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Uso di RStudio

Sommario Concetti preliminari da apprendere ................................................................................................................... 2

Come installare i pacchetti da RStudio .............................................................................................................. 3

Descrizione della finestra di interfaccia di RStudio .......................................................................................... 5

Alcune nozioni sui dati in R ............................................................................................................................ 11

Creazione gestione e rimozione delle variabili ................................................................................................ 14

Altre funzioni sulle variabili ............................................................................................................................ 14

Valori nulli o mancanti .................................................................................................................................... 18

Importazione di un dataset ............................................................................................................................... 19

Programmazione in RStudio ............................................................................................................................ 22

Quali pacchetti installare per l’EPG 1 – Analisi multivariate con RStudio .................................................... 27

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Concetti preliminari da apprendere

Prima di usare R o RStudio, occorre essere a conoscenza di alcuni termini che permettono all’utente

di orientarsi nell’ambiente di R.

R è un’applicazione programmabile, nel senso che, a differenza di altre applicazioni statistiche

come SPSS, è necessario scrivere dei comandi per poter eseguire una qualsiasi operazione.

Gli oggetti delle programmazione sono le variabili (variables) e i comandi (commands). La

variabile è un simbolo alfanumerico che assume un valore. Il valore può essere un numero o una

stringa. Il comando serve per assegnare un nuovo valore alla variabile o modificarlo.

Uno dei comandi basilari di R è la creazione di un vettore (array) di dati, ossia una variabile che

contiene una serie di valori numerici o stringhe. Per es.:

> x <- c(2,3,4,5,6,8,8)

è un comando che crea una nuova variabile “x” che assume la serie di valori 2, 3, 4, ecc. Il comando

è costituito da c(...), dove “c” indica che i valori nella parentesi vanno “concatenati” per creare il

vettore. Nella console di RStudio i caratteri della riga dei comandi sono di colore blu (mentre in R

sono rossi). La riga dei comandi inizia sempre con il carattere “>” (anche in R). Se si digita in una

nuova riga solo il carattere “x”, si ottiene la visualizzazione dei valori contenuto della variabile

come si vede di seguito

> x [1] 2 3 4 5 6 8 8

“[1]” indica che ciò che viene stampato in seguito è un output. L’output può essere semplicemente

la visualizzazione del contenuto di una variabile oppure il risultato di un’operazione o funzione

applicata alla variabile. Il comando è una semplice operazione o funzione. L’operazione è un

comando che serve per modificare i valori di una variabile. Ad esempio la somma, la sottrazione, la

moltiplicazione e la divisione sono operazioni. Un esempio di operazione è la seguente:

> 4 + 7 [1] 11

Un esempio di funzione è il calcolo della media di una serie di valori, come nel caso seguente

> mean(c(2,3,4,5)) [1] 3.5

Se si vuole calcolare la media della variabile “x” allora scriviamo

> mean(x) [1] 5.142857

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Occorre evidenziare alcune cose per quanto riguarda le funzioni di R. Tali funzioni sono eseguibili

perché sono incluse in un pacchetto (package o library). Se tale pacchetto non viene installato, la

funzione non è eseguibile. Installando R vengono contemporaneamente installati alcuni pacchetti

che permettono le analisi statistiche di base (il pacchetto base), come ad es. il calcolo della media e

della varianza, però altri tipi di funzioni richiedono prima l’installazione dei pacchetti per poter

essere usate. Se si esegue una funzione senza aver prima caricato il pacchetto, il programma da un

segnale d’errore comunicando che non riesce a trovare la funzione digitata. Nel paragrafo seguente

viene spiegata la procedura per caricare nuovi pacchetti.

Come installare i pacchetti da RStudio

I pacchetti psy, psych e userfriendly science sono utili per eseguire le analisi sui database ottenuti

con test, questionari e interviste. Il pacchetto apaTables è utile per creare delle tabelle relativa ai

principali tipi di analisi statistiche nel formato importo dalle riviste dell’American Pscychological

Association, che è il formato adottato praticamente da tutte le riviste psicologiche, anche non

americane.

Qui di seguito è riportata la procedura per installare i pacchetti di cui sopra tramite il programma

Rstudio.

Una volta installato Rstudio ed essersi connessi ad internet, aprire il programma.

Comparirà la finestra quadripartita del programma. Andare sul menu e cliccare “Tools”. Comparirà

una finestra a tendina su cui si deve cliccare su “Install Packages”, come nella figura qui sotto.

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Dopo aver cliccato compare una finestra in cui c’è un campo vuoto (il campo “Packages”). Scrivete

il nome del pacchetto nel campo.

Mentre scrivete il programma ricerca dall’elenco dei pacchetti i vari pacchetti che hanno lo stesso

nome. Potete scegliere tra i pacchetti che il programma vi indica, come nell’esempio qui sotto.

Una volta scritto il nome del pacchetto, cliccate su “Install”. L’installazione avverrà

automaticamente e nella finestra di console il programma vi dirà che i pacchetti sono stati scaricati e

correttamente installati. Se ciò non avviene, ripetere l’operazione finché non avrà successo (a volte

l’insuccesso dipende dal tipo di connessione internet).

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Descrizione della finestra di interfaccia di RStudio

La finestra di RStudio presenta quattro riquadri come evidenziato nella Fig. X

Fig. X. Strutturazione in riquadri della finestra d’interfaccia di RStudio

I quattro riquadri di RStudio sono:

La finestra degli script: in questo riquadro compare una finestra a linguette (tab window) ossia

una finestra articolabile in più finestre attivabili cliccando sulla linguetta (tab) corrispondente. Gli

script sono delle serie di operazioni e funzioni che permettono di effettuare dei calcoli o delle

modifiche sui dati in input e che restituiscono dei risultati in output. Solitamente i dati in input sono

vettori (array) di dati o matrici di dati. Tale finestra consenta anche la visualizzazione delle matrici

di dati (data.frame).

