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Strutture Speciali di Difesa Esercitazione 5 - 5/12/2005

ing. Massimiliano Mauri 1 di 51

UTILIZZO DEI PALI NELLA STABILIZZAZIONE DEI PENDII



1 – STUDIO MEDIANTE IL MODELLO DI TRAVE ELASTICA SU SUOLO ELASTICO CON RIGIDEZZA DEL SOTTOFONDO COSTANTE



2Fq a z bL

⎡ ⎤= ⋅ + ⎢ ⎥⎣ ⎦: resistenza laterale limite del terreno

La massima spinta esercitata dal terreno in frana sul palo può essere valutata, in modo approssimato, ipotizzando che il diagramma delle pressioni raggiunga in ogni punto il valore limite della resistenza laterale del terreno. Nel caso in esame considerando un terreno sabbioso, si possono assumere a titolo di esempio i seguenti valori:

345000 Nam

=

20 Nbm

=



Considerando alcune dimensioni geometriche per il problema in esame, si ha:

1 5h m=

2 10h m=

1 20 Nqm

=

2 2225 Nqm

=

Le risultati agenti sulla sezione in corrispondenza della superficie di scivolamento sono:

1 21 1125

2q qV h D D N+

= ⋅ ⋅ = ⋅



( ) 222 1 11

1 18752 6

q q hhM q D D N m⎛ ⎞− ⋅

= ⋅ + ⋅ = ⋅ ⋅⎜ ⎟⎝ ⎠

Il modulo di sottofondo del letto di molle può essere considerato variabile linearmente con la profondità rispetto al piano campagna:

3k kFk a z bL

= ⋅ +

6316 10k

Nam

= ⋅

6320 10k

Nbm

= ⋅

Per il predimensionamento della sezione del palo si considera il valore minimo del valore di sottofondo.



6

2 3100 10 Nkm

= ⋅

In presenza di una forza applicata ad un estremo si può adottare lo schema seguente.



Nell’ipotesi che: l<λ si ha

( ) ( )( )( ) ( )( )

( ) cos

cos

x

x

v x e A sen x B x

e C sen x D x

α

α

α α

α α

−= ⋅ ⋅ + ⋅ +

+ ⋅ ⋅ + ⋅

( ) ( )( )(( ) ( )( ))

2( ) 2 cos

cos

x

x

M x E I e A x B sen x

e C x D sen x

α

α

α α α

α α

−= − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ +

+ ⋅ ⋅ − ⋅

( ) ( ) ( ) ( )( )(( ) ( ) ( ) ( )( ))

3( ) 2 cos

cos

x

x

V x E I e A B x A B sen x

e C D x C D sen x

α

α

α α α

α α

−= − ⋅ ⋅ + + − +

+ − − +

con



44

k bE I

α ⋅=

⋅ ⋅

2πλα

= A, B, C, D: costanti di integrazione

Nell’ipotesi che: l>λ (trave lunga) si ha

( ) ( )2 cosxPv x e xk b

αα α−⋅ ⋅= ⋅ ⋅

⋅

( ) ( )xPM x e sen xα αα

−−= ⋅ ⋅

( ) ( ) ( )( )cosxV x P e sen x xα α α−= − ⋅ ⋅ −



In presenza di una coppia applicata ad un estremo si può adottare lo schema seguente.

Nell’ipotesi che: l<λ si ha



…..come il caso precedente ….

( ) ( ) ( )( )22 cosxCv x e x sen x

k bαα α α−⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ −⋅

( ) ( ) ( )( )cosxM x C e x sen xα α α−= − ⋅ ⋅ +

( ) ( )2 xV x C e sen xαα α−= − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Nel caso in esame per un palo avente diametro di 1 m si ha: P = 1125 N C = 1875 Nm



Deformata

-0,005

0,000

0,005

0,010

0,0150,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0

x [m]

v [m

m]

trave lunga trave corta

Momento

-3,00-2,50-2,00-1,50-1,00-0,500,000,50

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0

x [m]

M [k

Nm]




Taglio

-1,50

-1,00

-0,500,00

0,50

1,000,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0

x [m]

V [k

N]




2 – STUDIO MEDIANTE IL MODELLO DI TRAVE NON LINEARE SU SUOLO NON LINEARE Si considera il comportamento effettivo della sezione trasversale del palo valutandone il diagramma momento-curvatura. La rigidezza del suolo viene considerata variabile con la profondità. Il valore massimo della reazione fornita dal suolo è limitato al valore della sua resistenza laterale. Le molle di monte e valle sono modellate come unica molla con rigidezza pari alla differenza tra le due.



[TMPF pag 66 - Single Laterally Loaded Pile Analysis]



[TMPF pag 66]

Nel caso in esame non si considera la presenza di azione assiale nel palo.



La soluzione del problema può essere trovata utilizzando gli elementi finiti MAIN C**************************************************************** C PROGRAMMA MONODIMENSIONALE PER LA C SIMULAZIONE DEL COMPORTAMENTO DEI PALI SOTTO CARICHI C LATERALI E MOMENTI C***************************************************************** C CARICAMENTO DEL FILE CON LE DICHIARAZIONI DELLE VARIABILI C INCLUDE 'DICHIARA.FOR' C CHARACTER*8 INPUT,WRITE,PD,DEF,Q,BAR,INPUTMC C C AZZERAMENTO DELLE VARIABILI INTERE R REALI C CALL RZERO(X,5000) C CALL IZERO(INCO,10000) C C WRITE(*,*) Y(1),CK(1),C(1),B(1),A(1,2)



