invece rappresentati in

scala 20 m a monte degli sfioratori e 70 m a valle del bacino di dissipazione.

Il modello è alimentato da una portata proveniente da due stramazzi triangolari di tipo

Thompson, molto usati in laboratorio per la loro elevata sensibilità alle basse portate

garantita proprio dalla particolare conformazione triangolare. Tramite l’impiego di

28

un’apposita strumentazione e della definizione della curva livelli - portate è possibile sapere

esattamente la portata in uscita dagli stramazzi che fluisce all’interno del modello. La

massima portata ottenibile, in questo caso, è di circa 110 L/s.

Figura 3.1: stramazzi triangolari Thompson in funzione.

Il livello idrico all’interno dell’invaso di laminazione è regolato da due luci a battente di

forma rettangolare, di altezza 3 m e larghezza 2 m; considerando la scala geometrica, nel

modello fisico queste dimensioni sono rispettivamente di 12 cm e 8 cm. Si noti come

l’apertura delle bocche di regolazione possa essere ridotta tramite l’abbassamento di

un’apposita paratoia. Una portata di piena elevata comporta inoltre l’attivazione degli

sfioratori di superficie, sagomati con profilo Creager-Scimemi.

Figura 3.2: geometria luci a battente.

29

L’obiettivo del lavoro è quello di valutare i livelli e le velocità idriche, in corrispondenza del

passaggio di una certa portata di piena, nella piana alluvionale a valle della diga di

laminazione.

Figura 3.3: modello in scala diga di laminazione di Pratolungo.

Il rapporto λ tra le lunghezze nel modello fisico e quelle reali è di 1:25, mentre quello delle

portate è pari a 1:3125; questi valori sono stati definiti in base ad una serie di considerazioni

riguardanti le seguenti caratteristiche:

rappresentatività delle grandezze idrauliche (tiranti, pressioni, sforzi e velocità),

gestione delle portate circolanti e capacità di realizzazione in scala degli elementi più

piccoli;

ingombri del modello all’interno del laboratorio.

Il modello fisico prevede la possibilità di introdurre diverse condizioni al contorno,

attraverso l’inserimento o la rimozione di due sfioratori laterali e uno frontale (Figura 3.3).

Questa soluzione è stata adottata a causa della limitata lunghezza longitudinale del prototipo

(circa 2 m per la piana alluvionale), che non permette di rappresentare correttamente il

rigurgito causato dalla presenza del Grande Raccordo Anulare (GRA), posto a circa 650 m a

valle delle opere di sbarramento.

Nel nostro caso, la condizione al contorno di valle è stata ottenuta ostruendo solamente la

sezione del canale inciso, eliminando lo sfioratore frontale; questa decisione è stata presa in

modo da favorire un allagamento della piana alluvionale anche per portate non elevatissime

e per facilitare le misurazioni nelle zone potenzialmente allagabili all’esterno dell’alveo

inciso.

30

3.1.1 Rilievo sezioni fluviali e quote del terreno della piana

alluvionale

Una corretta modellazione 2D del flusso idrico è possibile solamente se si è in possesso

di un modello digitale del terreno dell’area in analisi. Nel nostro caso, il DEM della piana

alluvionale è stato creato all’interno di Ras Mapper, a partire dai rilevamenti delle sezioni

fluviali.

In particolare, per l’alveo inciso, si sono considerate sei sezioni principali, con misurazioni

ogni 10 cm estese anche all’area della piana alluvionale e 4 sezioni secondarie, con rilievi

ripetuti ogni 20 cm.

Figura 3.4: schema del rilievo e coordinate di ogni punto.

Le misure sono state effettuate servendosi di un’asta idrometrica dotata di nonio, in grado di

misurare lunghezze con approssimazioni inferiori al millimetro. Tali aste sono posizionate su

travi porta-asta a loro volta poggiate su una struttura di travi in acciaio che definisce un

piano orizzontale al di sopra del modello fisico. Questo permette di disporre di un piano di

riferimento per la misura delle quote del terreno nei punti di interesse.

31

Figura 3.5: asta idrometrica e trave porta-asta.

In seguito sono esposti i dati relativi alle sei sezioni principali, ordinate da monte verso valle,

una volta inserite le quote misurate in HEC-RAS:

Grafico 3.1: sezione 600.

0.07

0.09

0.11

0.13

0.15

0.17

0.19

0.21

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Ele

vati

on

[m

]

Station [m]

32



0.07

0.09

0.11

0.13

0.15

0.17

0.19

0.21

0.23

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Ele

vati

on

[m

]

Station [m]

0.07

0.09

0.11

0.13

0.15

0.17

0.19

0.21

0.23

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Ele

vati

on

[m

]

Station [m]

33



0.07

0.09

0.11

0.13

0.15

0.17

0.19

0.21

0.23

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Ele

vati

on

[m

]

Station [m]

0.07

0.09

0.11

0.13

0.15

0.17

0.19

0.21

0.23

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Ele

vati

on

[m

]

Station [m]

34


Si noti come la distanza lungo la direzione dell’alveo fra una sezione e l’altra sia di 40 cm,

tranne fra le sezioni più a monte 600 e 500, dove l’intervallo è di 38 cm.

Le sezioni secondarie (Figura 3.4) si trovano invece a metà del tratto fra la sezione principale

considerata e quella immediatamente a valle.

Nei grafici precedenti, oltre alle quote del terreno, sono inoltre evidenziati per ogni sezione i

due punti che definiscono l’alveo di magra, indicati in rosso.

Immediatamente a valle della sezione 100, a una distanza di 5 cm, è stata infine aggiunta

un’ultima sezione (95) in corrispondenza dell’ostruzione del canale inciso.

3.1.2 Definizione del modello digitale del terreno

A partire dai dati delle sezioni principali e secondarie, Ras Mapper è in grado di creare

un DEM a griglia di tipo raster, in cui ogni cella contiene l’informazione relativa alla quota

del terreno.

Nel caso in analisi, si è scelta una dimensione della griglia di 1 cm, valore sufficientemente

piccolo per le modellizzazioni idriche richieste.

Si noti come RAS Mapper utilizzi il formato GeoTIFF per la creazione del DEM; questo per la

maggiore facilità di impiego di questo tipo di formato, dovuta anche alla minore dimensione

del file rispetto ai tradizionali formati FLT o ESRI grid.

Di seguito si riporta quindi il modello digitale del terreno così ottenuto:

0.07

0.09

0.11

0.13

0.15

0.17

0.19

0.21

0.23

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Ele

vati

on

[m

]

Station [m]

35

Figura 3.6: DEM e legenda (valori espressi in metri).

3.2 Calibrazione dei parametri caratteristici del

modello fisico

Prima di procedere con la misura di livelli e velocità idriche, è necessario verificare il

valore di alcuni parametri caratteristici che potrebbero influenzare negativamente il risultato

finale.

Il modello fisico potrebbe infatti essere soggetto a perdite idriche, dovute all’usura nel tempo

dei materiali costruttivi e alla non perfetta impermeabilità degli stessi; da questa

considerazione, risulta evidente la necessità di verificare sperimentalmente l’effettiva portata

che scorre all’interno del modello, che potrebbe essere differente da quella in uscita dagli

stramazzi Thompson.

In secondo luogo, è fondamentale verificare il valore della scabrezza della piana alluvionale;

l’assunzione di un parametro errato, infatti, porterebbe a sensibili errori di calcolo sia per

quanto riguarda i livelli che per le velocità idriche.

3.2.1 Definizione della portata transitante

L’obiettivo è quello di verificare l’effettiva portata transitante nel modello fisico; in

particolare, l’idea è quella di confrontare il valore della portata in uscita dalle bocche di

regolazione della diga di laminazione e quella transitante nell’alveo inciso.

La verifica è stata effettuata per tre diverse portate, pari a 15 L/s, 18 L/s e 21 L/s, ottenute

attivando uno dei due stramazzi Thompson prima citati.

36

Si sono considerati tre valori di portata molto bassi; questo per semplificare i calcoli,

evitando l’attivazione degli sfioratori di superficie della diga e l’allagamento della piana

alluvionale. A questo scopo, lo sbarramento di valle dell’alveo inciso è stato

momentaneamente rimosso.

Si noti che nel modello fisico il massimo livello dell’invaso che non comporta l’attivazione

degli sfioratori è pari a 30 cm, 7.5 m nella realtà.

Il valore della portata in uscita dall’efflusso è stato calcolato utilizzando l’equazione

caratteristica delle luci a battente:

𝑄𝑒𝑓𝑓 = 𝜇 ∙ 𝐴 ∙ √2𝑔ℎ [12]

Con μ = 0.75 coefficiente di efflusso, A area delle luci e h altezza idrica dell’invaso rispetto al

baricentro delle luci a battente, ipotizzando acqua ferma all’interno del bacino.

Per livelli di portata così bassi l’efflusso a battente non entra però in funzione, in quanto il

flusso idrico presenta un livello inferiore ai 12 cm dell’altezza della luce.

In seguito si è quindi ricercato, per i tre valori di portata considerati, l’abbassamento

ottimale della paratoia.

Il valore transitante all’interno dell’alveo inciso, invece, è stato calcolato sfruttando la nota

relazione:

𝑄 = 𝑉 ∙ 𝐴 [13]

Con V velocità idrica per la sezione considerata, in questo caso le sezioni rettangolari 300 e

200 e A area della sezione bagnata.

La velocità V è stata calcolata utilizzando un micro-mulinello; il valore ricercato viene

visualizzato sullo schermo dell’apparecchio e indica la frequenza di rotazione in Hertz dello

strumento immerso in acqua.

Per ricavare la velocità idrica in m/s si fa riferimento alla seguente formulazione:

{𝑉 = 0.0046𝑓 + 0.1984 𝑠𝑒 𝑓 < 110 𝐻𝑧𝑉 = 0.0080𝑓 − 0.1747 𝑠𝑒 𝑓 > 110 𝐻𝑧

[14]

Con f frequenza di rotazione del mulinello (Hz).