La finestra della console: la console è la finestra dove si scrivono i comandi e dove viene

presentato l’output o risultato delle operazioni o funzioni. È possibile copiare l’output della console

e incollarlo in qualsiasi tipi di file (ad es., un documento di word). Questo perché la console stampa

testi grafici. Se si vuole, invece, stampare grafici e figure, queste vengono visualizzate nel riquadro

delle finestre di servizio.

La finestra d’ambiente o di storia è una finestra che consente di visualizzare quante e quali

variabili sono state create durante l’esecuzione delle analisi statistiche (ambiente) e quali operazioni

o funzioni sono state eseguite durante le analisi (storia). Queste finestre sono molto utili per sapere

quali variabili abbiamo, dato che possiamo sempre avere la necessità di recuperare i valori di una

vecchia variabile, oppure per sapere quali operazioni abbiamo effettivamente eseguito.

La finestra ambiente visualizza le variabili che possono essere matrici, liste, vettori o singole

variabili create durante le analisi

Console

Finestra degli

script

Finestra d’ambiente e storia

Finestre di servizio

Barra dei menù

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La finestra storia visualizza la serie di comandi eseguite durante il processo di analisi

La finestra di servizio presenta diverse finestre che svolgono varie funzioni utili per chi esegue le

analisi statistiche. Esse sono:

La finestra Files: tale finestra permette di visualizzare tutti i file contenuti all’interno di una

cartella. In tale finestra due comandi utili sono il comando per scegliere la cartella o directory di

lavoro (rappresentato dai tre punti “...”) e il comando “More”, cliccando sul quale compare un menù

a tendina che permette di selezionare la cartella di lavoro (cliccando sul comando “Set As Working

Directory”). È estremamente importante, prima di iniziare ogni analisi statistica, creare una

directory di lavoro all’interno della quale è possibile non solo mettere il file dati, ma anche i file di

output delle analisi (solitamente e preferibilmente i file di output sono file di testo “.txt”), i file di

script (con suffisso “.R”) ed i file (“.Rdata”) che registrano tutte le variabili create durante il

processo di analisi (variabili d’ambiente). Conviene salvare tutti questi file all’interno di un’unica

directory, affinché non vadano dispersi, e, se si fanno tante analisi, creare una directory specifica

per ciascuna analisi. Conviene, poi, che le directory delle varie analisi vengano conservate dentro

un’unica cartella, sempre per evitare il rischio di dispersione dei dati e dei file operativi.

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La finestra Plots: serve per stampare i grafici. Sopra il grafico c’è il comando “Zoom” che serve

per aprire il grafico in una nuova finestra più grande. Il comando “Exporto” serve per salvare il file

in formato grafico o PDF oppure per incollarlo negli Appunti da cui può essere inserito in qualsiasi

altri tipo di documento (documento word, per esempio). Il comando serve per cancellare il file

dalla finestra, mentre il comando serve per cancella tutti i grafici stampati. Se l’analisi prevede

la creazione di diversi tipi di grafici in successione, allora vengono create tante finestre plots quanti

sono i grafici. È possibile passare da una finestra all’altra usando i tasti freccia .

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La finestra Package: tale finestra serve per vedere quanti e quali sono i pacchetti di R installati nel

computer. Occorre far notare che i comandi non funzionano se non sono stati installati i pacchetti

che li contengono. Nella finestra Package c’è il comando “Install” che attiva la finestra per

l’installazione dei pacchetti (attivabile anche usando il menù “Tools”, come descritto

precedentemente). Oltre a questo comando, c’è il comando “Update” che permette

l’aggiornamento dei pacchetti installati. È raccomandabile riaggiornare di tanto in tanto i pacchetti

dato che possono emergere dei bug che successivamente vengono corretti, oppure vengo aggiunti

nuovi comandi che potenziano le capacità operative del pacchetto. Cliccando su Update comparirà

una finestra di messaggio che permette di selezionare quali pacchetti si intende aggiornare,

altrimenti si possono selezionare ed aggiornare tutti i pacchetti. Il processo di riaggiornamento

richiede alcuni minuti di tempo (dipende da quanti pacchetti vengono aggiornati e dalla velocità di

connessione internet). Nella finestra c’è un campo di ricerca che permette di visualizzare uno

specifico pacchetto. Il campo di ricerca è utile per sapere se il pacchetto, indispensabile per eseguire

alcune analisi specifiche, è già stato installato oppure se occorre installarlo. Nella lista dei pacchetti,

accanto a ciascun pacchetto compare un riquadro di controllo (checkbox) che può essere spuntato o

no. Se non è spuntato ( ) allora il pacchetto non è stato caricato dal programma. Se è spuntato (

), allora significa che il pacchetto è stato caricato. Nota Bene: i comandi non sono attivi se

prima non viene caricato il pacchetto che li contiene. I pacchetti possono essere caricati usando la

finestra Package, oppure direttamente dalla console scrivendo i comandi “library” o “require”. Vedi

un esempio qui sotto:

> library(acepack) > require(ade4)

Tasti freccia

Cancella il grafico attuale

Cancella tutti i grafici

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Carico il pacchetto richiesto: ade4

La differenza tra i due comandi è che il comando require da un avviso quando il pacchetto viene

caricato.