WRITE(*,*) A(1,1) V=0. ITER=0 JVER=0 C C DEFINIZIONE DEI CANALI C LUI=30 LUO=31 LUPD=40 LUDF=41 LUCU=42 C PUNTATORE FILE DI INPUT CON I DATI DI INPUT PER LA COSTRUZIONE DEL DIAGRAMMA MOMENTO CURVATURA LUIMC=50 C PUNTATORE FILE DI OUTPUT DIARIO LUDIA=70 C C C WRITE(*,*) '===>FILE INPUT DATI' READ(*,120) INPUT C LETTURA FILE DI INPUT CON I DATI DI INPUT PER LA COSTRUZIONE DEL DIAGRAMMA MOMENTO CURVATURA WRITE(*,*) '===>FILE INPUT DATI MOMENTO CURVATURA' READ(*,120) INPUTMC C WRITE(*,*) '===>FILE RISULTATI' READ(*,120) WRITE



WRITE(*,*) '===>FILE REAZIONE' READ(*,120) PD WRITE(*,*) '===>FILE DEFORMATE' READ(*,120) DEF WRITE(*,*) '===>FILE CURVATURE' READ(*,120) Q 120 FORMAT(A8) C C C OPEN(LUI,FILE=INPUT) C APERTURA FILE DI INPUT CON I DATI DI INPUT PER LA COSTRUZIONE DEL DIAGRAMMA MOMENTO CURVATURA OPEN(LUIMC,FILE=INPUTMC) C OPEN(LUO,FILE=WRITE) OPEN(LUPD,FILE=PD,FORM='FORMATTED') OPEN(LUDF,FILE=DEF,FORM='FORMATTED') OPEN(LUCU,FILE=Q,FORM='FORMATTED') OPEN(LUDIA,FILE='DIARIO') C C INIZIALIZZAZIONE DEI FILES C WRITE(*,*) 'ENTRO IN DATI' WRITE(LUDIA,*) 'ENTRO IN DATI' C****************************************************** CALL BDDAT1(LUI,LUO, !INPUT



.DIAM,NODI,NELE,H,SX,BK,AK,RES1,RES2,II,KK,!OUTPUT .NUMCAR,CAR,NGDL,INCO) !OUTPUT C****************************************************** C C LETTURA DEI DATI DAL FILE DI INPUT CON I DATI DI INPUT PER LA COSTRUZIONE DEL DIAGRAMMA MOMENTO CURVATURA C CALL READINMC(LUO,LUIMC, !INPUT .RCK,GAMMAC,EC1,ECU,GAMMAS,FSK,ES,ESU,FPTK, !OUTPUT .GAMMAP,EP,EPU,FORMA,ALTEZZA,BASE,SPESS_ALA, !OUTPUT .BASE_INF,NAS,AS,DS,NAP,AP,DP,EPI,NFETTE,ASSIALE) !OUTPUT C READ(30,*) COP WRITE(LUCU,*) Q WRITE(LUCU,*) 3 WRITE(LUCU,*) NELE/KK+1 WRITE(LUPD,*) PD WRITE(LUPD,*) 3 WRITE(LUPD,*) NODI/II WRITE(LUCU,*) 0.,0. WRITE(LUDF,*) DEF WRITE(LUDF,*) 3 WRITE(LUDF,*) NODI/II C !----INIZIO-CICLO-SU-CARICHI-(CONTATORE-JCONT)---- !----INIZIO-CICLO-SU-CARICHI-(CONTATORE-JCONT)---- !----INIZIO-CICLO-SU-CARICHI-(CONTATORE-JCONT)---- !----INIZIO-CICLO-SU-CARICHI-(CONTATORE-JCONT)----



MAXITER=1000 MAXITERBD=100 DO 10 JCONT=1,NUMCAR JVER=999 JTEST=999 CALL RZERO(X,5000) C C !---------INIZIO-ITERAZIONI-PER-FAR-CONVERGERE--------- !---------I-VALORI-DELLE-RIGIDEZZE-SECANTI------------- !------------------SEGNALATORE-JVER-------------------- !------------------------------------------------------ !---------INIZIO-ITERAZIONI-PER-FAR-CONVERGERE--------- !---------I-VALORI-DELLE-RIGIDEZZE-SECANTI------------- !------------------SEGNALATORE-JVER-------------------- ITER=0 DO 100 WHILE (ITER.LT.MAXITER) ITER=ITER+1 WRITE(*,*) 'ITER= ',ITER WRITE(LUDIA,*) 'ITER= ',ITER IF (JVER.EQ.999) THEN WRITE(*,*) 'ENTRO IN BDBSE' WRITE(LUDIA,*) 'ENTRO IN BDBSE' CALL BDBSE(NELE,INCO,Y,EC1,FSK,GAMMAS,ES,DIAM,H, !INPUT . NFETTE,RCK,GAMMAC,ECU,NAS,AS,DS, !INPUT MCHI . NAP,FPTK,EP,GAMMAP,AP,DP,EPI,ASSIALE, !INPUT MCHI . C,B) !OUTPUT



!---------INIZIO-ITERAZIONI-PER-FAR-CONVERGERE--------- !---------I-VALORI-DELLE-RIGIDEZZE-DELLE-MOLLE--------- !------------------CONTATORE-ITER---------------------- !------------------------------------------------------ !---------INIZIO-ITERAZIONI-PER-FAR-CONVERGERE--------- !---------I-VALORI-DELLE-RIGIDEZZE-DELLE-MOLLE--------- !------------------CONTATORE-ITER---------------------- !SI ENTRA NELLA PARTE DI CODICE CHE VIENE REITERATA FINCHè LA !SOLUZIONE NON CONVERGE IN TERMINI DI SPOSTAMENTO DEI NODI ITERBD=0 DO 1000 WHILE (ITERBD.LT.MAXITERBD) ITERBD=ITERBD+1 WRITE(*,*) 'ITERBD= ',ITERBD WRITE(LUDIA,*) 'ITERBD= ',ITERBD IF (JTEST.EQ.999) THEN WRITE(*,*) 'ENTRO IN BDCAP2' WRITE(LUDIA,*) 'ENTRO IN BDCAP2' CALL BDCAP2(NODI,JCONT,H,DIAM, !INPUT . BK,AK,SX,RES1,RES2,Y, !INPUT . CK) !OUTPUT C C WRITE(*,*) 'ENTRO IN STIFF' WRITE(LUDIA,*) 'ENTRO IN STIFF' CALL STIFF(H,NODI,NELE,COP,JCONT,B,CAR,INCO, !INPUT . MB,NEQ,A) !OUTPUT C C