37

Figura 3.7: micro-mulinello.

Di seguito si riportano quindi i risultati ottenuti:

a [m] 0.12

a [m] 0.1

a [m] 0.09

b [m] 0.08

b [m] 0.08

b [m] 0.08

0.75

0.75

0.75

Q [L/s] h [cm]

Q [L/s] h [cm]

Q [L/s] h [cm]

30 22.14

30 31.89

30 39.37

29 20.69

29 29.80

29 36.79

28 19.29

28 27.78

28 34.29

27 17.94

27 25.83

27 31.89

26 16.63

26 23.95

26 29.57

25 15.38

25 22.14

25 27.34

24 14.17

24 20.41

24 25.20

23 13.02

23 18.74

23 23.14

22 11.91

22 17.15

22 21.17

21 10.85

21 15.63

21 19.29

20 9.84

20 14.17

20 17.50

19 8.88

19 12.79

19 15.79

18 7.97

18 11.48

18 14.17

17 7.11

17 10.24

17 12.64

16 6.30

16 9.07

16 11.20

15 5.54

15 7.97

15 9.84

Tabelle 3.1: apertura ottimale luci a battente, con a altezza della luce e b larghezza.

38

Come si nota dalle Tabelle 3.1, per un’altezza della luce pari a 12 cm, l’efflusso a battente non

si attiva per nessuna delle tre portate in analisi, quindi è necessario ridurre l’area delle

bocche di regolazione abbassando una paratoia.

Osservando anche i risultati delle Tabelle 3.2, si è deciso di considerare come valore ottimale

quello corrispondente ad un’altezza della luce di 8.5 cm; si nota infatti come già per

un’apertura di 7 cm, per la portata massima di 21 L/s, si avrebbe un’altezza idrica dell’invaso

superiore ai 30 cm, che comporterebbe l’attivazione degli sfioratori frontali.

a [m] 0.085

a [m] 0.08

a [m] 0.07

b [m] 0.08

b [m] 0.08

b [m] 0.08

0.75

0.75

0.75

Q [L/s] h [cm]

Q [L/s] h [cm]

Q [L/s] h [cm]

30 44.14

30 49.82

30 65.08

29 41.24

29 46.56

29 60.81

28 38.45

28 43.40

28 56.69

27 35.75

27 40.36

27 52.71

26 33.15

26 37.42

26 48.88

25 30.65

25 34.60

25 45.19

24 28.25

24 31.89

24 41.65

23 25.94

23 29.29

23 38.25

22 23.73

22 26.79

22 35.00

21 21.63

21 24.41

21 31.89

20 19.62

20 22.14

20 28.92

19 17.70

19 19.99

19 26.10

18 15.89

18 17.94

18 23.43

17 14.17

17 16.00

17 20.90

16 12.55

16 14.17

16 18.51

15 11.03

15 12.46

15 16.27

Tabelle 3.2: apertura ottimale luci a battente.

Dopo aver definito la dimensione dell’apertura delle bocche di regolazione, si sono misurate

per le sezioni fluviali l’altezza idrica tramite asta idrometrica, a cui è stata aggiunta per le

sezioni rettangolari 300 e 200 la misura della velocità tramite micro-mulinello.

È stato infine misurato il tirante idrico all’interno della diga di laminazione, utilizzando una

seconda asta idrometrica.

Si sono ottenuti i seguenti risultati:

39

Q = 15 L/s

Q = 18 L/s

sezione h [m] v [m/s]


invaso 0.431 /

invaso 0.4675 /

600 0.1404 /

600 0.1412 /

500 0.1502 /

500 0.1485 /

400 0.1499 /

400 0.151 /

300 0.1484 0.865

300 0.1532 0.945

200 0.1246 1.185

200 0.1375 1.065

Q = 21 L/s


invaso 0.5055 /

600 0.1334 /

500 0.1188 /

400 0.1575 /

300 0.158 0.985

200 0.1452 1.025

Tabelle 3.3: altezze e velocità misurate per le tre portate.

Sapendo che la quota del fondo dell’invaso è pari a 0.29 m, si è confrontato il valore di

portata ottenuto utilizzando le formule [12] e [13], ottenendo i seguenti risultati:

Q = 15 L/s

Q = 18 L/s

Q = 21 L/s

sezione Q [L/s]

sezione Q [L/s]

sezione Q [L/s]

300 14.02

300 16.63

300 18.71

200 13.71

200 16.31

200 17.98

efflusso 14.17

efflusso 16.59

efflusso 18.78

Tabelle 3.4: portate calcolate.

Analizzando i risultati si nota come le portate, per ognuno dei tre casi, assumano valori molto

simili, osservazione che porta ad affermare l’assenza di perdite idriche fra la diga di

laminazione e le sezioni di valle 300 e 200 dell’alveo inciso.

Le portate calcolate risultano comunque inferiori rispetto a quelle in uscita dallo stramazzo

Thompson, considerazione che conferma l’esistenza di perdite idriche nel modello.

Per la valutazione esatta della portata transitante nella piana alluvionale, è quindi opportuno

misurare l’altezza idrica all’interno dell’invaso, ricavando poi la portata dalla formula [12]

dell’efflusso.

40

3.2.2 Definizione della scabrezza

Un parametro che influenza sensibilmente i risultati delle simulazioni idriche è quello

relativo alla scabrezza. Il modello fisico in analisi è stato realizzato utilizzando il calcestruzzo

come materiale di costruzione, dato che spinge ad ipotizzare un valore di scabrezza secondo

Strickler compreso fra i 50 e 60 m1/3/s.

La calibrazione del parametro è stata eseguita in HEC-RAS, utilizzando un moto

bidimensionale, ripetendo le simulazioni per diversi valori di scabrezza; si è considerato

valido il valore che meglio ha approssimato sia le altezze idriche rilevate in alveo sia quelle

misurate in una serie di punti della piana alluvionale.

Per quanto riguarda le condizioni al contorno imposte al moto, per prima cosa si sono

realizzati tre idrogrammi tali da ricreare il moto permanente relativo alle portate considerate

(15, 18 e 21 L/s), imponendoli come condizione di monte in corrispondenza della sezione 600

dell’alveo inciso.

A valle, invece, si sono imposte due condizioni di normal depth (friction slope pari a 0.01) ai

lati del canale, ostruito all’altezza della sezione 95.

Grafico 3.7: idrogrammi in ingresso al modello.

Si noti come il valore di portata inserito nella simulazione, per ciascuno dei tre casi, sia pari

al valore effettivo di portata transitante nel modello determinato nel paragrafo 3.2.1.

I calcoli sono stati ripetuti per quattro differenti valori di scabrezza di Strickler (50, 53, 57,

60 m1/3/s) ottenendo i seguenti risultati:

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0 30 60 90 120 150 180

Po

rtat

a [m

3/s

]

Tempo [s]

Q = 14.2 L/s

Q = 16.6 L/s

Q = 18.8 L/s

41

Caso 1: Qeff = 14.17 L/s

h calcolata [m]

punto h osservata [m] ks=50 ks=53 ks=57 ks=60

600 0.106 0.117 0.116 0.116 0.115

500 0.112 0.117 0.116 0.116 0.115

400 0.107 0.117 0.116 0.115 0.115

300 0.110 0.109 0.108 0.107 0.107

200 0.119 0.116 0.116 0.115 0.115

100 0.124 0.116 0.116 0.115 0.115

500,16 0.007 0.019 0.016 0.016 0.016

200,16 0.013 0.016 0.016 0.015 0.014

100,16 0.017 0.02 0.02 0.019 0.018

250,9 0.010 0.015 0.014 0.014 0.013

450,3 0.017 0.022 0.021 0.021 0.02

450,1 0.018 0.03 0.029 0.028 0.028

250,1 0.006 0.016 0.015 0.014 0.013

250,B 0.014 0.007 0.006 0.006 0.005

Tabella 3.5: altezze osservate e calcolate, caso 1.


h calcolata [m]


600 0.106 0.119 0.118 0.117 0.117

500 0.111 0.119 0.118 0.117 0.117

400 0.109 0.118 0.118 0.117 0.116

300 0.113 0.11 0.11 0.109 0.108

200 0.125 0.118 0.117 0.117 0.116

100 0.127 0.118 0.117 0.117 0.116

500,16 0.009 0.021 0.018 0.016 0.016

200,16 0.022 0.018 0.018 0.017 0.015

100,16 0.022 0.022 0.021 0.021 0.019

250,9 0.014 0.017 0.016 0.015 0.015

450,3 0.015 0.024 0.023 0.022 0.022

450,1 0.018 0.031 0.031 0.03 0.03

250,1 0.006 0.018 0.017 0.016 0.015

250,B 0.018 0.009 0.008 0.007 0.007


42


h calcolata [m]


600 0.107 0.121 0.12 0.119 0.118

500 0.111 0.12 0.119 0.119 0.118

400 0.110 0.12 0.119 0.118 0.118

300 0.113 0.112 0.111 0.11 0.11

200 0.127 0.119 0.119 0.118 0.117

100 0.131 0.119 0.119 0.118 0.117

500,16 0.011 0.022 0.02 0.02 0.018

200,16 0.014 0.019 0.019 0.018 0.018

100,16 0.024 0.023 0.023 0.022 0.021

250,9 0.015 0.018 0.017 0.017 0.016

450,3 0.019 0.025 0.025 0.024 0.023

450,1 0.020 0.033 0.032 0.031 0.031

250,1 0.010 0.02 0.018 0.017 0.017

250,B 0.018 0.01 0.009 0.009 0.008


Si osservi che i punti identificati da un solo numero si riferiscono alla sezione dell’alveo

inciso in cui è stata effettuata la misura di altezza, mentre le restanti osservazioni fanno

riferimento a punti della piana alluvionale basati sullo schema introdotto in Figura 3.4.