La finestra Help: serve per ottenere informazioni sui comandi, sui pacchetti, su operazioni o

funzioni eseguibili con R. La finestra contiene un campo di ricerca nel quale, digitando il nome di

un comando o pacchetto (es. “mean”) è possibile visualizzare tutte le informazioni riguardo quel

comando o pacchetto. Le informazioni sono strutturate in vari paragrafi che spiegano a cosa serve il

comando, quali sono i valori da dare in entrata, che tipo di output fornisce e degli esempi su come

scrivere il comando nella console per effettuare il calcolo o l’elaborazione. L’Help è utile non solo

per sapere come scrivere i comandi ed assegnare i valori, ma anche per sapere in quale pacchetto

sono contenuti. Ad esempio, nell’help della funzione mean in alto a sinistra compare la scritta

, in cui la scritta tra le parentesi graffe riporta il nome del pacchetto (base) che

contiene la funzione mean. L’help visualizza il pacchetto per tutti i comandi.

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Campo di ricerca

Nome del comando e relativo

pacchetto

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Alcune nozioni sui dati in R

In R i dati sono di quattro tipi.

1. Variabili semplici: sono variabili che assumono un valore specifico. Es.:

> x <- 5 > x [1] 5

I simboli “<- “ indicano l’assegnazione del valore o dei valori alla variabile (nota bene: si può

anche usare il simbolo “=”, ma si usa la freccia perché permette di definire la direzione

dell’assegnazione come vedete qui sotto).

> x -> s > s [1] 5

(In questo caso l’assegnazione va da sinistra a destra. Con il simbolo “=” l’assegnazione va sempre

da destra a sinistra).

2. Vettori di dati (array): sono variabili che assumono una serie di valori. Es.:

> x2<-c(1,2,3,4,5,6,7,8,9) > x2 [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9

3. Matrici di dati: sono variabili bidimensionali, composte da un certo numero di righe e colonne,

che possono contenere una notevole quantità di dati. Esistono due tipi di matrice: la matrice o

matrix che contiene tutti valori dello stesso tipo (numeri o caratteri) e i data frame che sono

matrici che possono contenere valori di diverso tipo, come numero o caratteri o stringhe.

4. Liste: sono variabili che possono contenere diversi elementi, come variabili specifiche, array o

matrici, di tipo numerico o stringa.

I comandi eseguibili sulla variabili dipendono dal tipo di variabili. Sulle variabili semplici è

possibile solo eseguire operazioni (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevamento a

potenza, logaritmo, ecc...), mentre sui vettori si possono eseguire funzioni statistiche semplici

(media, varianza) o complesse (correlazione, regressione, t di Student, ecc...). Operazioni e funzioni

possono essere eseguite in relazione alle caratteristiche della variabile, per cui è importante

conoscere bene il tipo o “classe” di variabile. Ad esempio, dato il vettore “x2” se scriviamo il

comando “class” otteniamo

> class(x2) [1] "numeric"

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“numeric” indica che la variabile contiene valori numerici, per cui possiamo eseguire operazioni

numerico (es.: addizione) sui suoi valori.

Se creiamo una variabile “a” contenente una serie di lettere e poi applichiamo il comando class

otteniamo la seguente risposta

> a<-c("a","b","c") > class(a) [1] "character"

“character” indica che la variabile a contiene caratteri (o sigle o parole) e su tale variabile possono

essere applicate solo le operazioni eseguibili solo con i caratteri.

La matrice di numeri o caratteri può essere creata come segue. Ad esempio, una matrice contenente

i numeri a 1 a 12 può essere creata con i seguenti comandi

> m<-matrix(c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12),nrow = 3,ncol=4) > m [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1 4 7 10 [2,] 2 5 8 11 [3,] 3 6 9 12

“nrow” e “ncol” definiscono il numero di righe e colonne, rispettivamente, della matrice. Il

comando “c()” assegna i valori numerici alla matrice. Come si vede, l’assegnazione per default si fa

prima per colonna e poi per riga, Se, invece, si vogliono assegnare i valori prima per riga e poi per

colonna allora si scrive

> m<-matrix(c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12),nrow = 3,ncol=4,byrow = TRUE) > m [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1 2 3 4 [2,] 5 6 7 8 [3,] 9 10 11 12

Come si vede, i valori assegnati hanno un orientamento diverso rispetto a quello precedente.

Se si vuole creare una matrice contenente caratteri il comando è

> m2<-matrix(c("a","b","c","d","e","f","g","h"),nrow=2,ncol=4) > m2 [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] "a" "c" "e" "g" [2,] "b" "d" "f" "h"

Il data frame è una matrice di valori che può contenere sia numeri che caratteri o stringhe. È una

variabile utile perché di solito i dati vengono codificati o in forma di carattere (ad es.: “M” per

maschio e “F” per femmina) o di numero. Le variabili contenenti caratteri di solito sono usate per

definire i livelli del fattore ossia i gruppi a cui appartengono i dati numerici. Ad es., se si usano le

sigle M ed F per codificare il sesso dei soggetti, allora tali caratteri permettono di definire a quale

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gruppo o livello del fattore sesso appartengono i valori numerici. In questo modo è possibile

applicare i test statistici per confrontare tra di loro i gruppi (t di Student, ANOVA, ecc...) oppure è

possibile eseguire analisi statistiche separate per ciascun gruppo, ad es. il calcolo della media e della

varianza separatamente per maschi e femmine.

Il comando per creare un data frame è

> df<-data.frame(x=c("a","b","c","d"),y=c(1,2,3,4)) > df x y 1 a 1 2 b 2 3 c 3 4 d 4

Il comando “data.frame” crea una matrice in cui si ha una colonna di valori x costituiti da caratteri

ed una colona di valori y costituiti da numeri.