WRITE(*,*) 'ENTRO IN BGAUSS' WRITE(LUDIA,*) 'ENTRO IN BGAUSS' CALL BGAUSS(JCONT,H,DIAM,NEQ,A,LU,B,CK, !INPUT . Y,V) !OUTPUT C !SI CONTROLLA CHE I VALORI DELLE RIGIDEZZE DELLE MOLLE SIANO !GIUNTI A CONVERGENZA WRITE(*,*) 'ENTRO IN BDCON2' WRITE(LUDIA,*) 'ENTRO IN BDCON2' CALL BDCON2(NODI,H,DIAM, !INPUT . SX,BK,AK,RES1,RES2,CK,Y, !INPUT . JTEST) !OUTPUT ELSE ITERBD=MAXITERBD ENDIF 1000 ENDDO IF (JTEST.EQ.999) THEN WRITE(*,*) 'USCITA FORZATA CONVERGENZA RIGIDEZZE MOLLE' WRITE(LUDIA,*) 'USCITA FORZATA CONVERGENZA RIGIDEZZE MOLLE' ENDIF !-----------FINE-ITERAZIONI-PER-FAR-CONVERGERE--------- !---------I-VALORI-DELLE-RIGIDEZZE-DELLE-MOLLE--------- !------------------CONTATORE-ITER---------------------- C !SI CONTROLLA CHE I VALORI DELLE RIGIDEZZE SECANTI SIANO !GIUNTI A CONVERGENZA



WRITE(*,*) 'ENTRO IN BDRESL' WRITE(LUDIA,*) 'ENTRO IN BDRESL' CALL BDRESL(NELE,INCO,B,H,DIAM,Y, !INPUT . NFETTE,RCK,EC1,GAMMAC, !INPUT MCHI . ECU,NAS,FSK,ES,GAMMAS,AS,DS,NAP,FPTK,EP,GAMMAP, !INPUT MCHI . AP,DP,EPI,ASSIALE, !INPUT MCHI . JVER) !OUTPUT ELSE ITER=MAXITER ENDIF 100 END DO IF (JVER.EQ.999) THEN WRITE(*,*) 'USCITA FORZATA CONVERGENZA RIGIDEZZE SECANTI' WRITE(LUDIA,*) 'USCITA FORZATA CONVERGENZA RIGIDEZZE SECANTI' ENDIF !-----------FINE-ITERAZIONI-PER-FAR-CONVERGERE--------- !---------I-VALORI-DELLE-RIGIDEZZE-SECANTI------------- !------------------SEGNALATORE-JVER-------------------- C WRITE(*,*) 'ENTRO IN STAMPA' WRITE(LUDIA,*) 'ENTRO IN STAMPA' C CALL STAMPA(V,JCONT,II,LUI,LUO,LUPD, . LUDF,NODI,SX,LUCU,KK,H,DIAM,Y,CK,INCO) C C



10 CONTINUE C CLOSE(LUCU) CLOSE(LUI) CLOSE(LUO) CLOSE(LUPD) CLOSE(LUDF) CLOSE(37) CLOSE(LUIMC) CLOSE(LUDIA) END C***********************************************************************

ROUTINE DI AZZERAMENTO C***************************************************** C C SUBROUTINE DI AZZERAMENTO C C***************************************************** C SUBROUTINE RZERO(A,N) C DIMENSION A(N) C DO 103 I=1,N A(I)=0. 103 CONTINUE RETURN



END C****************************************************** C C SUBROUTINE DI AZZERAMENTO NUMERI INTERI C C****************************************************** SUBROUTINE IZERO(K,N) C DIMENSION K(N) C DO 104 I=1,N K(I)=0 104 CONTINUE RETURN END C********************************************************

ACQUISIZIONE DEI DATI C****************************************************** C C SUBROUTINE PER L'ACQUISIZIONE DEI DATI C C****************************************************** SUBROUTINE BDDAT1(LUI,LUO, !INPUT .DIAM,NODI,NELE,H,SX,BK,AK,RES1,RES2,II,KK, !OUTPUT .NUMCAR,CAR,NGDL,INCO) !OUTPUT C



C CARICAMENTO DEL FILE CON LE DICHIARAZIONI DELLE VARIABILI C INCLUDE 'DICHIARA.FOR' C CHARACTER*15 TITOLO READ(LUI,121) TITOLO WRITE(LUO,*) '**************************************' WRITE(LUO,121) TITOLO WRITE(LUO,*) '**************************************' C READ(LUI,*) DIAM WRITE(LUO,*) '**************************************' WRITE(LUO,*) 'DIAMETRO PALO' WRITE(LUO,*) DIAM C READ(LUI,*) NODI WRITE(LUO,*) '******************************************' WRITE(LUO,*) 'NUMERO DEI NODI' WRITE(LUO,*) NODI NELE=NODI-1 WRITE(LUO,*) '**************************************' WRITE(LUO,*) 'NUMERO DEGLI ELEMENTI' WRITE(LUO,*) NELE C READ(LUI,*) H WRITE(LUO,*) '**************************************' WRITE(LUO,*) 'LUNGHEZZA ELEMENTO' WRITE(LUO,*) H



