“Valigette aritmetiche” in prima e seconda elementare: artefatti/strumenti per

costruire significati matematici

Finalità del quadro teorico:Sviluppare e valorizzare (per capire e

per programmare attività didattiche)

il complesso sistema di relazioni

semiotiche tra:

1.un artefatto (o un insieme di artefatti)

2.un compito (o un insieme di compiti)

3.un elemento (o una parte) del sapere

matematico

4.i processi di insegnamento

apprendimento in classe

Bartolini (2007)

Le mani

Il “contamani”

Il “contamani” e il numero 8

La linea dei

numeri: le

ipotesi dei

bambini

“Discussione matematica”: uno stralcio

76. Basma: Uffa ha sbagliato…c’è cinque cinque e poi uno non va lì

77. Alessia V.: Forse Uffa non lo sa perché è un cane

78.INS: Cosa non sa Uffa?

78. Marco M: Uffa non sa che i numeri ci sono solo una volta e poi non vanno così

79. Soufian: I numeri sono 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 e tanti altri

80. Ergi: No c’è anche zero, bisogna mettere prima 0

81. Giulia M.: Sì bisogna cominciare con 0 e poi mettere 1,2,3,4,5, 6 …come nella riga in alto

82. INS: Se ho capito bene state dicendo che i numeri sulla linea devono seguire un ordine e in questo ordine uno stesso numero non si ripete mai. Avete anche detto che il primo numero che leggiamo sulla linea è 0 seguito da tanti gli altri numeri. Omar (il secondo personaggio sulla scheda) ha scritto la parola “continuano” perchè?

Istituzionalizzazione: stesura di un testo

collettivo che formalizza quanto compreso attraverso

la discussione. Il testo è coerente con il sapere adulto

Abbiamo capito che sulla linea dei numeri i

numeri sono in fila.

I numeri sono ordinati, si inizia da 0 e si va

avanti sempre di 1.

La linea dei numeri è infinita.

Sulla linea dei numeri uno stesso numero

non si ripete mai.

La linea dei numeri

Le rappresentazioni

grafico-simboliche

degli strumenti

Pallottoliere e abaco

Il pallottoliele e la “fila decina”

La cifra 1 che sta a sinistra conta la

fila-decina che abbiamo circondato con

una linea chiusa. La cifra 4 che sta a

destra conta le unità.

Calcolare 20-17- considerare le due “file

decina” sul pallottoliere

- spostare una “fila

decina” per toglierla

- lasciare sull’asta 3 cioè

il complementare di 7

rispetto a10. 3 (il

risultato) viene contato

per sibitizing sapendo

che è il complementare

di 7 rispetto a 10.

L’abaco verticale e il valore posizionale

L’abaco suggerisce l’incolonnamento

La parola ai bambini

Rifletti sugli strumenti della

valigetta, soprattutto su quelli ti

hanno aiutato di più a

comprendere il mondo dei numeri

e le sue regole.

Immagina di regalare uno dei nostri

“strani” oggetti ad un bambino di

prima, cosa gli diresti?

L’abaco è stato l’oggetto che mi ha fatto capire soprattutto

le operazioni più difficili. L’abaco ogni volta mi aiuta quando

ho bisogno di lui perché quando si formano 10 unità scatta

l’allarme e faccio il riporto di uno.

Ma se lo regalo a un bambino di prima elementare, gli

faccio un esempio

Il protocollo di Soufien

lo può usare ad esempio con l’addizione (+) la

sottrazione(-) e con la divisione (:)

questo “ strano” oggetto

serve ad aiutare quando ci

sono 2 cifre perché da 10 in

poi ti aiuta tantissimo. Ma

la cifra 10 l’1 del 10 non è

una unità ma un gruppo di

10 unità.GRAZIE PER

L’ATTENZIONE