Il comando “list” crea invece una variabile che può essere la combinazione di più variabili diverse

tra loro. Ad es., se creo una variabile lista “L” composta dalla variabile singola x, dalla matrice m e

dal data frame df, allora ottengo

> L<-list(sing=x,matr=m,frame=df) > L $`sing` [1] 5 $matr [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1 2 3 4 [2,] 5 6 7 8 [3,] 9 10 11 12 $frame x y 1 a 1 2 b 2 3 c 3 4 d 4

Posso decidere di visualizzare le singole componenti della lista. Per farlo occorre usare il simbolo

“$” seguito dal nome della componente della lista. Ad es., se voglio visualizzare solo il data frame,

il cui nome è “frame, allora scrivo

> L$frame x y 1 a 1 2 b 2 3 c 3 4 d 4

Se voglio visualizzare il valore della variabile singola “sing” scrivo

> L$sing

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[1] 5

Creazione gestione e rimozione delle variabili

Le variabili si creano automaticamente tramite l’assegnazione di valori con il comando <- o =. Per

la rimozione esiste il comando rm() (remove) che consente l’eliminazione di variabili ormai

ridondanti o inutili. Ad es., se voglio eliminare la variabile x, scrivo

> rm(x)

ed automaticamente la variabile x verrà cancellata dall’ambiente.

Il comando ls() consente di visualizzare tutte le variabili presente nell’ambiente, ma è molto più

utile consultare la finestra ambiente o Environment in cui è possibile vedere dettagliatamente le

singole variabili. Il comando class(), come abbiamo detto, è utile per capire la tipologia della

variabile.

Altre funzioni sulle variabili

Elenchiamo qui di seguito alcune operazioni o funzioni che possono essere utili sulle variabili

Per quanto riguarda la variabili numeriche, se abbiamo un vettore dati e vogliamo sapere quanti

elementi contiene, si usa la funzione length che permette di determinare la lunghezza del vettore,

ossia quanti valori contiene. Ad esempio, la lunghezza del vettore x2 è:

> length(x2) [1] 9

ossia il vettore x2 contiene 9 valori.

La funzione min e max determinano, rispettivamente, il valore minimo e massimo del vettore. Per il

vettore x2, ad es., abbiamo

> min(x2) [1] 1 > max(x2) [1] 9

Altre funzioni importanti sono quelle che permettono di ordinare l’insieme di valori. La funzione

sort mette i valori di un array dal più piccolo al più alto, come nel seguente esempio in cui il

vettore y, contenente valori non ordinati viene trasformato in un vettore con valori ordinati (y2).

> y<-c(5,3,2,3,6,1,8,5) > y2<-sort(y) > y [1] 5 3 2 3 6 1 8 5 > y2 [1] 1 2 3 3 5 5 6 8

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L’ordine per default, è ascendente. Se si vuole impostare un ordine discendente occorre impostare

“decreasing = TRUE”, come nel seguente esempio

> sort(y,decreasing = TRUE) [1] 8 6 5 5 3 3 2 1

Un altro modo per ordinare I dati è la funzione order che da come output l’ordine dei dati. Ossia,

sempre in relazione al vettore y, la funzione restituisce i seguenti valori

> order(y) [1] 6 3 2 4 1 8 5 7

I numeri di output indicano che il primo valore occupa la sesta posizione, il secondo la terza, il terzo

la seconda e così via. Possiamo ordinare i valori di y con la funzione order nel seguente modo

> y[order(y)] [1] 1 2 3 3 5 5 6 8

Per l’ordine discendente basta scrivere

> y[order(-y)] [1] 8 6 5 5 3 3 2 1

oppure

> y[order(y,decreasing = TRUE)] [1] 8 6 5 5 3 3 2 1

La funzione è utile per ordinare un dataset in base ai valori di una specifica variabile. Ad es., il data

frame df ha il seguente ordinamento:

> df x y 1 a 1 2 b 2 3 c 3 4 d 4

Se voglio ordinare i valori di df in base ai valori decrescenti della colonna y, allora scrivo

> df[order(-df$y),] x y 4 d 4 3 c 3 2 b 2 1 a 1

ed ottengo un nuovo ordinamento dei valori di df secondo i valori decrescenti della colonna y.

Un’altra importante funzione è la funzione che permette di selezionare determinati valori. Ad

esempio, supponiamo di voler selezionare all’interno dell’array y i valori compresi tra 4 e 6 (inclusi

gli estremi), allora usiamo la funzione scrivendo

> p<-which(y>= 4 & y<=6) > p [1] 1 5 8

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L’array p indica in quali posizione dell’array y si trovano i valori tra 4 e 6. Per selezionarli basta

scrivere

> y[p] [1] 5 6 5

ed abbiamo estratto dall’array y i valori che ci interessano.

Se da un array vogliamo estrarre uno specifico valore basta scrivere dentro le parentesi quadre la

posizione in cui si trova il valore. Ad es., l’array y ha 8 valori. Se voglio sapere il valore nella

quarta posizione scrivo

> y[4] [1] 3

ed ottengo il valore 3. Se voglio estrarre i valor dalla terza alla quinta posizione scrivo

> y[3:5] [1] 2 3 6

Oppure, se voglio estrarre i valori nella prima terza ed ottava posizione, scrivo

> y[c(1,3,8)] [1] 5 2 5

Nel caso di una matrice, ad es. la matrice m, se voglio estrarre uno specifico valore devo indicare

sia il numero di riga che il numero di colonna in cui si trova quel valore. Ad es., per la matrice m

> m [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] 1 2 3 4 [2,] 5 6 7 8 [3,] 9 10 11 12

Il valore nella terza riga e seconda colonna è

> m[3,2] [1] 10

Se voglio estrarre tutti i valori della terza riga scrivo

> m[3,] [1] 9 10 11 12

Se voglio, invece, estrarre tutti i valori della seconda colonna scrivo

> m[,2] [1] 2 6 10

Le procedure di estrazione dei valori da una matrice si possono applicare anche ad un data frame.