WRITE(LUO,*) '**************************************' C C SX(1)=0 DO 100 I=2,NODI SX(I)=SX(1)+(I-1)*H 100 CONTINUE C C VALORI DI KAPPA C READ(LUI,*) BK READ(LUI,*) AK WRITE(LUO,*) '*******************************************' WRITE(LUO,*) 'VALORE DEL KAPPA DELLE MOLLE .(FORZA SU UNITà DI VOLUME)' WRITE(LUO,*) 'RETTA K(Z)=BK+AK*Z .CON Z ASCISSA DEL NODO LUNGO IL PALO' WRITE(LUO,*) 'BK IN FORZA/LUNGHEZZA^3' WRITE(LUO,*) 'AK IN FORZA/LUNGHEZZA^4' WRITE(LUO,*) 'BK=' WRITE(LUO,*) BK WRITE(LUO,*) 'AK=' WRITE(LUO,*) AK C C VALORI DELLA RESISTENZA MASSIMA DELLE MOLLE C READ(LUI,*) RES1 READ(LUI,*) RES2 WRITE(LUO,*) '*******************************************'



WRITE(LUO,*) 'VALORE DELLA RESISTENZA DELLE MOLLE .(FORZA/LUNGHEZZA^2)' WRITE(LUO,*) 'RETTA RES(Z)=RES1+RES2*Z .CON Z ASCISSA DEL NODO LUNGO IL PALO' WRITE(LUO,*) 'RES1 IN FORZA/LUNGHEZZA^2' WRITE(LUO,*) 'RES2 IN FORZA/LUNGHEZZA^3' WRITE(LUO,*) 'RES1=' WRITE(LUO,*) RES1 WRITE(LUO,*) 'RES2=' WRITE(LUO,*) RES2 C C OGNI QUANTI NODI E ELEMENTI VUOI I RISULTATI C READ(LUI,*) II,KK READ(LUI,*) NUMCAR C C CARICHI IMPOSTI C DO 101 I=1,NUMCAR READ(LUI,*) CAR(I) 101 CONTINUE WRITE(LUO,*) 'CARICHI IMPOSTI' DO 103 I=1,NUMCAR WRITE(LUO,*) CAR(I) 103 CONTINUE WRITE(LUO,*) '****************************************' C NGDL=0 DO 66 I=1,NODI



DO 67 J=1,2 NGDL=NGDL+1 INCO(I,J)=NGDL 67 CONTINUE 66 CONTINUE C 121 FORMAT(A15) RETURN END C*********************************************************************** C C LETTURA DEI DATI DAL FILE DI INPUT CON I DATI DI INPUT PER LA COSTRUZIONE DEL DIAGRAMMA MOMENTO CURVATURA C*********************************************************************** SUBROUTINE READINMC(LUO,LUIMC, !INPUT .RCK,GAMMAC,EC1,ECU,GAMMAS,FSK,ES,ESU,FPTK, !OUTPUT .GAMMAP,EP,EPU,FORMA,ALTEZZA,BASE,SPESS_ALA, !OUTPUT .BASE_INF,NAS,AS,DS,NAP,AP,DP,EPI,NFETTE,ASSIALE) !OUTPUT INCLUDE 'DICHIARA.FOR' CALL RZERO(AS,50) CALL RZERO(DS,50) CALL RZERO(AP,50) CALL RZERO(DP,50) WRITE(LUO,*) 'DATI DAL FILE AVENTE IL NOME CONTENUTO NELLA .VARIABILE INPUTMC CON I DATI DI INPUT PER LA .COSTRUZIONE DEL DIAGRAMMA MOMENTO CURVATURA'



WRITE(LUO,*) '***********************************************' READ(LUIMC,*) RCK !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'RCK=' WRITE(LUO,*) RCK READ(LUIMC,*) GAMMAC !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'GAMMAC=' WRITE(LUO,*) GAMMAC READ(LUIMC,*) EC1 !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'EC1=' WRITE(LUO,*) EC1 READ(LUIMC,*) ECU !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'ECU=' WRITE(LUO,*) ECU READ(LUIMC,*) GAMMAS !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'GAMMAS=' WRITE(LUO,*) GAMMAS READ(LUIMC,*) FSK !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'FSK=' WRITE(LUO,*) FSK READ(LUIMC,*) ES !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'ES=' WRITE(LUO,*) ES READ(LUIMC,*) ESU !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'ESU=' WRITE(LUO,*) ESU READ(LUIMC,*) FPTK !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'FPTK=' WRITE(LUO,*) FPTK



READ(LUIMC,*) GAMMAP !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'GAMMAP=' WRITE(LUO,*) GAMMAP READ(LUIMC,*) EP !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'EP=' WRITE(LUO,*) EP READ(LUIMC,*) EPU !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'EPU=' WRITE(LUO,*) EPU READ(LUIMC,*) FORMA !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'FORMA=' WRITE(LUO,*) FORMA READ(LUIMC,*) ALTEZZA !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'ALTEZZA=' WRITE(LUO,*) ALTEZZA READ(LUIMC,*) BASE !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'BASE=' WRITE(LUO,*) BASE READ(LUIMC,*) SPESS_ALA !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'SPESS_ALA=' WRITE(LUO,*) SPESS_ALA READ(LUIMC,*) BASE_INF !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'BASE_INF=' WRITE(LUO,*) BASE_INF READ(LUIMC,*) NAS !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'NAS=' WRITE(LUO,*) NAS DO 1 IAS=1,NAS



READ(LUIMC,*) AS(IAS) !VARIABILE VETTORE 1 CONTINUE WRITE(LUO,*) 'AS=' DO 2 IAS=1,NAS WRITE(LUO,*) AS(IAS) 2 CONTINUE DO 3 IAS=1,NAS READ(LUIMC,*) DS(IAS) !VARIABILE VETTORE 3 CONTINUE WRITE(LUO,*) 'DS=' DO 4 IAS=1,NAS WRITE(LUO,*) DS(IAS) 4 CONTINUE READ(LUIMC,*) NAP !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'NAP=' WRITE(LUO,*) NAP DO 5 IAP=1,NAP READ(LUIMC,*) AP(IAP) !VARIABILE VETTORE 5 CONTINUE WRITE(LUO,*) 'AP=' DO 6 IAP=1,NAP WRITE(LUO,*) AP(IAP) 6 CONTINUE DO 7 IAP=1,NAP READ(LUIMC,*) DP(IAP) !VARIABILE VETTORE