In Tabella 3.8 (vedi pagina seguente) sono infine riportati per ogni punto gli errori fra altezze

osservate e calcolate, utilizzando sempre il NRMSE come indicatore.

Per quanto riguarda le misurazioni in alveo, l’errore minore si riscontra in corrispondenza

dei valori di scabrezza pari a 53 e 57, dato che porterebbe a pensare a un valore ottimale

intorno ai 55 m1/3/s.

Considerando però i punti sulla piana alluvionale, si nota come l’errore medio minore si trovi

in corrispondenza del valore di scabrezza pari a 60, a fronte di un piccolo incremento

dell’errore sulle misurazioni nel canale.

Si è quindi deciso, per tutte le modellazioni effettuate, di utilizzare un ks = 60 m1/3/s, in

modo da ottenere risultati più precisi nelle aree allagabili della piana alluvionale.

43

NRMSE

punto ks=50 ks=53 ks=57 ks=60

600 0.12 0.11 0.11 0.10

500 0.07 0.06 0.06 0.05

400 0.09 0.08 0.07 0.07

300 0.02 0.02 0.03 0.03

200 0.05 0.05 0.06 0.06

100 0.08 0.08 0.08 0.09

500,16 1.23 0.94 0.88 0.80

200,16 0.26 0.26 0.24 0.29

100,16 0.09 0.10 0.09 0.12

250,9 0.32 0.25 0.23 0.18

450,3 0.40 0.37 0.32 0.29

450,1 0.69 0.65 0.60 0.60

250,1 1.56 1.38 1.24 1.14

250,B 0.48 0.54 0.56 0.60

media 0.39 0.35 0.33 0.32

media alv. 0.0710 0.0684 0.0684 0.0686

Tabella 3.8: NRMSE per ogni valore di scabrezza.

44

CAPITOLO 4

PROVE DI LABORATORIO

Dopo aver calibrato i parametri caratteristici del modello fisico, si è proseguito il lavoro

eseguendo un’ulteriore serie di esperimenti, con l’obiettivo finale di identificare una corretta

metodologia per la modellazione in HEC-RAS 5.0 del flusso idrico nelle aree urbane.

Nel presente capitolo verranno pertanto descritte le prove eseguite, presentando infine le

conclusioni a cui si è giunti.

4.1 Introduzione di un’area urbana nel modello fisico

Come detto, l’obiettivo di questi esperimenti è la definizione di una metodologia per la

modellazione del flusso idrico nelle aree urbane. Il confronto sperimentale è infatti

fondamentale per la validazione dei risultati di qualsiasi programma informatico.

Per giungere a questo obiettivo, si sono introdotte delle modifiche al modello fisico, anche

alla luce delle osservazioni relative alle prove eseguite in precedenza.

In particolare, sono stati rimossi i due sfioratori laterali e, in corrispondenza della sezione

500 dell’alveo inciso, è stato introdotto un piccolo ponte in legno; l’idea di base è quella di

facilitare l’allagamento della piana alluvionale, favorendo anche la formazione di un tirante

idrico maggiore.

Per quanto riguarda l’area urbana, è stata riprodotta posizionando una serie di mattoni

(dimensioni 11 × 24 𝑐𝑚) oltre la sponda destra dell’alveo, maggiormente interessata dal

fenomeno di inondazione.

Si noti come alla base di ogni mattone sia stato incollato uno strato di moltoprene, in modo

da favorire una migliore aderenza al terreno dello stesso.

45

Figura 4.1: ponte in legno, sezione 500.

Figura 4.2: mattone per la riproduzione degli edifici.

4.1.1 Esperimento 1

L’obiettivo principale del primo esperimento è quello di verificare l’efficacia delle misure

di velocità all’interno del modello, considerando per ogni punto di rilevamento sia la

componente x sia quella y del moto.

In secondo luogo, si vuole analizzare l’influenza del ponte in legno sulle altezze idriche; a

questo scopo, la prova è stata eseguita senza introdurre un’area urbana.

Di seguito è quindi riportato il posizionamento dei punti di misura all’interno della piana

alluvionale:

46

Figura 4.3: posizionamento punti di misura (esperimento 1).

La prova è stata ripetuta per le tre portate utilizzate in precedenza nella calibrazione del

parametro di scabrezza; le condizioni al contorno introdotte in HEC-RAS sono pertanto le

stesse descritte nel paragrafo 3.2.2, con l’aggiunta di due condizioni di normal depth in

corrispondenza degli sfioratori laterali rimossi, con friction slope pari a 0.001.

L’ultima operazione da effettuare riguarda la modellazione del ponte; seguendo il

procedimento descritto nel paragrafo 2.1.5 si è giunti al seguente risultato:

Figura 4.4: modello ponte in legno.

47

A questo punto si è lanciata la simulazione in HEC-RAS, utilizzando il set di equazioni

relative al modello diffusivo.

4.1.2 Esperimento 2

Per il secondo esperimento si è introdotta un’area urbana semplificata, in modo da

individuare più facilmente il metodo migliore di modellazione del flusso idrico all’interno e

in prossimità della stessa.

In particolare, il posizionamento dei mattoni e dei punti in cui sono state effettuate le

misure, è riassunto nella figura seguente:

Figura 4.5: disposizione mattoni e punti di misura (esperimento 2).

La prova è stata eseguita considerando una portata in ingresso pari a 22.57 L/s, riferita alla

sezione 600 dell’alveo inciso; questo valore è stato ricavato applicando la formula

dell’efflusso per le luci a battente, dopo aver misurato la quota idrica all’interno dell’invaso,

in questo caso uguale a 0.5822 m.

Le condizioni al contorno imposte in HEC-RAS sono quindi identiche al caso precedente, con

l’eccezione dell’idrogramma in ingresso, ricreato nella maniera seguente:

48

Grafico 4.1: idrogramma in ingresso al modello.

Infine, si è lanciata la simulazione in HEC-RAS del moto idrico, sempre riferendosi al set di

equazioni relative al modello diffusivo.

4.1.3 Esperimento 3

Nel terzo esperimento si è considerato un reticolo urbano più complesso, maggiormente

paragonabile alle situazioni che si vengono a creare durante un’alluvione nelle nostre città.

L’obiettivo è quello di verificare il funzionamento del software anche per geometrie più

realistiche.

In questo caso, il posizionamento dei mattoni e dei punti in cui sono state effettuate le

misure, si basa sullo schema introdotto in Figura 4.6

Come nell’esperimento 2, l’applicazione della formula dell’efflusso ha permesso di stabilire la

portata in ingresso al modello durante la prova, pari a 22.81 L/s a fronte di una quota idrica

dell’invaso di 0.5877 m.

Le condizioni al contorno imposte in HEC-RAS sono uguali a quelle dell’esperimento 2, con

l’eccezione dell’idrogramma in ingresso, leggermente modificato per meglio rappresentare la

piccola differenza di portata rilevata.

Da ultimo, anche in questa analisi si è lanciata la simulazione del moto idrico facendo

riferimento al modello diffusivo.

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0 30 60 90 120 150 180

Po

rtat

a [m

3/s

]

Tempo [s]

Q = 22.57 L/s

49

Figura 4.6: disposizione mattoni e punti di misura (esperimento 3).

4.2 Risultati e confronti sperimentali

In questo paragrafo sono esposti i risultati delle prove descritte in precedenza; le

elaborazioni GIS presenti in ogni esperimento sono state realizzate utilizzando il software

ArcMap.

4.2.1 Esperimento 1

Per prima cosa sono esposti i risultati relativi alle misure di altezza; come nel paragrafo

3.2.2, i punti identificati da un solo numero si riferiscono alla sezione dell’alveo inciso in cui

è stata rilevata la quota idrica, mentre le restanti osservazioni fanno riferimento ai punti

della piana alluvionale basati sullo schema introdotto in Figura 4.3.

Si noti come il rilievo denominato ponte presenti due osservazioni, che descrivono

rispettivamente l’altezza dell’acqua immediatamente a monte e a valle della struttura stessa.

50

Q = 14.17 L/s

punto quota terr. quota H2O h osservata h calcolata differenza

500,16 0.1834 0.1968 0.013 0.016 0.003

200,16 0.1781 0.1956 0.018 0.014 -0.003

100,16 0.1744 0.191 0.017 0.018 0.001

250,9 0.1759 0.1918 0.016 0.012 -0.004

450,3 0.1695 0.189 0.020 0.017 -0.002

450,1 0.1675 0.1894 0.022 0.024 0.002

250,1 0.1733 0.1842 0.011 0.008 -0.003

250,B 0.1954 0.2097 0.014 0.005 -0.009

600 0.0864 0.2024 0.116 0.117 0.001

ponte 0.0825 0.21 0.128 0.117 -0.011

0.0825 0.2025 0.120 0.115 -0.005

400 0.0875 0.2074 0.120 0.114 -0.006

300 0.0925 0.2073 0.115 0.107 -0.008

200 0.0847 0.2084 0.124 0.114 -0.010

100 0.0846 0.2094 0.125 0.114 -0.011

Tabella 4.1: altezze misurate e calcolate, con Q = 14.17 L/s.

Q = 16.59 L/s


500,16 0.1834 0.1959 0.013 0.017 0.005

200,16 0.1781 0.1964 0.018 0.015 -0.003

100,16 0.1744 0.1931 0.019 0.019 0.000

250,9 0.1759 0.1955 0.020 0.013 -0.007

450,3 0.1695 0.188 0.019 0.018 0.000

450,1 0.1675 0.1884 0.021 0.025 0.004

250,1 0.1733 0.1871 0.014 0.009 -0.005

250,B 0.1954 0.2133 0.018 0.006 -0.012

600 0.0864 0.2012 0.115 0.118 0.003

ponte 0.0825 0.2149 0.132 0.118 -0.014

0.0825 0.2041 0.122 0.116 -0.006

400 0.0875 0.2103 0.123 0.116 -0.007

300 0.0925 0.211 0.119 0.108 -0.011

200 0.0847 0.2125 0.128 0.116 -0.012

100 0.0846 0.2132 0.129 0.116 -0.013

Tabella 4.2: : altezze misurate e calcolate, con Q = 16.59 L/s.