Dato che nel data frame le variabili di colonna hanno un titolo (ad es. il data frame df ha le colonne

x ed y) per estrarre i valori di una specifica colonna basta scrivere il nome del data frame con il

simbolo “$” e il nome della colonna, come nel seguente esempio

> df$x

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[1] a b c d Levels: a b c d

(essendo x una colonna di caratteri, il programma specifica che le lettere indicano I diversi livelli

della variabile che viene considerate automaticamente come un fattore).

La funzione permette di creare un nuovo tipo di variabile definita, appunto, “fattore”. Per fattore si

intende una variabile in cui i diversi valori specificano un livello che può essere usato per

raggruppare i valori di altre variabili. Se i valori di altre variabili appartengono ad uno stesso livello

di un fattore vengono raggruppati assieme. La variabile fattore è utile per eseguire analisi statistiche

comparative tra gruppi diversi di soggetti o tra diverse condizioni sperimentali. È possibile creare

una variabile fattore usando sia un array di caratteri, come nel seguente es.:

> as.factor(a) [1] a b c Levels: a b c

sia un array di numeri, come nel seguente caso:

> as.factor(x2) [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Levels: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Conviene, quando si deve creare un fattore, effettuare un’assegnazione in modo da poter usare il

fattore nelle analisi successive, come nel seguente es.:

> fattore <- as.factor(a)

Se si ha un data frame, le colonne contenente caratteri sono automaticamente trasformate in fattori e

possono essere usate per le analisi statistiche. Se si hanno solo colonne numeriche, nel senso che i

livelli del fattore sono codificati con numero (ad es. 0 per maschio e 1 per femmina) allora occorre

prima trasformare le colonne in fattori.

Un’altra importante funzione è quelle che permette di creare array di dati con valori ripetuti. Ad

esempio voglio creare un array con i valori 1, 2 e 3, ognuno ripetuto 4 volte, invece di scrivere

r <- c(1,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3)

scrivo

> r<-rep(c(1,2,3),each =4) > r [1] 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3

Il commando each è importante perché se lo ometto ottengo

> r<-rep(c(1,2,3)) > r [1] 1 2 3

ossia non ottengo alcuna ripetizione di valori.

Se invece scrivo

> r<-rep(c(1,2,3),4)

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> r [1] 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3

Ottengo la ripetizione della sequenza di valori 1, 2 e 3 per quattro volte.

Le variabili con valori ripetuti sono importanti perché se le trasformo in fattori, come nel seguente

es.

> r<-rep(c(1,2,3),each =4) > as.factor(r) [1] 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 Levels: 1 2 3

Il programma riconosce che la variabile r, composta in tutto da 12 valori, in realtà è un fattore con

tre livelli, ciascuno dei quali contiene 4 osservazioni o dati. Quando si hanno lo stesso numero di

osservazioni per ciascun livello del fattore si ha un disegno sperimentale bilanciato. I disegni

sperimentali bilanciati sono quelli che usano lo stesso numero di soggetti per ciascun livello della

variabile indipendente. Spesso, però, si ha a che fare con disegni non bilanciati, ossia con un

numero diverso di osservazioni per ciascun livello come nel caso seguente in cui il livello 1 del

fattore r2 ha 4 osservazioni, il livello 2 ne ha 3 ed il livello 3 ne ha 2:

> r2<-c(1,1,1,1,2,2,2,3,3) > as.factor(r2) [1] 1 1 1 1 2 2 2 3 3 Levels: 1 2 3

Per ulteriori spiegazioni sui comandi di R è possibile consultare la guida su internet il cui sito web

è: https://www.statmethods.net/index.html. Il sito fornisce molte informazioni utili sia per chi è

ancora agli inizi nell’uso di R, sia anche per chi ha raggiunto una certa esperienza.

Valori nulli o mancanti

In R un problema importante è la presenza di valori anomali o mancanti. I valori anomali

solitamente sono valori assurdi o fuori scale come infinito (Inf). Se divido un numero per zero

ottengo il valore anomali Inf

> 6/0 [1] Inf

I valori anomali sono, di solito, il risultato dell’applicazione sbagliata delle operazioni matematiche.

I valori o dati mancanti (missing) invece sono valori che spariscono o perché non è possibile

applicare l’operazione sui valori della variabile e, quindi, il risultato dell’operazione è nullo, o

perché il dataset presenta delle lacune. I valori mancanti sono codificati in R con i simboli “NaN” o

“NA”.

I dati mancanti all’interno di un dataset sono un problema piuttosto importante, in quanto se sono

troppo frequenti il rischio che si corre è di ottenere analisi distorte. È possibile rimpiazzare il dato

mancante con qualche tecnica statistica, ma se i dati mancanti sono troppi, allora rischiamo di

ottenere distribuzioni di dati non verosimili. In linea di principio, dataset con più del 10% di dati

mancanti per unità osservativa rischiano di essere inattendibili. Ad esempio, se i un questionario di

100 item, un soggetto risponde a 77 item su 23, quel soggetto andrebbe scartato in quanto la

percentuale di missing sul totale è del 23%. In certi casi è possibile stimare i dati mancanti oppure

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utilizzare lo stesso i dati del soggetto anche se sono presenti dei missing, però più è elevato il

numero di missing più è alto il rischio di fare analisi su dati che non corrispondono alla realtà.

Nel file dove verranno spiegate le tecniche multivariate di analisi con RStudio verrà spiegato come

trattare i dati mancanti nei dataset.

Importazione di un dataset

Importare un dataset in RStudio è relativamente facile. Solitamente i formati più comuni dei dataset

sono .txt (testo), .xls o .xlsx (Excel di Office 1997-2003 o di Office 2010) o .csv (comma-separated

values, il formato più in uso attualmente). Esistono molti altri formato, ma hanno un uso minore.