7 CONTINUE WRITE(LUO,*) 'DP=' DO 8 IAP=1,NAP WRITE(LUO,*) DP(IAP) 8 CONTINUE DO 9 IAP=1,NAP READ(LUIMC,*) EPI(IAP) !VARIABILE VETTORE 9 CONTINUE WRITE(LUO,*) 'EPI=' DO 10 IAP=1,NAP WRITE(LUO,*) EPI(IAP) 10 CONTINUE

0.6 ptkp

p

fE

ε⋅

=

deformazione impressa alla precompressione (scontata delle perdite per viscosità, ritiro e rilassamento)

READ(LUIMC,*) NFETTE !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'NFETTE=' WRITE(LUO,*) NFETTE IF (NFETTE.GT.500) THEN WRITE(*,*) '*****???????????????????????????????????*****'



WRITE(*,*) '*****???????????????????????????????????*****' WRITE(*,*) '*****???????????????????????????????????*****' WRITE(*,*) 'ATTENZIONE NON SI POSSONO USARE PIù DI 500 FETTE .PER IL DIAGRAMMA MOMENTO CURVATURA IL VALORE SARà .RIDOTTO AUTOMATICAMENTE' WRITE(LUDIA,*) '*****???????????????????????????????????*****' WRITE(LUDIA,*) '*****???????????????????????????????????*****' WRITE(LUDIA,*) '*****???????????????????????????????????*****' WRITE(LUDIA,*) 'ATTENZIONE NON SI POSSONO USARE PIù 500 FETTE .PER IL DIAGRAMMA MOMENTO CURVATURA IL VALORE SARà .RIDOTTO AUTOMATICAMENTE' WRITE(*,*) '*****???????????????????????????????????*****' WRITE(*,*) '*****???????????????????????????????????*****' WRITE(*,*) '*****???????????????????????????????????*****' WRITE(LUDIA,*) '*****???????????????????????????????????*****' WRITE(LUDIA,*) '*****???????????????????????????????????*****' WRITE(LUDIA,*) '*****???????????????????????????????????*****' NFETTE=500 WRITE(LUO,*) 'NFETTE=' WRITE(LUO,*) NFETTE ENDIF READ(LUIMC,*) ASSIALE !VARIABILE SCALARE WRITE(LUO,*) 'ASSIALE=' WRITE(LUO,*) ASSIALE RETURN END



RIGIDEZZE SECANTI PALO C****************************************************** C C SUBROUTINE PER IL CALCOLO DELLA RIGIDEZZA C FLESSIONALE SECANTE C C****************************************************** C SUBROUTINE BDBSE(NELE,INCO,Y,EC1,FSK,GAMMAS,ES,DIAM,H, !INPUT .NFETTE,RCK,GAMMAC,ECU,NAS,AS,DS, !INPUT MCHI .NAP,FPTK,EP,GAMMAP,AP,DP,EPI,ASSIALE, !INPUT MCHI .C,B) !OUTPUT C C CARICAMENTO DEL FILE CON LE DICHIARAZIONI DELLE VARIABILI C INCLUDE 'DICHIARA.FOR' C DO 111 I=1,NELE NP=INCO(I,1) C(I)=(6/(H**2))*(Y(NP)-Y(NP+2))+(2/H)*Y(NP+1)+(4/H)*Y(NP+3) 111 CONTINUE DO 107 I=1,NELE C IF(ABS(C(I)).EQ.0.) THEN !ESSENDO NULLA LA CURVATURA C(I) SI ASSUME ARBITRARIAMENTE



!UNA CURVATURA AL LIMITE ELASTICO DEL CALCESTRUZZO E DELLE BARRE !DI ARMATURA LENTA CURV_ELA=(-EC1+FSK/GAMMAS/ES)/DIAM CALL MCHI(CURV_ELA,DIAM,NFETTE,RCK,EC1,GAMMAC, !INPUT . ECU,NAS,FSK,ES,GAMMAS,AS,DS,NAP,FPTK,EP,GAMMAP, !INPUT . AP,DP,EPI,ASSIALE, !INPUT . TFM,ESUP) !OUTPUT B(I)=ABS(TFM)/ABS(CURV_ELA) ELSE CURV=C(I) CALL MCHI(CURV,DIAM,NFETTE,RCK,EC1,GAMMAC, !INPUT . ECU,NAS,FSK,ES,GAMMAS,AS,DS,NAP,FPTK,EP,GAMMAP, !INPUT . AP,DP,EPI,ASSIALE, !INPUT . TFM,ESUP) !OUTPUT B(I)=ABS(TFM)/ABS(C(I)) ENDIF C 107 CONTINUE C RETURN END C********************************************************



DIAGRAMMA MOMENTO-CURVATURA C****************************************************** SUBROUTINE MCHI(CURV,DIAM,NFETTE,RCK,EC1,GAMMAC, !INPUT .ECU,NAS,FSK,ES,GAMMAS,AS,DS,NAP,FPTK,EP,GAMMAP, !INPUT .AP,DP,EPI,ASSIALE, !INPUT .AM,ESUP) !OUTPUT C C CARICAMENTO DEL FILE CON LE DICHIARAZIONI DELLE VARIABILI C INCLUDE 'DICHIARA.FOR' C !VALORE DI PRIMO TENTATIVO PER ESUP ESUP1=-ABS(CURV)*DIAM+ECU ESUP2=ABS(CURV)*DIAM+0.01 DX = ESUP2 - ESUP1 ISTEP = 0 ERRORE=0.000001 DO 100 WHILE (ABS(DX).GT.ERRORE) ESUP0 = (ESUP1+ESUP2)/2.0 CALL NM(CURV,DIAM,NFETTE,RCK,EC1,GAMMAC, !INPUT . ECU,NAS,FSK,ES,GAMMAS,AS,DS,NAP,FPTK,EP,GAMMAP, !INPUT . AP,DP,EPI,ASSIALE,ESUP1, !INPUT . AM1,ASSIALE_CORRENTE1) !OUTPUT F1=ASSIALE_CORRENTE1-ASSIALE