51

Q = 18.78 L/s


500,16 0.1834 0.1954 0.012 0.019 0.007

200,16 0.1781 0.2029 0.025 0.017 -0.008

100,16 0.1744 0.1975 0.023 0.020 -0.003

250,9 0.1759 0.1945 0.019 0.015 -0.004

450,3 0.1695 0.1871 0.018 0.019 0.001

450,1 0.1675 0.1874 0.020 0.026 0.006

250,1 0.1733 0.1878 0.015 0.010 -0.004

250,B 0.1954 0.2179 0.023 0.007 -0.016

600 0.0864 0.1934 0.107 0.120 0.013

ponte 0.0825 0.218 0.136 0.119 -0.017

0.0825 0.208 0.126 0.117 -0.008

400 0.0875 0.2148 0.127 0.117 -0.010

300 0.0925 0.217 0.125 0.109 -0.016

200 0.0847 0.2177 0.133 0.117 -0.016

100 0.0846 0.2198 0.135 0.117 -0.018


In seguito sono quindi esposti gli errori rilevati in ogni punto, sempre riferendosi al NRMSE

come indicatore:

altezze idriche

punto NRMSE

500,16 0.40

200,16 0.26

100,16 0.10

250,9 0.27

450,3 0.09

450,1 0.21

250,1 0.32

250,B 0.69

600 0.07

ponte 0.11

0.05

400 0.06

300 0.10

200 0.10

100 0.11

Tabella 4.4: NRMSE altezze idriche.

52

Si noti come l’errore relativo ai punti della piana alluvionale sia in generale maggiore rispetto

a quello delle misure in corrispondenza dell’alveo inciso; questa osservazione è giustificabile

considerando il piccolo tirante idrico della prima situazione, che, a parità di errore, produce

valori di NRMSE più alti.

Vengono ora mostrati i risultati relativi alle misure di velocità, sempre effettuate utilizzando

il micro-mulinello presentato nel paragrafo 3.2.1.

Nei punti all’interno del canale la misura è stata realizzata allineando lo strumento alla

direzione principale del moto, in quelli esterni considerando sia la componente di velocità x

sia quella y, basandosi sul seguente sistema di riferimento:

Figura 4.7: sistema di riferimento per la misura delle velocità.

Q = 14.17 L/s

griglia velocità osservate velocità calcolate

punto vel x [m/s] vel y [m/s] vel x [m/s] vel y [m/s]

500,16 0.43 0.22 0.33 0.18

200,16 0.29 0.22 0.49 0.22

100,16 nd nd 0.32 0.36

250,9 0.27 0.22 0.21 0.3

450,3 0.24 0 0.17 0.12

450,1 0.24 0 0.13 0.11

250,1 nd nd 0.08 0.29

250,B 0 0 0 0.02

Q = 14.17 L/s

punto vel o [m/s] vel c [m/s]

600 0.29 0.15

ponte 0.31 0.38

0.27 0.3

400 0.24 0.23

300 0.24 0.25

200 0.22 0.16

100 0 0.01

Tabelle 4.5: velocità misurate e calcolate, con Q = 14.17 L/s.

53

Q = 16.59 L/s



500,16 0.43 0.24 0.35 0.21

200,16 0.31 0.24 0.51 0.24

100,16 nd nd 0.34 0.37

250,9 0.29 0.24 0.24 0.32

450,3 0.27 0 0.19 0.14

450,1 0.27 0 0.15 0.14

250,1 nd nd 0.09 0.33

250,B 0 0 0 0.03

Q = 16.59 L/s


600 0.31 0.17

ponte 0.34 0.42

0.29 0.35

400 0.22 0.28

300 0.24 0.3

200 0.22 0.19

100 0 0.04

Tabelle 4.6: velocità misurate e calcolate, con Q = 16.59 L/s.

Q = 18.78 L/s



500,16 0.38 0.50 0.38 0.23

200,16 0.29 0.24 0.53 0.25

100,16 nd nd 0.36 0.39

250,9 0.47 0.34 0.27 0.34

450,3 0.27 0 0.2 0.15

450,1 0.24 0 0.15 0.15

250,1 nd nd 0.1 0.36

250,B 0 0 0 0.03

Tabella 4.7a: velocità misurate e calcolate, con Q = 18.78 L/s.

54

Q = 18.78 L/s


600 0.38 0.19

ponte 0.43 0.48

0.34 0.4

400 0.29 0.31

300 0.31 0.32

200 0.27 0.2

100 0.22 0.01

Tabella 4.7b: velocità misurate e calcolate, con Q = 18.78 L/s.

Nelle tabelle seguenti sono indicati i valori di NRMSE relativi ad ogni stazione di misura.

In alcuni punti (indicati con la sigla nd) non è stato possibile ricavare questo indicatore,

principalmente per due motivi:

Presenza di un basso livello idrico che ha impedito i rilevamenti di velocità.

Velocità rilevate nulle.

velocità x

velocità y

velocità alveo

punto NRMSE

punto NRMSE

punto NRMSE

500,16 0.18

500,16 0.49

600 0.49

200,16 0.71

200,16 0.02

ponte 0.19

100,16 nd

100,16 nd

0.18

250,9 0.37

250,9 0.24

400 0.15

450,3 0.28

450,3 nd

300 0.12

450,1 0.43

450,1 nd

200 0.24

250,1 nd

250,1 nd

100 1.68

250,B nd

250,B nd

Tabelle 4.8: NRMSE velocità.

Di seguito sono infine esposti i valori medi di NRMSE, per tutti i rilievi effettuati, oltre ad

alcune elaborazioni GIS dei risultati ottenuti in HEC-RAS.

NRMSE medio

altezza 0.20

vel x 0.39

vel y 0.25

vel alveo 0.44


55

Figura 4.8: tiranti idrici calcolati per le tre portate.

Figura 4.9: velocità idriche calcolate per le tre portate.

56

Osservando la Tabella 4.9, si nota come l’errore relativo alle altezze idriche sia inferiore

rispetto a quello delle velocità; questo dato è giustificabile pensando alla elevata aleatorietà

delle misure effettuate con il mulinello. Si consideri infine la Figura 4.9; è evidente

l’influenza del ponte in legno sulle velocità idriche, molto elevate in corrispondenza dello

stesso.

4.2.2 Esperimento 2

I risultati dell’esperimento 1 hanno mostrato una buona fedeltà del modello nella

riproduzione del moto idrico bidimensionale; in questa seconda prova, l’obiettivo è quello di

verificare l’efficacia della simulazione anche in corrispondenza di un’area urbana.

Per introdurre gli edifici nella modellazione, sono stati testati tre metodi:

Casette-DEM: in questo primo caso, si è modificato il DEM del terreno introducendo

al suo interno gli edifici. Questa situazione rispecchia fedelmente il modello fisico di

laboratorio.

Casette-n Manning: i singoli edifici sono stati introdotti nel modello modificando il

parametro di scabrezza in corrispondenza degli stessi, posto a n = 10.

Area urbana-n Manning: per la modellazione si sono considerati gli effetti dell’area

urbana nel suo complesso, ovvero imponendo n = 0.15 all’interno del perimetro in

cui sono posizionati gli edifici.

Di seguito, sono analizzati i risultati ottenuti, riferendosi inizialmente ai soli tiranti idrici:

Q = 22.57 L/s

punto quota terr. quota H2O h osservata h calcolata differenza NRMSE

400,8 0.184 0.1978 0.014 0.009 -0.005 0.35

400,11 0.1862 0.2085 0.022 0.014 -0.008 0.37

400,14 0.1859 0.2077 0.022 0.016 -0.006 0.27

375,14 0.189 0.233 0.044 0.024 -0.020 0.45

250,7 0.1771 0.1885 0.011 0.008 -0.003 0.30

250,15 0.178 0.2179 0.040 0.023 -0.017 0.42

200,11 0.1736 0.193 0.019 0.019 0.000 0.02

200,15 0.1731 0.2168 0.044 0.027 -0.017 0.38

a 0.1893 0.2134 0.024 0.022 -0.002 0.09

b 0.1893 0.2105 0.021 0.021 0.000 0.01

c 0.1896 0.2055 0.016 0.018 0.002 0.13

d 0.1856 0.2024 0.017 0.018 0.001 0.07

e 0.1905 0.2055 0.015 0.019 0.004 0.27

f 0.1848 0.195 0.010 0.014 0.004 0.37

Tabella 4.10: altezze misurate e calcolate, casette-DEM, Q = 22.57 L/s.

57

Q = 22.57 L/s


400,8 0.184 0.1978 0.014 0.009 -0.005 0.35

400,11 0.1862 0.2085 0.022 0.013 -0.009 0.42

400,14 0.1859 0.2077 0.022 0.016 -0.006 0.27

375,14 0.189 0.233 0.044 0.023 -0.021 0.48

250,7 0.1771 0.1885 0.011 0.009 -0.002 0.21

250,15 0.178 0.2179 0.040 0.022 -0.018 0.45

200,11 0.1736 0.193 0.019 0.019 0.000 0.02

200,15 0.1731 0.2168 0.044 0.026 -0.018 0.41

a 0.1893 0.2134 0.024 0.021 -0.003 0.13

b 0.1893 0.2105 0.021 0.021 0.000 0.01

c 0.1896 0.2055 0.016 0.019 0.003 0.19

d 0.1856 0.2024 0.017 0.018 0.001 0.07

e 0.1905 0.2055 0.015 0.019 0.004 0.27

f 0.1848 0.195 0.010 0.014 0.004 0.37

Tabella 4.11: altezze misurate e calcolate, casette-n Manning, Q = 22.57 L/s.