Consigliamo di usare il formato Excel per la costituzione di un dataset, sia perché il formato excel è

compatibile con molti altri formati, sia perché tale formato consente la gestione di un ampio dataset.

I file excel sono molto duttili per la creazione di un dataset, in quanto un ricercatore, soprattutto se

utilizza molti strumenti di misura, deve registrare una notevole varietà di dati. Pertanto, ogni

ricercatore dovrebbe sapere come creare un dataset per conservar ei dati su cui eseguire le analisi

statistiche. Nel file XXX viene spiegato come creare un dataset in excel.

Nella riquadro della finestra d’ambiente e storia di RStudio vi sono i comandi che permettono di

caricare un dataset. La procedura step by step per caricare un dataset, supponiamo in formato excel,

è la seguente.

1. Nella finestra d’ambiente e storia cliccare sul comando . Comparirà in seguito

un menù a tendina in cui ogni voce chiede di specificare il formato del dataset

I formati supportati sono .csv, Excel e quelli dei più diffusi programmi di statistica in commercio

(SPSS, SAS e Stata).Selezioniamo Excel

2. Compare una finestra che permette di trovare il fle contenente il dataset e di importarlo.

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3. Cliccate su per scegliere il file. Aspettate che il file venga caricato (il tempo di

attesa dipende dalla grandezza del dataset).

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4. Una volta importato il file compare nella finestra di anteprima (preview) il dataset con indicati i

nomi delle variabili o degli item, il tipo di variabile (ad es. double indica che il formato numerico è

di tipo decimale). Vi sono poi delle frecce che permettono di ordinare i dati in ordine ascendente

o discendente i relazione alla specifica colonna selezionata.

5. è possibile, usando il riquadro delle opzioni per l’importo (Import Options) decidere come

importar ei dati. Ad es., se il dataset non prevede che la prima riga non sia usata per scrivere il

nome delle variabili (scelta poco consigliabile), allora basta togliere la spunta al checkbox

. Inoltre dato che excel prevede diversi fogli di lavoro, di cui solitamente il

primo foglio viene caricato di default, è possibile scegliere il foglio di lavoro usando il comando

. Il comando permette di stabilire come trattare

i missing (possono essere indicati con il simbolo “NA”, il valore zero oppure le celle vengono

lasciate vuote). Per la codifica ed il trattamento dei missing si rimanda al file delle analisi

multivariate con RStudio.

6. Il riguardo Code Preview visualizza il comando da scrivere sulla console per importare il dataset

excel. Se si prevede di importare più dataset, si può copiare il comando e riportarlo sulla console,

con le opportune modifiche in modo da evitare di fare troppe operazioni.

7. Cliccando sul tasto si porta a termine l’operazione di importazione mentre il tasto

la annulla.

Una volta importato il dataset, è possibile visualizzare il suo contenuto tramite il comando View().

Il contenuto del dataset viene visualizzato nella finestra degli script, come si vede di seguito:

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Occorre far notare che il comando permette di visualizzare fino ad un massimo di 100 colonne.

Questo è un limite imposto dai creatori del programma per evitare un sovraffaticamento

dell’applicazione.

Se avete un dataset, chiamiamolo example, con più di 100 colonne, upponiamo con 300 colonne,

per visualizzare tutte le colonne potete scrivere: View(example[,101:200]) e

View(example[,201:300]). In questo modo potete visualizzare tutte le colonne del vostro dataset.

Programmazione in RStudio

Un notevole vantaggio di RStudio è la possibilità di scrivere dei programmi, detti script, che

consentono l’esecuzione di più operazioni e funzioni nello stesso momento. Ad es., se voglio

eseguire un t test per confrontare le medie di due gruppi e devo capire se i due gruppi hanno

varianza omogenea o no per decidere il tipo di test, allora devo anche eseguire un test

dell’omogeneità della varianza, come ad es. il test di Levene. Se usassi solo la console di RStudio

dovrei prima eseguire il test di Levene e poi, sulla base del test, decidere il tipo di t test, quello per

gruppi con varianze omogenee o con varianze eterogenee. Questa procedura risulta piuttosto lenta e

faticosa, ma il grosso rischio è che, se si deve ripetere l’analisi, occorre poi riscrivere daccapo tutti i

comandi. Dato che si dovrebbe sempre eseguire un test di Levene prima di eseguire il t test vero e

proprio, conviene allora scrivere un programma o un script che includa entrambi i tipi di test. Il

vantaggio degli script è duplice: permette di scrivere in un unico codice di programmazione più

comandi e può essere riutilizzato ogni volte che serve senza dover essere costretti a riscrivere

daccapo tutti i comandi.

La creazione di uno script non è semplice, ma nemmeno impossibile. Occorre seguire alcune regole.

Ovviamente chi ha già avuto esperienza di programmazione ha più facilità ad apprendere queste

regole. Tuttavia R ha il vantaggio che una volta imparata la logica di programmazione, è possibile

poi proseguire da soli nella creazione dei programmi. Inoltre, su internet esistono tantissimi forum

di R ed RStudio ormai ai quali rivolgersi per chiedere delucidazioni ed informazioni sui problemi

che potremmo incontrare quando costruiamo un nuovo programma e constatiamo che non funziona

a dovere. Alcuni siti consultabili sono:

1. https://www.dummies.com/programming/r/

2. https://stackoverflow.com/

3. http://www.sthda.com/english/

4. https://www.rdocumentation.org/

Esistono molti altri siti, perciò ci siamo dovuti limitare a quelli che forniscono la maggior gamma di

risposte utili agli utenti.