CALL NM(CURV,DIAM,NFETTE,RCK,EC1,GAMMAC, !INPUT . ECU,NAS,FSK,ES,GAMMAS,AS,DS,NAP,FPTK,EP,GAMMAP, !INPUT . AP,DP,EPI,ASSIALE,ESUP0, !INPUT . AM0,ASSIALE_CORRENTE0) !OUTPUT F0=ASSIALE_CORRENTE0-ASSIALE IF ((F1*F0).LT.0) THEN ESUP2 = ESUP0 DX = ESUP2 - ESUP1 ELSE ESUP1 = ESUP0 DX = ESUP2 - ESUP1 END IF ISTEP = ISTEP + 1 IF (ISTEP.EQ.100) THEN DX=ERRORE/10 WRITE(*,*) 'USCITA FORZATA DA MCHI' WRITE(LUDIA,*) 'USCITA FORZATA DA MCHI' END IF 100 END DO ESUP=ESUP0 CALL NM(CURV,DIAM,NFETTE,RCK,EC1,GAMMAC, !INPUT .ECU,NAS,FSK,ES,GAMMAS,AS,DS,NAP,FPTK,EP,GAMMAP, !INPUT .AP,DP,EPI,ASSIALE,ESUP, !INPUT .AM,ASSIALE_CORRENTE) !OUTPUT



IF (ASSIALE.EQ.0) THEN FC1=-RCK*0.83*0.85/GAMMAC CTRL=ABS((ASSIALE_CORRENTE-ASSIALE)/(FC1*DIAM**2.0)) ELSE CTRL=ABS((ASSIALE_CORRENTE-ASSIALE)/(ASSIALE)) ENDIF RETURN END C******************************************************** C C MOMENTO ED AZIONE ASSIALE FORNITI DALLA SEZIONE C PER UN VALORE DELLA CURVATURA PARI A CURV C ED ESUP CALCOLATO C SUBROUTINE NM(CURV,DIAM,NFETTE,RCK,EC1,GAMMAC, !INPUT .ECU,NAS,FSK,ES,GAMMAS,AS,DS,NAP,FPTK,EP,GAMMAP, !INPUT .AP,DP,EPI,ASSIALE,ESUP, !INPUT .AM,ASSIALE_CORRENTE) !OUTPUT INCLUDE 'DICHIARA.FOR' DIMENSION YGFETTA(500),AREE_FETTE(500), STATICI_FETTE(500) CURVATURA=ABS(CURV) FC1=-RCK*0.83*0.85/GAMMAC FSD=FSK/GAMMAS ESY=FSD/ES



FPTD=FPTK/GAMMAS EPY=FPTD/GAMMAP C SPESSORE DI OGNI FETTA DELTAY=DIAM/NFETTE C ANNULLAMENTO AREA E MOMENTO STATICO DELLA SEZIONE DI SOLO CLS AREA_CLS=0. MOMENTO_STATICO_CLS=0. DO 10 IFETTE=1,NFETTE IF (IFETTE.EQ.1) THEN YGFETTA(IFETTE)=DELTAY/2 ELSE YGFETTA(IFETTE)=YGFETTA(IFETTE-1)+DELTAY ENDIF C DISTANZA DEL BARICENTRO DI OGNI FETTA DAL LEMBO SUPERIORE YG_CORRENTE=YGFETTA(IFETTE) C LARGHEZZA DELLA FETTA CALL LARGHEZZA(YG_CORRENTE,LARGH_CORRENTE,DIAM) C AREE DELLE FETTE AREE_FETTE(IFETTE)=LARGH_CORRENTE*DELTAY C AREA TOTALE DELLA SEZIONE DI SOLO CALCESTRUZZO AREA_CLS=AREA_CLS+LARGH_CORRENTE*DELTAY STATICI_FETTE(IFETTE)=AREE_FETTE(IFETTE)*YGFETTA(IFETTE) C MOMENTO_STATICO DELLA SEZIONE DI SOLO CALCESTRUZZO MOMENTO_STATICO_CLS=MOMENTO_STATICO_CLS . +STATICI_FETTE(IFETTE) 10 CONTINUE C



C DISTANZA DEL BARICENTRO DELLA SEZIONE DI SOLO CALCESTRUZZO DAL LEMBO C SUPERIORE DELLA SEZIONE C YG=MOMENTO_STATICO_CLS/AREA_CLS C CALCOLO DEL MOMENTO C PER LA PARTE DI SEZIONE DI SOLO CALCESTRUZZO C NELL'IPOTESI DEL LEGAME PARABOLA RETTANGOLO C AM=0. ASSIALE_CORRENTE=0. DO 50 IFETTE=1,NFETTE YG_CORRENTE=YGFETTA(IFETTE); AREA_CORRENTE=AREE_FETTE(IFETTE) MOMENTO_STATICO_CORRENTE=STATICI_FETTE(IFETTE) E_CORRENTE=ESUP+CURVATURA*YG_CORRENTE IF(E_CORRENTE.GE.EC1)THEN IF(E_CORRENTE.LE.0)THEN ASSIALE_CORRENTE=ASSIALE_CORRENTE+ . FC1*(-(E_CORRENTE/EC1)**2+2*E_CORRENTE/EC1)*AREA_CORRENTE AM=AM+ . FC1*(-(E_CORRENTE/EC1)**2+2*E_CORRENTE/EC1)*AREA_CORRENTE . *(YG_CORRENTE-YG) ENDIF ENDIF IF(E_CORRENTE.GE.ECU)THEN IF(E_CORRENTE.LT.EC1)THEN ASSIALE_CORRENTE=ASSIALE_CORRENTE . +FC1*AREA_CORRENTE