Q = 22.57 L/s


400,8 0.184 0.1978 0.014 0.009 -0.005 0.35

400,11 0.1862 0.2085 0.022 0.014 -0.008 0.37

400,14 0.1859 0.2077 0.022 0.016 -0.006 0.27

375,14 0.189 0.233 0.044 0.024 -0.020 0.45

250,7 0.1771 0.1885 0.011 0.009 -0.002 0.21

250,15 0.178 0.2179 0.040 0.022 -0.018 0.45

200,11 0.1736 0.193 0.019 0.019 0.000 0.02

200,15 0.1731 0.2168 0.044 0.026 -0.018 0.41

a 0.1893 0.2134 0.024 0.022 -0.002 0.09

b 0.1893 0.2105 0.021 0.022 0.001 0.04

c 0.1896 0.2055 0.016 0.019 0.003 0.19

d 0.1856 0.2024 0.017 0.018 0.001 0.07

e 0.1905 0.2055 0.015 0.019 0.004 0.27

f 0.1848 0.195 0.010 0.014 0.004 0.37

Tabella 4.12: altezze misurate e calcolate, area urbana-n Manning, Q = 22.57 L/s.

58

Figura 4.10: tiranti idrici calcolati per i tre diversi metodi.

NRMSE medio

casette-DEM 0.25

casette-n Mann. 0.26

area urb.-n Mann. 0.25

Tabella 4.13: NRMSE medio tiranti idrici.

Come si osserva in Tabella 4.13, gli errori medi relativi alle altezze idriche sono praticamente

identici per tutti e tre i metodi in analisi.

Da questa considerazione si può concludere che, anche in assenza di un DEM dettagliato, la

modellazione degli edifici può essere effettuata, giungendo a buoni risultati, anche attraverso

l’introduzione di aree a differente scabrezza.

A questo punto si sono esaminati i valori relativi alle velocità idriche, sempre riferendosi alle

componenti x e y del moto.

I risultati sono esposti in seguito:

59

Q = 22.57 L/s

griglia velocità osservate velocità calcolate NRMSE

punto vel x [m/s] vel y [m/s] vel x [m/s] vel y [m/s] vel x vel y

400,8 0.43 -0.27 0.33 0.1 0.23 1.37

400,11 0.34 -0.24 0.37 0.13 0.10 1.53

400,14 0.50 0.70 0.31 0.14 0.38 0.80

375,14 0.41 0.43 0.37 0.05 0.09 0.88

250,7 nd nd 0.1 0.4 nd nd

250,15 0.22 0.64 0.19 0.49 0.14 0.23

200,11 0.00 0.24 0.48 0.1 nd 0.59

200,15 0.34 0.57 0.42 0.56 0.25 0.01

a 0.27 0.00 0.11 0.04 0.59 nd

b 0.00 0.50 0 0.4 nd 0.20

c 0.27 0.00 0.09 0.05 0.66 nd

d 0.00 0.57 0 0.55 nd 0.03

e 0.00 0.36 0 0.4 nd 0.11

f 0.00 0.38 0 0.49 nd 0.28

Tabella 4.14: velocità misurate e calcolate, casette-DEM, Q = 22.57 L/s.

Q = 22.57 L/s



400,8 0.43 -0.27 0.33 0.03 0.23 1.11

400,11 0.34 -0.24 0.35 0.12 0.04 1.49

400,14 0.50 0.70 0.3 0.19 0.40 0.73

375,14 0.41 0.43 0.34 0.14 0.16 0.67

250,7 nd nd 0.13 0.44 nd nd

250,15 0.22 0.64 0.25 0.45 0.13 0.29

200,11 0.00 0.24 0.49 0.14 nd 0.43

200,15 0.34 0.57 0.45 0.51 0.34 0.10

a 0.27 0.00 0.45 0.02 0.68 nd

b 0.00 0.50 0 0.33 nd 0.34

c 0.27 0.00 0.44 0.04 0.65 nd

d 0.00 0.57 0 0.55 nd 0.03

e 0.00 0.36 0 0.35 nd 0.03

f 0.00 0.38 0 0.53 nd 0.39

Tabella 4.15: velocità misurate e calcolate, casette-n Manning, Q = 22.57 L/s.

60

Q = 22.57 L/s



400,8 0.43 -0.27 0.35 0.03 0.18 1.11

400,11 0.34 -0.24 0.36 0.08 0.07 1.33

400,14 0.50 0.70 0.29 0.18 0.42 0.74

375,14 0.41 0.43 0.32 0.14 0.21 0.67

250,7 nd nd 0.13 0.42 nd nd

250,15 0.22 0.64 0.24 0.49 0.08 0.23

200,11 0.00 0.24 0.52 0.11 nd 0.55

200,15 0.34 0.57 0.46 0.51 0.37 0.10

a 0.27 0.00 0.06 0.04 0.78 nd

b 0.00 0.50 0.05 0.03 nd 0.94

c 0.27 0.00 0.06 0.05 0.78 nd

d 0.00 0.57 0.06 0.07 nd 0.88

e 0.00 0.36 0.06 0.04 nd 0.89

f 0.00 0.38 0.05 0.07 nd 0.82

Tabella 4.16: velocità misurate e calcolate, area urbana-n Manning, Q = 22.57 L/s.

Figura 4.11: velocità idriche calcolate per i tre diversi metodi.

61

NRMSE medio vel x

NRMSE medio vel y

casette-DEM 0.30

casette-DEM 0.55





Tabelle 4.17: NRMSE medio, componenti di velocità x e y.

Anche in queste prove, i valori di NRMSE medio relativi alle velocità del moto idrico

risultano maggiori rispetto a quelli dei tiranti. In particolare, gli errori più elevati si sono

riscontrati nella modellazione complessiva degli edifici come area urbana; in questo caso,

come si nota anche in Figura 4.11, il modello non è in grado di simulare correttamente il

flusso idrico in prossimità delle case, con valori prossimi allo zero calcolati per ogni punto

dell’area.

In conclusione, si può affermare che i tre metodi in analisi sono ugualmente efficaci nella

simulazione dei tiranti idrici, mentre se si vuole valutare in maniera idonea le velocità è

consigliabile utilizzare una modellazione che consideri gli effetti dei singoli edifici.

4.2.3 Esperimento 3

Sulla base dei risultati osservati per l’esperimento 2, in questa ultima prova gli edifici

sono stati modellati introducendo solamente il parametro n di Manning pari a 10.

Di seguito sono quindi riportati i risultati e le elaborazioni grafiche ottenute:

Q = 22.81 L/s


550,15 0.1856 0.2082 0.023 0.027 0.004 0.19

450,5 0.1695 0.1789 0.009 0.021 0.012 1.23

450,9 0.1836 0.209 0.025 0.02 -0.005 0.21

450,13 0.1813 0.21 0.029 0.032 0.003 0.11

400,15 0.187 0.21 0.023 0.024 0.001 0.04

300,12 0.1772 0.2036 0.026 0.025 -0.001 0.05

300,18 0.1875 0.2201 0.033 0.025 -0.008 0.23

250,5 0.1762 0.1825 0.006 0.008 0.002 0.27

200,16 0.1781 0.2105 0.032 0.024 -0.008 0.26

200,18 0.1789 0.212 0.033 0.03 -0.003 0.09

a 0.18 0.2041 0.024 0.017 -0.007 0.29

b 0.1743 0.1932 0.019 0.027 0.008 0.43

c 0.1748 0.1959 0.021 0.017 -0.004 0.19


62

Figura 4.12: tiranti idrici esperimento 3.

Q = 22.81 L/s



550,15 0.34 0.29 0.12 0.23 0.64 0.21

450,5 0.00 0.00 0.28 0.19 nd nd

450,9 0.31 0.00 0.35 0.05 0.12 nd

450,13 0.41 0.00 0.59 0 0.46 nd

400,15 0.34 0.29 0.26 0.5 0.23 0.72

300,12 0.22 0.22 0.28 0 0.26 1.00

300,18 0.22 0.31 0.18 0.23 0.19 0.27

250,5 nd nd 0 0.53 nd nd

200,16 0.38 0.22 0.7 0.45 0.83 1.03

200,18 0.47 0.00 0.6 0 0.26 nd

a -0.22 0.00 0.2 0.02 1.90 nd

b 0.00 0.50 0.03 0.69 nd 0.39

c 0.00 0.45 0 0.56 nd 0.24

Tabella 4.19: velocità misurate e calcolate, con Q = 22.81 L/s.

63

Figura 4.13: velocità idriche esperimento 3.

Valutando infine il NRMSE medio (Tabella 4.20), anche in quest’ultimo esperimento si

notano errori paragonabili a quelli delle prove precedenti, con i valori delle altezze idriche

generalmente più precisi rispetto a quelli delle velocità.

Si conferma quindi, anche in presenza di geometrie urbane complesse, la buona riproduzione

del flusso idrico da parte del modello diffusivo, così come l’efficacia della riproduzione degli

edifici attraverso l’introduzione di un parametro di scabrezza.

NRMSE medio

altezza 0.28

vel x 0.54

vel y 0.55


4.2.4 Considerazioni finali

Analizzando i risultati dei precedenti esperimenti si è dunque appurata l’efficacia della

modellazione delle aree urbane attraverso l’introduzione di un diverso valore di scabrezza.

Tuttavia, l’assenza degli edifici nel DEM del terreno comporta che le aree occupate dagli

stessi siano interessate dal flusso idrico, seppur con velocità prossime allo zero, fatto che

potrebbe causare errori nel calcolo dei volumi idrici effettivamente transitanti all’interno del

dominio.

Il problema è evidentemente meno rilevante in casi di moto permanente, dove la portata in

ingresso è costante, ma potrebbe influenzare negativamente i risultati in situazioni di moto

vario più vicine alla realtà.

64

Per chiarire la questione si è deciso di ripetere le simulazioni dell’esperimento 2,

introducendo come condizione di monte i due idrogrammi di uguale picco e diversa durata

esposti in seguito:

Grafici 4.2: idrogramma corto e idrogramma lungo.