Solitamente prima di spiegare come si programma in R, si spiega l’esecuzione dei programmi

direttamente sulla console. Tuttavia esistono già al proposito numerose guide che spiegano l’uso dei

comandi semplici in R. Pertanto se uno vuole conoscere come si fa ad eseguire il calcolo di una

madia, della deviazione standard, della correlazione o di un t test basta che consulti la guida “Breve

introduzione a R”.

Il riquadro della console di RStudio consente l’esecuzione di semplici comandi. Ad esempio se

voglio calcolare la media e la deviazione standard di due gruppi di dati e poi fare un t test, basta

scrivere nella console di RStudio i seguenti dati:

> y<- c(3,3,3,12,15,16,17,19,23,24,32,20,13,13,20,29,32,23,20,25,15,30)

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> group<-rep(c("a","b"),each=11)

La variabile y è l’array che contiene i dati o misure su cui si deve fare il test statistico. Abbiamo due

gruppi di 11 soggetti ciascuno, perciò abbiamo creato una variabile fattore group nella quale

abbiamo inserito ripetutamente le etichette “a” e “b” per distinguere i soggetti dei due gruppi.

Per calcolare media, deviazione standard ed eseguire il t test possiamo prima creare un data fram

con il seguente comando

> M<-cbind.data.frame(y,group)

Il data frame sarà organizzato nel seguente modo:

> M

y group

1 3 a

2 3 a

3 3 a

4 12 a

5 15 a

6 16 a

7 17 a

8 19 a

9 23 a

10 24 a

11 32 a

12 20 b

13 13 b

Continua...

Ossia la prima colonna y contiene le misure e la seconda colonna group definisce i livelli del fattore

o il numero di gruppi.

Per calcolare la media o la deviazione standard esistono diverse procedure. O calcoliamo la media

selezionando nella colonna y i valori corrispondenti la gruppo “a” o quelli corrispondenti al gruppo

“b”, come nel seguente esempio

> p<-which(M$group=="a")

> mean(M$y[p])

[1] 15.18182

> p<-which(M$group=="b")

> mean(M$y[p])

[1] 21.81818

oppure, per semplificare le operazioni, usiamo la funzione “tapply” la quale consente di calcolare la

media separatamente per i gruppi “a” e “b” nel data frame M senza dover prima selezionare i

soggetti.

> tapply(M$y,M$group,mean)

a b

15.18182 21.81818

Nello stesso modo per la deviazione standard otteniamo

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> tapply(M$y,M$group,sd)

a b

9.463807 6.675600

Nella funzione tapply si deve inserire la variabile dipendente o misura (M$y), il fattore (M$group ) e

poi il nome della funzione (mean o sd) per eseguire il calcolo separatamente per i due gruppi.

Il comando per eseguire il t test è “t.test” e basta scrivere semplicemente

> t.test(M$y ~ M$group,alternative="two.sided")

Il simbolo “~” si chiama tilde1 ed in R si usa per far capire al programma che la variabile a sinistra

della tilde è la misura e quella a destra della tilde è il fattore o i gruppi per i quali si deve eseguire il

test statistico. Nel comando del t test la funzione “” serve per dividere se il test deve essere ad una o

a due code. Il test a due code implica che l’area dell’errore α viene divisa nella due estremità della

distribuzione della statistica t, per cui se α = 0,05, nel test a due code viene dimezzato per cui α =

0,025. Nel test ad una coda l’area delle’errore α è localizzata nell’estremità inferiore o superiore

della distribuzione di t, per cui l’errore α non viene dimezzato. Il test a due code si fa se non si sa se

la differenza tra le medie dei due gruppi è positiva o negativa. Per es., posso calcolare il punteggio

ad un test e confrontare i punteggi dei maschi con quello delle femmine. Se non so cosa aspettarmi

ossia se non sono se i maschi o le femmine daranno punteggi più alti, allora eseguo in test a due

code. Nel comando di R, basta scrivere “alternative="two.sided"” per eseguire il test a due

code (oppure niente, dato che è il test fornito di default). Invece se sappiamo già prima di

raccogliere i dati che i soggetti del secondo gruppo daranno punteggio più alti, o bassi rispetto al

primo gruppo, allora conviene eseguire il test ad una coda. In R, scrivendo “alternative="less"”

vogliamo verificare se la media del primo gruppo è minore di quella del secondo (in questo caso t

assume valore negativo). Scrivendo “alternative="greater"” vogliamo verificare se la media

del primo gruppo è maggiore di quella del secondo (in questo caso t assume valore positivo).

Nel nostro esempio, eseguendo il t test otteniamo il seguente output

Welch Two Sample t-test

data: M$y by M$group

t = -1.9005, df = 17.977, p-value = 0.07353

alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0

95 percent confidence interval:

-13.9732668 0.7005395

sample estimates:

mean in group a mean in group b

15.18182 21.81818

Osserviamo che il valore di p è 0,0735, superiore a 0,05, per cui la differenza tra i due gruppi non è

significativa. Osserviamo anche che i gradi libertà del test hanno un valore decimale (df = 17,97) e

non intero. Questo perché è stato eseguito un t test per gruppi con varianze eterogenee, che è il test

che il programma esegue di default (è il test più conservativo. Per eseguire un t test ipotizzando

varianze omogenee tra i gruppi scriviamo

1 Il segno di tilde difficilmente si trova sulla tastiera di un computer. Per scriverlo occorre usare l’applicazione

“charmap” cliccando sulla barra di Windows.

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> t.test(M$y~M$group,alternative="two.sided",var.equal=TRUE)

La funzione “var.equal=TRUE” dice al programma di eseguire l’analisi supponendo che i due

gruppi abbiano le stesse varianze.