AM=AM+FC1*AREA_CORRENTE*(YG_CORRENTE-YG) ENDIF ENDIF IF(E_CORRENTE.LT.ECU)THEN ASSIALE_CORRENTE=ASSIALE_CORRENTE . +(FC1+(E_CORRENTE-ECU)*FC1/EC1)*AREA_CORRENTE AM=AM . +(FC1+(E_CORRENTE-ECU)*FC1/EC1)*AREA_CORRENTE . *(YG_CORRENTE-YG) ENDIF 50 CONTINUE C C CALCOLO DEL MOMENTO C PER LA PARTE DI SEZIONE DI ARMATURA LENTA C NELLE IPOTESI DI LEGAME ELASTO-PLASTICO C DO 60 IBARRE=1,NAS DS_CORRENTE=DS(IBARRE) AS_CORRENTE=AS(IBARRE) E_CORRENTE=ESUP+CURVATURA*DS_CORRENTE IF (E_CORRENTE.LT.(-ESY)) THEN ASSIALE_CORRENTE=ASSIALE_CORRENTE-FSD*AS_CORRENTE AM=AM-FSD*AS_CORRENTE*(DS_CORRENTE-YG) ELSE IF (E_CORRENTE.GT.ESY) THEN ASSIALE_CORRENTE=ASSIALE_CORRENTE+FSD*AS_CORRENTE AM=AM+FSD*AS_CORRENTE*(DS_CORRENTE-YG) ELSE



ASSIALE_CORRENTE=ASSIALE_CORRENTE . +ES*E_CORRENTE*AS_CORRENTE AM=AM+ES*E_CORRENTE*AS_CORRENTE*(DS_CORRENTE-YG) ENDIF ENDIF 60 CONTINUE C C CALCOLO DEL MOMENTO C PER LA PARTE DI SEZIONE DI ARMATURA DA PRECOMPRESSIONE C NELLE IPOTESI DI LEGAME ELASTO-PLASTO-INCRUDENTE C DO 70 ICAVI=1,NAP DP_CORRENTE=DP(ICAVI) AP_CORRENTE=AP(ICAVI) EPI_CORRENTE=EPI(ICAVI) E_CORRENTE=ESUP+CURVATURA*DP_CORRENTE+EPI_CORRENTE IF (E_CORRENTE.LT.(-EPY)) THEN ASSIALE_CORRENTE=ASSIALE_CORRENTE-FPTD*AP_CORRENTE AM=AM-FPTD*AP_CORRENTE*(DP_CORRENTE-YG) ELSE IF (E_CORRENTE.GT.EPY) THEN ASSIALE_CORRENTE=ASSIALE_CORRENTE+FPTD*AP_CORRENTE AM=AM+FPTD*AP_CORRENTE*(DP_CORRENTE-YG) ELSE ASSIALE_CORRENTE=ASSIALE_CORRENTE . +EP*E_CORRENTE*AP_CORRENTE AM=AM+EP*E_CORRENTE*AP_CORRENTE*(DP_CORRENTE-YG) ENDIF



ENDIF 70 CONTINUE RETURN END C******************************************************

CALCOLO DELLE RIGIDEZZE DELLE MOLLE LATERALI NON LINEARI C******************************************************** C SUBROUTINE PER IL CALCOLO DEI KAPPA C******************************************************* C SUBROUTINE BDCAP2(NODI,JCONT,H,DIAM, !INPUT .BK,AK,SX,RES1,RES2,Y, !INPUT .CK) !OUTPUT C C CARICAMENTO DEL FILE CON LE DICHIARAZIONI DELLE VARIABILI C INCLUDE 'DICHIARA.FOR' C NGDL=NODI*2 C DO 41 INODI=1,NODI !RIGIDEZZA DELLA MOLLA SOTTO IL NODO INODI !K=BK+AK*Z (Z ASCISSA DEL NODO LUNGO IL PALO) !DI CAMPAGNA !UNITA' DI MISURA: FORZA/LUNGHEZZA



CK(2*INODI-1)=DIAM*H*(BK+AK*SX(INODI)) !SI CONTROLLA CHE LA REAZIONE NELLE MOLLA NON SUPERI !LA RESISTENZA LIMITE DEL TERRENO IN FORZA/LUNGHEZZA^2 !RES=RES1+RES2*Z (Z ASCISSA DEL NODO LUNGO IL PALO) RES=0. RES=RES1+RES2*SX(INODI) !REAZIONE=RIGIDEZZA MOLLA * SPOSTAMENTO MOLLA/(H*DIAMETRO) REAZIONE=0. REAZIONE=CK(2*INODI-1)*ABS(Y(2*INODI-1))/(H*DIAM) IF (REAZIONE.GT.RES) THEN CK(2*INODI-1)=RES*H*DIAM/ABS(Y(2*INODI-1)) ENDIF 41 CONTINUE RETURN END C********************************************************

COSTRUZIONE DELLA MATRICE DI RIGIDEZZA C****************************************************** C MATRICE DI RIGIDEZZA C****************************************************** SUBROUTINE STIFF(H,NODI,NELE,COP,JCONT,B,CAR, !INPUT +MB,NEQ,A) !OUTPUT C ....................



SOLUZIONE DEL SISTEMA C****************************************************** subroutine bgauss(jcont,h,diam,neq,A,LU,B,CK, +Y,V) C ....................