L’obiettivo è quello di confrontare, a vari istanti temporali e a parità di idrogramma in

ingresso, i valori di altezza e velocità idrica calcolati introducendo gli edifici nel DEM o

modellando le singole case con il metodo della scabrezza.

La comparazione è stata effettuata utilizzando per la simulazione del flusso idrico sia le

equazioni DSV complete sia il modello diffusivo, ottenendo i seguenti risultati:

Casette-DEM Casette-n Manning

DSV completo mod. diffusivo DSV completo mod. diffusivo

punto t. st [s] alt [m] vel [m/s] alt [m] vel [m/s] alt[m] vel [m/s] alt [m] vel [m/s]

b

20 0.02 0.11 0.017 0.346 0.019 0.06 0.016 0.324

40 0.023 0.09 0.018 0.325 0.025 0.025 0.018 0.295

60 0.01 0.05 0.006 0.032 0.013 0.01 0.006 0.026

c

20 0.016 0.094 0.014 0.066 0.013 0.109 0.014 0.29

40 0.019 0.115 0.016 0.07 0.02 0.104 0.016 0.365

60 0.009 0.033 0.005 0.005 0.01 0.033 0.005 0.055

f

20 0.009 0.206 0.01 0.432 0.001 0.08 0.01 0.423

40 0.012 0.212 0.012 0.468 0.012 0.09 0.012 0.484

60 0.003 0.145 0.001 0.171 0.004 0.07 0.001 0.177

Tabella 4.21: risultati simulazione con idrogramma corto.

65

Casette-DEM Casette-n Manning

DSV completo mod. diffusivo DSV completo mod. diffusivo

punto t. [min] alt [m] vel [m/s] alt [m] vel [m/s] alt [m] vel [m/s] alt [m] vel [m/s]

b

3 0.02 0.133 0.016 0.35 0.022 0.06 0.016 0.282

6 0.024 0.14 0.019 0.376 0.025 0.072 0.019 0.319

10 0.004 0.008 0.004 0.021 0.005 0.002 0.004 0.004

c

3 0.017 0.144 0.014 0.06 0.017 0.147 0.014 0.331

6 0.02 0.17 0.016 0.077 0.02 0.174 0.017 0.388

10 0.004 0.026 0.003 0.004 0.004 0.027 0.003 0.049

f

3 0.01 0.28 0.01 0.419 0.01 0.166 0.01 0.446

6 0.012 0.3 0.012 0.506 0.012 0.171 0.012 0.512

10 0 0 0 0 0 0 0 0

Tabella 4.22: risultati simulazione con idrogramma lungo.

differenze idr. corto

DSV completo mod. diffusivo

punto t. st [s] alt [m] vel [m/s] alt [m] vel [m/s]

b

20 0.001 0.05 0.001 0.022

40 -0.002 0.065 0 0.03

60 -0.003 0.04 0 0.006

c

20 0.003 -0.015 0 -0.224

40 -0.001 0.011 0 -0.295

60 -0.001 0 0 -0.05

f

20 0.008 0.126 0 0.009

40 0 0.122 0 -0.016

60 -0.001 0.075 0 -0.006

diff. totale 0.02 0.504 0.001 0.658

Tabella 4.23: confronto simulazione con idrogramma corto.

66

differenze idr. lungo

DSV completo mod. diffusivo

punto t.[min] alt [m] vel [m/s] alt [m] vel [m/s]

b

3 -0.002 0.073 0 0.068

6 -0.001 0.068 0 0.057

10 -0.001 0.006 0 0.017

c

3 0 -0.003 0 -0.271

6 0 -0.004 -0.001 -0.311

10 0 -0.001 0 -0.045

f

3 0 0.114 0 -0.027

6 0 0.129 0 -0.006

10 0 0 0 0

diff. totale 0.004 0.398 0.001 0.802

Tabella 4.24: confronto simulazione con idrogramma lungo.

Per quanto riguarda i tiranti idrici, le differenze maggiori fra i due metodi si riscontrano

quando viene eseguito il set completo di equazioni DSV. In particolare, nel caso in cui la

condizione di monte è rappresentata dall’idrogramma lungo, le discordanze sono minori

rispetto a quando è riprodotta da quello corto; questa osservazione è giustificabile pensando

al fatto che nella prima situazione si è più vicini a una condizione di moto permanente, con

differenze contenute fra volume entrante e uscente dal dominio 2D.

Nell’esecuzione del modello diffusivo, invece, qualsiasi sia l’idrogramma in ingresso, i tiranti

idrici presentano praticamente gli stessi valori sia introducendo gli edifici nel DEM, sia

modellando le case con il parametro di scabrezza, in accordo con i risultati ottenuti negli

esperimenti prima descritti.

Considerando infine le velocità di scorrimento, si riscontrano differenze più marcate per tutti

i confronti effettuati; questo dato conferma le maggiori problematiche nella corretta

modellazione delle velocità idriche, testimoniate dai più alti valori di NRMSE calcolati nelle

prove precedenti.

67

CAPITOLO 5

CASO REALE: ALLUVIONE DEL 18-

19/11/2013 A OLBIA

Nel presente capitolo il software HEC-RAS 5.0 verrà utilizzato per simulare un evento

alluvionale realmente accaduto ad Olbia nel novembre 2013.

I risultati ottenuti verranno confrontati con quelli acquisiti tramite il programma InfoWorks,

impiegato da MMI srl per la ricostruzione dell’evento alluvionale e per lo studio di variante al

piano stralcio per l’assetto idrogeologico (PAI).

5.1 I bacini idrografici

Il territorio del comune di Olbia presenta un reticolo idrografico particolarmente

articolato che, a partire dal secondo dopoguerra, ha subito un intenso fenomeno di

urbanizzazione.

In particolare, procedendo da sud verso nord, si individuano le seguenti aste fluviali e i

rispettivi rii minori (Figura 5.1):

Riu Paule Longa (nero);

Riu Seligheddu (arancio);

Riu Gadduresu (giallo);

Canale Zozò (verde);

Riu San Nicola (magenta);

Riu Tilibas (rosso).

Per modellare correttamente l’evento alluvionale sarà necessario considerare il contributo di

ogni singolo corso d’acqua, in modo da non tralasciare le eventuali interazioni fra essi.

68

Figura 5.1:reticolo idrografico dell’area urbana di Olbia.

5.2 Modellazione del dominio urbano

La simulazione idraulica di qualsiasi inondazione inizia dalla costruzione di un modello

di calcolo; nel nostro caso, si è deciso di eseguire una modellazione puramente

bidimensionale, seguendo il procedimento descritto in seguito.

5.2.1 Geometria del modello e condizioni al contorno

Come noto, la modellazione idraulica bidimensionale necessita dell’utilizzo di un DEM;

nel caso in analisi si è impiegato un rilievo di tipo LiDAR ad alta risoluzione (celle di

dimensione 1 m x 1 m) datato aprile 2010.

La caratteristica principale di questo modello, oltre l’elevata precisione, sta nel fatto che i

ponti e i tratti tombati sono considerati ostruiti; questa condizione purtroppo si è verificata

anche durante l’evento in analisi, amplificando notevolmente i fenomeni di allagamento.

In Figura 5.2 si evidenziano il dominio di calcolo bidimensionale e i punti di immissione

degli idrogrammi, considerati come condizione al contorno di monte.

Si noti la presenza di due punti (12 e 13) interni all’area 2D. E’ noto come in HEC-RAS non

sia possibile riprodurre tale condizione; i suddetti idrogrammi sono stati quindi sommati a

quelli in immissione, in un punto corrispondente al medesimo bacino idrografico.

69

Figura 5.2: dominio di calcolo 2D e posizione degli idrogrammi in ingresso.

In particolare, ogni idrogramma è stato ricostruito utilizzando il modello idrologico

distribuito FEST-RS, che permette di valutare la trasformazione afflussi-deflussi e di

quantificare le portate per ciascuna sezione del reticolo idrografico.

Nello specifico, l’idrogramma di piena viene calcolato localmente a partire dalle informazioni

pluviometriche e dalle caratteristiche morfologiche e di assorbimento del bacino in analisi.

La propagazione del deflusso viene infine determinata basandosi sul metodo di propagazione

idrologica di Muskingum-Cunge, nella sua forma non lineare.

I risultati relativi a questa procedura sono riportati di seguito (Grafico 5.1 e Grafico 5.2),

considerando come t = 0 le ore 9:55 del giorno 18 novembre 2013.

Per quanto riguarda la condizione al contorno di valle, è stata posizionata lungo la linea di

costa, imponendo un valore costante pari a 1 mslm.

Si osservi infine come il dominio bidimensionale sia caratterizzato da mesh quadrate con lato

pari a 15 m, eccetto in corrispondenza dei confini, dove il software genera automaticamente

delle celle compatibili con la forma degli stessi.

70

Grafico 5.1: idrogrammi in immissione nei differenti punti.

Grafico 5.2: idrogramma in immissione al nodo 6 (Riu Seligheddu).

5.2.2 Caratterizzazione delle scabrezze

Il dominio di calcolo è caratterizzato da zone a differente scabrezza, immesse in HEC-

RAS sfruttando il comando Land Cover. In particolare si evidenziano le seguenti aree

omogenee:

n = 0.022 canali rivestiti;

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20

Q [

m3/s

]

t [ore]

5

14

7

8

3

4

10+12

11

9

1+13

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 5 10 15 20

Q [

m3 /

s]

t [ore]

6

71

n = 0.025 strade e aree densamente urbanizzate;

n = 0.033 canali naturali;

n = 0.04 abitati sparsi fuori dal centro urbano;

n = 0.1 aree verdi, parchi, giardini;

n = 0.2 aree alberate.

Figura 5.3: scabrezze idrauliche.

Le aree del dominio 2D non comprese nelle zone prima definite vengono considerate con un

valore n di Manning pari a 0.1.