L’output è Two Sample t-test

data: M$y by M$group

t = -1.9005, df = 20, p-value = 0.07188

alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0

95 percent confidence interval:

-13.9203462 0.6476189

sample estimates:

mean in group a mean in group b

15.18182 21.81818

Come si vede, assumendo le varianze omogenee i gradi di libertà sono indicati da un valore intero

(df = 20) e il valore di p è lievemente diverso da quello del test precedente (p = 0,0719).

Tuttavia, se avessimo eseguito un test ad una coda cosa avremmo ottenuto? Supponendo che fin

dall’inizio avessimo previsto che il gruppo a deve dare punteggi più bassi rispetto al gruppo b,

allora possiamo scegliere l’opzione “less” per il tipo di ipotesi. Effettuando i calcoli otteniamo

> t.test(M$y~M$group,alternative="less",var.equal=TRUE)

Two Sample t-test

data: M$y by M$group

t = -1.9005, df = 20, p-value = 0.03594

alternative hypothesis: true difference in means is less than 0

95 percent confidence interval:

-Inf -0.6138144

sample estimates:

mean in group a mean in group b

15.18182 21.81818

Si vede, ora, che il valore di p = 0,0359 è diventato significativo in quanto inferiore a 0,05. Questo

perché nel test a due code l’errore α è stato dimezzato riducendo, così, la potenza del test.

Come salvare le variabili d’ambiente man mano che si effettuano le analisi in RStudio

Abbiamo detto che esistono delle funzioni importanti che permettono di salvare i dati man mano

che si eseguono le analisi. Ad esempio, se ho un array di dati, all’inizio posso decidere di effettuare

alcuni tipi di analisi (come il calcolo della media, della deviazione standard o del t di Student). I

risultati di queste analisi possono essere assegnati a delle variabili, in modo da poterli recuperare in

seguito o riutilizzarli. Ad esempio, se voglio assegnare le medie dei due gruppi a e b dell’esempio

precedente a duna variabile, a cui do il nome “medie.gruppi”, scrivo

> medie.gruppi<-tapply(M$y,M$group,mean)

Se scrivo

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> medie.gruppi

a b

15.18182 21.81818

visualizzo la media sia del gruppo a che del gruppo b. Se voglio visualizzare le medie di uno solo

dei due gruppi posso scrivere

> medie.gruppi[names(medie.gruppi)=="a"]

a

15.18182

> medie.gruppi[names(medie.gruppi)=="b"]

b

21.81818

La funzione “names()” consente di selezionare i valori in base al loro nome (attenzione, però che

l’array o la matrice contengano dei nomi od etichette per i loro valori).

Ora se voglio conservare la variabile medie.gruppi per le successive analisi, occorre usare il

comando “save.image()”- Tale comando consente di salvare la variabile medie.gruppi e tutte le

successive nuove variabili su un file con estenzione “.Rdata”. Questo file conserva tutte le variabili,

di qualsiasi formato (numerico, carattere, array, matrice, data frame, lista, ecc.) che possono poi

essere recuperate quando si inizia una nuova analisi.

Prima di usare il comando save.image è necessario esserci spostati nella directory di lavoro,

altrimenti si rischia di non sapere in quale directory si è salvato il file. Nella finestra files del

riquadro delle finestre di servizio si sceglie la directory di lavoro e una volta scelta, allora si passa al

salvataggio di tutte le variabili presenti nella console nel file “.Rdata”. Per il salvataggio basta

semplicemente scrivere nella console di RStudio:

> save.image(file="my.Rdata")

Nel commando save.image la funzione “file=” serve per creare un file con le variabili esistenti nella

console di RStudio il cui nome sarà “my.Rdata”. Attenzione: è importantissimo assegnare al nome

del file l’estensione “.Rdata”, debitamente scritta, altrimenti il programma non potrà caricare le

variabili quando necessario (ad esempio, se scriviamo save.image(file="my.txt"), il programma

salva lo stesso il file, ma è un file testo illeggibile ed inutilizzabile per ricaricare la variabile

nell’ambiente della console).

Se l’operazione è andata a buon fine, nella finestra files della directory di lavoro dovrebbe esser

visualizzato il file . Rdata, come si vede nel seguente esempio

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Cliccando sul file my.Rdata, il programma ricarica tutte la variabili che sono state salvate.

Comparirà una finestra di messaggio che chiede se si vuole effettivamente o no caricare le variabili

nell’ambiente di RStudio. Selezionando la risposta affermativa, tutte le variabile presenti in

my.Rdata verranno visualizzate nella finestra d’ambiente del riquadro delle finestre d’ambiente e

storia e saranno disponibili per le analisi successive.

Si consiglia di creare due file con estensione “.Rdata”, perché se capita di effettuare un salvataggio

che, malauguratamente, cancella alcune variabili o dataset precedenti, allora è possibile riutilizzare

l’altro file .Rdata per recuperare le variabili o i dataset perduti. Infatti, occorre ricordare che il

comando save.image salva le variabili effettivamente presenti nella console. Se qualche variabile

viene, per errore, cancellata dalla console, tale variabile verrà cancellata anche nel successivo

salvataggio in .Rdata.

Quali pacchetti installare per l’EPG 1 – Analisi multivariate con

RStudio

I pacchetti presenti alla prima installazione di RStudio sono i pacchetti “stats”, “graphics”,

“grDevices”, “utils”, “datasets”, “methods”, “base”.

I pacchetti da installare per eseguire alcuni comandi delle analisi descrittive ed inferenziali della

parte 1 e parte 2 delle analisi multivariate con RStudio sono: “psych”, “QuantPsyc”, “car”,

“lmSupport” e “gplots”.

Per installare i pacchetti aggiuntivi direttamente da RStudio consultate la sezione “Come installare i

pacchetti da RStudio”.