CONTROLLO SULLA CONVERGENZA DEI VALORI DELLE RIGIDEZZE DELLE MOLLE NON LINEARI C****************************************************** SUBROUTINE BDCON2(NODI,H,DIAM, !INPUT . SX,BK,AK,RES1,RES2,CK,Y, !INPUT . JTEST) !OUTPUT C C CARICAMENTO DEL FILE CON LE DICHIARAZIONI DELLE VARIABILI C INCLUDE 'DICHIARA.FOR' C DIMENSION Q(5000) C NGDL=NODI*2 JTEST=0 C



DO 43 INODI=1,NODI !RIGIDEZZA DELLA MOLLA SOTTO IL NODO INODI !K=BK+AK*Z (Z ASCISSA DEL NODO LUNGO IL PALO) !DI CAMPAGNA !UNITA' DI MISURA: FORZA/LUNGHEZZA Q(2*INODI-1)=DIAM*H*(BK+AK*SX(INODI)) !SI CONTROLLA CHE LA REAZIONE NELLE MOLLA NON SUPERI !LA RESISTENZA LIMITE DEL TERRENO IN FORZA/LUNGHEZZA^2 !RES=RES1+RES2*Z (Z ASCISSA DEL NODO LUNGO IL PALO) RES=0. RES=RES1+RES2*SX(INODI) !REAZIONE=RIGIDEZZA MOLLA * SPOSTAMENTO MOLLA/(H*DIAMETRO) REAZIONE=0. REAZIONE=CK(2*INODI-1)*ABS(Y(2*INODI-1))/(H*DIAM) IF (REAZIONE.GT.RES) THEN Q(2*INODI-1)=RES*H*DIAM/ABS(Y(2*INODI-1)) ENDIF !VALUTAZIONE DELLO SCARTO TRA I VALORI DELLE RIGIDEZZE !CALCOLATE CTRL=0. IF (CK(2*INODI-1).EQ.0) THEN CTRL=ABS((Q(2*INODI-1)-CK(2*INODI-1))/BK) ELSE CTRL=ABS((Q(2*INODI-1)-CK(2*INODI-1))/CK(2*INODI-1)) ENDIF IF(CTRL.GT.0.001) THEN JTEST=999



ENDIF 43 CONTINUE C RETURN END

CONTROLLO SULLA CONVERGENZA DEI VALORI DEI MOMENTI E CALCOLO DELLE CURVATURE C****************************************************** C CALCOLO MOMENTI CURVATURE A PARTIRE DAGLI C SPOSTAMENTI C****************************************************** SUBROUTINE BDRESL(NELE,INCO,B,H,DIAM,Y, !INPUT .NFETTE,RCK,EC1,GAMMAC, !INPUT MCHI .ECU,NAS,FSK,ES,GAMMAS,AS,DS,NAP,FPTK,EP,GAMMAP, !INPUT MCHI .AP,DP,EPI,ASSIALE, !INPUT MCHI .JVER) !OUTPUT C C CARICAMENTO DEL FILE CON LE DICHIARAZIONI DELLE VARIABILI C INCLUDE 'DICHIARA.FOR' C JVER=0 DO 201 I=1,NELE NP=INCO(I,1)



C(I)=(6/(H**2))*(Y(NP)-Y(NP+2))+(2/H)*Y(NP+1)+(4/H)*Y(NP+3) TM(I)=B(I)*C(I) C CALL MCHI(C(I),DIAM,NFETTE,RCK,EC1,GAMMAC, !INPUT . ECU,NAS,FSK,ES,GAMMAS,AS,DS,NAP,FPTK,EP,GAMMAP, !INPUT . AP,DP,EPI,ASSIALE, !INPUT . TMVERO,ESUP) !OUTPUT TMVERO=TMVERO*C(I)/ABS(C(I)) C CTRL=0. IF (TMVERO.EQ.0) THEN TMRIF=RCK*0.85*0.83/GAMMAC*0.9*DIAM*DIAM*0.2*DIAM CTRL=ABS((TMVERO-TM(I))/(TMRIF)) ELSE CTRL=ABS((TMVERO-TM(I))/TMVERO) ENDIF IF (CTRL.GT.0.000001) THEN JVER=999 GOTO 208 ENDIF 201 CONTINUE 208 RETURN END



C********************************************************

STAMPA DEI RISULTATI C****************************************************** C STAMPA DEI RISULTATI C****************************************************** C SUBROUTINE STAMPA(V,JCONT,II,LUI,LUO,LUPD,LUDF,NODI,SX,LUCU,KK, + H,DIAM) C ………………..

LARGHEZZA DELLA SEZIONE C C IN QUESTA ROUTINE DEVE ESSERE SCRITTA LA FUNZIONE CHE DEFINISCE LA LARGHEZZA DELLA SEZIONE A PARTIRE DAllA DISTANZA DAL LEMBO SUPERIORE C*********************************************************************** SUBROUTINE LARGHEZZA(YDLS,LARG,DIAM) IMPLICIT DOUBLE PRECISION(A-H,O-Z) !PER UN CERCHIO AVENTE DIAMETRO PARI A DIAM LARGH_CORRENTE=2*SQRT(YDLS*(DIAM-YDLS)) RETURN END



BIBLIOGRAFIA 1. Bowles, Joseph E., “Fondazioni: progetto e analisi”, Milano, McGraw-Hill libri Italia, 1991. 2. Bowles, Joseph E., “Analytical and computer methods in foundation engineering”, New York, McGraw-Hill, 1974. 3. Cestelli Guidi, Carlo, “Geotecnica e Tecnica delle fondazioni”, Vol. 2, Milano, Ulrico Hoepli Editore S.p.A., 1984 4. Poulos, Henry George Davis, Edward Hughesdon, “Analisi e progettazione di fondazioni su pali”, Palermo, Flaccovio, 1987. 5. Reed L. Mosher, William P. Dawkins, “Theoretical Manual for Pile Foundations”, US army Corps of Engineers, November 2000

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