Infine, resta da stabilire il metodo più efficace per la modellazione degli edifici. Sfruttando

uno shapefile contenente l’esatto posizionamento delle aree fabbricate più significative, si è

deciso di introdurre nel modello un ulteriore parametro di scabrezza in corrispondenza delle

stesse, pari a n = 0.15.

72

5.3 Risultati della ricostruzione dell’evento

Per prima cosa, si è eseguito un confronto tra le aree allagate ricostruite da HEC-RAS e

quelle effettivamente rilevate dal comune di Olbia. Il risultato è esposto in seguito:

Figura 5.4: confronto aree allagate censite e simulate.

In generale si osserva una buona ricostruzione dell’evento alluvionale, considerando anche il

fatto che il modello idraulico non considera gli effetti del rigurgito della rete di drenaggio

urbana.

La stessa ricostruzione dell’evento è stata eseguita da MMI srl nell’ambito di uno studio di

variante al piano stralcio per l’assetto idrogeologico (PAI), utilizzando il software InfoWorks

ICM; si sono quindi confrontate le aree allagate, ottenendo i risultati esposti in seguito.

73

Figura 5.5: confronto tiranti idrici HEC-RAS/InfoWorks.

Figura 5.6: confronto velocità idriche HEC-RAS/InfoWorks.

74

Come si evince dalle figure 5.5 e 5.6, le due simulazioni conducono a risultati del tutto

confrontabili, sia per le altezze sia per le velocità idriche.

In particolare, le differenze più consistenti si riscontrano in alcune aree limitrofe al Riu

Gadduresu, dove HEC-RAS sottostima leggermente l’estensione delle aree inondate.

Questa osservazione è confermata dai dati riassunti in Tabella 5.1 dove, in base alla

dimensione dei pixel, si è ricavata la superficie totale allagata.

celle HEC celle Info

numero 3541948 4009803

area [m2] 2935924 3323730

area [ha] 293.5924 332.373

Tabella 5.1: estensione aree allagate.

Successivamente si è eseguito un confronto puntuale fra le altezze e le velocità idriche

simulate dai due software, determinando per ogni cella la differenza fra il valore calcolato da

HEC-RAS e quello definito da InfoWorks. I risultati ottenuti confermano le considerazioni

esposte in precedenza e sono riassunti dai seguenti istogrammi:

Grafico 5.1: istogramma differenze tiranti idrici.

0

1

1

2

2

3

(-3

.81

3; -

3.3

14

)

(-3

.31

4; -

2.8

14

)

(-2

.81

4; -

2.3

15

)

(-2

.31

5; -

1.8

16

)

(-1

.81

6; -

1.3

16

)

(-1

.31

6; -

0.8

17

)

(-0

.81

7; -

0.3

17

)

(-0

.31

7; 0

.18

2)

(0.1

82

; 0.6

81

)

(0.6

81

; 1.1

81

)

(1.1

81

; 1.6

80

)

(1.6

80

; 2.1

80

)

(2.1

80

; 2.6

79

)

(2.6

79

; 3.1

78

)

(3.1

78

; 3.6

78

)

(3.6

78

; 4.1

77

)

(4.1

77

; 4.6

76

)

(4.6

76

; 5.1

76

)

(5.1

76

; 5.6

75

)

(5.6

75

; 6.1

75

)

con

tegg

io c

elle

[m

ilio

ni]

differenza [m]

75

Grafico 5.2: istogramma differenze velocità idriche.

Infine è stato effettuato un confronto fra l’andamento delle altezze e delle velocità idriche

durante l’evento alluvionale; in particolare, la comparazione è stata eseguita per una serie di

punti significativi, descritti in seguito ed esposti in Figura 5.7:

Punto 1: posizionato nella zona di valle fra il Canale Zozò e il Riu San Nicola, una

delle aree maggiormente interessate dagli allagamenti.

Punto 2: si trova in prossimità del Riu Gadduresu, area dove si riscontrano le più

grandi differenze fra i risultati dei due software.

Punto 3: posizionato all’interno dell’alveo del Riu Gadduresu, a monte di un tratto

tombato.

Punto 4 e Punto 6: collocati all’interno di due aree densamente urbanizzate, in modo

da valutare le differenze di modellazione idraulica in prossimità degli edifici.

Punto 5: si trova immediatamente a monte del ponte della ferrovia, sull’alveo del Riu

Gadduresu. Si noti come questa struttura sia l’unica all’interno del dominio non

considerata ostruita, modellata in HEC-RAS con il metodo descritto nel paragrafo

2.1.5.

Punto 7: posizionato all’interno del corso d’acqua del Riu Seligheddu, in un’area

fortemente interessata dal fenomeno alluvionale.

0

1

1

2

2

3

(-6

.63

4; -

6.0

25

)

(-6

.02

5; -

5.4

16

)

(-5

.41

6; -

4.8

08

)

(-4

.80

8; -

4.1

99

)

(-4

.19

9; -

3.5

90

)

(-3

.59

0; -

2.9

81

)

(-2

.98

1; -

2.3

72

)

(-2

.37

2; -

1.7

64

)

(-1

.76

4; -

1.1

55

)

(-1

.15

5; -

0.5

46

)

(-0

.54

6; 0

.06

3)

(0.0

63

; 0.6

71

)

(0.6

71

; 1.2

80

)

(1.2

80

; 1.8

89

)

(1.8

89

; 2.4

98

)

(2.4

98

; 3.1

07

)

(3.1

07

; 3.7

15

)

(3.7

15

; 4.3

24

)

(4.3

24

; 4.9

33

)

(4.9

33

; 5.5

42

)

con

tegg

io c

elle

[m

ilio

ni]

differenza [m/s]

76

Figura 5.7: punti per confronto HEC-RAS/InfoWorks.

I risultati ottenuti sono quindi esposti nei seguenti grafici:

Grafico 5.3: confronto tiranti e velocità idriche, punto 1.

77

Per il punto 1 l’andamento temporale di altezze e velocità è paragonabile per entrambe le

simulazioni; è inoltre confermata la tendenza di HEC-RAS a sottostimare leggermente i

picchi rispetto a InfoWorks.


La variazione dei tiranti del punto 2 conferma le osservazioni fatte in precedenza riguardo

alla sottostima di HEC-RAS in prossimità del Riu Gadduresu. Le velocità, invece, presentano

un andamento maggiormente confrontabile.


Il punto 3 presenta delle altezze idriche praticamente identiche al variare del tempo, mentre

le velocità, a partire dal raggiungimento del picco, in HEC-RAS presentano valori

costantemente inferiori di circa 0.15 m/s.

78


L’andamento temporale delle altezze nel punto 4 è molto simile in entrambi i casi, fatto che

conferma la bontà della modellazione degli edifici attraverso il parametro di scabrezza n =

0.15. Le velocità sono praticamente identiche per le prime 8 ore di evento, poi si osserva una

sottostima dei valori calcolati da HEC-RAS.


Il punto 5 è l’unico in cui si osservano dei tiranti idrici superiori in HEC-RAS rispetto a

InfoWorks, probabilmente a causa dei diversi metodi di modellazione del ponte sulla

ferrovia. Questa considerazione è verosimilmente alla base delle ampie differenze che si

riscontrano anche nell’andamento temporale delle velocità.

79


Per il punto 6, le considerazioni sui tiranti sono identiche a quelle del punto 4, per quanto

riguarda le velocità si osserva invece un andamento maggiormente irregolare, con un picco

superiore in HEC-RAS.


Anche per il punto 7, le velocità idriche presentano un’evoluzione nel tempo abbastanza

differente in entrambi i casi, con un picco in InfoWorks superiore di circa 0.4 m/s rispetto a

quello calcolato in HEC-RAS. Le altezze sono invece paragonabili per i due casi, tenendo

presente che in HEC-RAS si parte da una condizione iniziale diversa da zero.

In generale, si è quindi osservata una buona corrispondenza fra i tiranti idrici simulati dai

due software, mentre per le velocità si sono riscontrate variazioni temporali più significative.

In quest’ultimo caso, le differenze potrebbero essere dovute anche al fatto che i valori

ricercati sono stati calcolati in HEC-RAS a partire dalle componenti di velocità x e y, in

corrispondenza dei nodi della griglia computazionale; questa procedura potrebbe avere

introdotto delle discrepanze con i valori ricavati da InfoWorks.

80

5.4 Definizione delle fasce di pericolosità idraulica

Prima delle modifiche apportate in seguito ai recenti eventi alluvionali, in tutta la

regione Sardegna le aree a differente pericolosità idraulica erano definite in base al Piano

Stralcio per le Fasce Fluviali (P.S.F.F.), in vigore dal 2008.

Questo studio, realizzato utilizzando un software che opera in campo monodimensionale,

delimita le zone allagabili definendo le porzioni di territorio caratterizzate da uguale

probabilità di inondazione.

In particolare, il modello 1D è stato eseguito considerando una simulazione di moto

permanente, in base alle portate definite a vari tempi di ritorno (50, 100, 200 e 500 anni).

L’obiettivo finale è quello di confrontare le fasce di pericolosità definite con questo metodo

con quelle che si otterrebbero applicando un modello bidimensionale, abbinato alla

normativa in vigore in Liguria che tiene conto dei massimi tiranti idrici e delle velocità di

scorrimento.

5.4.1 La normativa della regione Liguria

Il documento approvato con DGR 250 del 15/2/2005 introduce nuovi criteri che si

affiancano al metodo standard descritto in precedenza, basati sulla valutazione congiunta in

ogni punto delle massime altezze idriche e delle velocità.

L’obiettivo di questo aggiornamento è la definizione, all’interno delle fasce A (aree inondabili

in eventi con T=50) e B (allagamenti con T=200), di zone a minore pericolosità relativa dove

i vincoli all’edificazione diventano meno stringenti. Queste aree sono determinate in base a

soglie idrodinamiche fondate sul concetto di spinta tollerabile condizionata all’energia

specifica, considerando l’azione meccanica di una corrente in termini di spinta e di energia.

In particolare, da risultati sperimentali, è stato assunto un valore pari a 2500 N/m come

soglia tra bassa e alta pericolosità.

La nuova normativa prevede quindi le seguenti modifiche nella definizione delle fasce di

inondabilità:

Fascia AA: vige la normativa prevista per la fascia A, con l’esclusione delle aree A0 a

minore pericolosità relativa che sono considerate assimilabili a una fascia B.

Fascia BB: corrisponde alla fascia B, zona in cui non sono possibili nuove edificazioni

né ristrutturazioni urbanistiche.

Fascia B0: aree della fascia B a minore pericolosità relativa, dove sono possibili

nuove costruzioni connesse a misure di protezione civile.

Nella seguente tabella sono infine riassunti tutti gli aggiornamenti previsti dalla nuova

regolamentazione:

81

Tabella 5.2: ambiti normativi relativi alle fasce di inondabilità (Regione Liguria).

5.4.2 Fasce di inondabilità: il Riu San Nicola

Il confronto è stato effettuato per il Riu San Nicola, comparando le fasce previste dal

P.S.F.F. del 2008 con quelle ottenute applicando i metodi prima esposti.

Le simulazioni 2D sono state ripetute per i diversi tempi di ritorno, apportando delle piccole

modifiche al modello bidimensionale utilizzato in precedenza per lo studio dell’evento

alluvionale.

In particolare, si è adattato il dominio 2D all’area interessata dal bacino in analisi,

aggiungendo in corrispondenza del punto 1 (vedi Figura 5.2) degli idrogrammi tali da

ricreare le condizioni di moto permanente. In secondo luogo, si è modificato il DEM in base

alle sezioni rilevate lungo il corso d’acqua, in modo da eliminare i tratti ostruiti considerati in

precedenza. Da ultimo, si sono modellati i ponti sfruttando anche in questo caso il metodo

descritto nel paragrafo 2.1.5.

Le portate e gli idrogrammi utilizzati sono presentati in seguito:

82

T=50 T=200 T=500

Q [m3/s] 107 155 189

Tabella 5.3: portate in ingresso per il Riu San Nicola.

Grafico 5.10: idrogrammi in ingresso nel punto 1, al variare di T.

A conferma dei risultati ottenuti, si è infine aggiunta un’ulteriore comparazione fra le fasce di

inondabilità ricavate con il metodo sopra descritto e quelle che si otterrebbero introducendo

una condizione di monte di moto vario. Questo procedimento permetterà di analizzare

l’estensione delle aree allagabili in eventi alluvionali paragonabili a quelli reali e di verificare

l’attendibilità delle simulazioni di moto permanente. In alcuni casi, infatti, potrebbe accadere

che le zone a differente pericolosità si differenzino in funzione di alcuni parametri, esposti in

seguito:

Particolari morfologie del terreno.

Volumi di piena caratteristici dell’evento alluvionale.

Portata smaltibile del bacino.

Nello specifico, si sono utilizzati i seguenti idrogrammi triangolari; i picchi, corrispondenti

alle portate di moto permanente riportate in Tabella 5.3, si raggiungono dopo 3.85 ore di

simulazione, valore relativo al tempo di corrivazione del bacino in esame.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 2 4 6 8 10

Po

rtat

a [m

3 /s]

t [ore]

T = 50

T = 200

T = 500

83

Grafico 5.11: idrogrammi di moto vario in ingresso al punto 1, al variare di T.

5.4.3 Risultati e considerazioni finali

In primo luogo, si riportano i risultati relativi alle simulazioni di moto permanente che,

abbinati alla normativa in vigore in Liguria, permettono di definire le mappe di pericolosità

per le aree in prossimità del Riu San Nicola.

I valori ottenuti e il confronto fra le metodologie presentate è esposto in seguito:

T=50 T=200 T=500

volume esondato [m3] 545305.5 691694.7 782761.6

estensione allagamenti [km2] 0.803 0.923 0.991

Tabella 5.4: caratteristiche allagamenti ai vari T, moto permanente.

area AA area A0 area BB area B0

estensione area [km2] 0.530 0.272 2.49E-02 0.367

Tabella 5.5: estensione aree a differente pericolosità, normativa Liguria, moto permanente.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 2 4 6 8

Po

rtat

a [m

3 /s]

t [ore]

T=50

T=200

T=500

84

Figura 5.8: confronto fasce pericolosità in vigore (a sinistra) e aggiornate (a destra).

Osservando le tabelle precedenti e la Figura 5.8 si nota in generale una buona

corrispondenza fra le due metodologie, soprattutto fra le aree a maggior pericolosità (fascia A

e fascia AA). Si nota inoltre come, applicando la normativa della regione Liguria, le zone

allagabili a T=200 ricadano quasi interamente all’interno della fascia B0 a minore

pericolosità relativa; in queste zone sarebbe quindi possibile la costruzione di nuovi edifici,

abbinati a corrette misure di protezione civile.

Viene ora presentato il confronto fra la simulazione in regime di moto permanente e quella di

moto vario, basandosi sulle seguenti tabelle e sulla Figura 5.9:

T=50 T=200 T=500

volume esondato [m3] 487721 638517.8 698702.9

estensione allagamenti [km2] 0.741 0.883 0.909

Tabella 5.6: caratteristiche allagamenti ai vari T, moto vario.

area AA area A0 area BB area B0

estensione area [km2] 0.489 0.252 3.52E-02 0.359

Tabella 5.7: estensione aree a differente pericolosità, normativa Liguria, moto vario.

85

Figura 5.9: confronto fasce pericolosità moto permanente e moto vario.

E’ evidente come l’estensione delle aree allagabili sia praticamente identica in entrambi i

casi, a conferma dell’efficacia delle analisi in moto permanente per il bacino in esame.

In conclusione, si sottolinea il fatto che in tutte le simulazioni idrauliche effettuate si è

modellato solamente il bacino del Riu San Nicola, trascurando l’interazione fra i vari corsi

d’acqua appartenenti all’intero reticolo fluviale di Olbia; questa semplificazione potrebbe

portare a notevoli errori nella definizione delle aree inondabili, in particolare a una

sottostima delle zone potenzialmente interessate da eventi alluvionali.

86

CONCLUSIONI

Una stima efficace dell’estensione delle aree inondabili è fondamentale nella corretta

definizione delle zone maggiormente esposte al rischio alluvionale.

Specialmente in aree urbane, i modelli idraulici bidimensionali permettono una maggiore

precisione nella simulazione del flusso idrico, caratterizzato da direzioni preferenziali di

moto a causa della presenza degli edifici.

In questo studio, si è analizzata l’efficienza del software HEC-RAS 5.0, il primo sviluppato

dal Hydrologic Engineering Center (HEC) che permette una modellazione 2D del flusso

idrico.

In particolare, la procedura di validazione dei risultati è cominciata da un confronto con le

osservazioni ricavate da un esperimento presente in letteratura, condotto al Centro

Elettrotecnico Sperimentale Italiano (CESI). In questa prova, si è effettuata una

comparazione fra la simulazione idrica basata sul set di equazioni DSV completo e quella

relativa al modello diffusivo; i risultati ottenuti hanno confermato, in entrambi i casi,

l’affidabilità del software, oltre alla bontà del modello diffusivo nella simulazione di eventi

caratterizzati da condizioni di moto pseudo-uniforme.

A questo punto, l’obiettivo principale era l’individuazione di una corretta metodologia per la

modellazione del flusso idrico nelle aree urbane. A questo scopo, si sono effettuati una serie

di confronti sperimentali, utilizzando come base il modello fisico della diga di laminazione di

Pratolungo, realizzato dal Politecnico di Milano.

Si è quindi appurata l’efficacia della simulazione degli edifici attraverso l’introduzione di

zone a differente scabrezza, con buoni risultati ottenuti soprattutto nelle analisi dei tiranti

idrici; per quanto riguarda le velocità di scorrimento, invece, si sono riscontrate differenze

più marcate fra valori osservati e calcolati, in parte imputabili all’elevata aleatorietà delle

misure effettuate con il micro-mulinello.

Sulla base di queste considerazioni, si è infine studiato un caso reale di allagamento, relativo

all’evento alluvionale accaduto ad Olbia tra il 18 e 19 novembre 2013.

87

I risultati delle simulazioni ottenute in HEC-RAS sono stati comparati con quelli modellati

dal software InfoWorks, utilizzato da MMI srl per uno studio di variante relativo al Piano

Stralcio per l’Assetto Idrogeologico (PAI).

Questo confronto ha portato alla definizione di aree allagate del tutto confrontabili in

entrambi i casi, confermando la bontà delle simulazioni eseguite in HEC-RAS.

Da ultimo, si sono studiate, per portate in ingresso relative a vari tempi di ritorno, le zone

inondate in corrispondenza del Riu San Nicola; l’obiettivo finale era quello di definire fasce

di pericolosità che tenessero conto dei tiranti e delle velocità idriche.

La normativa attualmente in vigore in Sardegna non prevede questo tipo di analisi, per cui

nello studio si è fatto riferimento a quella approvata per la regione Liguria.

I risultati delle simulazioni effettuate con questo metodo hanno portato alla definizione di

fasce a rischio generalmente paragonabili con quelle ad oggi disponibili.

In ogni caso, per una corretta definizione delle zone maggiormente esposte, sarebbe

opportuno svolgere una modellazione idraulica sull’intero reticolo fluviale di Olbia; in

corrispondenza di eventi meteorici estremi, infatti, l’interazione fra i vari corsi d’acqua

potrebbe portare ad allagamenti più estesi rispetto a quelli previsti, con evidenti rischi per la

popolazione e le attività economiche connesse.

88

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“Risoluzione dei problemi, Revisione e Calibrazione con HEC-RAS 2D’’.

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